# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/68567/text
# Catalogue record: 68567 — Scheda sexta De concursu Corporum
# Incipit: Hactenus de corporis in aliud quiescens
# Date: 1678-01
# Akademie-Ausgabe: AA VIII,3 N. 058
# Other printings: Leibniz: La réforme de la dynamique, hrsg. von Fichant, 1994, S.116-124
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=68567
# AA VIII,3: its series at Leibniz-Edition Potsdam II (CC BY-NC 4.0): https://leibnizp2.bbaw.de/de/leibniz-online
# In the Akademie-Ausgabe: AA VIII,3, p. 562 (PDF, Leibniz-Edition Potsdam II, CC BY-NC 4.0): https://leibniz-berlin.bbaw.de/fileadmin/Webdateien/dateien/LSB_VIII_3.pdf#page=561
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068148
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 9, 23
# Folios: Bl. 13–14 (from the shelfmark LH 35, 9, 23 Bl. 13-14): 4 pages, canvases 25–28, page ids 00068148:0025 to 00068148:0028
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068148&page=25
# Lines: 385 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.89
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 13r — 00068148:0025
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068148/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
tignem
re vis quae
divisa per at
dat a
Tanuar. 1678
Scheda Sexta de concursu corporum
Hactenus de corporis in aliud quescens vel anteredens incursu tractavi sine
consideratione percussionis, Sed nunc ea quoque adhibenda videtur. Dico
igitur Abreptionem esse cum corpus alteri celeriorem duo corpora corpus aliquod
ideo in eam plagam tendit, in quae aliud fortius quam ante, quia aliud nunc ipsum comitatur
ost reforma
sed cum sirice  aequ. 0 no sic
fit autem obreptio vel ine percussione vel cum percussione. Sine
percussione, ut si corpori in mota existenti aliquod aliud imboni intelligatur vel
appendi tunc enim procedent simul celentate quae sit ad prictem theorema
autem progressus hoc erit; quiescens
Si corpus mumi abripiat aliud sine percussione, procedent ambo celeritate
quae sit ad celeritatem incurgus, ut summa corporum ad corpus incurreus
ad corporum summam. Utus Alioqui enim non servabitur eadem potentia
idem aliter ostendi potest, quia utique tardius progredi necesse est, unde neesse
est p et eo magis quidem quo majus est corpus additum unde ponet
uotae qucuus ob progressionis, simplicitatem ostendendo altem lineande qua agitur
esse debere rectam, habetur quaesitum
itaque res ha modo ine lps Idem est si corpus abripiat aliud antecedens, quod proba
tur tum independenter a praecedenti, ex eo quodvis eadem tum etiam
ex eo quod posita compositione motus, ex communi,  ambobus et eo qui
incurrenti est proprius. Qui consensus tum ratiocinationem nostram per composi
tionem et per vim conservatam magis probabilem reddt, si opus ea
haberet probabilitate.
Orpora duo concurrentia cum percussione, post percussionem a se
vel si dura, aut
one eus
invicem recedunt. hae Haec propositio et experimentum elastica dicimus concuoper
one 
de
ugeatur
si motius sit corpus incurrens, etiam percussio
augetur
imanentibus Beteris
Si inim majus sit corpus excipiens etiam percussio fit major augebitur
augeatur
Si augeatur celeritas corporis incurrentis, etiam percussio, id est
conatus corporum a se invicem recedendi, augetur
si duo corpora sibi occurrant eo maj est et propius ad aequalita
tem accedat eorum potentia utrinque; etiam major est percussio.
Maxima est per cussio percussio semper minon est
Si duo corpora duo sibi aequali vi occurrant aequalis est percussio tanta
In aliis casibus omnibus percussio minor est tota vi.
Si duo corpora sibi occurrant vis percussionis non potest esse minur
vi communi duplicata. Sive de tota vi residuum pro simpliciis aebreptio
ine non potest esse majus differentia virium. Quod ita demonstratur
pionamus corpus potentius esse A, debilius B inferatur ab A virium excessus
constat tunc excessum percassionem fore aequalem vi communi
daplicatae, id est vi toli; ergo nunc si quid vi ipsius A adjiciatur
non ideo minuetur percussio. Imo potius augebitur et
Si duo corpora sibi occurrant vis percussionis major est vi communi
ideo affirmo,
duplicata quia supra dixi aucta sola incurrentis hoct loco alte
rutrius us occurrentis) celeritate augeri percustionem.
