# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62576/text
# Catalogue record: 62576 — Aus und zu G. Saccheri, Neo-statica
# Date: 1712-12
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,4 N. 083
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62576&katnr=60123
# AA VIII,4: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,4 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_4.pdf#section.83.1
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068169
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 16
# Folios: Bl. 3r–4r (from the shelfmark LH 35, 10, 16 Bl. 3r-4r): 3 pages, canvases 5–7, page ids 00068169:0005 to 00068169:0007
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068169&page=5
# Lines: 152 recognised on 3 of 3 pages, mean confidence 0.91
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 3r — 00068169:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068169/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
Neostatica auctore Hieronymo sacherio, e soc. Iesu
in sicinensi universitate Matheseas professore Mediolam 170g. 
10
C
C62
in praefilindat da Marchionem pium Bellisomum patrici. s
licimensem, inter praeclaras nimi dotes mathematiis disuiplins
b
lib. 1. impetum definit a sola velocitate momentum a velocitate e
haud leviter instrut
pondere.
si corpus pondus tendatire linea AC, sed
cogatur ire linea AB impetum AC vocat
prigenium, sed AB coactum vel subrasem
postutat siquoddam pondis A, citatum intelligoitur impesu secundum AB,
dum interim ipsum punctum Alanum movetur ipsi sibi paralleam
describente mo puncto A, rectam Ad, postulamus nullam
in pondere sequi variatione in quodd quo ad planum AB
Nolat postulatum hoc jam apud alios esse receptum. Hinc
infert prop. es. si mobile daplici petu moveltur semudum latera
parallelogramimi moveri in ejus diagonal inguli
prgniosus est autor in tentanda demonstratione incidentrae et reflexi
lih. ). prop. 13
onis. sentat etiam in scholia post prop. 13 alia via demonstrare
postitatum supra dictum. sed illud postutatum praesupponit, mobile apluno
cui incumbit atripi. et dita res revera redit ad motum comprositum
satlu in ipse tamen conatur ex eo deducere, quod suo non
potest intelligi ulla ratio, cur motus mobilis in plano alius sit quam
Aliter etiam ingenio se satis procedit. postatit si ponderi
sibi parabelas.
( cilato secund AC solus relictus sit motus liber in immo
bili BAd, ferri potius ad partes B, quim a partes d
et impelum for majre veloitatem, si angulus BAC
sit alulior
si
mobile tendat directim
AB, et dicctione AC ferri directione media angulum se cante AC
ilem a postulat
postutat etiam motum sexunda Ad fore aequabitem si motas
secundum AB, et securdum AC sint aequabiles
Haereo in demonstratione proprositionis 14 ubri 1. m
impetibus Ad et AC, et AC
impetu AC subnastatur inbetus AB aequalis impetui AB, ostendit
ad aequalus
autor impetum vibum (credo hoc nomine intlligit resulartem
non esse in R aut (R) supponit tamen esse aliquem, ergo
concludit esse in AN normali ad AB. ed debebat ostendere
esse aliquem, videtur enim esse nullus, si subnascens aequali Ad
tollatur, si modomentem autoris a terminos novantem satis
a silolio propositionis 26, ad oponendos tres in petus primum
qu
intilligo
ponothuot somplices inunum cqpositum, et cut hoc tertrum smplicen, sed

## Folio 3v — 00068169:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068169/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
non animadversit regulam generalem quod tunc sit progusus centi gravititis
per numerum impetuum mustiplicatus
Si sit libra CNR, et pentrum motus N et
aaequilium
mobilium directiones ponderum, et R sint ersus
sint in aequilibrr
tunc
sile
fore rationem ad KA. CN ad AN con
positam ex ratione directa, 
seu velocibatis Cd ad Rd
ex et ex reciproca velocitulum secundum sd ad velo
Eitatem secund cd
Ex. Examinemus hoc ex nostris. Ex Nagatur perpendicalares adx
et ad Rd, nempe NE et NF. si jam sint in aequilibrio pondera
Erit NE in inp velocit conatum ipsius CE, C, = psi NF in co-
natum ipsius R, seu RNE in vel conat C. = NF in compR
am ergo hinnus CdN est ad hiunus RdN ad ut CN ad RX, vet
ut NF in BD, ut seu ut NE in Cd ad NF in Rd. Habemus
ergo CN : RN = NE in CD: ad NF in RD = (NE: NF). (CD: Rd)
sed NE NF = conat. R: conat. C. ex demonstratione
mea. Ergo fit CN: RN = (conat. R: conat. C). (Cd: Rd)
Et proinde vera est propositio autoris.
