# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Work: https://leibnizlegible.com/work/00068164
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 11
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068164
# Lines: 13,819 recognised on 224 of 238 pages, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio 1r — 00068164:0001
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
Hi
Pacidius Philalethi.
Cumsper apuo lustres viros asserfuisum socra
ticam disserendi methodum, qualis in Platonicis
dialogis ex pressa est, mini praestantem videri
nam veritatem animis familiar scemone instilla-
qui
ei et ipsum meditandi ordinem ei a cognitis
ab incognita procedit apparem dum quisque
persenemine suggerente rera respondet, modo
apte interrogetu, rogatus sum ad illis ut spe-
cimine editerrem tanta utiltatee re suscitare conarer
quae ipsor experimento ostendit, indita mentibus scientiarum omnium
 semma ejse. excusavi medu, fassus diffi-
cultatem rei majorem quam credi possit; facil enim
esse dialogos seribere, quemadmoium, facile est
temere ac sine ordine loqui. Sed oratione effivere
ut ipsa pautatim etenebris curteat veritas et sponte
in animis nascatur scientia id vero non nisi illum posse,
qui secum ipse accuratissime rationes imerit aute.
qnam alios docere aggrenatur. ita resistentem me
hortationibus arte circumvonerntamc: Sciebant diu
mede motu cogitasse, atque illud argumentum habere
prima de Motu
philosophia
ad. 30
consideratur
hic natura
mutationis et
continui,
quatenus motur
insunt.
Supersunt adhuc
tractanda
tum subjectum
motus, ut
appareat cur
nam ex duobus
situm inter se
mutantibus
ascribendus sit
motus; tum
vero motus
causa seu vi
motrix

## Folio 1v — 00068164:0002
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 25 lines, status machine
paratum. forte advenerat juvenis, familia illustris cae:
icuriosus
terum mos ac discendiariens qui cum intenera a
tate nomen mititia dedissit successibusque egregus in
clarnisset maturescente cum annis judicio elementa
Geometriae attigerat utrgori animi artem atque do-
erinum jungeret. Is Mcechanicam screntiam, si bide-
esse quotidie sentiebat in scriptoribus hujus artis
et vulgaria
plerisque, nonnist pauca de elevantis ponveribus et
sor
quinque potentils, quas nocant trati, at fundamenta
scientiae generalioris non constitui. Sed necoe ictuac
concursi, de virimm incretnentis ac detrimentis de medii re-
sistentia de frict, de arcubus tensis et viguam Elasti:
cam vocant de curpi ac inoulationibus liquidorum
defolitorum resistentia, altiisqu hujusmodi quotidiamis
argumentis certa satis praecepta tradi querebatur.
Hunc mihi adduocere amici atque ita inforpaere, ut
quale
paulatim Hretitus incolloquii genus laberextoties landa:
Hod
veram illis ita successit ut consumtis frustra tergiver
lationibus, accensa omnium studio tandem obsequi decreverim.
Charinum

## Folio 2r — 00068164:0003
# Scan: The same scan is also registered as fol. 3v; its text is given once, here.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
transitum esse et desiderari soientiam de motu
qua materiam formis, speculationem praxi con
nectat, quod expenimentis qualibus cunque tiso
linii castrensis didici: sape enim mini machinuo
novas et jucunda qua dam artificia tentanti
successus defuit quodmotus ac vires non perm
de ac fignra et corpora delincari atque imagi-
nationi subjici possint. Qvoties enim structurum
adificiiant munimenti formam animo conceperam
harinum (: hoc advenae nomen erat:) adduant mihi
Streophils, senex e gregio puorero ad omne argu
mentum paratus qui consumto in negotiis flore atatis
opibus atque honoribus partis, quod reliquum vita
onieti animi atque cultui numinis dare decreverat
Vr putatio solidae interiore quodam sensu et comm
nie boni studio accensus cujus augendiquoties
spes affulgebat neque opibus. ille nequs laboribis
parcebat.
Sereta mihi cum eo famitiartas et
non in juccunda consuetudo erat: multus tumc forte
nitro quidem ex ignis modulis ligneis ant ceres: de Reputhia fermo et infidis hiftoriarum monumen
aliave ex materia confectis cogitationi ftuctu tie, qua rerum gestarum simplicitatem fictis
antisrbremebam. postea profeetior delincationitur cau sarum narrationibus corrupere, quod ille innegotus
e
in plano factis ad solida repraesentanda contentus.
quibus ipse interfuerat, accidisse luculenter osten-
eram; denqus eam dit imaginandi facilitatem debat. Egocum viderem cum Theophilo as charno
paulatim nactus sum, ut remtotam omnibus mime
ris absolutam, omnesquue ejus partes ad rivum ex
pressas animo formarem, et velut Oculis subjectas
advenisse Gallatium vicum insignem, in experi-
mentis exercitatissimum, et singulares Corporum
proprietates doctum, rai vero medicae peritia in primis
admirabilem, et successibus clarum, quotus flagitantitus
contemplarer

## Folio 2v — 00068164:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 20 lines, status machine
anniis, quanquam a medici nomine ac profebione
et omni lucro alienvis, remedia dederat, hujus
causa a Repuiblica ad Philosophiam non invito. T heophrtus
sermonem ita fleaei.
Pacidins: Quod de historia civiti ais ophile
corrumpi ab illis, qui ex conjectura causas
occultas cventuum conspicuorum fingunt idin nisto–
pianatur alictiam periculosius fieri Gallutius noster sape
questris est. Gallutino. egicerte sape optari
ut observationes naturales; et inprimis historiaemor
borum nobis exhiberent nudae et ab opinionibus libe
rae quales Hippocraticae sunt non Aristotelis non Ga-
leni, non recentioris alicujus sententiis accomodatae,
poterit
Tum demum enim resuscitare poscarit philosophia cum
fundamenta selida jacta exunt. Theophitus non du-
bita quin regia sit via per exeperimenta, sed nisi ratio
ta secula in initiis harelimus Quam multas enim obser.
vationes praeclarac apud Chedicos congestas habemis
quot elegantia Chimicorum experimenta feruntire

## Folio 3r — 00068164:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
quanta rerum sylra a Botanicis aut anatomisis suppedita,
de
trr quibus miror philosophos non uti nec ducere ab
ipsis quicquidinde duci potest: quod si facerent
ferte haberent inpotestate multa quae sibi decsoc querim-
fre.
Pa Sed nondum extat ars illa perqnam
in naturalibus ducatur ex datis, quicquid exillis
in
duoi potest, quemadmodum id ordine certa srithmetui
atque. Geometria praestatur. Geometrae enim pro
2
posito problemate vident an sufficientia habeant
ac viae
data ad epis solutionen,  curdam tritantque
determinatae
deterrmta insistentes, omnes problematis conditiones
tamdin evonun donec ex ipsis quaesitum sponte
prodeat sua. Hoc ubi in naturali philosoptria prae
Sture didicerunt homines (oiscent antem ubi
meditari volent) mirabuntur fonte multa a se
tamdin ignorata, quod non ignariae aut eacitati
cinatio eam complanaverit tante proficiemus et postmul antecessorum sed methodi vera defectui tribui
debet, qua sola lucifera est. Charimus Si
vationes praeclaract apud Mhedicos congestas habemis mihi tatium in experto sententiam dicere permitlita
asseverarem a Geometrea ad Physicam difficilem

## Folio 3v — 00068164:0006
# The same scan as fol. 2r (00068164:0003), where its text is given.

## Folio 4r — 00068164:0007
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 22 lines, status machine
contemplarer. Sed cum demotu agebatur omnis
mea cura atque diligentia irrita fuit, neque punquam
asfegui potui ut vicium rationes atque causas
ac
magnatione, comprehendere de machinarum
enim
uccessn pnocare liceret semper cum in ipso
nam
motus inchoandi initio hasi, quod toto reliquo
tempore evenire debehat, jam momento primo
ce
circa
fieri quodammodo debere anim advertebam, firea
momenta antem atque plintum redartus sum sed
nos faise puncta ratioomari, id quidem
sepra meum eaptum essc fatebar. Qvare
arationitus depulsus ad experrentiam meam
atqe alienam redactiis sum sed quae nos apc
fefellit onoties eorum qua expenti eramus
falsas causas pro veris Cumseramus, atque inde
argumentum ad ea quae nobis similia videbantur
porrexeramus. La praeclara nobis narzas charne

## Folio 4v — 00068164:0008
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 21 lines, status machine
Galilaeus
et unde mrhiingenius astimandis sueto quida
te expectari possit si recte ducaris idicare fa
cM est. Gandeo enim imponse quod tua expe
rentra ordicisti, vires ac motus non esse remsubicetam
imagnationi, quod imagni momenti est in Philoso–
phia vera. Luod antem de necessitate  doctrina
motuum ad naturalem philosoptiiam ais, verissimin
est sediis non adversatir qua supra diei delo-
guea ante omma constituenda. Nam Scientia ra–
tioneu generatium, immersa naturis meditu, ut re-
teres vocabant, id est figuris (qua perse incorru
L
ptitiles atque aternae sunt) relut corpore assumto
Geometriamfacit. Eadem caducis atque corrupli–
bilibus sociata ipsam Constituit scientiam muta
tionum, sive motuum de tempore vi actione sags
quemadmodum recte Geometriam. essc logucam ma-
thematicam egregrus nostri sccculi philosophusdi–
xit; Ata Thoronomiam ess logicam Physicaman
audanter

## Folio 5r — 00068164:0009
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 21 lines, status machine
au
acter assoverabo. Cha. Magnome beneficir
affecelis Lacidi, si alignam in hoc argruimento
mihilucem accendolus. Ga. Diu est, quod no
bis meditationes tuas de motu promittis tempus
est ut satis facias expectationi nostra nisi ar-
citae tua, qua chartas recondis rim anobis adhibe
in maris. Pa Reperretis in ea prothesarvio
quod ajunt carbones proclaboratis, operibus, sche-
das sparsas, et subita nearum meditationam, vestigia
male expressa e memoria tantum causa nonnuupbam
serrata, Qua ec siquid a me desiderabatur, dignum
Vobis; dies mihi dicendus erat. Sh post tot inter:
pellationes paratum esse, oportet debitorem, nisima
quendae causa Cocietas inter nos contracta est,
Pacidi
actionem autem pro socro seis Dacidtnon ultra
essequam in id quod facere possis anantum autem
pi
tua
posis ec fidei commitsimus ut agnoscas liberalita

## Folio 5v — 00068164:0010
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
postram; scilicet contentierimus solutione per partes.
factantum ne charinum studio ardentem frustra ad
de adduxetimus. Ch. Ego anieorum postrilatio–
nibus preces meas jungo, nec absolutum opus
aut continuum fermonem flagito sed enftructiones
fortuito nascentes ut sermones occasio tuleit.
theoph. Meministi, Pacidi quid nobis saepe de Sorra-
un
e
1a
ficis Dialogis pradicareis quid obstent quominus
nunc tandem earum utilitatem exemplo discamno
Charinum
2
Alcibiadem potis.
nisi ferte infra haedonem aut 
 sambus ille
neque ingenio neque animis neque fortima cedit. Pacid.
uum
Video vos meditatos atqe inftruitos venisce adme
2 mecum
circum reniendum: quid agam. dum aliuis mllum
lege agit, alius erccibus non minuo valituristardi-
meam
tutem am expuigmat. siat ut pivetis; permitto
me voluntati vestra. Sed qualis cunque successirs erit
periculo vestro erit, neque enim illum olliaice aut c
sententis meis. (: quarum in ea festinatione ne meminisse quidem
satis possum:) arit socratiae methodo (quae meditatione opris
Caterum
habet) pracuducare volo itum res omnis ad te redit, Charine.
Ch. quid ita.

## Folio 6r — 00068164:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
Pacid.
u
te,
M qind Aa. ec: coura tute docibis hacenim
seratica methodus est, Ch qui possim difeere
abignaro. Pacid disces a te nec abignaro, pliria
C
enimseis quam grotum meministi: ego tantum re
miniscendi eorum quae sers, et inde oncendi qua nescis
surs occasionem dabo, et ut socrates ajebat gra-
vido titi atqe partutienti obstetricro, mumere adoro
num enim ese significat mortem alicusn Ch: Grave est, quod amepostutus, ut ignorantiam
Sermone.
si P acidio
meamule silenoo tectam, prodam comne. Gal. t
 credimus scientiam tuiam ipse mirabete Ch. quanquam
1
1 mita
C
magnis i sit autor. Sacdios cresentiox tamen esst
llulu
Charine 1.
conscrentia met Saci. Hendum expertus es  quid per
pun
nus est nec virus CR. concodo. Ja: Avideris con. sate possistentana alaquando fortima est, ut scias
Chrine
cessissc absurdum Ch: nondum absurditatem video Ta. No ipse quanti titi esse debeas. Theoph: age arome
pernitte te nobis, neque intercede diutius utilitatitute
ac voluptati nostra. Ch. pareo vobis, quanquam
stit. M: tertium nullm est, Ja: ingno non scriculo opinionis quam de me habere potuistis
est hic statii  ita carere diermiis. Cp: Esto. Ta- quantulacunque enim fuerit cente experimento
adhuc ampsits minuetur. Sed ingenii est, sallere nolle:
res
Htaque facile patiar, ut deme sentiatis, prout ref est,

## Folio 6v — 00068164:0012
# Scan: The same scan is also registered as fol. 7r; its text is given once, here.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
haerenti
et proficiendi accasionem detis
multis
dummodoict subvenictis. Tacid. idfaciemus quan: statim exhibes, quae vix interrogationibus extorcgnere
a
tum in nebis erit. Tantum mihisi placet responea speltabam: fac modo ut integrumsit beneficium tu-
interroganti. Znomam de motu tractare nobis propositum est
quaso, Marine dienobis quid motum esoe putes
C. qni possum ab initio dicere, quod vixn progreson
mutta industriaerui poser artitrabar sacid: Nonne
BCR. perinde
motum aliquando cogitassi. i est ac si quaeras
ec
an sensibus ac ratione nsis sem Pa: Dic ego no-
um h Analiguit amplius adsicievum putas.
1 quae
Pa. Non utiqe, ubi dixisti intellexetimus. Ch:
vesro
Qnid oo clahins quam mutatio quam corpus quam
inesse
loors, quam mesce. Ja ignosce tanditatimea, quae
facit ut nec ea intellegam qua aliis clatissima Vider
Am. Ch: Ncillnde quaeso. Pa: Obsecrote Charine,
alienius
bis quid animo oferratum sit cum de motu cogita- ut persuadeas ut phusradeas tibi nihil ationgus
dopersatum
res. CM: Difficile est id statim cs ligere atque ex
tempore explicare. Sa: At tenta tamen: neqe enim
exim per 
edse
haesitationos meae
esse ab ingenio meoet sinerame soc professionem obscuvitats 
cmloblaritatem meio ivenira eue. Ch: tenta–
gerientum est crrandi ouicqnid cum motum t b0 explicare sententiam si interregaveris. Ja: Recte. Statum
a te
dixeris intelligi dicas,
perinde erit, dummodo non in pro- Muitationem nonne statum quendam rei esse futas
Itegro
Orei statu
gresu aliguid assuas, quod inea notione quam sum. Ch: puto. Pa. differentem a priore cante
e
sisti non continettur. Ch. id Cavere vestrum est.
esse
ego metum definic pse arbitra mutationem
mutationem cum omma ad huc integra essent.
Chi differentem. Pa Sede ab eo qui erit poso
loci et motum in eo corpore esse ajo, quodocimmutat. mutationem. Ch: Flaud dubie. Ta MonS
ehie Cavere vtium qumotum Euge
harine liberaliter et ingenul facis, quod nobis
tali est: C: Vereor, ne id nos conjiciat
in difficultates. Ch: quas obsceu. sa: sertermittisne
t

## Folio 7r — 00068164:0013
# The same scan as fol. 6v (00068164:0012), where its text is given.

## Folio 7v — 00068164:0014
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 22 lines, status machine
esse
miltisme mitii exempli electionum. Cho non habis
Id
opris permiscione. Sa: Morc nonne mutatio est
D
ipe actum ipsum
Ch: haud dubie. Ja: astum um moriendi intalli–
. Ch: Et ego cundem ta: qu moritur viri
ne. Ch: perplexa est quaestio. Ta. An quimoritat
montiusest. Ch: Hocimposorbile esec video, mor
2
prateritam. Pa: dicemns si mors
est, riventi cpi futura quemadmodum nascens nec
non ergo
nascitulis est, nec natus. Ch. videtir Ja: nqui
moeitur virit. Ch: Fateor. Ja: moriens etgonec mod
et
animad verto
ne  vita in certo aliquo consistitstatuch: hrand
dubie Pa: Hc status aut existit aut non exi-
Vonne mortis momentum illud est, quo quis incipi
uta larere

## Folio 8r — 00068164:0015
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
desinit
vita cartere. Ch: quioni, su: ant quo desuit
i
ritam habere, Ch: perinoe est. da: Quar an hoc
momento absit an adsitvita Ch: Video difi-
cultatem, nequoe enim ratio est cux attaum pra
alteradicam La: opus est ergo ut neutrum divas aut
tudmhi Sed tutemihi exitum hunc
utrumqe. CM. sedtrimuli exitam interchisist
Nam satis video statum aliquem necessario adessc
neque
et adesse eti
autabosse a simul et secfse aut abesse vel
neb adobe nec abesse. Pa quid ergo. Ch: quid
Chaerere.P
nisime oere. Ta: quid si ego quoque. Gall: siveine
nos descris Pacidi. Pa: sape fussno fum magnas esic
nos si
ciroa principica difficultates. Galt. Cur nos in locum
posses.
tamlubricum duxisti si labantes sustontare non t
utique
haec
quieristi anteguam tibi satisfaceres, tqenim in vo ho
dic primum sacidisti; quare tempris est ut sententi-
e
c
tuam,
amici
amnobis arferas Tac: si robis obsequaz, domi
 naufragium
in portu non fragcum fecero. Su: comiditat. Ja
quiqe methodi Gocraticae leges volavero, qua pnimum
die, eum vobis hortantibus attentavi. The: id notim
Pa. sed tanti erat
agnoscere difficulta
tem Ttre si te
novi, Pacidi, non
 nondum provectus
in plentum mare

## Folio 8v — 00068164:0016
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
non
equidem. La: quaresententiam meam desiderare debes
Charini.
Maranis est hortante me invenire veritatem non a
neque enim il
me quarere inventam mecci fruetum methadi art
voluptatem invidere debenus.
successus Gall: fas obsecro utgustare incipramos qnos
S
Lentabo
itla
tri narras funotus. Ea: Ertabo per atgo ita por
Putafne
2
c
XX
ro quaeram; dic mini Charine snt acuc aliquos ese
mortuos, qui vixerant. Ch: certum hoc est, quicquir
agutemur. Da: desiitre aliquando rita.
CMi
defrit Pa: Ergone aliquod uttimum vita momentum fri-
it Ch: fuit. Pa rirsus. Charine puitatne qliguos
rixisse, qui nunc montui sunt. K: Certum est hoc
quoque imo idem eriori est. Pa: sufficit certum esse
Et
ergone status mortui ceepit Ch: caegit. Pa: ita ni-
1
ao
mum aliguor hujus statusmoment  initiumfuit 
M
q. c
.L. A
M: fuit. Pa super est hocunum mihi respondeas
identm sit uttimum momentum vvenoi et primum
CL
nneC
momentum non vivendi C: si nihil alscrendum est
2 Certo comprehendimus
quam quod erto eomu, id quidem ascve
rare non ausim. Pa: Gratulor tibi pacidi, quod
X
artem dubitandi sane non ex igttam, didicisti, huc
cam
enim (fatenor

## Folio 9r — 00068164:0017
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
enim
fatebor tibi) aliquod pudicii tui experimentum capere
p
G2
volui sed dic miti, quaso quid de hio tam canrum cautum
e
fecenit Ch: Videbam inferres velle communi invendi
L
eundem
ac non rivenii momento primum simut vivore ac
non virere quod absurdum esse agnosco. Pa: anrectam
futuram fuise putas illationem. Ch: non prto ei
e
e
2
ex ana absiidum necessario sequitur. Ch: Absurdam
ese. La: ergodna momenta se immediate sequi possunt,
E vivendi alterum non vivendi.
unum atovi
q
rcad posunt. Certonpum Luiani. cum
2CG
possint et duo puincta: qnod mihi oppartine admo-
V
dum inmentem venit, cum rem quodammodo oculio subjiciat
super pe
ut tibrta perfecte pana 
D. feratur Sphaera
apartis rotunda C; manifestum est, non coharere sphaeram
C
Drorsus.
naifetum plane, neque extrema habere communia, alioqui
P. altero non
a unum sine ut neg. moveretur; mani-
festum est tamen contnctum non nisi in puincto ebe
2 sit
et extremum alignod, sive punctum sphaerae, a ab ex.
emis sive cttrato tatutae enon distare: Suo ergo prin-
E I 2
ita d et e. simul sunt; et si unum nnno suit non sint

## Folio 9v — 00068164:0018
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
s
1
aptiusque
Pa: nihit plamius a qua potuat
.Thei Me-
mini Aristotelem quoque contiguum a continuo ita
discenee, ut continua sint, quorum extrema unum
sunt Contigna quorum extrema simut (unt Ea Eo-
Dem ergomodo dicemis cum Chazinq statum virimori
tuigu tantum contigua essc neci communia extrema
C
habere. Ch. Urtate ad modum me antorem citas eo–
rum, qua tu in anmo meo nasoi fecist
sententius tuas tibi debore, occationes mitri sed hoc
in majoribus comprobabitur, quan quam  eunoem
sit curgradus. Gall: patete ergo ut quavam
+C
C
an ex his alquod momenti cnjuodam prtes duq
2
ls
o
posse. Za: Mirarer hoc te non camductum quaesi
alioqui
visse Scio emimi siris in naturae ingrisitiona
experimentrrum
e
luce
sine versatis haec aut mepta aut
certe mutita videri. Sed acgniesces opinor
ut
ut
consideraveris; cum e principiis agitur nihil parvim
C
delerevderi Ga: nonsum adeo a reblis ab
 omnium
abstra etis aliemis, ut non agnoscam temuia omu serenti
arum initia esse. relrit stamma primatetae majori
Sed cum sciam
dici
nisi te Galutiam
esse nossem.

## Folio 10r — 00068164:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
Sciam
sedcum etiam solere te paulatim viam ad mujora
Ca-
motiri, pragustum aliquem expectabam qui dictis
n
s
dicendisque luci esset. Ta; non poseum hric, Gallati,
satis facere desiderio tuo nec, si possem deberemNon
rosum, oura ut venatores non certam temper ac
at designatam sequuntur feram, sed obvia sape
praeda contenti sunt; Aa nos aliguando cogimur
arzipere veritates ut quaeque permun occurerit cer-
ti nunquam non tucrosam hanc esse capturam, et
magno satis numero collecto tum demum subductis
rationibus recognitisque opibus nostris atq:
digestis majorem spe tac sarvium repervri. Adde
gnoc non meotantum arbitrio collequitum conne-
Charim
etitur sed eu: respontionitus ac commodandae
mea.
sunt, interrogationes norae Si vero possem tibitum jam tum
ante oculos ponere futuri termonis occononi
am; etiam te judice, ubi me aucheris, non deberem:
nonnunguam enim gaudemis falli et major even
cum
tus gratia est, non exsectatur. eus Criculatores
tum maxime obfertare cum leysa alior sum oculis

## Folio 10v — 00068164:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
4momentaneo
scilicet statu.
9
pera
spectatorum mopinatum aligui e ca vehit enihi-
locducunt, Gal: Hacspe non amplius concifi
1
es
 intoppellabere. Ta: Sd igitur redeo Charine.
statum
conchisimus impossibilem esse mutationam Ch: ita
certe si momentum mutationis pro momento statii
s
mediiseu communis sammatur. Pa: st nonne res
mutantun? Ch: quis neget. Pa: mutatio ergo est ali-
quid Charinocente. Pa. aliud ab eo quod imposi–
bite ostendimus Ch; alind. Pa: An ergo Artus mi
tationes aliquem temporis tractum postritat. har
sidetur Pa: potestne aliquid pro parte existere
u
qu
2
arit non existere Charind. hoc clarius expticandum
fs
est, Pa: potestne crescere ant decrescere voritas
alicupis propositionis cento temporis tractu guem
2
1
admodum aqua in calesoit aut refrige ratur pergra
it
L
duc Ch: minime quidem: ento enim totam statim fal
sam arit totam veram cc propositionem nunc enim
i 
intelligo quaestionem ut cum aqua calida sit et si magis
magisqe. incaleseat at refdgeratir pegrudu
C rino tamen momento opus est, ut exnon calida
fiat. Calida vel contra, quemadmodum momenta
fit ex recto

## Folio 11r — 00068164:0021
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
fit ex recto obliquum. CM: Rursuae egorerimus ad
momentancum mutationis statum qnem imposorbilem
ebe apparnt. Po: Nescio quomodo reciderimus n
eso
difficuttates quidus exieramus. Sa: Si duorum ho-
minum facultates non nisi uno obolo differant po–
V
e
dinem
e i
de
feritne unus d conseri ouinidem et altero
sucicrum fiat Charino non potent credoc
-2
d. Ergo
imns oboli disccentia divitem vel panperem non
facit. Char: on opmor
e
ant pauperem non pauperem Ch: non utiqu:
Par nemoergo unguam fieri potest ex paripere
.
3
oires vel ex arite pauper, quorumque obois datis
vel adontis. Ch: evid ita ooscero.
3a: No
pauperi obilum dari an desit pariper esse
Cp.
Ci minime. Sa: detur itorum obolus aen nim desiis
Ch: non magis. Ja. Ergonec tontio obolo dato
desiret pariper esse. Ch: fateor. Ph: Par estratio
de alio gnocunqu ta  aut enimnun-
quam ant unius oboli adjectione desinet pau
per etrei pone mille simo parperem esse desinere
non gentesimo nonage simo nono adhuc fuisse

## Folio 11v — 00068164:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
utique unus obolus depritit paupertatem CM:
agnosco nim argumenti et meita delusum mipa
Ta: fateris ne igctuur art minguam atiquem crvi-
CF
posse
tem vel pauperem fieri ant fieri uno obolvaddi-
Pa. a discreta
to vel detrante. C: cogor fatorii o ad con:
tinuam argumentum transferamus ut sotrs pa
ut si punctum A ad punctum H accedat.
fiet aliquando ex non pra pinque propinque ust
ut in B. nonne eodem argumento qua pauloante
colligemus arit propinquum nunguam fiert
ut FB.
art fieri unins polhcislaccessione. CM: colli
gemus. La: St nonne pro pollice substitri-
ere poterimus poiheis centesimam aut millep.
(4t
AB _B
CB
n: certe. Ja: si polhrers scentesmapans facit
emun
est propinguo non propinquum, totuo polleoe non
facit. Cli non rtique. nam priores ponaginta
2
hovem parts nondum fecere propmguum
u
Cda: Paret ergo pollieis accessionem non facete ex
ec non propinguor propinguum nisi oma con-
tinet uttimam contesimam. Ch: et ulticente
2
a
Se

## Folio 12r — 00068164:0023
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
CD
sima pari crre non fant propinouum nisi
de
q ad nourss unum sni atum ta: Norii
m autem ans nonne minimu est. Ch: minimum utique
nam
c
minimum.
 si non esset anqui abcoro finti 0sscf
quantitatem ut si punctum Aad punctum Baccedat Sacta eo quod erepinquitatum facis punsica Tone enim
novissimum illud DB. non C ipsius CB, mere non esse minimulm B. sed rectam DE
non per se sed eb aliam (ai: ar rem  ad huc minerem EB
Se ternorem, Sacret ext propinguo non proam–
quum. Ta: tlabemus ergominimi adjectione
2
propinquo non
aut detractione aligii fieri ex siropinguum
ghabemus atque
 minima esse in retus  emastia curus
adeoa
nm naturam et ex existentiam  di
2
inde minimotum
mieigimus secque minimum locot potestne alio quam m
jam
temporis
temporen
2
11
alioqun pars eptis temponis partem loci absol-
reret minimi antem pars nulla est. Pa: Rursus ergo patet
e statum mutationis inpraesenti extemplo, (ex a longinu uitate
tatu remiti ad propinquitatem) momentancum esse.
a
e
po
uttimone momento status prioris an nimopo
Aertoris ascritidebeat status mutationis. Ch: ideor tandem
vel nihil esse
per quod quid
proprie ac per
Se fiat propin
quam vel
minimi
minimo

## Folio 12v — 00068164:0024
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
mihi exitum reperisse. Dicam enim compoier
e
2 Contactus, qui in puncto essedicitur
utreque: quemadmasum locus conts utruma
Id
couc
copporum, se tangentium extummum continet La: Dit
Recte exilius et superioribus, tuis congruenter
neque ita habeo quod obsiciam huic sententiae trae Ch: Muta-
tionem ergo nuper pno scriptam velut postiliminio re-
2
c
mus in naturam. La: Modo teneamus effents
2
apriratio
ipso
fetent
permisum erit, Morum definire mutatione
f
i caleo esse
1.
corporis ut GH AX ABvel 1G. H. rer s E, F, vel 3G3H
sateri debes motum esse compositum ex novisst
GAB ac
moto
Mo
momento existentia in loco e quo firerrrimo momen-
ta
o
perimo
xistentiae in lvco
charine
gnonfit mor
us conporro
Lraesojam L designami hi locum proximum inguem
fir. Ch. Designato ribi quemlibet
c vel 2G2H
E
C D. Sa Aiego
non quemlibet, sed prosimum quaso. Ch: Satisrideo
ut proscmus sit interrallum aAtC. deberemini
Q
num esse. Sacid aut necesse est mobile de loosF. B. in
L c
locumeet. ire per laltum itant non eat per locos
C
intermedres
(verbi gratia
4
t
2C
CD) omnes. quod imposorbile
est.
Pa. ita la
est. Pa
fortasse
Pa ita sane
et licet momentanens
dici soleat, duo tamen
momenta continere
esse contactum vel agureata
duorum statuum oppositorum, nn rere
quemadmodum vulgo
palosophi mutationim
et motum concipere
videntur
M
n
es
ACE DD
.

## Folio 13r — 00068164:0025
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
est a fortases Gall. Hoccine dubitationem recipii.
G
a Mde possibile esfe conceditis. Gall: si deo nondeo
3
naturae Sacid: Nisi quatenrs naturanis estoci.
s
CSevitandum miracutum est sa: nisi demon-
stratione constet natircam perpetuum minacutum
esse Ch: sed nondam nc comprisiumris. Sa-oned hoc
e
2
sidgque
c
dum certe  evitare tuum est charine Char.
v
Z
id certe faiere sectito amitar, sacioi, csnod pramonuist
mmea et impis methodi
sed
erchorte leges: Sed nondum huc vonimus re
Pas ita sane videtur. Quaemo igitur porro quaero.
ventamur adnstitutum. Tacit monis nonne
continmis est: Char: quid hoc loco continuumu
Faui: Hhoc volo aliquando nulla ouiete
vocas C
intennumpi, sive ita duvrare possi, ut corpris EGH
itapus
ns
nullo in loco (aequali sibi) se B. CD. ∞G. vel istem intermediis
existat
modis invatir ultra momentum. Charimo. Cuid si
hoc titi negem. Pac: poteris non sine exemplo
nam et ex veteribus empedocles et ext recentioribus
quietulas,
nsdocti quidam Vuci, auretatas quasdam inter-
aljegue
Spersas asseruere. Ch. Hlac fiouera neqoat
vixe
2 E
dansirins. La. Non habes adnegandam auteente certe
idq eo magis

## Folio 13v — 00068164:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Ma.
1on
ad acdubitandam alia opuis autoritate
Charine
e
quamtua: sed hoc mihri responde: interspersa
quies nonne est exiftentia corporis in eodem leco
C
pet aliquem temporis tractum. Ch: cente Sacrdis
c
ergo
tuntor sam qrietos interspersa quaero an inter
duas quietes alquis intercedat morus. Ch. Utio
nis pro cometibus interspersis contimam
quietem relimus Sacio Selotus intercedensant
momentaneus est, aut aliquo temporis tractu durans. Nonutia
utique momentaneris, alioqui corpris aatnn
dedelires ant momentourio viet perspa
tium quoddam quod per inde est ac si adsaltus
c 1
+
supraditatos reverteremur. esto enim tempuis
V. P. quo Conprisque transit cre locoA
EF
in locum  sit tempris quietis su.
que durante Conpris haret in loco AB. etDP.
tempris quio harit in loco C D. erit utiqui so
corpus
D. tempus motuo quo transibit exA D in
CV
cf. ae tempris motuo quotransitit
ex CD. ini sg: pono autem AC. C1
intervalla essc non minima sed alia gnarcunque
centesimam
exempli gratia, Contemam pollicis panten ale
aliamre
motui interspersas

## Folio 14r — 00068164:0027
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
aliamve minorem aut majoremintique tempora mo-
siveminima,
tium quoque non e momentanea sed ce-
vel
2
signabilia esse deberent; alio qui nudtus foret
progresons vel tempore aliquo minimo sirc
momento intenduas quictes posito, fieret saltue
GH in  ex loco AB in locum CD
corporis idstantem adeoque vel nonforet medio
minimo
tempore (Gnippe quod in
Sutl
od nullum est in loco
medio  intero St. dC vel simul uno momento
DE
absurda videntur. est
Tac estima est ratioci-
natiotua sed in rem meam n: quid ita. sa
attem enim morum diviante tempore, N. O
perspatium LC. continnum nullisquam
phius omietatis interruptiem fatebere s aliaqui Atque
e
e
ita redisti adid quod de chnaveras Ch: lon
sexseum id doffitor nam si alia nursus gmae
tutas introducerem redicet tantum quastio eadem
indefinite
A tametsim onfinitam progrederet subdividenda
indefinite
actantem quietatas exignas arque indesignut
ses motulis esusdem natura miferem qaae, opus tamen

## Folio 14v — 00068164:0028
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
et temprisentis atque lineolis foret, rostaretita
eadem semper ratiocinationes. Lam quin
Foret, alisoqui quiés non foret.
temper pluisquam momen)anea alvoguem
ergo,et motus non momentanet, alioqui eorum aggregatum
ad aggregatum um ad quetula ollatumm nullanorto
haberea ratin designabiterac proinde aut nulluo
foret corponis progresens arit, qua les vitanimus
2
aGaudee Charine,
Sattris. Sa: ce
e
 me sagata latomge
e
ny tin magna laboris pparte sevars, tn
haec enim omma mihi probanda erant.
Uinum addo admisso semet abiino motu
usui
continuo quietes interspersas sei intianon
pu, nam
scerire crieas destinarant arvtores froi, Hun
potuerant
motus unus
illi capere non ppotunt gnomodo nndrom
sine
alio ceterior esse posoit  quiete intesspersa
e
s enim (orprio S ferratur motu contario
pcertempus non minimum nocunq
exignum ostendam motus in egnalita
tem orri sine coucete intersperta: si emmoor
insst feratur motu continuo ex d. inc utique
f0
d
raditam ee fedaget in  motu etiam continuo ac
en
provindecelerior erit motus sed radi smmcto
percurrente at

## Folio 15r — 00068164:0029
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
dhe, quam in puncto F. percurrente arcum flg.
e
percurdente arumehequam in er cudentomeum
stg. Ch: Manifestum id quidem. Ta: Motuo
sam continuo admisoo ride qua consequantur
Ch. Quaenam obscerok P. Cvod nunt move
turesi ne adimem loco aquo movetivi
C
foret et
CM. non opinor alioqui pare diceoron
loco adquem tendit: ac proin de indnobus
locis simul. Ta: pam ergo locum aliquem deservit
)
t. Ch. Eum scihiet a quo venit Ta-
desciere antem non detuit site morii, Cs
fatcor: Ta: Ergo grircqurd movetur jam
ante motum est Ch. Mita coneu 10. =a:
Eodem argumento conchndctiviet quod
provetur ad huc morum vii, Ch: fateor
nam qnod mobetur, nondum est in loco
in quo erit: non potest antem adeumbe
nire nisi adhnc mortur Ergo qurequio
moretur adhme morcortrir La. sed inde
sequitur, motum etsc atennum ac neguncisere
neguatmru. Ga: Hhoc srissolelestibi con-
cedet, et om hoc argumentum tractart tractavit roclus.

## Folio 15v — 00068164:0030
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000030.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
rodus er. vitanda haec conclusio est. Pa-
C
ne
utique vitanda sed signis eam vere obsurdum
non putet, eum simili cur argumento ad ab surdum evidens
ca
quam speciem metus aut gradum, ut sicorpiio
corpor continue appropinguet demonstrali
2
bitur eodem argumento semper appropinguate
67
et semper appropingnaturum esse quodab
i est
C
surium  nam Corpris. AF motu ab a ad 2
sed si,
appropinquat rnnoto P. uttra proc coat
Se
Aunc non amplius
a 2, ad 3. ab eo non et propinguius reddctur
sed ab eo recedet racedat a 
CM: Videtur et mitri idem argumentum adhitere
cossc: nam quod appropingua non ampluis
est in loco remotiore exquo appropinquat: Ergo
jam etm deserint. deferene, antem locum
(nec tendere adaequae ver magis remotum,2
remotiorem est approstinguare necadum est
adhuc
dem nondum est in lveo propiore versus quem appropingnum
veniet.
e
C
do tendits ergo adhuc in eum vouiet veurre
antem in locum prosziorem est approsimquan
e ergoadhuc acpropmgnabit. Ergo asiero
2
seinquatio quoque aeterna sive mitysatque sims
expers erit

## Folio 16r — 00068164:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
expers erit
e
92∞
in confesso
e
ies quod absurdum esse en estio
est. Pa: sed quidrespondemns: hac enim
C
ratiocinatio videtur omnem nobis evertore
motum. Ch: Confugiam ex hac tempestate
ad pontum jam aliguoties, satitarem Ta-
C
Charine
guocon
i
pactus aliguudmitur videris Cha
ccca
et tempris non nisi es momentis. Ch. Pelim id du fidas argumenti vim etndi posse, Ch: judici-
umpenes ros esto si vera superins constitui-
mus negandem est veram atqu admiltendam
essc, propositionem hanc Corpus aliguat
nunc moletur si guidem ipsum nunc
simitur pno memento quoniam nullum
17 transituo
atque loco durantit non nisi aliae ata. ala) est momentum finis sive medii statiis in
edcistentia sunt ergo non nisi momenta atqupunt quo dici possit (orpris moveri sive locum
mutare nam eo momento nequ foret in loco
quemmutat, nequ extra non foret quemad-
modum estondisti: praeterea aut in nollo
foret loco ant in duobus eo scilicet quem
v et quem
deterit im acquuret quod fonte non
minus abscrdum quam qued in osteniist

## Folio 16v — 00068164:0032
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
esse etnon esse aliquo in statur 
Evitantur iffa si ut te rrobante coepamus mo-
2
tum este dicamus ex statum Compositum
es
exultimo momento edistenti in loco aliquio
et primo momento non existendi m eodem
1. 20
motrs
sed in alio proximo. Non ergualiu erit motus
prasens quam aggregatum duarum
existentiacum nomen tanearum induobuslo-
nec
eis proximis, c dici poterit nunc aliqnio
morezi nisi ipsum nunc duorum proximorum
momentorum summam sive duorum tempo
pum contrctum interpretomur. Pa: lateor
C
ut
portum, inquem nos recipiamns sed vereor tamen tuta
satis statio sit quoe loco u aanchoramti
pinc
scersti. Ga: Ubi tandem Consistemiis, si
a
que poltimur. la: Natura rerum viam inve,
differentes status
habentium,

## Folio 17r — 00068164:0033
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
onem meam, et res quas arbitrabaz clarisimas;
tam subito teneoris involitas, sum miratus.
sed facile agnosco nastram hancefse culpam, non tuam,
non neqe philosophiares certas dubias
s sedias
reddi nobis incenta pro certis arcepta esse,
quod agnosceze primuo utique gradus estad
e
cientiam solidam atque imposterum inconcussam
D
e
La: Gaudeo cumviris prudentibiis mihi nego–
tium esse nam vulgus nosotivabuti diceret: sed
 profanos a philosophiae sacris.
nunc simtam a nobis notionem motus exontra-
mus. ut pateat an in ea oraescere lceat
me quoque: nullum alium videre possim A Charine nihil aliud esse motum quam agqre
rC
corpo
gatum existentialum moneritaneorum alicuijus in
b
duobus
locis preximis pluribus Ch: ita certe ajo.
2
Redeamus ad figuram: sit mobile ecujus locapdno
gno proxima. F. C. guorum intervallum debet esse
nullum sive minivum: sire, quod idem est talia
met; nemo ungnam a rectaratione deceptris esse debent puncta; A. C ut da ut adescent d corpora
KA
C.
la
est, aAulta hodie audivi praeter ojum FA _. BC. easse tangerent extroms, C. Potus ergo
+supra...
 ut nullum inter ipsa
sumi possit punctum
sive ut si duo

## Folio 17v — 00068164:0034
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000034.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
s
ergonum et aggrigatum duarum ebcistentiarum 
a
e
L
rei GA in drobus princtis A. C. provimis, duotuomo
mentis etiam proximis. Ch: pta conchisum est: Ta
si jam continuns e aliquamdin motus sinc interce
Dentequie per aligmod scatium tempris qu
7
tunc sequitur, id spatium componi non nisi es pimetis
C
S2
pus ostendas Ta: xmotus prasens efggregu.
tum duarum existentarum erit continuatus
2
plurium. Nam continuum sumsimus atqu a
.
uniformem. Existentiae antem diversae diverforum sunt
icum et feto tempore
sese immediate sequentes,
se immediate sequentia in tempore ac loco erunt 
eta erant. M: etsifvim argumenti subagno
intelligam
scam enituus tamen intengem est figura A.
 nunc
sit mobile cennetum C id omnes movetur
exAnC sive duoous momentis proventis 
O. est in duobus spatii punctas proxim
et
nempeprimo momento3 L. inpmmno
puncto A

## Folio 18r — 00068164:0035
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
2
mincto. H. Secundomomento O in secuindo
ounito L enconcessis mementum C duem
ad modum antem in puncto fF prorimum in
1
2 et
spatio Cumsimra sennetum C. ex momento N. proximum momentum O.
ita princto C. procimum
sumi poterit punctum
palicis Es et momento  anoximum
S, Ch: Hand onbie, neque emmobnotis loci
E
potino quam ero alio inveniri eor
pUN
quomam ergi motus non nisi diversarum
Cper momenta punctaque aggregatum vel epplitio est
existentiarum est aaeu et en
et aeque continuys est ac spatium temgusque, ideo etiam ubique in spatio puncta, et in tempore
temous spatiumne patum nonnisi pim-
momenta se se immediate; seguentur, ea ipsa scilicet, in qla motus continua successione incidit
Lideot tempus nonmisi momentorum agre et spatium non nisi punctorum
aggregatum
Sd
s
E
garum erit. Ch: fateor. Ta. At, si qad alnio
in tempore nut spatio occurreret, id a mobili
fransmitti nonposset, pone enim  C ab E
intervallo aligno abese efcE pirmodo id
amobili transibitur nisi aut in ppuncta re-
solvatuu enovima sibi ant sattuqu reciynumus
a
avabis dedinaton, quo mobile spatium aliquod
 cum corpus de puncto
non nisi in punctum
proximum momento
etiam proxime sem–
per sequente, progredi
possit
(ah. Hc aliquid seponi
potest. negendum scilicet
motum esse uniformem
per unum temporis tran
ctum.  e
adeoque negandum est
punctis dinis AC rursus
alia bina proxima
simi possa

## Folio 18v — 00068164:0036
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
momento transmittit ita ut non successirs
per omma media transeat, nam oicere interval.
an
Tum DFransmitti tempore rchil est dicere
cum distincte explicare necesse sit quod momento
quolibet ut 3 ac prncto quolibibat butE.
inter dui extrema p. vel Cd B. assignabili fiat
gnomam constat alind semper atque alind fier
lutque momentum ad aliud ret
(quas inutiles supra oste edi)
Tapsepis
aut omietenia
esse, quibus fiat ut mobile phurbus momen
lis hareat in unoprincto et vi
eissimplu
ra puncta absolvat uno momento. Ch
a
s
Concedamus tibi spatum non nisi puncton
ac tempris nonnisi momentocum essc aggrega-
tum quid inde mali times. La: si hac admiotiri
agmine
ex
es
diss
2
omnes in vos uno ame mcnrrent dispentta-
tes qua de Continii (ompositione ferantut sa-
moso labirnthi nomme insignes. Ch: Hac
1Reminus paorem terronem
priatio etiam rdans
em moutere potest.
h. non poterama

## Folio 19r — 00068164:0037
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
s
c
rammorns nisi in hunc labirintham uctio
2
duceremnz. Ja: Loncento quia motus ipse
ex Contirnuorum mumero, fo
A
-
Horeles negue gatilaris nego Cartis
s
soter
vitare porlche date
adun
2
alius proiesperato roliquerit alns abinpe
2
pit. Ch. exermmamus age, quicanit ad hoc ictuum est
tanti
Se
difficultatibus
Huc dirmms. tanan erit multis hostibus
omnia
simul defungi. Sa: omner hnctransorre non est
2
s
miet: 2
a
a
e
u
s
C
.seu M 
quae
dise
 est Lineam Congitudinen finitam exefinito an
irto ininitomnctorum numero crporis.
M: tentemus an ex finito
2.
bane arcem
um
est a Geometris lineam quamtitet in
datum mumerum pantium aequalium dividi
si B. sajo
+ot
seosoe sit rectao cam intoro orvidiposoe partes
aqnales n quot dividi potest alia qualbet major

## Folio 19v — 00068164:0038
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
major sumatuur major aliquia C D ipcsigo
L
A D Constituatur parallela 
 sam cungantur 
donec fibi occurant in 2 it CF. una eopart
hus agnalibus ipsins
a Centesima
CD. exempli cansa
deegnia ducatura recta, EF  quae sccabi
A
eritque
s
Euclidis)
D in rumito G curqu exelementis ob
se
trianguta. A C8 et CE D inter aesimilia,
erit
itenque ob trianguta. A LG. et C F. F. similia certe
2
s
serande cnm
ad
Se
t C
ad C D. ac
sit
 ad C D utae 1 ad 100.
seuenn CL una centesima (it ipsins CD. euitc
AE G una (entesima ipsus A 8. Ch. on est (ur
pergas jam enim hinc video impossibile efoc ut mea
ex fini to punctorum numero componatur nam
hoc posito aligua utique in re
sine
linea
C
99 punctes cujus certe pars centes masive fraction
fractitme sive alignota princti parte intelligi non potest
C4
Dicendum est ergolineas ea princtis quidem Con-
.d
are, sed numero infonitis. Sa: videtur ejusdam
eec
L
argumenti vis Contra omnem puinctorum multi
tudinem

## Folio 20r — 00068164:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
tudinem
uam valere, sed alio oragramate utamqr
rem
Elo rectangulo LN P
ad eamaptione: in pacasle grammo
c
h: hand dubic nam obd C L. M. E. parata
le
ipsa LM. NI. agnates sint jam aquosi. M
 ut 1. 3.51c
tet anneto ipsius Lst  ad quadsitetpnp
Ut. 2-4. 6 a 
ex
ehim ipsiis N 1. ad  iuctaeinteligatur rectae
ut ee
a
 W V2. 34. 5b. faum parallelae issimu
secabunt, dragonalem NM
LN. quae secaut
si
et in prnotis 7. 8. 9 et C
s
9. etc. ajo rot esse princta intelligibilia
 in NM  quiod in LM. ad eoque silinem
a
aequales qnod est absundum cum assumi posoent
C
S
ationem habentes qualemeunque M. Conseguen-
quam nerurus ess
- 2
∞
fiam agnoscere initri videor. Nam isi plura
suntpuncta inse il quam L D aliqnod
t
erit punctum in Ne M, per quod nulla
transit ex rectes v2. 34. 5b. eta. id princtum
set b. peripsum ducatuet recta ipsi L N parallela occurrens
ipsi LM
2s.
celerrimum enim motum intelius alticubi, in da et ipsi M
 set sucatur
 dingonalis 3 N. one idem est
is
sumt aggregata punctorum esie L M et N. P.
nonne
numerus ermetorum in LM. qui in Hl
ESix
3
e
L. alicuibi, in 

## Folio 20v — 00068164:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
jam
Ma
F sumatur pars
ipsius MN, aequalis
ipsi ML, utique
cum ML et Md
1.3.5-
ata non est ex numer mintorum. is alogni
qu
enim et b. Forot ex minero punctorum. 2.89.
2
pt
ete
Q est
puncta ipsius L. M. quod esse abscrdum nam
posueimus essc. idem est de prinoto  Patelergo
puncta.
Cn
tot necessario intelliga monanta  L M. dAp
C
chae linee mera sunt
 quot in d M adeoque si mogtunt aggregata
C
aggnegatione pun-
G
ainnetorum, essc lineam minorem aequalem majori
c
Unde constat lineas ex princtis non compon;
CC
Sa Suerest
tamen difieultas non diformntumda
A
C. Guanamlarecta i sumatur CL
eundem habent numerum
punctorums ut ex
ctolum sequi orendim,) M
etiam MN et MD
eundem numerum
a
contria hypothesn, ergo d. 1.3. 5 en non sunt omma
sint aequales euudem
habebunt numerum
punctorum, jam
si ML et M A
punctorum habebunt
2
e
ipsi
ator tet prineta esse
quot in AB nam agniles sunt Charina
s
ergo
32
puncta sunt
m S D. CR: quisne.
cars et totum, quod getta. plura in CE majone quiam in A L
minore ex: mamtestum
Ta: At suspra duimus
a
tot in majore etsc xelsencta quaiaminor
eh: redegisti me ad summam perplexitatem ba
at
sal. Venthio in mentem ratio inationis sinirtis
qua extat apuid Galilaum: numerus omnium qua
maja
dratorum est quam omnum numerorum: sun omim
est absaldum.

## Folio 21r — 00068164:0041
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
aliqui numeri non quadeat: vuissim nnmom.
2 G.
C
humero
omnum quadratorum agualis est paradio omnium
numondrum, quod sic estendo: nam nullus est mime
puos cui non respondeat suus ouadrarns non est eryo
2
matornmmoms mimerorum gnam quodratoum.
vicissim omnis numerus quadratus habet, latus, numerum:
17
nendium non est erqu major numerus quarratorum
l
numerorumi: neque major ergo, neque minor, sed aequalis
rum, quam nega nasoreva nequuumeremcum
-
C2
erit.
pumerorum cea a mumerus numerorum
2
caum ommum (quad ratorum et non quadrotorim
et numorus omnium quadratoum: totum par.
E
-
si quod est obsurdum. Ia quid obfirio re-
C
e
S
L
va
Cs
acrd. Eggo Chari interro.
gandum censeo. Ch: pocaris. Pa: minime vou,
lu
per, te
arbitto enimte ioto exire posseex labiiantio
Chi perimitte onaso ut ex Galluero aediam quid
diverit Galsilans. Ga dinit majorrs agnalis
minoris nomma nomhabere locum in infinito
Ch: difficile est acqmescere: nam quis negetnu-
2 somnium
mero numerorum, continennumeru nuimerouum
demnes1a
padratoum, qui inter Hos numeros reperuntue:

## Folio 21v — 00068164:0042
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
continer autem utiqu est partem esoc. d par
tem toto munorem eor in in finito non minus
in finito.
quam  anbitror venum Ga: An atiuo
s
titi exvitus paret Charine. Char: quid si audeam
dicere nultum omnino esse numerum onnirum
primerorum, talema notionem implicarecontiadi–
1
de
dionem. Sa. Shirum aligmi et audas dixisti
Charine. Cacdius: imo remoexit praecluram, et, si
20
L
habet Conseguentius intiqus imposoibile sit
necesse est. Ch. Gandeo me tam felieiter divi-
6
1
c
l
nasse. Tac: lides guid perse possrit animus si pro-
C
recte difficultatibus interrogando
cn
exciretur. Ga: Ergone assentiris Charmo
sacidi. Pa: Ego multa et magna nabeo argu
menta crr estis sententiam pcrobeni. Orbitror
cesse quarundam,
enim eam atamadum notionum  naturam, ut sine
e
int incapaces (cerfoctionis alque absocuts
1gerere
tales eestres est.
itemmotus:
non posse arbitror
et in mo quoquec hummi. q mmeruo
s

## Folio 22r — 00068164:0043
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000043.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
s
+
2 radius
leet agrlari, iansi alignis estis ati produos
su
1
e
menligatur, princtum arumod extra rotam
ia radio producto sumtum, motu aqu
eerm agitat, salguris eniagetumm
eu
puem
 i 
credutisummam (cleviore quam lorai est
Leschore quam elehrimus: eodem modo numemis
e
maximus quiddam impossibile eft: numerusantem
C
est cum
omnrum nume roum idem c mimero ommum
murratum semper antm nova unitus addita
2C
serioribus novim iumerum facit) et numerui
ammrum unitatum
1 9.
putas
s quod mpossibile est: an totum comprehend et
nodpanti suae aanaturGa. similiter con
 numerum
indenium erit nultum esso matma nem omni–
curvarum c
um cincarum aclatriem amalyficatum
vocem, nosti
prostibitium, et naliificas antem quas van
Pacidi 
autem, quaqe unicuique exhiberi potest rationalis
nestr uece earn et qumneutrse et rationalis
aquipollens, id est cujus ordinata sit rationalis oposita abscissa
lia  a pposentem artum voco
rationali ita scilicet ut data quadratura curvae analyticae rationalis
sem ex n a etnque si
per qunocatna
detur et quadratura curvae analyticae data: Sunt ergo
a termo natiat
a
eLarem iit aqa
a
ot curvae rationales quot analyticae, ut aliunde patet pliores
+ ut matus velocitas
maxima ita et
et a numero maxime
non differt. Th.
Ergo ne Deus quidem
intelliget numerum.
omnium unitutum.

