# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 62545 — Replique de M.D.L. à M. l'Abbé D.C. contenue dans un lettre ecrite à l'auteur de ces Nouvelles le 9.de Jan. 1687; touchant ce qu'a dit M. Descartes que Dieu conservs toujours dans la nature la même quantité de mouvement
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 12
# Folios: Bl. 6r–15r (from the shelfmark LH 35, 10, 12 Bl. 6r-15r): 19 pages, canvases 11–29, page ids 00068165:0011 to 00068165:0029
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## Folio 6r — 00068165:0011
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lle
tent
les
1eo
es
X comme M. l’Abbé D. C avoit crû refuter la Regte de M. Hugens
faute d’avoir asses penetre cette matiere, et que son paralogisme 
venur en partie de lusage du princip erronée aes cartesiou
il semble que cela l’a engage a me repondre
doctes qui ont de puis peu Contesté la Regle de M
Hugens touchant le centre d’oscillation, chango de
sentiment à cause de celle objection
Jeligue de Mons. D. L à M. Y abbé. D. C. contenué dans
une lettre errite à l’auteur de ces Nourelles le 9. de
janu.) 687 Touchant ce qu’a dit M. Descartes que
Dieu conferre toujours dons la nature la mime
quantité de mourement.
l’ay vu dans vos Nourelles du mois de hepl. denier
mon objection contre le fomeux principe Cartesien-
touchant la quonsité de mourement, avec la reponse a
un lavant carte sien de larir nomme M. V. Hebbe
D. C. Je vour envoje ma replique afin que toutes les
pieces clu procez se trouvent ensemble si vour le juger
a propos. il est vrai, que ceci n’est que pour éclaircir
la matiere; en poursuivant plutos qu’en justigiant
objection que y ai donnée; puisque M. V. bbe ne lui a
nen opposé en esfet, et m acorde plus que jene
veux. Mais j apprehen de fort que les autres
Cartesiens

## Folio 6v — 00068165:0012
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Cartesiens. ne le desavovent. A hon avis leur Regle
se reduit à bien peu de chose puisqu’il veut que ce
n’est qu’un principe particulier bouchant les eme
mactimes vulgaires, qui regarde les puissance
ifocrenes ou mouvemens imprimet en tempo
egaux. d avois montre que dons un certain cas.
assez ordinaire et dans lune infinité d’autres
Semblables. 2 forps ont une même force, quoique
qu’ils n’ajent pas une même quantité demourement
il l’accorde et ge ne demande par clavantage.
Mais il ajoute qu’il ne saut pas s’en tonne
parce que dans le cas proposé les 2. Corps onL
acquis Leurs forces en temps inegaux comme si ce
princisse se devoit borner à celles qui ont eté
acquises en temps egauz. C. est medlonner cause
gagnée, et meme je ne demande pas tant. Mats j
aurrois tort de vouloir prositer contre les
cartesiens de ce qu’on les desend amsi, cargene
ou remarque
Mons. l’Abbe dans sa replique a passe
tout cecu
ero

## Folio 7r — 00068165:0013
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ce
en
Croi pas que M. P. Abbe en troure jamais aucun,
au moins de ceux qui passent pour Geometres,qui
approuve sa restriction. Les cartesiens presendent
generalement, qu’il se garde la même force en
particulie domme, qu’ils estiment toyours par la quantité de
ou par la
mourement, ea somme des provuits des masser
multiplićes par leurs vitesses. Par etemple s’il y
a un corps de 9. Mmres d’une vitesse d’un aegre
et qu’on suppose que toute sa force doit mamlenant.
etre transferée sur un corps dl une livre, n’est il
pas vrai que les Cartesien prononceront que dans
cetle supposition il faudra que ce corps recoive
une vitesse de 4. degrer, asin que la même quantie
e de mourement soit gardée: car masse 2.
multipliée par vitesse A. produrs autant que
masse i par vitesse 4. Mais selon moy ce corps ne
doit receroir qu’une vitesse comme Z. (commeze
prourerai par apres) de serte que l’oposition est
assez manifesté; et en estimant ainsi les forces
M. lAbbe
de
ondem
st
aYs
tent
repondra
A
ement
es

