# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/62788/text
# Catalogue record: 62788 — De servanda vi, quantitate progressionis ac celeritate - De progressionibus seu viribus impeditivis in ictu
# Date: 1696
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,4 N. 113
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=62788&katnr=60308
# AA VIII,4: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,4 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_4.pdf#section.113.1
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068534
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5
# Folios: Bl. 63 (from the shelfmark LH 37, 5 Bl. 63): 2 pages, canvases 125–126, page ids 00068534:0125 to 00068534:0126
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068534&page=125
# Lines: 108 recognised on 1 of 2 pages, mean confidence 0.82
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 63r — 00068534:0125
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068534/jpgs/default/00000125.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine
collat ayh per o est
pvC e pio
Accessio calculi dynamici
a ante ictum V possictum y ponendo viX, y, Z esse velvcitat
b. ante clu X
post ictum
perimo) a vv + bXX = ayy + b7Z (2d0) a v + bx = ay + bZ
impar
locundum ita: progressio ante concursum
pe
 a eti su    ti
primum Sie enuntiatur vires ante tolum sunt aqu potentia ante ocursa est aequalis potentiae post concursum
est aequalis proqus
sivni
b
cursum
Tenoium tandem sic: ceteritas resportiva, ante ectum, est aequalis celeritas mutataro
Tertiumata: celeritas respecliva, seu mutandae distantiae ante concursum, aequatur ceteritati res pectio aepostgcur
posset Et sic enuntiaris) N +V = X + Z. seu summa celeritatum progrediendi ejusdem corporis ante et poss
concursum in utroque corpore eadem est. Et ex  artic. 2. fieri potest  -yi, E- X+Z - b: a.
differentiae celeritatum progrediendi ejusdem corporis sunt reciproce ut duo conpora
dest
unde ex 4 et 5 fit
seu (8to) a vv - 9y,i, XX + ZQ = b: a sed haec aequatio etiam patet ex aequ. 1.
 se
ad tria tiam et plurus corpora produci possunt.
semper enim est quantitas viriam et quantitas progressionis sunt aequales. in duobus tamen
jam ad thecremqs  suo quodam modo
etiam celeritates respectivae sunt aequales itaque in duobus corporibus elegantissime
conservari in duobus corporibus concurrentibus conservantur virres, progressiones, et
Tria scilicet, quorum primum est triumus ecundum duarum 3tiam  unius dimensionis.
dici potest
aleritates eai
jam alias literas assumamus, ad exprimendas progressiones sit (7mo) av = v, et
bx = 21 et ay = 12 et b7= 22. Ex 2 fiet (806) 11 +21 = 12 + 22.  Et per 7. fiet
(810), D = n: a et X = 21: b et y - 12: a, et Z - 22: b. Ergo exartic. 3 per 8, frest f1: a) = (21: b) 2 b2. a) X uc. 1)
vel 10 + 12,:a = 21+ 22, : b seu  19 no) 11+ 12, :321+22 = a :b id est summa progressionum ejusdem
corporis sunt ut corpora. x enx  lam ex 6 fit 1020) 1- l--21+22
Les
Equi fec 0
Et () Aea se. a et AS) X = 1B Y (23: b) et y = H(H. a) et 2 = f24. b) a  eyo fie
Eodem modus Sib) dvo = 13
Ergo  Ergo habetimius (1mo) 11- 12, :, 21 + 25 = a: b seu differentiae quadratorum,
1
a progressionibus ejusdem corporis sunt ut corpora. Unde ex H et 6 sequitur
comparando jam articulos 5 et 9. fiet summae progressionum  sunt recipioce ut differentiae celeri
tatum progrediendi am computando unamquamque ex eo quod in eodem corpore fit ante et post
concursum, seu du (12mo) v-y, :, -X+Z = 1+ 12, : 21+22 et similiter summa i quadhatis
Et conjungendo articulos 6 et 11, fiet: si acquadia differentiae a quadratis progressionum ejusdem
1
sunt reciproce ut summae a quadnntis, ut differentiae a quadratis celeritatum 
idemque est quadratum celeritatis et celeritatis pro
vel quia in quadratis evanescunt differentioe o est progessonis; uded fiet, fient differentet
a quadiatis quantitatum motus, reciproce ut differentiae a quadratis celeritatum. Calculo
greriendi, idemque quadratum quantitatis
autem ex 6 et 1 fie t (  - iy :, - X + Z = 11 - 123: -21 + 22. Denique
ex 11 fiets.(B) bn A a 2  b 11 + a 2 = b12 + a22
Si eadem methodo pro viribus ipsis expamendis utamur, rursus thporemata prodibunt
Sit (15 avo = 13 bXX = 23 agys = 14 677 = 24. quibus jungendo 7, fiet  D B = 13 et 21X = 23
et a 12y = 14 et n2Z = 24. Ergo v 1 H (17mo) v = 13. 1 et X = 23.41, et Hy = 14: 12 llZ - 24. 2
Et pensa ex artic. 3. fret , (C3: 11) - (23: 21) = - (14: 12) 4 (24: 22). se sed nihil hunc magnopere
ex
porro
sed et sed totius va ex is fit sitciu  V = 1. 13: a X = Y, 23: b y = 1, 14, a Z= 124:b
ex 1 per 15 fito 3+ 23 = 14 +24
Alia etiam Eleorenata prodibunt si ipsit
Notau dignum consero quia conservatur quantitis progresionis, hinc corpus quo tantum
pro quadratis ceceritatum (itaras sumamus.
mmbere progressionis quantum dat alteri. Cogressionem a. posumus vocare contrariam
propessionem. Dacudorum servari quantitatem progressionit omnibus ad quietem redactis
Nam tocalis progrossio nonnullo est, cum aequalis progressio aggressioni
puofli vt   b. a
()
aV +
 Ex 2 fit (3to) Z = v - xFy Ex 3 et 1 fit (41) av + bX = ay +bo - bx + by. et hinc fit
(5to) av+ bx a bv + 2bx = a + b s (a b) v) F (a - b) v + 2bX = (a + b X. et pari
juro firb,  ( - b) Z + 2by = (a + b) X: fit
Restimemus vires impeditivassim a0 = 11, bx = 21
(9no) ay = 12 Con Z= 22 Ergo V = n a x (10mo) B = 1: a (1mo) X = 21. b (∞) y = 12: a ((X) Z= n: b
quos valores in  ex a4. 2, 8, 9,10 articulis 4, 8, 9, 40 10, 11, 12, 13, substituendo in 1, et
utique ex 1. fiet ex
fiet
ex 1 fir (1 +21 = 12 +22, et ex 2 fint 15 (15) 115to) (11: a) - (21: 6) = (12: a) + 22. b
adeaque fut vel (i 1+ 12,: a = 21+2C, : b vel (1, mo) 114 1, : 21+ 22-
A ad easdem partes si ad 
impeditiva
uilid
ut
ados
lu
sa collatat
acteres u ortesi
p
it diffe
dinetiu adoatis is seltio ebtilbiriti ponibrendtis
ist
a
i
s  o
cit
ali
+ Et
titi na
ogrechend
 quanttatem oite side suniea
iti
240  V=4=qu
= Itio Z= v- X + y

## Folio 63v — 00068534:0126
# No recognised text on this page (recognized).