## Folio 22v — 00068164:0044
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000044.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
esse analyticas irrationales: nam cuilibet, rationali infinita
respondent irrationales. Numerus ergo simul erit aequalis et 
tione
simptiei ac nunciis easicabili exannatior
naequalit, adeoque impossibilis, cum cex eo impossibale sequatur
sineni est dardinrmeris alsels
ono redo
+
in muncu quoque vedinata dibertam fe
e
s
Mmarstrea transimntu
uscetet inrationalem agnirollentem Ergo non
a
quam rationatima
eum suat sigueac au aliti
Eademi modo facile ostendemus
CnCOn
aiopor ateri etiam numa
a pl eigmodi
sia
impossibilitatem;
egranate
negue
silu
aid
 nenne
ea
ver mium videndebet, nom, sea semes nimer
quod
manum impessibilitato. Nam et in gradu finittum
e
autem
u
est curlarum analiiticarum numerus gradustamen
dimensionum tot sunt quot numeri, ergonumerus omnum
1 E
gradnum impossibilis est, idem scilicet cum numero
2numerrum.
num erus
omnium nandur am Mutto magnet ergo et mundus
ex summus ommum numerorum gnin singutis
gradibus continentum. A: sed tempris est ut
E
difficultati circa onneta quoquue fatis fariata
Ch: AArdebo dicere duere nec, mnnctorum ommium
st
unr numeruo 
asignatium esc. =de
L
At nonne puncta sunt in
linea etiam

## Folio 23r — 00068164:0045
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
Linea etiam aptinam asorgnentum Detcrmma-
iso
multitudo eorum
si
Ch.
si probas sacui, dicomns (mneta nmila effean-
ee
e
tegnam desianentur. Si phaera planum tangus
a
hnnctum ese locum contaltus si conpris
vel superficies à superficie secetur, tunc
at alio Corpore irpenfierem ves ine-
es
S
 sed
am esie locum intersectionis salibi non esse
A1 Ls
C
et punctu lineas, superficies, et in umverium extrema
a
s
i
Y
athaha non rica eist quam quasinntivi
et
denioirantos quoque non esse in Contnuo
s
intequam divisione inoducantur  Nun-
s
quam aurem fignt amnes sivisiones
qna turi poseunt. Sa Miusr
e
 In hoc genere ratiocinandi: negremm
quod annd drcorem ipse habebanit. Una superest
e
esse
sr magna dificuttas in qua isse Cartesis
hasit, Cutris me ad moncorvorbis tis Ch.
2
Cur
Sostguam bratilao satis fecimus imdo
X
u
antesio desperemme.a tantum his duo
 Liss
inismoua ut ero
s
e
etuisse ubi aurmum applicuissent 
S
A seda sumus
Fpossibilium autem
dinisionum non
magis est numerus
quam possibilium
Entium qui coincidit
cum numero iee
omnum num erorim
homines, varie distracti
et impetum petrus
gitandi quam
methodum conque
stantem ac defi-
nitam seguentes
Quandam etiam
in cogitando
Fortunam experi
mur. In vase
circulari ABIC
sit liquidum

## Folio 23v — 00068164:0046
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000046.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
C. f. 9
el
dem eF G. ligniiam imgnam perfectum enins
St
ac
s
scilicet pars qualibet itennu exigta a qualitet
alia datam seprrari rejert. sit in eo Coruns circulare
e
C
fiaum ectra vairs Centrum: camqu
e
seu fuat l 2 ejus a
n 8. quam m e. et in e quam in f rantundem
C
per
enim materia transit
du
hanrum perea
vel per f. minor autem est ocn5. g. gnam. . et
su
quam f. necesoe est ergo loci parvitas ce-
s
letitate motus pensetnz. n: Hac manifeita
untinecesse est enim guod are transit cripplo
debeio quodperf transit quja vas plemini esse
2: et
e
 suppleri 
cesitimus ricissim deberet et s ab ed
se
a
quod alg. venit, sa. Htinc segnitur cum
punctis.
Ans g. e. f. otra ribitibet anmeta ateums
et
ubique ratio sit.
queant paroo materiam ligeniam u
ibiqu
Lesse
acta dirisam cintini 
 linea
neque inculo: 9c f. ullum afrmis poseepmm
quime
propriu,
e
ctum uad non moriu gradri agetun ocferem
coo quolibet alio assignabili erit), Le
a velocitate aus libet alterius differente
ac promde a conotogno lacti sit separatum.
h
fatendum

## Folio 24r — 00068164:0047
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000047.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
Ch: fatendum hoc, est, potit. materiam esse
cerfecte liguidam etvas rtenum. Ta: nc videtur tequi
e
S
et
materia dmaeteun annota: divisa est enim
momnes partes possioitee a pnande n
minimas.
a2   corpus et spatium ex punctis componentur
uoos ergo gunctus selatimm
e
Namaetnaaammaris senmanetur. n:
s
as
Od
gniome Cartenis: sa: Contentus dixisse ma-
C
natoriam actu diridi in partes minores omni-
en
sus qua a nobis intelligi poseint minet
non esse neganda oua demonstrata putat
tamet si tinita mens notera non capiat quomodo fiant
sed aliud est explicare quomodo  quid fiat, aliud satio facepe objectioni et evitare absurdi
+
ess
s
ee it si h. Voner se conpdera debuisset utique tatem
L
explicare quomodo sic materia non resolvatur,
it materum hoc motuorriri in prvo ut ita dicam
r
Armeum nuctum minctum nulli Ccharons
pateat
e
enim per se movebuntur
tum video effecisti praestiguo tuis unum ut re- relinguimim ingula motii diferente amo-
on alterms cnpiscungue, a: si hinc nng usque
enodincisfet ratioemationem, fortasse re cogororibis
et guoniam enimniullum est sententiam juam difficultatibus Mispremi qurbus laborat
Compesitio Continu, ex prinetis. Ch: Quio
c
si erco nos pro demonstratae habeam, liqui
taud
loadtusque
fuisset utique
respondere
difficultati
Gall sed quid
nos dicemus

## Folio 24v — 00068164:0048
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000048.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine
negari non potest, e
(t. Dao  poterimus negare liquidum perfectum seu compus ubius flexile
dari.
Pa. Multum interest inter liquidum perfectum et corpus ubique
flexile; eg neque atomos u
cum s
s
Nicat
neque materiam subtilem cartegi; seu corpas perffecte fluidum
b
tentu m ust
corpus tamen ubique flepile adeo non nego, ut putem
omne corpustale esse.
L
gudo Alenoa
L.Pe.C
C
Charine
e. quae
alqui reritatie: nequ tamen pemaded
dibisio summa sive in minimit. at namter ac liquidias corpus ubique quidem flexila
est consideranda
a
monstratimes Ta quae dicis  habqui
alias, demonstrabo, posito corpore perfectim fluido
sed non sine resistentia quadam eaque inaequali,
habet partes rcohaerentes Adhuc
ced ac aam omnino recridinntia
fis
pro inde divisio continui non
farenaein grana videntur spbest s subtilitatis aliqae
sed ut chartae vel tunicae in plicas itaque licet plicae numero infinitae aliae
aliis minores fiant,
non ideo corpus unquacatamen factle sibi aroq. sicctrepet i
C
si
in puncta seu minima dissolvetur. Habet autem  omne liquidum aliquid
tenacitatis itaque licet in partes Divellatur, tamen non somnes partes itqnc partimurs litesum
insautiratio putereut
uand petovemr: nfe
non in partes divellitur, quae in quantum non divelluntur stantum figurantur, et tians:
formantur, atque ita
on fit dissolutio in cerit qua ante pedes junt obfacuta complana
puncta ut licet quod libet punctum a quolib et motu differat. Quemadmedum si tunicas
quodetpum plicis
c
s
ulica tam parva, quius nova plica E sub dividatur non atque ita quodli
nullum punctum in
ad propositum notis item petveniamus. Su.
tunica assignabile erit qunus adiverso a vicinis motu. cieatur, non tamen ab issqu
divelletur
neque dici poteris
Opoitione sac ribi munc nomitams
tunicam in puncta usque resatutam esse; sed plicae licet aliae aliis in infinitum minores
semper extensa ut abla tempa eniuficfacias vda em mu-
sunt corpora, et puncta nunquam partes fiunt sed semper extrema tantum
manent. 
s
quiele mamenti panseam d qacko
V)
divine ista mitu dicta videatur, et miifica haec a plicis comparatio est
Euiteam
sed Pa. Et Gauden
vobis opinionem meamoprido ac solido ntee Lanis hace
em
aberius exponam, in nam a controversia deliqua quet oblido, eauo et pleno
t
paonra esse ande vera et certa de naturare
d1 Hypotheseas
en
num ut poto eds Constirutio rendet
mihi posse videor
Cs
probari. quam alias
quas lgo ontroteia demonstratione dirimeree spommunssecisse
Sed nunc ad institutum redeamus quod alterius loci
temporisque est. Gall. speramus te nobis tam praeclaras
cogitationes non negaturum: eaque conditione tibi praesen
tem ejus materiae tractationem remittimns.
pa. vestra
ergo vena
quaestiones

## Folio 25r — 00068164:0049
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000049.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
vil
 lestra ergo venia. a viam redeo siis, Charine
C non feustra nos hac digresors ame fi (h. scilicet
e
cncisimus
2
s
ofu
ns Continuum negue in punotadii.
solvi posse, nequ et ipsis Constare negs certum
ac determnatum esse numerum. apficnavilium
C
Chariges
c
in eo punctorum. a: Ergomi sdi motris quoque
111
2 uniformis
dinuus nultus est quo scilicet, orpriispa
2
ejum aliquot uta
aliquo,
a
ex
 transmiteat. Demonstialimus enim
p
prtationum essc cluarum existentiarum quabus
Corprs clmobus prommis monenti in duobus
c
aegregatum, adeoque continuando motum multiplicabims
exanta
G
tantum haec aggregata; ergu si continuata hac mutatione spatium tempore
E
au
su
linuata reratiquod tempris hac mutatione pa–
2
e
tium absovitar, spatium eoc monuntr pun-
etis tempris es momentis, componi. Chavine
2
2 uniformi
Non possum necare posito motui contimior et
u
P. C
2
stabilita quam crnisti mutationis notionet
componi
a
omo Ccontinuum ex princtis, slam durante
motunt umi princto atqu: n momento ario
e
2
prosimum sumsirmus cumas hoc modoper-
genoo tandem spatium, tempuisqu absolratur utique
ita nula ritio est
cur non et huic
secundo aliud tertium
proximum assumanes

## Folio 25v — 00068164:0050
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
sibi immediatis
1
esc punctis mementisve constabunt P.
a. At Constare
est .
ex illis non posse, (odo a nobis demonstratum. Ma
Concedendum est ergo quic quid tergiversemu, motum conti.
allum quo mobile aliquo temporis tractu ariquom
et uniformiter
locum successive sine qiiere intercedente transmittat
impossibilem efse. Ta: Constat tamen locum a mobili
Charin.
transmitii sirc aliquem esse motum, ne. iioc
C
utique experimur nequ. enim nostrum ef sensum
fidem in dubrum vocare et de veritate motus dubi-
tare. Pa: atguimobile locum ourante quicte non
transmittit
CR, non certe. Pa. et inter duas,
exne certe iiter tuas ouretosne
12 1
ulla quidem moris Continui notio quantilocmque
H
R.
tempore intercedit hane jam agnoseo quo me
e
adigas et vix tandem praecipitio ultinus pericio
1.
2
lignum sit Conpris scilicet a loco in locum per
c
saltum transire mricmadmodum si ego uno statim
transferrer:
metus continue
c
e
mobile
rempris quo ducet sequitui punctumn
e
-
7a
ubi fuerit
alioqui de eo redirent
priouis distpenetates
AErgo vel nisi quies
erit, vel nec con
corpus omnino progre
tur, sublatusque erit
horus e natura; vel
Inter quietes interpo
netur motus quas n
instantaneus per saltum
ita ut corpus quod aiguam
diu quievit in hoc loco
usque ad hoc momentum,
proximo nomento et
existere et quiescere
incipiat in loco aliquo
dissito, ita ut non
transierit per loca
intermedia.

## Folio 26r — 00068164:0051
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000051.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
ubifuerit in loco A. per templis ML SV. transferri
n in locum D. memento
Cd
tempore  S. quo finito mirpus momentos
videtur
transsiliat in C. unde ceanitarino momento
2mobile
B
. puinctum ofse esse simul in toto locod D quem-
7
admodum idem puinctum Cvrissim toto tempore Mt
sive 
e
est muno onnoto d. Sed videsan non
aundum sit idem coppris simut in pluribus locis
quisactum hunc admitlent, non illud nolent
esse a: proremosum assecutus es sententiam me
am sartum nonnimi de torssti. Nam nonillud vole
2 utriusque
corpus
momento utm. q. temporis Communi  esse n
c
+ C
phiribui locisireciderent enim in diffucustares
a
a
uperiocis, si anquod momentium communtra
2 2 statuum
orum sennguietis sccelicet n, et qui-
s
dicent
ultimums
etis in D extra assignarent. Sed arbitror d.
et.
MN. temporis, momentum extienda inAt. imediate
l
excipi ab C pnimo momento ipsius 
non
temporis existendi in A sed in iatuum P. tempom
autem M. N et OCP immediata a esse atque hibere
sua extrema, N. O indistantia sine contigua habea
C
.
sa
Ga. Obscecroti hacidi jocarisne au schinobis haec narras
Pacidio
senteniom tnam ediss etts. Char: divis, prinetum mobile

## Folio 26v — 00068164:0052
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000052.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
cum
extiterit ac quieverit in spatii puncto A
+e
E. Cum tempore AtNC. in punctomatio
C
a
. tem
sore proximo exiffere atque quscere carient
in spatii punctol
e
1
a
aees
quomodo autem ilire venerit non ieis ea: Non
qui saltus illos statueto reponet, se id modum notu posse alitex
et annihilari, et in B momento possi
iterum emergere ac
recgeari; quod motus
genus possimus dicere
transcleationem
e quram ea hudenno sertenm
as faltas, jam enm ostend non effrun-
cin s
strato haberi posset, rem
es p
(it
c
 tatim crimami
M. Obsec ac hobis
ss
NaCAda
a
profecto magnam egisem alaued qo sententia saltem ilnstrotut
Haberemus enim demonstentum reatonemC
a
 ex positis dicore debereust
ta exprionaris tanditatem meam vritivo
F.
se rerum et
nv
j
ut sita dicam
eicum alionamom in et fuerit est,
etesi i e1 Mobie
 Pa. An tergo huic
sententiae acquiescis
a
emergere ao
e realem uuniformem per aliquod tempus
seme
ita hic quiesco, ut quodammodo.
avis laqueo deprehensa reereari motumatetor expucare empoisi
B itaque facile 9
si se 
re nili in uniformitate
effugtendi spe nequicquam ite esse. Metlequ a vars (2
c
ac facile ac diu jese su
1
tur
 omnee
tantum eum
agitans quae tandem
sussata concidit. Cillas ies mectonas ratiocinationum na it alrim
Pe. Hoc est potius
non habes quod rescondiasa me admotas, u pulatim Dos aorgedem 
quam ut assentiaris
considerationem
ch. fateoi ad fanti momenti am etiam praemonitos, et invitos
e
nam me valde mordenti
isti saltus; cum
punc
set renitente agite os excutite omnes anquoos
enim magnitudo se
ihil adrem et siguid etignta habetis demonstrationt respondeto
e
omnia proportion
sibi lresponde
out parvitas
faciat aeque mihi absundum
videtur corpuscalum aliquo m solicite temper actend
ab uno extremo lineolae quantulaecunque ad aliud pervenire, non tamen per puncta intermedia quam me
exiquum pelc
venre Romam momento transferri  intermediis omnibus perinde omissis, ac si in natura non essent.
pone enim illi corpusculo rationem ac sensum dati, eam profecto inconcinnitatem deppehenderet in saltu
suo qui nobis exiguus at ipsi satis magnus est, quam no in nostro. Ponamus in t corpore nostris
esse animalcula tanto mihora nobis, quanto caput humanum minus est orbe Aerrarum. horum animalculota unum si ab unas
auricula ad alterum pervenerit, dicent socii ejus, si ratione uti fingantur, ab uno polo ad alterum pervenise. Itaque
et inconcinnitas aliqua atque violentia, sive quod eodem redit, miraculum ordinarum, quale est saltus iste, tam
in parvis quam in magnis vitari debet. Pa. Rocte facis Charine, quod huic sententiae
resistis, quae pugnat cum pulitritudin rerum et sapientia Dei. Alioqui perinde
esset ac si Deus

## Folio 27r — 00068164:0053
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000053.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
incongruitates
 si Deus inconcinnitates quasdam quas in
natura scilicet evitare non poterat, tegere tantum nobis
ac dissimulare voluisset, transferendo scilicet illas in minutiora
rerum, ubi animadverti non possint. Sed vides ipse, ut
fortius adhuc stringam ubicunque potramus hunc sal tum fieri
ibi eodem modo eum potuisse declinari; nam eo jure quo nos
contendimus, saltum illum contongere non apudnos, sed apud
minutiora quaedam corpora, eodem pia eadem minutiora corpora
si mun ratiocinari de his rebus fingerentor eandem inconcinnitatem
ad minora adhuc alia relegarent.  quod rationi etiam consentaneum
est nam cum eligendi potestas est, utique apiens minorem potius inconcinnitatem
eliget itaque jure dicent animalcula illa, in minoribus potius hunc
sultam debuisse evenire quam apud se. Sed cum minora alia
quaecunque eodem argumento uti possint, patet Saltus istos semper
ad minora ac minora relegari  et nusquam consistere posse
prope
in natura reramNec refert quod corpuscua illa forte
lea non sint ratione praedita, neque enim hic quaeritur quid corpora
pro se dicere possint sed quid Deus omnium rerum curator, dicere possit prp
pro ipsis, non enim tam aliis quaerit satis facere quam sibi. Denique, quod rem omneuiconficit
nihil sine ratione fucit sapientissimus rerum autor; nulla autem ratio est,
cur huic potius quam illi o corpusculorum grabui
saltus. illi miraculosi ascribantur, nisi atomos scilicet admittamus,
quod e seu corpora corpora ita firua esoida ut in  nullam
subdivisionem nullumve flexum patiantur, qualaa ego in natura
t
reram esse non puto; eo ipso plane argumento quo hos saltus excludo
nulla enim ratio est, cur Deus hic stiterit opificem manum,
harumque solarum creaturarum interiorum sine al aliarum
togpentia
creaturarum varietate relequerit. Et profecto si corpuscula atoma
velut forpente et mortua
ipsa aut atomis vicina sensu ac ratione praedita fingerentur, non nisi
suum perpetuae inconnitates cae miracula sese offerrent. legesque
quoti dinua
naturae sapientis, quas suo aliquando exponemus minime observa
rentur. Sed de Atomis alias dicps accuratius dicemus, nunc
declinandos esse
satis sit saltus utcunquere futasse; ut appareat
ita
mavis
 evertere totam adificii nostri strusturam aut etiam penelones
siquidem vitari possint.
exitum non vidcum
(ita enim tateaubs ita flicuisti, ut quin et
H. Sed hoc opo
Pa. Videtis amici nos
telam relexere ubi enin tandem et consistetns2
circa ipsa rerum primordia ac velut summas versari, ubi profecto patientia opus est
neque ulla mora longa videri debet. Quod si  relegenda nobis vestigia
sunt culpare debemus gestinationem nostram, atque imposterum cavendi
artem discere ab exemplois. Denique neminem vestrum esse puto, que mi
non hi saltus aegre facians; itaque necessitate quadam ad retexenda
nostra argumenta compellimu
tam sine extraor.
dinario quodam
dei concursu
explicari non potest)
F his enim praeter
summae soliditatis
Miraculum, hoc
novum miraculum
saliendi de loco
in locum omissis
intermedus
non incommode
tribuemus.
Sed et tatia
ego corpora
videtur

## Folio 27v — 00068164:0054
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000054.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
Ga. Resumamus ergo quamprimum, ac totam ratiocinationum
praecedent ium seriem breviter recollectam exhibeamus, ut
uno obtutu lustraripossit faciliusque appareat, ubi sit triatus
Pa. Hoc Charimum optime faecturum confido. Ch. Sentali
quicquid movetur, mutat locumu sive mutatur quoad locum.
Quicquid mutatur id duobus momentis sibi proximis in duobus est statibus
Quicquid continue mutatur ejus cuilibet momento existendi in statu uno
oppositis.
succedit momentum existendi instatu opposito. Itaque speciatim
Esu si corpls cnttiane morete, quolibe
Si aliquod corpui  continue movetur, ejus cuilibet momento
Cbie punct 
ex existendi in puncto spatii uno, succedit momentum existendi in puncto
spatii ppesalio
Haec duo puncta aspatii vel sibi sunt immediata, vel mediata.
Si immediata, sequitur lineam componi ex punctis,
tota enim linea transmittitur hroc transitu a puncto ad aliud
punctum immediatum. Lineam
ex punctis est absurdum
S mediata sunt duo puncta tunc corpus ab uno ad alterum
(Lineam autem comporsi
momento transiens  vel simulu in intermedes
et extremis erit adeoque in pluribus locis quod absurdum
1
vel faciet saltum, seu mansibit ab uno extremo ad alterum
omissis intermediis. Quod etiam est absurdum.
Ergo corpus, continue non movetur sed quietes et motus
non
sunt sibi interspersi
Sed motus ille in terspersus rursus est vel continuus, velalia
quiete interspersius; et  sic in infinitum
Ergo vel alicubi incidemus in motum continuum purum quem
nisi momentaneum
jam ostendimus esse absurdum
velillm fateri debermus, nullum omnino superesse motum, sed
omnia in quietes resolvi
ruisus ergo incidimus in motum momentaneum, seu saltum,
quem vitare volebamus.

## Folio 28r — 00068164:0055
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000055.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
Pa Eleganter profecto Charine summam collationis nostrae
complexus es. Videamus ergo an uspiam resisti possit. Et
m R. quo rectius omnia expendam, figuras adhibebo
et superiores positiones nostras adeas exigam. Sit mobile punctum
sit
it mobile punctum E, ad momento M.  in loco A, et momento
quod
e in loco C tam clive tre caliguatde cecte ne pecto
et
ax
nec ullum assumi potest punctum possit ut B in quo non aliquo
iedii temporis momento ut P. fuerit, ut scilicet saltus vitetur
pro certo etiam habeo, quod a te demonstratum est Pacidi in ipso
momento ut P nullam fieri mutationem, alioqui simul contradictoria
essent vera itaque si momento P.  mobile est in locoB, et contingere debet
tum
mutatio, nihil aliud asseri potest, quam momento proximo o fore in puncto
proximo D. ac  duas  lineas AB. CD se abingere
utique
in punctis diversis illa puncto A hanc puncto D; eodemque modo duo tempora
Mp. RQ se attingere instantibus duobus illud instanti p. hoc instanti g.
quemadmodum duae sphaerae se tangunt duobus diversis punctis, quae simul
quidem sunt unum tamen non sunt. Si jam in loco tempare et motu uniformi
tatem admitiamus, necessario, quod de uno puncto B et uno instanti p diximus
dicendum erit de quolibet alio puncto, et quolibet alio instanti. Itaque quod diximus
de ere puncto B dicendum erit et de puncto D. adeoque uti punctum B excipitur
immediato puncto D ita punctum D excipietur alio immediato puncto, et ita
et hoc rursus alio. Usque ad C, adeoque linea componetur ex punctis, 
b quoniam mobile singula haec puncta
sibi continue immediata transeundo lineam percuiret. Lineam
autem ex punctis componi absurdum esse demonstratum esst. At
Quoniam autem negari non potest uniformitas in loco et temipore per se
consideratis, super est ergo ut negetur in eo ipso motu. Et in primis negandum
est uti puncto B sumtum est punctum immediatum D, ita puncto D sumi posse
aliud punctum immediatum. Pa. Sed quo jure id negas. cum nulla sit
in linea uniformi praecogativa unius puncti prae altero. Ch. At nobis
hic termo est non de Clinea aliqua uniformi, in qua duo ejusmodi puncta sibi
immediata B. et D ne sumi quidem potuissent, sed de linea aliqua AC jam
actu in partes secta, a natura, per quia poninus mutationem
ta factam, ut uno momento f existeret mobile in unius
uno ejus  partis AB extremop, et altero in alterius partis DC extremo D,
Estque difcrimen interhas lineas  actu divisas, et unam indivisam seu
na
continuam manifestum, quod ut jam Aristotele, nota vif extrema 
in duobus contiguis pantibus B. differunt, in una continua coincidunt, quemadmo dumds
Nego igitur aliud punctum ipsi  D immediatum in linea DC sumi posse,
pine
nequ enim aliud punctum in rerum natura admittendum censeo, quam
quod sit alicujus extensi extremum. Pa. Recte ratiocinaris posito
naturam sic actu lineam AC divisisse in partes AB et DC. Sed haec divisiofuit
nonte sunt arbitraria. Quid si ergo sic divisionem instiluistet
+continua
Hcontinua
contiguas
supra nota vimu

## Folio 28v — 00068164:0056
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000056.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
Fe. modo quo
supra saltas et
quietes pe tempora
olineas ordinarias
explicuimus
ut D referretur ad  lineam AB, et fieret linea AD. nonne utique
altera linea fuisset CF. et habuissemus ipsi D immediatum punctum F
adeoque tria puncta sibi immediata 13. DF
Ch. Non viveo quid aliud
responderi possit, quam hypothesio istam impossibilem esse? Pa
Quid ita, nonne punctum I eodem jure potuisset esse terminus lineae
AB quo punctum B ch. Re satis expensa
videtur mihi, puncta  ista non praeexistere ante divisionem
actualem, sed nasci divisione. itaque . si divisio
facta sit uno modo alterius divisionis puncta in rerum natura
non extabunt. Imo quia lineae AB et AD aequiles similes et conguae
B unius divisibuis et D alterius ne different, quidem
pa. Aente quidem ista, sed quae nondum absolvant difficul
sunt
tatem. Explicanda est puim difformitas ila quam in motu
statuisti, quoniam ab ea difformitas in divisione liteae repelenda
est. Eecplotime enimfaltas emomentaescquielitus eporas
 Explosimus  saltus supra explicatos
vero
Iaque nec auetes temporariae cuilibes motui interponi possunt
ero
alioqui necessario venmiemus ad saltus. (R. Fortasse sat
ne
et
saltus per patia infinite parva non sunt absurdi quemadmodum
et quietulae per tempora infinite parva, his saltribus interposite
posit enim spatia saltuum momentaneorum temporibus quietum
esse proportionalia, cuncta respondebunt. Pa. Ego spatia
haec et tempora infinite parva in Geometria quidem admittee
inventionis causa licet essent imaginaria. Sed an possint admitti
in natura delibero. I sed  sixdifficu
 Gpereintemedire tsei etur
rae videntur
enim inde oririces lineae infinitae rectae infinitae utrinqi
terminatae, ut alias ostendam; quod absurdum est. praeterea
cum infinitae parvae quoque celiae aliis minores assumi possint in
infinitum rursus non potest expli ratio reddi cur aliae prae
d
aliis assumantur; nihil autem fit sine ratione.
Cha.
quid si dicemus Motum mobilis actu esse divisum in infinitos
ero
alios motus, neque per ullum temporis tractum eundem persevera
inter se diverssos
a uniformem. Pa. Recte profecto, et vides ipse hoc unum superesse, sed
 hoc rationi consentaneum, est, nullum enim corpustest, quod
non quolibet momento aliquam passionem subeat a vicinis.
etCtra. itaque depnctjam divisiones ac difformitaris cusam
habernus et quamodo hoc notiuis quam illo modo instituatur divisio punctam
Pa. Tota res ergo eo redit: quoliber
momento quod actu assignatur crps mobile in novo puncto esse. Et momenta
assignentur ex plicare possumus aus.
oem atqi infincta pan  essam adtica sibi peu daobus es neque
quideta teta punctae linea immediata sibi plura duobus, se neque
enim indivisibilca
quemadmodum
et supraalia oeca
dixi
H neque ergo haec tria
sione de probante
B. D. F ex diversis
divisionibus sumta
in unum addi
possunt
neque enim tadivisibilia
aliud quam terminos
ess

## Folio 29r — 00068164:0057
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000057.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
enim indivisibilia aliud quam terminos e
Da.
sed si indivisibilia sunt terminitantum, erunt
O
et momenta tantum termini temporis. ha ita sane. Pa
Vacunqua enimine
cum nullo memento sit nonu non erit. Cha. Tempus
ipsum aliquando esse aut non essedici non
debet, alioqui tempole temporis opus esset. Neque dico
aliud in tempore esse quam partet temporis, quae etiam tempora
sunt et ealum terminos.a. Omnem mihi objiciendi
materium ademissi.
 quam gandeo pa sed operae
pretium erit considerare temporis materia temporis et
motus harmoniam. Itaque sic sentio. nullam esse portionem
materiae quae non in plures partes actu sit divisa itaque nullum
corpus esse tam ex iguum in quo non sit infinitaruu
creatararum mundus. similiter nullam esse temporis partem
in quo non cuilibet corporis parti vel puncto aliqua obtingat
6
mutatio vel motus. Nullum itaque motum sn
eundem durare, per cspatium tempusve utcunque
exaguum; nec ulluu temporis momentum actu assignari
i quod non ab alio pracedo egus aut exceriatur in quo
itaque ut corpus ita et spatium et tempus  actu sine
fine subdi in infinitum subdi visa erunt. Neque ullum
est momentum temporis quod non actu assigneturq
aut quo mutatio non contingat, id est quod non sit ni
finis veteris aut initium novi status in corpore
vel spatium
Quovis; non ideo tamen atmittetur, aut corpus 
vel sutrum
puncta dividi.  aut s tempus in momenta
quia indivisibilia non partes, sed partium ex trema
sunt; quare  etsi omnia subdividantur
non tamen in minima usque resolvuntur
Gall.
Admorantam nobis exhibes ideam rerum, tantum
enim aberit, ut sint atomi, ut contra potius in quolibet
corpusculo quidam mundus sit rerum infinitarum, quod
helorenus mescio an satis sit considera tum itaque neque
s
Nendem
Nam amum
aliquo mehi
dicere videris
qu huge naps
demum mihi
spem exitus
facis. Illud
tamen vide.

## Folio 29v — 00068164:0058
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000058.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
in loco, treque in tempore quicquam vacuum admittis
neq in materia torpidum atque ut ita dicam expers
vitae
Pa. Ita est Galluci, aque eamque ego sentem
tiam solam diguam puto maximo rerum autore. Qui nihil
sterile, nihil incultum, nihil mornatum reliquit
profecto facis ut obstupescam. Magnam rem
dixisse visi sunt, qui infinitos in spatio hoc Mundano
esse
stellarum globes, et in uno quoque globo mundum assernere
tu in qualibet corp non mundum tantum, sed
Carenula
et infinitos ostendis mundos. Quo nescio an dici possit
aliquid diau magnificentia splendidius, convententiusque
magnificentiae rsa magnitudini divina convenientius
sed alius aliud velim a vobis animadverti
quod hic demonstratur corpora cum in motu sunt
Da
Th. Cur ita quia nullum est
momensum mutationis commune utrique statui itaque nec ullus statu
non agere. Ita
C
mutationi. Sed aggregatum tantum duorum statuum velelis
et novi; itaque nec status est actionis est in corpore; seu nulli
est pattoni
mo vendo ageret, et
nam corpussagento
potest assignari momentum quo agat,
moveretur siu pateretur, at nullum est momentum possionis seu mutationis
itaque concluditur quicquod revera
agit, illud esse immutabile esse itaque actio in corpore
vel motus in corpore.
non nisi per aversionem quandam intelligi potest.
ad vivum reseces si momentum unumquodque in spicias
cens
civero
hinc sequitur
proprias et momentaneas earum esse rerum quae
nulla est.
tagendo non mutantur. Ac proinde  coopus mobile
illa oentm qua mobile ex una sphaera in aliam contiquo
actio
seu qua efficituur, ut mobile quod unb
momebito fuit in una sphaera, altero proxime sequent
transfertur
mutaretur

## Folio 30r — 00068164:0059
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000059.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
sit in alia contigua, non ipsius est corpus transferendi
id enim quomomento est in Buncto B non est in motu
per supra ostensa, ergo nec agit  motu; similiter
non agit cum jam est in momento D. iId ergo quod movet
corous, et transfertur non est ipsum corpus, sed causa
quae agendo non mutatur, quam necesse est esse
superior
psum
um dicimus Deura. Unde pater corpus he continuare
quidem sponte motum posse. Sed ut accurat ita dicam
continue indigere impulsu Dei qui tamen constanter
et pro  sua  umima sapientia certis legibus
Cha. At quomodo quaeso trans fertu
corpus ex puncto B in corpus D, a post quam momentum
agit.
d
transitionis seu status medri sustulimus Pa–
Hoc non puto explicari posse melius quam  si dicamu
corpus extingui quodammodo et annthilari in B, creari
quod
vero denuo ac resuscitari in D. posses novo sed
pulcherrimo vocabulu appellare truntcationem
trans creationem
Atque hoc est illud denius d
quod cujus causa tot machinas rationum admovi ut
scilicet vos adigerem denique ad agnoscendam tant
momenti veritatem. Unum adto, non esse quod ros
ta
turbet transcreatio, nam dicere rem ex hic existere
cessare, illic autem existere incipere, sublato transitu
seu statu intermedio estidem dicere, ac illic annihilar
illic resuscitari. Ac si unus simpliciter dicat em
esse desiuere in statu priori et nunc incipere esse in
alio alius vero dicat annihilari in statu priori
resuscitari in posteriore, utrum libet admittas
nullum in ipsa he discrimen notari potest, sed tantum
in eo quod prior causam dissimulat, posterior exprimit
sullaantem causa intelliq. potest cur res
quae in aliquo statu esse cessavit in alio esse incipiat, sublato
quippe transitu) nisi substantia quaed sem permanens quae et destruxit
qua maliqua
primum et produxit norum quoniam sequens status ex paecedente
h. Hinc aurifice
confirmatur
utigr necessario non sequitur
Et hic sane
est quasi saltus
quilam ex
sphaera luna B
in alteram D
non tamen qualem
supra refutavium
quia hae duae
sphaerae
non distant

## Folio 30v — 00068164:0060
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000060.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 3 lines, status machine
SACHSISCHE LANDESBIBLIO
atur: LH 35, 10,
1. [60]- 30v C)  

## Folio 31r — 00068164:0061
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Pacidius PhilalethiS.
Cum nuperapud illustres viros assemessem socraticam
disserendi methodum, qualis in Platonicis Dialogis expressa
est mihi praestantem videri: nam et veritatem animis familiari
sermone instillari et iptum meditandi ordinem qui a cognitis ab
incognita procedit, apparere dum quisque per se nemine suggerente
vera respondet, modo apte interrogetur rogatus sum ab
illis ut specimine edito rem tantae utilitatis resuscitare
conarer, quae ipso experimento ostendit indita mentibus scientiarum
omnium semina esse. Excusavi me diu, fassus difficultatem
rei majorem quam credi possit, facile enim esse dialogos scribere
cl
quemadmodum facile est temere ac sine ordine lequi; sed
oralione efficere, ut ipsa paulatim e tenebris eniteat veritas,
et sponte in animis nascatur scientia, id vero non nisi illum
posse, qui secum ipse accuratissime rationes imerit, ante quam
alios docere aggrediatur. Ita resistentem me hortationibus,
erte circumvenerant amici; sciebant dui me de motu cogitasse
atque illud argumentum habere paratum. Forte advenerat
jnvenis familia illustris caeterum iugetriosus ac discendi avidus
qui cum in tenera aetate nomen militiae dedisset, successibusque
egregiis inclaruisset; maturescente cum annis judicio elementa
Geometriae attigerat, ut vigori animi artem atque doctrinam
jungeret Is Mechanicam scientiam sibi deesse quotidie
sentiebat, et in scriptoribus huius artis plerisque, non nisi pauca
de elevandis pondenbus et quinque potentiis, quas vocant, tradi;
 fundamenta scientiae generalioris non constitui; sed nec de
ictu ac concursu, de virium incrementis ac detrimentis, de medii
resistentia, de frictu de arcubus tensis et viquam Elasticam
vocant, dle cursu ac undulationibus liquidorum, de solidorum
resistentia, aliisque hujusmodi quotidianis argumentis, certa satis
praecepta tradi querebatur.
func mihi adduxere amici
atque ita instruxere  ut paulatim erretitus in colloquiigenus
laberer, quale toties laudaveram, quod illis ita successit, ut
consumtis frustra tergiversationibus accenso omnium studio tandem
obsequi decreverim

## Folio 31v — 00068164:0062
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
harinum ( hoc advenae nomen erat:) adduxit mihi
Theophilus senex egregio judicio ad omne argumentum paratus
qui consumto in negotiis flore aetatis, opibus atque honoribus partis,
quod reliquum vitae quieti animi atque cultui Numinis dare decrederat.
Dir pietatis solidae interiore quodam sensu, et communis boni studio
accensus cujus augendi quoties spes affulgebat, neque opibus ille
neque laboribus parcebat.
Arcta mihi cum eo familiaritas
et non injucunda consuetudo erat: multus tunc forte de
Republica sermo, et infidis historiarum monumentis quae rerum
gestarum simplicitatem fictis causarum narrationibus corrupere,
quod ille in negotiis quibus ipse interfuerat, accidisse luculenter
ostendebat: Ego cum viderem cum Theophilo ac Charino
advenisse Gallutium virum insignem in experimentis
exercitatissimum et singulares corporum proprietates doctum
rei vero medicae peritia inprimis admirabilem, et successibus
clarum; quoties flagitantibus amicis, quanquam a medici nomile
ac professione e omni lucro alienus, remedia dederat: hujus is
causa a Republica ad Philosophiam non invito Theophilo sermonem
ita flexi:
Pacidius: Quod de historia civili ais Theophile corrampi ab illis
qui ex conjectura causas occultas eventuum conspicuorum fingumt
id in historia naturali etiam periculosius fieri Gallutius noster saepe
questus est.
Gallutius: ego certe saepe optavi, ut observa
tiones naturales, et inprimis historiae morborum nobis exhiberentur
nudae et ab opinionibus libera, quales Hippocraticae sunt, non
Aristotelis non Galeni, non recentioris alicujus sententiis accommodata:
tumdemum enim resuscitari poterit philosophia, cum fundamenta
solida jacta erunt. Theophilus: non dubito quin regia sit via
per experimenta sed nisi ratiocinatio eam complanaverit tarde
proficiemus et post multa secula in initiis haerebimus. Quam multus
enim observationes praeclaras apud Medicos congestas habemus, quot
elegantia Chirmicorum experimenta feruntur, quanta rerum sylva
a Botanicis aut anatumicis suppeditatur, quibus miror philosopho
non uti, nec ducere ab ipsis, quicquid inde duci potesti, quod si

## Folio 32r — 00068164:0063
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
facerent, forte haberent in potestate multa quae sibi deesse
queruntur.
Pa. Sed nondum extat ars illa, per quam
in naturalibus ducatur ex datis quicquid ex illis duci potest, quemadmodum
id ordine certo in Arithmetrca atque Germetria praestatur. Geometrae
enim proposito problemate vident an sufficientia habeant data ad
ejus solutionem, et viae cuidam tritae atque determinatae insistentes omnes
problematis conditiones tamdiu evo lvunt, donec ex ipsis quaesitum
sponte prodeat sua. Hoc ubi in naturali philosophia praestare
didicerint homines, discent autem ubi meditari volent, mirabuntur
forte multa a se tamdiu ignorata, quod non ignaviae aut caecitati
anteressorum, sed methodi verae defectii tribui debet, qua sola
inexperto
lucifera est. Charinus. si mihi talium  sententiam
dicere permittitis, asseverarim a Geometria ad Physicam difficilem
transitum esse; et desiderari scientiam de motu, quae materiam
formis, speculationem praxi connectat, quod experimentis qualibuscunque
tyrocimi castrensis didici: Saespe enim mihi machinas novas et
jucunda quaedam artificia tentanti successus defuit, quod motus ac
vires non perinde ac figurae et corpora delineari atque imagnationi
subjici possint. Qucoties enim structuram aedificii aut munimenti
formam animo conceperam, initio quidem exiguis modulis ligners
aut cereis aliave ex materia confectis cogitationi fluctuanti
subveniebam? postea provectior delineationibus in plano factis
ad solida repraesentanda contentus eram; denique eam imaginandi
facilitatem paulatim nactus sum, ut rem totam omnibus numeris
absolutam, omnesque ejus partes ad vivum expressas animo formarem,
et velut oculis subjectas contemplarer.Sed cum de motu
agebatur omnis mea cura atque diligentia irrita fuit, neque unquam
assequi potui, utsvirium rationes atque causas imaginatione.
comprehendere, et de machinarum suecessu judicare liceret semper
enum in ipso motus inchoandi initio hasi et Quod toto reliquo
momento s
tempore evenire debebat, jam primo fieri quodammodo debere
anim advertebam. Circa momenta autem atque puncta
ratiocinari, id quidem supra meum captum esse fatebar
Quare a rationibus depulsus ad experientiam meam atque alienam
redactus sum, sed quae nos saepe fefellit, quoties eorum, quae
experti eramus, falsas causas pro veris sumseramus, atque inde

## Folio 32v — 00068164:0064
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
cati
argumentum ad ea quae nobis similia videbantur porrexeramus
 praeclara nobis narras charine et unde mihi ingeniis
aestimandis sueto fe quid a te expectari possit si recte
ducuris, judicare facile est. Gaudes enim imipense, quod tuar
experientia didicisti vires ac motus non esse rem subjectam
imaginationi, quod magni momenti est in philosophia vera
Quod autem de necessitate doctrinae. motuum ad naturalem
philosophiam ais, verissimum est, sed iis nom adversatur, quae
supra dixi, de Logica ante omnia constituenda. Nam scientia rationum
generatium inmersa naturis medis, ut veteres vocabant id est
figuris (quae per se incorruptibiles atque aeternae sunt) velut corpore
astumto, Geometriam facit. Eadem caducis atque corrustibilibus
sociata ipsam constituit scientiam matationum sive motuum de
tempore, vi actione. Itaque quemadmodum recte Geometriam
e Logicam Mathematicam egregnis nostri seculi philosophus dixit,
ita Phoronomiam esse Logicam Physicam audacter asseverabo.
ha. Magno me beneficio affeceris, acidi, si aliquam in
hoc argumento mihi lucem accenderis.
Ga. Diu est
quod nobis meditationes tuas de motu promittis: tempus est ut
satisfacias expectationi nostrae, nisi arculae tuae, qua chartas
recondis vim a nobis aphiberi mavis. Pacid. Pa. Reperietis
in ea pro thesauro, quod ajunt, carbones;
pro elaboratis operibus schedas sparsas, et subita nearum meditationu
vestigia male expressa, es memoriae tantum causa non nunquam
servata. Quare si quid a me desiderabatis dignum vobis, dies mihi
dicendus erat. Th. post tot interpellation paratum esse
Veritatis assequendae causa societas inter nos contracta est,
actionem autem pro Socio scis pacidus non ultra esse quam in id
quod facere possis. Quantum autem possis tuae gidei committimus,
ut sei agnoscas liberalitatem nostram. Scilicet contenti erimus
tolutione per partes. fac tantum ne Charinum studio ardentem
frustra ad te adduxerimus.
. Ego amicorum postulationibus
preces meas jungo, nec absolutum opus, aut continuum sermonem
fagito, sed instructiones fortuito nascentes, ut sermonis occsio tuleri

## Folio 33r — 00068164:0065
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32v); this page is its right half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 33v — 00068164:0066
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 34r — 00068164:0067
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 34v — 00068164:0068
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 35r — 00068164:0069
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000069.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
nuper
Pacidius Phila lathi S.
Cum apud illustres viros asseruissem, Socraticam
qualis in Platonicis dialogit expressa esta
disserendi rationem, mihi praestantem videri, nam et veritatem
instillare
animis familiari sermone influere, et ipsum meditandi ordinem
ncognita prececit apparere, dum quisque per se
syugerente
nemine dente recte respondet vera respondet, modo recte
interrogetur aptis interrogationibus apparere, dum quisque per se
remine suggerente vera respondet, modo apte interrogetur, it quosi manu ducatur
illis
haec inquam cum rogatus sum e ab amicis, ut specimine edito
rem tantae utilitatis resuscitare gonarer. xcusari quae ipso
experimento ostendit inditas mentibus Scientiarum omnium semina
esse Exasavi me diu Fassus difficultatem rei majorem
quam fesite credi possit facile enim esse dialogos scribere, quemadmodum
facile est temere ac sine ordine loqui sed ita loqui ut ordine
non interrupto assurgere decere potius quam convincere et animo
potius attento satisfacere quam duribus modolata oratione placere
sed  muda oratione efficere, ut ipsa paulatim c tenebris eniteat
veritas et velut non quae sponte nascatur in animis scientia
rationes inierit
id vero non nisi illum posse, qui secum ipse accuratissime meditatus
sid antequam alios docere aggrediatur.
Ita resistentem
me hortationibus, amicorum arte circumvenerunt amici. Sciebant
din mende motu cogitasse, atque illud argumentum habere paratum
addugernt ergo mihi juvenem ingeniosum ac ditendi cupidum eo consilio
Forte Lutetiam venevat juvem
amitia illustris, caeterm
obat nomen militiae dedeset s
caa scu
capidus qui militiam secutus et tacticae atque poliorcenticae artis studio ee
etsi igoi amincdti artem ac ductrinam sungens
perities e emenita v
ut vigorianim Cartematque doctimam jungeret id
Mechaniam scilum
discetat altigeras
strithmeticae ac Geometriae altigerat
non nisi pauca de elevardis ponderibus, et quinque potentiis quas vocant, extar tradi, atsciclu
nihil de reciste ictu ac concursu, de virium incrementis ac detrimentis,
de medii resistentia de frictu, de arcubus tentis, et vi quam Elapicam
vocant de cursu ac  undulationibus liquidorum, de solidorum
certa salis praecepta tradi
resistentia, aliisque hujusmodi quolidianis argam entis extare (querebatur
a amici
Hunc mihi ad duxere eo conselie, ut abente cermone  paulati
irretitus explicandae rei studro, facitius ad t ad procedente colloquio 
ita
persuaderi possem ad totum nego atque  in struxere ut paulatim irrctitus in
colloqui senus laberer, quale toties laudaveram. Tavem Solybio
Quod illis ita successit, ut consumtis frostra tergiversationibus xibus
 tandem cedens plis volantati m ausus sim voluntat consentienti
om accenso omnium suidio turem
tamemiae pericuto
dusaqui decreverim
Dial. Mot. _
plag.
scripta in navi
qua ex Anglia in
Hollandiam trajeci
1676. Octob.
am
aben
empesti
inclarueet. Hc inature
e annis judicio
fundamenta screntiae
generalia inon constitur
neque sed nec

## Folio 35v — 00068164:0070
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000070.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
in
etarinum
 ad duxis
Theophalus
Tolybium (hoc advenae nomen erat) adoperat mihi terentius
soi
 in literis mediocris,  egregio judicio ad omne argumentum
sentx
paratus, et qui consumta in negotiis atate.aque cumi nginis
atque honoribus partib reliquum vitae quioti dare dereverat
quod
 Mcutsa mihi cum eo familiantas et non injucunda consretudo erar
Acta
sepe Ede rep republica et infidis historiarum momentis nonument
ty tainc forte
equebaum, quae res gestas artific rerum gestarum simplicitatem
fictis causarum narrationibus co corrupere, quod ille demergo
terfuerat accidisse, luculeuter ostendebat
cum
caventio ac zalybio Senisse
Ego cum viderem quense . Gallutium virum illussiem snem
experimentis versatum, et singularebus corporum proprietates
exercilatissimum
Dei et in re Medica successu rei Medicae vero
Medium et tametsi professe rei vero medicae pentia
doctum,.
ia primis admirabilem,, et successibus et successibus claru
quoties flagitantibus amicis quanquam a Medici nomine
ac professione alienus s remedia nulta lucri spe dederat.
Theophdo
a republica
Hfusus causa sermonem  philosophiam non invitu. Tereatio ita
thevi
Pacid. Quod de Historia civili ais serenti, corrumpi
flexi.
occultas
ab illis qui ex conjectura causas reventuum conspicuorum finguat,
id a Medicis in Historia naturali etiam periculosius fieri
Gallutius noster saepe questus est. Gallut. Ego no nihil certe
sape optavi ut  observationes naturales, et inprimis historiae morborum nobis
exhibeantur mudae et ab opinionibus liberae, tum demun enim fundementi, a 
et ehan
tum denum sanim Aristotelis, non Galeni, ada Paracelsi
potenit
Fententiis accommodatae, ut a fundamentis resuscitari possit philosophia
lum fundamenta solida jacta erunt. Sreoph. Rej Non dubitoquin
regia sit via per experimenta sed nisi ratiscinatio ua eam
complanavent, tarde proficiemus et post multa secula in initus
haerebimus Pdyb. e si mihi pei quam multas
enia observationes plaeclaras apud Medicos congstas habemus, quot eliganto
Chymicorum experimenta feruntur, quibus minor philosaphos quanta
rerum sylva a Botanicis aut Anatomicis suppeditatur, quibus mirgr
inde
philosophios non uti, nec ducere ab ipsis quicquid ex ipsis duci
potest. A Poub. Si mihi talium indi apud vos sententiam meam
Pacid. Ego Sed nondum extat ars illa per quam in naturalibus
ducatur quem ducatur ex datis quicquid ex illis duci potest quemadmodim
id ordine certo in arithmetica et Geometria praestatur. (geometrae enim
proposito problemate vident an pufficientia habeant data ad ejus
solutionem, et viae cuidam trtae atque determinatae insistentes omnes
interiore quodam sensu
nagvr pictatis solida
et communis bonstuo
accensus icujus augeno
quolies spes assulyeret,
neque opibus ille neque labo–
ribus parcebat
atque omni lucrius sperie
aiterius rean
demonit
Hquod si facerent fortasse
haberent inpotestate quae
sibi deesse queruntur

