# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/67887/text
# Catalogue record: 67887 — Table des signes de la méthode de l'universalité
# Incipit: La Methode de l'Universalité, nous enseigne de trouver par une seul ca
# Date: 1674
# Akademie-Ausgabe: AA VII,7 N. 012
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=67887&katnr=Cc2+863%2FB%2CF
# AA VII,7: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-vii-7
# In the Akademie-Ausgabe: AA VII,7, p. 195 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/LAA-BdVII7.pdf#page=195
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00069349
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 5, 10
# Folios: Bl. 39–40 (from the shelfmark LH 4, 5, 10 Bl. 39-40): 4 pages, canvases 77–80, page ids 00069349:0077 to 00069349:0080
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00069349&page=77
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 39r — 00069349:0077
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 107 lines, status machine
ances
Table des Sine
a  signifie a egal a b.
ah signise qu’a est plus grand que b.
ac 1 signifre... . . . . . . .. moindre .....
a + b signifie a plus b, ou l’addition
a( 1+ b. signifie aussi qu’es a(b, pourveu
que c soit une le
vrave
ou grandeur ou po
a - b signisie a moins b ou la soubstraction
et par consequent
a (7 c+b. ..... . .. aussi a5b. pourveu que c
soit (0.
N. Il est important quelques fois (comme en
matiere de la recherche des Lieux:) de
 discerner les des vrayes grandeur
 des fausses ou negatives ou au moins
 de celles qui peuvent estre tantA
e fausses: et pour cet effect on pourra
=C= = choisir certaines lettres pour les unes,
 et d’autres pour les autres: on se
a pourra même servir des signes ambigus
simples, dont je parleray par aprés.
61  signifie a multiplié par b
ou ab
ac b
ou a
je trouve ce signe assez
commode, quand a, aussi
bien que b. est fort composet
 signifie a divisé par b. Et l’on
se peut servir du signe
quand la soubscription est
fort incommode.
signifie aussi la raison de a, à
quand a est l’antecedent
et b le consequent
signifie, que  est divisé par 
c’est à dire, que
la raison de a, à b est
la même avec la raison
de C. à d
inconnues, et generalement, les premiere
res pour les inconque.
sab +b iige signifie b plus racine quarre de ab
Yab+ b
1(3) ab
1(4) ab
signifie la racine quarres de ab + b
signisie la racine cubique de ab2
 quarequarree de ab
2b1 signifiebs deux f I fois
b
N
en
ltrois
signifie bs quarre
cube
M
signifie la puissance de b dont
l’exponant est la raison
de c, à d, ou le nombre e.
LB. il est important de discerner les
lettres qui sigas signifient des choses
grandes, comme lignes, forces; de celles
qui signifient des grandeurs abstraites,
comme nombres ou raisons; car cellescy
n’augmentent pas les dimensions. Le
meilleu est peut estre, de n’exprimer
plus
seur
samais un nombre, ny raison, par
une ettre, mais tousjours par deux
pour le molus.
lettres, dont l’une divise l’autre.
à fin que les lettres signifient tousjours
des grandeurs concretes.
a + b L, signifie le quarré de a + b
a + b, () en signifie le cube
......(4.. . . . . . . . . .... quarre quarre.
signifie la puissance de a +b
dont l’exponant est
a 2 +C. Agnifie a, ou b. +c
signisiem
ac + b
a + b
car les points
a + b signifient la repetition
de ce qui est immediatement au dessus
d’eux.
signifie ac + b
a, c+b signifie a multiplié par c +b
a, c +b  de signifie le produit a multiplié par
c+ b, divisé par d +e.
Etablir des Distinctions, est une
fanction assez importante de l’Analyse,
omplus tost 10 dla Ceracerisique ingereral
a. b: c. d. signifie a  C
Analytiques
signifieront ordinairement des grandeurs
lettres de l’Alphabete serviront pour le
con
a + b,
ces, les der
+ a +b
10

## Folio 39v — 00069349:0078
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ou F6t f) (2 f)a
fait = (3 + +)  f) -a
(3 7 +) a, fait + (3++)
La Methode de l’universalité
nous enseigne de trouver par un seul calcul
des formules analytiques, et des constructions
Geometriques generales, pour des sujets ou
cas differents, dont chacun sans cela auroit
besoin d’une analyse ou synthese apart
de cette methode
ses Instrumens sont les caracteres ambigus
ou Letre
ta
e lettre qui
Les caracteres ambigus sont ou
nem
signifient  les grandeurs, eu leur retationet
signes ou signes qui expriment leu relation
des grandeurs.
