# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/63228/text
# Catalogue record: 63228 — [Dynamica de potentia et legibus naturae corporeae. Pars II. Sectio I]
# Akademie-Ausgabe: AA VIII (assigned, not yet published)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=63228&katnr=66300
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068191
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A
# Folios: Bl. 285–350 (from the shelfmark LH 35, 11, 18A Bl. 285-350): 66 pages, canvases 285–350, page ids 00068191:0285 to 00068191:0350
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068191&page=285
# Lines: 4,228 recognised on 66 of 66 pages, mean confidence 0.92
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 285 — 00068191:0285
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000285.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 7 lines, status machine
VC
2A
ajut de Causa, fecta
et, deticio
et
Manusiript
t f5 e

## Folio 286 — 00068191:0286
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000286.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 2 lines, status machine
ACHSISCHE
C

## Folio 287 — 00068191:0287
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000287.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
indicant. Ut autem intelligamus quad
sit effecbus integer, cogitemus pilamA
currentem in plano d Lorizontali ob
stantia al iud postaliud eLastra bende-
re B, C, D. circum actis eorumcLaricum
Lis, ita factis ub sponte Liberare se.
rursus elastra regredique non possint
Caeterunprimi aut secundi edastri tensio non
denum
erit effectus integer, sed ultimi demin
sinimirum poriamus eo bengo pilam i
nil amplius posse, sed omni sua potentia
consumpta conquiescere. IbaqB The-
mata duohiesunt potentiam habendia
habentia nempe Causa Paena, scilucet pila-
certo motu praedita quem botumpos-
sidebat antequam in ullum ex eas
Clastris inaderet;  Effectus integer.
scilicet aggregabum ex eLastris a
e
pila bensis. Intelligendum estautom
pilam insola haec elastra aliquid suae
potentiae impendisse mediumque fuisse
Liberrimum, & planum horizontate.
fuisse perfecte positum, vel certe
obstacula inde naba fuisse tam exi-
qua ut considerationem non mereuntur.
Nam alioqui si pitamponumus in
bapede decurrere ipsa fita res piti-
hapebis
Cc
76C=
DecAVSA E) es sel
SuesscseORINMO
Alosds
Definitio V
ACTVoM res Posersia
a
PRA DISDM, est Thematret re
rum status) ex quosequeturmuba
bio cerbis quibusdam praeterea positis
INERTIBIs seuquae tam e taLia sunt, ut ex ipsis solis
mutatio
posibis utcunqe nullasse quaturma
teo Pequente autem mutatione.
Thema ip sum dicetur AGeAE. Bt ilbud per se
LNeaS, cujus hamen mubatione sup
Pasita sequitur actio dicetur RCV
NACVTDM.
sustentatum
Ita grareres et asticum bensum
Corporasum, quae habent agendi potenbiam;  quonian
re vera agent seu murationem produ-
cent; si certam hypothesin faciamus,
per se nihil producere vasentem;
reLuti circa retinaculorum figuram
aut firmitatem. Exempli causa
Simplice conversione charicula
seu Epistomii aqua gravis e vase
effluit, vel’aer compressus erumpit,
et si interhypothesin clausi, aut
per se
aperbi episbomii nulla sit diffe-
differentia

## Folio 288 — 00068191:0288
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000288.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
differentia quoad rim agendi, seu
murationes producendi certe si
inc Lusum grare res ehastrum ab-
esset, nihil hioreberret racuo rase
clausum an aperbum epistomium
poneretur. Nempe activa sunt, seu
per se agunt, quae non nisi sublatio-
ne impedimenti opus habent. Im-
pedimentum aubem hoc Loco in telligo
per se iners, aub certe cujus operatio
ad rem dequa agitur non pertinet;
quod speciabim Rebinaculum vocari
Possit.
Definibio 
si duos int Themata pobentiam
habentia e ex unius actione sola
sequatur adberum vel saltem sine
requisita suppositione potentia at-
berius priori jam coexisbentis, tunc
prius est C AVSA posberius EFs EC
p
SVS ACTIVDSret CFFEC7DS
ABSOL. VJDS. Ouod si ex causa
non possit alius praeterea effectus
simua existens sequi C AVA CD se-
NA erit 8EFSEC)DSUNSCGCR
ausa & effectus varie ad mo-
dum accipiuntur, neque illas ambig
ambiguibabes
ambiquitates eroLrere hujus Pou est
sussicit nostros significatus cerbâ de
finitione constitui. Inberim considera
re operae pretium est nos paulo ante
pecatita per effectum formadem mobus intelle
His se quantibatem materiae per Longi
ese
tudinem viae transLabat seu quandi
tabem mutationis quae ex solo aliujus
corporis motu Liberrimo nascitur. Du
vero per effectum Actirum vel Ab
Lutum inbelligimus Thema quoddam
in materia produchum quod rim quan
dam agendi habet ut corpus grare esse
Supra horizontem e Seratum ad alique
pedesis ub Lato enim impedimento inde
rursus decidens, aget: Idem est de arcu
tenso. Ouin S sufficit impetum adicui
corpori impressum esse, ut effectum
a Liquem Actirum Eque productum dicamus: quan
quam rebinaculo desbruatur, quod in
gravitate ves e lastro non fit, quia
scilicetnatura semper novas impressiones
licet sensibus nostris occustatsubstituit
produ basis effectus potentiam habentis 
ducbione, absoluta causce pobentia op
dime aestimari potest, quam potentia
a Liae mutationes productae non ceque
indicant

## Folio 289 — 00068191:0289
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000289.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
differentia quoad rim agendi, seu
murationes producendi certe si
inc Lusum grare res ehastrum ab-
esset, nihil hioreberret racuo rase
clausum an aperbum epistomium
poneretur. Nempe activa sunt, seu
per se agunt, quae non nisi sublatio-
ne impedimenti opus habent. Im-
pedimentum aubem hoc Loco in telligo
per se iners, aub certe cujus operatio
ad rem dequa agitur non pertinet;
quod speciabim Rebinaculum vocari
Possit.
Definibio 
si duos int Themata pobentiam
habentia e ex unius actione sola
sequatur adberum vel saltem sine
requisita suppositione potentia at-
berius priori jam coexisbentis, tunc
prius est C AVSA posberius EFs EC
p
SVS ACTIVDSret CFFEC7DS
ABSOL. VJDS. Ouod si ex causa
non possit alius praeterea effectus
simua existens sequi C AVA CD se-
NA erit 8EFSEC)DSUNSCGCR
ausa & effectus varie ad mo-
dum accipiuntur, neque illas ambig
ambiguibabes
ambiquitates eroLrere hujus Pou est
sussicit nostros significatus cerbâ de
finitione constitui. Inberim considera
re operae pretium est nos paulo ante
pecatita per effectum formadem mobus intelle
His se quantibatem materiae per Longi
ese
tudinem viae transLabat seu quandi
tabem mutationis quae ex solo aliujus
corporis motu Liberrimo nascitur. Du
vero per effectum Actirum vel Ab
Lutum inbelligimus Thema quoddam
in materia produchum quod rim quan
dam agendi habet ut corpus grare esse
Supra horizontem e Seratum ad alique
pedesis ub Lato enim impedimento inde
rursus decidens, aget: Idem est de arcu
tenso. Ouin S sufficit impetum adicui
corpori impressum esse, ut effectum
a Liquem Actirum Eque productum dicamus: quan
quam rebinaculo desbruatur, quod in
gravitate ves e lastro non fit, quia
scilicetnatura semper novas impressiones
licet sensibus nostris occustatsubstituit
produ basis effectus potentiam habentis 
ducbione, absoluta causce pobentia op
dime aestimari potest, quam potentia
a Liae mutationes productae non ceque
indicant

## Folio 290 — 00068191:0290
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000290.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
indicant. Ut autem intelligamus quad
sit effecbus integer, cogitemus pilamA
currentem in plano d Lorizontali ob
stantia al iud postaliud eLastra bende-
re B, C, D. circum actis eorumcLaricum
Lis, ita factis ub sponte Liberare se.
rursus elastra regredique non possint
Caeterunprimi aut secundi edastri tensio non
denum
erit effectus integer, sed ultimi demin
sinimirum poriamus eo bengo pilam i
nil amplius posse, sed omni sua potentia
consumpta conquiescere. IbaqB The-
mata duohiesunt potentiam habendia
habentia nempe Causa LLena, scilicet pila
certo motu praedita quem botumpos-
sidebat antequam in ullum ex eas
Clastris inaderet;  Effectus integer.
scilicet aggregabum ex eLastris a
e
pila bensis. Intelligendum estautom
pilam insola haec elastra aliquid suae
potentiae impendisse mediumque fuisse
Liberrimum, & planum horizontate.
fuisse perfecte positum, vel certe
obstacula inde naba fuisse tam exi-
qua ut considerationem non mereuntur.
Nam alioqui si pitamponumus in
bapede decurrere ipsa fita res piti-
hapebis
Cc
76C=
DecAVSA E) es sel
Soc LscscORINMe
Alosdss
Definitio V
ACTVoM res Posersia
a
PRA DISDM, est Thematret re
rum status) ex quosequeturmuba
bio cerbis quibusdam praeterea positis
INERTIBIs seuquae tam en baLia sunt, ut ex ipsis solis
mutatio
posibis utcunqe nullasse quaturma
teo Pequente autem mutatione.
Thema ip sum dicetur AGeAE. Bt ilbud per se
LNeaS, cujus hamen mubationesup
Pasita sequitur actio dicetur RCV
NACVTDM.
sustentatum
Ita grareres et asticum tensum
Corporasunt, quae habent agendi potendiam;  quonian
re vera agent seu murationem produ-
cent; si certam hypothesin faciamus,
per se nihil producere vasentem;
reLuti circa retinaculorum figuram
aut firmitatem. Exempli causa
Simplice conversione claricula
Peu Epistomii aqua gravis evase
effLuit, rel’aer compressus erumpit,
et si interhypothesin clausi, aut
per se
aperbi episbomii nulla sit diffe-
differentia

## Folio 291 — 00068191:0291
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000291.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
sit causa A ex qua oriatur.
effectus aLiquis B p Lus C, sit 43
hema B peromniu gemellum ipsi A, 8, C sit
actirum. Hoc ajo fieri non posse.
Cum enim B sit gemel Lumipsi A ided
 acbiro (exhypothesi,
erit B actirum; ergototus effec–
tus B plus C estactivus Si causa
B demellum ipsi A
major causa A, quia praeterca continet C actirum
seu pobentia praedibum, sed hocfieri
non potest, quiasperaxioma praece
dens) effectus actirus non potestsiesse
potentior causa.
Bondus unius
Iba fieri non pobestut Libra
descendens exalbitudine certa veluri
pedis efficiat aliquid ex quo oriabur
non tantum Libram rursus ascende
re ad altitudinem pedis, sed etiam 
aliquid praeberea produci actirum verbi
gratia a Liquid praeterea quantusum
cung praeterLibram abtolti. Id ip-
Sum enim est Motusperpetuus Me
chanicus, qui in excessupotentiae destructa tamen sed in impedimeata
effectus super pobentiam causae con-
A
sistit. Ct semel obtento excessu,
repebita actione primatrabebitur
excessus novus priori aequalis,
et ita
ineger
Peth. enim aequivalet taus v plenae
dars potentia
impedimentis absorbeatur, non
translata est, quae in efectum
integrum computantur
tapetis probobidem eLastrisflec-
tendis haberi ad eoqris in ea impen-
sa computari deberet; idem q est in
aliis obstaculis exiquis quibuscunu
BCV
quamris autem hac Clastra, rursus
sua tempore agere, novos effecbus
producere possint, qui etiam pro
effectibus. (hicet mediatis) pilaha-
heri possunt, illi tamen effectus
novi non possunt coexistere prio-
ribus nempe omnibus ELasbris 
tensis uti nec ELastra tensa, quo=
rum actio ad novum effectum produ-
cendum intercedit causae prima nem
pe motui pisse inibio dato, exexditera
Axioma. et definitio:
eBi
xiona
ectus infeger aequivaler rau se plenae
adeoque non ondabur Mobus perpebuus
Mechanicus, sive causa nonpotesq
producere effectum Activum qui
pLus possit quam ipsa causa, sed
nec effectum integrum, qui minus-
possit quam ipsa causa e
6
in themate est
et tadto de dololo locto codcasas
atterithematio
mensura est quantitas activi deber
minati quae ipsi inest Themati, po-
tentiam habenti ejusre causae
paenae aut effectui integro.
esfecdum

## Folio 292 — 00068191:0292
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000292.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
282
ffectum integrum aegiralere causae
plenae, proposidio est Metaphysua
sublimioris a, qua non nudis vocabulis
De
impenditur, ed rerum universalia
p0
bractab. Nanc Legem constantissime
observat nabura, et veritas ejuo vel
1
hinc intelligi potest, quod ea sublata
nutLus superest modus pobentias aes-
dimandi aut de effectuum magnitudi-
ne statuendi ex causis.
J.
quo
LGop. 1
s
si quoddam T hema Actirum con-
si
S
stituatur ex pluribus Thematibus
repetitis uni cuidam Actiro gemes-
Lis, erib potentia prioris Actiri mul-
ipla potentiae posterioris Actiri.
in ratione numeri repetitionum.
Nam Retirum (repetitum), sumi
pobest promensura potentiae (per
defin. Z.) Quantibas autem Mensurati
est ad Mensuram ub numerus (repeti-
tionum ad unitabem.
Cxempli causa bres pusreris
porii aeque conferti Et peromnia simi-
d. O. A. 
Les modioli bripham habent potentiam
unius. Tres arcus tensi gemethi inber
se bripham unius arcus gemessi singu-
Lis, vim habent.
prop. 2.
Siduo snt Themata Retira quo-
rum quodque ex repetitis uni nt
renato constibuabur erum
potentiae inter se, ut numeri repe-
OId. d
activo Aeberq
Aetirum A contineat qemella
ipsi B vicibus bribus, et actiru
2
Ccontineat gemella ipsi B vicibus
duabus, ajo esse potentiam A ad
potentiam C ut h ad 2:. Nampo-
tenbia A est ad potentiam But
3ad 2 (per propos. 2. hic) et poten-
tia B est ad pobentiam C, ut 1 ad 2
(per prop. dictam. 1.) Ergo (ex. esre-
mentis potentia A est ad potentia
C ut Z ad 2.
Exempli causa omnibus pa
ribus similibusque potentia pon
deris trium Librarum est ad poten-
biamponderis duarum Librarum
sesqui altera, seu ut 3. ad 2 sive tripi.
Subdupta.
uo
O
d.
3
fieri non potest ut ex causa ori
tur effecbus, qui causae gemellum
continent, 8 aliquid praeterea Aebi-
sitionum.
Vum
Sit

## Folio 293 — 00068191:0293
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000293.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
282
ffectum integrum aegiralere causae
plenae, proposidio est Metaphysua
sublimioris a, qua non nudis vocabulis
De
impenditur, ed rerum universalia
p0
bractab. Nanc Legem constantissime
observat nabura, et veritas ejuo vel
1
hinc intelligi potest, quod ea sublata
nutLus superest modus pobentias aes-
dimandi aut de effectuum magnitudi-
ne statuendi ex causis.
J.
quo
LGop. 1
s
si quoddam T hema Actirum con-
si
S
stituatur ex pluribus Thematibus
repetitis uni cuidam Actiro gemes-
Lis, erib potentia prioris Actiri mul-
ipla potentiae posterioris Actiri.
in ratione numeri repetitionum.
Nam Retirum (repetitum), sumi
pobest promensura potentiae (per
defin. Z.) Quantibas autem Mensurati
est ad Mensuram ub numerus (repeti-
tionum ad unitabem.
Cxempli causa bres pusreris
porii aeque conferti Et peromnia simi-
d. O. A. 
Les modioli bripham habent potentiam
unius. Tres arcus tensi gemethi inber
se bripham unius arcus gemessi singu-
Lis, vim habent.
prop. 2.
Siduo snt Themata Retira quo-
rum quodque ex repetitis uni nt
renato constibuabur erum
potentiae inter se, ut numeri repe-
OId. d
activo Aeberq
Aetirum A contineat qemella
ipsi B vicibus bribus, et actiru
2
Ccontineat gemella ipsi B vicibus
duabus, ajo esse potentiam A ad
potentiam C ut h ad 2:. Nampo-
tenbia A est ad potentiam But
3ad 2 (per propos. 2. hic) et poten-
tia B est ad pobentiam C, ut 1 ad 2
(per prop. dictam. 1.) Ergo (ex. esre-
mentis potentia A est ad potentia
C ut Z ad 2.
Exempli causa omnibus pa
ribus similibusque potentia pon
deris trium Librarum est ad poten-
biamponderis duarum Librarum
sesqui altera, seu ut 3. ad 2 sive tripi.
Subdupta.
uo
O
d.
3
fieri non potest ut ex causa ori
tur effecbus, qui causae gemellum
continent, 8 aliquid praeterea Aebi-
sitionum.
Vum
Sit

## Folio 294 — 00068191:0294
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000294.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
sit causa A ex qua oriatur.
effectus aLiquis B pLus C, sit 4
hema B per omnia gemellum ipsi A, S,C si
actirum. Hoc ajo fieri non posse.
Cum enim B sit gemel Lumipsi A ided
 acbiro (exhypothesi,
erit B actirum; ergototus effec–
tus B plus C estactivus Si causa
B demellum ipsi A
major causa A, quia praeterea continet C actirum
seu potentia praedibum, sed hocfieri
non potest, quiasperaxioma praece
dens effectus activus non potestsiesse
potentior causa.
Bondus unius
Iba fieri non pobestut Libra
descendens exalbitudine certa veluri
pedis efficiat aliquid ex quo oriabur
non tantum Libram rursus ascende
re ad altitudinem pedis, sed etiam 
aliquid praeberea produci actirum verbi
gratia a Liquid praeterea quantusum
cung praeterLibram abtolti. Id ip-
Sum enim est Motusperpetuus Me
chanicus, qui in excessupotentiae destructa tamen sed in impedimeata
effectus super pobentiam causae con-
A
sistit. Ct semel obtento excessu,
repebita actione primatrabebitur
excessus novus priori aequalis,
et ita
ineger
Peth. enim aequivalet taus v plenae
Pari potentia
impedimentis absorbeatur, non
translata est, quae in efectum
integrum computantur
tapetis probobidem eLastrisflec-
tendis haberi ad eoqris in ea impen-
sa computari deberet; idem q est in
aliis obstaculis exiquis quibuscunu
BCV
quamris autem hac Clastra, rursus
sua tempore agere, novos effecbus
producere possint, qui etiam pro
effectibus. (hicet mediatis) pilaha-
heri possunt, illi tamen effectus
novi non possunt coexistere prio-
ribus nempe omnibus ELasbris 
tensis uti nec ELastra tensa, quo=
rum actio ad novum effectum produ-
cendum intercedit causae prima nem
pe motui pisse inibio dato, exexditera
Axioma. et definitio:
eBi
vioma
ectus infeger aequivaler rau se plenae
adeoque non ondabur Mobus perpebuus
Mechanicus, sive causa nonpotesq
producere effectum Activum qui
pLus possit quam ipsa causa; sed
nec effectum integrum, qui minus
possit quam ipsa causa e
6
et tadto de dololo locto codcasas
alterivihemati
mensura est quantitas activi deber
minati quae ipsi inest Themati, po-
tentiam habenti ejusre causae
paenae aut effectui integro.
esfecdum