## Folio 36r — 00068164:0071
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000071.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
priblematis conditiones, ouniaque data tam diu evolvunt, donec
quaesitum espente prodeat sua. Hoc uibi in naturali ophilo sophia praestare, 
hoioes
asfribent
didicerint (discent autem ubiu meditari volent) utrabuntur forias se homines multa se tancu norasse
1
ignadium aut caecitatiis antecessorum, quodi nefect methodi verae defectu methodi verae
ignavioe
am
antecesso
tribur debetent, quae sola lucifera est.
dicere
Polyb.
mihi
asseveare
talium rudi sententiam meam interponere permittitis, dicerem a heometria
esperto
ad physicam ingontem esse saltum difficilem transitumesse; et desiderari
ateriam formis)
scientiam de motu, quae speculationem praxi connectat: quod il homini
militari quod experimentis qualibiunque trrocinis castrensis didici.
saepe nim mihi machinas novas et iucunda quaedam artificia tentanti
iqua Eaesit aut successus defuit, quod motur non perinde ac figurae et
ac vires
corpora delineari atque imaginationi subjici possint. Quoties enim
dstructuram aedificii aut munimenti formam animo conceperam, intio
aluive ex materia confectis
quidem exiguis angdulis. cogitati su ligneis aut cereis cogitationi fluctuanti
cubu niebam posteatteam imagina ndi facilitatem paulatim nactus em
lit
ut rem ipsam omnbus numeris asolutam vil  rem totam om
irectior.
omnibus numeris absolutam, omnesque ejus pates ad vivum expressas animo
Sed cum de motu
formatem et velut oculis subjectas contemplarer.
nc machinis agebatur, omnis mea cura atque diligentia irrita fuit, ne q
unquam assequi potui, ut conciperem motus ac virium rationes
 machinarum successu
atque causas imaginatione comprehendere, et
deinitio haesi
fieri debetat, jam
et quod in e toto reliquo tempore e
primo momento fieri quodammodo debere anima dvertebam. Circa
momenta autam atque puncta rationari it tuto ratiocinari, id quidem
de
lariat
supra captum esse fatebar. acid. Praectura pobis narras folybi
neum
et unde mihi ingeniis aestimandis sueto de genio tuo quid a terexjectari possit
si recte ducaris judicare facile est. Gaudeo enim impense, quod tua experientia
didicisti vires ac motus non esse rem subjectam imaginationi id num quod
magni momenti est in philosoptia vera. Quod autem de scientia motuum ad
is uusti
necessitate doctrina Motuum ad naturalei philosoplam  verissimum est,
sed iis non aiud versatur, qua  supra dixi de Logica ante omnia, constituenda.
mmbus
eest enim se. Nam Scientia rationum generalium, immersa, figeris ac quodammodo
naburs medus
ncosporcita Geometniam constituit, endem in ca substantiis meris, a quod
belit corprre assumto id est spet figuris ut veteres vocabant id est figuris
anlicos
corictituit. Eadem caducis atque commptibilibus sociata, ipsam constituit
scientiam muta ationum sine mutationum, sive motuum, de tempore,
vi actione quemadmodum enim itaque quemadmodum Geometria Lagit
sen
recte Logicata Mathimaticam egregius nostri seculi philosophus dixit,; ta Gdhoronomiam
esse Logicam physicam andacter asseverabo
Chr P. Magno
me beneficio affeceris Pacidi, si aliquam in hoc argumento mihi lucem accenderis
Gallut. Diu est quod nobis meditationes tuas de motu promittis, tempus est ut
satisfacias expectationi nostrae, nisi mavis aliquando im arculae tuae qua chaetas
precondis vim a nobis adhiberi navis.
Pacid; Reperiotis in ea pro thesauro,
Mrrabtenta forte
mulle a se tamdia
ignorata, quod na
propectuor
lixeationibus
 plano factis
ad solida repraesentam
da contentus eram,
deni
quare a rationibus depulsi
Experientia ergo meam
atque alienam redactutum
sum, a rationibus depussus
sed quae nos in
toibend saepe
fefellit, quoties eorum
quae experti eramus
falsas causas pro
veris simili sumseram
atque inde argumentum
ad 3 ea quae nobis
similia vide bantur
porrexeramus
Ba ercsius

## Folio 36v — 00068164:0072
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
quod ajint, carbones, pro elaboratis eperibas, schedas sparsas.
obisum
et subitanearum meditationum vestigia male expressa memoria causa
nonunquam servata. Quare si quid a me politum disiderabatis dignum Vobisdicendus
e dies mihi dicendus erat Th. Cferent. Post tot interpellationes haratum
esse decet d debitorem, nisi matum nomen t audire velit. Gallut.
veritatis assequendae causa societatem inter nos contracta est actionem
autem pro socio scis Pacidi, non ultra esse quam in id quod facere possis.
eantum antem possis tuae fidei committimus ut agnoscas liveralitatem
nostram: contenti erimus solutione perpartes fac tentum ne Salobium
scili
studisi ardentem frustra ad de adduxerimus. Bolgb. Ego amicorum
fostulatione preces meas jungo; nec A absolutum opus, aut contimum
sermonem flagito sad e ddbit suffecerit sed instructiones fertuito
revi
nascentes, ut sermonis occasio tuterit. erent. Meninisti Sande
quid nobis saepe socraticis Dialogis praedicaveris quid obstat quo minus
nunc tandem earum utilitatem experientia discamus, nisi forte Polytium
infra Phaedonem aut l
animis neque fortuna cedit.
edem
ab quibus ille neque ingenio neque
Dacid. Video vas meditatos
atque instructos venisset ad me artrcumd circum veniendum
quid agam, dum alius mecum lege assit alius precibus non minus valiu
turis tarditatem upam expuguat. Fiat ut jubetis, permitto me
voluntati vestrae sed qualiscunque successus erit, periculo vestro
erit neque enim Lollum aut sententiis qu meis, quas ne recollipere
 aut sententiis meis squarum in ea fastinatione ne meminisse quoda
latis possum ) ecsoiraticae nethodo praejedi arc volo. quae extem
eselerum
extemp quae meditatione opus habet, praejudicare volo.
chaline Polu Quid ita. Pacid. (quia tute
te docebis, hate enm facratica methodus est. qu sotbu qui possim
res omnis ad te redit sulyli.
siscere ab ignaro. Pacid. discest a te, nec s ab ignaro
plura enim scis, quam quorum meministi. Ego tantum reminiscendi tibi
eorum quae scit, et inde ducendi quae nescis occasionem dabo; et nt
socrates ajebat, dravido tibi atque parturienti obstetricio munere adero
Setyb. Grave nihi omu imponisuadum a me postulcos ut o
.
uod
es
me cinorantiam neeam utcunque sitendo tectam Modam ermone
Gall. imo ne quid vereare olibi, nam praeterquum quod te novimus
imo s si pacidio credimus scientiam tuam ipse mirabere. Ch. Golg6.
quanquam magnus mihi sit autor Pacidius, inasor tacuem mia praesention
Dacid. Nondum expertus et
tamen u est conscientia mei
Polybi quid per te possis. Centanda aliqando fortima est, ut sans
neop
rer: age atta ne ieter permitt
ipse quanti tibi esse debeas.
se nobis, ueque intercede diutius utilitati tuae ac volusitati nostrae
Dolyb. Pareo vobis quanquam pericitto ostinionis, quam d me
habere potuistis quantulacunque enim fuerit, verrem ne a
adhaedimi certe experimento adhuc amplius minuetur. Sed
to
de MC sentiatis
Pacidi id sacremus
res est dummodo herenti subvematice
quantia in nobis eri Tantum nihri si placet reponde in teres
A

## Folio 37r — 00068164:0073
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 38v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000073.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
eparome
Quoriam de Motu tractare nobis propositum est, quaeso pogbiu
dic nolis quid Motum esse putes.
Potyb. qui possum 1ab.
initio dicere, quod frctum vix magolatore in progressa multa ind stric
emi posse arbitrabar. P’acid. Nome Nobu  Motum aliquandi.
sensibus ac ratione
cot cogitasti. otb. phende est ac sequaras an ratione Tusus sim.
2
as
Pa. Dic ergo udbis quid arimin  obsersatum sit cum re
motu cogitares. Pol. D efficile est ad statim nimo colligere atque
aex rempore explicare.
samnsth tenta tamen, neque enim periculum
x 1
a se
intellino
est errandi, quicquid enim motum esse dicas perinde erit Jummodo
non in progressu aliquidassuas, quod in ea notione  quam sumsisti
non continetur. . capere ve vestrum est. Ego motum
Et corpus motum in eo corpore.
cduromu tum
 definiri posse arbitror: mutationem loci corponis eo qu iressse mo esse ajo, quod
matus motus es diciter
charines
Pa. Euge pi liberaliter
et ingenue facis, quod nobis statim da exhibes qua vixmultis
locum mutat
interrogationibus exto rquere ptebum spessabami  sd fac modo
sac ut integrum sit beneficium tugm. Tet. An aliquid amplius
addi adjiciendum putas. AP Non utique ubi quae dixisti intellex erimque
P0. Quid vero clarius quam mutatio, quam corpus, quam locumua
ineste. . Nescio quae sit tarditus inea, ut sape 
comt P quaso tardita ta ignosce obero torditati meae
quae mihi ipsi cape quae facit unt nec ea intellegam, quae aliq aliis
velarissima videntur. EoNeillude quaeso. Pa. bosecrvite
acidi, polybi lit persuadeas tibi nihil inem alienius esse
ab ingenio meo, semper enim qui semper sincentater professis sum
et sinceram esse professionem neam cum obscuritaleme me hiic invenie
dico. h. Pdentabo explicare sent entiam neam sin q interrogaveris
aRecte. Mutationem nonne statumquendm rei esse tutas.
se puto. Pa differentem a priore ante mulationem, cunue
omnia ad hnc integta exsent Pe. differentem. mulle pa.
sed ab eo qui ert post imulationem: P0. Haud drbie Sa
Vercorme id nos conjiciat indifficulta test. Sot qud quas
obsecro. R.a. Sa. Sertisne Termittisne milri sexempli
electionem, stuia habes opes permissione. Pa. Mors monne mutatio
est o haud dubie i Sa. actum sipsum indriendi infelliga. L0
u qa
Et ego eundem
. Quin moritur viditus paeea
P0. perplexa est quaestlo.  a Anes qui moritur mortuu est. a
Hoc impossibile esse video Mortuum enim esse significat mortem alicujus
esse praeteritam. Su Pa Pa: Pari utique jure mortem dicems etur
viventi esse futuram. Si mors mortus proterita esto viventi esse erit quemadmodum nascens
fatura.D5. videtur.
Ero. Pa. non ergo qui monitur
vivit. Poch Fateor. Pa. Moriens ergo nec imoituus
issue nes  uta  to  crpe
Dial. mot. 2
perus. c
nec nasciturus est nec
natu

## Folio 37v — 00068164:0074
# Scan: The same scan is also registered as fol. 38r, fol. 39v; its text is given once, here.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000074.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 162 lines, status machine
Pa At quideris concessisse absurdum:
nondum eo absunditatem
15
video Pa. alio forte exmptus nn est ut agnoleas Nonue
t
2
Nonne
vita in certo aliquo consistit satu. ha e Haud dubie. sa Hic status
a
aut existit aut non exis tt, tertium nod datur nullum est
ita est. Si absit hiic statque
Pa. In quo non est hic status id vita
PochEsto. Pa Nonne mortis momentum
Carere dicimus. Na
illud est quo quis desmit habere vitam ut incisit vita carere
0. Quidni, pa. aut quo desurit vilam habere Ao perinde
es
est. Sa. Quaero an hoc momento absit an adsis vita
Pideo difficultatem nam si dicm jam adesse adsim vitam
neque enim ratio est cur alterum prae altero dicam. Et si abes
s
a. Opos est ero
s i
vita nomento quo desinit, ubique jam desiit
0 (s Sed trumque nihi interclu
sed tumili exitum ure sistr a satis video tr statum aliquem necessario
h
atsealatrum. dicas aut utrum qu
adesse aut abesse  nessisimul aut ad esse autlabesse, vel
rclusist
nec adesse nec abesse. cum posse
0 quid nisi me dacere
etPa. Quid ergo
Da. quid sidego quoque C
a
Gall. Siccine nos deseris Pacidie.
Da. Saepe Capsus sum
magnas esse circa principia difficultates. Gau fer. Cui nos
n
in locum tam lubricum daxisti, osi Tabantes sustentare non
a At tanti crat aguoscere difficultatem
Ser. Si te novi habes ali taou Pacidi, non utique
posses.
quievisti ante quam dufficultase tabi satisfaceres
H.
neque
a. Neiul hrabesus
Ni lit impraesentiarum aliut habeo quam totationem ipsam
per se, seu statum medium inter esse et non eose, sine inter
etoum prorem absentiam et praesentiam cujusdam qualitatis
impossibilem esse
O. Si mutatur impos est
d
vide 
ipsa quiddam impossibile atque imaginerium est, erit et motusn
te
Da. aut si motus est aliquid non verit montatio quemad modum
iu definipisti. Gaul Si allum est momensum mortisentia
nulla est mors nemo mortuu est unquam. 1a. sino sero
si dicam pontem et. Eri momentum mortis
dicamus simum vita omentum, aut crimum
mortem esse
non
non = videnda:  10. Indues teru easdem difficulta tes.
Pa. Non pato si hoc unum adjecero, mihi non videri idem
ultimum ita nvendi et qii nnmentum vivendi et perimum
Concludamus
C
non videndi.  10.
videtur ergo eato concludi p posse Mutationem esse
O
Ens ils rem impossibilem
Vos quidem pasi vobis obsequar, dmici in portu nanfragium
fecero. Ter. Quid ataquin methodi socroricae eges virlavero
qua primum die eam vobis hortantibus attentavi; Ter.
ua qurie sproier
pos nteps. A ntia equidem.
defiderare
meam quetare nn debesta
charini hortante me
acidii est invenire veritatem.
non a A ne quaerere inventam: non debet ille finctu methodi privari
et voluptati inveniendi. Nec ei finctum methodi aut successus
voluptatem im invidere debemus.
Gallat Ceate
Urbane admodum atque cleganter inventa tua mihi traus serit
3Gb. foc ob secro ut gustare incipiam quos mihis
polyo.
narras tructus. Pa
Lentaboi atque ita porro quaeram.Dic mihi pacidi nomne certum est
aliquos fuisse mortuos, qui vixerant. f0. Certum hoc est
quicqui ariutemur. Coeuit Eugo
Sa. desiitre aliquando
st vita. h. 0. Desiit. Sa. Ergone ali quod ultimum vitae
momentum fuit. h. Ae. fuit.
esarine
Pa. rursqus Polybi, putasne
aliquos vixisse qui nunc morsui sunt. Po Certum est hoc quoque
e imo idem priori est. Pa. Sufficit certum esse.
Ergone aliqud status mortui coepit, Pai coepit
so
Da
Erc Anhins sequitur primum Et primum aliquod hujis status
suce initiums.
cha
momentum C suit, Re. fuite
e
Pa superest hoc unum mitu respondeas
unum atqe ida sit unum idemne sit altimum vitae momentum et
imum vivendi, et primum momentum non vivendi. Ih  si nihil
asserendum est quam quod certo compretendiu, id quidem asseverare
charine
Da. Gratulor tibi Pacidi, quod actem dabitandi
jane non exiguam didicisti. Hic enim fatebor tibi) aliquod judicus
nondum audeto.
dicumilui qraeso, quique
tuui experimentum capere volus. Vide bapo
los
inferre velle
cautum fecerit; met plam D0. Metnetam se conclideres  commugi
viventi non vivendi vi vendi ac non vivendi momento eundem schmil
vivere ac non vivere. Quod absurdum esse agnosco. Pa. an rectam
ruturam fuisse putas illationem, ch De non puto ei resisti posse. Pa
quid ergo de sentertia sentis exquam absurdum necessario sequitur. Se
Absurdam esse. Pa. Utri ergo momentum mortis ascribis? Po
Utrilibet nam de nomina futura est quaestio: moto eminerimus 
aseribi
altim
Pa; Ergo duo nirmenta immediate se qui
pissunt (.Quidu, cum possint et duo puncta. Quod mihi opportare
e
oculis subjiciat plano
es
noss
tron unsponum vige
sus Tabula mummordae perfecte positas AB, insistat sphesra ferrea prorsus
rotunda C, manifostum est i non cohaerere sphaeram plano, neque extrema
lae
habere communia alioqui unum ab al sine altero non moveretur;
manifestum est tamen tobulam ext contactum non nisi in puncto esse, et
extremum aliquod sive punctum sphaeraed. ab extremo sine puncto tabulae, e
nou distare. Duo ergopuncta sphaerae d et 0 simu sunt, etsi unum
Pa. Nihil planius aptiusque potuit dici. Te. Memini Aristotelem
quoque Contignum a continuo ita discernere, ut continua sent quorum extrema
nonsunt.
unum sunt Contigua quorum extrema simul sunt Ta. Eodemm
harino pelybio statum vivi mortuique tantum contigua
esse, nec ex communia extrema habere. Ch P0 Urbine
ad curdum me autorem citas, errum quae tu in animo meo nasci fecissi
R  Nihil Non certe sungerire tibi accusabor unquam quod respond
jam dixi te sententias tuastibi debere, occasiones mihi. Sed hoc in
majoribus comprobabtur, quanquam eundum sit per gradus.
de
Ga_.
pate re ergo quut quaeram san ex his aliquid momenti daci pss
crim pues eum sosse
 ti  sra
Gau
quare tempus est ut
odisseras
sententiam tiam nobis
cum utrique non possis

## Folio 38r — 00068164:0075
# The same scan as fol. 37v (00068164:0074), where its text is given.

## Folio 38v — 00068164:0076
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000076.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
nossem
Pa. Miratus  hoc te non jam riendum quaesiisse  
re
i
ii nrrae inquisitio et experimenarumersatis lce versatis haec aut
mania inepta aut certe inutilia videri. Seden Gallutii aequitas sut
ut veritatis sed acquiesces opinon, ubi consideraveris cumde poincipiis
agitur nihil parvum debere videri. Ga. Y slacet quod mi Non sum
adeo intquus, uta ab a rebus at stractis alienq, ut non agnoscan
fennia omnium scientiarum initia esse velut stamina prima etelema
majoris. Sed cum tiam ne e frustra solere te paulatim viam ad
majora moliri, praegustum aliquem expectabam qui dictis, dicendisae
luci esset.
Pa non possum uhic Gallati satisfacere
Non possum, quia ut
desiderio tuo nec si possem deberemo esignatam
venatores non certam, semper ac determinatam feram sequuntur
feram, sed obvia saepe praeda contenti sunt; ita nos aliquando
cogimur arripere veritates, ut quaeque primum occurrit, certi
nunquam non lutrosam hanc esste capturam et magno satis numeri
collecto, tum demum subductis rationibus ordinatisqe recognitisque opibus
nnostris atque digest is majorem spe thesaurum reperiri. Sivero
collequina
Adde quod non meo tantum arbitriio, sed al sermo connectitur, sed
Ch
h
Charini Polybii responsionibus accom
occasiones sequitur quas Polybia.
modandae sunt interrogationes novae. Si vero possem tibi
jem tum ante ord oculos ponere omnem Enturi sermonis oeconomiam
etiam te judice, ubi me audieris, non deberemt: nonnunquam enim
gandemus falli et majir eventus gratia est am cum i non expectat
Scis cinculatores tum maxiae oblectare, num versis aliorsum
loculis spectatoru mopinatum aliquid, volut e nihilo educunt.
e pera velut e nihilo educunt ell. Hac spe non ampli–
charine
interpellabere. Pa.  Ad X redio salybi. et quondam com
conclusimus diversum esse vivede u conclusimus impossibilem esse
mutationem, p3 ita certe si po momentum mutationi spra momento
Pa. At nonve res mutantur ( Ch
avel nom
cr
 C
quis neget.. Pa Putatio ergo est aliquid.  Certe. Pa
status medu sumatur
Aliud ab eo quod impossibilet ostendimus renot Pat Xlivo1. Sda
An status mutationis mentanqe aliquem temporis tractum postulat
P Deio. Pa. potestne aliquid pro parte verum faleumre existere
Videtur p
aut non exister. P0 Hoc clarius explicandum estne. Pa potestue
aliqua propositio aliqua alia eadem magis minusve vera esse,
crescere aut decrescere veritatiali cujus propositionis certo tempons
tractur, quemaduddum aqua incalescit aut refriperatur per gradusi.
PB minime quidem. Puto enim totam statim fagam tot ram
essu fieri propositionem: nunc enim intalligo propositionem
calida sit, utique etsi magis magisque incalescat, uno tamen. Momento
opus est, ut ex non calida fiat suprae calida vel contra: pa
Rursus ergo rediimus ad Momentaneum mutationis statum, quem
impossibilem esse apparuit. So Nescio quomods in casses
reciderimus in difficultates, quibus exieramus. Pa. Ha
faciltates
Si duorum hoinum divitiae non nisi uno obolo differant
nouve un poteritue unus dives alius censeri, quin idem de altero
jndium pa
nisi se Gallatium esse e
igitur
al
 statu scilicet momenti
communis
quemadmodum momento fit
ex recto obliquum

## Folio 39r — 00068164:0077
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 162 lines, status machine
quid ita.
sa.  saltem inim motum durante tempore medio
No per spatium ALC. continuum nullisque amplius quietulis
un terroptiem fatebere. Atque ita redisti ad id quod declinaveras
ch. S0. Non possum id diffiteri nam si alies rursus quictulas in
troducerem, rediret tantum quaestio; et tametsi in infinitum
progrederer subdividendo, ac tandem quietulas isem exiguas
atue indesignabiles, motulis ejusdem naturae miscerem opus tame
et tempusculis atque lineolis foret, o restaretitqe eaedem
Semper ratiocinationes. Nam quies semper plus quam nomentanea
erc
foret, alioqui quies non faret et motus non momentane alioquim
g ratio esset
ognessus
 designabilis, ac proinde aut nullus corporis, mobus, aut
charpo
quales vitavimus saltus. S4. Ciudeo polybi me saga
scitate ingenii tui magna laboris parte levari
Haec enim omnia mihi ex probandas rant
h.
D
AC
ergo redius Unum addo  admisso semel aliquo motu
continuo inulites fieri quellas quietes inters persas ei usu; non
Servire, cui eas destinarant autores fui. Nam illi
capere non poterant, quomodo corpus unum motus unus alio
ceterior esse posset, sine quiete inters persa Futato autem
non minimum
remel motu continuo per tempus utcunque exponum ostendam
motus inaequalitatem ociri sine quiete in terspersa. Si enim
corpus A feratur motu continuo ex + in c. utique radium cfo
a  aget n cge, motu etiam continuo, ac proende celerior
radii
erit motus d partis a puncto  radio percurrentus arcum
dhe, quam arcum flg. in percudente arcum A.
P0 Manifestum id quidem.
et
Pa. Motu jam continuo admisso
nunc
vide quae consequantur 80. Quaenam obsecro? ta. Quod move
c
tur estne adhuc in loco a quo movetur, P0. non opinor alioqui
pari jure erit et in loco ad quem tendit. 
ut
ut
aliquem desti
Pa. Jam ergo locum
PS Eum scilicet a quo venit.
Pa. desereue
autem non votuit sine motu. Po fateor. Pa. Ergo quiquid
ante
movetur jam motum est.
Ia A. Mira conclusio Pe
Eodem argumento concludetur et quod movetur, ad inc motum
iri. Pat fateorq nam quod movetur nondum est in loco, in
quo erit. Non potest autem ad cum venire nisi adhuc movelitur,
Ergo quicquid movetur adhuc movebitur.
sa. sed inde
sequitur motum esse aeternum ac neque incipere neque finire
to
Ga . i idem Aristoteles tibi Bconcedet et qui hoc
argumentum tractarit Proclus. DeVitanda haec conclusio
est. Pa. utique vitanda. eoti quis eam vero absundam
1021
Pro motis indefinito adhibeamus aliquam speciem motus aut
gradum. Ut P
corpus corpori continuo appropinquet, demonstratii
argumento
tur eodem do  semper approsinquasse, et semper appropiu
quaturum esse. Quod absurdum est. Nam corpus A contrunato
ultra
motu ab 1 ad 2. appropinquat puncto B. si pro procedat c2
ad 3. ab eo reded et non ei propinquius reddetur
Jadicium fiat. 0. Non poterit credo.
Pa. Ergo unius oboli
differentia divitem vel pauperem non facit. C90. Non
opinor. Pa neque uuius oboli additio vel detractio divitem faciet
non dividem; aut pauperem non pauperem. Na Po non utique. Pa
Nemo ergo unquam fieri potest ex paupere diues vel ex divite pauper; quotcunque
e
Doch
Quid ita oblerro? Sa. Poteritne aliquis fieri ex
ademtis
paupere dives, quin fiat Qui ex paupere divés fiet, fiet exeve divité
dives. 0 Certe. Osten
Sa. Pone sibi pause ec
dan obolum dari, an e du desiit pauper esse. Lo. minime
5
Pa. Detur iterum obolus, an tum desiit. P0. non magis.
Sa
Ergo nec tertio obolo dato desinet pauper esse. C fateor.
nec ec nunquam ergo incipiet
pauper
auper esse obolis de sinet
Pa. Par est ratio, de alio quocunque. Pone enim
millesimo oluto Aoqoid ita
Pa. Datis sigillatim obolis
ut coepimus, si aliquando desint pauper esse, aut enim
nunquam des p ptretu esse gdedin
Done millesimo duitem fieri nonaq non gen resimo nonagesimo
nono non isse adhuc fuisse; utique unus obolus depulit paupertatem
P0. agnosco vim argumenti, et me ita detusum miror Pa
faterqan ne igitur aut nunquam aliquem divitem, vel pausierem
fieri aut fieri uno obolo addito vel defracto ChD. Cogor
fateri 7 Teventius Te.
cunctum 
A
ad punctum B ac cedat
a discreto ad continuum argumentum transferamus ut si quis mead
me acedat, nc fiit aliquando ex non pro pinquo propinaureM
Pa nonne eodem argumento quo paulo ante colligemus
Utidue propinquum
tieri
aut nunquam efieri aut unius pollicis accessione. ChR. colligemus.
Sa. At nonne pro pollice substituere poterimus pollicis centesimam
aut millesimam aut aliam partem quantumibet parvam. Pd. Ch
Poterimus salva ut argumenti. S. Sa. Si pulliis poterimus
ergo minorem substituere quavis a nobis nominata. Chf. Certe
Pa. Si pollicis centesima pars facit aa ex propinquo
non propinquum et totus pollex non facit. ChR. Non utique
nam non prioress nonaginta novem partes non dum fecere propinquum
Pa. Patet ergo pollicis accessionem non facererex non
nis
propinquo propinquum, am quia continet ultimam centesimam,
Pa. Et ultina cente soma pari jure non facit projinquum,
nisisquia novissima ob novissimam sui partem.
Da. Novissima
minima sedalia ut CAC
autem pars minima est; . Ase non esset
d
ut 5d
aliquid ab
ces facit
se rursus non per se sed ob aliam sui partem DB, se minorem, faceret
ex propinquo non propinquum.
a. Habemus ergo minimi adjectione
Habemus. atque indes minintorum  existeneiam et naturam c
Hoc minimum idemne cum puncto CA. se Videtur
Pa Linea punctum non est. Bo non certer Ta ne minima quidem
aseieren es hc e ten uti cessidecta quis
de
Hac proinde in
duobus locis simul
AC y
e
Dial. mot. plag. 3
eschwee phiss. wind
nde, grg am ande
Bwehr ort lausa
e
dalis datis vel
HRursus erge
P
vatrm
stoccorum hoc Saphisma
erat quod Acervum appella
bant Hoc argument
genus Acerdum veteres
appellabant, quod non
omnino inutile est, si
recte utaris
Nunc enim

## Folio 39v — 00068164:0078
# The same scan as fol. 37v (00068164:0074), where its text is given.

## Folio 40r — 00068164:0079
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 41v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000079.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
ch. id certe fatere sedulo annitar tanto vel ideo 
Pacidi, quod adn praemoniisti. Pa. feci praeter opinionem meam
Corlnon dest ant, ac proinde proxina sunt. Po Non aliter.
Pa Motus est  status comperitus ex si momento ultino existendi
posse
est  P0. Est a quid hoc loco
continuum vocas. Pa Hae volo nullamunt ante mota interodere quiete interrum pi sive ita durare
nonne
Da. Motus autem continuus
aliqvando
sa sine corpus gullo in ploco E, nulla in loco  (aequali sibi) AB,
CD. EG. vel intenmediis mox ultra momentum.
0 Quid si
vetensus Empectocles, et ex recentioribus docti quidam Viri quietulas
quasdam interspersas asseruere. So. Hac fiducia utnerare nego
s
lalioqui vix ausurus. Pa. Non habes ad negandum alia opus autolitate
quam tua. Sed hoc mihi responde, esto sint quietes interpesae,
interspersae, quieat corpus quaero an gnter duas quietulas interoedat
A
motus aliquandiu durans quies nonne mora est corporis indoo per existentiu
D
R0. certe.
ed
corporis in eodem loco per aliquem temporis fractum. cr
as unto jam quictes interspersae quaero an inter duas quietes aliquis
ut
hoc tili negem. Sa. poteris non sine exempla. Nam et ex
Ja
in A, et primo existendi in C. d 10. Cervenit hoc inter nos
Pa perinde
ac si duo corpara AA, CF se langerent extremis A, C. ita enim extrema
A,C
charsie
s
Porro Motus ergo est in iritium initum finis existendi in loco
iqeo magis
et sujus methodi leges Sed nondum huc venimus: revertamur ad institutum
Punctum C puncto A proximum esse dixisti. Po. dixi.
intercedat motus
Sa Se. utique, nisi pro quietibus
interspersis, continuam quietem velimus.
Pa. Motus intercedens
aut momentantus est aut aliquo temporis tractu durans P0. Non
utique momentaneus, alioqui corpus aut nunquam progrederetur aut
esigabele
momento uno iret per saltus spatium quoddam qui quod perinde
est ac si ad saltus supra vitatos reverteremur. Esto enim
tempus N_, quo corpus E transit ex loco AB in locum FG EF
sit tempus quelis quo coppas MN, quo durante Corpus haeret
 et O f tempus quo haeret in loco CD, erit utique
NO tempus quo transibit ex AB in (D, e+ B9 tempus quo transibit
in loco AB
motus
non inima non non minima sed resignabulia exerupli gratia contesimam
excD in FG Pono autem AC. CF ua
vecun
quoque non momentanea sed designabilia esse deberent; alioqui vel
pollicis partem mimtia
minimo
nulla foret progressus, vel tempore aliquo indesgnabili sine
minimae
momento  interduas quietesas positonfieret sultus corporisqexloco AB in locu  CD
distantem. adeoque medut
st) in loco medio ut l. inter
  in locum 2ECE pot biseterina
A. et C. vel a vel certe mo simul in unde vel. ex simul uno momento foret
non foret medio tempore quod nullum
ve
in omnibus locis intermediis. Quae omnia absurda videntur.
meam
S0. cogeri
a estia et oticinto ha sp n per
H aut certe ad
dubitandum

## Folio 40v — 00068164:0080
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 41r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000080.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
a videtur ciusdem argumenti vis contra omnem punctorum
multitudinem volere: sed alios diagiammate utamur sd rem
an
il
qa
L.Ne M ducatur diaguualis NM
aptiore. in earallelograrumo
cu suit M Nonne idem est numerus punctorum in LM, qui in NP
P0. haut dubie nam ob LN, MP parallelas ipsae LM, NP aequales
ec
3.5
sunt. jam a quolibet puncto ipsius LM ad quodlibet punctum ipsius Np
+2. +. 6 ducta intelligatur recta, ut 12, 34, 56, parallela LN quae sec
eut
diugonatem NMM in punctis 7. 8. g. et. ajo tot esse puncta intelligibilus
in N. M, quot in LM adeoque si p lineae sunt aggregata punctorum
esse LM et NP aequalles, quod est absundum, cum assumi
possint sationem habentes qualemcunque
10
 consequentiam
v agnolcere mihi videor. Nam si plura sunt puncta in NM
quam LM, aliquod erit punctum in Nar, per quod nulla transit ex
rectis 12, 34,56 em id punctum sit b per ipsum ducatur
rcta abc ipsi LN parallella, patet eam non posse occuriens
ipsi LM alicubi in a, et ipsi Np alicubi in  c t at a
non est ex numero omnum punctorum 1. 3. 5 alioqui emius et b
foret ex numero punctorum 7. 8. 4. contra hypothesn. Ergo 1. _3.
o P3. 5 ex. non sunt omnia puncta ipsius LM
at quod est absurdum nam posnims e idem est de puncto C.
patet ergo tot ne cessano intelligi de ecta ind LM, et NP
quot in NM adeoque si punctur lineaesunt aggregata punctorum
se lineam minorem aqualem anjori.
lineas ex punctis non componi ne
Unde constat
Ra. Aales ergo
ac tempora ex momentis Po par ratio est, quoniam linea
ecclo tempore pcecunitur, et partes temporis pattilus lineo respondent
Superest tamen difficultas non dissimulania. Quae nam
e
al
manctum est in  libet recta  mas
in
tot n recta
P
et pi posse
C sumatur CF aequalis
ipsi AB patet qui tot puncta adsumi posse in CF quot in AB
a 
puncta
nam arquales sunt.
e.s
Ih certe. Sa sed alia adhuc in FD, A
pa. plura ergo in C Bajore quam in
manifestum. Sa. At supra diximus
h po quis neget.
tot in majore intellagi posse puncta quo in minore Pa. redegisi
De
etie
AB minore.
ne ad summam perplexitalem. Ga Venit hic inmentem ratio
it
Numerus omnium quadrato
aligoi
cmationis similis quae extat apud Galilaeum.
tum mago minor est quam omnium numerorum, sunt enim aumer non-
nam nullus est numerus cui non resporleat
quadrati, viciss quodvis openo
suus quadratque non est ergo major numerus numerorum quam quadratorum
Omnium numerorum)
vicissim omnnis numerus quadratur habet e
in
nundum
alyergo
non est ergo major imnelus quad ratorum quam immerorum. Aequalis
ergut numerus num evorum omnium (quadcatorum et non-quadralorum
etiumerus omnium, quadhatorum  totum parti. Quod est absurdum
. quid obsecro respondes
pacidi.
P0. ircans.
Pa Ego potybium
a. Minime verii
alei tir eria te per tes eguie posse ex lalusula trase Bat
ti
L
paritum terrogandum censeo.
sam nexuu s

## Folio 41r — 00068164:0081
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 40v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000081.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
dial mot
plag. 4
B0. Videtur et mihi idem argumentum
adhiberi posse
Nam quod appropinquat nop amplius est in loco
remotiore
ex quo appropinquat,
desenere autem locum remotiorem est appropinquare s
Ergo jam cum deseruit, ergo jam appropinquarit nec ad huc est u
in loco versu quem appropin quat propiore versus quem appro pinquando
tendit ergo ad huc appro in cum veniet, venire autem in locum
propiorem est appropinquare. Ergo achuc appropinquabit. Ergo
appropinquatio quoque aeterna sine initi atque finis expers erit
quod absurdum esse in confesso est
responde Mus.
evertere imnotum.
.
Pa. Sed quid
Haec enim ratiocinatio videtur omnem nobis
OC Tentabo pantum j Confugiam ex hac
tempestate ad portum jam aliquoties salutarem: Pa. nactus
al, quid mihi videris Polybi quo confidas argumenti vim eludi
posse. P0. Judicium penes vos esto. Nego unquam
veram esse han Si. vera superius constituimus, negandum
eest veram atque admittendam esse propositionem hanc: Corpus
aliquid nunc movetur, Si quidem ipsum nunc sumitur pro momento.
Quoniam nullum est momentum transitus sine medii status, in quo
corpus neq in loco sit a quo venit dici possit corpus moveri sie
nein loco sive locum mutare . Nam eo momento neq in loco
quem mutat, neque extra cm foret, quemadmodum ostendissi; et m
or
Maeterea aut innullo fotet loco, aut in duobus  quod forte non
minus absurdum quam quod tu ostendisti simul esse et non esse aliqua
Fateor me quoque nullum alium videre portum, in quem
nos reti Dicendum est ilaque si nullum aliud esse nihit aliud
esse motm quam statum Exitabantur ista si ut te antr
u
probante coepitius, motum eese dicamus statum exi compositum ex
ist
altino momento existendi, et ultimo statum compositum ex ultimo
monento existendi et primo nm existendi in ali loco existendi
in loco aliquo et ultimum primo momento non existendi in eodem
praesen
Non ergo aliud erit motus quam aggregatum
duarum existentiarum iu duobus locis momen tanearum. in duobus locis
Sed in alio proximo.
proximis. Nec dici poterit punc aliquid moveri, eisi Pnunc duorum proxinorum
sum
mmentorum summam, suje duorum temporum contactum interpretemur
nos recipiamus sed vereer, tamen ut lutus sit
tandem consistemus, si ha hinc quoque pellimur.
Ga. ubi
Pa.
Fata Ratio recta Natura rerum
viam invenient nemo unquam a recta ratione deceptus est,
 qua
e Expecto quo tandem ista sint evasura pe Multa hodie
audivi praeter opinionem meam mira certe, et res quas arbitrabor
plarissimas tam sabito tenebris involutas sum miratus. Sed
facile anori non veritatis hanc esse culpae sut
numphilosa hanc esse culpam sed nostram, neque a philosophia
H0
res certas dubias reddi, sed a nobis incerta pro certis arrcpta esse,
quod agnoscere prinus utique gradus est ad scientiam solidam in qua
a  
Heo sclicet quem
desenit, et quem
aquirit
quoeo
b auc horam
ta jecisti;

## Folio 41v — 00068164:0082
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 40r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000082.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
ostendam p a puncto diferre  longitudineu habere
S
Sa. Hoc minimm accessionio duffert. Nonne
convenit minimo accessiris absol novissimo hoc minimo accessionis
Videantus
fieri ex o absolvi propinquitatem Ante P0 convenit. Pa
ed purcti accers At puniti aliquamne putas esse accersionem
adjectionem. S S0. Dubito
Pa
Rematanc Aututio et nges  Minimus locus
pet estne absolvi tempore non minimo. Po. Non potest, alioquin pars
ejus temporis partem loci absolveret, minimi autem pars nulla est. Da
rursus ergo patet mutationis statum mulationis sensitus  ex non 
prosinpeo et statu remoti ad s propinquitatem momentancum esse
Dec. Habui Bene fericti quod spatium meditandi dedisti
enia si dicam Esto tandem. Pa
redit ergo difficultas prier ultimone momento stutus prioris
an primo posterioris ascribi debeat status mutationis Fo
h.Videor mihi exitum reperisse. Dicam enim compon ex
utroque, quemadmodum locus contentus Utrumque corporum se
tangentium extremum continet.
Da. Nihit habeo
quod objiciam huic sententia tuaB Mutationem ergo
nuper prosriptam velut possliminio redurimus in naturam Pa. Modo teneamus
non esse. sajum Medium sine  neque statum ransit us re
mafrtute sige statio
transitur nec statum medium sine
transitum a potentia ad ad actum vel a privatione ad formam
esse entis genus distinctum neque
fall. Si deo, non ideo nati
Se
ibi sula
non eat per locos intermedios omnes
Pa. fortasse.
80 (h quod impossibile est,
Gall. Hoccine dubitationem recipit? Pa.
unc co fugius tis nstrasti
sit sed polo tameu exitum nobis itertud aut quam ustet an
sins supersit. Sa. At l Deo possibile esse conceditis.
Pacid. Niti quatenus natura vis est
D Dei. Sol Terent. At evitandum miraculum est is
Gal. at cerematr.
P0. (1. Sed nondum huc compulsi sumus nondum certe sed
Nondum certe:  idque evitare tuum est, solgbi. Solis
parui
Pa. nisi demonstratione constet naturam perpetuum miraculum
esse.
AB locus ex quo fit motus corporis E. Quaeso jam solybi, designa
ihi locum proximum inquem fit. Fo. Designabo tibi quemlibet
D satis video ut proximus sit, intervallum AC debere minimum.
Aut necesse est corpuse de loco in locumore per saltum, ita ut
Pa. sit
CD. et ego non Pa. At ego non quemlibet sed proximmms quaero.
esse
a
esse, qua statum compositum ex novissi momento status exittendi
in  loco, et b ex quo fit; et primo momento
tationem,
existentiae in loco in quem fit. Po h Fateor.
mobil
s
D Aam ergo mihi permissum erit Motum de finire Mu.
Pa. Ergo fateri debes motum ihil aliud
bxim
Pouamus contirum esse motum Rect Pa
ce
Z in praesenti
exemplo
esse contactum duorum statu
oppositorum nonvero
distentiae
snantovit abgot
Arcona pot inRugi
vina in asedem. pote
oisby. noGothland lege
Bremystet. Manullius langs pfesse
in Bradiam

## Folio 42r — 00068164:0083
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 43v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
quolibet ut , 5 ac puncto quolibet ut F, inter duo extremqe
eOa) P vel C et B assignabili fiat, quoniam constat aliud semper
atque aliud furi aliuda momentum ad aliud referri punctum. aut quietes interspersas
et eut
ts
satps saltus adnyttendos esse, quibus fiat, ut mobile aliquandm pluribus imomentis
et
haereat in uno puncto, et vicissim plura puncta absolvat uno momento.
quo solo adin diff
Poth.
oncedamus Tibi spatium non
nisc momentorum atque temps non nisi punctorum ac tempus non nisi
nomentorum esse aggregutum quid totentempore quid inde mali
db.
limes. Sa. Si hec admittitis omnes in vas uno agmine,
incerrent  difficultates, quae de continui compositione feruitur insabali
feruntur, famoso labyrinthi nomine insignes. Po. Haec praesatio
etiam emiba terorem incntere potest(
S
Nom poteramus ergo penetrare in
intelligere nataram motus, nisi in hunc labyrinthum inteoduceremur. Pa
tresio
Galli
sa fertur.
Neque Aristoteles neque Galilaeus neque vitare potvere, tametsi aliii
dissimularint nodu alius pro desperato religuerit, alius abruperit
Po Excipianus age, quicqud hoc ictuum est, tanti erit multis
hostibus simul defungi. Pa. non e omnia huc trans ferre
non est instituti  sufficerit ad duxisse quae totam ostendant
difficultatem intelleta, totam exhiantiant depulsa atque discussa
quaerendum auter omnia est lineam ex fi longtitudine
Afinitam ex finito aneifinito spurctorum ninero componas.
entemue an ex finito. Pa. Hdnc arcem non diu tenebis dudumi
enim demonstratum est a Geometris lineam quamlibet in
datum numerum partium aequalium dividi posse. sit angulus
vim argumenti sub agnoscam, claris am penitius tamen intellinam rectimes, cui utcunque producto applicata sit linea BC.
sit Lrecta quaelibet BC. divisa in partes quotlibet  aequales
quarum una sit BDsto puncto A utilibet n eodem plano
extra rectam B productam jungantur rectae AB AD, AC
data jam sit alia recta qua libet EF, aso cam in totidem
partes aquales divisi posse ei enim aequalis apco
sit recta AB, ajo eam in tot dividi posse vartes aequales
in quot dividi potest alia quaelibet major. Sumatur major aliqua
1
CD,  ipsique AB constituatur parallela in eodem
pland. jungantur CA, DB, producanturque donec sibi occurrant in E
euca n ex partibus aequatibus ipsius CD, exempli causa cenlesima
iumantum recta EF quae secabit AB in puncto G erita
omatu
ut constat ex Elementis A, ob Triangula AEB et CED)
inter se similia, semque ob Triangula AEG et CEF similia
erit inquam, AG ad AB ut CF ad CD, ac proinde cum cF
sit ad CD ut 1 ad 100. seu una centesma sit ipsius CD erit
un
m sit jam fosito
statum quendam motus in edium quo  t tranceat mobile intervallum o on est cur pergas, jam enim video impossibile esse, ut linea ex
ali finito punctorum numero componatur, exam si sit i hoc
posito aliqua utique intelligi poterit linca g9 punctorum, quae certe
cujus certe pars centesima sine fractione sine aliquota puncti narte,
esse non potest. Dicendum est ergo Lineas ex punctis quidem constare, sed
L
mmeri intats.
 vite lacta sitrer qresit seit

## Folio 42v — 00068164:0084
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 43r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000084.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
Quidui potius crmuli
postrum est, sensuun fidem hic quidem inepte in dubium vocare
et de reritale motus  nepte dubitare.
Pa. atqui 
inter duas quietes ne ulla quidem motus continui poctio quantulocunq
tempore intercedit. Po  superest ergo momento inter duas quietes
interposito corpus a loco ip locum transire
tandem
A. Jam agnosco quo
tedas me adigas, et vix praecipitio uxinus periculum video. Effecisti
atibu tns, utrum, ut reliquum et at corpus scilicet a loco in locum ster
Saltum transire quim admodum si ego A uno statim momento tomam
tausferret
sequitur corpus E, ubi aliquandm fueri in loco A, per tempus MN, trans
punctum as
ferri in locum B  ilque momento N, ibique permanere tempore NB, quo
antto rursus momento P transsiliat in C at
pa partem
cententiam ncam propemadum asseculus, nisi quod cum nonninit detorsisti
uno
punctumeq enim momento commini duobus temporibus Unde sequitur momento, N
esse simul in toto loco AB, quemadmodum idem punctum E vicissim toto
n
tempore MN est in uno puncto A. Sedo vide an non absundum sit
sre uos
idem corpus. Simul in pluribus locis esse, Pa. propemodum pene
Rasti intsgalentiam propemodam assecutus es sententiam meam, tantum
gonnitit decorsisti,
Nam non illud volu tem momento utriusque
temporis communi N, esse in pluribus locis ereciderem enum in difficulta
res superiores. Si aliquod momentum commune daorum statum
quaetis scilicet in A, et quietis in B assignarem, sed sarbitior. N ultimu
extra
pihm
momentum t existendi in A immediatem excipi ab  ultimo momento
ipsius Matemporis sr
ipsius o) temporis ex istendi in  ipsum artem A tempora autem MN et OP
immrdiata esse atque exlcema NO. indistantiae sine contigua habere
a s
dd
p. Ga. Obsecro te Polybi Pacidi jocarisne an seno
nobis sententiam tuam edissens.
e aga quaque non possum
in animum induere ut credamataliae acte set
Pa cum
mihi facilis amici quod toties fidem meam itque sincentatem in
punctur
Po  ta. licis mobile A E transi
 puncgto spati
dubium vocatis.
cum antea teripore M N frisset in A, tempore proximo quiescere
op existere atque quiescere in puncto puncto spatii B. Quomodo autem iud
momento tantum existere,
medio tempore non existere
Huic sequetur si poneretur
res nisi agant non esse,
nec acve nisi
mit tentur
e
extiterit qui eserit
eg. Dico excludendo sententias fatsas
illuc veneris non dicis.
Non possum aliter dicere quam excludendo sententias falsas. Jam
enim ostendi non esse unquanis inter mediis punctis; sed statim cum prius
parisiis fuerit nunc hic fuerit, pam mox illic esse
eic novis aliquid quo sententia. tup sabtem illustretu
gitu
mobi
f0. obserio
a. expugnatis
at
E, uiq aliquam
tarditatem meam: ita itaque puncto sentro, punctum
din in A fuerit, ubi  extingui atque amili annihilari, et in B extere
emergere atque recreari, motumque aliter explicare, impossibile esse.
facileque a vibis judicati esse, omnes illas mactinas ratiocinationum
praerum  t
admota.
ad tanti momenti Veritatem, eliam invitos et tenitentes
tioni respondecte
Quid habetis, demonstra
sclicite
res lam tae urser ateid
nobile  locum durante
quiete non transmittit, et
. Certe
et
prajagus

## Folio 43r — 00068164:0085
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 42v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000085.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
l
prius
P permitte quaeso ul ex Gallutis andiam quid dixerit Galitar
aequalis
po Ga Dixit totis et mnterus majoris  minoris, to aqualis nomina
non habere locumin infinito.
PO.
Difficile est acquiescere, nam
quis neget numero omnum contin unitatum continer numeropudumu continer
numerum omnum qua numerorum quadratorum, qui inter hos numeros reperiuntur
contineri autem utique est partem esse, et partem toto mnnorem esse in
infinito non minus quam ofmito arbitror verum.
ba. An aliis tibi
exits patet potybi. Fo quid si andeam dicere nullum omnino
s
esse mmnerum omnium nunerorum, talemque notionem implicare contraditionem
ria
Te. Mirum aliquod et audax dixisti. Polybi
Pa. imo rem dixit
praeclaram et si quid judico veram. Nam quod contradictorias habet
consequentias, utique impossibile sit necesse est.
fa Gandeo
me tam  feliciler divinasve. Pa. vides quid per se possit animus
si propositis recte difficultatibus interrogando excitetur. LC Ga
Ergone assentiris polybio pacidi. Pa. Ego multa et imagna
harino
habeo argumenta cur ejus sententiam probem. e Arbitror enim
esse eam quamndam n quarundam notionum naturam, ut sint
sint ab incapacli absoluti perfectionis, atque absoluti et in suo
quoque genere summi. Talis est numerus, talis est motus. Ceterrimum
enim motum a intelligi non potest posse arbitur: Sed nec numerum
maximum. Idem enim pone enim rotam aliquam moto celerrtmo
ueduci intelligatur x punctum
aliquod extra rotam agetur celeriore quam celerimus qurota, ut
producto sumtum
agitari si aliquis ejus
est celeriore quam celerrimus: Rodem modo pun Numerus. maximus nullus
intelligi  potest quddam impossit;le est et numerus autem omniium
Est enim numerus omnium
numerorum a numero maximo non differt.
numerorum idem cum ocan numem omnium unitatum semper
enim nova unitas addita prioribus novum numerum facit et
numerus omnium unitatum idem est cum numero omnum possoletm
Te. Ergo ne DEus
nitatum
quidem int elliget numerum omnimum unitatum rerum  Pa. Quomodo
seu rerum si
eum intelligere vis quod nihil est. an totum comprehendet quod
G4 similiter ergo concludendum eriti
parti suae aequatur.
nullum esse numeram omnium linearum curvarumposii analyticarum
possibilium. Analyticas autem quas vocem nosti pacidi, eas
scilicet quarum natura explicari pottest aequatia nente Andivi
cuvis
enim ex te ennem curvam transomlari posse rationalem, in est
latem ut aequatio ejus sine rilatio inter ordmatam et abscissam
aquatione simplici, ac numdit explicabili exprimatur, sine
sit ex data in numeris abscissa  et latere redo, in numeris
quoque ordinata habeatur Hinc oide quad equatur: Omnis
curva nausam analytica transmutari potest in rationalem aequipollentem
Ergo non est major numerus anclyticarum curvarum quam rationaltum
vi
quod est absurdum, utique enim sunt survae analysicae non rationales
t Eore peer etum memu ooum camotus intirars qieise
5 Diut. Mot
pag. 5
 aequi pollentem
autem vococum
exquadratura
uniq habetu
quadratura
alterius

## Folio 43v — 00068164:0086
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 42r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000086.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 83 lines, status machine
harinc
da Gaudeo cum viris prudentibus mihi negatium esse. nam vulgus
nos olioabuti diceret. Sed tanti est arceri profanos a philosophiae
sacris. Nunc suntam a nobis, notionem motus exentiamus
Ai.
Ai p ut pateat an in ea quiescere liceat
Polybis acidi nullum eose nihil aliud esse motum quam aggregatum existentiarum
h.
corporis alicuius
exs imomentanearum in locis proximis pluribus.
Son
isa certe ajo. Pa. Redeamus ad figuram superiorem et
duos
mobile inus loca proxima, A. C.  quorum intervallum
sut sit corpus 2.
u debet esse nullum, sine umiimum sine quod idem est, talia
esse debeat puncta A. C. ut si set duo corpora HA BC; ea se
fina extremis A C. si (quod non est) adessent duo corpora
geretextremis, A. C.
Mat Motus
ergo est aggregatum existentiarum puncti E, in punctis A et C.
nunc
duarum 
in duobus punctis A. C. proximis, duobus momentis etiam proximis.
ch. Po ita conclusum est.
Pa. Si jam continuus est aliquamdin
motus, sine intercedente quiete, seqitur per aliquod spatium
tempusque, sequitur id spatium tempusa componi non nisi ex
punctis, et tempus non nisi ex momentis 0. Velim id
Pa. Si motus praesens est aggregatum
clarius ex ostendas.
duarum existentiarum mumentoneaeuuu continuatus plumum erit
aliis ntque diversarum, alis scilicet atque qllii moventice in erit.
continuatis plurium. Nam continuum fumsimus se per olatr
atque uuformem. Existentiae autem diversae diversorum sunt momen
A  in ipsa Et toto tempore
torum atque punctorum.
qui motuum continuua non aisi atque loco durante non nisi aliae atque aliae existentiae sant
ergo non nisi momenta atque puncta erunt. stsi
ex figura. Mot Pa sit mobile punctum 6. id nunc
eC
movetur sive duobus momentis proximis est in duobus spatii punctis proxiniis
AC. Primo momento, N, hin primo puncto A, secundo momento in
+X Conte
jum in
puncto C non manet ultra momentum D
sd jusi o quemadmodum autem monento A puncto A proximum
secundo puncto C.
in spatio sumsimu momentum ita p punctum C, et momento N momentum
momento;, ita puncto C prommum sumi poterit F et momento 0
50. Haud dubie. Pa idem autem Neqenim ob
motus, loci, temporis, uniformitatem ulla ratio pro uno potius quam
proximum S.
pron alio inveniri potest
Pa.  spatium ergo non nisi punctorum
eto castetitimeeque eri potevit inter duo puncta assdui spatium, Et Se in fateor
et tempononnisi momentorum aggregatum erit.
pa Et si
qua alia pars quid aliud in punct tempore aut spatio occurreret
id a mobili transmitti non posset.
sione enim C esalia
intervalloq aliquo abesse   quomodo a mobili transibitur, nisi aut
in tali puncta resolvatur proxima sibi aut saltu recipiamus
quo cor mobile spatium aliquod momento transmittit, ita ut non
i
xuccessine per omnia media transeat: aut ad explosum redestum
a vobis declin
 tempore et ita ut explicare, necesse non sit quid in
quovis momento ut qat in ter medio
tam dicere interballum LB, transunti tempore, Op, niil
est dere, cn dsride extricere rerste su, quid momente
ipsa
ut nullum inter sumi possit
punctum C, sive
cosmmus,
t qoniam ergo motus
non nisi diversarum
sis
es
existentiarum
sse
tempus spotiumve
absolvitur spat