## Folio 7v — 00068165:0014
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que les corps ont acquiser ny ces Messieurs ny aucns
autres, que je sache, ea cepte Monsieur V. Abbe
L. C. ne se metlent point en peine si elles ont ete
acquises dans un tems longou court, egu ou
incgal. en effet le tems ne sert de rien à celle
estime, Vojant un corps d’une grandeur donnée
aller de une vitesse donnée, ne pourrat. on point
estimer)a force sans savoir en quel tems et par
queli detours ou delair il a acquis cette vit esse, qu
il a. il me semble qu’on peut juger ui sur l’état
praesent sans savoir le passé. Quand il y a 2. Corps.
parfaitement egaux et semblables et qui ent une
meme vitesse, mais acquise dons l’un par un choc
fubit, dans l’autre per quelque descente d’une
durée notable. dirat. on que leurs forces sonL
differentes? Ce feoit comme si on disoit qu’un
homme est plus riche à qui l’argent à coute plu
de temps à gegner. Mais qui plus est, il n’est
P.

## Folio 8r — 00068165:0015
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ins
uc
al
As
Pas meme necessaire que les 2. corps, que j’avoir
proposer ayent parcouru leurs difserentes
hauteurs en tems n egaux, comme M. lHbbe le
hupose, ne s. etant point apereu qu’on peut changer
comme l’on veul le temps de la descente. selon qu
on change la ligne de la descente, en la rendant plus
cu moins inclinée, et qu’on peut faire d’une infinité
de facons que ces. 2 Corps descendent de leur
differenter hauteurs en tems egaux. Caz en faisant
abstraction dela resistence de l. aiz et semblableo
empechemens, on fait qu’un corps descendant d’une
meme hauteur acquiert une même vitesse, soit que
la descente scit perpendiculaire et pronte, ou
metinée et plus lente. et par consenguent la distinati
des tems ne fait rien a mon objection. Cet choses sont
si visibles que j’auroir peufestre raison de rendre
à M. l’abbe quelques expressions dont il se sert
mais getieus qu’il est plus convenable de ne s’y

## Folio 8v — 00068165:0016
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000016.jpg
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point amuser. en effet je lroy que mon objection
etant si simple cela meme a servi à l’abuser, ne
luy pardissant pas croyable, qu’une remarque si
aisée auroit pa echaper à fant d habiles gens. C’elt
pourquoi ayant obserre la diffierence des tems, il
s’y est jelle, sans se donner le loisir de Considerer
qu’elle n’est qu’acidentelle. Mantenant l’ay assez
bonne opinion de son espril. et de sa sincerite. pour
esperer qu’il en conviendra luy même, et je croy
que ce qui suit servira encora mieur a le faire
reconnoitre ce qui en est. Asin aussi de prevenir
le doute de ceux qui penserorent satir faire à
mon objection, en disant que la matiere insensible
qui presse les corps pesans de descendre et fait
leur acceleration a perdu justement la quantité
de mourement qu’elle donne à cer corps, je repons
queje demeure d’acord de celle pression qui est
cause de la pesonteur, et je croy que cet iher
Berce

## Folio 9r — 00068165:0017
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000017.jpg
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perd autant de force (mair non pas autant de
mouvement) qu’il en donne aur corps pesons: mais
que tout celà ne fait rien à re fouare mon objection
quond p acorderoii meme f contre la verrté) que l
ether a perdu autant de mourement qu’il en à donne
Carmon objection est formée ciprés de telle sorte
qu’il n’importe point comment la force a eté
acquise aout je fais abstraction pour ne pas
entrer en dispite sur aucune hypothese. De prends
la force et la vitesse acquise telle qu’elle est
sans me mettre en peme mantenant si elle à eté
donniée tout d’un coup par un choc subit d’un eeutre corps,
ou peu à peu par ime acceleration continuelle de la
pelantenr ou d’un ressort. il me suffit que le corps a
maintenant cette force ou bien celle vitesse, et la
dessus je fais voir que ha force ne doit pas etre
ettrnée par la vitesse ou quantité demourement et que
ce corps peut donner sa force à un autre sans lui donner
la quantité de mourement, et pu amsi ce transport se

