# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Piece: https://leibnizlegible.com/api/records/9797/text
# Catalogue record: 9797 — Leibniz an Christiaan Huygens
# Incipit: Je commence par le remerciment, que je vous dois de ce que vous avés b
# Date: 1693-03-20 (93-03-10)
# Sender: Leibniz — Addressee: Huygens
# Akademie-Ausgabe: AA III,5 N. 140, AA II,2 N. 213
# Record in the Leibniz-Katalog: https://leibniz-katalog.bbaw.de/de/extended-search?id=9797&katnr=41894
# AA III,5: the volume in the Repositorium des Leibniz-Archivs (CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/leibniz/digitale-ressourcen/repositorium-des-leibniz-archivs/laa-bd-iii-5
# AA II,2: its series at Leibniz-Forschungsstelle Münster (online after accepting its terms): https://www.uni-muenster.de/Leibniz/seite5.html
# In the Akademie-Ausgabe: AA III,5, p. 134 (PDF, Repositorium des Leibniz-Archivs, CC BY-NC 4.0): https://www.gwlb.de/fileadmin/Leibniz/repositorium-des-leibniz-archivs/III5B.pdf#page=134
# Work: https://leibnizlegible.com/work/DE-611-HS-3595205
# Title: LBr. 437 · Huygens
# Folios: Bl. 90–91 (from the shelfmark LBr 437 Bl. 90-91): 4 pages, canvases 185–188, page ids DE-611-HS-3595205:0185 to DE-611-HS-3595205:0188
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=DE-611-HS-3595205&page=185
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# Catalogue: Leibniz-Katalog / Arbeitskatalog der Leibniz-Edition (https://leibniz-katalog.bbaw.de/), ed. Arbeitsstelle Potsdam I der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, CC BY 4.0.
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## Folio 90r — DE-611-HS-3595205:0185
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et Mons. Hugens  10 Marki 1693
Monsieur
Je lommence par le remepciment que je vous dois de ce que bous
si promilemem
aves bien voulu me salis faire sur mes demandesfouchaut le pri pretendu
propose par lesseurs les Estats qu’un amy me prioit fort de luy faire
sçavoir. Pien queje luy eusse assez temoigne mon sentiment.
J l’avois remarque mon même dans ma precedente que je
trouvoit de la difficultes dans la comparaison de la for
consistoit
avec  les rayons, et ’en avois merquos marque et je f’avois retrouanis cette difficulte
ction qua s’avois proposée
marquee en particulier. Car quan au  je Mais je ne croyois
pas qu’on diroit qu’il n’ysaucune raison de conforcite puisus l’ 
l’un et l’autre er une attraction l’un et l’autre tend du centre
0
vic
à l Circomference, l’un et l’autre
que vous pouvces
vous dites, Monsieur qule cours particulier dela matiere
dans le tourbillon du soleit peu compatible avec le mouvement
circulaire en tout sens qui semble faire la pesanteur vens  vers le soleis
cependant e vous voyes
Aquoy je reponds que deux
mouvemens s semblables t se trouvent fort compatbles
accuxtals
dans le systeme du globe de la terre,  ou l’un estcause
de la pesanteur, l’autre dela direction maynetique, et cette analogie
celle
semble faverel favorise fort non hypothese. Et comme il y a
une delis decliarison de laimant dont les causessor particulieres
nous sont encor  inconnues qui ne sçauroitat pour tant se
trouver que dans le cours de quelque matiere, il semble encor que le
derour de laxe de la terres ne scauroit venir que de quelq raison
aublable.  Il est vray que la terre est un grand corps dont il ’est pas  aisé
qui ne se detourne pas oujemnt de ice sa tendence, mais
changer le monnementon lasitur
masstous les corps dela nature ayant des impressions agissent les uns sur les autre et qu ily a plusien
grand cograns partienliers, eje n
e sur les autres asont restaet plein de centios counans;   semble pas exemted accidens;
comme
s’ay s’il seroit conforme à ela practique ordinaire de la nature
stat
ses grands
systemes etia ces rencontres
d
et jene
à la coustume de la nature e laisser l’abindonner laterre à esse
t
recentres sans ces grands e à ces rengntres. il e Et
il semble plus ost que les syscences sont tellement formésque les .
desorbres Me desordres  desordres d’y eul redressentie
et qui les corps ates selides ce qui se fait par le cours des corps fluides
qui entretient les solides dans leur fonctions. Cellement que
Ainsi je oi imagine, que si quelque cause extracrdinaire delournoit
ixe de la  terre il reprendroit bien tost sa veriable situation
 la  terre voque dans la mer
Ced que vous dites, Monsieur, qu’une pression uniforme
par delors ne change point la figure d’un corps, et par consequent
’est pas capable d’arrondri une quate, merite consideration. Mous.