## Folio 44r — 00068164:0087
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000087.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 144 lines, status machine
debet
neque id vero mirum videt is admissae semel numeri maximi impossibi-
litate. Nam in quolibet gradus finitus est curvarum analyticarum
s
numerus: at num gradus dimensionum tot sunt quot numeri, ergo
tamene
numerus hmmium graduum impossibilis est. Multo magis ergo, et numdrus
summae omnium numerorum qui in singulis gradibus continentur.
Te sed tempus est ut smili difficultati circa puncta  eas
quique salisfaciatis A Andeba igitur dicere, nec
punctorum ommniam asassignabilimus numerum esse, TC. At
nonne puncta sunt in linea, etiam ante quam assiguentur. Nec
deheterminata ergo est multitudo colum. atque certa.
PoL si probas pacidi dicemus puncta nula esse, qua
antequam
designentur; si sphaera planum tangat puncam
superfficies a superfica
locum contactus. Si corpus ab alio porpore secetur, superficiem
et
Alibi nnon est
vel lineam sse locum intersectionis. Erg  puncta, lineae superficies, et
 in unimersum extrema non alia esse quam quae finut
dividendo. Nunquam autem fiunt omnes divisiones quae
charime
Pa. Mire profecisti Polibi in hoc genere
Fieri possunt.
ratiocnandi, aeque enim quod aliud dicerem ipse habeband. Una
A Postyum
superest magna difficultas in qua Cartetius haesit,
cum me ipse admones admoneor verbis tuis.
Galilaeo. Satis fecimus. cui de Cartesio desperemus.
ivase ABCD sit liquidum efg. liquidum inquam perfectum omnis divisinis
circulari
circuld
qualibet data separari possit. sit in eo corpus solidum H, fixum
extra vasis centrum. Jamque materia liquida agitetur. Erit motus ejue
celerior in g. quam in est quantum m C,  et in e quam in f.
tantundem enum materiae transit per 9 quantum per es vel per f, am nor
autem est locu g. quam e, et e quam f, necesse est ergo loci
50 Haec manifesta sunt
parvitus celentate motus pensetur. Cum
cum necesse est enim quod per e transit supplere, debere id quod per
vicissi deve
non esse negandam quae demonstrata putat, tametsi finita mens
nostra non capiat quomodo fiant
Pa. Non ergo agibit consideravit
materiam hoc motu dividi in pulverem ex punctis constantem. Quod
utrque manifestum cum nullum punctum nulli cohaerens relinquatur, singula
ergo per c movebuntur H. Pa si huc utque produxisset, iatiocinationem
fortasse recognovisset sententiam suam omnius difficultatibus illis
premi quibus Taborat compositio continui ex punctis Ct PC. Quid
si ergo nos pro demonstrato habeamus setiam  liquida perfectum
 perfecte repoleat impossibile esse. praesertim cum
pa, quae
nillae sit Cattestii pro liquido plenoque demonstrationes
dicis fotybi habent aliquid veritatis. Neg tamen mihi ideo plenum
Pa. Tantum his duobus Viris hibuo, ut credam quidus praestare potuisse ubi animuni
sa. 
ecunque exigua, a
nter
s charine
panter ac fiquidum omnino repudianda videntur. Subest
hic df subticitatis aliquid a quae tamen facile tibi quoque
succurreret, si locus fab si instituti ratio, pateretur. eo
eousque nunc gradum te produi provehi
suffecert quae
ante pedes sunt obstacula complanari,, ne dum ubique excurrimus in
latus tardius ad met pro propositum nobis finem per veriamus.
 Ea conditione hoc tibi nunc remittimus, ut alio tempo 2C
plemius satiffaciam. Vides enim magni esse momenti discussionem deVacuo aut pleno, liquido
unde vera et Certa de natura. Hypothesieos constitutio pendet.
eruo
f hauscit quia vas plenum esse posuimus. et suppleri ab eo
Pa. jam Hinc sequitur materiam liquidam
ac solido
Cujus centa demonstratione dirimendae speni fecisse videris
controverhiae
Pa. Vestra ergo venia ad coeptam in viam redeo. Scis polybi harine
non frustra nos hac digressos. P0. scilicet conclusimus continuum
neque in puncta dissolvi posse, neque ex iptis constare, neque certum ac determnatiur funtum vel infintu)
da Ergo mi Pacidi
esse numerum assumibilium in eo punctorum.
motus quoque continuus nullus est, quo scilicet corpus spatium aliquod Munque
exiguum tempore aliquo transmittat. Demonstrarimus enim mutationem loci
adquod Tenii
proximis punctis e est, agglegatum, adeoque si continuata haec mutatum est
spatium absolvitur, spatium ex momentis punctis, tempus exmomentis
componi. P0. Non possume negare posito motu continuo; et stabilita
uram dixisti, mutationis notione, compont continuum expunctis
ullum assumi posse punctum, quod non motio agitetur differente ac proinde Nam durante moti, ut uni puncto p atque momanento aliud proximum
quod ab g venit.
adu divisam in uot partes in quol dividi potest. neque in circulo gef
ad
a contigno actu sit separatum.
a p0. (h Fatendum est hoc
posito materiam esse perfecte liquidam et vas plenum. Pa. Hinc
materia divisa est on puncta, divisa est enim in omnes parte (possibiles
a proinde in minimas. Continuum ergo corpus in quot quod si ergo.
puncta spatium implent, contina  corpus ex punctis componetur
quod ostendimus. esse absurdumi,
ChPo, quid ne Cartesius. ait Pa
contentus dixisse materiam actus dividi in partes minores omnibus
assgi quae a mobis intelligi possunt minet p imonet, non esse
sumsimus ita nulla ratio est cur et huic secundi aliad tertium proximum
assumamus cumque hoc modo pergendo landem spatium cempusque absolvantur
utique ex punctis mromentiove constabunt. Pa et constare exillis
non posset credo demonstratum
Concedendum s ergo quicquid
tergiveserumr motum continuum qua corpus a mobile aliquo temporis
tractu aliquem locum successive sinc quiete intercedente tansmittat
imposibilem esse 
Pa. At supra. Sed qu Transmisi tamen
ma ne intercede furgo
tamen experentia
motur
Pa constat
Pa si inter duas
locum a mobili transmitti
sine aliquem esse
qut opt ne i ta cestrani, e 
scilicet
omnium numerotum
idem cum nuenero
partes quoque non esse
in continuo antiquam
divisione producantur
 ngnticuissent, tec est
ut sumus homines, varie
distracti et impelum poties
methodum
crgilandi quam
efinitam
constantem ac
quandam
sequentes
olium incogitando fort
experiinur.
 cum pro gie
alia ubilibet puncta
assumi queant, B
par ratio sit
ut
A motu differente a
motu alterius cujucunu

## Folio 44v — 00068164:0088
# Scan: The same scan is also registered as fol. 45r, fol. 46v; its text is given once, here.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000088.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 135 lines, status machine
ad omnes ratiocinationum vestrarum articulos, ut vix putem aliquid
a me reperiri posse, quo dissolvantur. Ga. Utile tamen crit
omnia in unum recollecta exhibere, ut sides illis constet magis. Da. Hoc
nemo rectius praesta Hdc Chariuum optime Facturum confido.
2
Tentabo Quiequid movetur mutat locum, sine mutatur quoad locum Quicquid
mutatur id duobus momentis proximis in duobus est statibus opposetis, ultim Ergo
Quicquid continue mutatur per aliquod tempus, id ejus nomento cuilbat quo incuno
eura
teor
existii statu existendi, in statu uno, succedit gomentum proximum existendi in alio
alio u. E Ergo tempas totum componitur ex ajggregato momentorum quod est
impossibile. Continuo ergo per aliquod tempus mutatio impossibilis. Ergo
Maus ergo contimns impossibilis. Sit jam mobise punctum E taostermrdum
et n
ex puncta A n lon A, in punctum Loci C, tempore M p. quoniam
impossibili est motus centimus, superet ut sit eo tempore, quies aut continua
quod fiet aut motu continuo aut quiete consina, aut mixtura motus
et quietis. Non matu continuo, quia is impossibilis, non quiete continua,
ea enim motui opponitur ergo mixtura motus, et quietis. Ergo partim
quiescit partim movetur mobila tempore MP durante. Ponamus  quiescere
in puncto A tempore MN, inde transferendum in B tempore No.
quiescere autem in B tempore OP, done tansferatur in C. tempure P9,
ibi rarsus quiescat tempore ZR, donec rursus progrediatur et ita porior
His positis ajo tempus No necessario ese minimum, sine momenta N etO
(idem est X P et Z) sibi contigua atque proxima esse, deque ullum inter ipsa
as sumi posse punctum, aliud momentum, alioqui enim haberetur motus
tempore durante o
continuus ex A in B per aliquem tepriis tr actum N0, quod impossibile ostendimus
quoniam autem mobile momento. M est in A, momento O, in B. nullum erit
mobit
momentum quo sit in puncto, intermedio sie ade E saltum facist
5s
ex sine transcreabitur ex  in B sine ex evanescens  in A, resuscitubitur
id es
statim in B. neque enim aliters explicari potest, quomodo corpus de loco in locum
et nec tamen pert intermisa transferatur. A Pa. Mintica: brevitat
rem totam demonstrationem vim complexus e5.. Unum addo non esse quot
existere incipere, b, idem, est ac dicere hic amnihitari illic res uscitari, sublato transct medio pore dum
ex
vos trans creatio tuste
sublato quispenstatme Idem generalilem in omni mutatione dici potest
Gatere
u si unus dicat rem simpliciter esse desinere in statu
postquam momentum transitus sinmpint
priore, et nunc esse incipere in alio, alius vero dicat annihiilari in statu
priore, relscitari in posteriore; ulla aliaquam in verbis intatio rt utrumlicet aduuttas
Neque
nune tamen d
ned in re ipsa ullum in ipsa farma mutationis discrimen poteri notari
potest, difclimen sed tantum in eo, quod  prior causam distimulat, alius
cr res quae in aliquo
statu exse cessavit, in alio esse incipiat Sublato in termedio statu) nisi sub stantia quaedam
eam exprimit. Nilla autem causa intelligi pote s
permilnons quiddam, quod et destruxit primum et produxit novum, quoniam sequens
status ex praecedente utique necessario non sequitum a Sita hec est
Atque hinc contiomatur illud quod praeulare olem The. Hinc
mirifice consirmatur quod praeclare ol im a Therlogis didtum est conservationem es
perpetuam eose creationem, hnic enim sententiae affine est quod a te demonstratum
quod
mutationem omnem quandam esse trans creationem.
Ga. luo vero
videtur ex solo praecedente status praecedentis sequentis ratio reddi posse.
Exemali causa, celebre est axioma philosophorum jam Aristoteli adhibitum
tu
quicquid semel movetur semper moveri eodem modo nisi superveniat impedimentum
Hoc axioma demonstrari potest ex eo quod nulla ratio redoi potest cur non
illuo praesertim considerando quod posito spatio continuo, et notu
quoqus chaa Hupus aecessario ontinoca est.
diat. Moti pus. 6.
(B. finc relatione ad motum videm
dum nn geueraliter decndustrm
possit continnum non onpom ex minimis
ut ita nec tempus)
A unom puicte altero
in postentre
.Quod
am ergo toto illo
M
immedio
te succediu
Ergo
Durante statu nulla
fit creatio, alioqui si
quolibet momento fieret
actus continuum esset ex
e
Hexhiberi hanc mixturam et
se nonnihit hic erratum
nimir contrahendi de non
strationem studio tantum
enim supra ostensum
to spatium non componi ex
punctis, minime vero-
temnus non componi ex
instuntibus  Facile
antem ex superioribus
suppleri potest )
(13. uti Corpar in spatio
sunt indissotuta, et intra
haec alia rursus interpo
nuntur, iea minora
nec ita ullus est locus vacur
corporibus; ita in tem
quadam post momenta
arunt syilum duvant
interim alia quorum sub
tiliores sunt matationi
in teapore aliquo
intermedio
et inter haec
rursus alia
Et in hic velut ectio
seu vibrationibus mira
vidatur esse hartonias
alique necesse
est per aliqua
tempus durare
stituum seu
esse mutatione
Bacuum. Uti
punc ta extrema
corpor
ter contactus
ita mutatio
statuum. corpon
minora colem
moventur
majora turdius
in plino
Nec tempus ulcu
sino nec locus
vacug.. Durante
quolibet statu aliqua
alia cuntantur

## Folio 45r — 00068164:0089
# The same scan as fol. 44v (00068164:0088), where its text is given.

## Folio 45v — 00068164:0090
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000090.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine
D ratio curaliqua res existat
non est in ipsa ne et momento
nec est in alia praecedentqs quid
ea nunc non est amplius, nec
aut non est ratio in ipsa
cur non sit amplius
Nec quod res pauto ante
existit ratio et cur nunc
existat quoque, sed indica V
tantum aliquam rationem
esse cur nunc quoque existat
seu rationem quae fecit eam
esse jaulo aute adhuc
existere.
Quo najora sunt corpora, et
nobentur tandius, ac proium
eo minores faciunt saltus
alioqui sactum eorum exigua
circumjecta perciperent.
Examinandum sale putius pautie
ac magni, an multi et extou
Res ita explicanda, ut corpora
non percipiant unquam hos
salte itaque quando corrus
maanum salit minora circunjecta
elitam salient, sed minorem
tempore ristita longore indige
vim esse sin argumenti
Galuti: imo
Habetiperno quod hic ninime
expectabatis DEi et creationis
ee perpetuae a ssertionem
operationemque ejus perpetrum
in rebamtdim ac singula
speciatem mutationi verum
nelessariam, unde intellis
si minaculum sit hominem
RoLut etia Romam
momento transferri
naturam perpetuum miraa
esse, tametri spatia
ppaesente cesset momento, non vero jam cessavent aliquo paulo priore
Da. Gandeo haec a le objici, hinc enim praedara doctinae nostrae
utilitus praecare utilitas, inprimis elucebit. Video enim aliquos pe
ducere
pere
hiujis theoremate Dhum collere voluisse e rebus, ecut certe primo ub
n
credidesse p materiam aliquando ab er motam non amplius ejus mo
ope indigere, sed acceptum semel impetum sponte naturae huae retinere
alios qui hnnc hic Ne aelemitate motus persuasi non poterant capere
quomodo aliquando impellere incipere potuerit h Deum plane
sublatum credidisse. Id vero nostra de motu doctrina huc usque
explicata plane evertit. Omnim enimqu
ssat motus ancqu per ullum
tempus quantulumcunque dueat, sed quielibus perpetua semper interrum pitur
neque pranide nisi ope superioris cansae intermortuus resu scilatur.
Nam cum corpus nobile E ex A transtatum in B tempora ND ubi qudevit
tempore OF nulla est ratio in ipso cur motum resumat et ex ex B in
Ctempore pq trans feratur, nisi a causa superiore id profiscatur. Quoninia
vero Deus perfectissi mo modo operatur, hinc usus axiomatis, quod meit sit
sine ratione velut postliminio redit. Nam quas semel elea
DEo
rmas
mutationum rat
in aliquo tempostem tractu quielium ac motuum alternationes, sile
ratione non immutabit. Unde fiet ut in natura stabile maneat axioma
motum eodem, modo continuari quamdm nullum supervonit impedimentum.
Si vero Motus continuus statusque matationis statusque medius in matatione
sine transitus momentum essat in natura, eatendum eeset, DEo
careri non nunc posse ulsi materia semel motum recepisset, quoniam
status sequens ex ipsa motus ac materiae natura consere sponte consequeretur
non accedente, naturae divinae consideratione.  Gall. Quis unquam
Th. Ego non possim satis
tantas res credidisset extantulis nasci posse.
explicare vertis amurationem exitus tam in expectati. quanto pere admirer
exitum tam inexpectatum. Ch  Me vero magis maxime admiratone
leneri par est, militem et non nisi rebus sensibilibus suetum, qui hunquam
tractenus tota mea vita aut expertus aut etiam suspicatus sum, in reba
sabstractis et ab imaginatione remotis, claras usque adeo atque firmas
demonstrationes pse con constni posse. Equidem longs alia ab hoc
et
congressa expectabam. scliat  motuum leges, et mechanicas potentiam
tiones. non contemtu talium, quae nunc audevi, sed ignoratione. Nunc
nero nollem ista totorcum Algebra atque Mechanica commitare, nec integra
per quae fiunt iu saltus
toto upo metaphysicae auditor esse recusarem, pacidio interrogante. Utque
adeo ille taedium sustulit, et arte tractandi, et ipsarum magnitudine meru
caegnitas in agnitudines anotisrenum. Ad Mechanica autem non nisi cum illi tempus videbitur descendemue.
cedibile sit minora esto
quam ut eorum ratio ad
mno explicare possit
unde motus erit Geonetia
contrenque tanette sit
qualia tpatia in Geometra
pro punctis sine nullis ha
 unde moto Metaplica
quidem quidtibus istermpto
Geometrect cotinuu sit
H. Agite amici fructus hujo Meditutionis bona fide gustemus. Ego quidem
ex quo me ex sundo reducem, ad me recopi, nihil prius habui caltu DEi
et cura sabutis, et consideratione aeternitatis. Quonium enim immorta
Nam si immortalis nobis unima est, exigui momenti ois vider nobis
dimo saltus fiuut in aliis semper
potus nonuns pegulare
infiniterum doterum pro circulo
fircutus gelagstiae non es
ametsi in Germetria
po circulo hmbeatur, su eriorem minorem
quam ut
videri debet haeque paucorum imporum vita
nisi quatenus effectus tuos in futurum porriget
minores ac impores. Sed tamen videtur hinc sequi absurdiam
Quem admodum cycula
be
contemplationibusi
quod nes aliquandonne saltus sentiri possit a
ne.
igetuendum est, et _ ha cogitentibus. Hac ergo ut
dest Geometricae ac Mehandco vitetur, cogitantum sem
illo expossit it e m
ex minus pultus esse internallam
ratiocinatianes su vertuntur.
quo majus est corpus.

## Folio 46r — 00068164:0091
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000091.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
credibile est. Itaque virtulibus ac sapientiae operam demus
veris ac
duraturis animae bonis i sapientia autem imprimis, consistit in perfectissmo
naturae cognutione, quam non esse tantum atque operari, sed et specialem rerum
omnium curam habere nec res tantum rereasse ex nihilo, sed et
creore quotidre atque resuscitare, quisquamne unquam, tam luculente
demonstrant. Equidem faleoo exultasse me intellecta vi harum rativcmationum,
atque philosophiae gratulari quae handem in gratiam rediturae videtur cum
pietate cumqua ei non culpa sua, sed hominum opmane dt judiciis temcrariis,
aut etiam expressionibus male consultis garum convenire videbatur. Desiiant
itaque Virinii ac gloriae divinae zelo accensi metuere aliquid a ratione; modo dent
operam ut verm  rectam nanciscantur. Quin potius ita habeant,
ut quemque quisque in vera philosophia provectior est ita divinam potentiar
atque bonitatem magis agnoscere, neque aut a revelatione ut ab
aul
ris quae miracula sine mysteria vocantur alienum esse, cum demonstrare
possit veca quaedam ac propita miracula quotidie in natura evenire
cum
Cum tullum ex revelatis magis myum ac  sensibus pugnans videatur
quam rem annihicariat atque creari aut corpus de loco in locum momento
dissitum momento lonasserri, neque per media adea omnin loca vidine
transue.
plulosophi vicissim cessent omnia ad minginationem et
io
figuras referri, et nugarum atque impost itae reos postulare, quocune
quiequid i cum notionibus quibusdam crassis ac materialibus pugnat
quibus  aliqui totam recum naturam circumscribipulant. Cum ipse
cum cum agnituri sint, ubi recte meditati fuerni
mysteria
motum ipsum minime
miaginatio in subjici, et arcuna quaedam metalsysica  spiritali natura
profecta in eo ofineri; arcunam quoque nobis vim assistere, quamfni
intus assistere qua finipossit animus, sinero desiderio, et amore atque cautate
accensus, et meditatione attenta elevatus
Haec cum pretate insignis et studio ardens dixisset senex
omnes
alethophile, ignem quendum concepimus, ac certatim in divinas lames effusi
ad studium tam sanctum nos cohortati sumus, prae quo alia omnia nihili
videantur aut cete in tantum aestimunda in quantum huc conferre
possunt cum non aliter aestimanda sint, quam pront conferre possint
ad nunc anini statum in quo felicitas omnis huppendo est.
sed et consensus apparu capientum, et multa
veterum mystenis  pyllagorecum mysstenis
Hermeticorum atque polhrus frectur
Theophilus, multa ex nestrorum arcanis Gallutius attulit confirmandae veritati.
harinus autem Tatium novus in alium pla pene hominem mutatus videbatur.
Ego cum unum adhuc medita demonstrationis hujus frnctum adjecissem, quod
sclicet hinc appareat aliud longe esse actionem aliud mutationem, et posse
aliquid agere sine repastione, qu magni rursus usue esse in divinis omnes
agnovere cum applansum. Cu His ita dictis cumotermo inferam noctem
pducts Tandem cum sermo in multam noctem protractus esset, nec tantum
in ralium colloquii diem, sed et e in peculiarist quaedam certas quasdam
communis studii leges nssm consensisserius data acceptaque arcani fide
squaedam enim dicta erant intra citioque quorum non omnes digni, aut
quibus panci preparati videantur quae huc transferri non possunt, quod
eorum eo non omnes eorum di iis digui panci aut certe panci maturi
atque praeparati videantur), o colloquium sane dutissimum finivimus
Ego postero mane sumto calamo dum caleret animus recente ncanria
haec Tibi pariter ac milu Alethophile exaravi tametsi tametsi animam
illis infundere non potueum quam ipsi loquentium vulta ac mota habent
collationes
on vale.
quo alquio agluati netite languentes s a praelsacie
Faut in filista re
finita
actu
partes
infinitas
Theologorum

## Folio 46v — 00068164:0092
# The same scan as fol. 44v (00068164:0088), where its text is given.

## Folio 47r — 00068164:0093
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000093.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
Decimo quinto Effectus sunt in composita ratione composita directa
spatiorum
temporum et velocitatum. Sr exep. e te
ut. si
sequitur ex prop.
est sextuplus. Nam sit effectus A, cujus relocitas
spatium simplum et vel sequitur ex prop. 12 et 13. Sit effectus L
sut effectus L  cujus velocitas sit simpla cujus spatium unius pedis,
simplum e uoius gradus, et ve es et velocitas unius gradus.
trium pedum
sit alius effectus  M. cujus spatium triplum et
velocitas unius gradus, erit effectus M triplus effectus L
(per prop. 13.) sit rursus effectus N cujus spatium triumpedum
triptum, et velocitas duorum graduum erit effectus N
duplus effectus M (per prop. 12) id est duplus tripli ipsius L
seu erit effectus N sextuplus effectus L.. quod erat dem.
aequalia
Decimo sexto
si tempora sint eadem, effectus
sunt in duplicata ratione velocitatum. Nam
effectus sunt in compo ratione composita spatiorim emporum recproca
e ut aequal
et velocitatam seue qua eodem tempore  exercere
velocitatem duplam effectum dat quadruptum
Nam si tempora sint Nam per prop. 15. effectus sunt in
ratione composita  et spatiorum et velocitateem) decimonem
jam si aequalia sunt tempora, spatia sunt ut velocitates sin ratione composita
per prop. 8. Ergo si aequalia sint tempora, effectus
sunt in duplicata ratione velocitatum, vel eodem modo tatum duplicata
Decimo septimo si tempora sint aequalia effectus
sunt in ratione duplicata spatiorum pate ex
spatium.
aus aequali tempore percurri velocitatem duplum
est effectus quadruplus patet ex praecedenti.
quia tunc sunt spatia quia si tempora aequalia, utique per
per prop. 8. sunt spatia ut velocitates. Decimo ecta vo vige simo
Si Da potentiae corporum aequalium
Decimo octa vo
quae motu aequabili eodem tempore inae sunt
in qua duplicata ratione velocitatum. Nam
sit corpus A cujus velocitas 1 et corpus B cujus velocitas 3
simplae
si tempore A percurrit U si vi velocitatis  petenorit
tempore aliquo determinato percurrit A spatium determinatum
tripla
simplum, utique vi velocitatis duprae, tempore eodem
lia
percurret B spatium dplum (per prop. 8.) jani, percurrere
triptum
noncuptus
spatium eliplum, tempore eodem est effectus quadruplus per prop. 17.)
Et potentiae sunt ut efsectus integri, (pes noirtir crroper) Ergo
Decimo octavo et
effectus sint ratione com–
posita ex duplicata spa
tioram directa, et simplice
seu si spatia sint sextur
et tempora tripla, tun
efsectus erit duodemplus
patet ex 11 et 17. eo
modo quo demonstrata
prop. 15 ex 12 et 1
fectus sunt
ex directa temporum
simplice et veloci–
seu si tempora sint
dupla, et velocitate
tripla, effectu
et velocitates duplae
effectus erit duode-
cuplus. patet eodem
modo ex 14 et 16.

## Folio 47v — 00068164:0094
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000094.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
velocitatem habentis triplam
potentia quoque ipsius B noncupla erit potentiae
ipsius A velocitatem habentis simplam, seu
aequalibus corporibus, (hoc enim subintelligi in
praecedentibus admonuimus ad proposidionem decimam
pro reliquis pro sequentibus) potentiae sunt in duplicata
le p
ratione velocitatum decimonono
vigesimo primo effectus
Decimibno potentiae corporum in universum
sunt in  ratione ejusdem  aequalis velocitatis
praecise
sunt in ratione corporum.  Revera enim in
duplo corpore bis fit, quod in simplo semel. Vigesimo
 potentiae corporum aequalis
Sdecundo
velocitatis sunt in da ratione corporum, sunt enim
ut effectus, qui per praecedentem sunt ut corpora.
Vigesimo primo Potentiae corporum inaequalis
tertio
velaita in corporum in universum sunt in
simplice
ratione composita ex composita
duplicata velocitatum.
corporum, et
 demonstratur
i ex prop. 18 et 20 eodem modo quo prop. 15
demonstrata est ex 12 et 13.
Vigesimo
cunde potentiae corporum in universum sunt
quarta
in ratione composita compsita ex simplice
corporum et duplicata spatiorum qua vi earum
eanm eodem tempore motu aequabili percurri
seu si corpus A ll quatuor librarum
possent
intra horam motu aquabili possit percurrere perticam
minutum
ir intra minutum
et B unius librae perticas duas, potentio erunt aequales
sin B perticas quatuor intra minutum percurrere
posset, foret potentia ejus quadrupla potentiae ipsus A.
o
Vige simo quinto in motu inaequabili
efectus vel p potentiae vel effectus sunt in composita
ratione corporum, et quadrat propositi dali corporis
effectus  corjorum
et gregata fe
dato tempore, sunt aequali temporaa
eguali tempore set sunt
in comhosita ratione corporum
ana
ex directa corporum, et summarum quadratarum veloci-
ex summis Quisunt intratione composita
latum temporis  tempori ordinatim applicationum
ad nenti
tetm deoo etetuo
patet Ex prop. 16 et 221
terminorum

## Folio 48r — 00068164:0095
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000095.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
in universo sunt ut tempora et aequalibus temporibus
in universi sunt aequales effectus in universo sunt
aequales. Cum enim eadem semper sit potentia, iideo
aut effectus in universo quaris qe quovis momento seu
parte temporis indefinite parva aequali crescent utique
aggregata effectuum ut tempora et proinde
vigesimo septimo Effectus in universo sunt temporibus
idem dissinctuis quia aqualibus
temporibus effectus sunt ut sic demonstratur: quia
proportionales
effectus sunt in ratione composita directorum corporum
et quadratarum velocitatum et aq quia idem sela
est semper effectus in universo, etiam aggregata
semper eodem erunt summa terminorum factorum ex
corporibus in quadratu suarum velocitatum. Ergo aequalia
sunt quae tempri ordinatu per prop. 25. Ergo aequalia
sunt quae tempori ordinatim applicantur ergo aggregata
sunt ut aggregatorum autem aequalium summae sunt ut
altitud paralle logramma,
Nam ide  eadem semper est quantitas poten–
tiae in universo, ergo et quantitas effectus, quia potent
universi non resistitur Jam ad quantitatem essect
per datum tempus TM habendam debet effectus cujuscumque
temporis indefinite parvi EG EF in tempore indefinite
paroo E aequali EG itaque ducitur in tempus.
et proi de Aairali tempo fit itaque quantitas effectus
a per datum tempus ex ductu temporis
vigesum sexto si effectus sint iidem per aliquod
vigesimo sexto aqualibus temporibus effectus in
universo sunt aequales. Cum enim potentia semper
sit eadem in toto universo, etiam quantitas leffectus
semper eadem erit  aequali tempore
vigesimo septimo Effectus in universo sunt
temporibus proportionales, genecaliter enim quae pro
aequalibus aequalia sunt, ea proportinalibus sunt pro-
portionalia Hae duae propositiones ex eo manifestae
sunt, quod eadem semper est potentia in universo vel in machina, pex
ac proinde et eadem semper caeteris paribus quantitas
effectus nihil aliud autem imparitatem amplius facit
quam tempus, spatia enim Hinc si quis per datum
aliquod tempus mubis compus corpores magnitudinem duceret unum quodque
corpus duceret in opaline eaper in aggregatum fectum ex spatiis motus aegrabia
petis quaestnanit dultio in reapraa temmporam quidigeus vecaritates etoden
+vel in machina
aua quae aliis
non communica
supponitur
vel in machina
quacunque aliis
non communi
cante
cabalis separata
sui cujusque

## Folio 48v — 00068164:0096
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000096.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
= vel in machina
aliis non commu-
nicante.
quibus percurrit, vel in (per prop. 15) vel in aggregatur
motus fui ae quabiis cujusque
ex spas quadratis spatiorum quae aequabiliter percumrit
ejusdem
ductis in reciproca temporum qua percurrit; (per
prop. 18) vel in aggregatum ex  temporibus quibus
aequabinter quadratis velocitatibus qibres
sde (perarox. 19
motus sui aequabilis cujusque ductis in tempora; set omnium
ujusmodi respondentiq
universi corporum in sua aggregata ductorum sum
producta in unum addat, tunc aequalibus temporibus
temper erit prodibit idem; inaequalium provenitatua
erunt temporibus proportionalia. Motus autem
omnis ina in cale aggregatis autem cujusque corporis
colligentis oportet, motus ejus inaequabiles resolvere
in aequabiles ex quibus componuntur; et
retlam
quando motus inaequabilis pars quaeque in sit inaequa
bilis, saltem intelligi poterit motus, aequabilis in
partibus temporis indefinite parvis. seu in ipsis
luiusque temporis initiis. errorque fiet minor quovis
dato.
sii Utantem propositiones 2b et 27
condididimus de temporibus, ita possemus alias condere de tempori–
bus et velocitatibus. Sumatur spatium  aliquod compositum
ex omnibus spatiis durante aliquo tempore in universo percussis
hoc spatium dividatur in partes aequales motu quarum quaevit
motu aequabili percurta estr aequales indefinite parvas, et
quaelibet ducatur in quantitatem corporis q a quo percursum
est, et velocitatitu temporis quo pencurs velocitatis qua
percursum est
G4C (BA pae
decum. Dedisti nob: In stuporem mededisti Lubiniane
tot novis et es tam ad mirabi tot inexpectatis, et tam
admirabilibus novae de potentia et effectu scientiae decretis
quibus ipsi universo leges praescribuntur. TLV) pro
certo velim habeas latere in his alia adhuc admirabiliora
quorum aliqua infra attingentur. TBA) Sed haec quan-
utcunque pulcherrima, et ex intimis ac primis notionibus
et ex intimis rerum penetralibus petita, non erunt ad
omnium captum. LV) N Fateor lnbens, et vel ideo
ad amoeniora, et imaginationi magis satisfactura 
festino, et quae ab quae licet a posterioribus sumantur
 hoc tamen habent, quod praestans quod mentem blanda
persuasione convincunt, cum illae rat demonstrationes na-
tura priores, cogant reluctantem. Et faor fortasse ipsemet
ad haec interiorae ne qui suspicione quidem attigissem, contentus
bulgari illa motus aquabilis analysi; nisi per ista quae nunc
afferam CFCo TEPIK COTE pa veritatem praedetexissem.
sune igitur quod selix

## Folio 49r — 00068164:0097
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000097.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
dieste suite gilt
MOVETUR quod in loco est, et a cui nihil inest homogeneum, quod
in quo non punctum sumi possit quod permillum contincee in alia esttoco
pas nula pereellam certi cxiuodum temperis arm quod per certam certi
inecere le esit lo ihcodemeest cB temporis, quamcunque partem
pe quod tempa i  centmum in eodem loco non est
Scilie et quae in loco omnino non sunt, eorum quidem
nulla pars in eodem loco manet, sed tamen nec mo-
ventur. Porvo quae in loco sunt, ea si partibus
carent, nempe puncta, nihil habent in se homo-
geneum sibi vel comparabile, nisi
semet ipsa, punctum ergo ut moveri dicatur, oportet
tempus assignari posse, in quo nulla pars sumi
lipsum
queat, qua durante punctum in eodem sit loco
Sed si extensum assumamus, non est necessarium
_ ad ipsius motum, ut singula ejus puncta
moveantur, quemadmodum cum recta circa medium
punctum mota circulum describit, medium non
movetur. et cum solidum movetur circa axem suum
infinita sunt en eo puncta quae quiescunt,
ea scilicet quae cadunt in axem. Dicitur tamen moveri
locum mutare etiam globus circa suum axem motus, etsi loco non exeat
quia lai. quae
c in ulicetque calii sie loca equa en
uquia nihil assignari
potest in globo ipsi globo homogeneum, (quale
scilicet est vel ipse globus, vel pars globi)
Cujus non punctum aliquod locur  continue mutet
Mirum autem fortasse videbitur, mihi ab aliis relictam
eeat suisse provinciam inquirendi quid sit moveri
Tem ut etus est
TEMPVS MOTVS est totum tempus
cujus nulla pars assumi potest in qua non
cujuscunque in mobili assumti homogenei
punctum aliquod moveatur.
ACERRS vel SPATIVM MOTV
vel VEsF1GIM MoTVS
DesiGNATVM, est locus omnium
mobilis locorum in quibus durante motu
fuit; locorum inquam aqualium seu
MOBILI
VES TIGIORVME ingribus scilicet
nullus alius mobilis locus assumi pote st.
=Homogeneum enim
quod mobili inest, vel
ipsummet est mobile,
vel pars ejus.
MOTVS COMM Y N1S Est cum
plura moventur eodem modo,
Ut si  rctangulum ABI
intra duas rectas 1Aid, ibtC continuatas
motum transferatur ex 1A: BiC, d in 3A3B3C3
via eri rectangulum A. B3C3d. Vestigium
rectangu
sis vero aliquod, erib 2A rp. C2d.

## Folio 49v — 00068164:0098
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000098.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 123 lines, status machine
DVCTVS est cum plura magnitudine praedita pluribus
unum quodque priorum respondenti ex posterioribus axplicatur
eodem modo applicantur
coea cueu olite
et quodfit maegatadeibs cum ea qu
cum quaedam cutaatud in e aiaader modo applitantur
omnebue quae subtin alique neaglitudine, unum ugeis
VF est quod fit magnitudinibus nmitudine
Ouctrs in ta quae sunt in magnitudine alia
cet una in unam ducatur, sive plures in plures
quantiras
VMAGNLEVDANEM DUCIA
cui aequales quantitatesmnibus quae in magnitudine sun
uae maipia sunt.
odinalitioum
lt cum recta eodem dugulo incedit per rectam au
per per planum et ita cuivis ejus puncto applicatur
utut inde fiat paralle logrammum vel corpus cylindriform
vel cum solidum aliquod ubique aequalem densitatem vel gravitatem
specificam  accipit ut inde fiat ejus pondus
ORDNAT   IN MAGNITVdINEM
DVTA DVCTR A dt eum
s el nne l magnituer opraedita
p quoremet quolibite ad divensene respendentem
suntmeignitudenis partem eapplicatur ita
sunt. sed ita a vicissie sunt plura magnitudine
praedita praedita, qua in totidem alia in magnitudine
 sumta respective ducuntur, eodem
ubique servato applicandi moda
DVCTVS est quod sit magnitudinibus
in magnitudines ductis
Ut  paralle logrummum, corpusq cylindricum
pondus in exemplis dictis
ut cum diversae selidi epartes diversap
Corporis partes diversas accipiunt gravitates
specificas gravitates  specificae dicuntur
duc in corpus, et ductus qui inde nascitur
rditat
est corporis pondus
Dipersa in diversa alterius
OR DIN A TIM IN SE IN VI CEM DVCT,
sunt diversa in diversa alterius nominis, quorum
quodlibet ducitur in respondens.
ut si corpus sit scalare A_ 123
et eut quaerlibele ejus 
ejus paralle pipedum certant habeat ra vitatem
specificam, ducere parallesipeda vel gradus
in gravitates ponus inibitur ordinatim in se
invicem ducendo gradus et gravitates specificas
lalotet tamen ad huc aliqua in ris definitionisu
difficullas an nam applicalio est quid ooscum.
gravitates spebfica si extensa sint proportionalia
ductum recipientibus, et gravitates specifica
ducendis; pondera erunt ut ductus.
ut si ocntos do si corpora
rentes velocitate
ex unumquodque in diversis suis punctis diversas habeat velocitates
varias habeas velocitates Dueodoque velociates in corpus suum
queratur quantitus motis. Erunt quantitates et velocitates
in corpus ordinalim lucendo, quaeratur quantoese interra
quantitas motus, quam habet corpusque idemque  contingat in c
corpore B, dico quaulitatem motus in corpore A, esse ad quam
sitatem motus in corpore B. ut esset pondus corporis e ad
 pondus corporis B si poneretur utrum quodque punctum recipere
illocaea
Ductus est quantitus quae eit cum plura magnitudine predit
pluribus aliis um ita applicantur, ut nihil insit posteriorit
cui non eoder modo applicatur aliquid magaltia
cur non eodem semper modo applicetur aliquid respondens
magnitudine praeditum quod inest
alrcui. ex prioribu
Ut si rectangulum ABCD intra duas rectasit
1AID, 1B.C continuatas motum transferatur
ex 1AIBDC, D in 3A3B3C3D, trectas erit
rectangulum  ATB3 C3d. Vestigium aliquod
2A2B2C 2D
Detiacontina rinatm
applica sunte, quaelitea capplicantur
ORDINATIM Asunt
plura magnitudine praedita, quando iis quae
alteri insunt, 
unumquodque alicui respondenti proprio, ita
applicantur ut fiat inde aliquid, quod sit
a ad aliud ex homogeneis
ce  ealicaie purecto  eodem modo factum
ut summa applicatorum priorum, ad summan
opplicatorum posteriorum VE TA sic intoliguntur:
ORdiX
MEFFEXSAM
recee
xtesi
et Extensi punctum haber certam
canteqBtase aliquae res pondante
velocitatem vel . patium
transferendo sint in exten intelligi debeant fieri quantitas
canda sint aliquavehit velocitate vel spatiam
percurstm ve alia hujusmodi in singulis for–
tasse punctis diversa, sintelligi potest cuivis
puncto extensi gravitatem specificam vel densi
tatem tribue proportionalem respondentibus
quantitatibus applicamt
unde fi pontas
dicemus sis quod pondem
in. Retimum dust jam alteri extenso aliae velocitates
ad pondus posserius, ut aggregatum priorum
ordinatim applicanderum, ad aggregatum
posteriorum.
cus prior ad posibrioe
Non disputo an dentur
in naturu corpora diversae densitatis in rigore
philosophico, sed quid declarandae notioni prae–
senti conducat, specto.
str
legeturin latdinibus divertis ad
quomodo plures dimensiones oriantur; 
serverecuen adiere mraxpebie aneat
cuilibet puncto respondentes; applicandae sint
 vel aliaequantitates prioribus
homogeneae, et inde fiat
tis
exeropli scantae spatien quide percurvit ve
licur ordinatim appli
eu

## Folio 50r — 00068164:0099
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 49v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000099.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
sic diverss  lineis tanquam latitudinibus
ad honeam aliquam tanquam longitudinem
ordinalim applicatis sic ut spatium compleant  fiunt quaedam
faecta est superficies, et aliis lineis tanquam
profundiatibus, ad superficies applicatis
nfiunt quaedam
similiter, factum est solidum. Accedentibus
gravitatibus seu densitatibus ad quodlibet solidi
punctum applicatis, oritur ses dimensio
quarta. Et si praeterea cuilibet puncto intus
alu velocitas aliqua vel momentum a
al respectu alicujus axis libratorii tribuatur
quinta fit dimensio.  si pro
velocitatibus adhibeantur punctorum actiones
appatebiberis ut infra apparebit ad sextam
n distinctius quomodo in Geometricis fiant
ordinatim applicatarum ductus per Geometricos
proportionales exhibeantur Qvanquam enim hujus ista
tractationis non sint, quoniam ittamen ad sequentium
intelligentiam pertinent, et non satis intelligi solent
Si plura sint r magnitudine
praedita AB, BC, CD, quibus ordinatim applicanda
applicentur, seu in AB ducatur AL, in BC ducatur BM
et ita porro. Hoc optime fiet constituendo rectangula
LAB MBC NCD. Ut si AB habeat dAL
re gravitatem
abiq  ubique eandem densitatem vel velocitatem
IN VNVM S OR DINAT M
eorum quae in Uno illo insunt, applicando aliquid
respondens ocit equue iesunt que q reliquis
quae sunt inteliquis; eodem modo ut
fit pondus,  cuilibet eorum quae Mobili
Hunc scilicet slicisimx explicandi
modum facilli Hac scilicet analogia ut
volo, quae omnium captui exposita est
ne hoc loco rem ab obo repetene opus
sit quod altius repetere opus sit ex
profundiere continui consideratione
se pabicates pelficae hint u ase prgum
vel ott actionem vel potentiam ut ALi et BC habet eandem
et BC ut BM; erunt ductus per ordinatim applicatas
facti, ut rectangula LAB, MBC. Summa autem omnium
gravitatum totius AD erit ut rectangulum LD
si quidem AL, BM, CN sint aequales; sit tquales
sin minus erit ut spatium scalare ALMND. Nec
vero refert utrum ipsae AD B sint aequales quod si
tamGetra Atque ita intelligimus verip partes AB, BC, _ etc. sint inter
plerum LXRIRM e EX PLVRIBV5
DVCTIS est quantitas prourtionalis
ponderie quae qude sit ee quae fit cuilibet
u cuidam erronir espondenti eoru
insunt gravitas specifica respondens tribuatur.
Sed operae pretium est ostendere  paulo
ducta, et quomodo ati s pere eca alii
sint, AB  AL, BM, iN ita ut s
in. otensum ducte factum. Si jam alteri extenso aliae de cuilibet etiam quae ipsis AB etc prioribus insunt eodem
Te DBCTVS seu FACTVM BATV
dimensionem ascendetur, sunt enimine actiones
in ratione composita velocitatum et spatiorum
percursorum.
exlansum ordinatim riat aliqua ex ordinatim applicatas in extensum
se aequales. jam si numerus earum augeri et magnitudo
minui intelligatur, postremo spatium scalare abit
in figuram curvilineam ALMNC. Pot est quoque
intelligi ductus mutuus ut si figura, ABCF A quaevis ad angulos rectos
s EF densitatem habeat, quae
regraesentetur per ordinatam, EG fjurae planis
se6 de ductibus
abe audore loo
vostrogu

## Folio 50v — 00068164:0100
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 49r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000100.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
= nempe figurae AFCB
latitudines
AHGLB priori ad angulos rectos insistentis, ipsi
EF respondentem, et ducatur figura in figaram
ut explicuit Gregorius a S. Vincentio, fiet solidum
comprehensum duabus figuris planis A AFCB
AHGLB et rectangulo LBC (nisi B e B et L
coincidant) superficieque con R FCeH
cur ac duabus superficiebuus HAFCMA et
HGLM H.  et sectio quaevis basi AYCB
ta plano facta transeunte per ordinatam EF,
et normali ad planum AEF erit rectangulum GEF
ex ductu densitatis EG, in longitudinem ea praeditam
EF factum, qu unde fiet paca rectangulum
solidum cujus altitudo basis GEF, crassities EN parvitatis
quanescentis, quor smconstitutr olidum
qualium summa constituit Ductum solidum, qui exhibe
factum pentitatonei e factum ex ductu
 gravitatum  vel densitatum in exten
sionem, adeoque repraesentat pondus seu molem. Sed
si in d seu extensum trinum dimensionum
novum aliquid duci debeat, liqua
non aeque facile est factum Geometrice exhibere
sic tamen  consequilicet. 
ta sint densitates ordinatim applicandae punctis
corporis, et dediduum ponderi proportionalis exhibendam
Necesse est infinita puncta solidi ejusdem esse densi–
nitum
tatis, cum densitates sint infinitae, puncta autem
solidi infinities infinitesies infinita; et quidem
cadent puncta solidi ejusdem densitatis in solido
secundum aliquam regulam distributa cadent in
superficiem. Solidum ergo per superficies in partes
crassitiei evanescentis divisum intelligetur 
qua et rectae quae sint in ratione com–
posita solidorum hujusmodi elementarium, et den-
sitatum cujusque, rectae cuidam ad angulos rectos
applicatae, dabunt figuram planam ponderi totius
solidi proportionalem. Ead Eadem in aliis
ductibus repraesentandis intelligentur, ut si
velocitates aut e lineae percursae cuilibet puncto
Corollariumem ducende
si ordinatim applicatae sint aequalest
faclum ex ductibus erit incomposita in
ratione composita api  applica
applicati et cui applicatur
Ut si extensi tqu pereut AB
punctum quodque ute ut A, B C, D suam habeat
velocitatem semper aequalem  factum ex dactu
velocitatum in pespondentia quae extenso insunt, erit
ut rectangulum L AD. quod est in cumporatione com-
ti
SPi
quales
deu gravitatum
spelificarum.
et arcuum circa axem a puncto aliquo mobilis
in hanc sectionem cadente describintr notu dato
circuletur
H ut si oli mobile trium dimensionum feraturcirca
plenae, seu quae sit ut summa viarum omnium punctorum extensi solidi sint applicandae
axem, et exhibenda sit in plano quantitas videjs
suis punctis respondentibus applicatarum. ducamt pl
pernfeldenant annespedfirie cylindeorum circa
anecmede breptomrecti per axem AB ducatur
pans
planum ABC.  ex
omnes supersines findrorum rectorum circa eundem
outatur recta
axem descristorum in rectis ute
od
cans rectas CE in C
quae sint in 
et in ipsio CE sumantur ipsae
perficerum quasem
in ratione composita sectionum s
facie cujusque respondens superficies cylindrica cum mobili–
et figura plana cuius
etdstocatarme  exe,
ordinatae sunt cF erit ut quantitas viae plenae

## Folio 51r — 00068164:0101
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000101.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
Mncir
SpATIVM MOTV DIMENSVM seu VIA PLENA MOBI L15
E Es Est summa omnium viarum cujuscunque
puncti in mobile ordinatim ductarum. Dicemus et simpliciter s SPAHVM AMOBILI PIACVASVM
Ut si recta AB angulo ad 1B3B, recto moveatur
ex 1A1B in 3A3B, spatium motu dimensum est
rectangulum 1A3BF si rectangulum ABCd intra
rectas AID, 1BIC continuatas motum transferatur
vestigium motus seu via simplex tractus. deo
ex 1A1B+C1d in 3A3B3C3d tractur est rectan-
gulum planum 1A3C; sed via plena seu spatium
motu dimensum, est acucliu
factum ex rectangulo ABCd ducto in rectam .A3A
aequalem lineae motus seu viae vel tractui(nam
Demonstratio in punctis coincidunt) cujusque puncti hoc est rectan
planum
gulum solidum cuites basis rectangulum ABCD, altitudo
vero aequalis ipsi 1A3A.
coroll.
Viae plenae mobilium quorum quae libet puncta
describunt aequales rectslineas, sunt in ratione
composita i magnitudinum mobilis et
longd linearum a puncto aliquo
unius et aliquo alterius descriptarum
Est exemplum Corollarii definitionis
ordinatim applicatarum. 
Fit autem hoc non tantum cum lineae sunt
rectae, qua ut quando le recta in mobili rigido
movetur in aliqua recta; sed ettlum lineae sunt
circulares aut helices cylindricae aequales et similes;
ut cum circumferentia circuli aut helix cylindrica
mobili nsculpta in aliqua circumferentia crculari
rigido
aut helice cylindrica, fixa movetur, ubi omnia puncta mobilis
aequae distantia ab axe circulationis similes et
aequales lineas describunt. Itaque omnis linea vel portio
in superficie cylindri sic movetur. In mobili rigido
lge
sufficit omnia puncta ets dciber
par rectas describere parallelas, ut describant
aequales vel contra. Et in eodem si tria puncta non
in eandem rectam cadentia, ve imo duo etiam
siqua est
puncta non cadentea in rectam communem
motus ipsorum, moveantur in rectis parallelis
omnia puncta moventur in iisdem; et hic motus
mobilis  ipsius dicitur rectilineus.
sole eitaeraturlcirca
arcus circulati
ayere ut quolibet punctum ac circa axem
ae
describant dia  propantionales nsantii
aequeititers etens
hoc
et idem est spatium
motu designatum seu o
imo suticil. describere
ras

## Folio 51v — 00068164:0102
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000102.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 86 lines, status machine
din braeden, iiteri aut
Znlaßen
problema
planam
Exhibere viam figuram mo
dur dimensienum quae quantitati
trium dime quatuor dimensionum
factae ex mobili circum quaeeviae
planae golid cirha dxent circulantis
eproportionali cujus circa
datum axem dgratae via plena, sit viae plenu
ejusdem mobilis positione dati, sirca eundem q
gyrati proportionalis
Si mobile itque ferpturiut ac
ab omnibus punctis des cribantur arcus circulares
cs sintque arcus a diversis punctis aequa
libus temporibus descripti in eadem semper
ratione
si ntoile tercatur motux circularie i ea
axeree e motuecicculari circa
aliquem axem eedeaxn in edem plano
ordinaetien capplicentur recte proportionales sectionibut
mobilise plana aeme netmalia,  et
figa envel fecta ssit vasis corperis, 
jesatitu solidiccylinriecemis recta in basin
neralitet eete (quae maxima
siclo 
Si mobile feratur motu circulari circa aliquem
avem etes te otane quounque erabem trseunte
alie plana api porallea plais axem, et assuma
tur planum aliquod per hunc axem transiens, quod
secet omnes superficies cylindrorum rectorum circa
hanc axem descriptibilium in totidem rectis, et
in quanishatum rectaro eiamantur paries
cas sedet linea quaedam ain eodem plano
rectis occurrens , unde ecectis x puuctis unde
Exhibere icmptnm figuram
ae sit viae plena mobilis positione dat
ecedentiq sin sums rectas in composita rationi
sectionum et distantiarum ab axe, habetitum
figura plana  quae erit ut spatium
angulo ad planum
ejus at recto
ducatur
incipientes in dictis rectis s ad easdem
partos sumantur portiones sectionibus mobilis
a respondente superficie cylindri factis propor–
samobili proportio
va entigeru
palis  et res et similiter distans ab axe
quod si jam innam ducatur recta non minor
distantia abaxe remotis puncti remotissimi distan
tia ab axe, et aylindrum inde factum corpus
Cylindricum secetur plano novo peraxem transe-
unte ad prius semirecto, erit ungula abscissa
seu portio cylindrici inter duo per axem plana
comprehenditur, ut quantitas spatii 
motu mobilis, circulantis et dimensi. seu ut
via mobilis plena
Hoc demonstrare prolxies fovet. Go facil
A Geometris facile intelligetur ejus veritas, caeteros
nihil necesse est Annotavi autem ut exemplum methodi
qua quantitatem quatuor dimensionem factam scilicet
ex corpore circulante ducto in punctorum 
imo duarut
vias reduximus ad figuram trium dimensionum  propor
tionalem, potuisemus  reduere ad figulam
diesin duame cumodeptiones
recturum. Quod subinde satis difficile est. orsi
mebile sit tigedum porro ut mobile circuletur circa
apen u cae dstut at ner  a puaceusare
positiondato
mobili propors
sodlema
DrO
cocfirca axem datum coyrantis proportionalis
moe mo bia plena
mol
lis circulants
sin solidam malimus
sumatur figura
plaereac et problematis
praecedentis et in eam angulo
ad planum ejus recto
Haec facile ex Constructione
agnoscet Geometra