## Folio 295 — 00068191:0295
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000295.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
sit causa S, effectus que in B
immediatus rursus que medianto
Beffectus mediabus C, itaut P
sit effecbus ipsius Aes caus a
ipsius C. quia A est quapo
aequalis
tentia ipsi B e Bipsi C (per
axioma) erit 
ipsi C.
effectus integer immediabus
ines
est ab ipsa causaproductus seu
qui nusla alberius quam causae
actione in aliquid, ex causa oritu.
et siquidem, tobus simul existit,
ubique eo ipso momento existit
quo causa potentiam suum consum=
sit seu agere posse desrit. Sufficit
igitur immediabum effectum inbegnm
cause aequatem esse, ut quemris a
um causae aequalem esse concludamus
Et vero vel ideo effectum causae aequatem
esse necesse est, quia a lioqui diversis
mediantibus ex eodeminae qualia oriri
possent nec certa esset mensura poten-
biarum Interim in praxi quo plura
intercedunt, eo majus est detrimentuet
accidentale.
L
adem est semper potendia in quovi.
systemate
per hoc solum
F loco unius librae
aquae quae in
monte fuerat
et iba, excessus quantus cunquidata
mel
Libra aquuradente ex alditudine
montis poterit tantum aquae ex
subj ecto planitiei Pacu in montem
2t super eo excarabum receptaculum
attolli, utpostremo habeatur Lacus
in monte, qui perpetuum flumen prae
bere possit, perpetuum inquam, quia
non tantum delabentem aquae quan
1
fitatem sed eplus aliquid ad resar
cienda detrimenta a fundo bibente
aere exsiccante, a Lusq causis orta)
temper eLerare eursus ratrebit.
Duae sanc absurda esse habis constat
S perpetuis naturae experimentis
refutantur. asoqui quidLibet ex
quolibet effici posset, neque ulla
certa esset rabio potentiarum aesti-
mandarum.
tandem.
e
l
si effectus inbegor sit Causcest-
milis, erib eidem gemellus.
it Causa A, efectus integer L
Causae similis. Ajo. esse B gemettu
ipsi A, cum enim sit B similis
ipsi A (ex hypothesi) e aequalis
potentia eidem, ex axiomate.
praecedenti)

## Folio 296 — 00068191:0296
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000296.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
a C
praecedenti) erit omnino aequalis.
ALioqui eo ipso dissimitis foret, si
in minore pluspotentiae reperire-
tur quam proportione magnibudi-
nis. jam aequalia e similra nihis
D.9
aliud sunt quam gemella.
lbaque si grare exalbitudine
a Liqua descenderit, sursum que
vertens iter rursus ascendat, nec
aLiud quicquam acbirum produ=
verit, quam elerationem quam.
 si
seu totam potentiam suam descen-
su quaesitam in reascensum im=
pendat, dicendum est praecise ascen
C
dere ad bantam asbitudinem quan-
ta est ea ex qua descenderat. Cum
enim effectus producbus sit ejusdem
gravis es eratio (similis causae que
etiam erab elevatio ejusdem grario
ante descensum) non potest esse
aequalis causce quin sit ae qualis
eleratio _ fiet stabus postremus
per omnia gemesLus primo.
LrOp. G.
Effectus inbeger causam plenan
vet ejus gemellum reproducere pe
best.
cum
cum enim aequasis sit ejus
potentia cum potentia causae (per
axioma) tanbum opus est circon-
stantias ita disponi utaliquid.
simile prodeat causae quod sem-
per fieri potest quiasper defin. 1 hic)
circumstantias nulla actione,
aut non nisi per causae actionem
Aa
producta, defin. 2. concurrentes
proarbitrio assumere Licet, unde
exemplo demonstrationis prae
cedentis) prodibit gemelLum.
sic funependu lum oscillans
si ponatur nihil prorsus virium.
in flexionem funis, aut resisten
tiam aeris simillaque exiqua de
trimenta impendere, utiqe rursus
assurget ad priorem al titudinem
eqlobulus ex durissimo Lapide
vornabus in subjectum ferrum
politum incidenis reflectendorur-
sus tam alté assurges, ut prope-
manum feriat
Nihis refent quoad magni
tudinem potentiae utrum effectu
aliquis integer sibmediatus an
Emmedrabus.
sid
es

## Folio 297 — 00068191:0297
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000297.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
aC
praecedenti) erit omnino aequalis.
ALioqui eo ipso dissimitis foret, si
in minore pluspotentiae reperire-
tur quam proportione magnibudi-
nis. jam aequalia e similra nihis
D.9
aliud sunt quam gemella.
lbaque si grare exalbitudine
a Liqua descenderit, sursum que
vertens iter rursus ascendat, nec
aLiud quicquam acbirum produ-
 si
quam eterationem suam.
seu totam potentiam suam descen-
su quaesitam in reascensum im=
pendat, dicendum est praecise ascen
C
dere ad bantam asbitudinem quan-
ta est ea ex qua descenderat. Cum
enim effectus producbus sit ejusdem
gravis es eratio (similis causae que
etiam erab elevatio ejusdem grario
ante descensum) non potest esse
aequalis causce quin sit ae qualis
eleratio _ fiet stabus postremus
per omnia gemesLus primo.
LrOp. G.
Effectus inbeger causam plenan
vet ejus gemellum reproducere pe
best.
cum
cum enim aequasis sit ejus
potentia cum potentia causae (per
axioma) tanbum opus est circon-
stantias ita disponi utaliquid.
simile prodeat causae quod sem-
per fieri potest quiasper defin. 1 hic)
circumstantias nulla actione,
aut non nisi per causae actionem
Aa
producta, defin. 2. concurrentes
proarbitrio assumere Licet, unde
exemplo demonstrationis prae
cedentis) prodibit gemelLum.
sic funependu Lum oscillans
si ponatur nihil prorsus virium.
in flexionem funis, aut resisten
tiam aeris simillaque exiqua de
trimenta impendere, utiqe rursus
assurget ad priorem al titudinem
eqlobulus ex durissimo Lapide
vornabus in subjectum ferrum
politum incidenis reflectendorur-
sus tam alté assurges, ut prope-
manum feriat
Nihis refent quoad magni
tudinem potentiae utrum effectu
aliquis integer sibmediatus an
Emmedrabus.
sid
ses

## Folio 298 — 00068191:0298
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000298.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
sit causa S, effectus que in B
immediatus rursus que medianto
Beffectus mediabus C, itaut P
sit effecbus ipsius Aes caus a
ipsius C. quia A est quapo
aequalis
tentia ipsi B e Bipsi C (per
axioma) erit 
ipsi C.
effectus integer immediabus
ines
est ab ipsa causaproductus seu
qui nusla alberius quam causae
actione in aliquid, ex causa oritu.
et siquidem, tobus simul existit,
ubique eo ipso momento existit
quo causa potentiam suum consum=
sit seu agere posse desrit. Sufficit
igitur immediabum effectum inbegnm
cause aequatem esse, ut quemris a
um causae aequalem esse concludamus
Et vero vel ideo effectum causae aequatem
esse necesse est, quia a lioqui diversis
mediantibus ex eodeminae qualia oriri
possent nec certa esset mensura poten-
biarum Interim in praxi quo plura
intercedunt, eo majus est detrimentuet
accidentale.
L
adem est semper potendia in quovi.
systemate
per hoc solum
F loco unius librae
aquae quae in
monte fuerat
et iba, excessus quantus cunquidata
mel
Libra aquuradente ex alditudine
montis poterit tantum aquae ex
subj ecto planitiei Pacu in montem
2t super eo excarabum receptaculum
attolli, utpostremo habeatur Lacus
in monte, qui perpetuum flumen prae
bere possit, perpetuum inquam, quia
non tantum delabentem aquae quan
1
fitatem sed eplus aliquid ad resar
cienda detrimenta a fundo bibente
aere exsiccante, a Lusq causis orta)
temper eLerare eursus ratrebit.
Duae sanc absurda esse habis constat
S perpetuis naturae experimentis
refutantur. asoqui quidLibet ex
quolibet effici posset, neque ulla
certa esset rabio potentiarum aesti-
mandarum.
tandem.
e
l
si effectus inbegor sit Causcest-
milis, erib eidem gemellus.
it Causa A, efectus integer L
Causae similis. Ajo. esse B gemettu
ipsi A, cum enim sit B similis
ipsi A (ex hypothesi) e aequalis
potentia eidem, ex axiomate.
praecedenti)

## Folio 299 — 00068191:0299
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000299.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
agab chorda vel agere possit, ubi in
AB perrenib (na proinde excurrere-
possibustra AB) erit eleuatie ponde-
ris D super horiontem HCR q
aequivatens efferationi ipsius e su=
perhorirontem eundem.
Lrop. I.
causae plenae sunt effectibus inde-
grisproportionales.
potentiar
sit causae plencei effccbus inte-
gri potentia M, rursus al terius cau-
que
Sae plenae potentias effectus ejus inte-
gripotentia M; quia igitur L. est aq
aequatis M et P ipsis, utique erit
L. ad Put M ad C.
Donamus pondera D DC cadendo
ex altibudinebus perpendicusaribus D F)
FR elasmata quaedam interse gemella in
bransitu eodem eodem gradu dotendere posse;
D quidem bria ABC; at E duo F.ZG Y ambo
cadendo neqe egisse aliquid amplius nec agere
posse, sed D post ultimum elasma C hensum
omnem suam rim amisisse, ut si eo momento
horizontem in H attingere ponatur, nulla pror=
sus vi cum feriat; similiterqB 6 postten-
Pum elasma ultimum Geo ipso omnem impe-
tum descenden do acceptum consumpserit, nu
Loque icda horirentem feriat in D. JCis positis
erit
Systemabe corporum cum alus noncom
municantium
Cum enim corpora cum alus non
communicent (ex hypobhesi)sbatus
qui Libet corporum posserior, erit efsec
bus integer stabus eorumprioris (per
defin. 2.) e proinde (per axiomaspro-
positionem. 6.) potentia aequalis.
Ibaque eadem est semper pobentiae
quantibas.
Ninc sive corpus unum sit sem
per eandem retinebit potentiam; sive
PLura interse concurrentia, semper
eadem erit potentia in omnium summa
Eadem semper potentia est ini
universo.
Neque enim corpora universi
cum corporibus aliis communicare
possunt quae universo non contine-
antur. Ibag univergum est syste
ma corporum cum aliis non commu-
nicantium. Ac proindesper praeceden-
tem) eandem semper potentiam hae
bet.
Ex propositione häcmate in-
teLLecta nabus est eorum error
qui

## Folio 300 — 00068191:0300
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000300.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
SO
qui crediderunt eandem semper conse-
vari motus quantitatem in univ ergo
quam ipsi cum potentia confundunt
Duantum aubem intersit ostendimus
suo Loco. Ostendictiam pates facile
eundem, aequal ibus temporibus eandem
esse quantitatem Actionis in universe,
cum pobentia omnis semper agub
quantum pobest adeoq aequaibereq
aequalibus temporibus. Sed Longe
C
autem aLiud est quantitus actionis quam
quantitas motus, ut ab illis de
finitur, qui eandem motus summam
conservari volunt, eamque non in H
BrOp. 9.
Duae eundem integrum effec-
dum (vel geme Los) producerepo
sunt, habent potendius aequa-
aes.
sit causa F producens effectum
GFcausa L. producens effectum
M sintq effectus (integriscilicet)
G8M gemel Li. Aio causas Fi+I.
esse aequi pobentes. Nam causa F.
aequipotens est effectui G H essectus
Geffectui M (eidem scilicet vel
gemel (0) S’effectus M causae L i
ibaeB causa S causae L.
Ect si
ut nos peculiari
capite eam.
explicuimus
tempore sed in momento
quovis intelligunt, magni
tudinem corporis in
pelocitatem eo momento ipsi
competentem ducentes
ut quantitas motus
ab ipsis sic appellata
nascatur. Sed eam
semper eandem
in corporibus consertar
falsum est, ut infra
ostendemus
Ut sichordatensa ex sibu recto
AB inflectatur inssibum ACB, Jam
Lapsuponderis D. exalbitudine.
DC quam Lapsuponderis minorise
ex adbibudine tanto majore eC Ita
Peilicet ubchorda non uatraab ipsis
inflecti possit, ubique gravium
C e Leuationes puperhorizontem
SCR potentias aequaleshabe
bunt, cum idem ad summum efsicere
possint.
Prop. 10.
Ouce à gemellis causis producipos
sunt aequipobentia sunt.
a
sit causa s producens effectum
Gecausa L. producens effectum M
Scausae F e L. (quas plenas intel-
Ligo) sint eaedem vel gemellae; quia
effectus G aequalis causae suae F, 8
causa S’ causce gemel lae I. S causa
L. effectui suo M ubiq effectus G
aequalis seu aequipotens est effectur
MI
In figura propositionis praece
denois. ponamus chordam fLexam
ACB se restituentem in. AB.
exeutere nunc pendus D, moxpon
Dus E. e ita quideo ut nihil aliu
agat
Ut si corpus unius librae celeritate uniu
radus praeditum vim suam omnem
in ae in arcu aliquo tendendo
consumat; et aliud corpus priori
aequale et aequi velox consumat suam
in tendendo alio arcu; arcus tensi
et si inaequales aut dissimiles erunt
tamen aequipotentes, et is qui in
aequali tensione foret debilior;
erit tanto magis tensus

## Folio 301 — 00068191:0301
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000301.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
SO
qui crediderunt eandem semper conse-
vari motus quantitatem in univ ergo
quam ipsi cum potentia confundunt
Duantum aubem intersit ostendimus
suo Loco. Ostendictiam pates facile
eundem, aequal ibus temporibus eandem
esse quantitatem Actionis in universe,
cumpobentia omnis semper agub 
quantum pobest adeoq aequaibereq
aequalibus temporibus. Sed Longe
C
autem aLiud est quantitus actionis quam
quantitas motus, ut ab illis de
finitur, qui eandem motus summam
conservari volunt, eamque non in H
BrOp. 9.
Duae eundem integrum effec-
dum (vel geme Los) producerepo
sunt, habent potendius aequa-
aes.
sit causa F producens effectum
GFcausa L. producens effectum
M sintq effectus (integriscilicet)
G8M gemel Li. Aio causas Si+I.
esse aequi pobentes. Nam causa F.
aequipotens est effectui G H essectus
Geffectui M (eidem scilicet vel
gemel (0) S’effectus M causa L iita
ibaeB causa S causae L.
Ect si
ut nos peculiari
capite eam.
explicuimus
tempore sed in momento
quovis intelligunt, magni
tudinem corporis in
pelocitatem eo momento ipsi
competentem ducentes
ut quantitas motus
ab ipsis sic appellata
nascatur. Sed eam
semper eandem
in corporibus consertar
falsum est, ut infra
ostendemus
Ut sichordatensa ex sibu recto
AB inflectatur inssibum ACB, Jam
Lapsuponderis D. exalbitudine.
DC quam Lapsuponderis minorise
ex adbibudine tanto majore eC Ita
Peilicet ubchorda non uatraab ipsis
inflecti possit, ubique gravium
C e Leuationes puperhorizontem
PCR potentias aequaleshabe
bunt, cum idem ad summum efsicere
possint.
Prop. 10.
Ouce à gemellis causis producipos
sunt aequipobentia sunt.
a
sit causa s producens effectum
Gecausa L. producens effectum M
Scausae F e L. (quas plenas intel-
Ligo) sint eaedem vel gemellae; quia
effectus G aequalis causae suae F, 8
causa S’ causce gemel lae I. S causa
L. effectui suo M ubiq effectus G
aequalis seu aequipotens est effectur
MI
In figura propositionis praece
denois. ponamus chordam fLexam
ACB se restituentem in. AB.
exeutere nunc pendus D, moxpon
Dus E. e ita quideo ut nihil aliu
agat
Ut si corpus unius librae celeritate uniu
radus praeditum vim suam omnem
in ae in arcu aliquo tendendo
consumat; et aliud corpus priori
aequale et aequi velox consumat suam
in tendendo alio arcu; arcus tensi
et si inaequales aut dissimiles erunt
tamen aequipotentes, et is qui in
aequali tensione foret debilior.
erit tanto magis tensus

## Folio 302 — 00068191:0302
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000302.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
agab chorda vel agere possit, ubi in
AB perrenib (na proinde excurrere-
possibustra AB) erit eleuatie ponde-
ris D super horiontem HCR q
aequivatens eferationi ipsius e su-
perhorizontem eundem.
Lrop. I.
causae plenae sunt effectibus inde-
grisproportionales.
potentiar
sit causae plencei effccbus inte-
gri potentia M, rursus al terius cau-
que
Saeplenae potentias effectus, ejus inte-
gripotentia M; quia igitur L. est aq
aequatis M et P ipsis, utique erit
L. ad Put M ad C.
Donamus pondera D DC cadendo
ex altibudinebus perpendicusaribus D F)
FR elasmata quaedam interse gemella in
bransitu eodem eodem gradu dotendere posse;
D quidem bria ABC; at E duo F.ZG Y ambo
cadendo neqe egisse aliquid amplius nec agere
posse, sed D post ultimum elasma C hensum
omnem suam rim amisisse, ut si eo momento
horizontem in H attingere ponatur, nulla pror=
sus vi cum feriat; similiterqB 6 postten-
Pum elasma ultimum Geo ipso omnem impe-
tum descenden do acceptum consumpserit, nu
Loque icda horirentem feriat in D. JCis positis
erit
Systemabe corporum cum alus noncom
municantium
Cum enim corpora cum alus non
communicent (ex hypobhesi)sbatus
qui Libet corporum posserior, erit efsec
bus integer stabus eorumprioris (per
defin. 2.) e proinde (per axiomaspro-
positionem. 6.) potentia aequalis.
Ibaque eadem est semper pobentiae
quantibas.
Ninc sive corpus unum sit sem
per eandem retinebit potentiam; sive
PLura interse concurrentia, semper
eadem erit potentia in omnium summa
Eadem semper potentia est ini
universo.
Neque enim corpora universi
cum corporibus aliis communicare
possunt quae universo non contine-
antur. Ibag univergum est syste
ma corporum cum aliis non commu-
nicantium. Ac proindesper praeceden-
tem) eandem semper potentiam hae
bet.
Ex propositione häcmate in-
teLLecta nabus est eorum error
qui