pas Cartes n’esoit pas de ce sentment; j et en cela j’avois este
d du sien, et en arois pas remarqué ces principes de merayis
nenreu volant
aque quels vous jugés que cela doit estre contraire maise se me vendion
rendrayu volentiees, squand je verraque comment cela est contraire vix
vous juges que les 7onsieur que les Tourbillons sont deferans
principes de mecanique..
aussi
 ne sont pas concinables avec les Ellipses deRepter vous cependant
me semele que les parsons prises de l’eccentricité  constante des
planetes aussi bien que vistesses dans jes aphelies et perihelies
se dedinsent des Tourbillons xeu bien loin dy estre contraires.
ac; sont pas sans e replique ou plus tost ju’ snt que les tourbillons
se peuvent, expliquer en sorte qu’ils favorisent ces choses bien loin
estre contraires, L’objection du passage des sometes
paroist  difficile mais peutestre que leur force est telle
que le notenenl d ne stilere ausi rece mane quobile quellest
propre a conserve
le parallesisme de
laxe de laterre
et establis par.
une conspriation
de toutes les partie
 arrangées
et asservies de
longue main
Cemmedus ccps
ser
mne feroit u vaisseam
ans l’aceau sam pitote
cn qui une  ile
fo flottante, que
rie e ne dirige qui
se
propre direction tendes
deja prise.

## Folio 90v — DE-611-HS-3595205:0186
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine
pendules per de force est unpuble
Cependant comme jecroy
pellie que parmys, tonsceuxqui
ent soutenu ont jamais sontena
les atomes, personne e
l’a fait avec plus de
connoissance de cause et
plus y a jdiet apporte
plus d’e de lumieres
que vous Monsieur, et
que de mon costé;’ay
aché d’y juindre des consi-
derations asset particu-
lieres, je continue de
nais si la plante estor en repos dans le tourbillor, le fourtillont
nrounementne peu à pe omme duns 
intretepir le mousiement mais  il est plus difficile dele produire
e viens à nostre controverse des Atomes, elle est si
ancienne et les esprits sont si partages ldeque je in etime
nullement si nous je tombons pas d’accord la dessus
G spe si l’on deuvoit supposer
sid
la question est s’il seroit plus raisonnable unetrene durele prsait
que duques que touts
puebus natr s purtut despertes
d Et qu’ainsi le même corps paise
et encor fluide, mor, flexide
les detounne pas considerablement. je
 cette meme matiere conserve bien le mourement des planetes
ne luy readivit
dficile de conferi
roes fermet mais toujjours
abtque usoi le, on mollesse
vois jages Mersieur qu’il seroit c plus
s ljous de ces differentes feryefes les
cet mais si les reles sont primitives, on n’en doil pas chezet
profiter de vos éclaircissemens
re appelle ferme, roide, dur,
e
ise
Aet es en forte pu on pe 
re que les tlomes sont 
mestus ses parties aylien que
ttomes soul homogenses; e s’est un avantage. Mais leemee
nes les autres cor
Mais en recompente la matiere selon l’auta
eroit divisible par tont s plus on moins facilement,
selon re  les Homet  et clee e
 une varation insensible  possant d point
ei passae ’ un eugroit i un autre rendroit ooisior;
an lieu que selon vous on passe les Alomes on fait un sant d’un
extremité à l’autre
’une parfaite incoraesion qui est dans l’endroit
de l’attonchement à une
p durete infime dans tous les autres
exdroits Et ses sants sont sans exemple daps aiet
El ois d’on il s’ensoit mussis que selon, mot
QNaut aux fot sidn
alsde
diverso respectu et comparatioemer
quat à la difficalte des surfaces platles,  par les quelles
les flomes s’attacheroient; vous repondes, deux choses l’unt
monhieur, qu’il seroit plus tost un graud postulatum de vouloir, qu’il y en
ait, que de vouloir qu’il n’y en ait point, puisq’il faut bieu de
exastitude pour en former. je reponds qu’il fondont
fandra tousjours une entiere exastitude pour former quelaue surface
que ce soit. Quelqu’ elle se elle sera exacte. Or la surface
platte est aut des plus samples la raison semone que su il semble que
l’existence des plus simples  moins que cette cause n’ait
eu des raisons particalieres de eviter qui ne sçauroient estre
prises qu’a fine, pour eoiter la cohaesion. Mais  ce seroit
assez postuler, que de raisonner ainsi. Vous adoutés
et qu’is soyent desormais iuse Monsiens qu quand même on admetvit  ungrand nombre
Vposeroient pas duran
et ne demeureroient
qu’un moment dans
le même estat, dar
c’est ainsi que j’en
ce que vous bites que leur
flomes (abiquesqu ils ne s’attacheroient pas arsement en semble
pour comporer des nouveaux corps, in separat
quand, I. Mais  qu’il est asse que aela
peut faive quelques fois  Et mon rasonnement estoit
applicatum siste consistervit
je seray bien cuse d’apprendre n. jour, comment
des corpsnflexebles tout capables de rejallissement. Vous
c’est il ay cru que les Aloves
 cru que ma raison contre  les Alomes prise
des loix du monuement estoit une des plus considerables;
cependant puisus vous ces pronettés d’expliquer
un jour commentium corps inflexible peut rejalls, je
nes doute poiul que cous vous n’ayes à dire la dessus des
choses tres considerables à vostre ordinaire. Vous trouves
aussi que la eme difficulté pourroit estre etot quéc contra
moy puisque les corps a ressort sont compoles, et que
ce qui est cause de l’existence des atomes, seroit encorcanse de
H sçavoii qu’ils s’altachent en
sorte qu’ils deviennent Aton
parables a tonte etemit
quelque temps dans
en forte que a matierr soit fet par
tont et neautmoins simpore sated
flui de molle en flexible par tout
 ait par tout quelque co union ou
cr connexion, et encor par
tout quelque fermeté on consi
et que neantmoins elle soit pucor
cclon l’action qui tache de
le flechir ou dele croiser

## Folio 91r — DE-611-HS-3595205:0187
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 90v); this page is its right half.
