# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
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# Catalogue record: 8201 — Leibniz an Simon de La Loubère
# Incipit: Je suis ravi de l'offre que vous faites de contribuer aux dictionnaire
# Date: 1692-10-27 (92-10-17)
# Sender: Leibniz — Addressee: LaLoubère
# Akademie-Ausgabe: AA I,8 N. 295
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=8201&katnr=35753
# AA I,8: its series at leibnizedition.de: https://www.leibnizedition.de/de/reihen/reihe-i/
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068207
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folios: Bl. 3–4 (from the shelfmark LH 35, 15, 5 Bl. 3-4): 4 pages, canvases 1–4, page ids 00068207:0001 to 00068207:0004
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=1
# Lines: 209 recognised on 4 of 4 pages, mean confidence 0.85
# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 3r — 00068207:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
Hanover cel
oclob. 1692
l
e suis ravi le l’offre quevons fartes  de contribuer aux
dictionumnes des anques Aremorius et Vasconique et de facher de
faire effort à la porte d’obtenir les echautillons des augues de l’Empire
ettomans par le moy en des diagomans, lesquels estant otdinairement Chre
stient y pourront estre d’autant plus portes, pour donner le pater noster
C Cette sollection des pale, Nose
ses
es
seu toutes ces langoes.
que veous aves veu Monsieur, caer Mons, ques on est contrue, cepes
dant je souhaitte encor bien des langoes qui ny sont pas Il paut
que l’exemplaire des srigines Gallico de ox horuins que vous aves
ea
un, soit defectueux apuisque le dictionnarium Britannicum n’y est
pas. Car je l’ay moymene aves le dictionnaire. je ne sc ay pourtaut
C
e +v
pas si c’est justement celuy de davies tout entier.
ay plusjeurs Methodest qui servent à avancer dans
1
Eutre autres est mon salcul des sommes
sb
les Mathematiques,
qui jusqu icque estoient i dependans de 
licbre
et des differences
comme sont quadiatures ou dimensions, et choses semb ables
a
tous les prohends,
voicy à quoque se reaulte la chose ex peu de mots. Soit
une grandeur B, qui croit continuellement, encem
son accroissement momentanée, ou differente entre deux
a
e:
 et ly difference de Deux BC sera D() et de
 infiniment, proches,
lenlends tous jours difference ou
particule sid petite, qu’elle n’eatre point en comparuson avec
AC sera C())
ABCXI BC, 7
deux
les touts. Soit
DC dy
C
et
42. la
A
memerchose a lieu a l’egcad de tou sorte de lignes figures
lappellerayu BXB idX A
mouuemens, et autres; choses contiamellement croissantes
 les prissances d7
comme X, X 1x Ex er i’ introdiut une nouvelle affection
3
a
a
35. 15. 5.
ou decroissantes.
peu

## Folio 3v — 00068207:0002
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X: y me
signifie
avoid la diference de X comme dx ou Même la differens
de la difference comme  dax.
Et comme les puissances
sont reciproces aux racines, de même les differenes sont
resiproques aux sommes. Car puissance quarree de
L.
Itous les X
V2 = 2
je même somme des ldifferences de xest X
dx = X )
je remarque aussi que Trouver
efeceme les tangentes se rapporte aux differences
et trouver les quadratures se rapporte aux sommes.
Cela posé vieas a non Algorithime particulier
d gul
Aodition, e dxtus = dx + dy
cest adir
la difference  de Xy esi egale a la differcale
d’x, plus la difference de di.
de meme d X. y = du = dy
soubstractivn
Mais la aulbiplication a unple peu plas de mystere,
A
V. d. Xy L e xdy +ydx. Ac
à dire soit v= xy. et du sera = Xdy 4y dx.
même d xyZ = Xy dZ + XZ dy + yzax.
Svision
d X: y = ydx = xdys,: gy (onbien
acines puissances
tu
d, X. = eo X
par exemple d, X = 3, X de
Racines
d
d VX = dX: eV X
dx
est
de
y9.
par exemple
=dx: 3sx seu dx: 3xx seu
dx
3VX
Caintenant pour en monstres quelque usage
ydx - xdus