## Folio 303 — 00068191:0303
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000303.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
per alberumpedem per 2 AZ A ami-
sit bantumdem adhuc semel, e d escen
Dendo denique per ZAII tertium tune
autem amisit omnem. 1bagB ter habet
potentiam elevationis ad unum pe-
dem. Eandem B habetbis, Punt er q0
eorumpotentiae ut z ad 2 (per prop.
Q hic) seu ubelevationes. Idem est
in numeris quibuscung, imo inpro
portionibus incommensurabilibus,
quia assumi possunt commensura
biles tam parum ab ipsis quamvo
Lumus differentes; itaut error sit
minor dato.
Familiarius enuntiando: poten
tia Librae ad duos pedes suprahorizon
tene cLe vudce, dupla est Librae elevatae ad unumu
pedem suprahorizontem.
L
Y
5.
Dobentiae ponderum elevatorum
Suprahorizontem sunt in ratione com
posita ponderum dalbitudinum perpen
dicularium.
sint pondera A (2) S B(5) ele-
vata ad albitudines iA 2A (3) Xi B,
2B3B(4.) ajo esse potentiam (b ip Si-
us A ad potentiam (2.0) ipsius B ess e.
inratione
erit potentia ipsius D elouabi t albitudi-
ne DH adpotentiam ipsius e eLevati alti-
tadine ER ut numerus Elasmatum, quae
tendi possunt a potentia priorec
benderepotest prius ad numerum ELasmatum
 possunt a posteriore
quae bendere pot posterius Nam eum
effectus integri sint eLasmabum benso-
rum  gemellorum aggregata, ubique
(per prop. 2.) potentias eorum manifestum
est esse numeros clasmatum gemellorum
+HD
ut numer
seu ut numeros  repetitionum mensurae, quae hoc Loco est
unum exhis potentia unius etasmabis tensi
Lrop. 12.
Duorum ponderum cequalium ad ean-
dem albitudinem elevatorum eudem poben
bia est quam cunq3 habeant figuram aut
volumen.
sint pondera AYB aequalia, ad ean
C
N
dem altibudinem elevata; quae differant
figura eandem vero habeant graribatum
specificam adeoque d volumen aequale-
Inscribantur cuiqs cubuli aequales utro-
bique  aequaliter posibi, aequali numero,
qui vel exhaurient, vel differentiam
relinquent daba minorem, si sabis ma-
gnus sit numerus e sufficiens parritas.
Horum cubulorum, quorum quilibet aequa
Lis  similiter positus ipsi C, sibendem
etovabio quae ipsius C, erit potentia
ipsius C.
Avel B
(ponendo corpus si tantum
descenderit quantum ele
vatum est C, amplias
nune descendere non posse
adeoque nec partem ejtes

## Folio 304 — 00068191:0304
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000304.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
ipsius Celeuabi ad albitudinem CR
per def.3. hices
mensura potentice quae cum aequa-
Liberper defin. 3. siteprepetatur bam
in A quam in B erunt eorum poten=
biae aequales (per prop. 2. hic) Quodsi
graritate specifica differant pon=
dera sumendisunt cubi unius similit
terpositi quidem cubis alterius, sed
ina quales volumine in reciproca rat
ratione specificarum gravibabum
quos aequiratere ex naburagravit
tatis specificae supponitur.
PrOP. 1Z.
Ponderum ad eandem altitudinem
perpendicularem  Levatorum potentia sunt ut pondera
in
sint pondera ABC, PL. Mad eant
dem aLtitudinem elerata suprahori-
Lontem. ajopotentiam ponderis ABC
esse adpotentiam ponderis L. M, ut
pondus ABC ad pondus I. M. jam.
sit mensura communis ponde
rum, pondus N ad eandem ultitu=
dinem elevatum quodin ABC repe-
bis (vel alio modo): Itaque B
a p. AH. 
1
eterabio ipsius, vel gemelli in isto
reperibur ter inhocbis, potentiae audem sunt ut repetit
tiones ejusdem suae mensurae (perpra
positionem. 2. hic) d repetitiones
hic-
ritur beri
hic ubpondera. Ergo spotentiae ut
pondera erunt. Si pondera in mensuran
communem resolvi non possint sufsic
assumi a Lia quae in communem mensu
ram resolvi possint tamparum abhis
differentia ut error sit minordato adet
que nusLus dari potest.
Familiarius enuntiando: potenti
Librarum duarum eleratarum supertiorirent
adaltitudinem perpendicularem uni
mesC
us pedis, dupla, potentiae Libraeunius
eteratae tantumdem.
rOp. 11.
Donderum aequalium potentia
sunt ut altitudines eorum perpen-
diculares supra horizontem.
sintpondera aequalia A et Bunu
elevatum super horizontem HR
pedibustribus itHL, alterumpedi
bus duobus IBR, aio esse potentiam
ipscus A adpotentiam ipsius B, ut
Z ad 2. Nam si descenderit exia
altitudine unius pedis, atque in 2 A
quieverit, amisit potentiam quanta
est, elevabum esse altitudine unius
Pedis superhorizontem. sed retinet
adhuc potentiam descendendi per-
2AII. Ct descendendo porrodeinde

## Folio 305 — 00068191:0305
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000305.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
ipsius Celeuabi ad albitudinem CR
per def.3. hices
mensura potentice quae cum aequa-
Liberper defin. 3. siteprepetatur bam
in A quam in B erunt eorum poten=
biae aequales (per prop. 2. hic) Quodsi
graritate specifica differant pon=
dera sumendisunt cubi unius similit
terpositi quidem cubis alterius, sed
ina quales volumine in reciproca rat
ratione specificarum gravibabum
quos aequiratere ex naburagravit
tatis specificae supponitur.
PrOP. 1Z.
Ponderum ad eandem altitudinem
perpendicularem  Levatorum potentia sunt ut pondera
in
sint pondera ABC, PL. Mad eant
dem aLtitudinem elerata suprahori-
Lontem. ajopotentiam ponderis ABC
esse adpotentiam ponderis L. M, ut
pondus ABC ad pondus I. M. jam.
sit mensura communis ponde
rum, pondus N ad eandem ultitu=
dinem elevatum quodin ABC repe-
bis (vel alio modo): Itaque B
a p. AH. 
1
eterabio ipsius, vel gemelli in isto
reperibur ter inhocbis, potentiae audem sunt ut repetit
tiones ejusdem suae mensurae (perpra
positionem. 2. hic) d repetitiones
hic-
ritur beri
hic ubpondera. Ergo spotentiae ut
pondera erunt. Si pondera in mensuran
communem resolvi non possint sufsic
assumi a Lia quae in communem mensu
ram resolvi possint tamparum abhis
differentia ut error sit minordato adet
que nusLus dari potest.
Familiarius enuntiando: potenti
Librarum duarum eleratarum supertiorirent
adaltitudinem perpendicularem uni
mesC
us pedis, dupla, potentiae Libraeunius
eteratae tantumdem.
rOp. 11.
Donderum aequalium potentia
sunt ut altitudines eorum perpen-
diculares supra horizontem.
sintpondera aequalia A et Bunu
eleratum super horizontem HR
pedibustribus itHL, alterumpedi
bus duobus IBR, aio esse potentiam
ipscus A adpotentiam ipsius B, ut
Z ad 2. Nam si descenderit exia
altitudine unius pedis, atque in 2 A
quieverit, amisit potentiam quanta
est, elevabum esse altitudine unius
Pedis superhorizontem. sed retinet
adhuc potentiam descendendi per-
2AII. Ct descendendo porrodeinde

## Folio 306 — 00068191:0306
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000306.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
per alberumpedem per 2 AZ A ami-
sit bantumdem adhuc semel, e d escen
Dendo denique per ZAII tertium tune
autem amisit omnem. 1bagB ter habet
potentiam elevationis ad unum pe-
dem. Eandem B habetbis, Punt er q0
eorumpotentiae ut z ad 2 (per prop.
Q hic) seu ubelevationes. Idem est
in numeris quibuscung, imo inpro
portionibus incommensurabilibus,
quia assumi possunt commensura
biles tam parum ab ipsis quamvo
Lumus differentes; itaut error sit
minor dato.
Familiarius enuntiando: poten
tia Librae ad duos pedes suprahorizon
tene cLe vudce, dupla est Librae elevatae ad unumu
pedem suprahorizontem.
L
Y
5.
Dobentiae ponderum elevatorum
Suprahorizontem sunt in ratione com
posita ponderum dalbitudinum perpen
dicularium.
sint pondera A (2) S B(5) ele-
vata ad albitudines iA 2A (3) Xi B,
2B3B(4.) ajo esse potentiam (b ip Si-
us A ad potentiam (2.0) ipsius B ess e.
inratione
erit potentia ipsius D elouabi t albitudi-
ne DH adpotentiam ipsius e eLevati alti-
tadine ER ut numerus Elasmatum, quae
tendi possunt a potentia priorec
benderepotest prius ad numerum ELasmatum
 possunt a posteriore
quae bendere pot posterius Nam eum
effectus integri sint eLasmabum benso-
rum  gemellorum aggregata, ubique
(per prop. 2.) potentias eorum manifestum
est esse numeros clasmatum gemellorum
+HD
ut numer
seu ut numeros  repetitionum mensurae, quae hoc Loco est
unum exhis potentia unius etasmabis tensi
LrOp. 12.
Duorum ponderum cequalium ad ean-
dem albitudinem elevatorum eudem poben
bia est quam cunq3 habeant figuram aut
volumen.
sint pondera AYB aequalia, ad ean
C
N
dem altibudinem elevata; quae differant
figura eandem vero habeant graribatum
specificam adeoque d volumen aequale-
Inscribantur cuiqs cubuli aequales utro-
bique  aequaliter posibi, aequali numero,
qui vel exhaurient, vel differentiam
relinquent daba minorem, si sabis ma-
gnus sit numerus e sufficiens parritas.
Horum cubulorum, quorum quilibet aequa
Lis  similiter positus ipsi C, sibendem
etovabio quae ipsius C, erit potentia
ipsius C.
Avel B
(ponendo corpus si tantum
descenderit quantum ele
vatum est C, amplias
nune descendere non posse
adeoque nec partem ejtes

## Folio 307 — 00068191:0307
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000307.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
S0
adtitudinem diversa sit potentiae
prodiversis elevandi modis, iba
ut diversa ratione ehevandi ea-
dempotentia possit idem pondus
eLevare plus vel minus. Sed con-
stitutosemel axiomate quod cau-
saplena effectui integro aequi
val et eadem semper potendia
ad eundem effectum determina-
rum pobentia praeditum quomo-
Docunque producendum require
tur
L
d
Op. 14
In Libra recbilinea si
distantice ponderum a centro
Librationis sint ponderi-
bus proportionanes reciproce
cu fiet aequiliorium.
int pondera L et B quae
Librae recbilincae ACB extre-
masoa sis puncta1A1B
tolasan orahere conentur verpus hori-
Zonbem HIR. Sibque C1A ad
CiBatpondus B aapondus A;
verbigrabia si A pondus sit
dupeum
in ratione composita ex ratione pon-
derum A(2) e B (5) e albitudinum 1A
2A(3) Y 1B3B (4.). Et quidem si ad-
titudines 1A2A V 1BZB essent aequi
Les forent pobentiae, ut pondera (per
propos. ishic) Itaque in ratione con
posiba ponderum S albitudinum,
quia aequalibabis ratio in compositi
nenil mutat. Jin sint inaquales su
matur majoris altibudinis 
B2B3B(4) pars 1B2B (3) aequasis mi
nori 1A2A (3). jam potentia (6) A
ipsus A(2) eterabi in altitudinem 1A 2.  (3) es
ipsius
ad potentiam (15) B (5) elevabi ad
albitudinem 2B2B (3) ut A (2) ad
B(5) (perprop. 1. hic) et potenti
(75) eLerabi BC) per 1B2. B (3) G
estad potentiam (20) BC,) elevati
per 1B2B3B(4.) ab 1B 2B()n
1A 2A (3) ad 1B2B3B(4). Ergo
Vungendo prima postremis potentu
6) est ad potentiam (20) in ration
composita A(2) ad B(5) X1A 2 A
3) ad 1B2BZB(4.) seu in ratio-
ne composita ponderum et altitu
dinum.
Familiurius. potentia eterandi
duarum Librarum eleratarum ad
pedes
5

## Folio 308 — 00068191:0308
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000308.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
808
pedes tres est sextupla pobentiae
unius Librae et eratae ad pedem
unum Reperietur enim in priore se-
Pies repebi posberiorem.
Lrop. 16.
si pondera exevata sint recipro-
ce ut Astitudines erunt potentiae
aequaLes vicissim su potentiae
int aequales pondera sunt reci-
proce ut altitudines.
sit pondustrium Librarum ele-
ratum ad pedes quabuor e pondus
duarum Librarum elevatum ad
pedes sex:itaut sit pondus majus
3 ad minus 2, uti est altitudo-
ponderis minoris b ad altitudinem
ponderis majoris A; Ajo poben-
tias Releratarum Librarum
 per pedes quatuor, _ B elevat
barum Librarum 2. per pedesl
sex esse aequales. est autem Z ad 2.
ut 6 ad  (ex hypothesi) ergo
ex elementis) factum ex 3 in
4, aequate est facto ex 2 in b. sed
poventia A est ad potentiam B.
in ratione composita Z ad 2 8
4. ad 6, seulex elementis) ut
factum ex 3 in A. ad factum ex
2m6
2 in6. & facta haec nunc aequa
Lia esse ostendimus. Ergo potentiae
A et B sunt aequales.
Familiarius: aequalis poten-
tia est unius Librae eleratae adtres
pedes e trium Librarum ad unum
pedem et evatarum; utrobique enim
er reperietur unam Libram eLerabam
esse ad unum pedem, quod potentia
mensura est.
Drop. P
Ai qualis potentia est elerare
unam Libram ad duos pedes, vea duas
Libras ad unum pedem; id est gene
raliter si albitudines elevationum
Sint reciproce proportionaLes pon-
deribus. potentiae exevandi sunt
aequales.
Nam causae plenae sunt effa
effectibus integris proportionales
per prop. 11. hic); cum ergo pon-
e
Dera ad altitudines ipsis rouproce
proportiona les elevata aequatem
potentiam habeant (per prop. 15.)
erunt spobentiae elevandi in cau-
sis elevare valentibus aequates.
Dubitari scilicet poterat, an
non elevandi idem pondus ad eandem,
altitudinem

## Folio 309 — 00068191:0309
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000309.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
808
pedes tres est sextupla pobentiae
unius Librae et eratae ad pedem
unum Reperietur enim in priore se-
Pies repebi posberiorem.
Lrop. 16.
si pondera exevata sint recipro-
ce ut Astitudines erunt potentiae
aequaLes vicissim su potentiae
int aequales pondera sunt reci-
proce ut altitudines.
sit pondustrium Librarum ele-
ratum ad pedes quabuor e pondus
duarum Librarum elevatum ad
pedes sex:itaut sit pondus majus
3 ad minus 2, uti est altitudo-
ponderis minoris b ad altitudinem
ponderis majoris A; Ajo poben-
tias Releratarum Librarum
 per pedes quatuor, _ B elevat
barum Librarum 2. per pedesl
sex esse aequales. est autem Z ad 2.
ut 6 ad  (ex hypothesi) ergo
ex elementis) factum ex 3 in
4, aequate est facto ex 2 in b. sed
poventia A est ad potentiam B.
in ratione composita Z ad 2 8
4. ad 6, seulex elementis) ut
factum ex 3 in A. ad factum ex
2m6
2 in6. & facta haec nunc aequa
Lia esse ostendimus. Ergo potentiae
A et B sunt aequales.
Familiarius: aequalis poten-
tia est unius Librae eleratae adtres
pedes e trium Librarum ad unum
pedem et evatarum; utrobique enim
er reperietur unam Libram eLerabam
esse ad unum pedem, quod potentia
mensura est.
Drop. P
Ai qualis potentia est elerare
unam Libram ad duos pedes, vea duas
Libras ad unum pedem; id est gene
raliter si albitudines elevationum
Sint reciproce proportionaLes pon-
deribus. potentiae exevandi sunt
aequales.
Nam causae plenae sunt effa
effectibus integris proportionales
per prop. 11. hic); cum ergo pon-
e
Dera ad altitudines ipsis rouproce
proportiona les elevata aequatem
potentiam habeant (per prop. 15.)
erunt spobentiae elevandi in cau-
sis elevare valentibus aequates.
Dubitari scilicet poterat, an
non elevandi idem pondus ad eandem,
altitudinem

## Folio 310 — 00068191:0310
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000310.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
S0
adtitudinem diversa sit potentiae
prodiversis elevandi modis, iba
ut diversa ratione ehevandi ea-
dempotentia possitidem pondus
eLevare plus vel minus. Sed con-
stitutosemel axiomate quod cau-
saplena effectui integro aequi
val et eadem semper potendia
ad eundem effectum determina-
rum pobentia praeditum quomo-
Docunque producendum require
tur
L
dps
Op. 14
In Libra recbilinea si
distantice ponderum a centro
Librationis sint ponderi-
bus proportionanes reciproce
cu fiet aequiliorium.
int pondera L et B quae
Librae recbilincae ACB extre-
masoa sis puncta1A1B
tolasan orahere conentur verpus hori-
Zonbem HIR. Sibque C1A ad
CiBatpondus B aapondus A;
verbigrabia si A pondus sit
dupeum
in ratione composita ex ratione pon-
derum A(2) e B (5) e albitudinum 1A
2A(3) Y 1B3B (4.). Et quidem si ad-
titudines 1A2A V 1BZB essent aequi
Les forent pobentiae, ut pondera (per
propos. ishic) Itaque in ratione con
posiba ponderum S albitudinum,
quia aequalibabis ratio in compositi
nenil mutat. Jin sint inaquales su
matur majoris altibudinis 
B2B3B(4) pars 1B2B (3) aequasis mi
nori 1AZA (3). jam potentia (6) A
ipsus A(2) eterabi in altitudinem 1A 2.  (3) es
ipsius
ad potentiam (15) B (5) elevabi ad
albitudinem 2B2B (3) ut A (2) ad
B(5) (perprop. 1. hic) et potenti
(75) eLerabi BC) per 1B2. B (3) G
estad potentiam (20) BC,) elevati
per 1B2B3B(4.) ab 1B 2B()n
1A 2A (3) ad 1B2B3B(4). Ergo
Vungendo prima postremis potentu
6) est ad potentiam (20) in ration
composita A(2) ad B(5) X1A 2 A
3) ad 1B2BZB(4.) seu in ratio-
ne composita ponderum et altitu
dinum.
Familiurius. potentia eterandi
duarum Librarum eleratarum ad
pedes
5