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paa consequent les derniers petits corps aftant saus e seront
aussi i in capables de rejallissement.
je foucois quel qu’une
qu il n’y a poit de dernier, potit corps.
quelque petite quelle tort est
que la moindre parti celle de la matiere; est comme un monde
lobe de laterre
a proportion d’un autre o corps   so
comnyl il semble qu
pusus  dans les atomes on de sçauroit rendre aucune
aison pourquoy  les parties d
cos durant que l e
que parcequelles se touchent parfaitement  est pour cela que
lay dit que c dans l’Hypothese des Atomes
oles fergnetés ec
fait l’office d’ingluten. Enfin  ay tous jours du panchant
à coire qu’ilnqs a aucune fermete primitive et que le seut
mouuement fe canse de la du cohasion, Cependant
mouvement fait de la diversité dans la matiere et par
conseivent la cohaesion. Et tant que le contraire n’est
en demonstne, idaimer    eorterau de ecoi suppoter
a une nomegel nouvee qualite inconceva
dans la matiere d’une nouvelle qualité inconcevable, telles
queest la dureté prinitive ce laquelle estant acordée
un autre passera en passerdi bien tost à dantres surpositions
seublables à la pesanteur  atfractioon de Mons. Neuton,
à des sympathies ou autipathies, et à mille autres
attributs semblables.
ut oppose a cet axigme volyaire qui dit natuam athorrere ab infinito
Id plur
selon les Atonces le progres de la subite
e choses se borne à lene certane
à la grand cur del’atome ce qui est aussi
peu raisonanble que d de borner
le monde par devors cette autre
maniere de bonner les boses 
Monsieur le Macquis de
Hospitat in a cessi combin
communiquel sabelle invention
dela rectification ca
par certra par des extrenutes, en
enfermant le monde dansune toule Logarithuique
(vibus = ryn sit y- vx: n fiet
sos B-ern xHX= Lvu
et X = vn:, N+ v
a fait des pileux
d grands progresdesper des lumieresquent
Analyse superieure Je voy q
a moyen de  trouver
tousjours l la ligne ex data
e Xt N: nv = vta. N. n - P: p. nVtV
sit v= e-n. fiet B v n= -netre quantitale subtangentis lors que cette
et X = n: ee 3uet dun - nt: e merne Ligne est ordinaire. Mais je n’ay pas
Sencor le loisir et la patience  necessaire
pour mettre en estat tout ce qu’il faut pour practiquer cette methode,
et en attendant se suis reduit à me secoit de quantité d’adresses particulieres
àpou pres comme on fait pour, resondre des problemes semblables à ceux
quant à la Courbe de Mons. Deaune, dont la soutangente elle
seroit yy- Xy: ajecla je l’ay voulu considerer preseutement, parce qu’elle est simple
de diophante.
