# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/6647/text
# Catalogue record: 6647 — [Mathematica generalis = Mathesis universalis. Praefatio]
# Incipit: Nisi in re tot jam ingeniis trita, multa nova, et ad perfectionem arti
# Date: 1692
# Akademie-Ausgabe: AA VII (assigned, not yet published)
# Other printings: Leibniz, G.W., Opera omnia [japan.] Bd 2, Mathematica. Tokyo: Kousakusha 1997. S.24-29. -Gerhardt: Mathematische Schriften, Bd. 1-7, 1849-1863, 7 S. 49-52. -David Rabouin (Hrsg.), Mathesis universalis. Écrits sur la mathématique universelle, Paris : Vrin, 2018, S.121-126 (frz Übers.)
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=6647&katnr=42032
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068124
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30
# Folios: Bl. 137–138 (from the shelfmark LH 35, 8, 30 Bl. 137-138): 4 pages, canvases 277–280, page ids 00068124:0277 to 00068124:0280
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068124&page=277
# Lines: 359 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.92
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 137r — 00068124:0277
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 138v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000277.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 106 lines, status machine
SHZX
pfe
Nisi in re tot jam ingeniis trita
multa
nova, et ad perfectionem artis necessaria dicenda haberem
totiusque scientia longe diversam a receptis notionibus
scopus operis tum
Lad promovendam ipsam
scientiam, tum ad
juvandos scientiae candi-
dator ut filum quoddam
habeant in calcali
ideam concepissem; nollem ab aliis benedicta bene dicta nequicquam
animo
retractare. Et sanc constitueram initio sola tradere
Elementa scientiam infiniti, quae Matheseos Generalis
pee pars est altior et ad naturam rerum corporalium
cognoscendam,  penitius noscendam inprimis
prodest; quequod novum in ea tractandi calculi
genus protulissem, approbatum insignibus viris.
labyrintho
seu ant
grapistima peceata sunt nata, quale
necu est
unde saepe gravissium errores
sunt nati  qualis
illorum est
=quod nulla ejus
Elementa extarent
egoque ipse
Sed postea mecum ipse  reputavi, etetiaquo sit ut  pars quoque
ne communem quidem Logisticam, quae Algebrae
Geometriae algetram frans
scendens
nomine venit   a suis fontibus peti; neque aestimandi modum in universum
aestimandi
satis nosci, sin uultum neccatur suitem unea veccacum errum nitum est an
deda relationis metium
qui naturam virium motriceum  per gradus velocitatum ejusdem corporiss aestimarunt
an
reram definifictum
vel(quae simpli nege relationes dneque quantitatis, aut relationis
rationem universum.
inter quantitates, neque simplicissima aclationum speciei, hoc est
netabum
in universum, imo quod nisum videri queat
rationis ac proportionis a
nfactum esse (t pleriqus Vietam et Cartesium exscribere
causis
contenti scientiae ponveria proferre proferre non tentarint. Videbam
fortuna
nec totius scientie vimleon plexi poreria ejus
etiam plersque hujus studii caudidatos easa magis quam methodo
proficere, cum et in et cum nihil aliud hic tradi debeat, quam Logia
Mathematica, id est ars judicandi atque inveniendi circa quantitates,
 Cabalo  vel numerico, vel literali  velut tabus rintao
id est
a plerisque tamen non logine non cum ratione 
atq
tis rogice,
in labyrintho
tractari calculum algebraicum, quod perinde et constantem
sine filo versari. itaque Neque enim videt atis explicari, modum vel
arbitra
figuras Geomecrica traducendi in calculum; aut vicissim a calculo
rideundi ad constructiones; unde fit ut estuent tirones, nec
L satis habeant, quo se vertant
atque ita in id psam rursus incidant
verte
hisi viaerem maguo scientiarum
detrimento har manemfiducianodtum
 magistri ps proprestae estanam st
ex sn
Meken
facta s
 (majis anulytica
Cnthuo loco constabil;
mente nn complxi
oportet enim
etiam incognitar
regionum praejudi
cundum
catam notitiam
habere, ut in noba
terras expettone
fiant. Ieaque qui
veteres notionmentem
non attollunt, neque in
ulterior ultra prespiciunt
re Cuepicantur quidem
ne suspicione quidem novaro
rerum ducuntur; cui malo
imprimis occurrunt illae scien
tiarum delineationes, quibas
etiam desiderata attinguntur
quibus ubstiment Sed quibus absti
neut autores, qui videri
volunt omnia praestitisse
quod in Cartesio non repochende
13t ioo rem, eb marima viri merita
Mathematicam
Generalem
artemque nea
invencondi
totius scientiae vim
ibi extra supra

## Folio 137v — 00068124:0278
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 138r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000278.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 57 lines, status machine
et ad eblami vulgaris Geometriae vitium redeant
mlla nele icla
preferea considerabam
ut  a casu pendere cogantur il, more artificum
intam Algebram in agistris ipsis plerumque omagis consuetudine