## Folio 311 — 00068191:0311
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000311.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
substitui pt tabus liquore
plenus calois pro
catena
51
C in J’erunt DH e CJ aquates
compleatur briangulum F.G=. Simile
e similiter positum ipsi ABC, erib F.G
elevatio ipsius e, quae est ad FC idest
c
ad DH ub AB ad AC seuub D ad E
ergo elerationes vel depressiones
(perpendiculares scilicet) sunt recipro
ceubpondera. ibaque nihil agitur (ut
in demonsoratione propositionis
1X) Peu aequilibrium est inter ponde
ra.
Jam varias hujus propositionis
alordano olim inventae demonstra
tiones habemus. Unam nunc anno-
bare placet, quia praesenti methodo
nostrae consentit, dt ostendit negato
aequi librio dari motum perpetuum
Mechanicum, seusud egoroquor) effec
bumpotiorem causa. sit enim chorda
sivecabena L. N N circa briangulum
IM P. patet si in alberutram partem
eum
fiat motus, semper duraburum, omni
bas ad priorem statum semper rede
untibus. itaqe omnia sunt in aequi
Libriosjam parte MWP dictae catene
quae in aequi librio est  Libere dependa
percogitationem sublata residuum
MI. P adhuc in aequilibrio erit, ideut
portio
Duplumponderis B sit distan-
tia a C centro Librationis BC
nempe BC, dupla distantiae AC. dico pori
dera essernaequilibrio. Vonatur
onimsonatur enim et evari
aLberubrum ut A, ∞∞ 1 A in 2A
branslabo 1B ip 2. B, et Libra
ptranctata
iA C 1B in 2AC 2B, situm
verticalem. ducantur perpen-
diculares ad verbicalem IA D
R1BF; ob brianquLa CD1A
CF 2B similia, eriteF
ad C1A seu ad C 2A ut cH ad
C1B Geuad C 2B. Ergo et
D2R ad F 2B ut C 2A ad
erit
C2B seu D 2R ad F 2B
ut B ad A, seu reciproce ut
pondera. Ibaque cum eadem po:
benbia sit A duarum Libra-
rum si placet) esse et evatum
super Horizonbem 1t D ad
aLtitudinem D 2. L unius
verbigratia pedis; et Buniu
Librae esse eevatum ada
Suprahorizontem 2BR dui
rumpedum: non est radio cur
1
+ ad altitudinem
dAs

## Folio 312 — 00068191:0312
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000312.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
+ vel alio liquore
utrobique eodem
unum potius quam aliua obtineat.
Nulla est igibur ratio cur aas
cendat, B descendat. ldemque
est argumenbum, si contraas
cenderet B descenderet A
Poberit etiam ostendi da-
ri motum perpetuum Mechani-
cum alterubro ascensu admisso.
et multa D seudomechanemata
huic errori innibuntur. Pacet
tamen eam methedum varietatis
causa sequendi propositioni ap-
PLicare.
Prop. 19.
si duorum vasorum inberse in
ferius communucantium Liguores
nb.
graves similes chabcant suas supre
mas superficies in eodem horizonte.
erunt in aequilibrio.
int tabi AB 8C D interse com
municantes in C pleni aqua sintque
superficies aquae AF, C G incodemho
rizonte, ajo aquam in aequilibrio esse.
ponabur enim alterutra praevalere,
Saquan D expelli ab aqua AB,
quid quid expellebur udique elerabitur
super horizontem CG. Seu AF GC)
ad
1o-
ad altitudinem aliquam ut Hl, si tubus
DC paulominus quam adHt productus
inbelligabur. Ergo ex HL expulsa aqua
fluotin vas AB, e ita motus perpetues
durabit, isq mechanicus seu cum excessu
poteribenim aqua delapsu suo ex T
ana
aliquam machinam circumagere, et
aliquid operari salvo defluxu, et
proinde satra perpetuitate; quod est
absurdum per axioma superius) itaque
aqua in aequi Librio est seu quescito si
aliunde in motum non concibetur.
L.
rOpd. 2.O.
si pondus in plano inclinabo sit
ad pondus Liberum ub hypobenusa ad
Cabhetum trianguli recbanguli hori-
zonte plano inclinato, et per pendiculari
contenti, pondus inclinatum d Liberum
sunt in aequilibrio.
sit pondus Liberum D in plano
inclinato positum C. ipsum planum
inclinabum AC briangulum ABC.
ubi hypotenusa AC, cathetus AB,
horizon seu basis BC sitque D.
ad E, ub AD ad AC; ajo esse in aeque
Librio. Bonatur alterabrumdes
velut
cendere, ex D in Hascendereque 
Ein Si

## Folio 313 — 00068191:0313
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000313.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
+ vel alio liquore
utrobique eodem
unum potius quam aliua obtineat.
Nulla est igibur ratio cur aas
cendat, B descendat. ldemque
est argumenbum, si contraas
cenderet B descenderet A
Poberit etiam ostendi da-
ri motum perpetuum Mechani-
cum alterubro ascensu admisso.
et multa D seudomechanemata
huic errori innibuntur. Pacet
tamen eam methedum varietatis
causa sequendi propositioni ap-
PLicare.
Prop. 19.
si duorum vasorum inberse in
ferius communucantium Liguores
nb.
graves similes chabcant suas supre
mas superficies in eodem horizonte.
erunt in aequilibrio.
int tabi AB 8C D interse com
municantes in C pleni aqua sintque
superficies aquae AF, C G incodemho
rizonte, ajo aquam in aequilibrio esse.
ponabur enim alterutra praevalere,
Saquan D expelli ab aqua AB,
quid quid expellebur udique elerabitur
super horizontem CG. Seu AF GC)
ad
1o-
ad altitudinem aliquam ut Hl, si tubus
DC paulominus quam adHt productus
inbelligabur. Ergo ex HL expulsa aqua
fluotin vas AB, e ita motus perpetues
durabit, isq mechanicus seu cum excessu
poteribenim aqua delapsu suo ex T
ana
aliquam machinam circumagere, et
aliquid operari salvo defluxu, et
proinde satra perpetuitate; quod est
absurdum per axioma superius) itaque
aqua in aequi Librio est seu quescito si
aliunde in motum non concibetur.
L.
rOpd. 2.O.
si pondus in plano inclinabo sit
ad pondus Liberum ub hypobenusa ad
Cabhetum trianguli recbanguli hori-
zonte plano inclinato, et per pendiculari
contenti, pondus inclinatum d Liberum
sunt in aequilibrio.
sit pondus Liberum D in plano
inclinato positum C. ipsum planum
inclinabum AC briangulum ABC.
ubi hypotenusa AC, cathetus AB,
horizon seu basis BC sitque D.
ad E, ub AD ad AC; ajo esse in aeque
Librio. Bonatur alterabrumdes
velut
cendere, ex D in Hascendereque 
Ein Si

## Folio 314 — 00068191:0314
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000314.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
substitui pt tabus liquore
plenus cis pro
catena
51
C in J’erunt DH e CJ aquates
compleatur briangulum F.G=. Simile
e similiter positum ipsi ABC, erib F.G
elevatio ipsius e, quae est ad FC idest
C
ad DH ub AB ad AC seuub D ad E
ergo elerationes vel depressiones
(perpendiculares scilicet) sunt recipro
ceubpondera. ibaque nihil agitur (ut
in demonsoratione propositionis
1X) Peu aequilibrium est inter ponde
ra.
Jam varias hujus propositionis
alordano olim inventae demonstra
tiones habemus. Unam nunc anno-
bare placet, quia praesenti methodo
nostrae consentit, dt ostendit negato
aequi librio dari motum perpetuum
Mechanicum, seusud egoroquor) effec
bumpotiorem causa. sit enim chorda
sivecabena L. N N circa briangulum
IM P. patet si in alberutram partem
eum
fiat mobus, semper duraburum, omni
bas ad priorem statum semper rede
untibus. itaqe omnia sunt in aequi
Libriosjam parte MWP dictae catene
quae in aequi librio est  Libere dependa
percogitationem sublata residuum
MI. P adhuc in aequilibrio erit, ideut
portio
Duplumponderis B sit distan-
tia a C centro Librationis BC
nempe BC, dupla distantiae AC. dico pori
dera essernaequilibrio. Vonatur
onimsonatur enim et evari
aLberubrum ut A, ∞∞ 1 A in 2A
branslabo 1B ip 2. B, et Libra
ptranctata
iA C 1B in 2AC 2B, situm
verticalem. ducantur perpen-
diculares ad verbicalem IA D
R1BF; ob brianquLa CD1A
CF 2B similia, eriteF
ad C1A seu ad C 2A ut cH ad
C1B Geuad C 2B. Ergo et
D2R ad F 2B ut C 2A ad
erit
C2B seu D 2R ad F 2B
ut B ad A, seu reciproce ut
pondera. Ibaque cum eadem po:
benbia sit A duarum Libra-
rum si placet) esse et evatum
super Horizonbem 1t D ad
aLtitudinem D 2. L unius
verbigratia pedis; et Buniu
Librae esse eevatum ada
Suprahorizontem 2BR dui
rumpedum: non est radio cur
1
+ ad altitudinem
dAs

## Folio 315 — 00068191:0315
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000315.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
3A
Cx his intel ligimus etiam in uno-
quoqu corpore vim quandam esse resis
bendi potentiae totius universi ipsum
immutare tentantis, quandiu scilicet
ratio non est cur unum prae alio cedat
alternativam
quam vim etiam asserraterum al igua
aliquam dovocare soleo, est qe tota lubibadicam)
bota in boo tota inqua Lib et parte
ut Philosophi Loquisselent de anima,
formula
quaeres non alia aptius similitudine
il Lustrari potest. Inter im consideran-
dum probe est mustum interesse intervim
coercendi aerem DB vel DBE intra
spatium inquo est compressus  inber
vim redigendi ipsum intra hoc spatium
Illa est aequasis promagno aut parro-
aëre aequitenso, haec non item. Nam ut
aer ex statu ordinario AB redigeretur
intra DB, opus fuit descensuhodrar
guri ex altitudine AC; sed utaer-
ZBC. redigeretur intra spatium DB
eodem, quo ante gradu compressionis
oportuit hydrargurum descendere ex
majori altitudine FD. Caeberum
si primo fuisset altitudo hodeargyri
YSey
CD adhibito emibolo pro hydrargyro)
minus pondus embolo imposibum, non-
potuisset hic aer coerceri intra hoc
spatium
pondus L. M cum pondere L. F
interse
quae pondera gunt, ut ipsae rectae.
Dropd. 21.
si solidum grave natet in Liquidi
gravi, pars Liguidi volumine aequalis
parti immersae solidi, aequalis est
aequalis pondere toti solido.
sit solidum AB(ut Lignum) cu
jus pars eBimmersa fruido (uttaqu
 sit vasis magnitudobalis, ut cir
rulus eM sit equalis respondenti
annulo veut CCN D erit aqua
C ELBMD rolumine aequa Lispart
immersae eB. Haec autem aqua sus
P.C
t
pensa sustinetur a solido LBnede
cendere possit in Locum EB. Ergo est
polidi ponderi aequalis. Tantumdem
aubem immergitur solidum aquae que
eunque sit figura vasis, e omnino sem
per manifestum est partem aquae ez
pulsam susbineri, generaliberigitu
verum est tantum immergi de sosido
ut pars aquae, cujus Locum occupat
p.D..
occupa
pars solidi immersas, sit solido toti por
dere aequalis
Drop. 22.
Duo elastica homogenea Licet
magnibudine maequa Lia ad eundem
Graoui
u

## Folio 316 — 00068191:0316
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000316.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
gradum tensa eandem vim coercentem
sustinent.
sit aer tubi ABper hydrargyrum
du pr argentun virum in cumbens CD, quod ex actibudine
AC descenderat, compressus in spabi-
d. P.
um DB, ita ub jam aequilibrium sit
inter pondus coercens C D, et eLastrum
aeris DB a quo pondus sustinetur. sit
vas quanbum cunq tubo communicans
in B, sed ibaut communicatio sit intor
intercepta per Epistomium clausum. Ajo
siponeretur C. pLenum aëre ad eundem
gradum compresso quem recepitcom
pressus air DB, Sposoea communi
catio detur aperto epistomio B novam
virium aeris e accessionem nihit posse
in pondus C. D neque ill ad attollere sed
omnia permanere ub ante. DDonamus
enim initio epistomium fuisse apertum
dic descendisse, atque ita eodem modo com
pressisse aerem DBE, ub nunc; clau
dabur deinde epistomium manifestum
est ideo non magis posse comprimi-
aerem DB apondere C. D quamante
cum subsans aer BC ponderis (F
actionem in aerem DB non impediat
ergo
ergo potuisset aer DB comprimi
amplius manente communicatione.
ergotobus aer D Be magis comprimi
potuisset contra hypothesin. Nihil.
ergo refert clausum an apertum sit
episbomium majorque adeo an minorsit
aer eodemmodo tensus a pondere coer
ceabur.
Dlinc discimus ut Liquores gra-
res in aequi Librio sunt secundum gra-
vitates specificas seu densitates
s
Faltitudines, nulla ratione habita
c
amplitudinum (prop. 29) ita Liquo=
.
res eLasticos in aequilibrio esse secun
dum elastri vel densationis gradum
nuslaratione habita voluminis,
seu magnibudinis; et, siponamus
aerem nostrum quem respiramus
esse compressum pondere superioris,
ubi revera est, manifestum est in
exiqua ejus particula esse vimresis
tendi et astro botius reliquiaeris ipsum
comprimeretentantis, quemadmodum
 ponderi; unde mirum non est in vase
clauso et astrum aeris inelusi Licet
parvi, vim botius jucumbentis atque
atmospharae nunc exclusa, supplere.
exhis

## Folio 317 — 00068191:0317
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000317.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
gradum tensa eandem vim coercentem
sustinent.
sit aer tubi ABper hydrargyrum
du per argentum virum incumbens CD, quod ex actibudine
AC descenderat, compressus in spabi-
d. P.
um DB, ita ut jam aequilibrium sit
inter pondus coercens C D, et eLastrum
aeris DB a quo pondus sustinetur. sit
vas quanbum cunq tubo communicans
in B, sed ibaut communicatio sit intor
intercepta per Epistomium clausum. Ajo
siponeretur C. pLenum aëre ad eundem
gradum compresso quem recepitcom
pressus air DB, Sposoea communi
catio detur aperto epistomio B novam
virium aeris e accessionem nihit posse
in pondus C. D neque ill ad attollere sed
omnia permanere ub ante. DDonamus
enim initio epistomium fuisse apertum
dic descendisse, atque ita eodem modo com
pressisse aerem DBE, ub nunc; clau
dabur deinde epistomium manifestum
est ideo non magis posse comprimi-
aerem DB apondere C. D quamante
cum subsans aer BC ponderis (F
actionem in aerem DB non impediat
ergo
ergo potuisset aer DB comprimi
amplius manente communicatione.
ergotobus aer D Be magis comprimi
potuisset contra hypothesin. Nihil.
ergorefert clausum an apertum sit
episbomium majorque adeo an minorsit
aer eodemmodo tensus a pondere coer
ceabur.
Dlinc discimus ut Liquores gra-
res in aequi Librio sunt secundum gra-
vitates specificas seu densitates
s
Faltitudines, nulla ratione habita
c
amplitudinum (prop. 29) ita Liquo=
.
res eLasticos in aequilibrio esse secun
dum elastri vel densationis gradum
nuslaratione habita voluminis,
seu magnibudinis; et, siponamus
aerem nostrum quem respiramus
esse compressum pondere superioris,
ubi revera est, manifestum est in
exiqua ejus particula esse vimresis
tendi et astro botius reliquiaeris ipsum
comprimeretentantis, quemadmodum
ponderi; undemirum non est in vase
ckauso et astrum aeris inelusi Licet
parvi, vim botius jncumbentis abque
atmosphaerae nunc exclusa, supplere.
exhis

## Folio 318 — 00068191:0318
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000318.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
3A
Cx his intel ligimus etiam in uno-
quoqu corpore vim quandam esse resis
bendi potentiae totius universi ipsum
immutare tentantis, quandiu scilicet
ratio non est cur unum prae alio cedat
alternativam
quam vim etiam asserraterum al igua
aliquam dovocare soleo, est qe tota lubibadicam)
bota in boo tota inqua Lib et parte
ut Philosophi Loquisselent de anima,
formula
quaeres non alia aptius similitudine
il Lustrari potest. Inter im consideran-
dum probe est mustum interesse intervim
coercendi aerem DB vel DBE intra
spatium inquo est compressus  inber
vim redigendi ipsum intra hoc spatium
Illa est aequasis promagno aut parro-
aëre aequitenso, haec non item. Nam ut
aer ex statu ordinario AB redigeretur
intra DB, opus fuit descensuhodrar
guri ex altitudine AC; sed utaer-
ZBC. redigeretur intra spatium DB
eodem, quo ante gradu compressionis
oportuit hydrargurum descendere ex
majori altitudine FD. Caeberum
si primo fuisset altitudo hodeargyri
YSey
CD adhibito emibolo pro hydrargyro)
minus pondus embolo imposibum, non-
potuisset hic aer coerceri intra hoc
spatium
pondus L. M cum pondere L. F
interse
quae pondera gunt, ut ipsae rectae.
Dropd. 21.
si solidum grave natet in Liquidi
gravi, pars Liguidi volumine aequalis
parti immersae solidi, aequalis est
aequalis pondere toti solido.
sit solidum AB(ut Lignum) cu
jus pars eBimmersa fruido (uttaqu
 sit vasis magnitudobalis, ut cir
rulus eM sit equalis respondenti
annulo veut CCN D erit aqua
C ELBMD rolumine aequa Lispart
immersae eB. Haec autem aqua sus
P.C
t
pensa sustinetur a solido LBnede
cendere possit in Locum EB. Ergo est
polidi ponderi aequalis. Tantumdem
aubem immergitur solidum aquae que
eunque sit figura vasis, e omnino sem
per manifestum est partem aquae ez
pulsam susbineri, generaliberigitu
verum est tantum immergi de sosido
ut pars aquae, cujus Locum occupat
p.D..
occupa
pars solidi immersas, sit solido toti por
dere aequalis
Drop. 22.
Duo elastica homogenea Licet
magnibudine maequa Lia ad eundem
Graoui
u

## Folio 319 — 00068191:0319
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000319.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
recenendi
idestinea moreri conatur; et revera
morebitur, si a regulâ aut aliocoer-
cente Liberetur
c
(D)
27. Def. 4..
Puid quid moveturinLinea circu
Lari recedere conatur a cenbrocireu
4
Ll, 
GVSapeleatur.
sit mobize A motum in arcucir-
cuLi 1 A2A descripto circa centrum  n
cum conctur ex 2. A pergere in tangente 2A7
(per praecedentem) tangens autem 2. AF re
cedat a centro C, utique S mobile A à
centro, recedere conabitur. Idem eso, si mo
tus sit compositus ex circulari e alio.
D
es
Ld. 27. def. 5.
Continuabo per aliquod tempus cona
tu centrifugo corporis, oriturin eoce
Leritas recedendi a centro.  conatus cen
trifugus, est ad celeritatem continuato
recedendi conatu conceptam, ut finitum ad
infinitum. Viautem quae est hoc modo ad
celeribatem peu quae est infinities minor
celeritate, eam voco MoAM ab vim
celeritarem habentis autcum haccompa
rabilem appello  VIVAM
Rotari incipiat in planohorizonta
LiB axistabi vacui B in quo globulus
velaliud
Spatium, neque adeohaec obtineri
compressio Licet descendisset pondu3
exalbitudine quantacunquei ane
exvi impressi impetas pervenis.
set aer ad compressionem adhucma
 porem sed restituens se se in minore
tandem
rajecta, compressione qui evisset.
Dro)
7
L
Dositoca Loremhabere eandem
vim diLatandi corporis quam habet
eLastrum condensationis; pondera
materias aequalium condensationum
coercentia, erunt ubcatores.
Nam si duae sint portionesaeris
 ut hujus exemplo utamut
eempi grabia) eae que aequaliberden
sae una calidior altera; perinde esset
ex hypothesi) ac si una prius aeque den
sa moxfieret altera densior in eara
tione inqua est revera calidioriin
qu’a rabione autem esset densior, in ea
ratione augeri debet pondus coercens
per praecedentem) pondera ergo coeccen-
bia sunt abcalores
PrO(. 2,41
Eodem posito pondera coercentia
sunt in ratione composita densibabum
Scalorum.
demonstratur)