Si duorum corporum unum incurrat in aliud cum percussione
minore celeritate prigreditur, quam si incurreret sine percussione
patet ex demonstratis sub finem pau. praecedentis schedae, et locum habet
tem in incurtu quam in occursu
Si corpus incurrat in quiescens, minor est percussio quam si occurrat
in quiescent occurrens. aucta est enim celeritas alterius incurrentis.
sob st fieri ut minor sit percussio duorum corporum sibi occurrentium,
quam si altentium quiesceret. Modo enim concedatur aliquam
esse percussionem, patet pnim vim occursus minorem quavis data
se si autem nulla esset percussio num inquresentur cum in quies
a colunitali
oris mymentum
su un
quae i eleritas.
non procedit.
videtur nimirum
percussio ab his
tribus pendere
quia supta dixi,
cote

## Folio 13v — 00068148:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068148/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
 quando incurrens
repellitur
eroc
impingitur sequeretur nec corpus parvum in maximum corpus
impingens repelli nonnihil.
quaeritur an eadem sit percussio si corpora eadem eadem celeritate
denige
sibi appropinquant, quaecunque sit propria cujusque celeritas absoluta.
sint corpora A. B. concurrentia celeritatibus e. i et sit ae aequ. bi
erit vis oncursus aequ 2a aequ. 2bi, seu ac + bi. ponamus jam
percussion
quiescere b, et celeritatem ipsius a esse H esse autem H aequ. e+ i
erit tunc erit endem celeritas appropinquationis, quae ante, percussio
vero erit ae +bi, et vis tota lerit ac+ ai. Ergo vis residua
erit ae b a (ad) + ai C ad- bi, seu al - bi, cujsi
addatur a+ quae divisa per a + b, dat celeritatem a- b i pro celeritate
residuo abreptionis, ein si addatur aetbi
b
fit
pro celeritate progressus incurrentis et si a
a-b i  e del
a + b
a est b)+ abest abd renbi  (b.
24b + 2b
tunc etiam patet quid scubi debent,a sed quado quando scil
a + b
majus est ac +bi quam
a + b
eddatum
i quando vero munus, tunc debet ad q
ad a -b i addi ac +bi, et aerbi detrahi a a-b i
a +b
error in calculo tamen ex  his regulam illam procedere non posse
 V
a+b
et ratiocinatione comt ( concludo sic:
dideo
Egitur
N Falsa est propositio quod eadem sit percussio s
thesi servandae corpora sibi eadem celeritate propinquent. Quod probo per
virium quantitats instantiam hoc modo. Sint duo corpora a. b. concurrentia celeri
tatibus e. i. ita ut sint in reciproca corporum ratione, seu ut sin
ae aequ. bi. Ponatur autem esse corpus b majus corpore a. porro
patet celenitatem qua sibi appropinquant corpora esse e + i. Fiugatur
ponatur, jam edem corpus b quiescere, et corpus a in ipsum incurrere
celeritate et i erit percussionis vis etiam ac+ bi, vis autem
tota est ae + ai, quae est minor quam ae+ bi, quia a minor quam b
erit ergo vis percussionis minor quam vis major quam vis vis tota
quod est absurdum. Ergo fulsa est pro in hoc casu scum corpus sciliincur
pens est minus excrpiente) falsa est propositio, quod eadem sit percussio
si corpora sibi eadem celeritate propinquent
Hac objectio Si eadem esset percussio 
priorum habita, sequeretur perdi motur vim, et quidem illam quae
corporibus mollibus seu
omnem perdi quae alioqui si clastica essent conalum discend
discedendi produci ponitur. Quia quid ipsorum qui eandem percussio
nem defendunt sententiae contradicit Ratio connexionis est, quod
Elastica ab aliis mollibus non nisi in eo differant, quod resiliunt, ambo ergo
recipiunt in se vim percussionis mollia absorbent, Elastica reddunt
altero
praecedentibus, quid futurum sit, si unum praecedat, alterum assequatur
tantum enim addendu est motus communis. Nunc ostendam tantum
quando corpora duo occurrunt sibi, tunc vel aequalis est potentia eorum
vel inaequalis, si aequalis constat eadem celeritate repelli, sin inae
 tunc pars polentiae majoris aequalis minorispotentia, vique juncta, id est
potentia minoris duplicata erit jam conatus dabit partem conatus recedendi
et reliqua corpus fortius differentia potentiarum seu excessu suae polentiae
praeterea in debilius velut quiescens agere intelligetur, unde rursus
si data sent duo corpora et datum sit, quid evaniat no in alteruum
velut quiesiens incuriente eventurum sit, dabitur etiam quid in
quocunque alio casu sit eventurum. Nam primo dabitur ex
quid futurum sit quod hinc etiam duci possit casus occursuum.
separatim partim percussit partim conatus abreptionis, quibus rite
acu
exfalsa hypo-
motus.
diligenter exam
nanda nam et
podeo
meret
cdt eet.