certis
aerti
in consvetudine longae proxeos, quam inregulis, artem
positam habentibus, quas tradere aliis possint. praeterea
trncta a fractatum
considerabam actum quidem egregie fuisse, inda ab Euclide, de
Clatissimi
iis quae eandem habent rationem; sed novam magni usus doctri
eandem
Naturam quoque
nam superesse de his quae eadem relationem habent. (Serierum
 oct a na seu progressionum doctrinam naturam
(quibus loca respondent in Geometria) magis fuisse libatam
quam expositam. Ac ne quid nunc dicam de modo
solvendi problemata in rationalibus, aut in integris
(quod magis ad arithmeticam spectare censetur
ubi hactenus per mera tentamenta processum es
fere
Inter ipsius Algelrae desiderata secuper habui
Tabulas quasdam ac velut series Theorematum sive
semet
(anonum. qui si semet conditi haberentur in universum, magno
 in exem
ac taedioso saepius eadem calculandi onere nos levarent
calculandi atque eadem semper in novis exemplis idem saxum volvendi
onere nos levarent. Praeter quam quod mirifice augerent scientiam
et rationem darent, multa praevidendi primo aspectus quie
nunc sepe ipso calculi exitu er sera sapientia discimus. Se
est in eam rem opus novis quibusdam ex peciosa illa Generali
repetisis artibus
sive Charasteriptica su repetititis artibus, quam  et
quam combinatoriam vocare possis, non quantitatibus alligasum
seu qualitates
sed in universum rerum formas fractantem, quando et
quantitatum notitiam, per qualitates ac similitudinem
ipsius Geonchio exemplo dirigi necesse est. Et tante ipsa Logicau, hoc est generatissima
u0
Analysis nova nobis subsidia suppeditare debet, tum
Ars cogisdi
specialibus  et
te inventimm universalium ex nova quadam
no
Inductione quadam scientifica, tum pro (Analysi quida gradaria
ubi cum vulgaris illa per saltum incedens locum non habet
difficultatem habet. Nempe et Logicae et Tambinatoriae nostra
haec Logistea sabonantut qea meum
Partem positam
hahentibus
1s alia taceam verae
ac realis Logicae
parum nomiibes vulgo
o cognitae avcana

## Folio 138r — 00068124:0279
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 137v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000279.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine
huis
de Pusu  scientiae, ut qui
eanc pescepta teneat, ipse per
se invenre possit, quae in Geometria
et mechanica  et mathesi mista
traduntur, paucis tantum subordinatarum
cientiarum
ipsi postremo
principics pridatis loguts
a quod nunc magis quam ante locum habet, exquo ad ralarrum
tafiri remat
vemadmodum autem Logistica seu Generalis
Mathe A vel Generali, Ageora s
(cujus  Algesra es
 ipsi postrema
Generali et Logicae subordinata est; it a vicissem Geometriae
Arithmeticam et
et Pr Dynamicae sub se habet, Geometriam et am quibus qua imistase
Mechanicen. Nam omnis post certas ua constitutas
Nam omnis, situs sfiniri potest magnitudine puncti
arum determinatur
determintntur
regulas satu
 magnitudine quarundam re
certis punctis definitis, etiam lineae  siserficies deterinat n
habentur quibus corpora includuntur. att
quibus
circuudantur
autem vengeele mor quibus nn tantum circundantur
figurae planae et solidae, figurae planae vel solidae corporum terminantur
quiluis
sed et term et corpora denique ipsa; vicissim locorum
magis composita
Et certis punctis definitis, habentur locabpunctorum innumnoum
pertrectas
infinitorum eandem tegem subeuntium. lineae scilicet
et superficies, quibus figurae planae vel solidae terminantur
ac corpora denique ipsa. Vicissimorum locorum ides
compositorum concursu simpliciora definiuntur. Motus quoque vectigia facilius
Molus autem  situs mutationes ex Geometria
sub doctrina quatenus situs mutationem trnctat, subordinatur
scientiae situs hoc est Geometriae, (Sed quatercus, a causa nascitur,
et dynamiaem involvit, principia eit ex quaedam petit;
ll ideeetapesica
ex scientia Metaphysica, quae  substantia
naturam et actione tractat actione explicat ) et lineae ac
quae Metaphysica et
fante
qui et figurae sunt vessigia motis motuum vestigia
Motus ipse, quatenus virium consideratio abest, et certi
et certis flumlii hut Motus ipse quatenus a a causae et poteo
inb
consideratione abstrahitur, Geometricae est tractationis; nam lineae sunt
ve et sigune caeterae sunt motuum vestigia; et dati constitatis
une
et constitutae lege motus,  c spatium et tempus, e velocitatem,
 locum viam definire, rem purae Geometriae esse censeo.
sed dynamiceus quae tractat de viribus motricibus, corporumus
altius aliquid spinare, et
perere compri ex
comperi cujus est d quere de causis vireut et de viribus
dispicene
istu ictie queaa d modu tes peste matreseos sinestuat
it enim ista (quemad modum pres putae massie seces) inaus tratido conseq uare
Matheseo,
appellantur
Nam numo
1hmotica
definiti, se quunt
leges numerorum
gene
in definitorum
quo Algebra
tractat, et
ipsos ex
ea opera
tionum
canones
petunt
Et in Geometria.