## Folio 320 — 00068191:0320
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000320.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
Demonstratur ex prop. 23Y24
eodem prorsus modo ut prop. 2G demons-
trata est ex prop. 13Y 14.
Frigidum concipiotanguam id in
quo vis dilabandi aërem est minor ordi
paria. Nam quoa aqua gelascente
diLabationem fieri videmus et vasa
etiam rumpi; aliam cau sam habet s
fieri videbur ideo quod magna copia
aeris in exiguaz admodum partes diri
si vande compressi jam tum (magis
mulbo quam frigus ipsum efficere pot
In aqua Labet, qui dilatare se à mobu
aquae intestino dum fluida est prohi-
betur; remittente autem mobu in con-
gelatione se aperiens, magnam vim
exercet, illam scilicet quae ipsi primoa motu
fluidi intestino aliis ve causis erat data com
primendo similisque vis videtur et inNitro esse
L
C
2G.
In eadem hypothesi calores sunt
in ratione composita spatiorum
ponderum aequa lem maberiae quanti-
batem inbra illa spatia coercentium
Nam calores punt in directa ratio.
ne ponderum 8 reciproca densitatum,
compositis. At spatia in casu molium
aequalium seu aequa lium quantitatum
maberiae, sunt reciproce ut densita
e
ut densitate
motu intestino liquidorum
n ordinario  p Oss et)
=tere ut motus aeris gutas aquae minores
decidere prohibet, quod in exiquis superficies
pro pen (atque adeo et resistentia quam inveniunt)
pro pondere aut vi contenta, aitmis magna est.
partesque majores minorum
conjuactione componeus aer ille compregus
ratio
ut densibates. Ergo, reciprocaden
sitatum est directa spatiorum, et
proinde calores sunt in ratione com-
posita ponderum coercentium  spatio
rum.
Exhac propositione deducitur
vera ratio thermometrum peu indicem
caloris e frigoris construendi, ut ae
quales caloris e prigoris gradus di
visione designentur.
Duidquid movetur in linea curva
progredi conatur in tangente currae
Lonatur regula rectilinea mobi-
LisAB procedere per rectam immo-
tam AA, angulo eodem servato, si
placet recto; Sinterea in regula mo
veaturnunctum C; poberit ea esse
proportio velocibatum ub punctum
Cdescrisat curram quam cung3CC.
pat et autem punctum C pergere ex
1C indefinite velocitate e directione
composita ex ipsis 1C D Y D 2C.
aderque directione 1C2C quae mini
errore quovis assignabili differta
curvae tangente, si interrat Lumit2
assumatur aquantum satis est par-
vum ibaque dircebio est in currae 
tangente.
es
x

## Folio 321 — 00068191:0321
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000321.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
Demonstratur ex prop. 23Y24
eodem prorsus modo ut prop. 2G demons-
trata est ex prop. 13Y 14.
Frigidum concipiotanguam id in
quo vis dilabandi aërem est minor ordi
paria. Nam quoa aqua gelascente
diLabationem fieri videmus et vasa
etiam rumpi; aliam cau sam habet s
fieri videbur ideo quod magna copia
aeris in exiguaz admodum partes diri
si vande compressi jam tum (magis
mulbo quam frigus ipsum efficere pot
In aqua Labet, qui dilatare se a motu
aquae intestino dum fluida est prohi=
betur; remittente autem mobu in con-
gelatione se aperiens, magnam vim
exercet, illam scilicet quae ipsi primoa motu
fluidi intestino aliis ve causis erat data com
primendo similisque vis videtur et inNitro esse
c
C
2G.
In eadem hypothesi calores sunt
in ratione composita spatiorum
ponderum aequalem maberiae quanti-
batem inbra illa spatia coercentium
Nam calores punt in directa ratio.
ne ponderum 8 reciproca densitatum,
compositis. At spatia in casu molium
aequalium seu aequa lium quantitatum
maberiae, sunt reciproce ut densita
e
ut densitate
motu intestino liquidorum
n ordinario  p Oss et)
=tere ut motus aeris gutas aquae minores
decidere prohibet, quod in exiquis superficies
pro pen (atque adeo et resistentia quam inveniunt)
pro pondere aut vi contenta, aitais magna est)
partesque majores minorum
conjuactione componeus aer ille compregus
ratio
ut densibates. Ergo, reciprocaden
sitatum est directa spatiorum, et
proinde calores sunt in ratione com-
posita ponderum coercentium  spatio
rum.
Exhac propositione deducitur
vera ratio thermometrum peu indicem
caloris e frigoris construendi, ut ae
quales caloris e prigoris gradus di
visione designentur.
Luidquid movetur in linea curva
progredi conatur in tangente currae
Lonatur regula rectilinea mobi-
LisAB procedere per rectam immo-
tam AA, angulo eodem servato, si
placet recto; Sinterea in regula mo
veaturnunctum C; poberit ea esse
proportio velocibatum ub punctum
Cdescrisat curram quam cung3CC.
pat et autem punctum C pergere ex
1C indefinite velocitate e directione
composita ex ipsis 1C D Y D 2C.
aderque directione 1C2C quae mini
errore quovis assignabili differta
curvae tangente, si interrat Lumit2
assumatur aquantum satis est par-
vum ibaque dircebio est in currae 
tangente.
ed
x

## Folio 322 — 00068191:0322
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000322.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
recenendi
idestinea moreri conatur; et revera
morebitur, si a regulâ aut aliocoer-
cente Liberetur
c
(D)
27. Def. 4..
Puid quid moveturinLinea circu
Lari recedere conatur a cenbrocireu
4
Ll, 
GVSapeleatur.
sit mobize A motum in arcucir-
cuLi 1 A2A descripto circa centrum  n
cum conctur ex 2. A pergere in tangente 2A7
(per praecedentem) tangens autem 2. AF re
cedat a centro C, utique S mobile A à
centro, recedere conabitur. Idem eso, si mo
tus sit compositus ex circulari e alio.
D
as
Sd. 2Z. def. 5.
Continuabo per aliquod tempus cona
tu centrifugo corporis, oriturin eoce
Leritas recedendi a centro.  conatus cen
trifugus, est ad celeritatem continuato
recedendi conatu conceptam, ut finitum ad
infinitum. Viautem quae est hoc modo ad
celeribatem peu quae est infinities minor
celeritate, eam voco MoAM ab vim
celeritarem habentis autcum haccompa
rabilem appello  VIVAM
Rotari incipiat in planohorizonta
LiB axistabi vacui B in quo globulus
velaliud
Spatium, neque adeohaec obtineri
compressio Licet descendisset pondu3
exalbitudine quantacunquei ane
exvi impressi impetas pervenis.
set aer ad compressionem adhucma
 porem sed restituens se se in minore
tandem
rajecta, compressione qui evisset.
s
Dro)
L
Dositoca Loremhabere eandem
vim diLatandi corporis quam habet
eLastrum condensationis; pondera
materias aequalium condensationum
coercentia, erunt ubcatores.
Nam si duae sint portionesaeris
ut hujus exemplo utamut
eempi grabia) eae que aequaliberden
sae una calidior altera; perinde esset
ex hypothesi) ac si una prius aeque den
sa moxfieret altera densior in eara
tione inqua est revera calidioriin
qu’a rabione autem esset densior, in ea
ratione augeri debet pondus coercens
per praecedentem) pondera ergo coeccen-
bia sunt abcalores
PrO(. 2,41
Eodem posito pondera coercentia
sunt in ratione composita densibabum
Scalorum.
demonstratur)

## Folio 323 — 00068191:0323
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000323.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
Lum
quantucunqe cadens ex altitadine qua
quantu lacunque AB attollere potest cor-
pus quantum cunq Scujuscunq ponderis
Clope Librae BDE brachiorum aequa
Lium) Sed ad altitudinem proportionem
minorem (per propositionem. 1b. hic.) lbag
quantula cunque.
quantutumB grare a celeritate per veniens ad B vin
cit pondus C utcunque magnum ad eoque cele-
ritatis potentia est infinitupsa potentia
gravitadis. Idem est de vi elastieû, quae
etiam mortua est cum ponderi ex prop.
22. aequivaleat.
G
supponunt
Naec inberim ponant gravitatem
continue agere secundum Mathemati
casrationes. Neque etiam ad sensibi-
Lia rehpiciunt ubi bam exiquace potest
ponderismagne
vis ub elevatianon sit notabilis aut
impressus
aut impetus a mediantibus Libra filo, esi
milibus absorbeabur. Inberim rires
morbuae continuatione excitantur e
impetum seu celeritatem concipiunt
L
10s
Si duo pondera per eusdem Lineas
descendant eandem acquirunt celeriba
ponderum
tem sine discrimine magnitudinis.
Descendant per easdem Lineus
ret gemellao) duo gravea ABB 
et grave C. ajo celeritatem ab AB majore qua
quaesitam
mobile
rel aliud M quod recedet a centre, pper
praecedentem) e delatumaliquo usque ut
in 2M acquiret aliquem coleritatis qra
dum; manifestum est continuum esse in-
crementum, seu impressionem novam cona
tus centrifagi; itaque infinibis impressio-
loca
nibus novis conatus centrifugi inber, iM
2M. nascibur celeritas acquisita in 2a
ratio
acproinde vis cujuslibet impressionisno
vae seu conatus centrifugi ip siue ad celeri
batem aoquisibam ut in 2M est infinit
parre ad finitum, seufinibi ad insinitu
Nimirum impetus omnis continuis
conatibus acquisitus infinibuptus est co-
natuum singulorum; ut etiam descensu
ea
grarium constat ASB hocerat quod mira
merito prominculo fuit GaliLaeo vim percussionis infini
si rationem habere ad vim gravitatiB. M
Maluitamen uti conatu centrifago ad de
monstrandam hanc infiniti rationem. est
enim considerationis apertae d intellecta
cum gravitationatura non sib certa deme
stratione cognita. Unde etiam viri docti
Dubitarunt an per omnesintermediohgra
dus tranfeatur in graritate; de quonon
possunt dubibare in motu centrifugo, si
medo a tubus rigidus Y motus continuu
esse ponatur. Vis etiam in et astro
sustinendi

## Folio 324 — 00068191:0324
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000324.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
sustinendi aliquod pondus est Mortua et
similiter vis inpondere coercendi ElaStrum
de qua diximus prop. 22) sed vis ponderis
quam habet ad CLastrum comprimendum.
verbi gratia aeren ex statuordinario-
redigendum intra aliquod spatium arebius
Viva esti opussemn est descensu ex aliqua
altitadine, seu impetu concepto, nec solum
Mortuum pondus sufficit.
DYOs
Graribas et conatus centrifuqus-
funt comparabiles interse 8 datur
conatus cenbrifugue gravitati aequatis
imo  Superior qui non sustineretan-
tum sed S’attollere gravia potest adat-
tibudinem quantamcunque.
NNempe circa axem AB rotetur
rubusinclinatus C D supra infrao
apertus,  infra in aquam immergus;
Donatur autem inferior aliqua pars
tubi CE horizontaLis, utiqe in ea vim
concipere potest aqua tantam (si modo
sabis magnasit Longitudo CE Hveloci
tas robationis) ut exiliatperD, modo
CD pars inclinata non nimis albasit.
Vicissim potest tanta esse Longitado
altitudo ipsius eD ut aqua assurgensvi impe
tus concepti perveniat usqu in sinendam
quidem tamen
quidem aliquoresque in tubo EFD
non tamen usq in D sed tantum ad F;
itaque suspensa manebit aqua si e C Ni
conatus centrifugi;s ita erit conatus
cenbrifugus a tali circulationis celeri-
tate ortus gravitati intali inclinatio-
netubi aequalis. Ex his etiam manises-
tum est (etiam si parstubi inferiorra
recta abesset) si conatus centribugus gra
vitatem semel vincat semper vincere
eadem manente tubi inclinatione, e pro-
inde continuata aequaliter circulatione
aquam in eodem tabo elevatumiri ad-
altitudinem quantam cunq. cum quae
quaeris pars aquae majorem habeat
ascendendi quam descendendi conatum
Unde non refert quanta ejus sit altitudo
in bubo.
p
L ll
c
C
Gravitatis vel Elasbri vis mor-
rua est; sire est ad potentiam celeri
tatis, ub finitum ad infinitum.
equitur ex praecedenbi prop. 29.
quiacomparabilis est conatui centri-
fugo (per prop. 29) cujud vim mortuam
esse ostendimus (prop. 27.) nisi conti
nuata scilicet sollicibatione excite
tur. Idem H sic ostenditur, quod pondus
qulandumcums

## Folio 325 — 00068191:0325
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000325.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
t
sustinendi aliquod pondus est Mortua et
similiter vis inpondere coercendi ElaStrum
de qua diximus prop. 22) sed vis ponderis
quam habet ad Clastrum comprimendum
verbi gratia aeren ex statuordinario-
redigendum intra aliquod spatium arebius
Viva esti opussemn est descensu ex aliqua
altitadine, seu impetu concepto, nec solum
Mortuum pondus sufficit.
DYOs
Graribas et conatus centrifuqus-
funt comparabiles interse 8 datur
conatus cenbrifugue gravibatiae quatis
imo  Superior qui non sustineretan-
tum sed S’attollere gravia potest adat-
tibudinem quantamcunque.
Nempe circa axem AB rotetur
rubusinclinatus C D supra infrao
apertus,  infra in aquam immergus;
Donatur autem inferior aliqua pars
tubi CE horizontaLis, utiqe in ea vim
concipere potest aqua tantam (si modo
labis magna sit Longitudo CE Hveloci
tas robationis) ut exiliatperD, modo
CD pars inclinata non nimis albasit.
Vicissim potest tanta esse Longibado
altitudo ipsius eD ut aqua assurgensvi impe
tus concepti perveniat usqu in sinendam
quidem tamen
quidem aliquoresque in tubo EFD
non tamen usq in D sed tantum ad F;
itaque suspensa manebit aqua si e C Ni
conatus centrifugi;s ita erit conatus
cenbrifugus a tali circulationis celeri-
tate ortus gravitati intali inclinatio-
netubi aequalis. Ex his etiam manises-
tum est (etiam si parstubi inferiorra
recta abesset) si conatus centribugus gra
vitatem semel vincat semper vincere
eadem manente tubi inclinatione, e pro-
inde continuata aequaliter circulatione
aquam in eodem tabo elevatumiri ad-
altitudinem quantam cunq. cum quae
quaeris pars aquae majorem habeat
ascendendi quam descendendi conatum
Unde non refert quanta ejus sit altitudo
in bubo.
p
Ll
c
C
Gravitatis vel Elasbri vis mor-
rua est; sire est ad potentiam celeri
tatis, ub finitum ad infinitum.
equitur ex praecedenbi prop. 29.
quiacomparabilis est conatui centri-
fugo (per prop. 29) cujud vim mortuam
esse ostendimus (prop. 27.) nisi conti
nuata scilicet sollicibatione excite
tur. Idem H sic ostenditur, quod pondus
qulandumcune

## Folio 326 — 00068191:0326
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000326.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
Lum
quantucunqe cadens ex altitadine qua
quantu lacunque AB attollere potest cor-
pus quantum cunq Scujuscunq ponderis
Clope Librae BDE brachiorum aequa
Lium) Sed ad altitudinem proportionem
minorem (per propositionem. 1b. hic.) lbag
quantula cunque.
quantutanagrare a celeritate per veniensad B vin
cit pondus C utcunque magnum ad eoque cele-
ritatis potentia est infinitupsa potentia
gravitadis. Idem est de vi elastieû, quae
etiam mortua est cum ponderi ex prop.
22. aequivaleat.
G
supponunt
Naec inberim ponant gravitatem
continue agere secundum Mathemati
casrationes. Neque etiam ad sensibi-
Lia rehpiciunt ubi bam exiquace potest
ponderismagne
vis ub elevatianon sit notabilis aut
impressus
aut impetus a mediantibus Libra filo, esi
milibus absorbeabur. Inberim rires
morbuae continuatione excitantur e
impetum seu celeritatem concipiunt
Le
10s
Si duo pondera per eusdem Lineas
descendant eandem acquirunt celeriba
ponderum
tem sine discrimine magnitudinis.
Descendant per easdem Lineus
ret gemellao) duo gravea ABB 
et grave C. ajo celeritatem ab AB majore qua
quaesitam
mobile
rel aliud M quod recedet a centre, pper
praecedentem) e delatumaliquo usque ut
in 2M acquiret aliquem coleritatis qra
dum; manifestum est continuum esse in-
crementum, seu impressionem novam cona
tus centrifagi; itaque infinibis impressio-
loca
nibus novis conatus centrifugi inber, iM
2M. nascibur celeritas acquisita in 2a
ratio
acproinde vis cujuslibet impressionisno
vae seu conatus centrifugi ip siue ad celeri
batem aoquisibam ut in 2M est infinit
parre ad finitum, seufinibi ad insinitu
Nimirum impetus omnis continuis
conatibus acquisitus infinibuptus est co-
natuum singulorum; ut etiam descensu
ea
grarium constat ASB hocerat quod mira
merito prominculo fuit GaliLaeo vim percussionis infini
si rationem habere ad vim gravitatiB. M
Maluitamen uti conatu centrifago ad de
monstrandam hanc infiniti rationem. est
enim considerationis apertae d intellecta
cum gravitationatura non sib certa deme
stratione cognita. Unde etiam viri docti
Dubitarunt an per omnesintermediohgra
dus tranfeatur in graritate; de quonon
possunt dubibare in motu centrifugo, si
medo a tubus rigidus Y motus continuu
esse ponatur. Vis etiam in et astro
sustinendi