## Folio 52r — 00068164:0103
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000103.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
aqu descripti sint semper inter se proportionales,
sed e sufficiteres sse sed praeterea requiritur
eandem puncti ab eodem omnium axe communi
manere distantiam. Sed si mobile sit rigidum
ex sola arcuum circularium proportionalitate
se quitur mobilis circulatio
problema
eren motus
Motum ilectelineum iceenre irculari
dati mobiles espatio aequaem ceique patium
dati uobilis invenire, quil sit
Notr ctibie spatium motus rectilinei
dati mobilis invenire quod sit
planam
ogrundo circulando
in Figuranmobili proportionalem et gdo pro-
portionalia spatia describense inventam per
problema praecedente anterius ducatur recta normalis
 quae faciat et cylindtur rectus ungulae pro–
blemate praecedenti constructae aequalem.
si jam mobile, moveatur motu rectilineo, ita
datum
apiquo modius us. eut ad uamia
exedistantio
aequalem. It motus erit quaesitus:
rigido
Mobili dato rivel ad rigidi instarmoto
problema
Motum rectilineum invenire cujus spatium
datum diidati mobilis
motu dimensum sit spatio per motum quemcunque
dati mobilis ejusdem tanquam rigidi dimenso aequale.
Omnis motus mobilis rigidi resolvi potest in
plures rectilineos et circulares lancirculares reduximus
in rectilineos ejusdem spatii dimensi seu viae plenae
reduantur per  si  arcs
motus rectisinei circulari aequ
sumatur circumferenti
circuli quae sit rectae
per problema praecedens inventae aequalis. idqu
idque fiat in quovis motu circulari. Punctum motu
composito ex dictis redilineis et circularibus omnibus
positione servata d latum de scribet lineam
eorum
cujus longitudine si mobile feratur motu
rectilineo, ita scilicet ut punctum ejus quodvis rectam
datae longitudini aequalem describat, erit via
plena aequivalens viae motus dati ejasdem mobilis
per dieme centri cocavitates huobilis eadem
rigidi
coqt,  Genemcliter verum est in mobi li
lege rigido vel  mutabili, continuo vel dissoluto
imo partim moto partim quiescente, vecncentri
quam
qnam mobilis restilineam  per rectam ato aequalem viae centravitais
grrditates in mobila da cam, ee eare via
enal
quam habetur
 viei eneobilis in motu dato describit
aequari viae motus dati. Sed hanc  considerationem longe ampliorem hactenut p
gravitatis
disrti distulimus ad quia nondum H ostendimus dari centrum gravitatis
Notum rectiiomena se
invenire, cujus spatium motu dimensum,
sit spatio motus circulares ejusdem
mobilis dimenso aequale
D circulatione eadem
descripta
nempe
seita ut quos
punctum describere intelligitur
sint  paralleli iis qui a mobili
describuntur, et ad easdem
partes,)
demonsstrandue sm fuisset hoc
punctum semper coincider

## Folio 52v — 00068164:0104
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000104.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
Nec refert etiam partes durante
motu mobilis sibi succedant, an
quaelibet per se spatium generet;
et modo linea plucti describentis
cundem semper
nec idem punctum
dastius in eundem
utcummoti
Omniap  viam
rectelineau aequivalentem jsobilis
roblema
Motiem rectelincumar
Dato mobilis motu quocunque invenire viam
ejusdeme motum rectilineum ejusdem mobilis
qui magnitudine viae plenae seu spatii dimenti, aequ
valeata motui dato
dato
Quaeratur in motu quae sit via contri
gravitatis mobilis. et mobile ita moveatur
motu rectilineo ut punctum ejus aliquod (id est
quodcunque) rectam describat dicta centri viae
aequalem, et habebitur quaesitum.
ostendemus
receptas doctrinas
vel qudimmulto reddemus ampliorem, neque enim
refert mobile sit rigidum, an partes habeat a se invicem discedentes;
continuum an discretum, imo totum motum, an modo totum motum,
si mobile ita moveatur, ut durante
useccedat in atte
usseunq punct
alterius locumt et linea motu descripta eundem
ad c mabole
semper faciat angulum undem, ci
tractus
tractus et via plena nobil coincidunt, seu
ipsim spatm osieatum e patie motu
seu spatium motu designatum idem est
cum spatio permotum dimenso. Ut si circa 
axem AD  gyretur figura plana  ACED
ubi punctum quodlibet ut C describit lineam
1C2C3C ad figuram planam angulum retum
facientem vel quod eodem rect redit non differentem
ab eo nisi angulo contactus, qui est quovis dato
rectilineo minor. Itaque  idem et ac signilis
fuisset motum metu rechilineo eundem 6
itaq quata spatn prouu ata qu fuisse
productane rires dememollisemtu rrecte lene, ad est
solidoe cylindrico ccuiu bans estenobile2 quad rrecta
fortin ita enim linea quaevis
in punctum mabilie cerpandens in punctum describens
vecque vel potius portionem mobilis homogeneam sed
evanescentem eodem modo duccitur
jaen suntedenconstrata idem et sic habetur: 
abaliis dudum
ni Nimirum ostensum est areas hujusmodi tractum
esse aequaleM areae factae ex ductu mobilis in viam
centri gravitatis, at eadem area per praecedentem
aequalis est viae motilis plena.
circa 
Centrum Gravitatis, ubi ne appi
modo pro parte quiescens 
vit

## Folio 53r — 00068164:0105
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000105.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 128 lines, status machine
in mobili
Si  mobilis actio ubique sit aequalis
prit quantilas actionis a ut factum et
in composita ratione composeta molis ipsus
mobilis, et quantitatis ipsius actionis
Ampetus seu quantitas s. transferantur
huc qua supra diximus de impetu
quantisa les motuum seut
impetus corporum inter se
homogeneorum sunt quantitates spatiorum
que serbati quae notu praesenti serit statu
movendi servato seu quae iec quahabent praesentibus
velicitatibus servatis eodem tempore describerent.
sunt enim impebus in  ratione composita
molium et velocitatum, et facta ex molibus in
velocitates; et moles hic ut extensiones. Ergo ut
facta ex magnitudinibus in delocitates. Velocitates
autem sunt ub spotia eodem tempore percursa. Ergo
impetus sunt ut s facta ex spatiis pe
per..C.
magnitudines,  percurrentes id est ut quantitates
spatiorum descuiptorum.
Huc fptasse quae de mole nisi statum
b atio
si sie ede attio a pluribus mobilibus
age si pura eagentia e Si plures sint hypotheses actionum
di diversae inter se prorsus convenientes, erit quantitat
omnium actionum aggregatum omnium actionum ad unam,
ut numerus hypothesiam cus hypotheseum, ad
si si plura sint agentia  inter se convenientia,
sintque actiones quoque eorum inter se convenientes.
 et h eiud site quam leadet hypothosist repetita,
erunt quantitates actio et erit quantitas actionum
omnium ad quantitatem actionis unius, ut numerus
agentium ad aggregatum agentium ad agens unum.
Nam _ est tantum ladem hypothesis aliquoties
repetitia ique numerus agentium idem est qui actio
et ut numeros agentium et ut aggregatum agentium est ad
agens unum, ita aggregatum actionum est ad actionem unam
id est ut numerusepetitionum. Sic sit sint actiones agentia
te
um
repraesentatae rectis AB, C. actiones rectangulis AL, BM, , CN,
erit sumum: ut AC Fo recta AC summa rectarum, ad
rectam unam A, ita AN summa rectangulorum ad  rectangulum unum AL
 summam rectanus ulorum.
partium  et agentra partes ogentes
ii idem positis si actiones solnimine
quantitate
non lifferant nisi sola magnitudine erit quantitas
actionim ut factum ex enhuiendeia actionibus in agas
an in agens ordinatia ducta, seu actionibus ad nartes agentis ordinatim applicatis
ut si pro AL, _BM, CN sumantur AL, BP,
. et Nam si partes A B, C, non sint aequales
actiones autem AL, BM, CN aequales, nihil ominus
actio integri ABC est ad rectam actionem partis A, ut rectang alum
AN et rectangalum AN, et si actiones quoque ipsae sint
inaequales  ut si pro AL, Bm CN, actiones sint
AL, BP, CQ erit quantitas actionis ut spatium AL PQC
idque cerum est, etiam si _ partes A, B, C, minuantur indefinite, ubique existente diversa actione
ut tandem evanesca spatium in figuram curvilineam,
sed hoc ipsum est actiones applicare agenti; seu figura
est ut factum ex agente in actiones ordinatem.
cono
Haec autem in aliit
ductibus intelligi possum
per...
un
p
C
s in
die
insistant ei ad angulos rectos rectae
e punctorum quibus insistunt actionebus
insista
proportionales, et ejusdem quibus
puncto quibus insistunt densitatis
et pondus figarae erit ut quantita
actionis. Quodsi solidum
sit eterone corpus mobiles
vel superficies non plana sit
halero  dentata diversae gravitatis epeci
ficae vel densitatis. Fiat loca omnium pun
ctorum ejusdem densitatis repraesentetur per
rectase proprtionatem
coiprpomationntis
ibensiter
ues acti
t
tfigum
E pr
euat Et.
n
quanttalibi
uantitas actionis in mobili c.
ex doctu pitionum in m exactionmus
quae actioni sgulor qua mobili insunt ad ad moles
quantilotes agentium quae mibili insunt ordinatim applicatis
seu casus
e ut si agens sit ubique ejusdem gravitatis
densitatis uniforme, potest intelligi punctum quod
fieri grave in ratione suae a
usres ui
et
A
d
onit. Et pondus
str
ed
arbores inter se prorsu
lineae aut du superficies plana mole distemtm
non sit ubique ejusdem densitalis;
tantum
convenientia sunt quae non tantrm
similia et congrua, sed et conformin
sunt, ut duae sphaerae aequales
una aurea altera argentem congrua
sunt, sed non convenientes, quia non
conformes. Sed duae sphaeret
aureae aequales omnino ncon-
venientes.
t
comoibuta
mani, vet. billig. dinst
in genere siry est
enm modus explicandi
ductus. seu adinatum
aypilicata.

## Folio 53v — 00068164:0106
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000106.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
Actio mobilis est ut factum ex actionibus
singulorum punctorum, ipsi mobile ordinatum
apilicatis
Sequtur ex praecedenti, nam partes mobilis sola
quantitate differunt, et actiones quoque motuum
differunt sola quantitate, quia hic magnibudo tantum
linea descripto, non figma spectatur
Corgll.
Actio mobilis est ut factum ex molibus partuum
mobilis et
si mobilia sint ejusdem molis Actio mobiliem
est ut factu ex actionibus singulorum punctorum
sunt
ipsi mobilis extensioni ordinatim applicatis. sequitur
segatur
. vel fig ex praecedenti
Cum partes mobilisem sola extensione differant, etactiones
quoque motuum differant sola quantitate; magnitudo
enim tantum linea descriptae non  flexus aut
directio aut flexus spectatur
Actio mobilis est ut factum ex actionibus
in moles ordinalim applicati logeneum infore
 si ativrs mobili ubique gravitatem specificam
accipiat actionis quantitati proportionalem, erunt actionee
ut pondera.
Actio mobilis est ut factum ex actionibus
ad moles ordinatim applicatis
salet eodem modo, quia partes agentis cum
mole solum differant, sola quantitate differunt, quae
extensione et densitate estimatur
itaque si uobili linea aut plano ordinatim
insistant actiones, et figrra inde nata lingae t
re ad sangulos rectos rectae proportionales
si mobilis actio ubique sit aequalis
Iocilitas Actionis equatemus
diffusio est quantitas actionis quatenis
per agentia repetituer drsis agentibus repe
repeticur quantitate agentis multiplicatur
in motur
Coroll. diffusiones act vurm  t ea sunt
ut moles mobilium.
ctsi mobilis actiones ubique sunt
et seuper uniformei
se aquales qquantibates actionum quas
duomobitia exercent sunt in ratione composita
i qua molium velocitatum et
spatiorum, quae tali
Acta ees e e e dimensiontum ex
Actio corporis in motu positi est sex
di mensiomum
facta ex asplicutis ondinntims ad extenfinem

## Folio 54r — 00068164:0107
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 53v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000107.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
 tres corporis dimensiones, velacinte spatio
motibus
pereursa, vellocitaliis velocitatibus, i viis
punctorum
plafactions
quae arol. fir ex compositis diffusione
intersione et extensione.
fit ex qiquantitate
impetus  et viis punctorum ad eum applicatis
leder temiens fik ex
potentiae ntotus
Mobili in eloto
otentia mtea est un quanets actionis
no  status s movendi
in mobili, propro porportionalis
Potentia motum exercentium ese sntus sunt status
movendi actionit, aequali tempori exerci uniformibus
in motu uniformi si continus uniformiter continnari
poneretur aequali tempore exercitis, proportionales
se embile A sint mobilia A et B, et
actiones eorum L et M,  quae
exercerentur sit  sit rursus aliud mobile B
ut et hujus quoque status movendi talis, ut si continuaretur
per tempas ejusdem magnitudins T, sit actio M. potentium
ajo esse B potentiam moticem in A
ad potentiumonodricem= his positis pote uergui
motricem ita accipio, ut ea quae sest in A ad eam quae
est in B, ut actio Alula L ad actionem, M.
Cume nnat potentiam motricem hic ex eo
solo aestimo, quod ex ipso immediate 
et per se consequitur actione scilicet motas uniformis.
ablegatis jam graius gravium elevationibus
pressionibusque Elasticorum, ex quibus infra idem a posteriori
evici. Nunc enim rem ex inteumo puiquale
ernere propositum frat. Tempus autem idemque pono, quia
tempus verti non  produciturs, et sed spatium et actio
as
C
quae  od spatium efficiendum requiritar actio describendum
requiritur actio. Nam cum emnium mobilium simul moventiumnotum habentim
ayentium tempus sit idem est idem, unumquodque E
Et diversa agentia. Et tempus omnibus ommude est, non spatium
spatium cujusque suum est quia tempus idem pluribus commne est
Edmobilis eandem ubique relocitatem
habentis. Ejusdem puncti mobilis, diverras velocitates
habentis, potentiae sunt in quabata
in duplicata vatione velocitatum.
Sit mobile ut A, cujus Sint mobilia aequalia A et B
velacitates L et M, ajo potentia  ipsorum A et B,
pssie ut quadrato ipsorum L et M.. Nam p
Nam potentae ut sunt ut actiones quae i aequalibus temporibus
motu uniformiter continuato exercerentur; per .....
seu actiones aequalibus temporibus in notu uniformi et aequivalente mobili
sunt ut velocitatet quadrata, per .....
Ergo eadem erts ratio potectiaram Z. C. D.
sit mobile A et status movendi in eo
talis, ut si continuaretur per tempus dato
magnimcimi T, actio ejus foret L.
+aliisque ffectibus inde nascentibus
in certa Hypolhesi aut
astemate relum
(vel aequivalentium
Aeqeentm Aequalium
uso enc mobilium potentiae sunt.
in duplicata ratione communisum
velocitatum

## Folio 54v — 00068164:0108
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 53r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000108.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
Triplum spatium simplo tempore percurrere
est triploplus quam percurrere  tripium
ut uua hora tres leucas percurrere est triplo
Sptatium Hixio tempore.
plus quam percurrere  tres leucas
tribus roeis est ipsum Ap....
demonstraveramus
 quod e ex legibus gravium
 deducendo ad absurdum hoc
est ad motum perpetium jam
uniformium motaum
Scholo
quic  interrupta propositionibus g
consequentiae viu non statim cuique apparebit, ta rem
paucis comprecti placeb. momenti maximi paucis
complecti soperae pletium erit
(2) Triplum spatium triplo tempore percurrere
est est triplo plus quam percurre simplum
 simplum simplo
ut qui tribus horis. tres leuras absolvit, triplo
plus praestat, quam qui una hora unam leucame
nam revera ter hoc facit ut una hora
unam leucam absolvat.
3) Ergo triplum spatium simplo tempore
percurrere est triplum tripli seu non-
cuplo plus quam percurrere simplum spatius
simplo tempore
seu tres luleucas una hora absolvere
est noncuplo plus quam absolvere unam
leucum una hora C. Cum enim A sit triplum
ipsius B per (1) et B triplum ipsius C per (2)
erit A noncuplum ipsius C. Quod erat dem
Nunc igitur Causam detreimus pr
ex Hontibe psis ex primis naturae fontibus
derivavimus icur  potentiae non sint ut
velocitatas, s.i in duplicata velocitatam ratione
quod quod eisque adeo plerisque cuirum visum est ut
eelene ipso Et quomodo eadem potentia
non tamen endem quantitas motus, seu facti ex
velocitate in materiam conservetur
In universum potentiae sunt in ratione
composita simplice  corporum
seu molium, et qu duplicata velocitatum
Eodem posito mogendi stata potentiae sunt
10a
ut corpora Disdem positis velocitalibus potentio
sunt ut mobilia seu moles
Cum enim potentiae sint in ut actiones uniformes
eodem empere exircitae, per ...... actiones
autem sint in ratione Grosita mobilium, velocitatum
et spatiorum motus uniformis, et in casu esidem aequa
lium et in caso aequalium temporum velocitates suit
ut spatia per. n erunt actiones in ratione
composita mobilium et duplicata velocilatum. Sed
si mulic
velocitates hic sunt eaedem Erunt ergo potentiae
ut mobilia g. c. d.
In universum potentiae  motrices sunt in rations
composita ex simplice mobilium, et duplicata velocitatum
sunt enim ut actiones si uniformiter eodem Cempore conti–
uuarentur per n. et actiones uniformium motuum sunt
in ratione composita mobilium spatiorum et velocitatum
per... Sed spatia ob aequalia tempora sunt ut velocitate
per  sunt ergo potentiae in dupli ratione composita exi
alice mobicium et velocitulum duplicasa. D
es

## Folio 55r — 00068164:0109
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
prop..
spatia motibus uniformibus punctorum mobilium
transmissa
percursa, sunt sunt in a ratione composita
temporum impensorum, et velocitatum
Sit spatium AB transmissum tempore TL
et velocitate LM, et spatium cd tempore VN
velocitate NP  ajo fore AB, ad CD, in ratione
composita  ex ratione TL ad VN, et e ad
LM ad N P, seu in ratione rectanguli TLM, ad rectangulum
VNP. Snta can prs ta pris majioris
si tempora sunt aequalia, n ratio composita temporum
et velocitatum, est ratio velocitatum, jam temporibus
aequalibus s id est spatia sunt debent ergo spatia
esse  spatia sunt ut velocitates per def...
id rat et celocitates in cas id est in casu aequalium
temporum, in ratione temporum, et velocitatum
composita. Sin tempora sint inaequalia sumatur
majoris ut TL, pars TQ equalis minori, qua percursca
sit AE pars spatii  AB. ob tem tempora TQ et VN
aequalia spatiae erib AE ob velocitates ob motum uniformem
in AB, percursa sunt AB et AE eadem velocitate, ergo spatia AB ad AE
AB a AE, ( et Fad TL ad  ut tempora TL(seu es) ad IL TQ seu VN
rursus ob  tempora aequalia sunt spatia AE ad CD
ut velocitates LM, Np, ergo. jungendo AB est ad CD
primum postremo, erit AB ad CD erunt spatia, AB,  ad CD
in comp ratione composita temporum  adet
VN ad  et _TL ad VN, et velocitatum LMadNp.
Corollaria
Vplocitates sune in ratione etemporum directa
et  spatiorum
in motu uniformi punctorum
1velocitates sunt in ratione emprn directa
e spatiorum directa et temporum reciproca
seu ut si sextu
Corollaria
Colligemus in unum propositiones motas
circa velocitates tempora et spatia motus
aequabilis ex quibus tres priores esam sunt demon
stratae reliquae ex dictis faen per notas
rationum proprietates; consequum statim patent
1 spatia velocitatibus in Motu uniformi
1. Temporibuss velocitates sunt ut spatia (Et ace converso si velocitates sunt aequales
ut si aempor percurratur veloci spatium
duplum eris velocitas dupla Es ipsa definitione
quantitatum velocitatis
aequalibus
2. veli velocitatibus isdem spatia sunt
ut tempora, s ut sii eadem posita velocitate
spatium duplum percurretur tempire duplo. Eint prop.. et e conversu si ve spatia
Erat prop d. 1.
squalibus
sint unt tempora velolitates sunt aequales
3. T spatiis positis iedem velocitates et tempora
sunt sibi reciproce proportionalia. Ut si spatium
aequale dupra velocitate per curratur, impendetur
tempus subduplum seu dimidium. Sequitur ex proprae thect. praeced
+Et e converso si velocitates sint ut spatia
aequales tempora sunt ut spatia aequalia
continentur haec
per prp praeneo Mecrema plecer

## Folio 55v — 00068164:0110
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000110.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
4. Spatia sunt in ratione composita temporum et
velocitatum sic t duplotempore, et tripla
velocitate percurretur spatium sextuplum
S Est ipsa prop. . ..
5. Tempora sunt in ratione composita ex ompo–
rum spatiorum directa et tempom ciprova.
CX
velocitatum reciproca. se sequitur ex t.
pr Ut si sicf ut si spatium triplum velocitate
dimidia percurratur, impendetur tempus sexta plum
vclocitates sunt in ratione composita
6. 
empo spatiorum directa et temporum reciproca
e ex
ut si spatium percurratur tempore triplo, erit
velocitas dupla. Haetres propositiones
4. 5. 6 differunt tantum modo enuntiandi
7. si  tempora sint velocitatibus reciproce
proportionalia  spatia sunt aequalia. ut si spatium
un
unum percurratur tempore duplo velocitate
tripta eterum tempore triplo velocitate dupla
q si sequitur ex 4. quemadmodum et e
B. Si spatia sunt reloci tatibus conperso:
Si spatia sint aequalia tempora siunt veloci
talibus reciproce praportionalia
Hic subjeietur definitio densitatis ecmoli
impetus vel
Qua tnpetues seu Quantitas Motus
vete (unae voce) impetus est tactum ex ductibus
ois putictio sia ecai
itaque sil oepo si quudlibet punctum corporis
e invicem
Hoc est
conot impetus est factum duct
Coroll. Si quodlibet punctum corporis eandem
habet velocittione
in componta ratione
quantitate et mole et velocitate, ut composuimus
Molem ex extensione et densitate patet eliam
sie e inertum ecero impetum corpuis pss esse
posse esse quinque dimensionum: sulicet compositis
Tuibus dimensionibus corporis una densitatis et una
veloritatis. Se Eg porro quantitatem
porro qEtsi ego quantitatem motus potias explicarem
mallem per ipsam quantitatem actionis; quam mox
explicabo, malue et quoniam tamen
phrasin it hoc sensa passim loquuntur 
hic jam receptus est passim hujus phraseos usus,
quem exposui, nolui ab eo discedere.
s Verectio ccet angulus
Eadem ante dibe tsa ediciture directio
S Haec eodem modo intelligendies sunt, quemadmodum
molem composuimus est componi impetus ex
definiatm
=et inservire possunt eaedem
figurae

## Folio 56r — 00068164:0111
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000111.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
ad Ende
ad datam rectam
Directio cognoscitur per angulum quem facit recta
tangens lineae quam punctum adescribit
Sito 1 In motu rectilineo, seu
hoc est
mutans superveniat,, rt eadem dilitr sunt directiones
tZultiline
esse directio si c punctum mobile
secessuram sit per e
a recta data recedat in rectam angulum ad
datam datum facientem. Contraria si
ud
accedat quaetales sunt ut puncta mobilia
mutatione   reca a recta data per ipsa ((
recessura sint in rectis eundem ad ipsam
easdtem partes
berias e directione erdut contratiae ctanitectae tre cessuen, ade aet non sint parallelae
ita corpus A projectum ex tubo pyrobolo BA per se, hoc est
sin vero st le
si gravitas vel aliud impedimentum non perveniret, ferretur
feretur in linea animae  continuata A seu recta AC
quod si jam aliud D per se ferretur in recta DE parallela ipsi AC
ita ut si juncta Ad ambo mobilia A et D recederent a recta Ad
in rectis istis inter se parallelis AC DE ende seu eundem ad Ad
angulum faciantibus eadem diceretur eorum directio. et
quodsi D tenderet ad F ita ut parallelae quidem essent AC  F dF
sed ad ducersis r pr ad partes oppositas, hoc est
ut uno accedente sed ad partes oppositas ipsius Ad
directiones AC et DF erunt oppote contrariae. Quodsi
l non rectae non sunt paralle lae ut AC, d Gt, aut AC et DH
directiones erunt diversae, si tamen ad easdem partes sint
conspirantes dicentur, ut AC et DG; oppositae autem
si ad diversas ut AC et DH
onabus est qantit impetus 
ddirectionee sumtus cum quantitas
motus sumta cum directione, teu c impetus
directionis conjunctus.
Ete ideo si dicatur corpus datum, directione
data, et velocitate data moveri, conatus datur
et Intensio Actionis in Motu 
datus dicetur.
est reciproce ut tempora quibus idem spatia uniformi motu
equalia
quae est
scilicet sit spatium AB sint spatiom AB percursum
per curmuntur
ed, ut tempus cH ad tempusEt
(Seu infersionem motus AB, esse ad intensionem motus
utrumque motu uniforimi. dico intensionem actionistee reciproce quae sunt in his motibus esse  cipure ut tempora
tempore EF, et spatium CD percursum temporens
tatus uniformter
ut tempora; seunam continue agens, et minore tempore, voelati etucdio
aut
plus efficiens, portet t scis t dicitur fortius agere.
scilicet si duo agant uonumquodque continue et aequabi
uniformiter, et unum minore tempese velu pl dimidio seu subduplo
idem quod abiud effici alterum efficiat, dicetur tanto fortius
p
agere eo faties  agere duplofortius
Hoc possunt differi
modo sint ad easdem partes
erunt directiones conspirantes
sin ad diversas oppositae
et quidem ad easdem
partes

## Folio 56v — 00068164:0112
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000112.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
si duo agentiaefficant agentia
qualia
aequale
siciant  et unum quodque agat
samboque  aeque continu praribos actiones
uniformiter; eruntarationem te
reciproce ut tempora impensa
S Sint duo tempora AB LM EF, GH
quibus duo agentia L et M faciant effectus
similes et aequales AB et CD. Divisa sint duo sempo A et B
EE et GH, in sint tempora EF et GH ut commensura
lilia, et dividantur in partes aequal resolvantur in partes
in communes mensuras, se partes consticuentes utrobique
aequales, verbi gratia EF in partes tres et in aequales prioribus
6. T. 8.
partes sex. Et in qualibet parte demporis EF intelligatur
m
agens  facere unam actionem, semper aequalem , et similiter
agens M  in qualibet parte temporis GH; ita ut tamen ut quaevis attro
ipsius A nempe sintque actiones C2o in 12, 3 aequales
inter se, et rursus actiones in 4, 5, 6, 7, 8, 9 inter se aequalest
licot quaevis priorum possit esse inaequalis cuivis tr posteriorum
at jameesse ne culjus si um eff Cu autem effectus
cuusque actionum sint singularum, siub ut ipse actiones
exemi effectus verbi gratia  ab A in E ad effectum
ab A in Qictio quaerio ipsius A, ad actionem ipsius B
sequitur et aggregatum omnium ipsius A sit actio una
multip actionum ipsims A effectuum ipsius porro et effectus
tius ita enim et uniformis semper erit actio miuslibet agent;
pro partibus temporis assignatis; et duorum agentium actione
erunt aeque continua, ob aequalia utrebique temporis intervalla
ponatur jam ququalibet parte temporis EF fier effectus
aequas idem (ob actiones aequales) nempe aequalis eritu
eidem Ese Z. et rursus qualibet tempores GH partis
assignata fieri effectus aqualis eidem R. patet summam
fectuum temporis EF esse aequalem ipsi 
multiplici secundum numerum parteum temporis, 3, seu
esse aequalem ipsi 3Q. et rursus summam effectuum temporii
GH esse aequalem ipsi ERectui R multiplici secundum
parsium temporis GH numerum 6, seu esse aequalem
ipsi 6R, sunt autem hae summae inter se aequales, quia
e
suppos ob aequalia utrobique effecta in summa; ex hypothesi
itaque 3 in Q aequale ipsi 6 in R. hoc est 3 ad 6 ut
R ad Z. jam ratio 3 ad 6 eadem est quae temporii
EF ad GH, ergo fiet EF ad GH ut R ad Q. sed
ob caetera paria RAd R eo effectus R et Q sunt inter se, ut ipsae
A et I, requ actiones ob aetera paria (neque enim aliter aestimari
aequalis
actionis aequali actionit.
ubiet essat discrimen commen.
surabilium et incoumensurabilium
potest actio) itaque erit tempus EF ad tempus GH ut
activee actioRY. in quavis parte assignata temporis CH
ad actionem N in quavis parte assignata
temporis EF, seu actiones erunt reciproce ut tempora
quod erat demonstractum. jam  idem eadem
locum habet utcunque exiguae assumantur partes temporis,
adeoque utcunque multiplices assumantur actionum recetitio
nes, ideoque tandem cum omnis coanescit interruntio
et perfecte cum partes tandem si numerus sit major
potest esse major dato, et partes minores quavis data
et proinde idem locum habebit abeunte interruptione
 continuitatem perfectam.  et
uniformitatem perfectam, quae ab interruptione aliqua
minus differt errore quovis assignabili. Et proinde in uni-
versum actiones reciproce ut tempra erent. Q. E. D
in molim punctom
Non salisfacit haec demonstratio
sequeretur enm tantum singulas
ationes esse calidiores, sed
non in summa pluactum esse
non igitur Effectu ostimanda est
arcio sed et efferius impore
singulae
a
+ vel datae equales 
it
vec tagune aquas alioni)

## Folio 57r — 00068164:0113
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 58v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000113.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
nctorum similium
In motibus uniformibus si aequalia sint
spatia percursa, actiones sunt reciproce ut
temiora
similio
si mobilia puncta CL et M stemporibus EF, GH uniformiter
percurrant spatia aequalia AB CD, dico actioness
e esse reciproce ut terpora, seu actionem L
esse ud quae se in motibus informis motu uniformi
semper aequalis est, nempe esse ad actionem et reciproce
ut tempus ad tempus seu actionem ipsius Lesse ad 1
seu N actionem ipsius L esse ad P actionem ipsius M
Manifestum est ex praecedenti, cujus simplicissimum
exemplum est casus hujus propositionis sunt enim
dum agentra L et M (puncta scilicet mobilia)
et unumquodque perfecte agit uniformiter et motu aeque
continu uniformi et aeque continuo motu et ambo
producunt aequale, spatim scilicet percursa AB et Cd
omniaque caetera sunt paria. cum nihil amplius in datis
intelligi possit. Absolute igitur verum est actiones
recipioce ut tempora esse.
Si agans agat uniformiter ce
 erunt mt effectus sunt
ut tempora producta sunt ut tempora
nnetibuse  In motu uniformi summae
actionum sunt ut partes percursae, quod
et generalius enuntiari potuisset, ina vel ut
tempora impensa
In motu uniformi sis duarum partium
assignatar motus  tempora sint ut spatia
erunt actionum summae eodem modo
Axioma plus
producit
leus fatit, qui idem efficit tem pore minore
erducta sint
emagis agit
Si duom continue agentes, producant aequalla major est vres
un
magis agit, qui minore tempore suum absolvit
las
valetsactio qua
minore tempore suum
pra plus praestat 
absolvit major est valor actionis quae minere
ut tempore suum absolvit gradus actionis intensio
actionis, quae minore tempore suum absolvit
seu major actionis perfectio est, idem dimidio
tempore efficere, quam integro
Axioma
li duorum continue et uniformiter
agentium producta sint i
major est valor actionis, quae minore
tempore
absolvitur, et quidem
in ea ipsa ratione
in qua tempus est minus
maj
seu joractionis perfectio est
idem dimidio tempone absolvere
quam du integri. Et quod idem
duplo Et duplo plus est idem efficere
simplo tempore quam duplo

## Folio 57v — 00068164:0114
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 58r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000114.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
in motibus uniformibus pntr iil
simulium
spunctorum inter se non differentium actianes
sunt reciproce ut te aequalia seat spatia
produgentium, actio describentium, actiones sunt
reciproce ut tempora
In motu uniformi si intr  en mons
Si ejusdem puncti (vel plurium aequiva
mobilia
Si duo puncta reull e similia atqualia
lentium) motibus pluribus uniformibus. describantu spatia aequalia, et motus cujusque sit
praecedenti
uniformis erunt actionesrc 
velocitates, seu
 ut temporum brevitates, seu reciproce ut
tempora, irecte  velocta
seu duplo plus
ta
Cum enim  nulla in datis sit diversitas
quam temporum in datis duarum actionum hoc
loco nulla sit varietas quam temporum, et temporum
et tempus sit uniforme,
Constat enim
per axioma praecedens, plus esse breviori tempore
absolvere, Et Aponnse...
sit  spatium AB, cui aequalia describantur
divertis temporibus AF motu uniformi
spatium AB vet aliud ei aequale, descridi intelli–
gatur diversis temporibus motu uniformi AT A
E
ab  divertis motibus uniformibus, et sit assumta
recta EF normalis ad CE, repraesentans alorem
actionis
Cum oui
actiones contruae sunt et uniformes
productaque aequsalia sunt ipsa sputra
cursq et omnia reliqua paria sunt
spatium AB  aliudei aequale describi
intelligatur diversis temporibus, quou recipioi.
motibus totidem uniformibus; et temporibus
app AT applocentur  vl et ad valores
actionum CD, applicentiur d ordinatim brevitales
temporum, se velocitates DE
brevitates nihil aliud sint quam velocitates
 ajo  actio  actionum valores 1TF
seu efse, seu esse directe sint temporum brevitates
seu quod idem est ipsae velocitates, 1TIF, 2T2F, 3T3F
ve 16+EBE C1C C2E, _C3C ajo actionum
valores EIF, 2E2F, 323F, esse temporum valoribus
brevitalibus temporum proportionales, seu esse IFIE, ad
2F1E ut  C1E ad C2E seu ut decrescunt
decresiu temporaerescit virtus
actionis, ita cere decrescere  ideme
tempus efficiendi ider cnc cE. FF ad 222F
2E erescunt tempora quae ad idem efficiendum
actionis vir+
de T t C2t, ut 222F ad .E it
intem sitilut sit tempu 1  tempus. Cum
E7t
um ex
sula temporis Cum enim crescentibus temporibus decrescnt
neces
vitutus ad ugendum derevisse at intellgutur
Cum temporum
sint 1FF, 2YLF, 5F~ 3T3F esse recipioce ut tempora
Xsequitur ex Aciomate, nam
impendere opus
ita
 duplo plus est absolvere
pedem intra minutum, quam
quam intra buas ota
 u leucam intra horam
Hoc seu du
Exsola priore
axionale
Ex hoc folo quod majus est idem minore te porspatru
absolvere demonstrare potus
 maius s
ad
en
hunc mon

## Folio 58r — 00068164:0115
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 57v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000115.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
virtutes actionum, et tempus sit ees simplicissicum et ubique similis
in quo nulla varietas intelligi potest non potest
radio ratio reddicur magis minusve crescant
virtutes actionum (per prioremaxiomalis partem,
decceseant per arioma. necesse est ut vel
majore  vel minore vel eadem ratione
crescant decrescant actionum virt utes, que qua
crescunt
tempora. Poramus majore creba
tempora  virtotes magis criscet decresere
vel major
 stetti
eterminatum sit
et tempore pre de
ratio reddenda est, ex qua intelligatur quanto
aut mbijos
determinari possit quanto sit minor sed cum actio (exhypothesi)
ipta sit uniformis; et tempus ipsum sit res maxime
uniformis nihil in illit determinati assumi potest
nihil in illis determinatum  invenitur
non in tempore, aut actions uniformi in singulis,
sed nec in conjunctione amborum cum enim suit
hoterogenea, non possunt conjungi ratiocinando, 
niti quatenus ratio inter partes tempora comparatur
quod est id
cum ratione vulo inter valores actionis, ubi redit aipsum de cujus aestimatione quaeritur
trium autem vel plurium conjunctio ad faciendam
quoniam spdu uique aequale est, spatium in omnibus temporibus propositis
cessat spatii condideratio
temporibus percursum idem est aequale; nihil autem
C, T,  C,T C27 C37
praeterea in motu uniformi reperitur quam spatium
uo
ue
nobiu pistente tquod ext his resutat. Cum ergo spatio et
ex sola brevitate temporis, rei maxime uniformi
u
magnitudine temporitmplu
maxime uniformis determinetur magntdratio major aut
vel minor, intelligi possit. erit eadem. Matui tamen hoc sine demonstratione assumere, cum primo
at actionis hic actionis valor, neque ratio major
to
ter
mod
Archimedis in
Aquiponiderantibus:  sit tempus GH
sed sint tempora AG, GH disposita in unam
rectam A LH, et posito LK repraesculare
spatium semper idem, quod aequalibus temporibus
percurritur fiat rectangulum XL. H, in cujus latere LH sumtae
sint recae L C sit rectanguum in qua sumtae
partes  ut Gt, re sint temporibus reciprocae
seu recresentent temporum plurium quibusidem
spatium LK perrursum est brevitates. Ex his sint
duo GL, GH, erunt actionum valoris sumta G ut
centro aquilibrii erunt actionum ralores erit a
ajo vim actionis valorem quo actionis qua percursum est
spatium brevitate GH, esse ad valorem actionis qua
percursum est spatium idem brevitate Et, ut rectangulum G it M
ad rectangulum GLX
eo per extremitates rectarum
Aliter: ponatur livea transcens per  non
esse recta, sed per extremitate rectarum valores
repraesemlentantium non esse recta CFF, sed curva CGG
is ut itdo valoies resraeseulandes interse pinchelo sunt E5
et spatii nulla possit haberi
ratae quod est idem vel
ubique aequale
horum consideratione sequitur cum ipsorum
boum magnitudine sit determinatis
sutnitu manifestum abemt aodemquam
vatorum non aliunde quam a ratione
promtitudinum hanc  accersi
antd desumi rationem valorum
 Qactionum quae idem spatium
uniformiter ejusdem quodeidem
spatium puncto idem spatium
absolventis

## Folio 58v — 00068164:0116
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 57r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000116.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
intensio Actionis t in motu
est
est valoractignis
Intensio actionis i motu  est
qui
quae mt peointitudine ideme e quae caeteris
rale quid stru prontitudo  idem efficiendi
ae qid reperiri in actione palet ex dicts paecedentibis
sunt
Coroll. Intension, actionum in motu est ut
relocitates. Nam si uniformiter continuaretur
laiusque
motus, hoc est si ad eaedem maneret velocitas
tempore spatia per cersae sucte recipeoce A et spatia
percursa sint eadem; erunt oclocitates recipioce
ut tempora, per qu. sed intensiones sunt eodem modo.
corolle Aclianu  motibus inaequabitiou
velocitatum
puncti
Die in motu uniformi (si eadem
sit ratio temporum ati quae
a purecto mobilis
spatiorum percursorum, eadem erit
et ratio actionum mobilis
Si duo puncta e nihilo
Si punctum moveatur motu diversis tempori
bus diversisque motibus uniformibus sintq
spatia percursa ut tempora erunt aci
actiones etiam ut spatia vel tempora
seu actio obsolventis lerecam intra.
in motu unifore
eri
duas ho seu duplo plus est ab solvere leucam
intra horam duas leucas intra huos duas
horas, sutuf, quam unam leucam intra
unam horam.
sit motu uniformi percursum spatium AB, et
AC, illud tempore DE, hoc tempore DEF, sint spatia
commensurabilia inter se, et co, sitque DE ad EF ut
DE ad DF, ut AB ad AC ajo actionem percurrendi AB.
esse ad actionem percurrendi AC, etiam ut AB ad AC
vel dE ad EF, ponamus rationem ppatiorum maxinam
com temporum esse commensurabilem et commenem
spatiorum mensuram esse AG temporum dH tom
utrum et spatia panter ac tempora resolvi in partes
commu communi mensurae, aequales et spatis partes
esse et ipsiusAB partes esse 15, 25, ipsius AC
partes esse 1525, 35,45 55. ipsius vero tem poris
DE partes esse 17, 22, ipsius DF esse parteE
tamp
 1T27, 37,41, 5T. ab solvere AB, est absolvere Magni-
endinem e AG tempore spatium ut AG. tempore ut DH
et spatomi utS spatium 15 tempore 1T, (id est
spatium ut AG tempore ut DG.) et spatium 25 tempore
2T, id est rarsus spatium AG compore ut DH, et ita porro,
toties quot sunt unitates in numero partium temporis spalii
AB, vel temporis DE. sit actio itaque lactio percurrendi eGtem
ercren o qui i t recetiturin
percurrendo AB tempore DE, quot in rumpro fartium
sunt unitates
 per se, hoc est
si uniformiter continuaretur
seu reciproce ut tempure requi–
quod impendere debet uniformi
actione
duo
hoc est velocitates aequales
er..
 numerusque Clxbratu idem est
partium idem est in spatiis AB
e AC, qui in tamporibus respon
dentibus DE, DF. jan
+quantitas

## Folio 59r — 00068164:0117
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000117.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
quantitas
sunt unitates, sit numerus 2, erit ergo cactiois per
currendiis AE _B tempore . DE erit L
seu 2L Similiter si numerus partium sit
multipla per 2.
plegvit
ipsie  teporis AC vel spatii DF sit  5.C
erit actio quantitas actionis percurrendi spatium AC
tempore DF erit 5L. Est autem spatium ad
spatium vel tempos itaque actio ad actionem erit
ut 2L ad 5 L hoc est ut 26 2 ad 5, hdest id est
rotones sint
ut tempora vel spatia. Quod si su incommensurabilep
idem demonstrabitur, reducendo ad mensuram tam
parvam, ut residuum sit minus quovis dato, ad
mo u eo argumentandi modo quem unde et
error minor dato ostendetur. Itaque in universum
si tempora suib spatiis proportionalia, effectus actiones quoque
erunt proportionales. Et proinde si ejusdem mobilis
extensio actionis est valorejus ex
repetitione successiva seu securdum quam
in uniformi actione temporibus
Coroll. 1. si ejusdem mobilis (vel aequivalentis;
velocitates sint aequales, actiones sunt ut
. glame est seu eadem posita
velocitate duplum est duplo tempore moveri. Nam in motu unisormi si velocitates sint aequales
tempora.
Corollor iisdem positis actiones sunt ut
spatia. Seu eadem posita velocitate duplum
est per duplum spatium moveri
Sn spat
ejusdem
Si idem punctia mobilis (vel plurium
aequivalentilea) diversis empori
In omnibus motibus uniformibus actiones
sunt in ratione composita velocitatum et
spatiorum ab eodem puncto, vel aequivalentibus
per cursorum
Seu percurrers spatia duas lencas velocitate
trpla sextuplum facit percurrentis tres leneas
unam leucam velocitate simpla et percurrens
dimidium percurrentis tres leueas velocifante
quadrupla.
sit spatium 3A percursum velocitatetL
esatum permanente, adeoque motu uniformi, et actio sit  (12) F
similiter spatium 2B per cursum velocitate permanente, M
et actio sit (9G, ajo esse   G(2) F ad
seu in ratione
242L
apm
Assumatur copatium2
rursus Bli est ad (6)G ut 4L ad 3M (per. .) Ergo e phabios u ratione 3 An tla
tempora sunt spatius proporidunm
ob spalia 2Cet 2F
n  est ad actionem
(6) ut (5)G ut velocita
+lad velocitatem 3M
per prop...
ut 3A ad 2C seu ut 3A ad EB
(ad 2B in 3M
rcursum
4s d. Quod Erat dem.

## Folio 59v — 00068164:0118
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000118.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
=in motu uniformi
Corallaria
Comp Hinc consequentur plures propositiones,
quas hece paucis recensebimus, quanquam partim
inter corollaria, quanquam  aliquae ex ipsit jam
sint de demonstratae.
+. Sittemea In motitus uniformibes punctorum
6qui valeatium
1. E itsdem spatiis actiones sunt 
aequalibus
reciproce ut tempora. Est prp seu idem
 isdem aequalibus spatiis actiones sunt ut velocitates
spatium dimidio tempore absolvere, est dupl
majus. Est prop. .. . . .
2. aequalibus spatiis actiones sunt ut velocitates
sequitur ex praec.. et a seu idem spatium
dupla velocitate absolvere est dupeo majus. Sequitur
ext praecedenti.. juncta .. . . .
3 Aequalibus temporibus velocitatibus, eactio nes
A
sunt ut spatia, seu aequalibus temporibus
seu duplum spatium aequali velocitate, ab solvere
est duplum, evat caoll. Nam per prop....
si temporal sint spatiis propertibonalia si velo-
actignes
Et cum tempora sunt spatiis proportionalia effectus
sunt ut spatia vel tempsta per prop...
Exm eodem modo habetur sequens
Aequalibus velocitatibus actiones sunt ut tempora
seu deplum spatime duplum est duplo tempore
patle
aequali velocitate moveri ut praecedens
Aequalibus temporibus  actiones sunt in
mpore frcurren esno
duplicata ratione spatiorum, seu qodem
eodem tempore ide
seu griplum spatium eodem le
duplum triplum spatium absolventis effectus
est actio est noncupta. Nam actiones sunt
in composita ratione velocitatum et spatiorum
ratione
per prop. . .. Et cum tempora sunt aequalia velociletes
in moto uniforme sunt ut spatia percursa per
per ......
ergo actiones sunt
in duplicata ratione spatiorum vel etiam velocita
tum, unde habetur et sequens. Idam ut sic
6. Aequalibus temporibus actiones sunt in duplicata
ratione velocitatum, seu eodem tempore agere tripla
velocitate est nomuplum. Patet est praecedente.
7 Actiones sunt in ratione composita ex duplicata
spatiorum directa, et simplice temporum reciproca
seu si spatia sint sextapla, et tempora triplaus effectus
actio erit duodemplus patet ex num. 1. et 5 eodem
cipemum
modo quo demonstratinus pro positionem procetus
ostendi potest: triplum patium triplo tempore absolventis
spatua
absolvere triplo plus est quam triptum simplum absolvee
simplo, per propim
ex num.... et

## Folio 60r — 00068164:0119
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000119.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
. Actiones sunt in ratione composita ex
 temporum simplice et velocitatum duplicata
ita si tempora sint tripta, et velocitates duplae
actio erit duodecupla. Patel ex 4 et B eodem
modo ut praecedens ex 1 et 5.
Extensio Actionis est, valor ejus
ortas ex aeten repetitione successiva
seu quo fit, ut duplo tempore duplum praestare
sit actio multiplo tempore arquimulti plum
praestare sit aequimultiplum. Ut striplo tempore
triplum praestare est triplum, id est simplo tempore simplum, ter.
Acti ejusdem oili vel aequivalentium sunt
ageut
est in compes ratione composita intensionum et
uniformes
et extensionum.
sint duae actiones q 
una (12) F praeducens 3A tempore promtitudine AL
altera (6)G producens 4 2B promlitudine 3M
citales sint aequales  tempora sunt spatiis proportionalia Etactionis (12) F intensius sit  R
actionis (6) G intensie sit Z extensio T.
extensio 
Extens Corol. Extensiones duarum actio
Extensio Coroll. Extensio actionis in motu, uniformi
coroll. Extensiones sictianu in motu sunt
est  EK
ut tempora, quibus uniformiter continuarentur
Extensio Actionis est, qua valor
ejus quatenus si uniformiter continuari intelligator
continuaretur successive repetitur
Coroll. Extensiones actionum in motu sunt
ut tempora qui
est
Ex tension actionist sunt quat valores
sums actionim ex successione, quatenus sunt ut
est ut ratio temporis sui ad tempus
Extensio actionis est, quae cum intensione
cum intensione composita sunt actiones agentis ejosdem vel aequi valentis uniforniter contunatae pontrentur
actionis ejusdem qu actionis in cujus ratione
Coroll. Extensiones actionum in mo motibus punctou aqui
ut sunt ut spatia motu eorundem aut aequi sunt ut spatia
Nam si motus uniformiter continuati ponerentur
actiones sunt in ratione composita spatiorum et
sunt
velocitatum (per ......)
 eaedem vero
sunt in ratione composita intensionum et extensionum
per .. . ..
et intrcisiones sunt ut velocitates per....
Ergo fputia funt ut extensiones
Funiformes
un
un elenca Dhora,
una leuca numulo
3horis
4 miuntis

## Folio 60v — 00068164:0120
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000120.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 124 lines, status machine
Huc falasse molem imposterius
mobilia uniformia
uuo ab imtro
Duo extensa cnifmia sult i  et
aqualta ejusdem densitatis, mole sunt inter se
ut extensiones ut duae sphaerae auri sunt pode
inter se ut  ipsae duae sphaerae
hoc per se maulfestum est.
Duo Ex tersa aequalia mole uniformia, aequalia
mole sunt inter se ut densitates
duo extensa aequalia Duo mobilia et aequalis magni-
rudinis mole sunt inter se ut densitates
velligium, nace t106. us
desiguentum
re spatium descriptione generabum est in quod cadant
cese est locus successivus inobilis seu su quod cadunt omnia
loca corparis mobilis derante motus, seu  locus vestigiorum
ses vestigimm sace essivuma
si macum ex punctis describentibus saecedat in alterius
locum, et linea descriptae sin a euodem dagulum
faciant ad fig mobile describens area
spatii descriptione generati s est ut
qu equalis quantitati spatii descripti F
e i t Tale seatia possunt autem haec
appellari spasia descriptione mensrante generata.
vel Tractus viae coircidentes
inter e solida quae;
ut sunt se superficies et solida cylindricorum, idem
superficies et solida genitorum rotatione circa axem; item
evolatione curva, superficies: recta cujus omnius puncta
helicim cylindri ct descrbunt generata. Si anum genera
tum evorutione curra. Et csuqu eoet
parpi, ve
Erldini invento mensurantur per
ub
in puncto inter viam, et tractum nihil interest,
Exemplo discrimen siu a via intelligi potest.  Exempli
dones perveniat  ex A, B1C1d in 2A2B1C2d
e vec
totum pest
este B
Acti Actio Actiones si duorum
agentium si mobile ita feratur, ut nullum ejus
punctum succedat in altertus ges locum  puncti
alterius ejusdem mobilis
Si omne punctum mubilis homogenei
si plura mobilia a oer
omnia et aequilia et similia aequaliter et simili–
aequali sin relocitate
ter moveantur sictio omnium est aequalis acte
Ato omnium simul est aequalis multiplo actionis
mnius in numerum mobilium omnium
percursorum in extensionem percurrentem a mobili
viae seu
recrangulum
vantita.
i est ut
factum ex  oat go lineis ab
Cuno quoque puncto descriptis ac punctum suum
uodem godo
ordinatim applicatis.
Ut si punctis  rectae eP, ordinatim
applicentur. diversa spatia percurrentibus ps
insistaut ad angulos rectos rectae Ps aequales
lineis ab uno quoque puncto d angucos rectos
punctis, cclo QQ insillanit liners ab uniquo
rectae ZR  lineis ab unoquoque puncto percursis
aequales, erit spatium  S  15359
ad st ad areum  ACR3R 3Q ter
ut quantitates spatiorum a redis descri ut quantilat
patus descripti a recta PP id  de criptam
a recta ZQ. Potest etiam inelligi recta puncta
 recta PP vel QZ tantum acc ipere densitates
spatiis quas ha gravitates specificas diversas
suis spatiis proportionales iruntque quantitates si
eritque quantitas spatii descripti per pP, ad descri
pti per ZZ quantitatem, it pondus moles seu
nam etsis non potest ovirinisi ex compositione rectorum et circularum pondus secta pp ad molum rectQQ
MiB2 AGGimiliter restae
omnis motus rigidi
in duos resolvi potest rectum et circularem
et duo recti copositi plures compositi faciunt rectum, simiater
et plures circulares circulacem. tiamsi diversa sint centra
vel axes
di
tractu rectangulo est rectamnulu A1B2CQd
quantitas parale
qua hls  i. .
si mobiliu vigidum feratur mo aoe
quantitas spaxiis est ut quoatib correct
punct BCc
composta ratione ita ut arcus cujusque puncti sint
distantiis proportionales; quantitatis spatiorum hoc
modo descriptorum a duobus mobilibus sunt in ratione
composita momentorum ex axibus tanta et ad axemn
eodem plano applicentur rectae ordinatia applicentur rectae
circulis proportionales sectionibus  mobilis per plana
jusis corpod
si mobileft itferatur ita ,ut
omna es puncta describunt rectas paralietas qant
at cyliudiisormo solidus  secetur plano per axemtranscunt te
recta
per quantitates spatiorum descriptorum hoc modo a duy 
quantitates spatiirt
duobus mobilibus erunt
ompola ratione composita magnitudinuu et
longitudintesu recta ab uno punctorum d
conti in mobili rigido sufficit  omnia
puncta rectas describere aequales para lelas
ut descrivant aequales vel contra.
Et in mobili rigido si tria puncta non in eanden
rectam cadentia vel duo etiam puncta non
icadentia in rectam commonem, motus moveantur in
rectisp arellelis omnia movebuntur in a iisdem
mrobilibus, prunt ut unuulae a cylindrie abscissae busifigura bas
ano servirecto, et partae superficiei bylindu formis
aquam
cujusque descriptarum. Siho
lanum baseos semirecto ungua quantitates sratiorum
Si mobile sit rigidum  et circaaxem feratur eod
eo ipso crcus sunt distantiis proportionales
in genere in motu rigidi simplici noc est recto vel circulari
crpsim  o e it de lincaquas puntum
descripsit, sunt proporcism fit  em puncta desindute impolus