Iaquiendum an

## Folio 14r — 00068148:0027
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068148/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine
quandorpus incurrit in aliud quiescens tunc.
ercussio semper aequalis est vi quam corpus incurrens trans ferret
in excipiens, si percussio abesset.
 Nam corpus impelt impingens in uque uo
facere potest vim suam in duo exerere potest, vel in corporum elaterium sive flexibilisa
tem, vel in tota. id est movere potest vel totum vel partes. Facilius autem partes movere
patet quia etsi cohaereant, elaterio tamen cohaerent, quod minimo impussui aliquantum cedet. Seu facilius
autem est flectere, ideo flectetuo seu tendetur ictu elaterium corporum concurrentium eousque ut quousque
non est diffic facilius est flectere quam movere excipens, id est tota vis, quae transferenda est
in impingens, in Elaterium potrius transfertur; non qasi interea corpus ipsum eodem momento quo
cinatum quem corpori debebast Claterio impressit cum amplius flictere non possit, pergitavi residua
pergit cum excipiente vi residua per summam corporum divisa, seu persiaum adelitate sicii dimidi
percussionis subtractum nrelinquit im cujus vis
Hoc verum replesitum et in
nescio
inbe
vequ. ae requ. ae +bi. seu iaegu. 0.
celeritas qua si abesset percussio corpora simul ferrentur
au
a +b
atconcludatu
et vis corporis incureatus
unde hoc modo vis corpori axripiensi b. impressa esset ab, e.
seu residua a. Quia vero vis percussionis at + eadem num vi quae corori
excipienti si percussio abesset imprimeretur, hinc erit uis percussioni ale quae quod notabile est
Del
a L
eodem modo refertur ad etrumque corpus. et post percassionem Totum procede residua vis erit
ae ab
e, seu
p2 a +b
B-
ae +abe abe
a +b
coqu. a e, v. quae divisa per at b dabit celentatem qua
arrabt aeguio ab hna  et vis in a erit
omiga percussione pergerent, nempeo a
aequa
ac
atb
hace tntndem fiet a ab -a pro Scea differcnlia.
al
regr
at
2 20 a + 2ab + 1
pergendi,
2, a + b
Jam Corpus a duos habet conatus, unu contrarios, unum celeritate.
 alterum
celeritate . seu dinidia vi percussionis Ergo  pergit vel regreditur
2a
eorum differentia prout alterubers dincit; ertque
quae seu explicando:
a + b
b 0
2a+b
sive 7 ab) telcet ra +’ab + b
et
E aequ.
Ubi patet cor
2, a + b. eaequ. E.
progredi
+∞+.
Si
a +b
ia
seu
(sen frav rap +ap p
seu a
ubi patet corpusa incurrens repelli si a j continuare si 2a major quam
ab + b, seu si, quod fit quando a majus quam b. sit enim a maius quam
b, erit utique a majus quam b auferendo ergo hinc a illinc a hic b2
manebit illic a hic ab, est autem a majus quam ab, ergo et erit
a + a majus quam ab +  b2
dtea videamus quid sit futurum
Ergo quandocunque corpus a est majus quam b, progreditur post concursam.
Contru videamus quid futurum sit, si sit b majus quam a. A an tunc quoque futurum sit
Utique si seu que
an ab + b majus quam t
ab + b2 majus quam 2a2.
ita ajo nam ab est majus quam unum a, et b majus quam alterum a. Hinc
Hincetiam statim colligi potest  sine nova ratiocinatione (singulari tamen
concludendi genere)  quando a et b. aequates tunc corpus incurrens non u
denique quando a et baequales tanc etium progredi nec reselli, sed quiescere,
adem ex culculo sepurato reapse facto constat, nam fiet +ta 4 a. ar id est o.
est ergo vis contrunationis 24 - ab - b2
2, a + b2
c aequ. E.
et vis repulsae d2a + ab + V
2, a +b
aequ. E
Haec accuratius exami corpusarim
nanda, nam subest rens repelle
epor
porro hoc conflictu duorum conatuum, pergendi et resiliendi, seu  et L
minor ex ipsis, et quidem bis; ideoque transfertur in alterum corpus
destnitur
porro
differentia corporum addita minori facit forp. Hinc lobum, hinc si a tota vi Quod
aiqu
ut generali formula complectamur sic aegemus, dicemus in corpus exo vim destructam
in corpus excipiens tansferendam esse Est ergo vis illa nvel 2a vel p
vel 20. 2a vel p2a seu 2ga vel p2.
scribatur 2_ sint dno, y et X
et volumue generali formula exprimere alterutrum ectum esse sumendum hoc ita puto
feri poterit. 2y+ X
+b0 +ex + ey + fx sit  +x
(it  aequ. + et formula debetesse aequ. y fiet +by + CX = ey - fX aequ. g. Ergo +x +y
2
Frav +3ap 4 b
a + b
liaque tunc

## Folio 14v — 00068148:0028
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068148/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 112 lines, status machine
centur in se invicem hae duae aequationes. +X + y aequ. +X - y.