## Folio 327 — 00068191:0327
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000327.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
temporis sunt ut incrementa ce
Leribatum, ad eoqe tempora ut cele
ritates seu ae qua libustemporibus aequa
Les celeritates à gravibus acquirun-
tur. Calculus noster talis est, sit
altitudo a, celeritas C temprs S.
A est ut CC (ut hic demonstrarimu3)
Ergo ane gA ut CAC(ex nostra anabysi
.
infinitorum alibi pub Licata) sed
ut C ) (per nostras de velocitate
in genere demonstrationes) Ergo 
ut LES ac proindesper eandem analx
sin infinitorum) etiam C ut J quod
speciminis Loco annotasse non absre
fuit. Atque iba tandem scientia mo-
bus gravium ab hypothesi Liberata
est. illud vero praesupponatur gravia
plus velminus à centro terrae dis-
tantia, eandem vim descendendihabene
vel saltem errorem in casibus de quibus
agitur non esse consideratione dignum
id enim supponit propositio 14.
53
Gravia easdem acquirunt celeri-
tates, si ex eadem altitudine perpent
diculari descendant qua cunqB Liet
via perpendiculari vel inclinata.
ejusdem enim causae, gravis sei
Scilicet
Sed dA ut C d 7
de ut dT
pi
15
quaesibam per descensum in 2A2 B,
esse aequalem celeritadi quaesitae à
minore in 2C. Sumatur A pars ipsius
ABaequalis ipsi C. Manifesbum est
nihil referre ubrum pars A sola des-
acta
cendat an comitaba, ta parte B, sola
autem A acquiret eam celeritatem
quam C cum omnia sint gemella. Ergo
les
in AB, Sed in AD eadem est celeri
tas drolus AB. ergo et quae minoris C.
32
Altitudines perpendiculares, ex
quibus Labendo acquisibae sunt gra-
vium celeritates funt in duplicaba
ratione celeribatum.
Hoc demonstravib Galileus
certa assumta lege accelerationis-
uniformis, uscilicet incrementa
relocitabum sint aequalibus tem
poribus aequalia. Nogrem indepen
denterabea hypobhesi demonstra
mus ex inventa potentiae motricis
abso Lubae mensura capitepeculi
ari exposita. Nam pobentiae mo
bilium seu ponderum aequa lium,
in motupositorum sunt ub quadra-
ba celeritatum (per prop. 4. Cap.
capitis, de

## Folio 328 — 00068191:0328
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000328.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
Ed
capitis depotentia motrice absoLu
ta). Vicissimpotentiae eadem sunt
ut potentiae effectuum integrorum
son
(per prop. n1 hic) effectus autem n
beger ponderis, trelocitatis suae ascen
dentis est ut altitudo perpendicula
rif(per prop. 4 hic.) et proinde po-
tentiae corporum pondere aequalium
eceleritatibus praeditorum sunbut
altitudines adquasri earum cele
ribatum aequalia pondera abtolli
possunt; ergo saltitudines sunt
ut quadraba celeritatum per qua 3
effici possunt sedeadem sunt celeri
tat es perquas in horizon te exis
tenbes effici possunt elerationes
Puprahorizontem e quae corporibus
inde in horizontem descendentibus
rursus acquiruntur. Sic cumpon-
dus A inplano horizontali cecerta
celeritate iA 2A datum ejusque
ri impetu sursum conversoascen
Dens ad ZA, inde que rursus descen
Den3 ad 2 A priorem celeritabem,
quam in 2A habuerat recuporet
ALioqui stabus in 2A prior Y posse-
rior essent inaequales causa peena
eseffectus
es
. effecbus integer. quod est absurdum
Inbeger inquam effectus, sabintelligibu
enim a medio aut plano inclinato inqu
grare ascendit descenditque nihil prorsu
Deimpetu absorberi ); ltagceleribates
descensu quaesita a graribus aequalibus
sunt ut quadrata altitudinum; manifes
tum autem est eandem celeribatem 
acquiri ex eadem altitudine, quaecunque sit
corporismagnibudo (per prop. Z1. Tuc)
Itaque generaliter celeribates descen
dendo quaesitae sunt ut altibudinum.
quadrata.
C
Nincvicissim demonstratio Ga
Lilai ralet ad nostras demonsbrabit
nes de astimatione potentiae confir
mandas argumento a posteriori: ex
nostra autem demonstratione toba
Sequitur Galilaei hypothesis, postquam
en im hoc loco ostendimus altibudines
esse ut quadrata celeritatum sequi-
tur incrementa altitudinum esse
in ratione composita ex ratione cele
ritatum Fratione incrementorum
celeritatis; sedincrementa Longibu
dinum in omni motu sant in ratior
composita celeribatum Vincrement
rum demporis. erge incrementa.
domporis
N V
(per prop. 8. cap. de
Ve ocilate in universum,

## Folio 329 — 00068191:0329
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000329.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
ed
capitis depotentia motrice absoLu
ta). Vicissimpotentiae eadem sunt
ut potentiae effectuum integrorum
son
(per prop. n1 hic) effectus autem n
beger ponderis, trelocitatis suae ascen
dentis est ut altitudo perpendicula
rif(per prop. 4 hic.) et proinde po-
tentiae corporum pondere aequalium
eceleritatibus praeditorum sunbut
altitudines adquasri earum cele
ribatum aequalia pondera abtolli
possunt; ergo saltitudines sunt
ut quadraba celeritatum per qua 3
effici possunt sedeadem sunt celeri
tat es perquas in horizon te exis
tenbes effici possunt elerationes
Puprahorizontem e quae corporibus
inde in horizontem descendentibus
rursus acquiruntur. Sic cumpon-
dus A inplano horizontali cecerta
celeritate iA 2A datum ejusque
ri impetu sursum conversoascen
Dens ad ZA, inde que rursus descen
Den3 ad 2 A priorem celeritabem,
quam in 2A habuerat recuporet
ALioqui stabus in 2A prior Y posse-
rior essent inaequales causa peena
eseffectus
es
. effecbus integer. quod est absurdum
Inbeger inquam effectus, sabintelligibu
enim a medio aut plano inclinato inqu
grare ascendit descenditque nihil prorsu
Deimpetu absorberi ); ltagceleribates
descensu quaesita a graribus aequalibus
sunt ut quadrata altitudinum; manifes
tum autem est eandem celeribatem 
acquiri ex eadem altitudine, quaecunque sit
corporismagnibudo (per prop. Z1. Tuc)
Itaque generaliter celeribates descen
dendo quaesitae sunt ut altibudinum.
quadrata.
C
Nincvicissim demonstratio Ga
Lilai ralet ad nostras demonsbrabit
nes de astimatione potentiae confir
mandas argumento a posteriori: ex
nostra autem demonstratione toba
Sequitur Galilaei hypothesis, postquam
en im hoc loco ostendimus altibudines
esse ut quadrata celeritatum sequi-
tur incrementa altitudinum esse
in ratione composita ex ratione cele
ritatum Fratione incrementorum
celeritatis; sed incrementa Longibu
dinum in omni motu sant in ratior
composita celeribatum Vincrement
rum demporis. erge incrementa.
domporis
N V
(per prop. 8. cap. de
Ve ocilate in universum,

## Folio 330 — 00068191:0330
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000330.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
temporis sunt ut incrementa ce
Leribatum, ad eoqe tempora ut cele
ritates seu ae qua libustemporibus aequa
Les celeritates à gravibus acquirun-
tur. Calculus noster talis est, sit
altitudo a, celeritas C temprs S.
A est ut CC (ut hic demonstrarimu3)
Ergo and ed A ut CA(ex nostra analysi
.
infinitorum alibi pub Licata) sed
ut C L) (per nostras de velocitate
in genere demonstrationes) Ergo 
ut LCS ac proindesper eandem analx
sin infinitorum) etiam C ut J quod
speciminis Loco annotasse non absre
fuit. Atque iba tandem scientia mo-
bus gravium ab hypothesi Liberata
est. illud vero praesupponatur gravia
plus velminus à centro terrae dis-
tantia, eandem vim descendendihabene
vel saltem errorem in casibus de quibus
agitur non esse consideratione dignum
id enim supponit propositio 14.
53
Gravia easdem acquirunt celeri-
tates, si ex eadem altitudine perpent
diculari descendant qua cunqB Liet
via perpendiculari vel inclinata.
ejusdem enim causae, gravis sei
Scilicet
Sed dA ut C d 7
de ut dT
pi
15
quaesibam per descensum in 2A2 B,
esse aequalem celeritadi quaesitae à
minore in 2C. Sumatur A pars ipsius
ABaequalis ipsi C. Manifesbum est
nihil referre ubrum pars A sola des-
acta
cendat an comitaba, ta parte B, sola
autem A acquiret eam celeritatem
quam C cum omnia sint gemella. Ergo
les
in AB, Sed in AD eadem est celeri
tas drolus AB. ergo et quae minoris C.
32
Altitudines perpendiculares, ex
quibus Labendo acquisibae sunt gra-
vium celeritates funt in duplicaba
ratione celeribatum.
Hoc demonstravib Galileus
certa assumta lege accelerationis-
uniformis, uscilicet incrementa
relocitabum sint aequalibus tem
poribus aequalia. Nogrem indepen
denterabea hypobhesi demonstra
mus ex inventa potentiae motricis
abso Lubae mensura capitepeculi
ari exposita. Nam pobentiae mo
bilium seu ponderum aequa lium,
in motupositorum sunt ub quadra-
ba celeritatum (per prop. 4. Cap.
capitis, de

## Folio 331 — 00068191:0331
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000331.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
es
basin, BD  hypotenusam DC, mani
festum est posse esse talem, ut ratio
s
N
ipsius DE ad hanc differentiam duplam
sit majorquam ratio ponderis C ad
pondusculum e est autem differentia
dupla aequatis ipsi G ascensui ponde
ris C in casu chordae inflexae; e DE
aqualis est descensui pondusculi:
ergo
potest enim effici ut destensus DE pondu
sculi D majorem habeat rationem ad
ascensum
Ces descensumponderis C, quam
es
pondus Cad pondus D, sed tunc descen
detpondus culum D (per prop. 15 hic)
Donec scilicet una ratio alteri recipro
cae) sict aequalis (per prop. 16). Duod-
aubem efficit pondusculum D in chor
da etiam pondere carente et perfecte
os.
antea tensa, id in chorda efficit ipsum
chordae pondus unde chorda gravis a
pondere quanbocunque perfecte ten-
dinequit. Abque adeo nec ab ulla
alia etiam vi mortua quae scilicet ponde
ri est comparabitis. Impetus autem,
id
seu vis vira potestcum inbinitam
habeat rationem ad pondus. Unde
rursuo
pondus C, sublatum ad GV inde pronsu3
decidens tanta vi chordam AEB
1+
dam tendere potest  non bantumad
Lineam
Sci licet determinabam a alditudinem
super horizontem elevati, ae qualesi
interse sunt effectus integri. Cum
ambo fint aequales ip si causae com-
muni. effectus autem inbeger graris
suprahorizontem etevati est status
velocitatis quam habet, ubi haben
dohononbem atbingit. Tunc enim omnem
cadendi ulterius facultatem consum
sisse,  vim elerationis seu status
pristini in rim acquisiti sbatusnor
nempe impetus concepti convertiss
manifestum est; Cum nihit aliut
egis se supponatur Idem ex praecede
ti patet. Cum enim altibudines.
ide
generaliter sint ut quadrata celeritabum aequa
.
en aequales
Libusastimdinibus eadem erunt cele
ritates.
Flajus propositionis demon=
strationem Galilaeus inscientia
AC
nova demotu non dederat; termen
effectum
supplementa tamen inter posthuma re-
pertum est. exnosbris principus
resprimo obtutu constat.
Celeritates quibus aqua erum
nit in jactibus, sunt et undum
inu pna bitudinam aquae incumbentis,
Seu

## Folio 332 — 00068191:0332
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000332.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
seu ut celeritates quas exiis alti
tudinibus cadendo acquisivissent.
lumon
ponatur tamen C. tubi ABita
rersum esse ut aqua jactus sursum
tendat quasi inbra tubum recasura
Itaque cum ferentibus ita circonstan
tiis effectus causam reproducere possit,
(per prop. G hic) sequibar praecisé tani
tam esse aquae erumpentis celerita-
pergeree
tem, ut si ea contintaret, perreniret
usqu ad altitudinem tubi A, abquita
semper motum continuaret, a L ioqui
enim effectus causae aequaliis no
ia subdapli
Celeritates autem sunt quadrata as
ratione altitudinum ad quas attollere aequalia
pondera possunt per prop. 32. sed hoc
intelligitur si nihil obstaculis de=
teratur. Itaqe reapse id assequi non
dicet, alioqui haberetur motus per-
petuus non physicus tantum, qua Lis
iste est, Sed  Mechanicus, In quo
effectus excederet causam, quia-
non tantum cauzam reproduceret, sed
9
aliquid praeterea praestaret idscili
cet quod obstacula sunt passa contra
propositionem. Z.
Propositio
ectangulum
Nullum est efastrum tam
Inbensum quin non possit adhuc-
amplius in bendi quantuLacunBpo=
tentiavira.
sit elasorum tensum AB at=
cunqes ajo corporis C quantulicunque
in
relocitate quantulacung, CB in=
currentis impetu adhuc ampliusten-
Di posse. a quale est enim hoc CLastrum
ponderi aLicubi, si quod esset coercens-
(per prop. 22.) Sed pondus quantu-
Lumcung vincipotest ab impetu quan
FuLocunque (per prop. 30)
Nulla chorda vel cabena gra-
vis in alio sita quam verticali per
fecte in rectam extendi potest vi
mortua; potest viva.
sit chorda KB. tensa ubcunque
apondere appenso quantocunque;
appendatur jam chordae, medice pon
quantumvis
dus exiguum D ajo d nonnihil
chordam inflecbere. Nam cumbri
angulu CDB possit esse tale, ut
cathebus D e habeat rationem da
tam quamcunqu ad differentiam inter
dasih 62

## Folio 333 — 00068191:0333
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000333.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
seu ut celeritates quas exiis alti
tudinibus cadendo acquisivissent.
lumon
ponatur tamen C. tubi ABita
rersum esse ut aqua jactus sursum
tendat quasi inbra tubum recasura
Itaque cum ferentibus ita circonstan
tiis effectus causam reproducere possit,
(per prop. G hic) sequibar praecisé tani
tam esse aquae erumpentis celerita-
pergeree
tem, ut si ea contintaret, perreniret
usqu ad altitudinem tubi A, abquita
semper motum continuaret, a L ioqui
enim effectus causae aequaliis no
ia subdapli
Celeritates autem sunt quadrata as
ratione altitudinum ad quas attollere aequalia
pondera possunt per prop. 32. sed hoc
intelligitur si nihil obstaculis de=
teratur. Itaqe reapse id assequi non
dicet, alioqui haberetur motus per-
petuus non physicus tantum, qua Lis
iste est, Sed  Mechanicus, In quo
effectus excederet causam, quia-
non tantum cauzam reproduceret, sed
9
aliquid praeterea praestaret idscili
cet quod obstacula sunt passa contra
propositionem. Z.
Propositio
ectangulum
Nullum est efastrum tam
Inbensum quin non possit adhuc-
amplius in bendi quantulacunq3po=
tentiavira.
sit elasorum tensum AB at=
cunqes ajo corporis C quantulicunque
in
relocitate quantulacung, CB in=
currentis impetu adhuc ampliusten-
Di posse. a quale est enim hoc CLastrum
ponderi aLicubi, si quod esset coercens-
(per prop. 22.) Sed pondus quantu-
Lumcung vincipotest ab impetu quan
FuLocunque (per prop. 30)
Nulla chorda vel cabena gra-
vis in alio sita quam verticali per
fecte in rectam extendi potest vi
mortua; potest viva.
sit chorda KB. tensa ubcunque
apondere appenso quantocunque;
appendatur jam chordae, medice pon
quantumvis
dus exiguum D ajo d nonnihil
chordam inflecbere. Nam cumbri
angulu CDB possit esse tale, ut
cathebus D e habeat rationem da
tam quamcunqu ad differentiam inter
dasih 62

## Folio 334 — 00068191:0334
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000334.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
es
basin, BD  hypotenusam DC, mani
festum est posse esse talem, ut ratio
s
N
ipsius DE ad hanc differentiam duplam
sit majorquam ratio ponderis C ad
pondusculum e est autem differentia
dupla aequatis ipsi G ascensui ponde
ris C in casu chordae inflexae; e DE
aqualis est descensui pondusculi:
ergo
potest enim effici ut destensus DE pondu
sculi D majorem habeat rationem ad
ascensum
Ces descensumponderis C, quam
es
pondus Cad pondus D, sed tunc descen
detpondus culum D (per prop. 15 hic)
Donec scilicet una ratio alteri recipro
cae) sict aequalis (per prop. 16). Duod-
aubem efficit pondusculum D in chor
da etiam pondere carente et perfecte
os.
antea tensa, id in chorda efficit ipsum
chordae pondus unde chorda gravis a
pondere quanbocunque perfecte ten-
dinequit. Abque adeo nec ab ulla
alia etiam vi mortua quae scilicet ponde
ri est comparabitis. Impetus autem,
id
seu ris viva potesocum infinitam
habeat rationem ad pondus. Unde
rursuo
pondus C, sublatum ad GV inde pronsu3
decidens tanta vi chordam AEB
1+
dam tendere potest  non bantumad
Lineam
Sci licet determinabam a alditudinem
super horizontem elevati, ae qualesi
interse sunt effectus integri. Cum
ambo fint aequales ip si causae com-
muni. effectus autem inbeger graris
suprahorizontem etevati est status
velocitatis quam habet, ubi haben
dohononbem atbingit. Tunc enim omnem
cadendi ulterius facultatem consum
sisse,  vim elerationis seu status
pristini in rim acquisiti sbatusnor
nempe impetus concepti convertiss
manifestum est; Cum nihit aliut
egis se supponatur Idem ex praecede
ti patet. Cum enim altibudines.
ide
generaliter sint ut quadrata celeritabum aequa
.
en aequales
Libusastimdinibus eadem erunt cele
ritates.
Flajus propositionis demon=
strationem Galilaeus inscientia
AC
nova demotu non dederat; termen
effectum
supplementa tamen inter posthuma re-
pertum est. exnosbris principus
resprimo obtutu constat.
Celeritates quibus aqua erum
nit in jactibus, sunt et undum
inu pna bitudinam aquae incumbentis,
Seu