Hinc infert autor si centrum gravium sit in d fiatus ponde Teriproce
ut d sitque pondus C ad pondus R, ut RN ad CN, fore conatus i seu gravi
tates tationes in ratione distantiapum a centro. (+ 1n Hypothesi conmu
m ubi centur pursus seu centim gravitum pontur abesse infigite,
 e etim gravitates censentur aequales, et distantiae etiam
L
Bostuilatum libio 2do tale praemiserat antor: existente e pnta, Avd
centro communi gravium, rectus sit angulis RND, data
data etiam sint duo quaelibet gravia  e quorum primum constitutum
intelligatur in puncto R, alterum in puncto C postulamus
posse reperiri in recta RN in infinitum producta, quoddam
punctum C, in quo si locetur alterum grave C, dictorum quiviam
Hinc autor contendit probare
Cquale
vilibrium habeatur in puncto N.
propositione 15 et pius corollirio fieri non posse ut impetus na turales
gravium ex quiete versus centrum commine gravium, sint in quevis distantia aequales
et multo minus, quod in majore  distantia (quae tamen mea sententia est)
sint minoret. sed non quid si fingamus C trahi filo CDEF, quod suptranseat
super trochlea E  et habuat annexum pondus F; et Rtrahi filo RdGH quod transeat
transeat e supr trochlea G. A habect annex um pondus H. Data sunt
pondera H pro A,  F pro C, et H pro R, ponamus praeterea datas esse eorum
velocilates vel gravitationes qualiscunque,  sive ponamus diri per celeritates
vel per planinclinata et K. Dico ore A punctum aequi si datis punctis 
tale
R et N, iemus puncto D , ita ut angulus  Nd sit rectue F assumatur punctum
ut sit NL ad NX in ratione momenti fsuu _ ad promentum ipsius F  palat hic dato puncto
as ut cung
centro gravium posse momenti ponderis appersi extremitati librae das
 atertis monntium eum dandt tarona pun dite aste eitis ne peci taqu ua sitius
tade
cato
puncto X

## Folio 4r — 00068169:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068169/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
admoveata C ad N. sed non potest asumi ratio uscunue magna, quia non potest
esse major quam Nd ad NX utcumque enim removeas C ab
ponamus pondera H et F aequulia et sint momenta reciro se velat
nunquam NL excede t Nd
 seu hoc loco conatus recipioce ut distantiae, ea sit momentum
conatus applicatus R, ut conatus upplicatus d , ipsiC
ut De ad cd ad
ut CD ad RC sine con. R: con. C = CD: Rd ita suppono.
ipsi
Rursus NL: NX = con. R: con. C Ex meis demonstratis. Ergo fit
CCd: Ad = NL : NX sed per priora NL: NX = (C N. AV). (Ad: Cd)
Ergo fiet CN : RN, = qu. CD: qu. Rd
qu + equ = CN: RN = eNqu + NDqu, :, R Nqu +  Dqu. fiet
CN. RAgu + CN. NDqu = RN:
Huic aequat salis fit ponendo R
Agu t NDqu
RN
Ngu +RN. Nequ. quaeritur CN (ad
enime ANqu + NOqu = RNGu + NDqu
qu (u
Ad. bigu= Rd biqu
CNgu = Adqu CN_ + 4RNqu ANqu
RK
YC Ad bigu  4 qu(Ad. RV)
qu+
Ergo res procedit si Ad qu t majus quam bis  RN. Nd, sed hoc semper
non sit minus quam
2RN
quadratum hypotenusae maj est minus est
N =
nunquam
verum est nam semper
sed maquam sabilimus hypothesin veram,  nea sententia
duplo triangulo rectangulo,
nunc adtibeamus
seu ut quadrata sin  attractiones sint reciproce ut quadrata distan
E
re R0
NIL: NX = N cd
tiarum fiat con. R. con. C qu. CD: qu. Rd=
fiet CN: RN = Cd: R
cDqu
CNqui-