## Folio 61r — 00068164:0121
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 93v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000121.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
iidit quaedam Circ compositiones Motuum difficultas. Sane
co pori dare binos gradus velocitatis quaduplae potentiae est ejus quae dac
non nisi unum. Itaque corpori jam in motu existenti addere motum difficilius est
quam quiescentum
tvelocitates  per potentiam p. Sed corpori A habenti velocitatem unius gradus
ninius gra
non potest potentia priori aequalis rursus unum gretum imprimere, alioqui 
dupl potentia sufficeret ad duplam velocitatem imprimendam. Cum
ad lupla opus sit, nam ut acquiratur velocitas dupla corpes ex pondus
sex quoo rep quadmpla altitudine demittendum est. Iuterim videamus
quid ope  navis queat obtiveri. sit navis AB in qua duo globi aequales umius libro
LM, aequali gelocitate moti inter se et cum navi, et sit ipsius L
velgertas 1. ipsius M velocitas 1. et L acquisivit velocitatem I s
descendendo ex uno pede, et M descendendo etium ex uno pede. V Habemus
ergo duoque bas descendenidentes ex uno pede dantes  duabus
d 6 DR
libris elocitatem unius gradus.  per accidens autem evenit quod simul
verantur in navi; et L in ejus malo, fe fingo
iale altitudine unius pedis descendens incurrere in M ex peentiam motu
naob gravitatem concepto nam motus communis qui et navis est,
icepte
interim procedit, et incurrens ipsi M dare ei velocilatis gradum proprium in navi
priori aequalem in navi, ita ut in navi spectantibus cum antea
quiesceret, nunc procedat veloatate upius gradus: retique absolute nunc
exbebit velocitatem duorum gradundo spectanti extranavim 
Et ita descensu duaum librarum ex altitudina unius pedis tres un. lbra
habet velvertatem trium graduum, altera unius gradus. Idem adhuc
ino
AC
simplicius sic concpriamus f unius corporis motu, ponatur caepus
cadene ex altitudine 1A2A, et deinde procurrere celeritate A3A, simulus
436
quali celeritate  procurrere. Bto utique perinde erit ac si B in eadem
- 1828-
serventur navi, seu nullium poterunt notare seu ambo v quascent respective.
Et proinde si aA cadat ex 4A, motu latum composito ex concepto simel e motu
a
1
gravitatis apparebil corpori B solus mosus descensus rectiliner Ergo et cuotu
cescenso aequiret solum plogressum tantum quantum ante et ata . uplicatu
relihibine duplicabitur celeritas. Revera In casu ex 1A2A lybero corpus A acquirit
eleritulem ut 1, in descensu 3A 4A, celenitatem priori additam si eadem s darectiout 1B id sup quo decunit,
t  1A 2A exsiet altiudinis1, et 2A3A esset altitudinis d fingatur eam
pe tausferre ncaepus B, et deinde rurgus cadere, et iterum alquirere ut ante
eadem manifestum est duas libras acquirere ceritatem unius gradus lupsu
uuius livrae ex altitudine 2 pedum. Hc hoc bene
po.it (corpus A radere et altitudine unius pedis, inde procurrere in
aeteritate unius gradus. deinde rursus x deciderexe BA4A, et 
allitudine aequali priore, et quidem catenus provssus aequalem priori velocitatem
lorizonte
acquiret quasi quresceret prius, ctaque versa eainque convetet in rectam FA5A, si quidem
recta 3Am, sib tangens curvae mu ullet recta n. 5 A, et in in recta FA5 A
empositis ambobus molibus ibil sed dupla celeritate verum jam re recte
siderita video id rem hoc d effici non posse ut sin unum laecant hae duae
pdirectiones quamdim autem non coeunt sed ansulum faciunt res succedit quia
potentiae quadratorum in unum additae fociunt duplum quadiatum si corpori
quabus orlectionibus moto MM2A, et 1A (2A) effici posset al qua arte
et hae virentin una directine angeretur revera potentia; ea enim
imposita est quae velocitatis iAL
non vero quae 1A2 A + 1A (2A). Catent
 hic adhuc mira quaedam. Sed nonne videtur omnis mecus vie
urnaum et tangentium utcunque ntaque cn motus integer seu copositus. AL ita
dirigitur ut incidat demum v rectum. A2A, utique non erit cet errilos composita
est in l, bi i 1ot
(si fingam
invisibile
esse supe
cum suo gladu
aie o e
a
3A
4A
d
.
S4
2A)

## Folio 61v — 00068164:0122
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 93r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000122.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
1A 2A
O... 60....... 0
L
didendum est an  non leges motuum ex eo quoque derivari
posint, quod ptatus praecedens et sequens quaq minimum inter se
differre debent in sumpa. Et sarie si corpora sint aequaliar manisestum
quam minimum differre, simotus permutentur. Sed seu si sint
inaequalia os prulo difficilior est nide sed experiamum,
sit  corporis enicY. a incursus V. corporis b y; corporis A resl
sit , et corporit velocilas poest ictu X. Corporis Bb Z. Si nullus esset concursus
c.rporis s esset ad parles LM velocrtas fonet e foret motus
bG; ad partes MiN motus aV. altubuatur, debetergi debet
ergo ctatus, adlegee B aV, by quam mtnimum differri a st
a statu
(i
bZ ax
ien quaeritm quanam methodo hic investiganda minima diffeentia,
sane si Far L b. Z(4) by (4) ax est omnium possibilium minima, fiet minor
aequalis nihilo. Sed hoc tamen solum non suffieit, nam et in singulis
C
obtinendum ut differentia sit quam minima quantum, istud patunt
id est et + av + bZ
= m et (4) by (4) ax = (m, et
Eiie in + (m) = m sane si faceremus + av + bZ = 40
et (4) by (+) ax = 0 fert eerum ex ipsis compositis aeq. 0, sed dubitari
potest sedues Sed dubitari pt an solius velocilatis ratio sit
habenda. Ve reducta ad temipus et eocm. Jog letur tempore dato
ubi s ubi futura sit, quantit, cogitetur post tempus datum
ub fuua sit si non fuisset concarsus talis ingae quantitas x ange
post  Arcarsum h  fiat idem quantam icet aequare.
seuri siniliter inspiciatur  dato spatio quod
opargre
Optium est situs consulerare C eodem post councursum tempore
futiri si esset concursus et si ronesset si non esset
ncarsus postictum fore post tempus in aximae viciniae fore
situs B3B7. (3A et 3B; sed post concursum situe
erit 3A 3B. Efficiendum est ut sinus situs isti duo
quam mnimum differant: id est 3A _ 3B ita s.  debent
ut differentia sit omnium possibilium minima. Sed arts. iii est modum
definire, hhoc investrgandi et ad y eometricum aligoad redigere
lam differenera ducenda in distantiam d eenae quariu. sed
ostu
A quaerendu distantua intem
vid non sufficit coinciderent eium
A t B A et B aequovalens aqualis seu 33B = EF sed nescro
hoc rationin sentanem nisi ex hypothesi quod motus relativus CA
viectina de determnatis perficienda est, videtur enum essie claris
omnium ut optima sed simplicissima eeigamus. An silud
Illud
at cnsemlantum ut oda sit antum quavitatus seu vou totabus
latiom consentaneum, ut idem sit centuum gravitatis seu locus
otalis deinde hoc posito ipsius CF vel ipsius 3A 3B
in mota mngnetiao ubr. recta rigidi, ubi recta est seu una
sandeo omoe, q parallelae manent lineae a quovis punct
a jralii lan, uc descriplae simt aequales et sumiles interse, seu gue

## Folio 62r — 00068164:0123
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 92v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000123.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
instrandum est mobilis rigidi motum rectilineum esse
aequanter distribulum. sufficit ostendi in quavis recta ragida
recta ostendetur
ectas
ostendendo quod suis vestigus maneat parallel adeoque parallelas et
quod hinc sequitur aequiles describati Manere paralletam sibi
ostenditur, quia si ducatur mobi ponatur rectas per extrema descriptas
non esse parailelas punctum aliquod mediam non describet rectam
sed curvam, ut facile  demonstrari potest; si linea
puncto A ita ducatur per rectam AA, ut puncto B sit semper in
recta BB, priori non paralleta, eut CC linea curva
dispiciendum quomido motus curvilineus rigidi possit fieri uniformis
potest eadem monere mobilis velocitas etsi molus non sit
uniformis, si scilicet mutetur singulorum punctorum velocilas manente
summa,
si velocitatem mobilis vel etiam tractum sola via centri
gravitatis definne vellemus, res non succederet, et in sphaera vel annulo
vel etia parte annuli seu orbis convexo conaivi quer negan non pt
magnum motum tractum describere, et tamen x parum movetur
eju centrum gravitatis. Cuiqus rei ratio est, quia simul puncta moventur in partes
contrarias
ut si rect a moveatur circa suna centram E. idem est si
ponatur copositum ex AC et Bd crca suum centrum moveri
utu negari non pt Notus ipsius AC + Bd, et roman non movetur
live summe notandum
Hic ergo etiam exceptro est contra regulam Guldini et si hic revera
coincidat via et tractus. Iiterim sumendo s vias solum in easdem
partes neglectis contions, via centr gravitatis dubit tractum it
Nirae sone sublititates occurrunt in demonstrandis facilibus
eliam propositionibus ut si defuiam velocitatem, ut affectione
proportionalem  spatio dato tempore eadem manente affectione
descripto, faicile est nihi demonstrare in otelocieade
punct
manente velocitate motum esse uniformem; sed non vicissim eadem
 in motu unitomi eaudem nanere velocitatem ejus. At si
punc
definiam velocilatem affectionem proportionale spatio
duto teupore descripto motu uniformiter continuatos facile
demonstratur in motu uniformi eandem esse velocitatem, sed
non in vicissim si eadem sit velocitas motum esse unistrinem
velscitates sunt ut longitudines eodem tempore percursae  velocila tebus iisdem
sent eadem Ere esi unie ducenda est haec consequentia. Ergo si longitudines
eodem tempore percursae sint eaede ci epis proportionales
cumment
velocitates sunt eedem.
et vel. B =  vel. 2B
sictia es at () ad si sit Vel. 1A. = vel 2A
et 1A(+A) adescrint. tempaeque T. ad 
yB(+B) das ∞ erit vet A ad vel B ut  A~A ad 1 et 1A2A
descripta temp. aeq. temp. T
et 1B2B etiam descripta temp. aequal. temp.
et suit 1A et 1B, A et 2B sunta quaecunue erit vel. A ad vel. B A. A, Aad +B2B
Hoc sequitur ex definitione. Sit 
 sed demonstranda est consequentia talis:
si sit A2R ad 3R4A, ut 1B2B ad 3B4B, situe aequali tempus 1A2A, et 1B2B
item aequal tempus 3A EA et 3BAB erunt sitque 1A 2A ad C 1B2B; ut 3A 4s ad 3B+ B
erit velocitas. A2A aequalis velocitali 3A+A, et ipsa 1B2B ipsi 3B+B
ponantur non esse aequales
.
sam isi unum par non est, nec alterum est)
mo
nec
esi
Cnem semper
esse curvan vam et centu
nvitatis ductum extremar
moveturin rectu, et ruisi
centrum gravitalis
extremonum extrem.
q unius et centhigravi
lalis primi, et ita porr
puuctum quodves
Hec anulysis
ex quo latia
appareaut
mondum
absoluta

## Folio 62v — 00068164:0124
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 92r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000124.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
si esse
ii duae rectae in plano moveantur circa suas extremitates, erunt de locitates
earum ut vertigines. Cum euim velocilas rectae sit in viveloritas
ceptri gravitalis, id autem aequi distata centro erunt velocitates ejus ut vertrganere
sed si rectae sint inaequales erunt velocitates in ratione, composita
vertigmum et ect ipsorum radiorum idem est in circulis et sphaeris
quia centiorum gravitatis distantiae sunt ut radus
percurrit Assimsi. 1. majorem esse actionem, sne quae minire
tempre idem spatium absolvat, V. si e quatuor sunt actiones ejusdem
effertus e qualuor temporum sitqus tempus sculque duo tempora pria laat duolemgora
demonstrandum est
posteriora ut  eham actiones siifore. Hiuc )oquale
si sit longitudo AB solo ab soluta tempore= Mn, et longilado cd tempore ap. fore
aciones alterpo Veriproce ut tempora, primo major est actio LM, quam actio in Ap.
porro sumatur eq = LM. et LR ad LM Ven ad NG ut NZ ad ap. eadem
semperes, stente langitudine. Actio LR est ad nctione LM t seu NZ ut AZ au N2( per
rectio ratio LR est ad natior actio ratienis actio si tempus LR sit G ad tempus LM ut
posita) argo actio LR est ad actionem NP in duplicata reve
actio  tempus Nq ad tempus Nq erit, et ab ratio actionum in his temporib,
sunt tempora quolcunque progressionis neometricae
ecrumque mensura communis seu mutas. AB ad cd, ut cd ad  EF similiter
Ergo et AB AL: CM:: CM: EN
aequalis sit ergo
Es
AB ad AB: cd: cd: EM
AB: Cd.  AL: CM. Erfiret AB = AL
d: LM
seu
M: EN  redit Ead hac problemqus datis octo quan-
Ex
A B tribus sex quantilatibus AB, cd, EF; AL, M, +
Esta ABEsto ratio AB
res huc redit dantur tres quantitates a, _ab abba et I, m, U.
libelibus A,
ba bb a et C Im, Um
ab abb, et etC Im lum dc et semper prioribus existentibus
posibque d
majoribus eti posseriores sunt majores ergo minas; majores, ergo series priorm
propationalis est servei posteriorum. Terminu priorum et a b posterioreum a in 14
a
ergo A b, ge  I M nam seu log. ratio duorum terminorum
m
Methodus demonstrandi haec succunit, repraesentantur tempora
aBa a. b
est a b ad a be Z1. seu b
per act rectas ipsis proporsignales progressionis Geometricae, erunt
imo video rec uba sufficere, nam exemali causa series quadralorum
non est eade q progiessionis Gedmetrieae non est proportionalis
Cuborum progressionis Geometricae
nng pumum probanda est. Re pngression siduribus eri si duae scries
respondentes sint simu progressionis Avmhmetreae, Geometricae altera
eruit in alterius ratione multiplicata ut aut sutmallipercatu
9
16
27 81
x concipi enim potest  ut potentia ipsius e
+y Ergo y = X
optendi autem non posse esse mulliplum
ne
Effectum duplum efficere velocitate subdupa dimivia idem
est quod effectum eadem est actio quae effectum daplum simplum
aequalem effectum praestare duplo tempore dimidio tempsc est duplum
simpla.
Eodem tempore seu eadem velocitate duplum effectum paestare duplum est
Actiones sunt in ratione conposita
seu percurrere ynum pedem una hora,
E ipso quoq potentie plus ivolvit quam ve locilis potus potentia
sivetur adem quantilos potentie manere montauti
n
duxa
serovem velocita
oipiribus a se invice acilentibus, sed etiam communem quandam
possirieum habentibus censi modo

## Folio 63r — 00068164:0125
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 68v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000125.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
Nunc igitur ut omnia melius intelligantur
compositiones
Varias ate propositiones dispersas
exs in unum colligere placet
Motas est factum ex ductu voluminis in
gravitatem specificam mediam. Eadem est
Summa gravitatum specificarum in elementa
voluminis communem gravitate simile gravitate
similaria ordinatim ductarum
Moles est factume ex  summa
gravitatum specificarum in elementa voluminis
gravitate similaria ordinatim ductarum
Moles est summaeo factum ex ductu
voluminis in gravitatem specificam mediam.
spe spatium est faectum
ducta summa d uum intasque ipunct
vianm qselementa voluminis punctum respondens continentia
motu aequaliter distributo lata, ordinatim
spatium est factum ex tuctu voluminis
ex ductu voluminis in viam mediam
via media est summa ex celeritatibus
etema ejfe mobilis in elementa
temporis ordinatim ductis
via media est  factum ex celeritate
in media totius temporis ducta in tempus
Celeritas mobilis est celeritas media
omnium mobitis. Celeritatum (non ipsius mobilis eddiverso tempore ut
praecedens, sed) simul existentium  competentium iis quae mobili  insunti sciict
quo mobiilenie isa celeciente et per mobile aeque distribata,
Impetusnest factum ex mole mobilis in
elementa ex celeritatibus cujusque elementi
mobilis (motu aequaliter distributo moti) in su
elementa mobilis ordinatim ductis.
impetus est factum ex mole in celeritatem
mediam se omnium mobilis mobilis (seu in
celeritatem mediam elementorum mobilis,
Massa mote ieme celeritatum
est summa ce lergut
exercitarum ductarum
(t per tempus uniformiter curante catte esset,
ibem quod nunc spatium
intensionem motus
Massa celeritatum est factum ex celeritate
mobilis dato tempore media, ducta in tempus
itaque massa celeritatum repraesentatur per viam
rd secu est ge vassae intonsuam motus
per viam mobilis mediam.
H oc denio ex aentuando, ob raves in NC)
Celeritas Media sumntur quasi corpi
esset similare; seu est sumun el
celeritatum divisa per volume
Intensio med motus est quae colligitur
celeritates ducendo in Elementa molis,e
dividendo, et dividendo summam per molem
impotus est tactum ex imole in intensionem motu
Elamentum spatis est factum ex celecitataem
in por tuulari coincidunt intensio motus et cesen
Comniumemobilis
celeritatum
indendum quod sit illum
que ducto. quod ductum
in volumen factum ex
nommine et ac reritat
dat impetum, nesero
an gravitis media sitt
veQvantitas notus
Exammandu disse
vicils caitis
ejusdem volumenis
tur per Gravi-
tatem medium
+verotiuantitas

## Folio 63v — 00068164:0126
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000126.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
per volumen divisa
massa motuum est impetuum
in elementa temporis ordinatim ductorum
summa.
s Massa motuum est factum ex dattu
molie, ee mole celeritate media temporis,
et tempore in se invicem ductis
Massa motuum est factum ex mole
cn in viam mediam
Quantitas Effectus seu mutationis
est coincidit cum massa motuum.
quantitas effectus  repraesenta,
tur per  spatium in densitatem
medi gravitatem specificam mediam
factum.
Quantitas Effectas vel mutationis seu
massa motuum est factum ex 
mobilis.
volumine, gravitate specifica media
celeritate mobilis per totum tempus media
a denique tempore,  in se invicem ductis.
Et cum pro gravitate specifica media possit
speciticarum
substitui sumpsa
per volgmenesvisa
similiterque pro celeritate per tempus media possit
percedumtu divisa
substitui summa celeritatum aobilis in diversis
temporis punctis, et pro celeritate mobilis
in quovis temporis puncto possit substitui
secexitascomeium a ruisus summa celerita
tum mediaae cujusque puncti per terpers
volumen divisaiora; et quibusdam inter
priantur nova E
cossunt, duo sih emilta unum et
concinnari poterit schema gederal
componens per solos ductu absolutos, alterum adhibetohibens
... et aggregata ex. ductibius in elementa retim facti
summa graditatum specificarum, in singulis luminis elementis. Ex Motes
eu =
divisa per volumen
tempus
ua As
mVATier
sre
MAssa Roivim
in  indicer)
ductis
pedia.
Celeritas mobilis
per totum tempus; seu
Exretsis Nolumen . . ..
Gravitas specit
media
dumma ex cubis in singula
e
d
=

## Folio 64r — 00068164:0127
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000127.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
Moles est factum ex densitatibus
in volumen ordinatim ductis. in gravibus
ipsa densitas dicitur taspensicaet
moles dicitr ndus GRA
MaLES est factum ex densitatibus (gra–
eMOLES (P) est factum ex
DENSITATPBVS  in VOLVMEN ordinatim
ductis; in
M sul quantitat Mobilis
VOL VMEN est extensio mobilis
ut pos cubicus a quae olevel geue
DENSITAS seu in gravibus GAAVIT AS
i SPECIEICA est quantitas materiae
mobilis intensio
e MOLES seei geaibs p DVS
e factum seu QVAN TITAS MOBILIS
in gravibus porsdus est factum
ut quantitas aeris quae in pede cubico
continetur, major minorve prout magis est
 est compressus aut dilatatus
MOLES seu qaltita QVAN Cet As Mosit) S
(in gravibus PoNdVS) est factum ex densitatibus
in volumen ordinatim ducta, seu summa omnium densitatum
 Ut si ponamus idem corpus in diversit
velut
 locis diversae esse gravitatis specificae, verbi
gratia liquorus in vase pre eo propior quo
oin
eo Gravior quo propior fundo
si cuiliber punctu mobilis s gravitas specifica ipsim respondens
ordinatim ducatur.
MOVETVR quod in loco est, et in quo contenti
homogenei cuiuscunque punctum aliquod per dati
temporis quamcunque partem in eadem loco non e est
duorum potulium unifemium similarium
si volumina sunt aequalia deresitates sunt ut
moles sunt ut densitates. Et vicissim simoles ut densitates, volumina sunt aequalia
ut  u pondus pedis cubici argentr est ad
podis cubici argenti est ad pondus pedis cubici auri
ut gravitas specifica argenti ad gravitatem
similarium
si densitates sint aequales,  tunc moles mobilium uniformiua
specificam auri
sunt ut volumina, Et vicissim si moles ut volumina, densitates sunt aequales
veluti ire sphaera argentea est ad cubum
argenteum circum scriptibilem, ut sphaera ad cubum
circum scriptum, seu ut 2 ad 3
SI(MILARE
MoBILEH VNIC AME 
o est cui quae insunt ejusdem
sunt den sitatis

## Folio 64v — 00068164:0128
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000128.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
eu Mo
Mebilia similaria sante in  ratione
com Mobilia similaria, seu eovum moles
sunt in ratione composita voluminum et densi-
tatum
gravitas specifica
ut si mobilis A dogitas sit simpla
ravitas
et volumen simplum; et mobilis B sensitas
specifica sit dupla, volumen triplum; mobilis B moles
seu pondus seu quantitas erit sextupla molis A.
 Densitates sunt in ratione directa molium
et reciproca veluminum 
ut densitas erit dupla, si moles sit sextupta
et volumen triplum
Volumina sunt in ratione directa molium
et reciproca densitatum
ut volumen erit triplum, si moles sit
fravitas secifoca
sextupta et vel duplumdupla
siusi Moles sint aequales tunc densitates
et volumina sunt reciprocae proportionis
sie si volumen sit duplum, et densutas dinn
dimidia, et gravitas specifica dimidia, pondus
erit aequale.
MOVETVK quod in loco est, et c in
quo contenti cujuscunque homogenei punctum
aliquod per certi temporis quam cunque partem
in eodem loco non est
ita movetur et sphaera, licetaxe immoto
sempe enit parse ejuscassignari in quacunque enim
parte sphaerae utcunque exigua tatur punctum
vel TEmprss impesssuM
motu praeditum.
TEMPIS MOTVS est cujus pars nulla
assumi potest, in qua non cujus cunque in mobili
assumti homogenei punctum aliquod locum
matet
quod movetur id per temporisamo
quo motas fit partem quamvis movetur
si
 VEs TIGIVM est locus mobilis con-
gruens a durante motu
viA est spa locus proprius omnium
mobilis vestigiorum durante motu.
TRRC TUS seu SNATIVM pERCvesUM
seu ABSOLVTUM est factum ex omnibus
viis punctorum in nebde volumen mobilis
ordinatim ductis
Eodem scilicet modo ut pondus fit s cuilibet
ponds puncto mobilis suam gravitatem specificam
assignando, ita spatium integram percursum
fit cuilibet puncto suam assignando viam,
licet puncta diversa diversis forte viis moveantur
eodem ttemps diversae magnitudinuis lineas deserisetint
extensur
quod movetur ejus pars
quaevis movetur
parte tempois describitar pars viae
eodem tempore
descriplis
eandem revotationem angramvel
sp haerarum aequalibus anu
eosdem vertiginis angulos
revolutioni absolventium
patractus seu spatia
percursa, sunt tin quadra
plicata ratione diametrorum
 ejusdem mobilis

## Folio 65r — 00068164:0129
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 64v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000129.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
MOTVS LET AEQVALLTER dIS TRIBVZV)
est, in quo omnia puncta sil simul aequales
vis dest lineas describunt
LoNG1 7Vd0 Sp
T1I est qu linea
quae ducta in mobile dat spatium percursum. Soleo autem latervam pro vocumine mobilis
Aequalium volumine
siermabit bi si Earundem mobilium
traets fuat te spatia sunt ut longitudines
itaque s longitudo  spatii aequatur viae 
aequali
descriptae a puncto ejusdem mobilis spatium
priori aequale motu uniformiter distributo absolventis
Nempe ut gravitas specifica media alicujus GRAVI TAS SPECIFICAMEd. A
Gravis, diversas gravitates specificas continentis,
habetur inveniendo gravitatem specificam mobilis
similaris, volumine aequelis et cden pond et
pondere aequalis; ita longitd medinea via
media spatii cujus puncta inaequales
eodem tempore describunt vias esti habetur
inveniendo viani mobilis motu aequaliter distributo
mobilis aequalis, vel potius puncti longitubinem
spatii, seu viam mediam mobilis motu uniformiter
aequaliter it la distributo pracdentis lati (id est viam quam aliquod
lati, seu longitudinem quam punctum etqus describit.
tantundem spatus eli  absolventis. Id est viam
quam aliquod eicus punctum descrivit.
si aequales suit viae mediae spatia sunt ut mobilium volumina
longitudines mobilia.
volunim mbilis
Mobiti spatia sunt in ratione composita mobilium
et viarum mediarum.
moti
VELOCITAS est affectio mobilis proportionalis longitudim spari seu
vio mediae data cer magnitudinis tempore absolutae abs percurrendae
velocitates si ipsa affectio per id tempus permane
eadem, quantitate permanere poneretur
si mobile moveatur motu aeque aequaliter
distributo cuinclibet puncti erus eodem est velocitas
omnium quae in ipso sumi possunt. d est
velocitas est aequalis.
si omnium mobilis punctorum eadem ma
si quodlibet mobilis punctum suam retineat
velocitatem, ipsum mobile suam resinet
velocitatem. Non contra
x in motu aequiveloceidmbi eib
tem mobilis spatia sunt temporibus sunt spatiape absoluta a modic odem
nsi
. et vicissim
semper
si aequalibus temporibus spatia sint pr aequalia
etiam aequalibus spatiis tempora sunt aequalia
Si aequalibus spatius vect tempribus tempora sint
.
= vel VIA MEd, A
assumere ipsum mobile, supponendo scilicet
mobilia esse similaria, uti revera
sunt in natura, etsi nobisalite hoc
in corporibus sensui objectis non upparie
 puncti in aequa
estis punctum describit)
=si a nula mobilis puncta omnia
ferantur in easdem partes eadem
est bia media quae via centri gravitato
posito mobile esse
similare
licet autem l mobile diversas
in diversis punctis habeat velocitates
ipsi tamen tribuitur velocitas media
respondens viae media,
hac
terhstributa
velocitate media uovereti
tantundem aequali tempore efficeret
a seu spatii percurreret
acese quantum nunc motu inaequa–
liter distributo sed pr per ident
tempuis uniformiter qbuniformiter
continuato

## Folio 65v — 00068164:0130
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 64r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000130.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
semper
si aequalibus spetiie temporibus aequalia
sicit spatia (vel vicissim) eadem manet mobilis
velocitas.
Si mebita esint equhulta
In motu aequiveloce, si mobilia sint
volunine aequalia, velocitates sunt ut spatia percursa
aequalibus tem poribus sunt velocitatibus proportione
et vicissim
et motu aequiveloce, in motu aequiveloce
si velocitates sint ut spaa
temporibus, mobilia sunt aequalia
in motu aequiveroce sivelositates sint u
sint si velocitates sint aequales  spatiau
aequalibus temporibus percursa sunt ut mobilitio
Et vicissim in motu aequiveloce si spatip
ne
aequalibus temporibus percursa sint mobilium
velocitates sunt aequales.
in motu aequivela to spatia s aequalibus temporibusum
percursa sunt in ratione composita mobilium
develoci
 mobilia sunt in ratine directa spatiorum
ac reciproca velocitatum. Ave
Et velocitates in motu aequiveloci mobilia
sunt in dire velocitates sunt in directa spatiorum
et reciproca mobilium. tem
in motu aequiveloce si spatia sint aequalia velocitates sunt
mabilibus reciproce proportionales.
In motu aequivelore spatia funt in
ratione composita viae mediae seu longitu-
dines, sunt in ratione composita temporum
et velocitatum.
in universum
In motum aequiveloce (spatia sunt in ration
Composita mobilium velocitatum temporum
voluminu
et eorum quae mobilia
Motus uniformis est habent voluminum
MOTVS VNIFORM.5, est cum quod–
libet mobilis punctum aequalit tempores aql
aequalia describit spatia.
itaque quodlabet mobilis punctum in motu uni-
formi eandem retinet velocitatem
Ergo et in motu uniformi mobile eandem resinet
sed non vicissim si mobile retinet eandem velo
velocitatem
citatems uotus est uniformis possunt etuim punctar
rum velocitates mutari, sed ita compensando, ut
et velocitas media eadem in summa servetur
IMpETUS seu qVAN TI = AS MoTV
est factum ex ductu velocitatis in molem
ps itaque impetus sunt in oratione
in mobile
composita quantitatum et mobilium et veloci
in mobilibus similaribus
Et impetus sunt ut spatia aequalibus temporibus
tatum.
servata velocitate percurrenda ratione
in universum impetus sunt incomposita ratiore
raritatum specificarum arediarum vot et spatiorum
aequaribus temporibus servata velolitate stet currendorum
icdeneposites,
volumine
IIn motu aequiveloce si mobilia sint e
aqualia spatia percursa aequalibus decoci
tatibus sunt ut tempora. Et vicissim in
eodem motu aequiveloce si spatia
percursa aequalibus velocitalibus sint
ut tempora, mobilia sunt aequalia
In motu, aequivelocita  bi
volumine
et veldlitatam
mobilium aequalium spatia sunt
in compos ratione composita temporum
votumine
eMobilibus positis aequalibus et
motu aequiveloce, spatia se aequalibus
velociratibus descripta sunt ut tempora
iisdem positis tempalia
aequalibus temporibus descripta sunt ut
velocitates
1se positis sp Mobilibus positis
aequalibus et motu aequiveloce, spati
sunt in con ratione percursa sunt in
ratione composita temporum et verociratur
spatiis poti et quaius temporibus
et veloaitatibus positis aequalibus et
pot
duorum
motu aequiveloce, spatia percursa sunt
ut mobilitem bocamina

## Folio 66r — 00068164:0131
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000131.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 106 lines, status machine
QVAN TITAS MVTATIONIS  in MDTV seu EFFECTVs MoYY in motit
s
eest acu ex spatium oo dato tempore
similaribus
percursum. seu tractus omnis eta temporis dati sene poimma ASi MM A 1M pEFVVM
et eodem mobili intra
est summa omnium impetuum in tempus
datum tempus habetur, per summem impetuum somnE
esi
in tempus ductorum, seu si impetus ejus temporis
tempori ep tempori ordinatim applicentur,
In omni motu ejusdem mobilis quacunque lege
procedat incrementi, status aut derrementi.
Coincide
au elementorum temporis et
Idque verum est, etiam in pluribus mobilibus sinne sumtis
velocitatum mobilis
omnia enim haberic possunt pro uno, cujus
sienl
quaeri potest media velocitas inter diversas
componentium velositates
ine motu uniformi aqualibus temporibus
a motu
aveloci
et mobilibus Qvanlitas Effectus seu mutationis
tempystotum
u
est falluni intea ratione composita mot
in motu aequiveloce est in ratione comp
composita mobilium, temporum et velocitatum
Generaliter in omni motu, spatite
quantitat effectua sive mutationt.
seu summa impetuun mobilis netempus
per totum tempus motus; est factum
ex incrementis temporis et velocitatibus
invicem et in  ipsum mobile ordinatia datis
nyonda
ds)) Habemus ex his aequationes ductuum diversorum qualiarespondeat
Nimirum criuslibet puncti mobilis
in unum colligantur summae velocitatum per
tempus, seu aggregatum ex velocitatibus in
olligatur
selocitates per linea
in elementa tem pons ordinatim ductis, et
haec aggregita ordinatim ducantur in cuibile
seu cuipis puncto respondenti assignentur. Idem
ipodin o
prodit si velocitat mobilis media in mobile
sinie
ducta quaevis suo  temporis elemento
tempus, et summa velocitatum
curusque puncti mobilis in uobile
ominatum ducta. Et (s velocitates
lineis praescripto modo exprimantur)
eavem coincidunt cum spartanen
quantitate mutationis
respondenti ordinatim applicetur. e coincidunt enim summae velocitatum i terpus ejus
denique  rarsus prodit, si cujasi cuilibet collecta quas habent singula punca in
puncto mobilis attribaetur ddinat
facto ex puncto mobilis in
per totum tempus in mobile ord
Coincidit enim summa velocitatum mediarum in mobile ductarum
idem rursus prodit si cujuslibet puncti mobilis via
via in totum tempus ducta per totum tempus, ipsi
mobili ordinatim applicetur. idem denique
prodit A facto ex  ductu mobilis
in viam mediam,
inter se innumera
rnde hoc cmpatanti
an
oie intra et sumum delocitatum per
reme esxati Incrementa spatii seu ipsius effectus
seu effectus sunt in ratione composita
+
titas effectus sive mutationt
et 
Aquantites spatium totum percursum
Quod si diversa simobilius comp arento
inter se, sp epunt incrementa patiorum
erunt in ratione composita, elem entirum temporis
um et delocitatum
in Si mobili quanticas summa motuum
quos habuit velerilatam quas sem habuit
quae restant abieclis repelitis est ut
quadratu velo citatus Summaa
crescentium velocitatum detacta
sumua dercescentium est poteni
mobilis. que potentia igituo est
producen
tiam
Summo velocilatur totius temporis
seu summa summurum velocilatur
nisbili impressarum
impetus desitus uni mobilo
oritur in altero mobili, si duo
mobilia sola inse nivicem agant
Ut si A habent velocitatem BV, sou impetu
et B velocitatem C, et agant in se
invicem, ap B habeet velocitalem
habebit B post concursum velocilatem A
et A, est cocursum velocilatem BC
ita ut semper impetus permuttentur
quod vereor ut sit verum,
 seu interra
 hoc est quivis mobilis impetus
imsun

## Folio 66v — 00068164:0132
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000132.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
per tempus producit impetum
producit viam mediam perinde
impetum me
massam impetuum seu quantitatem
offectus
sed has aequipollentiass percu
Pereviter spatium seu quantitas
seu
tota
mutationis; sieu mma quantitas
motus per totum tempus, habeatur
pe habetur per summas velocitatum cujus libet
ino et per
in mobili
puncti, (vel summas impetuum cujusque partis)
rursus in unum olle summatas; vel
per summum impetuum; vel per
summas spatiaum seu viatsum cujuslibet
summam
tu
puncti (imo et per summum petu
pum
aa cujusque partis, spatia cujusque partus)
partis in mobili) rausus summataet;
vel per vel per factum mobilis
in viam mediam.
Est autem summa velocitatum nihil aliud
quam factum ex ductu velocitatum in
respondentia elementa temporis; idem
ejus dem mobilis ejusdem
decresticebi summa impetuum; seu s motics
An I M pE F YM vel MorVOM
n unum c
pottp summa spatiorum seu TRACI
est factum ex ductu or spatiorum
in respondentia Elementa Mobilis
Et via media est differentia inter
vias duas vias centri gravitatis, quarum
centrum
unam habet ex ex motibus omnium
punctorum quatenus eunt in partes
easdem; alteram ex motibus omnium
punctorum quatemis eunt in partes
contrarias
quantitas spatii motu percursi et
quantitas spatii motu delineati seu
figurae motu generatae, coincidunt, cum
bl quo qua mobile ita movetur
ut una ejus pars in alterius locum non
succedat, et cujusque  puncti linea
eundem semper angulum facit ad
mobile (utcunque durante motuforte flexuri)
Hinc area spatii delineati haberi
potest per viam centrigravitatis in
mobile ductam, si jesit nec refert
sit ne flu rigidum, flexile lequidum, disso
lutum; imo partum quiescens; modo ejus puncta
 caut omnia in easdem partes
ejusdem mobilis
oquae dici possit
MASSA V Et ocITAIIM
summa aotem massat
ex massis
in reolitatum
Massae autem velocitatum
mobili
cujusque percti parcus fadum
sammantur . nihil aliud est
quam factum massarum
hujusmodi in respondentia
elementa spatii, quod
temporis; quod producit
viare  viam mediam
Et massa impetuum divisa
medium Et potest e celevitas EL ERITA)
quam
quaedam mobilis toto tempore intelligi
ADIA, quae ducta in tempus
ac si motus fuisset uniformis et
aequaliter distributus
Et haec celeritas media
in  molem ducta producit
11
VVMMEdUM
Et impetus medius i tempus produc
(quod in solido locum
non habet)

## Folio 67r — 00068164:0133
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000133.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
Cum patum a solido percursam sit
insquatuor dimensionum artificio
opus est ad repraesentandum ipsum in
figura solida, vel etiam plana. id
orto exgetali natura dimensionum)
tamen semper fieri potest, ex hoc
generali fundamento mirabili, quod utcunque puncta solidi motum variens
semper in tegra superficies in solido
debet habere eandem omnium punctorum
velocitatem, motumque aequaliter distributum; adeoque aequale eodem tempore vias
et integra linea inquavis superficie;
ita solidum vel superficies in elementa
resolvitur, q quorum impetibus vel spatus
exhiberi possunt proportionea respondentia
Elementa figurae planae. Idem est
in pondere, solidi, quad etiam est quatuor
dimensionum et in momento ejus ex axe librationis
aeqiiii quod est quinque dimensionum.
In mobilibus similaribus quantitas
mutationis eadem est cum quantitate
spatii sede  et locum habet quaecunque
hactenus de diximus; et quoniam in natura
intime inspecta omnia mobilia sunt similaria,
his contenti esse possumus. In speciem
tamen et ad sensum mobilia sunt dissimitaria,
et huic hypothesi eta ratiocinationes
habebiimus quantitatem ese
mutationis sive Effectus vel eu massam motus in eodem mobili reperti
accommodando:
impetuum, vel motuum massam, ex
ex ductu spatii in gravitatem iicspecificam
mediam; seu mediam sensitatem seu
ex ductu ebibis voluminis a gravitatsa
specifica mediat et viae mediae in se
invicem. Quaeetamen quod tamen idem
et per superiores varietates accedente jam nova
jam in mobili gravitatis singulorum punctorum
specificae consideratione particulatim colligendo
obtinere licet
seu demensonis possunt depami
seu massa impetuum
 unde factum est
quinque dimensionum

## Folio 67v — 00068164:0134
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000134.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
saem more meo ad calculo
redigendo
sit
Volumen seu
extensio  vel mobilise
densitas vel-
media
ejusdem gravitas specifica 9 moles
seu magnibudo tota mobilis m; via medu
mobilis medita seu longitudo spatii
l
ipsi spatii magnitudo seu tractus sit et.
5
ps et velocitas sit
mobilis
sit c
nempe media
(nempe media)
et tempus sit t. Elemer
ta mobis horum designentur praefixa
litera differentialitatem notante d;
et summae per literam s: et elementis
singulis respendentes gravi sic elemen
Tum mobilis sit voluminis  sit eet
de, et mobili molis dn et spatii as
et velocitalis de et ita porro; et differen
 porro inter velocitatem verbi gratia
 elementi et totius hoc sit  discri-
lemenem
designetur
litera majuscula: elementi, minuscula
graeca
media disgnetur 1D
Hinc tates prodeunt aequationes.
M = eg M- C9-
m  m F (de Y
5 = el) seca
n = 4g = Saqu
e q
(deY = eg
se d5 Vat esc dt et 5= sec at
BL
et S = gl = (+q s
et yfc= seR aqr
C = (5q ce f0D
e = S ut Y 1sat AC
ge 54
c
siusa C pro velocitati rodia toti
 et impelus sit y et
massa motus seu tolus
effectuss e, et massa
velocitatum _ f
AB - q BN = G3
G= 1
3e  = de
ACB = ABN
10. 12 - 9
10. 11 = d9. 1012-)
ABCC _

## Folio 68r — 00068164:0135
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000135.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 119 lines, status machine
(volumen....
Summa a in Elementam
Voluminis ductarum gravitatum
Moles
Efectus; velocitas per tempus media sn e
ades eleee
um
ita
 pravitatum specificarum
ovisa per volumen
ema in Etepetu
en poris orciaaimeuctarum ,
robilis
seu
per tempus divisa
summari ccementa  impetucum seu viamidia
dinatimu
qvolumen divisutum
lmoles)
tem ipuietia
mobilie 
in mobili seus seu
tempus
nifica
gravita
 uno
in mobili Moles
EFFECTUS
LuAN TII As
MVTATIOiS
seu
MASS AMotr,
um fit ex
ductis in
se invicem
quae sunt.
medha.
via media
volumen.
s
Cleleritus
et
in mobihi
tempus
volumen,
summais summa
edia
celeritatum
vosiuca
in
pec
divisa per vom
parductarum
Obilo
nen
pote
an
povoricinte
mob
umum a logsengrum voluminis
tempus
i
E
D
2
 
8d.
5
8
e
id 8.
8 8-
3
C.
5 8. = se
2
3
3
2 2f3
+ 8 F Z
E dc
d
dSid
 Eud
E ~= 5 = cd
5 
3i5
3
. 8 v 5 tB
2=
E
5E
18 35
2
 
L
ds
s
3
C 84+8
s
3
d
 s 15. 3
.
5 38  5. 1s
E
e
533 c 8.d
d
E
e
5
3
= 2c
ad
stamu
Gragitatum seu Moles
rant,

## Folio 68v — 00068164:0136
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 63r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000136.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 125 lines, status machine
nctus est factum ex serierum terminis regpondentibus
in se invilem seoedi s invicum itis. in se
seu ordinatum in se invicent ductis. Ejus quantieus
est, cujus mesua data est datus quantats terminus in datum
t absoluto duotus
bsolutu ductus et
cum oqua unum dacitur i
atterum unum ducitur in alterum totum
e. Moles seu pondus est jactum ex volumine in gravitates
Gravita, media est pecifica medra
est gravitas specifica voluminis aiqualis et simitaris rcavis
ecificas ordinatum ducto.
simila movilis similaris quod volumine et pondera est aequale
Itaque valluta  moles P est factum ex
volumine in gravitatem spccificam, quae in dissimilati
spatiunt est factum ex veluminevi viis livem viis pun–
De in telligitur
ctorum in volumen ordinatim ductis. via media seu longi
tudo spatii est es langiu longitudo puncti viae puncti in mobil:
aquidis aequalis voluminio aequidistribute moto aequalis
volmminis, et tructus. Et Tructus est tactum ex longitu dine
percursa (quae in disqi perturbus seu non ibet aqui distribute
niquidistritite motis est longitudo media) in volumen
Trausati seu qant effecta ormate ei moes est
adente did epurcturm velocitas in elementa
temporis velocidates in elemento temporis ordinatim ducte
dant longitudinem percursam.
factam Facrum ex velocitatibus ordinatum in  elend
ta timporis ductis, est longitudo percursa Velouitas per
media est quae fa in tempus absolute ducta tat longi-
ilteasice motus Impetus est factum ex reale veloci–
tudinem percursam.
lalibus in elementa molis ordinatim ductis
Intendio Motus est, quod medium ari Emeticum inter
omneam matariae punctorum verocitates  possunt autem
plura esse puncta materiae n upuncto voluminis
in tensio motus ducta in motem dat impetum in motem
Factum ex velocitatibus in volumentordinatim ductis ducatur
absolute dacta dat imperum
progressus. Ei en progressus cequalis facta velocilalis
impetus vero est aequalis facto es verocitatibus in Element
nobilis in volumen.
holis adinatum ductis Elemen seu ex ipsis 1E2B, in ipsa
Intensia motus est quae ducto in molem dat impetum.
ut LH quaedacta in LCN,
estus impetus mecius inter
dal solidum aequate solido ductri ex LCNM in L Ep M
Ancclientae metu Hinis etiam impetus est factum
ex his trbus Et quia  moles  LCNM aequatum et
ipsi MLG facto ex volumine in Gravitate Spreifico
store ver ex cingum cntitu 
volumine, gravitata specisica et  intensione imbtus.
(media). itaque impelus est
sed progressus aequatur facto ex volun. sed Elementum
ed quid sit veoeteter si velocita
FDulamus in vol motem; u 2 innominatu
aliquid cujus nondest usus. Posset tamem quaeri aliquid LQ, quod
etiam imtelum non est
ductum in progessum LEpm daret
pulem gravitos peica media seu LG, sed quiodam innominatum,
gravitas specifica, qua si praeditum esset volunea, et intensione
teretur quae esset est velocitas, daret imperum
sulus ilucudum esset pro speeifica gravitate, si velitatas substi
Iu Retur pro vigo. seu intensione, ut prodiret impitus.
Jam ibele lvta progressus ordigatim applicati
een ducti in cactienta tempuais dant spatum
at impetus veginatum, ductiam tempus daut
lementa temporis ductorum dat spatim
longitudo percursa ducta in volumen dat etiam spatium
Unte lomgpitudo percursa , idem est quoi le cucas madru temporis
tegipus 1 at locgitudinem transtationis
una media qa tempus
motus datur similito
et quia Sht st longitudo translationis X, fiet demum X+ = A
in tempus dit longitudinem tronslation
as stanslotionem
 formatem c, seu =
S non At = AB) vecolitas nobilis est
percorsae date temporerp
tempore in moto ae
aqui distributo. Et
mm ococitires emia
MIF= LEpM=
gravitates specificae g.
p. Impetus D gunitas n ico ci
Odo et Grav med= S9do:
sspatum percursus
_V. = Sg+v = m
sit progesus p. erit p-
sc do sette e
e velocitas media  inter
is dcluminis velocilates quae ducta in tot volumen, d at pro
sit se C et erit C CV = Sc + = P
impelus y = s s9c do
Intensio motus vocetur 
et et debet esse hm = y aque h = _Sgc a _: m
h =  (c9do: sgav Hinc y tem
ec g= hi9r
85 = Spdt.
Ic dv at seu 5 =, (cv dt
am quaatur quidam progressus medius seu
quique V est constans durante progressu, mulatque
=  sedt sit um
C velocitis meediam ejusdem mobilis toto tempore
K, et ( et H + = E at etu t sid
Kt = Scdt = L
BFX = seu 5,- vt r
longitudinem percursam seu viam
s est congitudo trancati = ha
seu ut cederitos temporis medium vitempris,
nanslationis fit ex e intensione motus media in tempus
ano  ad X seu oea (Cntr. grar.  vili
ita +MX seo tnGX = e posito
1t  aese tanstatiorum seu effertam Mup sidri-
sed eo non habemus opus.
solam C fiet
posito esse
E et ut R+ =
tdat longitudine; aercursum ita Xt=  A
centr. grav. molis est rit X K ad X
Longitudo transationis e
sutuma progre suum A
ducta in vali
inter plures intensiones
quae est stat, hac vocetur

## Folio 69r — 00068164:0137
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000137.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
Si mobile durante motu in eodem maneat statum movendi
non considerata
x figura spatii motus dicitur aequabilis quoad tempus
et magnitudinem spatii motus dicitur aequabilis vel uniformis
hia patibit eaudem etiam mane re velocitatem, eandemque
potentam.
Velocitatesautem
velocitates sunt status corporum in motu positorum, qui
sunt inter se ut telmsara spatia iisdem temporibus a punctis
talam velocitates habentibus percursa. Unde jam demonstrabitur
duobus
in motious aequili uniformibus si velicitates sint aequales, et
tempora aequalia etiam spatia percursa a punctis mobilibus
fore aequalia. Et vicissim si spatia sint aequalia fore etiam
aequalia tempora. Et in motu uniformi spatia a puncto
mobili percursa esse remporibus proportionalia. Et  in molibus
uniformibus sisdem positis temporibus spatia esse ut velocitates
usieim positis velocilatibus spatia esse ut tempora
et iisdem positis spatio tempora esse v Cciproce ut velocitate
et in universum spatia esse in coposita ratione coposita
temporum et velocitalum. etc
Actia Quantitates motus  sunt quae sunt inter se
La sntn Quantitates motus sunt ut
gravitates duorum corporum in motu positorum, quorum gravitates
pond
mobilium
spoeificae in unoquoque puncto, sunt, ut
Quantitates motus sunt ut facta ex ductu reps velocitatum
in magnitudines Et proinde si motus sint uniformes sunt
moles
ratione
quantitats motuum e facla in composita ratione moliuu
et selocitatum. Si cujuslibet partis corporis eadem est velocitas
sunt in composita ratione molium et velocitatum. Si diversae
sunt velocitates, resolvatur in partes quarum eadem est quarum
partes eaudem habent velocitatem et harum summa quantitata
motus partium, erit quantitas motus totius. Quodsi nulla sit pars
corpors njus qu quodvis punctum eandem habeat velocitatem
oportet intelligere qu corpus divisum in partes tam exiguas, ut
si toti attribuas motum medium diversorum eius punctorum, sit
des quod
c
idem est oportet quoddam punctum molis  ntelligi oneratum
graviate specifica, quae sit proportionalis velocitati quam habet
vel si mndam moles non est trium dimensionum, oportet, cuilibet
puncto angulis ad ipsam figuram rectis insistere rectam proportio
nales velocitatibus, eruntque  erque eruntque figurae
provenientes ut motuum quantitates. In corpore rigido
facilius exitum reperior licet, quia i omnes punctorum
ejus motus velocitates possunt intelligi compositae ex duabus
una quae in omnibus punctis est aequalis, altera quae est
distantiae circa aliquem axem proportionalis
et func quidem
infinilae Et infinita semper puncta habent eandem velocitalem
quae simul sumta constituunt superficiem cylindricam, quaelibet harum
superficierum repraefentetur per reolam lineam proportionalem
et cuivis lineae ad angulis rectos insist at recta, pro itaque
inidat eolirum quatilate rocos proptaturale