## Folio 335 — 00068191:0335
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000335.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
brachio CL existente finito brachi-
um CB sibinfinitum 8 corpus B infini-
sives
te distare fengabur. ve eadem proportio
ne) si brachio CB existente finito,
brachium CL. sib infinite parvum,
hoc est si A incurrat in ipsum centrum
immobile rigidum; tanc perfecte resis
vetur ipsi A, ibant ootavi qua venit
enim
repercubiatur. Cum necprogrui possit,
necratio sit cur in partem alberutram
flectatur, nec vim possit in al iud trans
ferre, ideo totam retinebit, et eâ qua
venit Linea resiliet. Duod si rationes
C
fint finibae, et radio CL. manente dato
finito, corpus B a centro C tanbillum
recedat ad N, bunc progressus iphius
A in L. incurrentis, non prorsus quidet
integer manebit, sed tamen necprorsus-
sistetur, verum inter medium aliquid eve
niet, ipsi casui D in centro existentis,
seu perfecbi progressus ipsius Aquan-
tum volemus vicinum, ut scilicet a
incdente in L. dum B quiescit in N
pergat quidem Atrans T., sed Barda-
aliqua.
tum nonnihit parte, virium translata
in B. Vuissim manente D in N vel ubi
cunque distantia B N existente finita
hunc
et nisi hoc fieret ab uno extremu
ad aliud transiretur non mutatione
continua per variationes momen,
taneas inassignabilos, sei per
saltum
perveniat
Lineam rectam A DB pertendat, sed
etiam concepto impetu etiam excurrat
altius; tremore quodam qualis inchordis
tensisnobatur. Et si stabus perfecta
in recbam Extensionis non nisi momen
taneus essé possit e in transitu contiu
abi
Lefr
MDESVortOvaNSIS
MOSVS est ut factum ex mote
seu pondere inceleritatem.
Utsi grare trium Librarum,
habeat celeritatem duorum graduum
et
vicissim guare B pahonemplonitate
grave D duarum liorarum habeat celeritatem
 graduum, dicenturhabero eun
Dem impetum seu eandem quantitatem
mobus. Licet eandem quantibatem act.
durantet vel aequali
nis formalis eodem tempore, adet que
eandempotentiam temporis initio, uot
habeunt ut jam ostendam.
c
37
Duae inaequates materiae quantit
res, si eandem habeant potentiam abs
Lutam, non habent eandem quantita
tem motus; et contra.
sit corpus A Z Librarum, _corpa
Bduarum Librarum, d
celeribatem
trium

## Folio 336 — 00068191:0336
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000336.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
2
celeritatem ut 2 erit quanbitas motus
uper pracedentem
in A ab 6 seu 3 in2, quantitas veropo
tentiae absolutae in X erit 12 seu Z in
uadratum de 2. (per propos. 4. Cap.
depotentia absoluta mobricet, ad de-
et  prop. 32. hic) si jam B 
eundem inpetum habere de bet seu eandem
quantibatem motus quam A Z hocest
quantitabem motus ut b. utique B2.
accipiet celeritatem Z sed ita habe-
bit potentiam 2 in 9 Peu 12. quod si
B2 eandem deb et accipere potentiam
quam AZ nempe 12 accipere debebit.
quae
A
B2 relocitatem quaest ut radix qua-
drata de b. sed tunc non habebitquan
bibatem mobus quam A3 nempe b.
cum quantitas motus ipsius B 2. fa
tura tunc sit radix quadrata de 24.
Et idem est in numeris aLiis quibus
cunque inaequalibus ubi quadratanon
possunt esse in ea ratione in qua sunt
Labera.
effici potest ut corpus quodlibet da
tum data relocitatis transferat in-
at iud prius quiescens, bobam suam poten
biam vel partem ejus imperatum
quantamris.
 et vactet
sit dabum corpus A datae velocita
tis  aliud quiescens dabum B, ajo effici
posse, ab tota potentia ipsius A vel ebiam
pars ejus impe rata bransferatur in B.
sit Libra recbilinea rigida, carens=
molessaltem consideratu digna) B
BC. Quaeru tangit quiescens B. ejus Librae
centrum sit C, et ex A ad eam nor
malis AI. qua A incurrit in Libram
sic
patebutiq Libram assumi posse, ub
CL. Sit ad C B in rabione data; v et etiam, si
dabasit positione libra posse B abq A.
sic collocaba supponi ut ea ratio sitquae
cunqe desiderata. utroque corpore A et B
C
existente antelibram sed adbrachia
contraria. jam manente CL, si B tam
prope accedere ponatur ad centrum C, ut
in ipsum plane incidat, seu Libram nonnisi
incentro tangat, seu si brachium CL. sit
infinite majus, quam brachium CB,
huncnul lo moto B impediet progressum.
ipsius d inmomento incursusint non magis quam si ip sum BBune
prorsus abesset; sita corpus A incidens
in L. perget trans L continuata, seu
retenta sua qua advenerat celeritate.
Contra si infinita sit ratio brachiid
CB ad brachium CL. sive scilicet 
ordenio

## Folio 337 — 00068191:0337
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000337.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
2
celeritatem ut 2 erit quanbitas motus
uper pracedentem
in A ab 6 seu 3 in2, quantitas veropo
tentiae absolutae in X erit 12 seu Z in
uadratum de 2. (per propos. 4. Cap.
depotentia absoluta mobricet, ad de-
et  prop. 32. hic) si jam B u
eundem inpetum habere de bet seu eandem
quantibatem motus quam A Z hocest
quantitabem motus ut b. utique B2.
accipiet celeritatem Z sed ita habe-
bit potentiam 2 in 9 Peu 12. quod si
B2 eandem deb et accipere potentiam
quam AZ nempe 12 accipere debebit.
quae
A
B2 relocitatem quaest ut radix qua-
drata de b. sed tunc non habebitquan
bibatem mobus quam A3 nempe b.
cum quantitas motus ipsius B 2. fa
tura tunc sit radix quadrata de 24.
Et idem est in numeris aLiis quibus
cunque inaequalibus ubi quadratanon
possunt esse in ea ratione in qua sunt
Labera.
effici potest ut corpus quodlibet da
tum data relocitatis transferat in-
at iud prius quiescens, bobam suam poten
biam vel partem ejus imperatum
quantamris.
 et vactet
sit dabum corpus A datae velocita
tis  aliud quiescens dabum B, ajo effici
posse, ab tota potentia ipsius A vel ebiam
pars ejus impe rata bransferatur in B.
sit Libra recbilinea rigida, carens=
molessaltem consideratu digna) 
BC. Quaeru tangit quiescens B. ejus Librae
centrum sit C, et ex A ad eam nor
malis AI. qua A incurrit in Libram
sic
patebutiq Libram assumi posse, ub
CL. Sit ad C B in rabione data; v et etiam, si
dabasit positione libra, posse B abq A.
sic collocaba supponi ut ea ratio sitquae
p
cunque desiderata. utroque corpore A et B
C
existente antelibram sed adbrachia
contraria. jam manente CL, si B tam
prope accedere ponatur ad centrum C, ut
in ipsum plane incidat, seu Libram nonnisi
incentro tangat, seu si brachium CL. sit
infinite majus, quam brachium CB,
huncnul lo moto B impediet progressum.
ipsius d inmomento incursusint non magis quam si ip sum BBune
prorsus abesset; sita corpus A incidens
in L. perget trans L continuata, seu
retenta sua qua advenerat celeritate.
Contra si infinita sit ratio brachiid
CB ad brachium CL. sive scilicet 
ordenio

## Folio 338 — 00068191:0338
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000338.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
brachio CL existente finito brachi-
um CB sibinfinitum 8 corpus B infini-
sives
te distare fengabur. ve eadem proportio
ne) si brachio CB existente finito,
brachium CL. sib infinite parvum,
hoc est si A incurrat in ipsum centrum
immobile rigidum; tanc perfecte resis
vetur ipsi A, ibant ootavi qua venit
enim
repercubiatur. Cum necprogrui possit,
necratio sit cur in partem alberutram
flectatur, nec vim possit in al iud trans
ferre, ideo totam retinebit, et eâ qua
venit Linea resiliet. Duod si rationes
C
fint finibae, et radio CL. manente dato
finito, corpus B a centro C tanbillum
recedat ad N, bunc progressus iphius
A in L. incurrentis, non prorsus quidet
integer manebit, sed tamen necprorsus-
sistetur, verum inter medium aliquid eve
niet, ipsi casui D in centro existentis,
seu perfecbi progressus ipsius Aquan-
tum volemus vicinum, ut scilicet a
incdente in L. dum B quiescit in N
pergat quidem Atrans T., sed Barda-
aliqua.
tum nonnihit parte, virium translata
in B. Vuissim manente D in N vel ubi
cunque distantia B N existente finita
hunc
et nisi hoc fieret ab uno extremu
ad aliud transiretur non mutatione
continua per variationes momen,
taneas inassignabilos, sei per
saltum
perveniat
Lineam rectam A DB pertendat, sed
etiam concepto impetu etiam excurrat
altius; tremore quodam qualis inchordis
tensisnobatur. Et si stabus perfecta
in recbam Extensionis non nisi momen
taneus essé possit e in transitu contiu
abi
Defi
MDESVortOvaNSIS
MOSVS est ut factum ex mote
seu pondere inceleritatem.
Utsi grare trium Librarum,
habeat celeritatem duorum graduum
et
vicissim guare B pahonemplonitate
grave D duarum liorarum habeat celeritatem
 graduum, dicenturhabero eun
Dem impetum seu eandem quantitatem
mobus. Licet eandem quantibatem act.
durantet vel aequali
nis formalis eodem tempore, adet que
eandempotentiam temporis initio, uot
habeunt ut jam ostendam.
c
37
Duae inaequates materiae quantit
res, si eandem habeant potentiam abs
Lutam, non habent eandem quantita
tem motus; et contra.
sit corpus A Z Librarum, _corpa
celeribatem
trium

## Folio 339 — 00068191:0339
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000339.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
Nam (eadem retenta figura) A inci-
dentein L. B trans L. pergente atqe adeo
brachium CO pellente in contrariam
partem patet corpu 3B non posse bardiu3
incipere moveri quam punctum imme
Liasunt brachia  CoCL. uti
43 aequalis est velocitas punetorum
OeI, puncti autem I. relocitas eadem
est quae incurrentis corporis A itaque
B non potest tardius moreri quam
pergit A. sed movetur celeritate ma-
jore aut saltem aequali. quod si cor-
pas B sit in Loco Fitaut radiusc F
Sibmajor quam CL. multomagis-
Verumerit, imo velocius B morebitur
quam pergit L. Nam B non movetur
tardius quam Psed velocius quam
idest L. Vel A. ergo _ B velocius mo
vetur quam pergit A
Drop. 40.
Noneadem uanits in corpori-
bus in se invicem agentibus conservan
da est quantitas motus sed eadem quam
titas potentiae abselutae; alioqui da
retur mobus perpetuus Mechanicus.
Nam
ei aernati
hunc uti A incidens in centrum C persa-
tam patiebatur repercussionem, ita si
A incidisset in distantia tantilla à cen
tro C verbi gratia in M fuissetre-
percussio quidem sed tantillominor.
Idemque erit si sit (F ad CI. dabam,
C
uti CN ad CM, ut scilicet A incidens
in L. repercutiatur a B existente in
L, etsi non perfecta rejectione seu ea
vi qua venit, seditant parsvirium
branslaba sit in corpus B. Habe-
mus ergo duos status, Unum ut corpo
re A incidente in punctum datum L.,
corpore autem B quiescente in puncbo-
Nsatis vicino ad centrum C. pergat
Atrans L, partetamen virium.
amissa: Alterum ut corporet ibi-
M IdeM
dem incidente in punctum datum L
Dvero quiescente in puncto P sabis
remobo a cenbro C, repercutiatur
A parteiberum virium amissa. ergo
trans eundo ab N ver PuB P, manente
Tonstrica omnia media it
L necesse est dari punctum intermediae
distantiae vel ut ubi posito B desinat
pergere A incidens in L. S post quod in-
cipiat reflectecerdest debet dari pun-
chum erale, ut quiescentenibiB
esthum

## Folio 340 — 00068191:0340
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000340.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
ipsum A incidens in L nec pergat,
necreflectatur, sed praecise sistatur sive
ad quietem redigatur, atqe ideo totam
suam potentiam transferat in corpus
antea quiescens B, quod desiderabatur.
Manifestum est autem eadem metho.
doostendi nullum medium assignari
posse inter perfectum progrissum Si
perfectam repercussionem, quod non
assignabo certo loco ipsius B obbine
ri debeat, manente Licet semperincur
Ju eodem ipsius a in idem punctum L.
et proinde effici potest ut A pergat
ret reflectatur, parte virium quacun
que retentas atqu adeo parte imperata.
virium in B antea quiescenstrans lata
Ouodibidem desiderabatur. Ouod au-
temparsvirium ab L amissa trans-
feratur in B ex eo constat, quod effec
tuh alioqui seustatus sequens, foret
minor causà seu statu praecedente.
P
quoniam subintelLigimus Libram-
esse perfecte rigidam, Smole carentem
ap
instar Lineae indivisibilis; vel sat-
tem molem ejustantam non esse, ut
veniatin considerationem; adeo que
nullam vim (consideratione dignam
Sattem) in se recipere vel absorbereu
abque
abque adeo omnem ipsiuh R actionem,
quae effectum aliquem potentia praditum
producat, pervenire in B. itaque cum ef-
fectus integer sit cau sae aequa lis, e pars
proinde virium ab A amissa utique
alicubi esse debeat erit in B transeo
ta.
Caeterum utsitus ipsius B deber-
mineburpraecise inquo datam virium
portionem accipiat aliis praedemon-
stratis opus est, quae non sunt hujus.
tractationis; sequentem tamen propo
sitionem subjicere plLacet quippe iis no
indigentem,
3C.
si corpus in Librae rigudae rectite
nece mote (considerabili) carentis bro
chium incurcabdante brachium oppo
t
situm reperiatur quiescens a Liud cor-
pus priori proinde obstans sit que dis-
tantia à centro quies centis aequalies
c
distantiae incurrentis, in currens
autem pergat postincursum unc re
et tas quam accipit quiescens non potes
esse minor velocitate quam rebinet
incurrens. Ouod si distantia quiescentis
sit major etiam relocitas quam accix
quiescens necessario major estilla qua
pergit incurren.
1

## Folio 341 — 00068191:0341
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000341.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
ipsum A incidens in L nec pergat,
necreflectatur, sed praecise sistatur sive
ad quietem redigatur, atqe ideo totam
suam potentiam transferat in corpus
antea quiescens B, quod desiderabatur.
Manifestum est autem eadem metho.
doostendi nullum medium assignari
posse inter perfectum progrissum Si
perfectam repercussionem, quod non
assignabo certo loco ipsius B obbine
ri debeat, manente Licet semperincur
Ju eodem ipsius a in idem punctum L.
et proinde effici potest ut A pergat
ret reflectatur, parte virium quacun
que retentas atqu adeo parte imperata.
virium in B antea quiescenstrans lata
Ouodibidem desiderabatur. Ouod au-
temparsvirium ab L amissa trans-
feratur in B ex eo constat, quod effec
tuh alioqui seustatus sequens, foret
minor causà seu statu praecedente.
P
quoniam subinbel Ligimus Libram-
esse perfecte rigidam, Smole carentem
a p.
instar Lineae indivisibilis; vel sat-
tem molem ejus tantam non esse ut
veniatin considerationem; adeo que
nullam vim (consideratione dignam
Sattem) in se recipere vel absorbereu
abque
abque adeo omnem ipsiuh R actionem,
quae effectum aliquem potentia praditum
producat, pervenire in B. itaque cum ef-
fectus integer sit cau sae aequa lis, e pars
proinde virium ab A amissa utique
alicubi esse debeat erit in B transeo
ta.
Caeterum utsitus ipsius B deber-
mineburpraecise inquo datam virium
portionem accipiat aliis praedemon-
stratis opus est, quae non sunt hujus.
tractationis; sequentem tamen propo
sitionem subjicere plLacet quippe iis no
indigentem,
3.
si corpus in Librae rigudae rectite
nece mote (considerabili) carentis bro
chium incurcabdante brachium oppo
t
situm reperiatur quiescens a Liud cor-
pus priori proinde obstans sit que dis-
tantia à centro quies centis aequalies
c
distantiae incuxrentis, in currens
autem pergat postincursum unc re
et tas quam accipit quiescens non potes
esse minor velocitate quam rebinet
incurrens. Ouod si distantia quiescentis
sit major etiam relocitas quam accix
quiescens necessario major estilla qua
pergit incurren.
e

## Folio 342 — 00068191:0342
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000342.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
Nam (eadem retenta figura) A inci-
dentein L. B trans L. pergente atqe adeo
brachium CO pellente in contrariam
partem patet corpu 3B non posse bardiu3
incipere moveri quam punctum imme
Liasunt brachia  CoCL. uti
43 aequalis est velocitas punetorum
OeI, puncti autem I. relocitas eadem
est quae incurrentis corporis A itaque
B non potest tardius moreri quam
pergit A. sed movetur celeritate ma-
jore aut saltem aequali. quod si cor-
pas B sit in Loco Fitaut radiusc F
Sibmajor quam CL. multomagis-
Verumerit, imo velocius B morebitur
quam pergit L. Nam B non movetur
tardius quam Psed velocius quam
idest L. Vel A. ergo _ B velocius mo
vetur quam pergit A
Drop. 40.
Noneadem uanits in corpori-
bus in se invicem agentibus conservan
da est quantitas motus sed eadem quam
titas potentiae abselutae; alioqui da
retur mobus perpetuus Mechanicus.
Nam
ei aernati
hunc uti A incidens in centrum C persa-
tam patiebatur repercussionem, ita si
A incidisset in distantia tantilla à cen
tro C verbi gratia in M fuissetre-
percussio quidem sed tantillominor.
Idemque erit si sit (F ad CI. dabam,
C
uti CN ad CM, ut scilicet A incidens
in L. repercutiatur a B existente in
L, etsi non perfecta rejectione seu ea
vi qua venit, seditant parsvirium
branslaba sit in corpus B. Habe-
mus ergo duos status, Unum ut corpo
re A incidente in punctum datum L.,
corpore autem B quiescente in puncbo-
Nsatis vicino ad centrum C. pergat
Atrans L, partetamen virium.
amissa: Alterum ut corporet ibi-
M IdeM
dem incidente in punctum datum L
Dvero quiescente in puncto P sabis
remobo a cenbro C, repercutiatur
A parteiberum virium amissa. ergo
trans eundo ab N ver puB P, manente
tienstricpa omnia media ie
L necesse est dari punctum intermediae
distantiae vel ut ubi posito B desinat
pergere A incidens in L. S post quod in-
cipiat reflectecerdest debet dari pun-
chum erale, ut quiescentenibiB
esthum

## Folio 343 — 00068191:0343
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000343.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
C
Ostendemus aubem suo Loco et si
in natura nonmaneat eadem quantitas modus ma
sinsumma, 
nere bamen eandem quanbitatem nisu3, se
seu conatus ad certam directionem sive.
vimdirectricem.
ip7
Definio
VISRCSEEESI
corpora inse invicem agunt; et si duo
tium duo mobi Lia concurrentia semuduosis-
uns, aequalem vim respectivam ha
eredicentur. poteritetiam dicivis
(97
Ssire ERSSIOMIS.
suo autem Loco osbendebur ean-
dem esse rimutus sive  incurrate
C.
in corpus quiescens sive idem eadem
celeribate incurrat in  qui escens.
imo quae cunque biat hypothesis
distribuendi motus modo eadem maneat celeribas appro-
pinquationum seu respectiva
Prop. A1.
Si duomobilia aequali quanditate
mobus directé seu perfecte concurrant
eandem habebunt vim respectivam,
seu mutuo sistent progressum.
sit mobile DE duarum si placetli
brarum incurrens in A velocitate A
AH, unius gradus; et mobile aliud S. Gunius
Librae
Fita ut B accipiat eandem
quantitatem motus4
Nem pe ostensum est supraspro–
posit. 78Z) eandem conservari quou
quantitatem potentice sed haec differt
a quandibate mobus (per prop. 37) nec-
semper utraqe simul conservari potest.
Sed idem
isbinctius:
qod, sic apparebit
quatuor
fit corpus L queor Librarum des
cendens ex altitudine uniuspedis e
acquirens celeritatem unius gradus: ubi
pervenit inhorizontem. ponatur jam
totam ei us potentiam absolubam brans-
ferri debere in corpus D unius Librae, ita
ut quiescat corpus A solius autem
corporis B motus supersit (quodfieri
posse ostensum est prop. 36. hic) quae
ribur quantam relocitatem accipere de
beat corpus B, ajo si B. 1. accipit.
eandem quantibatem motus quamha
buit K 4. haberi motum perpetuum.
seu excessum effectus supracausam.
e quam Ahabuit
sin vero accipiat eand empoten tiam abso
Lutam, ut a nobis aestimutur effectum
forecausae aequalem. Nam si
corporis A Librarum 4.
Nunium,
celeritatem habentis gradus, quantitas
motus A. (per def. 6.) transfervidebet
in corpus B Libra unius debet accipere
celeritatem