et je trouve, qu’elle depend l de la Courbe des logarithmes t qui con
ex felle facon que le logarithme pais devement estant y, la difference la somme du
seja _ _ ap
e sut nomanerate. t
faut avover, Mlonsieur que vos decouvertes sur extremement
erquadrature dela galande de Monsi de Roberval sont ebelles
j voulu voir si j’eu pourso j’entends la ligne dont l’Equation est
X + 1) = nXy. Comme lette ligne est d’une nature simple l
q’et que les coordonnées  y sont houveoptotes comme dans le lerele
’ay aussi voulu ex tacher si j’en pourray trouver la quadrature
et j’en ay enfin trouvé cotte propre constrution generale que le Triligne A BCa
est  au quarre de l’abscisse AB, corene Zy-LXX, comme le quarré de 
abscile X ou AB, est au sepus sentule du quairé de l’oidonnée y ou BC
il scuble que lis dx contactus osepi
ilsemblequ’un attoudrement nm
ac

## Folio 91v — DE-611-HS-3595205:0188
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# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine
je n’ay garde de u’ attribuers par avance la connoissance
nouvelle
de cette source que vous aves trouvée pour quantité de problemes
res quadratures et des subtangentes, il se pourroit
que j’en scusse quelque chose, mont il se pourroit aissi quec e
mais je  craindrayue plus tost que non; car l a quantité
car je voy qu’on peut employer quauttté d’adresses particulieres
et je  ne doute point qu’il n’y ait beaucoup qui me sont
inebunues, quoyque il en ait beaucoup  que j’ay employées
E  souent Ce  je me sers quelques
tangenties toutes les fois
17
finies
en temps et lieu
qu on donne un probleme des soutangeates purs troaver la
fors avec se succes des series
courbe demandée par ferie per seriem infinitam; ce qui
est au moins de grand usage pour la practiq car je suppose
y = a + bX + Cx + d X + ex et C. t et par consequent
et ddy est egal à 1. 3C + L.3o X +5. +CX etc. J’ay aussi gy, y3 etc ilem Xyy Xy, xy etc.
delivree des frtionte
en forte qu’elle soit
aussi dy. Cor dy est egal a dx multiplié peb
’ay
par b L, 2CX + 3d X + 4 ex, ett.  Ayanteinon equation
diferentielle, et ayant expriqué les termes ou entre y ou dy
en sorte qu’il ne reste d’autre incone indeterminée que X,
ce qui fait evanouir  dx, j’explique les arbitraires
à b c, et ete. ea sete que sout je detaise que tous les
termes se detruisent et par ce moyen e je trouve leur valeur
egale à rien
et par consequent celle d’y. Cette Methode  est la plus generale qu’on puisse imagine
cay elle, e renssit pour tous ces problemes Mais aussi
1
 et eucor pour ceux dont
la difficulté est  d’une
transcendance est du
second, troisième ou autre
degre, c’est à dire qui va
aux differentio- differentielles
et au dela. En lin mot
est supplemenbum Gentrale
Geomebriae practicae pro
Transcendentibus; pour ne
dire ce qui paroist, assez
qu’elle sert pour les racines
dec egontonp a donner
elle seit souvent à trouver des valeurs fiaiés.
iespere.
que voy a Monsieur, que vous agreeres cette.
ic prendiaus grand
plaisir d’apprendre un idur vostre maniere physicol mathonati
penite communication.
 nouelle
pour la quadraturs Le lhyperbole, ces applications donnent
savent des nouvelle veues.
par exemple
si la soutangentiele est gy. xy: a
J’espere le plaisir d’apprendre un jour vostre maniere
physico- mathematique pour la quadrature de l’Hyperbole
ces applications donnent souvent des nouvelles vues. 
les recines des equations
voicy quelque chose de toute autre nature que je
vous envoye licy;  j’ay en main quantité de peces Carienses
caux affaires q que je feray imprimer Letitre et l’lpistre, qui y est jointe
quiserveul à l’tistrreet
dont je feray imprimer le recueil. Celuy des plus anciennés avant
l’an 1500 paroistrant ce printemps dans un volume in folio. Mais
pour les modernes particulierement de nostre siecle, jt ay besoin de secours
bien des
set je vons fupplic Lrausieur je souhaitterois e ves nulnes habila
Postre frepe et d et ilis
hommes  de vostre pays employés dans les affaires publiques nous
Choses. Monsieur
me pourrenent me pouroient favrser ce dessema vostre recommenda
tion; en nous commniquant quelques pieces curieuses qui serviroient
à instruire le public, et ne feroient point de port à perse sans projud faire
prejudice à quique ce soit. C’est dommage que Mons. vau Beuninger, n’est
pas en estat d’y stre contribuer. Mais vous ne manquls pas dhabiles
ministres. et souvent les hecibiers de ceux qui ont esté employés autres fois
ne sont pas chiches de telles  choses. Je vous remande pardon
de la laberté que je prends de vous parler d’une c Chose de cette natur
vous c’est c’est à condition que cela ne vous importunt nullement
et que vous n’y fassies que ce que vous pourres commedement par
le moyen de quelques amis, un mot de vostre part valant
mieux que les grandes solicitations de beaucoep d’autres. Je
suis avec e passion
et dx
multiplié par dx. Et dinsi de suite
o racines et ordonuee