## Folio 9v — 00068165:0018
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000018.jpg
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saisant, il se peut et meme se doit faire que la quantité
de mouvement soit diminuée ou augmentée dans les corp,
pendant que la même force demeure.
re. pranverai donc maintenant ce que jo avoir avance
ci dessus, savoir qu’en ees qu’on hapose que toute
la force d’un corps de 7. livres dont la vi teste. (qu
il a par esemple allant dans un plan hori- on tal de
quelque mamere qu’il l’ait acquise). est d’un degre
doit etre donnée à un corps d’une livre celui-ii receure
non pas ume vitesse de 4. degres suivant le prmcse
Cartesion. mais de 2 degres seulement, parce. qu
ainsi les corps ou poids seront en raison reciproque
des hauteurs ausquelles ils peurent menter en vertu
des vitesses qu’ils ont, or ces haucteurs sent comme
les guarrez des vitesser. et si le corps de 4. livres
a vec sa vitesse d’un degre, qu’il a dans un plan
porizontal, allant s’engager par recontre au bout
d un pendule ou fil perpendiculaire monte à une
hauteur d’un pied, celui d’une lirre aura une
vitesse

## Folio 10r — 00068165:0019
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tte
p
e
e
vitesse de 2. degrez, asin depouvoir (en eas d’un pareit
engagement) monter jus qu’à 4. preds. car il facul la
même force pour ellever 7. livréi c un pred, et une
livre à 4. preds. Mais si ce corps d’une livre devoit
recevoir degrez de vitesse; suivent Descarter, il
pourroit menter a la nauteur de 1b pieds. et par
consequent la meme force qui pouvoit elever 4 livres
a un pied tronsferée sur une lirne, la pourroit elever
a 16 pieds. ce qui est impossible, car le et fet est quadruple
amsi on auroit gagne et lire de rien le Tripte de la force
qu’il y avoit auparavant. C’est pourquoi je croi qu’au
lieu du principe cartesien on vourroit et ablir une
autre loi de la nature que je tiens la plus unvertelle
et la plus in violable, savoir, qu’il y a toujours une
parfaite equation entre la causé pleine et l’effet entier
Elle ne dit pas seclement que les effets son proportio
neli aui causer, mais de plus que chaque et fet
entier est equivalant à sa cause. et quoique cet
axiome soit tout à fait met physique il ne laisse

## Folio 10v — 00068165:0020
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000020.jpg
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pas d’etre des plus iitiles qu’on puisse emploier
en physique, et il donne moien depreduire les
forces à un calcul de Geometrie. Mais pour
faire mieux voir comment il s’en faul servir et
pourquoi Descartes et d’autres, s’en sont eloignez
considerons sa troisieme regle du mourement pour
servir d’etempte, et supposoni que deux corps
B et C. chacm d’une tivre, aillent l’ un contre
autre, B. avec une vitesse de 100 dlegrez et c. avec
une vitesse d’un degre. Toute leur quantité de
mouvement sera voi. Mais si C’ava la vitesse feut
monter à un pouce de hauteur. L. pourra monter
avec la sienne à 10000. pouces, ansi la force de
tous les deux sera d’elever uneliore à novoi
pouces. Or suivant celle troi sieme regle cartesienne
apres le choc ils iront ensemble de compagnie avec
une vitesse comme 50. et demee, afin qu’en la
Multi.

## Folio 11r — 00068165:0021
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000021.jpg
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ee
u
Multipliant par 2. (normbre dei hrores qui vont
ensemble apres le choc) il revienne la premiere
quantité de mouvement 1on. Mais amsi ces 2. livres
ne se pourrent elerer ensemble qu’à une hauteur
de 2550. pouces et un quant (qui est lequarre de
50 et demi. ce qui vaul autant que s’ils avoient
la force d’elever une livre à 5100 et demi, au lieu
qu’avant re choc il y avoit la force d’elever une
liore à Uvoi. pouces, finsi pres que la moité de
la force sera perdue en vertu de cette regle sans.
aucune raison; et sans etre emplorée à rien. Ce qui
est aussi peu possible, que ce que nous avons montre
auparavant dans un autre cas, ou en vertu du même
princire cantesien generat, on pourroit gagner le
triple de la ferce sons aucune raison. le celebre
autegu de la Recherche de la verité a bien va
quelques erreurs de M. Descartes en ces matieres
mais comme il pre supposoit la maxnne que je resute