## Folio 344 — 00068191:0344
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000344.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
in specimine dem
de Lege naturae
Circa corporum
potientiam initio
totius hujus tractationi
posito
celeritatem graduum 4. (per dictam.
C
Definitionem 6) sed si descendendo.
1A= AC
ex altitudine A seu unius pedis
quaesita ipsius A A. celeritas est
gradus unius, utiqe B. 1. habens cele
ribatem quor graduum ascendere po-
terit ad altitudinem pedum ib (sisci
Licet ope penduli rel plani inclinati
vimzuam ad ascendendum convertat)
per demonstrata à Galilao vel pernos
bramprop. Z2 hic. sed sola potentia
A. 4. Librarum ex unopede descenden
tium attollere unam Libram, ad ib pedes
vel 4 Libras ad 4. pedes (quod eodem-
redit) est effectum efficere quadruplum
cum
eau sae cejusdem potentiae sit abtol lere
A. Libras ad unum pedem 8 attollere
unam Libram ad quatuor pedes. Iba-
ghabetur mobus perpetuus. Dui quo
modo inde machinamento facili dedu
ci possit ostendimus in appendice ad-
caput demotu absoluto, quanquam
intelligentibus rerum Mechanica-
rumid per se sit manifestum. Ibaque
si porentia corporis a A Librarum
descendentis ex altitudine pedis
unius transferri debet incorpusB
unius
Hems s
unius Librae; hoc debet accipere cele
ritatem ut 2; ita enim abbollere po
terit unam Libram corpus gulicet
proprium ad altibudinem quatuor
pedum  effectus erit aequalis
a enim
causae Cum causa fuerit Thema, se
status, quatuor Librarum et erata
rum ad altitudinem uniuspedis; Et
fectus integer primus seu immediabu,
furrit celeribas unius gradus in 4. Libriss
Effectusinteger secundus seu media bus, cen
ritas 2 graduum in unae libra; effectus
sit
inbeger bertius Fhema seu statusunius L1
braeeleuatae ad altitudinem A pedum.
ita Thema primum et ultimum aequlivalebunt
ream eadem tem pobentia it A. Librarum
eleratarum adunum pedem, et unius el e-
uatae ad 4. pedes (ex confessis per pro
scilicet
ib. hic) dando  ipsi Biceleritabet
2 potentia ejus absoluta erit A. (pe
propos. A. cap de podentia absoluba)
eadem quae ipsius + A habentis cele
ribatem. 1. iba que cum eadem potentia
conservanda est, non quantitas modu
(ne excessus virium seu mobus per-
italis
perpetuus oriatur) sed quantibas po
tentiae absolutae qualem explicuim
copservari debet.
ostendemus

## Folio 345 — 00068191:0345
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000345.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
in specimine dem
de Lege naturae
Circa corporum
potientiam initio
totius hujus tractationi
posito
celeritatem graduum 4. (per dictam.
C
Definitionem 6) sed si descendendo.
1A= AC
ex altitudine A seu unius pedis
quaesita ipsius A A. celeritas est
gradus unius, utiqe B. 1. habens cele
ribatem quor graduum ascendere po-
terit ad altitudinem pedum ib (sisci
Licet ope penduli rel plani inclinati
vimzuam ad ascendendum convertat)
per demonstrata à Galilao vel pernos
bramprop. Z2 hic. sed sola potentia
A. 4. Librarum ex unopede descenden
tium attollere unam Libram, ad ib pedes
vel 4 Libras ad 4. pedes (quod eodem-
redit) est effectum efficere quadruplum
cum
eau sae cejusdem potentiae sit abtol lere
A. Libras ad unum pedem 8 attollere
unam Libram ad quatuor pedes. Iba-
ghabetur mobus perpetuus. Dui quo
modo inde machinamento facili dedu
ci possit ostendimus in appendice ad-
caput demotu absoluto, quanquam
intelligentibus rerum Mechanica-
rumid per se sit manifestum. Ibaque
si porentia corporis a A Librarum
descendentis ex altitudine pedis
unius transferri debet incorpud B
unius
Hems s
unius Librae; hoc debet accipere cele
ritatem ut 2; ita enim abbollere po
terit unam Libram corpus gulicet
proprium ad altibudinem quatuor
pedum  effectus erit aequalis
a enim
causae Cum causa fuerit Thema, se
status, quatuor Librarum et erata
rum ad altitudinem uniuspedis; et
fectus integer primus seu immediabu,
furrit celeribas unius gradus in 4. Libriss
Effectusinteger secundus seu media bus, cen
ritas 2 graduum in unae libra; effectus
sit
inbeger bertius Fhema seu statusunius L1
braeeleuatae ad altitudinem A pedum.
ita Thema primum et ultimum aequlivalebunt
ream eadem tem pobentia it A. Librarum
eleratarum adunum pedem, et unius el e-
uatae ad 4. pedes (ex concessis, per pro
scilicet
ib. hic) dando  ipsi Biceleritabet
2 potentia ejus absoluta erit A. (pe
propos. A. cap de podentia absoluba)
eadem quae ipsius + A habentis cele
ribatem. 1. iba que cum eadem potentia
conservanda est, non quantitas modu
(ne excessus virium seu mobus per-
italis
perpetuus oriatur) sed quantibas po
tentiae absolutae qualem explicuim
copservari debet.
ostendemus

## Folio 346 — 00068191:0346
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000346.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
Ce
Ostendemus aubem suo Loco et si
in natura nonmaneat eadem quantitas modus ma
sinsumma, 
nere bamen eandem quanbitatem nisu3, se
seu conatus ad certam directionem sive.
vimdirectricem.
ip7
Definio
VISRCSEEESI
corpora inse invicem agunt; et si duo
tium duo mobi Lia concurrentia semuduosis-
uns, aequalem vim respectivam ha
eredicentur. poteritetiam dicivis
(97
Ssire ERSSIOMIS.
suo autem Loco osbendebur ean-
dem esse rimutus sive  incurrate
C
in corpus quiescens sive idem eadem
celeribate incurrat in  qui escens.
imo quae cunque biat hypothesis
distribuendi motus modo eadem maneat celeribas appro-
pinquationum seu respectiva
Prop. A1.
Si duomobilia aequali quanditate
mobus directé seu perfecte concurrant
eandem habebunt vim respectivam,
seu mutuo sistent progressum.
sit mobile DE duarum si placetli
brarum incurrens in A velocitate A
AH, unius gradus; et mobile aliud S. Gunius
Librae
Fita ut B accipiat eandem
quantitatem motus4
Nem pe ostensum est supraspro–
posit. 78Z) eandem conservari quou
quantitatem potentice sed haec differt
a quandibate mobus (per prop. 37) nec-
semper utraqe simul conservari potest.
Sed idem
ted 
qesd sic apparebit
quatuor
fit corpus L queor Librarum des
cendens ex altitudine uniuspedis e
acquirens celeritatem unius gradus: ubi
pervenit inhorizontem. ponatur jam
totam ei us potentiam absolubam brans-
ferri debere in corpus D unius Librae, ita
ut quiescat corpus A solius autem
corporis B motus supersit (quodfieri
posse ostensum est prop. 36. hic) quae
ribur quantam relocitatem accipere de
beat corpus B, ajo si B. 1. accipit.
eandem quantibatem motus quamha
buit K 4. haberi motum perpetuum.
seu excessum effectus supracausam.
e quam Ahabuit
sin vero accipiat eand empoten tiam abso
Lutam, ut a nobis aestimutur effectum
forecausae aequalem. Nam si
corporis A Librarum 4.
Nunium,
celeritatem habentis gradus, quantitas
motus A. (per def. 6.) transfervidebet
in corpus B Libra unius debet accipere
celeritatem

## Folio 347 — 00068191:0347
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000347.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
Nam si sese mutuo sistant, ean
dem habent quantitatem motus (per
prop. praecedentem) Sed in aequalia cor
pora eandem habentia quantitatemmo
tus non habent eundem quantitatempo
tentiae absolutael perprop ZA.) eadem
argumentatios est pro converoa.
Cadore umbali aice exsa
exempli gratia
it Di sint duo corpora L Libra
rum trium velocitatis. 1, et B Librae
unius velocitatis Z possunt sese sis
417
sistere mutuo (per praecedentem) sed cum
Apossit vi suae celeritatis tantum al
attolLere Libras tres ad altitudinem
unius pedis, poterit B vi suae velocita
tis attollere Libram. 1. ad pedes. 9. Velli
bras novem ad pedem unum. Ibague dif
ferent Ae B potentia absoluta; seu-
quantitate effectus integri potentia prae
diti; quem producere ri suarum celeri
tatum possunt. Atq3 ita fontes scien-
9.
tiae Donamicae De natura potentiae es
actionis hactenus non satis explora
tos aperuisse mihi videor, subLatib ambi
quitatibus et simplicissimo generalis
Simo principio aequalitatis inber cau
sams effectum constituto unde alia
porronaturae admiranda peculiari 
bractatione deducemus.
tet si eadem in se mutuo
agant potentia respectivaagant
evarum rerum naturae et
discrimina hate bi
sa uecata
hac usque minus distincte
cognoscebantur
nec ipsius molem
considerari
Librae incurrens in B velocitate F.F.
duorum graduum. Donantur autem A
et
D esse extremitatet Librae rectilinea
LCB aequalium brachiorum AC et
BC. Vintelligantur mobilia ascende
re impetu concepto graduum dictorum,
seu ex inferiore Loco renientia inli-
bram ut diximus impingere. Ajo
semutuo sistece dobere posito Libram ni
gidam sive inf Lexilem esse. Nam in uno
C
DE 2 est potentia intra tempus elementus
seu indefinite parvumabtollendi suum pondus 2. ad alditu
dinem AH etiam indefinite parram; qu
sit ut. erit in albero F.G. 1. potentia intra
idem tempus elementare seu inffinité
parrum abtollendi suum pondus 2. ad
albitudinem BL prioris duplam, ob
duplam celeritabem. Ejusdem autem est po-
tentiae abtollere pondus D E. 2. ad alti
tudinem AH(ut 1 et attollere pondus
FG, 1 ad altibudinem BF. ut 2 in casu
concursus actio momentanca caestimanda
est, intra tempus scilicet indefinité pa
parvum. Htaq respective aequiralent
corpora DE = FG Suis inse mutuo agend.
viribus, e proinde se mutuo sistent. Nihis
autem interest utrum corporaduo sibi
mutuo

## Folio 348 — 00068191:0348
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000348.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
mutuo occurrant inberrentu Librae
brachiorum aequalium an vero imme
diabe. Cum utrobique aequaliber in
se invicem tobis viribus agant, ergo
itaq si corpus DC Librarum 2. celeri
tabe 162C ut 1 t corpus FG Librae
unius celeritate 1F 2 F ut 2. directe
seu perfecte concurrant, alberum al
berius progressum  mumuo sistet.
Rabeo alias hujus propositio
nis demonstrationes, sed quaedam
praedemonstranda requirentes, quae
commodius in separabam bractatio
nem differemus. interim hoc Loco
discimus Dissimus ex ipsa aestimatione po
tentiae absolutae, quomodo etiam aes-
timanda sit potentia respectiva etsi
haduae potentiae ase invicem differant; ut patet ex
sequenti. Caeterum hanc propositione
nem quidam sine demonstratione
assumunt, alii ex falsoprincipio
demonsbrare voluere quasi ejusdem
esset potentiae corpus L habere reloci-
tatem i 8 corpus i habere relocitatem
2. quod falsum esse ostendimus. Dedin
casu aequilibrii itemq spotentiae rea
spectirae, rabiocinabio eorum per acciden
succedit, quia tunc coincidit consideratio
alditudinis
FAtque ita uni eidemque principio
astimandi potentias per conc
parationem causae et
effectus omnia nostra
anituntur
aLbibudinis (quippe momentane ) seu
tempore elementari obbinendae) e celeri
tatis idque ipsum decepit pLerosq
ut proindubitatohaberent idem esse-
quantitatem pobentiae absolutae scili-
cet, (quae nempe in corporibus semperin
summa conseruari debet) es quantita
tem motus. Unde illa celebris apud quos
dam Lex naturae; quod eadem inrniva
motus
seserretur quantitas ursire
impebus, quam falsam evicimus,
meliorem _ nunquam decepturam
Substituentes quod eadem quanti-
absoguta
taspotendiae eu summa factorum
in
ex ponderibus altitudines adquas
vi suarum potentiarum attollipotes
possunt, atque adeo quanditas effectis
integri causae aequalis in natura
conserretur.
LD.
si duo corpora inaequalia can-
dem habeant vim respectiram, seu
perfecto concursu se matuo sistant
non poterunt eandem habere po-
benbiam absolutam seu idem pon
dus ad eandem altitudinem ab-
tollere, Et vice versa.
dt

## Folio 349 — 00068191:0349
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000349.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
mutuo occurrant inberrentu Librae
brachiorum aequalium an vero imme
diabe. Cum utrobique aequaliber in
se invicem tobis viribus agant, ergo
itaq si corpus DC Librarum 2. celeri
tabe 162C ut 1 t corpus FG Librae
unius celeritate 1F 2 F ut 2. directe
seu perfecte concurrant, alberum al
berius progressum  mumuo sistet.
Rabeo alias hujus propositio
nis demonstrationes, sed quaedam
praedemonstranda requirentes, quae
commodius in separabam bractatio
nem differemus. interim hoc Loco
discimus Dissimus ex ipsa aestimatione po
tentiae absolutae, quomodo etiam aes-
timanda sit potentia respectiva etsi
haduae potentiae ase invicem differant; ut patet ex
sequenti. Caeterum hanc propositione
nem quidam sine demonstratione
assumunt, alii ex falsoprincipio
demonsbrare voluere quasi ejusdem
esset potentiae corpus L habere reloci-
tatem i 8 corpus i habere relocitatem
2. quod falsum esse ostendimus. Dedin
casu aequilibrii itemq spotentiae rea
spectirae, rabiocinabio eorum per acciden
succedit, quia tunc coincidit consideratio
alditudinis
FAtque ita uni eidemque principio
astimandi potentias per conc
parationem causae et
effectus omnia nostra
anituntur
aLbibudinis (quippe momentane ) seu
tempore elementari obbinendae) e celeri
tatis idque ipsum decepit pLerosq
ut proindubitatohaberent idem esse-
quantitatem pobentiae absolutae scili-
cet, (quae nempe in corporibus semperin
summa conseruari debet) es quantita
tem motus. Unde illa celebris apud quos
dam Lex naturae; quod eadem inrniva
motus
seserretur quantitas ursire
impebus, quam faljam evicimus,
meliorem _ nunquam decepturam
Substituentes quod eadem quanti-
absoguta
taspotendiae eu summa factorum
in
ex ponderibus altitudines adquas
vi suarum potentiarum attollipotes
possunt, atque adeo quanditas effectis
integri causae aequalis in natura
conserretur.
c
LD.
si duo corpora inaequalia can-
dem habeant vim respectiram, seu
perfecto concursu se matuo sistant
non poterunt eandem habere po-
benbiam absolutam seu idem pon
dus ad eandem altitudinem ab-
tollere, Et vice versa.
det

## Folio 350 — 00068191:0350
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068191/jpgs/default/00000350.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
Nam si sese mutuo sistant, ean
dem habent quantitatem motus (per
prop. praecedentem) Sed in aequalia cor
pora eandem habentia quantitatemmo
tus non habent eundem quantitatempo
tentiae absolutael perprop ZA.) eadem
argumentatios est pro converoa.
Cadore umbali aice exsa
exempli gratia
it Di sint duo corpora L Libra
rum trium velocitatis. 1, et B Librae
unius velocitatis Z possunt sese sis
417
sistere mutuo (per praecedentem) sed cum
Apossit vi suae celeritatis tantum al
attolLere Libras tres ad altitudinem
unius pedis, poterit B vi suae velocita
tis attollere Libram. 1. ad pedes. 9. Velli
bras novem ad pedem unum. Ibague dif
ferent Ae B potentia absoluta; seu-
quantitate effectus integri potentia prae
diti; quem producere ri suarum celeri
tatum possunt. Atq3 ita fontes scien-
9.
tiae Donamicae De natura potentiae es
actionis hactenus non satis explora
tos aperuisse mihi videor, subLatib ambi
quitatibus et simplicissimo generalis
Simo principio aequalitatis inber cau
sams effectum constituto unde alia
porronaturae admiranda peculiari 
bractatione deducemus.
et si eadem in se mutuo
agant potentia respectivaagant
evarum rerum naturae et
discrimina hate bi
sa uecata
hac usque minus distincte
cognoscebantur.
nec ipsius molem
considerari
Librae incurrens in B velocitate F.F.
duorum graduum. Donantur autem A
et
D esse extremitates Librae rectilinea
LCB aequalium brachiorum AC et
BC. Vintelligantur mobilia ascende
re impetu concepto graduum dictorum,
seu ex inferiore Loco renientia inli-
bram ut diximus impingere. Ajo
semutuo sistece dobere posito Libram ni
gidam sive inf Lexilem esse. Nam in uno
C
DE 2 est potentia intra tempus elementus
seu indefinite parvumabtollendi suum pondus 2. ad alditu
dinem AH etiam indefinite parram; qu
sit ut. erit in albero F.G. 1. potentia intra
idem tempus elementare seu inffinité
parrum abtollendi suum pondus 2. ad
albitudinem BL prioris duplam, ob
duplam celeritabem. Ejusdem autem est po-
tentiae abtollere pondus D E. 2. ad alti
tudinem AH(ut 1 et attollere pondus
FG, L ad altibudinem BL. ut 2 in casa
concursus actio momentanca caestimanda
est, intra tempus scilicet indefinité pa
parvum. Htaq respective aequiralent
corpora DE = FG Suis inse mutuo agend.
viribus, e proinde se mutuo sistent. Nihis
autem interest utrum corporaduo sibi
mutuo