Les lettres ambigues signifient tantost des grandeurs
infiniment petites à l’egard des autres.
Les signes ambigus servent à marquer qu’une
grandeur affectée d’un signifie tel signe, signifie
dans un certain eas, et - dans un autre.
pour dresser des Equations ambigues generales, il
faut dresser une liste des Equations particulieres
en remarquant toutes les situations possibles
d’un certam point ambulatoire, qui changent
le calcul: et on acrommode les signes, qu’on
forme des signes ambigus, a fai qui s’accordent
avec cette liste, comme les exemples feront
juger
dans la sunte d’un eme calcul
ss’il y a plusieurs ambiguiteus on Equations ambigues
independantes l’une de l’autre on peut renfermer
les signes dans des Parentheses, closes par en haul
Cafin de les discemer d’autres fortes de parentheses.)
et les marquer même des nombres de l’ambiquite
dont chaque signe depend, comme +, (+), 
Et cela est necessaire sur tout quand ces signes
sont semblables. mais si les signes d’une
autbignité sont par exemple = et =, et
ceux de l’autre + +, et + + l’on peut
negliger cette, precantion, parce qu’alors il n’y a
point de confusion a craindre.
or venons aux particularitez
si nous eassions en
+ b
18
+
1+ e
et - e
1+C = C
f1(3 =+ = B ( + +) c + )e
cela a
 fait
car 4  compose de 4 et  signifie 4 ou -
par consequent si de plusieurs signes qui semultiplent
le nombre de ceux qui portent un  au bas est parr
en obsmettra ces traits ou -; si s’il est impart
obmettra tous horsmis un, par exempec + (+  (et ta-
fait ( +) Sestruiss, on qui se pouria placer ou l’on voudra

## Folio 40r — 00069349:0079
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e
dable des
C. Methode. de
ambiguste
+b = C signifie a ( + b +C
(+b
Consequence de la liamb. ou rb - c
signifie b a = =c
H. Amb.C’est a dire ba, moins +C
(F)C
signifie, que la est la
c’est a dire dp, +b -c
ouib ic difference entre b, et c.
1
ordinaires santost des grandeurs infinies ou l’appelle deux signes Opposez si, aenté d’ne
ignes de la
une grandeur affectée de l’un, vaut autant que
Universalite
Signes Homogenes sont ou les mêmes, ou copposez
signet Cerrespondants comme + et +, a
zero moins la même grandeur affectée de l’autre
signe. Par exemple + et , par ce que
+ C, () o-, =C, et pour cette raison
j’ay accoutumé de les marquer en sorte, qu’il
n’y ait point d’autre difference entre eux,
Je trouve a propos de fermer par enhaut
les parenthesés des signes, à fin de
les discerner l’autres parent heses.
ap
1124
les
ou = et +, ou + f et + +
ambigus
entrent
signes correspondants sont qui entent dans une
meme ambiguité, ou Equation ambigue.
dans des C
ou cas particuliers, qui la composent
une même
cette Equation, comme et F) et st f
que celle: que l’un d’eux soit marqué d’un
Les autres sont ontierement Heterogenes.
compe + et 
Unsigne oene estant expliqué, oua (par l’appli
cation de la formule generales
m
Cas particulier) l’autre s’explique aussi
entierement et tousjours. par ocemple
signifera
 au bas, ou qu’il insiste sur un cemple un signe corresponse estant expliqué, l’autre
Et F
16
signifie
( 1C
FI.