## Folio 69v — 00068164:0138
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000138.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
sin.
Actionas etunt  si actio sit aeabel uniformes et continna,
trunt  tempora recipioce ut producta. et et
et producta sint eadem, erunt actiones reciproce ut tempora
 quae est intensio actionis
si actio sit uniformis
et continua, et producta sint ut tempora erunt et actiones
 eodem modo, repetitur enim actio, prior. et hoec
est actionis extensio
Actiones autem sunt
in composita ratione intensionum et extinsionum.
s actiones sint unifermes et In act si duae sint
si agentium duorum actiones sind uniformes et potentiae sunt
inter se, ue iltt ut quantitates actionum
 Directio est linea quam describeret  punctum
ejusdem temporis 
cessante omni ratione mutationis cum quem
habet, statum movendi ontinuaret.
demonstrari potest
mobile sedo
esse rectam tangentem, si pouatur mobile. lineam descibere
liei.
ex Quia omnis ine potest intelligi describi composi-
motus
tione duovum motuum, rectilineorum. Secundum certam
legem velocitatis  et quoniam idem
concludi debet idem effectus ex quacun quicquid
C
ex effectu effici potest secundum unam causam
conctudi etiam potest de eodem secundum quamcuaque
ilac in omni Motu directio erit in recta tangente
Ex data directione non datur linea; nec ex dato flexu
lineam.
datur linea, sed ex datis data serie flexionum in infi-
nitum euntium datur linea. Etsi enim sciatur quis
quod sit censium circuli lineam in dato puncto tangen
 seu quae sit quantitas flexus non ideo scilur
linea infinita enim linea possunt datam oscutari
in puncto dato. flexus autem secndi gradus esti.
mobitur fexusoritur ex duabus directionibus interse
junctis
exus primi gradus determinatur per
punctum, seu omnes lineae, in quibus prodit idem
punctum se tangentes, in quibus idem prodit punctumF
se osculantur. Et Omnes lineae quae ciquibus non
se osculantes pluto g in primo gradu, quae idem
habent punctum L (eodem modo repertum ex duobus F
ut F repertum est ex duobus C) se osculantum semodo fradu
Et n operae pretium erit investigare progressum
in nfinitum punctorm F L et. 
himius enim ope est datis flexibus determinatur curva

## Folio 70r — 00068164:0139
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000139.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
(∞)
Compositio motuum  ex eo demonstrari potest
mobile
quod omne habens diversos conatus non impeditos nisi
ipso concursu, habet debel moveri sic, ut omnes
succedant quantum ut quamae seue ut omnes
succedant aequaliter quantum fieri potest
Cum omnes conatus sint componibiles inter se
semper, succedit compositum. ex ipsis.
Gustes potentia tantum semper diminuitur
quantum est impor impedimentum quod vincit si causa
C
impedimanti post sula superatum impedimentum semper
restillitare, subsistit, et tendit ad rem rectituendam
in priorem statum
Demonstravimus in commensarabilibus verum esse
ut tempora impensa sunt spatus pa percursis
proportionalias demonstrandum est idem e in ipsis
incommensumbilibus. Costendeds potest rationem commensurabile
differre ab commensurabilis minus differentia
quavis data  itaque  si ratio differentia
sit esse dicatur repenetur minor assignata.
sit spatium AB percursum tempore F et spatium
CE, tempore LH; ajo esse FK ad LH adFL tid
ut CE ad AB, sit major ratio CE ad AB, quam LH ad FK, et
major, ut CE ad AB sitque differentia D. assumatur ipsius CE
tam s
pars  CD commensurabilis ipsi AB, et talis talis, ut
differentia rationum cD: AB, et CE. AB sit minor quam 
ergo et differentia rationum inter jam sumta LG. A FK
ut ed: AB, erunt ab Cd et AB sit penim tratio PE ad AB
sit enim altera major, verbigratio et ad AB) major quam LH ad FK
learum
et sumatur CY talis, ut sit CY ad AB ut LH ad FK et differentia
c
inter CY et CE sit data, VE dico eam fore minorem quam YE
sumatur enim CD mor ipsa CE mgja ipsa E, et minor ipsa 
commensurabilis ipsi AB ea erit ad AB, ut tempis quo absoluta est, 
ad tempus FK est autam ad per artic pur demonstrata. ergo ratio
quol A
e id autem + jam tempus E H est minus tempore  quo absoluta est
jam major est tempus autem LG mnjus est tempore quo absoluta est recta cd
majus est tempore L quo absoluta est recta ( et tmr minus tempore Lx
quo absoluta est recta CG tempore H Ergo  est ergoG minor tempore
ergo Est auten LG major ipsat H, quia ea abso tempus LG maptes
tempore LH, quia minus tempore tempus LGminus tempore minus
tempore H, quia tempore LG absolatur est minus spatium CD,
 tempore LH majus spatium CE.
Ex sola  consideratione met similitudinis demonstraris
potest quatcum si quodeunque esvais. spatum 
sumantur in proportione
N si partes spatii p
percursi motu aequabili sumantur in progressione conlinua
etiam aliam tempore fore in progressione confinua
alioqui notus non esset sibi simulis quo ad spatiae
et tempora et spuliorum magnitudinem.
res semper probari
galent in nimeris
otcam dupam
inde ravemcm semple
1.
eal +u lo geneculi
succedal
b3s AB:. LH: FK
CE: AB A LH: FK eY: AB.. ts
CE CYAYE C)
DE= CE DEpF
sit D  sy_ DE = VE+ DY
CD: AB:: LG, FK. LaX
L
LH quia majore tempore 2G
ercumtro masus ed quam est t
quo pereniritur minus ci
Lx tempus quo percurritur CE
ergo LX RLG.
jam
ob 2 et 6 fit DY: AB: : GH: F
runsus poso CE per curritur tempor
t, oix
et LH, et GB
porro CE. percurtitur tempore LH.
et CD tem minus tempore LG.
Ergo fH A LG seu LH = LG+ 
VE = CE = EY = CE = AB. LH: FK
ABGH. FX
ursus YE = DE -DY, c
c

## Folio 70v — 00068164:0140
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000140.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
sit nimirum motus aequabitas unformis per spatium
Ad tempore EH, AE, tempore FM, sintque partes spatii
AB AB, BC, quaecunque AB, A quae sint ita inter se, ut partes
aliae ejusdem spatii AD DE et tempora spatiorum FG, GH
partium
LE, FH, FL, FM
dico esse te tempora FG ad FH, su F ut FL ad Fsi
aloqui motus per AE non foret similis motii per AC quoad
ag temporum et spatiorum magnitudinem, id est non
foret uniformis (per def....) quod est contra hypothesm
Cum corpus movetur circulari tuncltis retinendi in eadem a centro distantia
infinite parva sufficit ad mutandam dorectionem
ut vicemus. in moto Ecirculari itaque et compositio velocitatum
inter se compoorabilium, nunquam mutat notum rectilineum
sed motus. fit curvilinens vel per simplicem vim
retinendi partium corporis firmitate, vel a conatu quodam
Unde directio semper est in recta, quique quotennue velocitates
comparabiles inter se composita directionem habentes in recta
semper faciunt directionem in recta
Oisculiendum ade videtur qui fiat ut in directione
servetur eidem quantitas molus, non vero eadem quantitas
potentiae sen actionis, sed dicendum est reverasqvam et eandem
potentiam, quia servatur eadem ceceritas aggregati corporum
quoniam ostendi alibi corpora si tam ante quar post
siu summa.
et Antel lincersumecoes  ac aequalie quantitate corpus aberum
a per se a corpore aliquo super eadem velocilate recedit
vel aequali velocitate accedit vel si moveantur in diversis lineis
fieri potest, ut modo accedat aequaliter modo recedat; semper iptur
velocitas paracentrica est aequalis si corpus unum ponatur quies aere
quod et corpus moveatur nihilominus motu manente aequabili rectilineo, verum
manebit idem.  Cam horum corporum gravitatis centrem simul it eade recta
progreditur; aritur summa oini simul eadem quantilate accedit aut recedit;
et idem est d. pluribus generaliter igitur D. ci potest. aequalem esse
semper summam accessus et recessus corporum imuturi in mando respecto
corporis dati (Spectitiint quiescentis) Sed accessus debet esse semper aequalis
recessui alioqui corpora omnia a dato magis recedereat, et, circa datum, aut alibi
fieri deberet vacuum. Ergo necesse est ut  eadem semper quantitas
accessus ad datum coepus et quantitas quoque recessus eoedem.
quoniam ostendium alibi corpo aeqeabi q servare
eandem quamtitabe summam motus si corpora eant in eandem partem
nam
aute ccursum,
morum
po
scat servatu
scuxsum
eadem quantitas motus
semper si unum upum qidesman
Inter regulas a posteriori hoec quoque esse ceo debe videtur, ut
post reflexionem ruisus restiluantur erpo peu per regressum praecite
restiluantur priora. Det si regulae hoc non faciant non conspirant
Notatu digum est regulas concursoum freri posse universaliores
et ad corpora quoque applicari quae concurrunt motu divergendi
seu si cilicet filiselastias, ctimeantur, ita enim id em plane eveniet
everso mnodo, quod in concursu; idem est si non immediate, sed mediante
aliquo elastra comprimende ncurrant adeoque punctum ocursus non sit in contactu
seges propessus  centri gravitalis non possent sirvari. corporitou duris alioqui
que crpintergntio quod  psle ee per nedum spl
ut con  corpus inte rpantur, quod non propellitur.
Acho essireu e

## Folio 71r — 00068164:0141
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000141.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
tidemus simul vivens X
mortuu; vel nec vivens
nec invitunis, qui sunt
status contradictorii
sed potentia
molislonge
stumatur
ex quo immediate sequitur
Actio est status substantiae,
si nihita impediat
mutatio aliqua. Sic a actio corporis lecu mu
quod movetur, est e status ejus ilde acti copors e ille status
cis ex ita si corpus e in ille Natu eexe quo sequitur motus
ure ut
Matatio est asgatum eduoru estatu contadctereorum
efusdem subfeeti
i eB ee idlom AC s non BC ticoture A esse ntutum
Actio Actio est status substantiae ex quo immediate
sequitur mutatio aliqua Hoc outestant dipl tr te acit pussionem
imsmenturussedum
si nihil limpediat
Mutatio est s aggregatum duorum statuum contradi–
cloriorum qui sibi sunt immediati, ut mutatio _ ipsa
qua vivens fit mortuus, est aggregatum vel qua quiescens
sit motum e motum fit quiescens est con aggregatum
ex ultimo statu nitae seu motus, et primo mortis seu quietis
momento vidae
mortui seu exti ea qu privatae vitae seu quietis. Nam
ut unum quoddam momentum motationis ditur, in quo corpus
simul sit in motu et quiete, statibus contradictoriis impossibile est
Quemadmodum cum corpora se contingunt, eorum d corpus um
cum globus movetur in plano, nullum habent extremum commune
sed tamen eorum extrema se tangunt, seu immediata sunt.
si aB vis terve continetur in A, er A dusl et nihil
praeter se A ebis terve sumtum cong si congruant inter se
A B C, d ec.  B B vero aut C simul coincidant
lum L, erit L duplum ipsius A
o circuli gqu
Congruentia sunt quae  a
discerni non possunt ut dua recta squales, duae horae duae
velocitates aequales, duae ut Ut duo numeri aequales, forg. duo
binarii) duse rectae aequales aut duo circuliequales, aut duo anguli plani
aequales duo anguli recti; dea ora duo tempora aequalia
v. g. duae horae) duae velocitates aequales; duae rationes aequales
duo casus indiscernibiles, vig. punctum A mov per curr
punctum A per currere  rectam ppedalem motu aequabili
unius minat sexagint durante spatio sexaginta se cundorum, et
punctum percurrere rectam duodecim pollicum, motu aequabitiunius
scropuli primi. Titum duxisse neptem BCajam et Maeviam
iuptam esse patruo sempronio et C nupsisse patruo V
coincidenia sunt quae eadem sunt tamen diversimode exprimuntus
verbi gratia inter sectio dinmetrorum A et B, Cirtun
(∞ D ejusdem circuli et inter sectio dianeltrorum D et E ejusdea
circuli C coincidunt, ea e utrobique enim intersectio est centrum
circuli C. A sic A duxisse neptem B, et B nupsisse patruo A
D Rationes duas veleres easdem dicunt, dubilai potest
sic potest
aequaltis,  dicunt  Geometrae easdem.
quoque dici eandem esse magnitudinem duorum pedum, ut Romani
quidem verum id ponatur) et Rhiulaudici. Sed hoc accuratius
considerandam. Nam sedu fiustra videmur aequalium
aqualem magnitudinem dicere, sed eaudem rursus enim quaeretur
quoe sit aequalis magnitudo, sed haec akx. B0 oia non
est luis. liu

## Folio 71v — 00068164:0142
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
si quid continue et uniformiter agat per
aliquod tempus, erit peoductae eruet ute tepa proc
maeteae pect  mutationes erunt ut tempora. Exempli
eadem veloutate
causa si mobile moventur continue et uniformiter 
percurca
per horam aut p per duas horas erunt spatia ut tempora; sic
nempe spatium percursum per bihorium erit duplum spatii percursi
per horam.
Ue Motu unifornt continuo uniforum percurrere spatium A in tempore L
et spatium sint duae casus
An Major est mutatio cum idem effectus fit in breviori tempore. Exempli
vienna
seu an majorem dicemus factam mutationem,  si quis constantino-
polii in hora transferatur, quam, si in spatio in spatio mentis transferatur
quam su in spatio trimestri. An potius dicemus eandem esse
unitationem, sed majorem esse actionem. Et ita placet.
Mutationis, quantitatem aestimabimus aliqua re subsistente tanquam
mensura, quae posita mutatione uniformi uniformiter continuata sit
tempori proportionalis. Ut
Quate uansitas temporis e Quantitas mutationis continuae
uniformis, q  in eodem secundum idem est ut tempus.
In mutatione uniformi continua pars est ad totam
ut tempus partis ad tempos totius.
quod sumnam eq omni tasibus
a quae continet
simul sumlis
omnes status diversis rei ejusdem  Effectum voco statum
aliquem ultimum. Exempli tas  cau si si mobile punctum ex A
percurrerit rectam AB, Mutationem voco, percurrisse
percurrisse percursum rectae B AB. effectum vocabo A
rectam AB percursum ette per cursionem rectae AB; Effectum vocabo
vocoA  mobile A positium in loco B
successioa quantitatem rei subsistenti
Mutationem Vocabo quantitatem per quam re
quanditatem
metimur  retus subsistentem, cujus magnitudine metimur quantitatem
raulitate
differentiam inter duos- cujus magnitudine metimur mutatione
quae es tem posita mutatione continua et uniformis est temporibus
tempori proportionalis continua et uniformi foret temperi proportionalis
simitium ule va
Rationem mut duarum mutationum ejusdem rei dico esse
eam quae est quantitas inter duas quantitates simi quantitates
duarum rerum similium
Mensura Mutationum ei Mensuram mutationis ejus rei
Quantisates Mutationis rei esse dico, ut E
Mutationes dico esse inter se, ut quantitates rei quae posita motu
mutatione continua uniformi
Mensura mutationis est quantitas, quae si mutatio esset
uniformis continua
Mensura mutationis est qua Mutatio tota est ad
partem mutationis dico esse ad

## Folio 72r — 00068164:0143
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000143.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
Tale est spatium
respecta motu
seu spatium percursum
totius ad
Progressum mutationis vocare liceret rationem pantum partem
successions
duas mutationes comparabi duas mutationes voco comparabiles
voco, quarum quae miniu
tionum momentanearum, quae ipsis insunt fovent similes. Sic
Et eiore affectis mubationis site tutis duas mutationes
vel quo si quaevis mutatio momentanea quae in una assumi
ptst potest uniformiter continuata, site sinli sit similis muta
tioni momentaneae cuivis in alteraassumtae, uniformiter continnat
Si reperiatur aliqua quantitas, qua sit continuata mutatione
crescens quae s mutation qquavis uniformiter statu mutationi
quocunque uniformiter continuato esset tempori proportionalis, ea erit
(montentaneo,
scilicet.
a eam ipsi mutationi proportionalem dico ita ut sit pars muta
tionis ad totam, ut queman modum pars quantitatis respondens
ad totam. Talis continuatu mutationis momentaneae es est
si retea continuatio in curvagtinugtur per langentem, si velocitas
continsetur ut est, in statu acceleraois.
esset, nul a posset unquam repteriae aestimatio
Veisi hac ila
Motus est mutatio loci successiva continua, id est quo
durante nullum pot nulla est pars temporis in qua mobi qui in
tempore fit, cujus nulta est pars in qua mobile maneat in eodem loco
Veloit Ps Velocitates
Moveri  dicitur quod locum successive continue mutat
durvata motu
hoc est ita ut nulla sit pars temporis quo movetur in quo
maneat in eodem loco
Velocius corpus Mobile unum alio velocius dicitur, si
partem nulla pars motus assumto parte tempore quantum vis
paro parte motus  quantumlibet parva,  assumta
Mobile e Mobile unum alio nelocius dicitur, si pars utcunque
parva si parte temporis utcunque parva pergens majus spatium percurret
Velacitas est status motus praesens mobilis in motu positi, qui
mutatio
aestimatur ex quantitas matationis praesentis motus mobilis, quae est
quovil mo quantitas mutationis momentaneae mobilis in motu positi
cujus q. Velocitatem tantam esse dicimus quantum esset spatium
Velocitatim quantitatem esse dicimus ut quantitatem spatii
nam
praetentis
quoed dut tempere mobili percurreretur,  spatii quod dato tem–
pore a puncto percurreretur, d eum
corpori non semper assignari potest certa velocitas si scilicet
puncta ejus certis diversis velocitatibus moveantur quanquam aliund
demonstrari possit assignari, ipsi posse veloritatem centri gravitatis.
Motus est suntatio loci) conna successiva continua seu at distractius loquam
sed hoc non apparet ex primis notionibus
Mobile moveri dicitur si detur psquoddam tempus
qu ede cujus nulla pars assignari potest equ qua durante sit
in eodem loco. id vero tempus dicitur tempus motus.
si mobile ita moveat sal ndrs sut omnnae
spatium motus est in qui suut omna
punctorum
et sola loca mobilis et
peranta
atinem
p pr o puncta quae
Motus dicitur ejusdem velocitatis Mobile dicitur eadem velocitate
moveri si et in quolibet ejus puncto si eorum pnctorum quae mobili in sunt
nullum in alterus locum succedat, in motu aequabili spatia percursa sunt
onbus propdestona ali ncto  silul reperita poprentur ms aeisita
temporibus proporsionar cosus aliquomodo, si spalia restetila fingerentur rinsi densitate

## Folio 72v — 00068164:0144
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
dic
Motis dictur aequabilis, seu velocitas ejust mobilis dicitur
Motus dicitur equabilis, sen mobile dicitur eadem velocitate moveri
si partes spatii percursae aequovis ab eodem puncto
Sunctuem die potest corpus moveri motu inaequabili, ita tamen
ut puuncta infiniba in eo motu aequabili moveantur ut si corpus
 moveatur motu composito ex aequabili et cirgulari circaaliquem
t
axem, quocunque, tunc partes axis aequabiliter movebuntur
rel:qua vero non ilem
sed si in corpira tria puncta
in eandem rectam non cadentia mota oaquabili moveantur
ipsum corpus mota aequabili moveri necesse est
Punctum dicetur moveri motus aequabili vel
Motus puncti dicetur aequabilis, vel punctumi dicetur moveri eadem
ab et
velocitate, si spatia percursa sint temporibus proportionalia
a Corpus dicetur moveri motu aequabili, si omnia ejus
Extensum dicetur moveri motu aequabili, si quodlibet ejus punctum
moveatur motu aequabili. Interim quacquamqe sufficuate ad he
ut omnia sciamus puncta mobilis motu aequabili moveri, sufficit tria
Duae ejusdem mobilis
ertae nte
adentia in rectam
duae nelocitates dicuntur esse, ut spatia quae eodem tempore motu
st
labentis
aequabili tatm velocitatis in fercurrerentur
Hinc demonstrabimus spatia esse in composita ratione temporum
et velocitatum iisdem seu spatia esse Unde multae propositiones
si unde  in motu aequabili iisdem exostentibus temporibus velocitates
sunt ut spatia. Iisdem existentibus spati velo spatiis velocilates
sunt reciproce ut tempora. Iisdem existentibus delocitatibns
spatia sunt ut tempora Tempora sunt in ratione composita
temporum directa ex et spatiorum reciproca spatiorum dii ecta
et temporum reciproca. Selocitates sunt ratione composita
velocilata
spaliorum directa et temporum recipioea
Quantitatelle motus est productum factum ex ductulcor
in ratione composita Quantitates motuum dicuntur esse in
corporum
ratione composita temporum et velocitatum
produ motuum dicemus esse in ratione composita corporum
3
et spatiorum percursorum al vel impetus, vel Monenta
Quantitates motuum firnt erunt ut provenientia ve nienti a
ex ductu cujus libet ex applicatio ex ut facta ex qualibot puncto
mobilis replicata in ratione suae velicitatis. puncta in aliqua
ratione replicari dico, si quod si eodem modo ut motu puncti
fitplien inde siat aliquio quod sit proportio nale sive fluant
ut lineai generent ut tu quae  sive densentur gravitate
specifica ipsis attributa, cum corpira incorpus quemcunque
mtolum labeat possit intelligi copositam ex aliquo rectilineo et
circular
cem seundu qua secundum allem
tantulactes mutsatonum
producta motuum sunt spatia est ut facta ex qualibet parte
mobilis replicata in ratione suae velveitatas spatus quod percurr
facta quolibet puncto mobilis replicato ii ratione spatii quod percurritur
ut pro Hinc pro aequalibus positis temporibus producta motuum sunt
ut spatia ut moluum quantitates
patiam mlotu generata mensinari
possunt si mobile ita moveatur, ut quaevis pars ut unum punctum non succedat
in locum alsteriis; et quodlibet punctum linea describal quae eundem
angulum faciat ad ipsum mobile. pr spatia generata erunt ut producta
motuum puducta motuum, sunt ut factum plodactut untus in viam cent pert
Monguto sunt quadlitates in
impelum secundum certm aliquem
conat
et linet
tu pleriate
centrigrartatis
olretu
 quocunue ab aliquo
is pruncto descripta
erum necesse non
ctiu moveatur
corpu 

## Folio 73r — 00068164:0145
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000145.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
aequivatens congruens
vel conqui
Si idem fiat aliquoties actiones sunt ut numeri repetitionum
ut si geen mobile percurrat una hora unum imitiare, et
aliaet actio dicatur simpla, idemque posten percurrat
duobus haris duo miliaria, actro dicetur dupla nam una
potest dicis actionum excensa
C
eandem mutasem
N idem flate  si duo idem efficiant actionibus ontinuis
Continue agendo sed diversis temporbus actiones erunt ut
recisroce uit tempora (Assumi potest ut axioma in
actionibus uniformibus. In Actionibus difformibus tamen in summa
verum erit idem summas actionum aequari sore recipiore ut
tempora, hinc summae actionum potest autem hoc ostimatio dici
t. Nelli Hinc aequales erunt
actionum intensio.
summae actionum seu potentiarum si i dem aequali dempore ficietur
si potentiae siut reciproce,
licel actionibus difformibus
si summpao potentuarum sunt recip si summae actionum sint reciproce
it facema effectus erunl tempora eades. videndum anhac
 possit demonstrari restitutioni filorum reusorum applicari
Quae quando  conatus actiones sunt ut status molenti
videntur restatationes diversae esse vibrationes esse restitutiones
ex brevi et ex longo esse aequidiciturua effectus enim euutstatum
violentorum remotiones. Seey est ingravibus elevatis, neque enim
grave reo fortius descendere incipit, quo altius est elevatum supri
coritontem
Velocitas nit an est intensio seu quamtitas
eus Aporis esse ut velo
sed responder, omnino curar
citatem. Ee in ia enim non curatar extensio. Quia duplam
spatium duplo tempore transmittere est dupla actri ergo duplum
satium simplo tempore transmitere est qued rupla actio. itaque
qui duplum spatium quadruplo Terpore transmiffere potest
quadmptum potest
potentia ergo fil ex ductu intensionis
in extensionem. Et sane a actios jam in ipsis initiis seu
momentis extensionem, habet. Iaque, no
si punctum A. attrahatur a pluribus B. C. d viribus distantiarum
AB, AC, Ad, perinde sitque eom attrahentum quae aequali simili–
poruntur centrum gravitatis E peunie est ac tendet A velocitate
et directione AF diviso p quae sit ad AE, ut numerus punctorum
trahentium est ad nonitalem. Hiac si  cidhatur sic a B, c, d
et L ab M N. O. p. sitque illorum centram E, horum Z. erit diccorio illiu
AE, cujus Lq sed velocilates AF, perunt in ration c ipserum AG
directa, et numeri punctorum recipiosa
a est de punctis
nmitis. si pro punctis infinitis substituuntur corpores pates aquaeli
infinite parvae nihil malabitur demonstratio. Et erunt aepora
Et si BCd et MNOp. sint corpora trncentia
erit erunt directiones, tractorum A et L erunt AE LR et
AF, et LR, ub ip lo
velocitates erunt in ratione directa corporum AE et reciprocu
rectarum AE, LZ et reciproca corporum. Ita tegere possum
mec geaeralam demo raliocinationem quod ester componendi plures
ntes itr s

## Folio 73v — 00068164:0146
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000146.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
Motus aequabilis etiam ita definiri ib, ut corpori uenia
etiam cum puncta ejus lineam curvam describunt, scilicet motus
corporis duetur aequabilis, cum quodvis ejus punctum movetur motu
aequabili, Talis est motus sphaerae cirea anem cum vel unum
ejus punctum movetur motu aequabili. Imo et aliae linea
curvae oriri possunt qua a punctis corporis motu
aequabili moti descubenda, si componantur inter se motus
circulares diverse a ut cum recto.
compositionem duorum
motur (ompositionem duorum motuum circulatiam nondum
quod sciam exa minarunt scriblores. Ut si recta simul moveatur
circa centrum A et circa centrum B. ponamus ve velocilates utbique
esse ut distantias a suo contro, etiam compatando velocitates diversaum
cirtulationum  motus autem revera erit circuluris circa
centrum tertium. H Res sic patet: ponatur L moveri circa A veloci–
tate et directione LN sumatur BC= A AL erunt velocitates diversarum
ex XLA
circulationum inter se, ut puncti C circa B, ad puncti circa A, et circulata
centri L circa B erit ad circulationem  L circa A in ratione
com circu composita L circa A ad C circa  L circa B ad Ccirca B
et  (quae est ut LB ad CB seu AL) et C circa B ad L circa A
quae est data, R. erit circulatio Lcirca B, est ad circulationem
Lcirca A in ratione composita ex data et ratione LB ad LA
cuer jam quod duobus motibus compositis in eadem recta
movetur movetur in summa omnium ergo ad LN adjugatur N p
quoe sit ad LN in ratione coposita ex data R et LB ad LA.
Eodem modo sum angulo Zm A recto sumatur MB ad NL, ut M MA ad LA
e  quae reprae sentabit directionem et veloritatem motus M mea A
et angulo ZR adentur quae sit ad a ZM nnratione compositu ex
datu R, et MB ad MA, et juncta RP secabit LM in S, ent S
ex eo patet, quodcum
centrum motus. Et semper molumcircntarem describi
centri
LP sit arcu circuli Elementans hebet esse SL Lentrum ad AL in corosito
Centrum Set sic in veniri potest
arcus ab eodem puncto crcu diversa centra in eam recta descripli
ratione velocitatis circulandi
sunt inter se in compo ratione composita ex velocitate circulationis
(al. motus angularis) et radiorum datur autam ratio arcuum
LPe et LN, scilicet ut ,   + NP seu ut AL+ AI A
L N
ut LN + LN. R. GB LB: LA, ad LN seu LA + R. LB: LA
ergoe ea quae ratio composita ex ratione radiorum
t
Est autem velocitatum circulandi
ratio semper eadem posito quod set circularis motus compositus sit circularis
circulationis, radi aeteme ste
et radiovum ratio  ratio arcuum seu velocitatum flram sempereadem
ergo et ratio ratiorum, sed debent diversa punta adilberi, ut appareat
omnium esse centrum idem. Examinandum quid fiat si dub puncta
non sint  in eadem recta, cum puncto pato; quod si tunc quoque
oritatur motus circularis, sequeretur ex infintis etiam oriri
motum circularem, si punctum idem circa infinita fingere tur
jetum Cum tunc jieri non possit ut semper
plura punctu crca duo eadem centra mota moveantur circa idem
noveri
centrum, ideo distrahi necesse esset corpus, quod posito non fieri
componenda sunt dic rursus diversae circulationes inter se ut tandem corpus
Tale quid fieret, si recta
solum una circulude moveri possit i directionibus CA et DB, et rrs
calelis movibiur caum sn, itpusus redtion  iacetes cut maequales uo qoeti imo
st B impelleretur relocitatibus aequalibus 
sallam deilrminandum an recta
movdeatur mota composito
circulari et recto, et quis ille
si id
e cenivenori p

## Folio 74r — 00068164:0147
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000147.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 127 lines, status machine
LN circulatio L circa A, ad verbligi
in verensin
perlugine
ratione
composita ex circulationis totis circa A ad circulationem circa B, quae sit
A ad B et ratione _LA ad LB. Ergue  Nam generalit
Cri. Circ ulationes e in ratione composita circulationum absolutamm
Ergo  LN: _ Np: LPF CAB LA. A: LB. B: L5. 5
MQ: QR: MR 
nA. A MB.B: M5. S
sux
jam LP = L N + N p.. Ergo LS. S = LA. A + LB. B. et seu 
MR = MQ + ZR
Ergo MS. S = MA. A + MB. B
jam L5 + MS = LM et fiet S = AN (A + MA seu) LN C LM. A-
seu L5+ _SM S a- LA + AM A + LB+ BM B.
sunt autem L5+5M = LA + AM = LB + BM = L M.
ergo fit S= A + B seu velocitas angularis  nova est
Lelabteme est eade nes incratione
summa duarum priorum
et sane debuit velocitas angularis inveniri indescendenter
eradieea a cadio LS, vel Ms alioqui res non silecessisset+
sit jam aliud quodcunque punctum G cujus mo circulatio circa
centrum S erit  ut G5. S = GA A + GB. B. seu
G5 = GA. A + GB. B,: A+B tam datur GS aliunde
Nam G5 = Ergo et centrum Sinvenimquse, secando rectam
AB in S sic ut sit AS ad BS, ut motus angularis circa B ad
motum angularenirea A. Motum angularem possis vertiginem appellare
Unde cum et vertiginem et centrum inde s inde invenerimus
independenter a puncto L, semper prodit idem ex puncto quocunque
cum L
si duo puncta A et B non cadant in rectam, est punctum L
et omnia inter se consentient.
circa ipsa circuletur, tunc L movebitur rectae directione
LP bisecante diagonali parallelogi ammi Lp quae bise cal
angulum basius Nk et ducatur angulo recto PLS, recta LS. quaeratur
Ad punctum Sinveniendum
punctums.st
et hoec methodus servire videtur in plano ABE quaera
tur punctum Stale ut si punctis Ci ria puncta A et B moveatur
datus vertiginibus quiescat Hoc autem i ut fial primum
debent tot tk cadere in eandem rectam; seu ut L sit punctum d
debent NL et LF cadere in eandem rectam ergo ut ut eadem recta
sit ipsis LA et LB perpendicularis, debent et L. A. B. cadere in eaudem
rectam, seu S cadit in rectam AB Rursus LN et LK debent esse
et in gnharias partes.
godem plano sunt
aequales, sunt autem nempe SN et St
jam put si jam si verligines A et lloretto
in contrarias partes (Lam in s punctarubi.
composite pertigine tendunt in easdem partes
ter A et B ex
punctu vero extra
lendunt in conhrarias; et si in easdem partes sint vertigines, contra est
rurtus N e est ad Sk, in composita ratione verliginum A a
1
D, et radiorum seu SA ad Sk natio ut AS. A ad cB5. B. qua
ratio ut sit aequalitatis, debent esse  radii verligimibus recipioce
ut B ad A
proportionales seu punctum s sumendum tale, ut sit As dei
quae demonstratio quae cnclutio eadem quae supra si ergo.
et AS major ergo scadet ad partes B. ice Generalis
ergo Rregula hoc est eut habeatur Centrum vertiginis compositae exvertiginibus
circa A et B. in recta AB sumatur AS ad _BS ut B ad A, et qu idem
intra  ut  inter A et B, si verligines sint ad partes easdem
extra qu vero si vertigines sint ad partes contrarias.
Ecre novu areanu à me
e lecum
Ergus LS = LA. A + LB. B: AIB
 et AS = L5 = L A
et 
= LB = LA + A B
fiet: A3
A. A + LA. B, + AB. B
EA. A = LA. 1
seu AS = AB. B: A + B
B5 = AB. A: A + P
ergo AS: BS: B. A
et
ebilu
ten
tio
K
(H a si cor
in
Anthelixs
d
Ecae po
aliquod moveatur cirea
aliquod centrum 
cenu oquali semper
distantio
et mtu
recta centrum interim
moveatur in recta
ambo motus sint
dequabiles enit arto
concavi Le rectis AL
proportionoiles
recta
o posunt iner se
poni motus circulans
et rectus ita ut
simul punctum unisormi
te
et nniformiter movea
circa circulum. sit mobile
M, progiassum ex osse et
inveniendum in recta B. M
si sit centrum C progressum in
C2C, centro G radio HC2M
aequ. CoM describatur arem
circuli secans B M in M, patet
1M necessario cadere in B adeoque
evanescere motum rectilineum, adeo
non posse componi. Hinc principruma
nasceture non posse dati i
o
su
umes
recedat ab aliqua
cimgustrandi
nec dari posse nissi has
tres lineas partium sib
congruentium
alice cyundricat
poter cocmlarem pet.

## Folio 74v — 00068164:0148
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000148.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 133 lines, status machine
Exammandum adhuc cum sumul
recta habet vertininem
et impellitur conatu aechemea
an revera. motibus com
potu utroque sumul fecatur
an fiat alius novus diversus.
Ut A nocnem
mobeatur cirea
impellatur recti
linee, conatu
nisu pq patet
punctorum 
centum A simulus
esse
 nisus
ipsius
esse m
cum alius forent
p, mp. quuaem
sibis ilsius
Masca
posito
n
an ver
motusc
simples
circula
bobofeica
centru
sed pulo reva
comprositum
esse, quia simples
perfecte conalil
ambobus non
alisfacit
quod fit in
ypositione
circularium
Mamne
difficultas
lirea firu
novus
tatem, an
solavilcen
explicar posso
itu enim deber
drrectiones
rectilinet con
manere sibi pa
lan banqua
olummrodo
positi, quod
an
n non
sit, nisi forte
ic maa subti
temixitum
iarvenit, quod
considerandum
tripeta
Res summe notabilis, cum alias directio eadem servetur.
in natura, ta ut omne punctum sempe composito alio motu
impresso semper aequuliter recedat, ab aliqua recta
quicunque alii conatus ipsi imprimantur, id tamen cessat, quotres cogitur
punt moveri circa aliquod centrum. An ergo conatum parallelisiui
ne pereat convertet in conatum circulandi  nam certe
... ..
e
empetus non omnino perdetur. C
ut si recta AB suis
vestiniit paralela moveatur et veniens in 2A2B, puncto A incidat in C
ibique adhorescat impetum progressus onvert in circulationem
idem fict si in rctam e
cujus vestigia sibi panudeta
L et N motibus L CL, 1N2N, ita ut cogatu
2A.. 2 . 2C
tique it 2A pars suum molum progressivum un
conventer in verliginem
quid si moveatur motita eirane Ae B
mot
incidant durante duo contraria
moveri circa centrum N.
cnt Circulus aliquis
recta aliqua sibi semper paralleta per iliquam rectam ad
sola recta, circulus et telix cylindri simplices seu per semel ipsas
incedere possunt, seu ut duae quaevis partes aequales sint congruae. Et
sanc cum aliqua talis linea mobilis, in mobili designata, incedit per
congruam aliam, tunc posl o molus motus omatum punctorum
sunt proportionales adeoque in si in uno motus sit aequabilis in
aliis omnibus erit aequabilis. Sed videndum si linea movetur circa
mo suns  MN2 suis vestigis parailela moveatur per rectam
AM angulo alioqui obliquo, (aliquo fit helix exlindrica ordinaria
et simul moogatur, circa M tunquam paritum et tam vertigo quam
iniveus rectiemen sint aequabiles, fiet helix cylindri obliqui cuius partes
quodem aquales non  congruunt inter  attame paterem nec
revera ubique aequabilis est motus, vedendum an superficies
quam describit haec linea measuretur mola centri gravitatis linea
Videndum etiam quid momento corporis ita moti circa.
axeu obliquam. et via centr gravilasis, sit dicemtum seu
lan ista superfices cylindrica movere possit se ipsam seu congruat
sibi ut superficies sphaerica et cylindri recti quaevis alia circa
axeri rectum motu.  ita et quaevis alia circa obliguu
sane in omnes partes tantum sibi congruum sphaerica et
plana superficies hoc est ut quaevis partes quar ex trema
congniunt possint inter se congruere pan  planum
solum hoc hiebet, ut congruentitus extremis necessaro congruant
plana duae figurae plana.
Cetatus est qualkts
demonstrabo.
langentem;
iItem
item
Centrum Gravitalis dari
directionem in curva esse per
compositiones motuum
si corpus movetur quacunque cogitandum est, quid
in omnibus ejs punctoram ejus motibus sit commune. Ut
si quatuor corporis puncta in idem planum non cadentia
quae ipsum determinant crtum motum habere possint
Omnium corporis punctorum directiones simplices sunt inter se
parallelae. Et rectilineae quidem sunt Et directiones quidem
quae sine flexu sunt, seu rectilinee per manentes sunt inter se
aequales. er quae autem  flexum habent, nen pe circulates
sunt ut distantia ad duo reca axc. Omnis corporis directio in duas
ssimplices dividi potest
Ex cori
Exicogitandum est nomen diversum
a directione siguiticans non Tara
etiam vertiginem et alios flexus
et quicquid in spatio momentaatu
est possis dicere progre sum
cornemonstrar pt gealumgrao.
ata ad eandam.

## Folio 75r — 00068164:0149
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000149.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
Caporu
Amonitrari pore
ce
rum Gunitulis corporum semper lendere
e utroue
ad eandem sartem, ante et post concursum alioqui fieret potus
E
o
enst
perpetuns. INa circi A centra AB moveantur corporned ab mo
lbae partet librae E. FG cujus madium F, et  ab atlesa parte e issensa exi
moveantur circa centra H L corpora Mp et quidem  duo quaeque uteodem
plani, et ponantur et ita ut directe possint isibi invicem occurrere, et
a se invicem itermur reflecti et sit centrum F tale, ut aute geursum
 sit aegalibirum, et ox progressi centru gravitatis ab oppositis
partibus in contrarias partes, maneat aequilibrium dico et in occursu
manere aequilibrium. Ponantur enim M et Nsesse aequalia et aequivelocia
polet. poso re exionem centrum graatatis semper maner
in eodem loco, nempe in centio circuli circa MN.
ubi varis feri
possunt Hypotheses una ut centrum gravitatis in centr circuli DC
quo facto debet centrum gravitatis eorum necessario ferri in recta
ex centro circuli ad centium cocursus et in eadem regredi, alioqui non fiet
equilibrium praeterca eodem ent celeritas ante et post concursum.
quia centrum glavitatis eadem aequabili celeritate egreditur ad
centrum circulli, qua inde venerat. Quod rande habibitur
sed quod si ponatur redire celerius seu eodem tempore o plus effeceris
sunc non poterit simul obtineri, ut et centrum gravitalis sit in illa recta
et ut eadem sit summa potentiarum
non sit DC, non sit eentrum aequilibrii
e
idemest si centrum circuli
scmper enim recta erit perpen
in psono horihoulasi
video necessario debere punctum aequilibri esse sut E po
diculanis ad ipsem 
manere, devere sat E et ideo corpora sallem debere esse reipoce
prprtnatia celtitalibus, aliaqui  recta per centram aequi libeus
et s neressano est sut E, alioqui non manerent in eode planotior zontati.
reddieratio. Huus ax corgalis quod plusit idem minore efficere
descendente E.
tempere, ractio reddi pt, fingendo motum eisse interruptum et in
eo quod plus minore tempore afficit uotus esse crebriores et proinde et id locu
La
esse si interruptiones suit infinite
en dimidio ces
 dupla brevitate idem efficere ponamus esse duplum plus quam
ection
Duplum, nempe triplum
facient L tempore
actionis 3X.
et quidem in mo uniformi. E se sit A
F iq e B faciens n temporo 2F ceat et sit valor
salor actionis
si omnia sint paria eadem est proportio perfectionum
actionis quae lem bravitats emporu.
nasi te adum est sin aestimatione quantitatis spatus percursi
si prius resolvi notum riguli in duos oponentes circularem 3 rectique
sutcam, si jam quantitas o spatii secundum per cursi aestimetur
secundum unum, peunde ac si  summa latum esset centrum
agavitatus, et se cundum alium aerum, ac si rursus summa fatum esset
idem centum ravitats videtuur debere componendor hos motus
cortroum gravitatis motiburs colorum aequicalentes, idem prodire
quod ex summa  eadem prodore quantitas spatii quae prodit
si sinulis punctis suns linea, compossitas de applicuissemus
imnis motus rigidi in duos circularem 2 rectilineum resolvi potest
si lmmem interdum alterater evanescit, vicendin que et haa
vinetur esse proprietas specifica notu rigidi, quo a motu liquididitis
diffent
defilutio motus fortasse tatis fingi potera, uut moveridicatur
et um cujus pars tinimi movetur inter evolvenum, non fingi,dt limen
motus fili sed salus hoc es oresure singendo motu infrnte puvn
1

## Folio 75v — 00068164:0150
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000150.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
cylindriem
id est
In motu mobilis solidi rectilineo circulari, vel pelicali, iutid
(cum i aliqua in eo, ducta recta, arcus circulans vel relicalis per
per ( rectam vel
aliameera arcum circuli vel helica conginentem incedit) tempar
despribuntur r a quovis puncto mobilis rectae vel crculi
vel relices Cyludricae parallelo. Sed in relice arcus descripti
a punctis non sunt invicem proportionales, sedquod
tantum  in recta e circulo contingit
Ampassima conideratio supra omnes quae hactenus circa
centrum gravitatis cuiquam in mentem, venerunt. Nempe
demonstravi viam centri gravitatis aequari veae plenae inoblis cujus cunue
rigidi vel dissoluti partim diversiuude motarum, aut correspondetter
ino partim motarum partum quiescentium; modo linec
cujuscunque puncti vangulum semper eundem faciat ad parter in qua
punctum est sumtam atc. ad mobile ad mobile. hoc est ad partem sed angulus ad mobile idem
sed ad nobile idem est quod ad partem in qua punctum est prgo
it fiagatur, am mobile resolvi in globulas infinilos, et infinite parvos
et interse aales. (quod et de superficie intelligi potest, considerundo
ipsum ut non solidum comprehensum duabus hurmodi superficiebus parallelis
fnitae crassitiei subinfinicaplae crassitici  idemus et de linea).
hec posito ale omnis motus linea quam globis describil eundem semper
ad ali globum angulum facit directio, enim omnis per centrum
Fiogendo igitur motile ex istis globis
esse compositum. via centro gravitasis utique via centri gravitatis
F
trgnsire igitur.
appligata utique via centri gravitatis omniu globulorum ducta
tolius ex omnibus globis compositi ducta in ipsam impositum
aequabitul i vicecent summae omneam ectel ex omnious lineis
in
in suos globis globulos ordinatim applicatis. Verum cntom sil
XV porro centum gravitatis propositi mobilis veri, non differt a centro
grqvitatis hujus ficti. Nam ut fictum composuimus ex eis ita tungiac
jam idem est centum gravitalis
ex globis ita verum ex ubis circumsciplis:
sphaerae tcubi, ergo circumsuipli, ergo et composili ex sphaeris
simaginois et veri compositi excubis. Et areu que omnic
quia eadem semper ratu est Mhaeraum Xcuborum ora
essi omnia mobilia reven poneremus
 ex solis splaaris iniuimodi constare. Ul si non essont sefrevera
proportione servantur
ere jun s ponamus non et oia enim proportione etaut utnore,
iptiere puouamu omnes inter se aequales vel proporsione quadam
mon infinitum iceresiente; sed i rigore res vera est, statim et
cessal solidum imaginarium manente vero, si ponamus sphaeras
continne inscriptas. ut in infinitum ita revera aspheris
repletur mobile propositum, fere ut demonstravimus
Et resbriguiose vera est quaecunque
enim sit linet mobilis semper eodem angulo, nempe pecto
Huc
viam cener traveptis.
Let ad partem mobilis in qua est hoc modo sumti
quicumque sit rectus
nitum illud oritur, ut quanc qua cunue via, sit mobilis
po si aequabitur summa via ejus plena simmuae orum lanearum
pecopendiculanter mobili nisi
sed
E

## Folio 76r — 00068164:0151
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 75v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000151.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
Sed aliqua est difficultas ciria modum pplinandi ane
mobile seu efficcendi, ut viae insistant punctis. et redeunda
est hoc undo ad flobulos aequales ut si sit uperficies 
retae perpendiculanter insistant et exanusa fingatur in planam
et cuivis globulo iisistat sun via ngulo ad planum recto, utiq
res procedit. Nam quod ad solidum attinet novus figuras
instistendoe non gererant ensi pliu prius iiss ptanas
figuras exhibeaus propirtionales
Ablendum es vero admodum est ne id quidem necesse
ut superficiees vel linea in planas aut rectas ex pandantum
sufficit insistere adango rectas quae duci debent applicari
debent ordinatim odei insistere ipsi superficieiant
lineae ad angulos.  verum, non in parte con vexa sed in con-
cava, item semper habetur artificium efficiendi ductum
ne ipso applicae ad AB, BC, cd
nempe L.Z se intersecent, quod flavetur si decescant verus eas
idue hoc modo ut ladeatur
ccedita
partes versus quas redii circulorum osculantium crescunt, quod
si crescant in contraria, revera, tunae sumantur eaum complementio
ad date rectam, quae dede omnibus incjirem. Combud
omnibu sallem aliquousque sumtis, sicrescant in infinitum
et haum deinde applicalaum sumacomprementalim
summa detracta a recta data in eaa cur linea vel super
ficiem ducta dat propositum. Ut si upplicando fussent
trescentes LS NF9Y, deliahantur omnes a recta
XX c constante EF omnibus majore et residuae LM
NP, qa applicentur. Vem jam videxne sic quide
et MPR aquari t rectangulis p, ut B pC in N p.
dimidia
quam dimidas rectansulis  PR in  est autem P incomparabili
differens a va pV ergo demum s id demum verum est recta,
acandas utrique rectae, quam termi-
tidemi est extrorsum se applicando ad conveaum subssi
videam
pro M P, _ scrbantur (nZ, (P) _) pearet aatem ipsas ps
et comparabilitei differre ab ipsis NY quae aeguales
seeti
ipsis N) vel NB). Sed rem distinctius consideremus
an gise CH pos
Cd
video non differee cum enim NC sit incomparbiliter mnor ipsa
IXp, utique BC et pN non differunt compambiliter. pari argumerito
PpC et CH non differunt comparabiliter eego PN et CH 
normalicce. Itaque memozabile habemi
theorema hoc mod si applicentur quaedam odinatae a curva duas
quoque non differunt comparabilio
ut
curvas terminatas spatium intercipere, quod dimidum est summae rectarum
erdinuli applican in mrogui ele . ic unrae curgis atisque simul
curvis atqi in curvam utrarum, clementa ductarum, Aet generaliter
si duae scil curvae, et ab una in altera ducantur minimae, ista ipsae
minimae sunt tales. sed qu cece sibit pulcherrima consideratio
quod ipse qui s ipse p(B) ponantur data. Psp) possunture ita assume
ut  ipsa.  lingae MpH et (1) ()(2) suit rectae, sed anto id fieri non posses
enim asumatir una , ut recta altenus habebitur genus

## Folio 76v — 00068164:0152
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 75r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000152.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 105 lines, status machine
sed his imissis consideremus bantum quod nobis suffcit
vera et2 generatia nostra de via centri gravi talis, equ
ducta in mobile, aequali v superficiem aut linea
siaequali area factae, si ipsi mobili extenso vel
mpt explanato viae ordinatim applicetur
Quod adeo
verum est etsi motu durante mobile figuram mutet.
ori(hinc sum Tardem alcanum u demod
L.
omnes quadlatur etraufferendi ade d intensiones curvam
vata
detectum Si non maset, exemplum a
ideomi sit recta LMN quoe dum curva PP evolvitur
in filo ejus incedit. et lineas describit  LL, MM NN, quae omnes
ade eandem recta ad idem rectae mobilis vestigium, eundem
idus videtur semper verum esse in omni mobili
X
angulum faciunt
vindo jam videre mihi videtile in omni motu utcunque composito
quae
itaque eo minus nctum est d3C quo agitur; si igitur rectae, LL MM, NN in rechas extensae
ipsi reciae LM  oivinatim applicentur et fi ant Cet RS  LR, MS, N,
indet si vera est propositio, nostra ean s de esse debere
naturam linee AS+ ut liraugntam rectang utim LM in MS (posito si puncto medio)
sit aequale Toli areae LRSTN quod vescro an possibile si sunt
Uud absorate veo non esse possit  Aclsiim aron est
in aequales
si Lanea sis F curva est. Et sane maequales eie monifestim est 
si vestigia ILN, et 2L2N non sint sibi parallela, quod in solo
contingit casu motus magnetici ut voco in quo comnestreto.
duuctae in mobili, vestigiis siis semper manenl parallelae et eo
casu RST sit recta. ubi sane per se patez rem succedere.
sed in situ obliquae ad se invicem generalater demonstrandum est
hapetium LN VN equari rectangulo (N in M , posito
A C_ duo latera LN, et dV ese aequalia 
puncta M, n esse ipsaru media quad a cunqus quod
an verum sanquaerendim, sane si N et id coincidunt vera
est propositio, ut costat et RsT fit rectus angulum faciens
ad ipse  Nsi  N et V sint parallele etiam
em est X tunc RS F etiam est necta sed paruliela ipsi LN.
si vere est propositio generalis in Trapetio func demisis en
Let  punctis oppositis traptrio perpendiculares in lalera aequatta linea hc
nempe, LC et vid debet harum duarum samma aequari duplaes  quod si
sed se Reis ut garbito vera sunt, artis erist. opero genent erit
generaliter naturas lineadtum it RS, T definire se qud videaur
exemplam aliud, si V non cadat in N. sed alidi ut intra M et N in ipsom ecto
et Chapetio sdet rectangulum Mranulum LYR. deolet tunc
tunc prodit fheorema tale in triungulo LV R si siit cndum in ductu
lalem angulium facientium LY et XV uno, indenambusi etcul L. M.
inde a basi L. sed atur L.M, aequalis dimidio alterius laleris aV
Func ex s. iere priori Demissa perpendiculans Le in catus posterius d1
debet esse dupsa rec M M, Yduaris LM, et AM medictati cateu pstemoris
Svoliam erotre viajangenti quo si vlum est arguto ejus tunc angulo a M
posilo recto triansulum licuera t et V LV et AY sunt aequalsa
nam LE est etum dupea E, ergo dE et LC sunt aequalles ergo et vases AV,
sed hoc est durdi duus 10s occuratius consideranda LC = bis M-
et LC in AV = dup. hianus. jam P Es pera. in LM dupl. n posito angulo ad M recto
v elium aequalss duptitvonus Argo LV et Y aequat
quod inquam obsurdum. Ergo regula generalis de Trapetio vero esse non dl
LE
equals . neo (ei1e)
plagula queas: vies omnimm puntae
ergo LC = dE sed LE in
+
C+M
L
e
idem ergo venim et
eatur compo–
silum expluribus rectis LN, LH et
li 
von
moveatur
curva
et motus obtine
dessent, ita ut deinde extendend
un rectum prodicet dele figura
habenemmethodifdineagud
r’et
nnon dacitur currae
me movendis dioseter, et
e
e
a
un vdconciver
debere
danc tatum, si
Generatitae omnes suntis in
inpetio tali rectis
pracibus 2F et 
ipsu P3E transferatu
in B( ut sil hanguli
LNH
aequa
rectus debet
tospatium
LR
C)se aequar
rectargulo sub L.N
tot
ub M M
Me
ectae medu
desemper in
ae