## Folio 11v — 00068165:0022
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000022.jpg
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refute, il a cru que des y regles Partesionnes la. 1.
+
2. 3. et 5. etoient veritables, au lieu que la seule
e. qui est manifeste d’elle meme, est soutenable
le meme auteur de la Recherche raisonnant dans
la supposition des corpi durs sans ressort, veut qu’ils
ne doirent rejallir ise separar P. un de l’autre, apre
le choc, que lors qu’ils vont )’un contre l’autre avec
des vitesses reciproques à leurs grandeurs, et qu’en
tous les autres cas ils irent de compagnie apres le
choc en gardant la preni re quantité de mourement
Mars voice une grande difsiculte qu’i y trouve.
soit corps B. Z. vitesse 1. et corps C. 1. vitesse. 2
qui vont directement J’un contre  autre, il acorde
qu’ile rejalliont avec les vitesser qu’ils avoient.
Mais sion suppose la vitesse ou grandeur de l’un
des corpi, comme B. tant soit peu augmentée, il veut
qu’ils aillent tous deue ensemble du coté ou B seus
alloit auparavant. ce qui fera à peu pres avec une
vitesse

## Folio 12r — 00068165:0023
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 20 lines, status machine
ut
vitesse come 4. tiers supposé le changement fait la
s’egard de B. si petit, qu’en ealculant la quantité de
mouvement, on puisse retenir les prenners nombres
sans erreur considerable. Mais est il croiable que pour
un changement aussi Detit que l’en voudra fait dons
la supposition à l’egard du corps B, il en resulte une si
grande difference dans  evenement, en sorte que tout
le rejallissement cesse, et que B. qui devoit auparavant
retourner en arriere avec une vitesse. A. maintenant
pour avoir tont soit peu plui de force doire non
seulement ne pas aller en arriere, mais aller memes en
avant avec une vitesse presque conce q. hers. Ce qui est
a autant plui etrange; qu’avanc le ehoc il n’alloil en avant
qu’avec une vitesse à peu pres comme. 1. Tensi le corps
contraire au lieu de faire reculer, ou moms avancer
celui-ci par un choc opposé, le feroit avancer davantage
et l’attireroit quasi à soi. ce qui est horr de toute
apparence. comme c’est J’auleur de la Recherche de la
verité à qui nous sommes redevabler de la correction

## Folio 12v — 00068165:0024
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 18 lines, status machine
Correction de quelques prejuges Cartesiens asser
considerables tant ailleurs que sur cette matiere, il
m’a paru à propos de faire connoitre ui ce qui
restoit encer à dire. et m’aasseurant qu’il n’a pas
moins d’honnesteté que de penetration; bien lon de
craindre qu’il le puiste trouver mauvais, je m
attendi à son approbation.
Cependant je lroi que M. des Cartes qui a oublie
dans ses regles de marguer le cas quand 2. corps
megaus vont l’un contre l autre avecdes vitesses
inegales, aurroit eté obligé en ce même cas
precedant de dire la meme chose que l’auteur de
la Recherche autant que je puis juger par la 3. regle
dans laquelle ils conviennet dous deui. Mais il j’y
Trouvera encore Vinegalité de l’effet et dela cause.
comme il feroit aisé de montrer parle calcul à
caempel de la . regle. cette megalité se troure
aussi

## Folio 13r — 00068165:0025
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
de
regle
is
lest
ve
aussi en ce que dit l’auteur de la recherche pour
corriger la. 4. 6. ou. 7. regle de M. Descartes. L’ar.
esemple à P. egard de la 6. soit B. I. livre. viteste
4. C. 1. livre et en repos. il veut qu’ils aillent de
compagnie apres le choc avec une vitesse Z. Bonc au lieu
qu’auparavant. il y avoit une force capable d’elever
unelivre à 16. piede, il n’y aura maintenant qu’une
force capable. L’elever 2. livres à 4. pieci, et la
moitie de la force seroit perdue. helon M. Desarte
en ce cas B. et firont d’un même coté et la vitesse.
de B. Sera 3 de C. i. donc en tout il y aura une
foree Capable d’elever une livre à WV. Piedls. e plui
que le hiers de la force fera perdu.
Ce qui peut avoir seduit der auteurs si etcellens, et
As
qui à le plus embroicille celle matiere, est qu’on a vec
que des corps dont les vitesses: sont reciproues au
etendues s’arretent l’un l’autre soit dans unebalance
foit hors dl une balance. C’est pourquoi on a erie