A
C
NII Ambius
comme par
signisie G ( +b +)
IV. Ambig. C
signific
) b + c
+b +c, e +g
tbc
I+C
c’est a dire, A ( +b +c
ou (F b 6F)C
e
H si + F signitie
FetF. correspolambiguité, de l’autre corre-
par consequent pondant est tousjours diminuee. par
+)a exemple, si 1 F signifie +, alors
(+(3+ F) t F signifiera ; mais pas
ou  +3+  dousjours estée entierement mais
a estant ou la somme, ou la difference de b. c.
cela fait voir clairement la raison de la fabri que
des signes et il faut remarquer seulement
que de + ou(), on a fait tout expres (t f
quelques fois, comme dans le même exemple
Deux signes semblables mais differents, par ce qu’ils
aulien de
même catul pr peront distinguees par des parenthese
et s’il y sen a beaucoup par des parentheses marquées
 et dre - f nous ferons d () (F) e (=)f
si les signes soit homogones, on en peut faire
aulien e seul par le moyen d’un vinculum.
tirent leur origine de differentes ambiguitez d’un
de nomres. Comme s’il y avoit a ( b +c,
+ = signifiant, + sigun
Hu orithme + ou operatous simples
Addition et soubstraction
Fa =b nous pourrons faire +, a - b
aulieu de
au lieu de (+ F) par ce que (t ) signifie l’apposé a
le signe opposé la ( f)
e + f
e
Et s’is avoi n roisleme, je la manquerdis son
si une meme grandeur est repetée, alors
=+ 3yc 4y +f3)
nous pourrons faire
V, 4dc e1 + +d
Mutplication et rivision
deux signes nomognes entierement semblables font +
-
oppose
 fait
fait +
a
++
fait
.. -
y a point de difference entre unc grandem mul
tiptiée par un syne et diviset
ega
+
Fa +
Fa, L
le même signe car
jar
a +bA
so dirise
un signe multiplie par + demture suns channement, jar estcham
+b, 2 + ab -a bp F
x, +a
P
7 + a + c
ainsi:
dans son oppos

## Folio 40v — 00069349:0080
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
Si les signes qui se multiplient, ou qui divisent
sont correspondants seulement: leur nature
particuliere qui se reconnoit par la forme du
Caractere, fera juger du produit. par exemple
++) b (2+) a, fait (3+F) ab
(2 + +) a ) b fait ( F) ab
(2  p)a ( F)6
(2 +) C, fait + abc.
4) a 6t F) b, fait (3 =) ab
Exemple d’une
d’une extraction dRacinevarrée
soit une Equation 2aX + a X, (Iy, et la
question est comment il fart exprimer la valeur de X,
conformement à cette Equation, dnc je dis, que
 X ∞I + saqu +yig + 4
dont voiey la preuve. En transposant nous aurons
1X +95) = ag + Y9, dont le quarre sera
+X + 2X4 + q aq + y4. Multipliant tont
tout par a
par a, et estan aqu, de deux costez ceseta:
+aX + 2a9X + aq  ag + y q, ostons
ostons ag de deux costez, et divisons
tout, par +9 et nous rurons
 + aX = 2a9X Fy4, et nous aurons;
+9
+4
+ a X + 2aX Y y qui est l’equation donnés.
Laconsideration de cette operation peut servir
d’exemple à la pluspart de nos preceptes
Operations composées
Consistent dans la formation des Definitions, invention
des proprietez, et effection des Demandes.
Definitions et Equations la suiples eE des Tigures et
Equations propres à expliquer la relation de tous les
points des courbes, a une certamne droite ne sont
qu’une même chose. or trouuer des definitions communes
ls aire en Harmonie
ambers
jour trouuer des theoremes, et des constructions com-
munes de quelque probleme proposé.
Exemple de la Reduction des Figures
differentes en harmonie, estayé dans
les coniques.
Exemple d’une Proprieté commune
à toutes les coniques demonstrée
generalement par la methode de
l’universalite.
ES AV DE LA MEHHodC
D UNIDERSALITE, on
Exemple d’un Probleme des plus
es plus fampus
difficiles propose dans les coniques,
et resolu par aix construction
ont
lse fait
universelles, l’unc par le moyen
de la Conique donnée et de l’Hyperbole,
l’autre par le moyen de la Conique
donnée et du Tercle.