+X + Y aequ. Y co fiet +co - x
+XC
+X + y aqu. =x + y. seu brevius ponatur
aequ. 0.
+c0 + X y dequ. 0 seu fiet co aequ.  y +x - 2Xy
Hco txy by
Lco -Xco + yco
+xy - X
porro Z aeju X, si +x L y aequ + X - y
Ergo tuanc +3 +X 4 X aequ. + y, 4 y
seu X aegu 1+ + Hu mgde fit sel X aegu. y vel 14
Ccontra Z aequ. y. si +x + y aequ - x + y. ergo tunc
ergo. Z aequ
seu Z
1+ 4
dy vel Zaequ 1+ +
1+ + y aequa 0
+
1+ + X aequ. 0
1+ +
si aequationem multiplic
fiet mnz - mn yZ - muxz + ma xy, 0. = n XZ
1+ +
y aequ
X id est vel y aegu. X
N non semper a facit
An
a
y (0.
m
+ +
ne 1+A+
(2 +YZ + s
het Z ∞rZ+ Y BaY-7
et Z aequ Sr. p +=
itaque Z habet duos valores
quorum unus debet facereX
alter y.
mn Xy p0. multiplicemus per mn.
2 aequ. Vyp 2Exy - ry + 7 +x
ubi pro variis procedendi modii varia prodibunt, et si omnia dividas per mn restabit.
g2yZ +xy r0. quod ostendit aequationis hujus duos esse valores,  seu Z 
seu Z esse aequ. X. vel y. est autem X aequ.
a et  e eZ +
2atb
Agu S3+X - 2Xy
2 b
2, a +b (31
2
1 e. et y aequ.
3a+b
vel1
quae erit mine harum duarum X vel y. quae
duplicata tribuenda est
tur in incurrente
excipienti, quia destrui
esen 2Z aequ. + 3 + X + x + y seu Z7 +y +X+ x+ y
id est Z aequ. a vel y. quod est pulcherrimum
et ratio cur initio statum non invenerim est, quod posit posui tantum arbitrarias cum i ambignis
signis non vero cum alteris, v. g. debuissem dicere: Z aequo  fay + βy.
Z aequ. + ∞y 4 βy + 7 y - dy + H X + D x +K X - AX. et  poste a expli
caudo literas arbitrarias hoc modo ut posita + E + et + esse - fiat y aequ. X. et
posito contrario fiat y; hoc pa patet effectu facile esse imo plus quam facile ob
arbitrariarum super abundantiam, tieri enim potest infinitis modis, ex quibus simplicissimus haud tubie ista
est ut autem in aequationibus altioribus uti prures sunt quam tres tadices res procedat efficere non
Olicebit nisi pluribus novis adhibitis fignis, quae sane inquirere operae pretium est Habemus ergo
interim, hoc notabile, si differeu theorema Si differentia addatur summae, aggragati dimidium
erit altert quantitas minor. Ejusmodi theoremata necessa maximi sunt usu ad faciendas propositiones
4 1 + p
universales. iuque hoc loco differi quda ta
duplicata
pa
aequ 2aa+bE, + pEsqer (A ap + bp2
2aee
quae maltiplicatu per a dibiss pet
ab L b + b qua dulicata quae addende
inttiplicatm per a
quae eat vim destructam in endipien
seu celerilcter eocirieut B2, a + F a
tausferendam,  autem excipiens autem dudum  habet vim ransferendam seu divisa per b celeritata
excipientis hinc acceptam oporio idem excipiens duas alias habet celeritates, unam o, quae erat
 a tet, e alteram . Hi se. ponendo CdBX, et P aequoy, habebit X+ _ a y Ergo habebit
in summa celeritates 2Z + X +  Y est autem 2Z aequ. + Y + X + X + y. cui addatur X + Qy
fiet. =y + X + 2X,  a y celeritas excipientis posito est aute+ qy
pili x ajo sue es t pgano C per cotaum f. rab 4. t
+1 +b
2
+2
a
Secundo-s
 reda sepama ept
um
Mirabile
+MX
aequ. 07
1+ + (efu. 3) vel 1+ + dqu0
ud
sed videtur hic Z. destrui
nun
12y
io
x
F ++
+1+7 ++-
ne
ta
++f-1
= n
1f-1
Ergo Z
Faego- 7