## Folio 13v — 00068165:0026
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 16 lines, status machine
eru que leurs forces elojent egales. dl’autant plus.
qu’on ne remarquoit rien dans les corpi que la vitesse
et l’etendue. Maii l’est ui qu’on auroit pu emploier
utilement la distinction qu’il y a entre la force et la
dlirection, ou plutot entrela force absolue qu’il
fauit, pour faire quelque effet subsistant, (par
xemple pour elever un tel poidi à une telle hauteur
ou pour bander un tel ressort à un tel degre) et
entre la force d’avancer d’un certain coté, ou de
conserrer sa direction. Car quoi qu’un corpi 2 avec
une vitesse 1. et un corpo 1. avec une vitesse 2.5
arretent ou s’empechent mutuellement d’avancer.
neammoins. si le. 1. peul elever une livre à 2 pied
de hauteur le 2. pourra elever i. Vivre à 4. pieds
de hauleur ce qui est paradoxe mais indublitable
apres ce que nous venons de dire

## Folio 14r — 00068165:0027
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 25 lines, status machine
s
er
la
vec
ai
eas
lole
ofe ajuterous une remarque dle consequense pour laphilo sophie
je ai montre que la force ne se doit pas estimer par
la composition de la vitesse et de la grandeur, mais
par effet tatur. Cependant il semble que la force
ou puissance est quelque chose de reel der à present
e. effet futur ne l’est pas D’ou il s’ensuit, qu’il
faudra admettre dans les corps quelque chose de
different de la grandeur et de la vitesse, à momi
qu’on veuille refufer aux corps toute la puissance
il’agr. Je crois d’ailleurs que nous ne concerons
pas encore parfaitement la mahere et l’etendue
meme. L’auteur de la Recherche de la verité à
reconnu cette obscurrité à l’egard des ame et de la
pensce contre le sentiment commun des fartesiens,
mais quant à la matiere et l’etendue il paroit.
convenir avec euy. cependant il y a une marque
pour reconoitre si une chose est sus si somment
connue, qu’y ai donnée dans un peait essai qui se

## Folio 14v — 00068165:0028
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068165/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 19 lines, status machine
Je trouve dans le journat de leisic. Novembre 1684
touchant l’abas des idées et de la connoissance
pretendue claire et distincte, je m’y rapporte
maintenant, aussi bien qu’à ce que j’ai dit par ci
par la dons les memes journaux, touchant
impersection dela Geometme et de so analysi
de M. descarter. Dequoi ay faismention ui, afin qu
onne troye pas que c’est legerement et suns quelque
connoissance de cause qu’j’ay souhaitté qu’on ne se
contente pas de parap hraser M. descanter, et que
ceux qui survent ce fomeux auteur (donz jo admire
les Travaux comme il. le meritent) veuillent repasser
sur plusieurs endroitr de ses ou vrages pour les
confronter avec la raison et la nature. d’autant
plui qu’un de ses plui celebre arresti: et qui
paroissoit le mieux etabli, vient d etre casse tout
presontement. Le suri asseure que les personnes
veritablement habiles parnn ceux qu’on appelle
Carte.

## Folio 15r — 00068165:0029
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Cartesiens ne se facheront par de ces remarques, et
retions qu’il y en atel qui pourroit donner quelque
chose dl aussi beauy que ce que descartes  à donne
lii meme par exemple sur le sel, ou sur l’are en
Crel. Il n’y a peut etre que le trop grand atlachement
aux sendimens du maitre, qui les en empeche. L’esprit
de secte est naturellement contrame aux progres;
pour avancer il faul prendre les choses d’un nouveau
brais, ce qul’n est pas aifé, quand on al’esprit trop
ocecire des pensier d’emprant, que l’autorité à fait
recevoir bien plus que la raison. Je fuis. c2.
 etrait d une lettre du L. M. a. M, l’abbe
D. C.
Pour le pensée de Mons. D. L -. . fir ce que j’are
nuref. chap dernier
dit des loir du mouvement, dans la Recherche de la
verité, elle paroit plus juste. J’avoir condu de
ma disserlation sur la dureté, que dans le vuille
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