Mechanicen, et caeteras scientias
De usci hujus ccentiae, ut qua
ajus praecepta teneat, ipse
perse invenire possit, quae
in Geometria et Mectanica
athesi mista tradunt
privasis cujusque scientiae 
ad hanc sibalternae princ
sub
piis cognitis. quod nunc
magis locum habet, ex qui
nocu (alculi ere
Algebram Transcendente
ica
hoe primumlibuo Genus ipsa infiniti
scientia subjit, e
etanicund postenus
a
cludeba
ab analysi excludet
quae partem huinc
nostrae facit, et ad
 majoris momenti
problemata requiratur
adhiberi debet

## Folio 138v — 00068124:0280
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 137r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068124/jpgs/default/00000280.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 91 lines, status machine
situum et
Astronomiam nihil aliud esse quam motuum representa
tionem manifestum est. et Optica et Musica
pautis exceptis post bpotheses quasdam suas ex
praeter physicas quasdam hypotaeses experimento comprobatas
n mera sunt arithmeticae ac Geometriae specimina _.
Et in universum natura qu corporum quatenus cognoscitur
Nechanicas Leges Subit, mechanica tot a ad Geometus
accedente propemodum solv illo exmeckthysi
asquationes reducitur, p r principio quod nuper
atio
introduximus de aequalitate rausae plenae, integrique effectus.
hoc est mostiam scientiam
Geometria denqu per nostuam hane ad calculum rvocaid poest
ipsa postremo
ac scientiae hujus nostrae revocari potest; aque ica
denique cujus praecepta Mathesis Geueralis,  tradit
utnique
tum praesens opus cujus praecepta, praesentis operis,
hoc est Aniversa materia erunt. quam et Ieque 
eras
quousque ea at peffectionem dedsucta est hae doctrina)
Itaque cum illis cognilis, unus quisque modiacri ingenio xeliquas
iltas scientias post  qud subordinatas per a
nullo negotio ubi pauca eorum privata principia adjunxerit
per se nullo negotio consequi possit; non temere dicemus
hoc locu
Mathesin universalem a notis tradi. Nam et in insa
et calculo recte uti sciverit calculo
Geometria, qui pauca theoremata situs tenuerite facile omnia
consequetur calculo, quae apud Euclidem et Apollonium et similes
omnia
extans. Et u nunc inventis catnostra analysi infinitorum
calcubes lummarum a diferentianum Cum vere Geometria cujusdam
ad quam versinet
quaedam sublimiores inventa, quam nemo veterum praeter Archimedeu
tractavis hactenus calculi leges reopuse et qus prechanita
immo a calculi autoribus quasi mechanie vereretur in methanicis
diserte diserte fuitet exclusa, eo praetextu, quasi Mechanicum
sugri
esset quicquid Algebram non patitur, nos, si quid
hovo Calculo genere
huic errori (si quid judico) succurrentes.
ssed et per
scientiam infiniti  instruximus, pei summas differentiasque seuc
est per elementa continui, et variis varii gradus; id est
 infinites replistionab
per quantitates conflatas, et conflantia continui elementa,
licet ininites licet infinities elementum infinities replicunda
utd
quibus alias quoque artes ita effecisse idem
ita tandem videmur, ut quicquid Geometria figuris asse exhibere
potest, nos calculo vel algebraici, vel certe nostro isto transaent
gradus aequationum algebraicarum omnes transcendente consequamur
mopra expedita sunt nuper, quaepraue ut jam demum asseri possit, totam Geometriam, et quicquid in natura et
arte leges Geometricas accepet husc vostratiscientia peneonte obnium essequi
praefactio hactenu.
itaque physica quatenus
absolvit munus juum
redit ad Mechanicen,
vicissim
Cognitis
igitur scientia praeceptis
cognitis ( saltem
quousque ha ea hactenus
sunt ex promota est, eousque
asserere licet, unumquenque
subordinatas illas scientias
per se consequi posse; pauus
tantum cujusque scientiae privaas 
non regulis menoriae prius mandatis
ita ut magno numer
agenium
nonsit
quae prae
lum hic
postentatur
partim jam tum
ex Vietae et
artesii inventis
cum vero nec
ista latis longe
satis porrigantur.
et praeterea Geomema
quaedam sublimior
propositionum onemr (modo hanc recte tuctare iiat)
nunc tandem
quod experientia ipsa confirmat
quando nunc iste met hodo expetita
hacterm summorum repute
effecisse