## Folio 4r — 00068207:0003
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 AB, X,
un
BC y
soit par exemple y = aXtXX + Sb(+XX
+VCK + XX.
ou bien comme il vous
plaira. Fele cn demande la Maniere de mener
la touchante TC dune telle courbe elon les methodes
de Messieurs Fermat, des Cartes, Hudde, et clusius, et
toutes celles qui ont esté publiees avant la mienne il faut oster
premerement les oqrationalles de lEquation pl puis appliquer
cequi fait monter le calcul bien haut, jnqua huitieme depre
 me
leur regles. Mais je n’en ay point besoin. voicys non procede
uape
or
u
B + (1d dua C  do ne du -de+ dv idc
= Tax +Xx onc a dy = d vaxtxetur rat
+ d 1bx FXX + d VCXLXX. soil per compendium
aX + XX = V, donc adx + 2X ax = dv et Vax+XX = DV
dons par l’equation 4, et par l’algorithme des racines il y aura
dv = dv: 2VV, cest   ce qui (par aeg. 4 et 5)
sera  adxt 2xdx: 2Pax+ XX, cequisera = d vaxtxi
et la même chose estant faite à l’egard de d’ibxtxx et dicxr
nous aurons par l’equation 2 du = dx, C + 2X + dx, b+2X + dx, extX
(10)
or x dy: dx ea c’est à dire CD: D(C
dy C1) +
ax
 done
DC
a+2X, +
DC:2. ax+XX
2 Saxrx 2 Sbxt 2 fex+xx
Donc TB sera egal a BC multiplié par
i
TB: BC on bien
a + Ex
Tax+XX
bt2x + extXx
Obxt Vextx
qu’on essaye cela par d’autres méthodes, on montera a un calcul tres
quand cependant cet exemple est un des plas simples selon ma methode
sa
Ou en peut donner s’autres ou l’avantage soit infiniment plus grand
quelque fois dans les
Je voy par ce qu’onmet dans vos journaux que ce la n’est pas eacor
assez connu e. Et poure tant ce neu sont que des Elemens de
na Methode.
Mons. Bernoulli professeur de sate agant lomence

## Folio 4v — 00068207:0004
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aves son frere
a employer cette melhode, ils sont veans a
à bout des problemes que sans cca is autote de n’avoir ose esperes
deresondre
n’auroient oje esperer. comme ils ont avone publiquement.
entre autres à ce beaue probleme de la Charnette
qu’ils troaueient, quand ils apprirent que ayant cherche
a leur priere, j’en estois venu bien lost a boul par cete
Methuos
est quelque
eootre dessein de nous eclaireir la philosontre
darbare est important. Les Atomas sont attriones a Moschus.
c’est une chose estrange que les anciens ne disent pien de
à Chymic, et qu’elle paroist tout d’un coup, apres (onstantu
Ce queu suidas dit de diocletreu, d’avoir braslé les livres
Chyniques des Aeqys pliens sent un peu la fable.
11.
ay exhorte M. Tollius, que j’ay rencontre apte legne il
y la quelques années de nous publier les tiures chymiques
des Grecsil le pourroit bien faire estant excellent
dans la lanque greq. et verse dans la hymie.. n publie
faut de bazatelles des anciens, pourquoy non leur Chypnie, quand
elle seroit fabuleuse. QuoyG1M. Tollius la croye tres
veritable
e
t
B
+X
cayu vablie de vous dire Monsieur que
e
e
par cetetiere de calcule,, et d’employer les
ness
differences je donne des Equations des pourbes que des
artes excluont de son calcul, les appeltant Mecaniques
s
comne Lycloide Nadratrice, atc. dint par ce
al
moyen se trouventles proparietés en ocalculant, sans me
gener l’imagruation. Et le même aivantage que le Calcul
a
a viete et de descartes nous donne dans la Geometrie
de la nature de celle d’Apollonius nous est donne, par
moncalcul dans la Geometrre qui est de la nature de
celle di Archimede
Monsieur
.Je suus avec fele
vostretres rumble et
res oberssint servideur
Leronit