## Folio 77r — 00068164:0153
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000153.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
Peras omnium punctorum so mobili oidinatum in punctis
seu tractum robulis
respondentitus applicatas aequari centro gravitatis viae  in moble
Renamo
C
sed sit curva quaecunque C AB cuius portiones RCA et BH
congruentes. volvatur utraque. semeset adeoque datur centrum
gravitatis G. Haec curva evolvatur utrinque eodem modo, done
perveniaut donec extenda atuo ACK in AG et ABR
in AF aequares. ubi centur gravitatis earum incidet in A
si vero interim moveri ponramus n im Linea, totar linea
ABRCA motu quogunque utique semper costabit quamnam
lineam describul, quodlibet punctum fiti durante extensione
sua) curvat motu; posito mimirum dam exstensionem urvo in rectam
licet aute non dum quod meminerim detur linea in se redieus
cujus dimensio arcuum absolutes habeatur. pote possunt tamen duae
vortiodes lincam  mersuratarum aliaum conponi verbigaala
ut  sd CAB linea pu parabaveides quadratico cubica,
et lRB etiam. Jam excogitetur, Motas mtalis
tilectio et proportio motuum quam tam recto fili quam curveer
ut quodlivet punctum fili describat rectam. Et quo res sit amplios
potest fingi bilum in alias curvas mensurabula flecti quales sunt
omnes illae ubi odinatae sunt in abscessam hare duplo sabtripta
tripla subdupli, quadraplo sabtripla etc. b nom et sic semperloca
punctoruum invenientur; cos ila quaeramus landem efficere, ut t
recta, quas describait puncta sili sint in jeder progressione
data ad distunbias pata relatione data ad partem fili interceptas
inter A ad et puncta mota quo facto via centr grantatis dutra
in duplum
cujus pugo extremra lo quae quod semper cadit in
rectam AC cujuslocus datum date ducta in duplam AE
aequabitur figurae ex ipsis vis ardinntum applicalis
CAB
ut et portionum ejus centirum gnravitatis detud, taque inutilis est CRB
vider tomen curva
udendum an parab in parabota semitabila denturdetur centum
quadrasa. Cuorer
gravitatis arcus. sit X = ay. sit 3X ax - 2ay dy. sese 
AB, X, BC, y. BVrdy: 3dX;: X: y. seu dy: IX:: 3X. 27:: p:
seu XX: ay::
Ergo jam Ergo p9 p = 2yy: 3X = 2XX: 3a Cujus quadratum
et fit pp = 4X gua cui addatur gu seu X: a. fit 4X + 9ax: aa p
seu pC =  X 14X + gax  Cujus quantum memini datur dimensio
quaecatur et cR per Y sed hujus quantum memini non datur dunensio
Sed hoc non senet
est eum imomentum Hyperbola ex vertice
sunt hujus loci, et licet danentur ou suffecerent. Et
pro Opus esset infintis lineis curvis, quarum dimensio et
centra darentur et recta inter movendum se deberet in istas
curvas inflectere ita effici posset a for isse ut describeret
quod libet ejus punct punctum rectam daram
hompositio duorum motuum in unum eadem summm. si ducatur
 inde argulus en qu. aiguli sinus in quamlibet rectam fit are figuraetiam
. e
tractim proportionalis, tnction scilidet purs ubi nullo soccessio
isenes s de arer carus congruricem moneuto ataor st ut dutus adestudus
tractus provia.
adimatum dusr e
ordinatm applicalis
alterulium de superticaebus
cn lindrecisstrantiiu mittendim

## Folio 77v — 00068164:0154
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
ireu curgae il componibur ex parallelogiammis quorum
latera sunt ordinata et Elementa curvae; sed haec paralle logrumm
sunt ad rectagula sub adigatis et curgae lementis ut curvee
eentu ut axis elementa ad curvae Elementa
urvo
lementu ducta in ordinatas aquantur curgre momento exaxc
diplicato sed ductabus taque facile est ductum solidum exhibere
curvae momentis proportionate. Non lamenoque facilae
est oicissum extribere duct curvae momenta ductibus propit
hionalia
 est Un datur
A
Momentum AB ex AC
iea datur est eliam si superfirie cylindrica fiat, ubi BC in sistat
ipsi c ad angulos rectos quamlicet etia metiri extensione curvot
in a rectam, hiuc, si ipse BC licet se non habeant dest, ummabiliter
ad AB, Cauox se haberent summabiliter ad curvum AC posset haber
summe ixtensione curvae
yAx= say
SX + y =Z
Aq = X Ax + ydy: Sxq
si jam datur  Centra gravitatis
omni Z, seu omnimm cd datur et area
cuv. Ve est per linea per linea centu
gravitatis. ipsius AE generantis et sua puncta
suas partes duante mota relinquentis. itaque
noventuo oma recta AE si ductus ABC, qui ducentdus in ipstm
Bed ubique detur centra gravitatis ut portionis
EFC et et praetera centum gravitatis omniim moti–
 Telictorum rectagulorum ut MLN ∞qu. GHF.
per viam centri  orun simuil haberetur area ductus
datur autem corumcenti grav. a cd. distantia quia datur
puse ductum in ipsa ABC sed distantia ejus a CB non datur cum
invenicada v sit per ipsum ductum
pro inveniendo centro gravitatis
ipsius ABC etiam latis methodus nom
plane et mira servire potest.
Circa F moveatur ABC,   donec
quiescat, palet quieluram cm G centrum gravitatis
in linea directionis n FG) nonalioqui tunc Grursus
eneret. idem autem habetur antem hic pitque etiam alitem
quaerendo ipsoum rect parallelogiam rectangula si placet
A LM, dacendo in mediorum junctorum N, distantias NG. idue
generpliter et sum quaerendo, quando summa sit omnium
possibilium maxma. Ubi alo egrere evenit, ut
gneraliter ex X, sed
psimma sit (xd Bydx=datur autem
mutato ansuito mulatur quaelibet G.  mulatur lamem
ex quoda principio novo. Unde vereor varietate
varelalr
g
liespat
ordinata curvae ex omnibi
toucto
Sq dx compisut quarrendum est
maxima quod sit
si langens seu deo quaeretur et aequalis ponatur nihilo
Duplici hujusmodi sussensione habebitur intersectio
s

## Folio 78r — 00068164:0155
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000155.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
ppositov  88
Ostendium si puncta aliqsuod moreatur eande
lineau uis smagnitudinem
esse summeae via, quae esset ac sa letidem puncta
singulis motibus moverentur, je et summa divideretur
per aumlium punctorum. Itaque cum motale cuovetuo
tuctu ulcunque composito summa aum Fractus ejus habebitur
compositus habetitur. De si addantur in unum tractus simplices
et summa dividatur per 2 si sint dua via cpositae vel
per 3 si tres esc. Hinc cum mosbile aliquod verbi
grolia recta, movetur circa aliquod certim cd
umunotum et simul in cedit rest restitinee in recta Cd,
via eiqs ia recta habetur facile per , ut si promesa sit ret
hacu
propesus sit raditu ex cd in C(dH et signil AB in (A) (B) ita
ut (A incidat in (B tractus motus rectilinei est Ad in A B.
rucius ejus circularis habetur ducendo in B, ipsa in B2, 34 56 B)
 quam datur summa et similis summa datur per A ant
puncto ntermedio quo summae aes in punctis reppondentibr
ordinatim applicata tant tractum circularem tandem.
sed fractus reltiliveq per se solus habetur per rectangalum
AB in Ad. summa tractus rectilinei e cirutaris
eora. per dimidiata abit tractum compositum qsui habetar
quaeis hines a puncto ut B descripta ipsi puncto Bordinatum
Hoc imo patet hino etiam ipsius lineo
B(B dimensio revera enim summa B1, 34, 56, eB) eto
applicetur
usq ad H1B) dimidiata, addita ipsi Ad dimidiala aqui vel QB
dimorite dat lineam B(B
let quidem est si punctum aliquod moveatur molibus
uobsopositis simamam notum iineam motus compositi aequar is
mumae cuolumum simplicium divisae per 2 vel 3 et C illud
tamen veum est viaq centu gravitatis,  liversorum lolitte
rotidem punctorm
punctori tolud punctomm singulore motbus singulis mitorum
esse duplum ver lrplam ec. vrae o coposito ipsius puncti
simplicis. Iaque si quod Motile moveatur motu composito,
ponatur moveri motu  simplice quolibet Xt quaeratu
ejus tractus cujusque motus simplicis ractus motus simplicis
aequatur vid centu in mobile ecundum hunc tactam:
sc seoruatur X quantitas e drrecti tractus:
Et via
Et motus puncti ex hphis Et via puncti ex his duabus
vel siburibus viis composita, erit via
divisa per
numerum copositorum motuum, dabit via, ducta
in Mobile clabit tractum compositum.
aequale
Hoc nurum vieri poterat quod si  mobile A, umpi
mis impingant E et G mlibus F et G an quescent et ipsum
to Aed
A movebrtur vel veilatibus AC, et AB G posilis sed ita seoperetis
F et F atque G quidscerent ejus loco. 2 cerum ila conservabitar
qoidemi oti cectri glavilatis. sed non nea potent a quorititas nisi in
pro nga progressionis
reribinem

## Folio 78v — 00068164:0156
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000156.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 118 lines, status machine
casu motus recti nta ideo ob eaudem quoque acidem
si A movelitur motu e directione AC, ent in ipsum
incuriat A non est securum AG G motu et directione
nondebe a si G quiesceret, serva pust tum et A prodderet in D
tunc servabitur quidem via ejus ejus post ictam  celentas
et drrectio centri gravibalis, sed non summapotentiae neque
enim aequantur AC  AG ipsi Ad nisi eam angulus rectus
r’an  non succedit comparatio navis ad regulas
scursum investrzandas, etsi per accidem succedat in motur
rectilineo itaque vera non est haec propositio
non sut verae quodam ist eutom propositiones.
Ex. gr.  pay. 12. ejus. lex Edda est tabis
Mutatio motus proportionalis (est vi motrici impressae
et fit secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur
demonstratio: si vis aliqua motum quemvis generet
dupla duplum, tripta Triplum generabit sive sumil et semel
sive gradatim et suecessive impressa fuerit. Et hic motus quonim
in eandem semper planam cum vi generatrice determinatur
si forgu antea movebatur, molus eius vel conspiranti additur
obilucitur, vel obliquo oblique adjicitur e
e
Ccum en ahiusquo erminades ppontur
Ejusdem lex 3 atavni otratiam simpard aqvalem esse
e
corolt. 6. (ex legibi
actur), si corpora moveaatur quomodocumue inter se
peactione sive
et a veribus accelbratricibus aequalibus secundum lineas parallela,
urgeantur perrcntora eodem modo moveri inter se ac si
viribus illis non essent incitata Nam vires demons ratio:
namivires lla aequaliter (PEoquantitatite movendo ium
corporum et secundum lineas paralletas ogendo corpora
ia aequaliter (quoad velocitatem) move buint. per legez
ad eoque nunquam inetabunt positiones, et motus ectum inter se
Nolandum est supposita navi simmul gungeri poventis in nnvi
si motus talis Fingatur. simil navem trydius proredi, quia corpus secum fert
dem revera non licet fiagere corpus incurreas
per GA insi naveri mota si ponamus a tuo si navis ut exripor si
eum
motus A et Gt, er A quiescat, intra ravim, danda est navi celecius H de
vel KGx et sipsi G vel potus  e Ergo intia navim pectabitu
fi
postictum ibil celerit Cet directime A Ad sed simul et velocitate
Lam narim via navi ibil cu navi Eugo occuriens celeritatet 1GA
dabit ipsi intra navim conatum da motum EY,A3K seu ra3R,
3 2A24. sed navis transferet motu ra 3A, itaque
feretur linea LA, 3A aequali ipsi  s2A sed de
quie lens postictum, solo motu navis feretam. Ergo post idrm
X
cendet in 3G. dibus permitatis. sed hac indelar absurdum veri esset si essent puncta
P.  15
videndur hoc esse vera, cam ita concurrunt corpora
ita ut inter cocarrendum ehabeant eodem modo
e
C
d
c
inG
e
Nsolandum i
videndum cuue
efficiitur
oc
ponamus elet
oparalim, sive
ssunl incurtere
a an G. ponantur
Uende palet elia rem
non puocedeo, ut ponam
pluribus cibeu impressis
in A, ipsui habere
lonatur composita ex
lonulib, successum
singulorum
se
ratio antam siatet
vel Etuo quod A dum
G in ipsumarit simul abil
in latus; et ita aliter
resiliuunl à se invile
ac s
G simul ageretur
in Edem latus. Iuo
aeedec usque
navis
sed non scccedit cqrosclio
vingam nube
ex ripass
stari
molus et directiones
AC
et GA
ed
in navi videatur quod
nvvendus navis ut
quieeat , simul
A intra navi m. sed
astunc tamen videtaitalis
siri responsio. Ergo
non sufficit navis
+
melisi nea compositio
asuum tatis. Haec
distinore gideranda
An cunduo corporus
in unum incurmyt
simul, ponerelices
quasi ci exsis
ostosituum celeritate
.
 centa grantatis
directie Murieret
+a
in
2s
B
01
3G

## Folio 79r — 00068164:0157
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 80v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000157.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
s
(communis)
lotus smplex dici potest cum omnia coegori punctu moventud eodem medo
verigecer quod fil cum f corpus sua quadam recta incedit in recta
e hoc recta eodem semper ansulo fertur peraliam rectam et hac eode
imper posula per tereramm, idem pluribisie p sed hae sufficieent ad
Varius du pl.
quamlibet linea determi andam.
puncta ejusde corporis diversimode moventur
 potest corpus moveri suis semper vestisus paralletum, et tamen
non molum scnitrice, ut si magneticum moveatur circa aliquod centrum
Motus communis est cum plura moventur eode mod o
Motus simplex est, cum ora quae in mobili sunt moveatur eole modo
Motus verus est motus nobilis implis motus vero medius qui aytimaae
Vidotum lame vere et velocitas
a cribuitur
et spatium percussum motili tribui, id scilicet quod per ductum oritur
sedest potius inigatis cps. Impela scilicet ipsius per quantitate ejs divisa
dume corpus per se movetur motu simplici ita ut puncta ejus
conentur recedere mola recto, sed tunc cum inaequales impetus habent
non possunt hoc assequi.
Homogeneum est A ipsi B si aliquid inest ipsi A, quod subtractum a B
is  cui si aequale auferatur a B ipsum B fit minus, idque mutuo.
Locum in spatio deus determinat quia scit  quonam
corpora in eodem sint loco spatus in quo alia quaecunque oliim
fuere, quia ipsi notum est, quae e in corporibus facta si
mutatio
sic dici poterit rmem quiescere in spatio Mundano
si nunquam i lecm
venit in quem ne antea aliud ante ipsum
tamen spatium non subi tantia, sed res
corpus fuerit. Est
magmaria ut tempus. Quaeritur eodem modo an deus ua possit
anmhilati omnibus creaturis novas reproducere post aliquod empus
sutum est principium hoc  cognoscendi, sa desterminandi emporis
I2 sie Cum telix cylindrica in matiiae novetur, puncta
aundem omnia rigide annexa descubunt Aelices cylindiicas, sed non
inter si sienila, et si enim Memtatio propotione crescat, lopnem descensus
non eavem proportione crescit in punctis remotis; itaque nec potus
compositus
Quod Hugeninsfacit per evosutionem alis etiam modes
oblineri potest, centrum tantum variando condsratio gyrationis ipso
dystante non moto, quia tantu aliud atque aliud punctum immobile reddi opu
Es ut si ponamus pondus per regulam incetere, eamue in diversis locis subjectam
retulam  vel planum premeres et ibi fieri centrum gyrationis. itq etrum
intelligi potest in solido, ubi variantur pro arbitiro pum puncta duo
extrema firmiter tenenda, ut ita et vacietur axis, qu Evolutio et in lineis
colidis Et locum, sed plara non nisi cylindricae e superficies evolvi
possunt Hac methodo autem etragi in solidis ris succedit per e
egqratio em, et semper puncta describum lineas paralletas ila habenus duos
mobile
modos pro mobili, uno ut variatu atione motus utcunque centrum non moventur

## Folio 79v — 00068164:0158
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 80r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000158.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
alteru idque fit cum grave super superfiere aliqua
hahimm ope fili,  vel regulae crca punctum gravis aquibilis. Alters
Altero de quo hic ut quacunque facta toet vanatione
motele unem non visi gyretur. Quod etiam fit in trochorde
Nota filo ABCd, applicato ad curva A(B) (C) mnorum oritur
quod scilicet tunc quod hinc trahendo secum D tomen videtur filum
De non esse langens curvae Dd. Sed sciendum est reu considereunu
ui curvam ut polycionum, describere D tansiens  ub id in 20
non rettam sed curvatu curvulam, cuius langens semper est filum et si
lota curvala simil aerjobaleat restae. rende habemus hoc modo in finties
in finite parras in glementis curvalae
Ecce alium modum cuirum lineam describendi ex hujus modi strinciphs
Nonnum curva FEG moveri motu dato et filum AEd (fixum
in ano extoremo A altero affixum habens grave pondus D) secum trahere
trahere quaelitur linea D Quin et simplex aliqua
 recta mota LE motu circa centrum L et incidens
L
in filum dictum AD
Eadem maneate velocitate motus est uniformis hoc ex eo
demonstratu, quia data puncti relocitate determinatum est quantum
dato tempore percuriat spatium
.
sit enim punctum A, ejusque data
velocilas. Ergo datur ratio spatii ad aliud quodcunque datae veloci
hac velocitate describendi dato tempore, ad spatium ab alia quavis velocitate
data tempore dato degribendum. Id est spatii magnitudo datur. Dantur ergo
omnia ex quibus cognosci potest, utrum motus sit uniformis. Et cum semper eodem
aodo dentur ipse motus uniformis erit
iliter ponamus motum
non esse uniformem eadem manente velocitate.
sit Mobile
sit velocilas L, qua mobile percurrit intdut velocela
sit velocitas M eadem maneus tempore TV et eo describat mobile
spatium DE dico motum essa uniformem. Sit aliud moterte N eodem tempore
descrben v spatium NG motu uniformi, adeoque ut jam ostendimus et
aequali velocitate  si jam motus in dE non est uniformis, sit jam
eade panente
purs temporis quaecum ut TP, quibus n percurrat dc, et N H percurat
FH. quo Ne percurrat FH et M percurrat DC. eod eadem qua auta
elocitate et motu uniformi cum ipso NG; at M eodem tempore percurint
De, eadem velocitate;  si jam non sit  idem motus uniformis, utique re
quaeratur quantum spatiis percucurrisset, si motus fuisset uniformis sit illud
DB, d. Co B et C coincidere. seu  motum revera esse uniformem. Nam
ob velocilates quea velocitas: DeM est ad velocitatem in N, ut dB ad FH
et cur velocilus sit eadem  in Bquae in d et in H quae in N
motus si celgulas endem st
et motus uniformis eade
ponatur, enim potum non
est non esse uniformem.
Aelo sint duo. moniuta A
T et P sitque motgni tora
idem movendi stati.
velocilas in et in p. dico ende
esse motum. sit enim alius agcdi
statu
F muvem
ctatus
in
motus in T et in P et sumatur
notus in p sinifor  indese  mnis in P
conformis motui in 

## Folio 80r — 00068164:0159
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
suil duo multuse e sit tempus A et tempus B R et tempus S
et mobile M, ejus velocitas in tempore R sit C et in tempore S st
no
atium C, motus vero in tempore A sit A, et in tempore S sit  A+ B
ponatur motus in tempore R sS esse A, etiam relocitas erit R
ergo du   mobile motum motu differmi potest moveri ealem velocitate
Mobile motum indempelocinte, movetur motu uniformi. sit
aliud motum alia veloalare mota uniformi, ergo eadem velocitate;
idque sit datum: datu erga semper eadere. Siei jum ob eande
ondelocilatem mumente, ntrobius eodem manent propationes, ergo
jon motus in
Mobile motum eadem velocitate movetur motu uniformi.
sit mobile M, pnotum velocilata C motu ugo moveri motu un formi;
sit aliud mobile N motum velocilat velocibale uniforimi motu
ergo (per sostense) et velicitate eadem.  H qua eade
veloculates eodem sunt, qua M retinet velocitatem C
et A A velocitate H
eadem semper est  iisdem temporibus ratio spatiorum. Sit si quoni
autem motus in M dix non uniformis, alicubet
si spatia aequalibus temporibus a mobilium punctis percursa sint
osit et cante iisdem positis ut ante (vide in discursu) sit punctum A de scrlerus
unus quodconque unius mobilis
B
qud
aequalibus ipsis TetV
iterum aqualibu ipsis eb (linea AM, Z,  temporibus ed E et A
et lineax Medi
punctum
aequalia tempire, ditemqu
et fintus aequalia pemppra
mr
ex hypoles
C et
erit  C
uau intilium, ut D
omatur aliud
in motu
u
elemus VetZ
tempusalteratirus mobilium ut S, aequale tempori E
et tempe eoque tempore S. describat punctum B spatium R. ostcudendum est
R  fore aequale ipsi M, tunc enim utique molus ipsius B est uniformis quia
ex aequatibus B seu ex aequalibus temporibus sequi aequalia spatia, quod est
motum esse uniformem. Sit Ob tempora set Y itemque Z et V equalia
erunt lineae R ad Q ut L ad P; ut sed ob tempora E et T itemque q et V aequalia
sunt etiam M ad Q ut L ad P, ergo A et M sunt aequales. quod asserebatur
acton videtur possi defruri locum mutans cujus omnia puncta per
cesta etempus nulla celti temporis partem a lunt in neodem loco.
et loco egrediens, cujus aliquod punctum intra aliquam emporis partem in
nullo est loco, in quo intra eandem temporis partem aliquod ejusiem corporis
punctum fuit Et Motum, quod a locum mutante differt minus
grovis dato discrimine Et, demanstrasi pt idem quoque a locui egrediente
torfferre imipus quovis dato discrimine;
velocitas definiri et generaliter per quantitutem spatiu eodem
tempore percursi,  uniforunter contimaretur motus +. Et impelim depurre per
fectum ex  elocilar in corpus. E coincidet Quantitas spactius mota uniformi
percursi K quantitas verocitatis et impetus. Imnetus divisus pe magutudinem.
quantitas motus est inctus quantitaters velocitatis
intempus. Aetque haec est ut quantitas spatri in universum. Vadde iutra idem empus eadem
dut veloculpter corporis mediam
semper qquantitas mortus inumodo, seu quamttas Mulaonis loci, quod an verm videndum est
ite Eadem sempen quantatas potentiae. non eadem semperquantilas velocitatis
nediae, nisi pro toto universo. Eadem semper quantilos velocitafis, mediae duaeae
Cnseens eud elta pogntio e rio s esceneite
linem
ap 1b1
BA A 3A M 2A 3A
C06FG
18 181B +B 3P
c
 unde eat
un comprehende
sub se inlaitat
dmediam
si sputum omne
savatu
i aqualea pulia
et ininaec recipior
seu
ocitat
le
dum temp
prodire uteo
de tempr
fort

## Folio 80v — 00068164:0160
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 79r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000160.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
5
optime
ductus rectius diefimetur
Duei dieitur uum in alterius
cu
diviso a uno qu. moquoque in partes in uno quoque inter se aequales
id quod ex una parte unius in unam partem al verius applicala fit, toties
sit in toto quol sunt ineumer amitales in rumoris parti invicem
mulliplicatis. Et hoc debet sucaedere utcum diversis modis in stiluatur
divisio.
per modum problemalis solvi debet posse hoc
proposito. invenite motum,, quo corpus ita motum ut omnia
sejus puncta locum seu vestigia mutent ipsum tamen. corpus vestigia
non mutet
item cuj ce quod vestigiam mutet, etsi omnia
ejus puncta vestigium non mutent. socstigum
ilem hoc demonstrandum est quod locum continue mutat
in eo nod quodcunque homogenem cassumtum nere punctum lorum
demonstrandum scilicet prius quod locum
mutat, d ejus purtem quamus locum mutare; et quicquid matu
locum continue mutans
locum mutat ejus aliquod punctum locum mutare. Quod punctum
Et quod locum mutantis. Quaevis pars locum runtet facilius demon
strabitur si dem
videa ne hanc quide definitionem quod movetur
cuc in quo assumi pt  massignabiliter differens cujus
oa puncta moventur, nisi in rigido succedere, aud
ad instar rigidi moto
lou gu congruens in in cujus pluribus in quo alius
ejusdem locus sumi non pt uno hoc definitio non sufficit non
in quad Cubo circuniscrilto non nisi unus est locus sphaero, et
lumen non gran congruunt
Si punctum ano uno motilis sit in novo loco, in quo granto
ante nullum mobilis punctu fit, gisum nobile erit in clorco loco, na
ostendetur partem mobilis esse in novo loco cujus antem pars in novo loco
punctum
Non tamen sequitur cuiu
in pliore est licco ejus pars in priore est loco ut viapparetitli
est ipsam in novo loco est
in sectire sphaerae circa centru gyrati.
solidum gestari non potest, q moveri, quin locus praecedens
et prior habeant partem communem.
si sector major sit em semecirento et in suo plano inea
centrum gyretur, non potest moveri quin semper habeat parte
vestigrum quodlibet habeat partem communem cuivis alteri
potest corpus mutare locum etsi non
omnes ejus partes locum mutet ut si higidum non sit
nestigio.
serbi grac
qudac
aggregatum duorum globorum quorum unus eotatur circa
Megulae vus centri gravitatis verae sunt non solum in eo quod
inum autrum alter progreditur
modetur, sed etiam in eo quod partem in se habet
parte temporis defrbiiimpensi describitur pars viae. Tempore TM, describatur
quequid locum mutat id movetur
via AB, aju parta temporis pV descrta aliquom viae partam _ cd. Nam perte
temporis mo tem quia mobile ivoltur tempore TM, movevitur et parte ejus pV (per consecta
ium definitioni temporis in motum impensi subictum) quicquid autem novetur resccilil viana, A
via partis tempors est id est pars viae intasae ergo describat autem ergo viam E. jam
viae jame via pti tempors  per (pY) purtlu. temporis (TM). s pars viae integrae AB,
pi 6. lum tempus TM) ergo ipsi E coincidit, aliqua ipsius AB pars, ut cd
quicquid movelu describiviam
Nam quicquid mvoltur ejus
conlenti homogemiiranque
punctum aliquod in alio est tocu
quaquida viculicum toq loce
sclict in quem cadant oia
ejus 20c4. (unde s
id quo
nvrlar sit discretum, et
via ert hit. reta
in a partis temporis est
pars siai nagrae. pt
terapnis TM pars pY
et victo mobilis per eV
Sit E ajunt et per TM
sit AB, lajo e esse partem
ipsius siB, nam, locu
omnium locorum durante
loy
qavate
 locoru mobelis
durante empore P
ex id f.) sed locq oca
mobilis urante tempoe
v in lo
mini
dumul
emper
n en
1B
quare et

## Folio 81r — 00068164:0161
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000161.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
LLC: ()  A. (A) si BC (B) et CL H
LL )X CBI (BY
C( L2 : L3:: A2: A3 si B2 = B3
AA)) = (B)
L4: L5:: B4:B5 Si Aa=A5
Ergo L6: L7:: A6. B6: A7. B7. sit enim hoc falsum Ergo sumendo
AC: B A6. aeg = A7 (alsum etiam erit L6: LZ:: B6: B1. rontin hypo
sed hac non geludit, nisi u casu quo supponatur si semer cucyor sit ratio
et fit L. L7 semper major quam quaerendus modus  et conditio hoc
demonstrandi generatiter
d  ovemie d oplis
si curva sit rationalis integra, et elementam curor etiam latronile
integrum, tnum momentum erit ravate integium; tales curvas
quarm
XC  C Y = X et dy = e x dx. Ergo
fiet dx + ly =, de e. x   C X +)
Y = X + X  X M
ax + du = d5.
+
dy = C X  hX (m X ) et fier
+2hm Xh+m - 2)
L 2eh X  A2em XP +m -2
eth.r
2k. 25
+ th X
2m
(+ nomi X
fiat 1+2 eh X exhar = =  2eh X
seu 4eh XCth - 2 = - 1 debet esse Xet hor = 1 (9.  C+ h. 2 =0
seu e +h = 2 et 4 e h = - 1. Ergo sit C + h + 2et = 4 et = 4 +1
seu C - t = +15. Ergo e = 1 +  s5 et h = 1 - 15 et siet
(112 15) +
L15)
62 15)
et dy = 1F  X E.  + 1-  s5
et  Sdx atu =  S5X S + L s5 - 1 XCL s dato, ergo cirvo
X
Is +1 XC+ L5)
15+1
vertice
+ x. 15 - 1 X (1 L: 15)
7(+ S
 summabile, quia est Q 
et momentum ex axe est
(+ L55 - 1 X. + 215 +1. X) + L 15 - 1X
- 15)
x 15
rendeu videnum an eadem methodo an plures literas assumendo
X
tk -C
incidatur tande rationales, ut si ponatur 1 +. 2 eh X
- = - 2 Ct NC +h - 1 - 2 era Z. C + m - 21
etm - 2
+2emX + 2hm XEam- 2
2hm Xhem. veum
ub bi ebe ei. sed sic habentur quatuor aequades cum sint lantas tres titerae
inteum suffererit nos curvam habere  cujus dentur momenta et dimensio, sed
. as
Hanc curvam vere
quae nisi suppositis logarihmis describi non possit.
cun Mentono appelles Geometrice iphaavalem. Sid transcendente, ad huc sunt magis
seque eum isto est trauscendens. Omres transcendentes sunt Geometri ce irraoates
o contra firita esset quadratura circuli si esset rectacta ad Gpometrice
irrationales non trausceidentes
c possint alio rabates non intercae
sumi, quae sempe etiam analusticesputtractabiles, quam scilicet
mmnerator sit quadratur aut cubus smpli compositibes scilicet ex terminus
quorum numeratores sint quadrat, ved cubi erc nunrorum simplicium
ozbi gralia X + a X+ b erc., vg. y - X 1X + a FX+C erc
X+b
X +5
ubi lantu cavendum ne h vel n sit unitas. Et pulo ope horum solorum erminoum
infinitas haberi posse curvas ravales
P+h -2
quae quadrabiles quam areae quadrabiles
et ipsae curro mersurabiles, pariters et curvae momenta, Haream momcnta

## Folio 81v — 00068164:0162
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000162.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 5 lines, status machine
B
si terca nobeatur bonigus suis paralbla viae area sic invenitur, aven
recto
A, B2B2A aequ, 1L2L2M posibo EL2M = 2A. B et 8 ita in
evanescenuts intervallis, elit alea LMMML aequalis viae rectet

## Folio 82r — 00068164:0163
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000163.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
punctum
Quando moorle  movetur motibus compositis rectilineis.
potest semper in resolvi in motus rectiee normales in vicem
ponamus enim mobile moveri recti rectis Me eet , MA, MB
A B Quam anguli non recti, utique dum recta Msque movetur potest
 intellagi moveri notibus MA, MC et MD, sumta C in MA et
complendu rectangulum MCBd. Unde si mobile moveatur quolcumque
prectionibus  ut M. A MBMCH perinde est ac si feratur
t
realineis normalibus invicem vel in eandem rectam incidentibus MF, MC MA
Md,  MG MH unde sequitur si directio mobilis sit simul in omnibus
 coubscissis, fore in centro gravitatis curvae. Et vero hinc fortasse
aliquid duci poterit pro Geometria. nempe si ponatur esse
souatus
drectionet conatus ut rectae MF, MC, Md quaeritur directio mobilis conposita
1A
nempe ipsolum F C M, quarrendum est centrum gravitatis perinde ac si in quodlibet
Essum linus latum esset mobile. et quidem si sed quia puacta B, E seu
elementa curva sumuntur aequalia videndum quomodo, tunc cadam ipse F CA
et frarendum aqualia his apponi, quorcendum ectum centium gravitatis sad vuer id
ide esse ac quaeriintrum paritati curvu commune, quod dem esse
video ac centri niquitatis curva distram ex axe quaerere, resolvitur
ergo postremo haec Methodus in notam la pooinde se firmat, et hinc
habemu de monstrationem generalem Method. quod vi
(D compositio motus compositio sit via centri graritalis, modo id probemus in recta
nempe si mobile moveatur Fonatatem nF, MCMA conitum compositum esse ML Allpliata per
posito numerum punctorum.
Porre quia omnes conatus normales et directos de uni eorum
resolvuntur itaque semper licebit tractum alicujus lineae conminit recto
Concipere quasi feratur tisrecte asibi coincidentibu,s et sibi perpen
diculanibus. Iiea praeterea ctitur inrabile et si summae drrecto comnposili
motus motus opositi linea non aquetur inea lmers motuum comporentum
lamen potertaam ejus se Quadratum aquari quolguliis singulctum ullimorum
in resblutione. Etsi in direst nec potentia ejusspotentio omnim quia ita
non est in dorecto tamen potentias omnium  componentium in directo, una
cum potenteis omnillum in normali aequari polentis omnium componentium
unde non licet fragere copositiones praahbitiio. Et quando naa eos facil
tunc via succaedunt recte ut in navi semel supposita
aelerum Eo
eapparet de esse quadrata in oi motu composito suum quadratur
molus puncti linees quam describsit punctum aequare quodratis Non tamen
ade quadralum o linea quam descupsit punctum quadratis
omnim gonatum directom et perpendiculatm siimil aequatur
considerem, comparationem tractus simplicis e tractus compositi
 Aji moveatur recta AB directi conatu BC. si jam juncta A
B.Esit normalis ad AB salet Viam destigium motus AB,
oblia
F... .
aequari nbe perpendi calaris ipsius rectae, seu ipsi ABEC
sed si _C A non faciat angulum rectum ad AB; resolvorimus rectam in plures
patles ut salsfaciat sic in BC sumamus punctum 3 inde normale dimitam in AB ut
habenum BB, utique via partis cujus cunus (ut ut B2 obliqua aequatur perpen
diculari. per 2 duatuo quaecunque 25 paralleta BC unde rarsus nonnalis ad BA
sit 56, rursus videm partis  2b viam obliquom 6257 aequariot rectae 5627
et ila semper imo prae videri poterat rem generaliter esse veram; nempe
a reste tMr via ooliqua rectilonea LM P A equatur inoe tertmali relilereo L Mm A2

## Folio 82v — 00068164:0164
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000164.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
 AB
Unde si recta moveatur in radio LM radius vero circa M. tunc
via nectae, non fiet ductu rectae recta in viam cente grabitatis
tanquam linea continua 1C(2)C (3)C () C. sed in viam ejus interrupta
quatenus non cideratur progressus rectilineus: id est addendi  in unum
dvel etementi rectiliier tione
sunt arcus circulares 162C, (2) C3C, (3CgC et qui sunt
inertiginum, (si celeritas ejus mutetur) et velocilatum
c
un ten
pro renata
idem es si recta AB non incidat in radinm LM sed
ad ereme rectam per A, in centim ap rmtuductam argulum sempro
facial constante. sit enim tractus rectae At BCd ex eo natus
quod recta eodem servalo semper anulo sicedit e A
et interim an LM movetur circa EL, patet patet perinde
e
esse ac si moveretur in Ap normali 2d M seu esse ac si
apsa LM trausferetur ex LAM in LL) B et intem in et incederet
quia in minimis motus circularis non disssit a tanslave pertangentem
et intrum incederet A in recta ex P ad D. itaque pat jam vic brnctus
ipsius AB in via ista trans lationis perpendicularis ipsius LM, aequatur
ct via absolutae nempeBs o paraltelograum
BAPG aequatur viae ejus obsolutae seu paralle logiammo BAdC
sit compositum ex duabus ectis ABC patet etsi una recta
duobus
int As quae cadit cujus punctum A, cadit in ipsum radium in quo inceditur
eundem semper ungulum facial ad radium LM, tamen BC ad sum
radium non eandum fecere semper arsulum, seu LABangulum
L 113, C vel L(1)P () C non esse oequale, agulo L2B2C.
nam quia angulu LAB semper idem, et agulus eB ABC semper idem, ergo
delrncto inde et ALB angulus fit minor ergo et  ABL fit minor; q
ostino detracsa semper eode ABC dabit minorem LBC. deo
hac non possunt nusferri a motum curvorde
Sed ponamus Curvam ita moveri ut semper sit parallelasnis
ut quaevis in et recta sibi semper maneat parallea ut in casu
ung. etisium tunc sequelud ex praecedentibus tractus queme
describet mensurari per simplice viam centu gravitatis curva
fingamus curvam magnetice moveri  e praeterea inted movendum flecti
s ut labet, modo sic ut maneat fixum ejus centrum gravitatis semre
tunc etiam mensurabitur tractus eodem modo
parallele
despribat rectam
ponutur nempe curva honsferri magnetice ita ut quodlibet ejus punctum describut
retam parallelam, transu inde quiescat, deinde ransimitetur recta in
men
curvam mensurabtem ce centri gravitatis reperitatis sic ut punctum datum curvet
veniat in locum datum seu describat lineam clam li et aliud
ex tremmu etiam lineam datam
et facto jan id est invenienda
(b) est curva aultae aequalis mensurabilis, idem habens centrum gravitatis transiens
suis extremis per data puncta. Sed ex via mensuratiturne per vium
autri grarutatis curra transformanda? non puto, quia inter flexum mulatur
quantias veae si curva sit annexa filo evoluto, immobilitem
sunc quia
vere est circulat inter evoledendum centium t tanta assumitur aliud
A
atque aliud et circulai in minis coipeidit motui paralleco ergo eodem modo licelit
utidcivai circa ABC a motam ABC 1A2BZC acccrla mota CA(1B((C) li
jam in motu isto rectilineo
1
A
Hinc segoitmt tractia
ts ui
qvabur viae rec ae MN
si moventur sun vestigiis parauda
 ertis pisuntre mtar
ee
t
)

## Folio 83r — 00068164:0165
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000165.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
en Expla mechariea
Explicatio Mechanica phaenomenorum 
ma corporeorum omnium ab ingeniesissimis
quibusque recepta est, qui naturam profundius
considerarunt. Ae
Mats eae
curit sunt qui omnia phaenomena corporea
mathematice explicari posse arbitrantur. Hoc
est per magnitudinem et figuram, ehorummeutationem
see hese nascentem situm; et harum mutationem,
non nisi
quat quae vaneeem quae sune omnia sunt consi-
derationis mathematicae et c sub distinctam
etechantes et imaginationibus et imaginibus
et per imagines intelliguntur et imaginibus
herum
Mulsi etiam considerationem ausae finalis negligendam
seu delineatione exhiberi posse nde et  causae sinalis considerationem ex gligendam censent
Sed viri pii, complures philosophiam mechanicam
et docti
pietati periculosam esse suspectam habent hanc
dectrinam, et philosophiam naturae mechanicam
philosophiam rerum naturalium: pure mechanicam periculosam esse judicant
i periculosque juditant periculosam esse quod 
substantiae incorporales, ex finis saqentisimi rerum
od isa introducta
et sapientia et mentis et supremus autoris sapientia
C
vid eantur
a consideratione effectuum excludtatur.
effectus non rectius quam per suam causam
intelligatur intelligi possint
Mihi lux quaedam affulsisse visa est, qua
pietas rationi egregre conciliatur et ostenditur
dunt omnia quidem et duo demonstrantur quidem
et duo simul ostenduntur Oun omnia phaenomena
physica explicari posse Mechanice per magnitudinem scilicet
s situm et vim motricem. sed ipsas tamen
regulas in sed primas Mechanica in se sed primarias
naturae leges circa tvi
Sed ipsa principia mechanica, seu primarias naturae leges
circa vim motricem non posse explicari Mathematice
xex his scilicet quae sola Mathematici imaginatio
in corporibus attingit, sed ex altioribus causis
rationibus metaphysi causis rationum metaphysicarum
et infinitae sapientiae finibus pendere. Unde sequitur
aliquid aliud ef esse in rssubstantia
corporea, quam extensionem et impenctrabilitatem quae essentiam corpotis non facere, etiamfides docet,
loci hoc est 
et aliquid aliud requiri ad motum, quam mutationem, situs  viciniae vel sitiis,
loci situs, quam relativum aliquid esse, nec verum motus
atgietuus veto nens auter carsua teclirare juer tum arstat.

## Folio 83v — 00068164:0166
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000166.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
Et quidem qcorpus per extensionem
definiri non posse const, pro certo habebam,
mobilitatem
quod extensio per se partium motum et sepa
rabilitatem partium non exprimit. Unde et in
Neguenin
spatio quoque Unde as nihi aliud est spatii con-
extensionis pun
sideratio quaeis in eos quam corporis quatenus sola
nihil aliud quam extensio in eo intelligitur Sed
ed tamen nec impenetrabilitatem addi extensioni suffice
juber sud sufficit, hinc
enicu
qua
et
ans
debam reddi
nore loco
t
rationem
se non potest, et
non ex hit enim nondum videtam reddi posse rationem
quod proinde, nec 
in majore
gnertiae corporum naturalis quae facit ut
rationem
cerpese majo id corpus majus facilius difficilius
moveatur difficilius t vel tardius, quasi
vinculis quibusdam loco esset alligatum. et
ut prd non posse nec proino idem corpus esse in pluribus locis
contra corpus minus majorem possit velocitatem accipere
recipere, quam est ipsa velocitas impellentis Etsi enim haec sa rerum harmoniae
quae ex solis notior quae etsi harmoniae rerum
conveniant, ut omnia suis proportionibus contineantur attamen ex mathematica notione
salicet
mathematica tamen necessitate ex natura corporis et motus,
quatenus nihil aliud in eo consideratur quam extensio
et impenetrabilitas dedu dedulieende demonstrari
scilicet
non possunt et ex natura quatenus in nih
aliud quam spatium impleri et mutari consideratat
demonstrari non possunt.
Die eat redideram autem dinc ad
rationes motuum explicandas, suffic et virs
virium aestimationem sufficere
Interea di Denique autem aut adhuc
majus aliquid deprehendi non posse scilicet
virium aes motricium aestimationem non pendere
ex sola magnitudine, et motu, sed aut omnem
corporibus agendi vel ex quantitate motus,
ut definia
u porumi naturalis ratio haberetur, plerisque visum est
porro qui Vim aestimare per quantitatem
motus seu factum  ex magnitudine
scene
corporis in velocitatem illi quidem inertiae crporum
imo.
naturalis rationem habent, etsi causam non reddanttur nom tatitore, et aba
volgnt, ita enim corpus majus eandem, bim recipiens movetur mou tardiore, sed exaba
decendunt enim velocitatem mole compensarur adeo ut
etaequalissitsse potentiae corpus simplum moveri
velocitate dupla, vel corpus sinedem duplum dimpla.
Etepla quae s sententia  adeo blandita est plerisque omnibus
est omnibus, ut tantum non pro primitiva veritate
habeatur et memet ipsum diu ceperit. Subtabitabam
dnie Tandem tamen subinde,
nec mihi propenitus satis faciebam
Ex his enim intelligebam quidem inferri lojum corpose
matium impleto quod exo determinatio majorem a mino rem ess
eut plura in uno, sed nondum ninc videtamposs

## Folio 84r — 00068164:0167
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000167.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
Tandem  autem exuto praejudicio
arcanum naturae insigne detexi potentiam
non esse ut cerporee neotus, me ut quantitates
scliceto
ut qua vires matricem non essese
aestimandas neque
habere sese
quantitate motus, neque vires esse in ratione
composita molium et velocitatum. e sed
guodeem
 Naturam rentem corporum Universam des
gubernari princiniis Metaphysicis deSupientiae
et hoc potissimum generalissimo certissimoque, ut
a sapientia gubet
effectus integer sit aequalis suae causae plenae
Unde nec otus perpetuns Mechanicus seu Effectus potior
causa, negerum haberi possit. Atoev
itaeque emotum
tie v si  et a DeO non
conservari quidem eandem quantitatem  motus in natura
sed tamen a Deo conservari eandem quantitatem
potentiae motricis
impetu
um impetum son velocitatem
itaque demonstrari  aliud aliud esse ponendum
 
in corpore, quam magnitudinem ejus, et  Velacitatem
seu impetum; potentiam scilicet motricem, quae
velocitati  in aequalibus etiam corporibus proportionalis
nempe ipsam potentiam motricem minime  impetui e motui impebui
et eam quidem
respondentem, sed effectur potius proportionalem esse, quem in casu duplae velocitatis non duplum, sed
quadroplum, in casu triplae non cuplum esse mox apartis
velocitati proportionalem, quoniam duet duorum
aeque gravium velocitates depreheodi non esse
 omnem effectu aestimari debere, qui ex ipsa oriri pon
acousio nales
liquidi sime
Agnovi scle enveru acurane cooum
igitur
univensa non sufficere mathematicas in natura corporibus
magnitudinis
d
positiones maeghitudi extensionii
naturam corporum universam gabernari principiis
metaphysicis a sapientia,  gubernatrice
quodam e
praescriptis, et quasi expresso divinitatis vestigio in
cujusque substantiae corporeae essentia impressis
et hoc potissimum generalissimo certissimoque, ut
eorumque
effectus integer sit aequalis suae c Et haceo
incterem divinitatis divini autoris sup remi
autiarum
corpo ssentie impres ipsis corporum sive essentiis
oiliter leges
servare
Custodiant, quod sola materiae necessitate obtinere non
ba
possent. ita Et proinde in corporibus aliquid
materia motuque sublimius in rebus esse agnoscendum,
sotis Potis prin penm ea ameste aphisione generalissim
p Ex principiis autem Metaphysicis illud in physica
certissimum ac generalissimum deprehendi: Effectum integrum aequalem
potiore
esse suae causae plenae undacq Unde quemadmodum exh
 Unde quoddam aequationum analyticarum et calculi in mecharicis geometrici fundamentum
 ex c ea Ut enim in Geometria ex eo quod totum aequatur omnibus partibus
e in aitomne otectis semul equanta us a oi a  aliu e  ores
in mc omne estecllis simnt aequantur causae planae, omnia ad calculum et aunenestradicipos
xendis omnem abtegandam esse
ncendi, ut poteus quod a
ratione alienum
est, aut potins
potius
autoris.
principium haberuus.
espleorema pro demonstratem
et pre habendum quotres pos
itaque pores redut ut jam
in mechanicis possimus certa
demonstratione contradicent
ducere ad absuctum, hoc est
ad motum perpetuum, sop
est ad absurbum
Fadeoque non utm potentia n suma
ut non perdi sed potius distribui, ita nec
n
e
no
ha
et
ffec

## Folio 84v — 00068164:0168
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000168.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 9 lines, status machine
subjicienda
Sed brevis jam demonstratio adjicienda est, ut appareat
quantum inter potentiam motricem; et quantitatem
motus intersit
quatuor librarum
sit corpus A lirae enis, praeditum velocitate
gradus unius; et ponatus debere totam ipsius
potentiam transferri in corpus B librae unius
utique secundum eos, qui

## Folio 85r — 00068164:0169
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 86v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000169.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
corporibs velut in quadam
corporum Reipublica, itam
naturali in civilem mutato
erirs
DIALOGVSNF
(1) Velut in vestibulo detinnisse nos videris
Lubiniane, tempus est ut in sacraria naturae
intromittaniret vides ea expectatione frequentes
iterum ad esse amicos. , V.) Cotemperabo
pro viribus, nec de successu despero si modo
Charinus iterum quoque hesternam opem denuo
polliceatur. FCH A) Utinam tibi tam
auxilium meum quam obse quium promtum esset. Sed
quoniam ita omnibus placere, viteo, respondebo interro-
ganti; an adrem, vos videritis. LV) Si
duo sit corpora A et BBaequalia  aequalis sint
velocitatis, utrius majorem potentiam putas, CH
Ejus utique quod est  majus (LV) Et
si B sit duplum ipsius A. TCHA) Etiam potentia
ipsins B erit dupla. Video enim casum ipsius B, esse
 duplicatum ipsius A casus ipsius A.  Et generulito,
raecis
sier si velocitates sint aequales, potentiae erunc ut
corpora, quae scilicet ejusdem mnteriae intelligo u
 sive et potius ut pondera si corpora sint materiae
naegurilis diversae Corpora igitur hoc loco aur
equalia do ponderobus etimo  quo Ho cum igiturs
hic pondera dico, eo  e diversae. Cum igiturhic
corpora dito, pondera intelligo LV. ) Equolim
credebam
quod miraberis) in alia eram sententia s materia
runatura i secundum abstractas metuum leges
corpus magnum et parvum modo eandem haberent veloli
tatem, ejusdem quoque potentiae fore; contrarium autem
ex constitutione systematis venire. Itam et in statu
naturali omne corpos omne corpori aequale esfet potentia

## Folio 85v — 00068164:0170
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 86r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000170.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
Ejus autem rei demonstrationem mihi habere videbar
ex corporis et motus definitione. Corpus scilicet
definiebam quedc spetiaet quod opatium implet
et Motum spatii matationem. et conatum, motus
initium terminm et ciitium concipiebam ne
et capetum, (qued u et conatum (alio quam
pupra sensu) consiterabam ut perectum motus extrenum nempe
intium vel finem, sea ut statum o ejus quod
in motu est momentaneum; gr lConsi-
derabam praeterea omre corpus  ut indifferens ad
omnem motum neque agnoscebam illam corporum inertiam
naturalem; nam si quidem ineorq nii quam ex
esser definitione corporis quippe quam ex definitione
corporis duer aut motus positis deduci non posse videum
manifestum erat, praeterea expendens omnem conatum
omni conatui esse compatibilem tantum enim oritur
inde conatus novus compositus. non putabam unquam
conatum destrui aut effectu suo carere.  Hinc deducebam
quae nam esse deberent Leges Motuum in Vamo seu  in
statu corporum rudi extra systema. Nempe si corpus
1A directe et centraliter incurreret neu
ti
centinuare non posset, nisi B acciperet eandem velocitatem
incurgum dere plnum Intelligebam autem motuur
incursum corporis in corpus plenum et talem, ut unuuA
ut incurrens, pergere non possit eadem velocitate, nisi excipiens B
secum abripiat, qualis apparet in figura adjecta cum enim B
cedere potest ipsi A, ita ut non eandem a quam A habet velocitatem
accipere cogatur (ut cum potest c rotari) aliud statuebam.
His positis ita pronuntiabam. prmesi corpus A incurrat in corpus B
quiescens, ambo procedent velocitate et directione incurrentis
ut infigura, si ipsius A velocitas et directio t ante concursum sit 1A2A
ipsius B vero nulla (ita ut coincidant 1B et 2B) erit 2A3A aequalis ipsi . A2A
et ipsi 2A7 2B3B, et simul pergent dester c
ad instar unius corporis velocitate et directione 2A2B. 3A3B

## Folio 86r — 00068164:0171
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000171.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
st
id vero ila demonstrasse mihi videbar ex datis. AMoile
Mobilo A delatum in 2A, ibi habet conatum pergendi ea quam
habet velocitate. Caratus huturlester Ergo conatum impellendi
corpus B eadem velocitate, quoniam aliter pergere non potest.
e Conalus autem omnis est initium quoddam
motus, etsi momentaneum. Itaque revera incipiet impelli corpus B
seu conatum  eadem velocitate  eundi accipiet.
Et cum  omne corpus ad nuneede quiescens ad
omnem conatum sit indifferens, et corpus B nullum alium
conatum habeat, ibit revera velocitate et directione corporis A.
Et certe si hoc non v fieret videbam ipsios A conatum
destrui, non ob aliam causam, quam ne eum reciperet corpus B
(aequalia vel inaequalia)
Eodem modo Si corpora A et B r sibi occurrerent 1A
velocitate  quacunque (aequali aut inaequali) ajebam
post occursum moveri directione velocioris et differentia
13)
si
quas
qui qualis psi 1A2A minus 131B
quitem sequi
Et si corpus A velocius i assequeretur B tardius
e
pronuntiabam post incursum, moveri directione et
prtori et summa velocitatum priori, et velocitate ntis
velolioris corpus t incurrens continuare
eadem velocitate et directione, corpus autem 
14
xcipiens BC moveri directione priore, et summa veloci
ratum. moveri directione priori et velocitate namentis e
l
incurrentis quia tantam nconatus imprimitur Et generalite
et generaliter quantum corpos ita ut generaliter corsus
communem
et genenaliter qualinus orcu duo corpora concumrenta
quoniam quatenus oium
muta quatenus habent different duorum corporum
concurrentium velociustunger nempe ut sit 2A
ae qualis ipsi 2B3B nempe ut sit 2A3A vel 2B3B
equalis ipsi A2A. Et generaliter duorum corporum
velocis duo corpora concurrentia putabam communer;
habitura motum post concursum, et dereat v
et velocius semper directionem suam retinere, et
differentiam velocitatum in alterum transferre;
communem autem velocitatem si contraria sit mutua
compensatione impediri, si  ad easdem partes servari
Unde lequitur Et ut verbo dicam, unum quodque corpus
pum conatum alterius accipere cui resistit. itaque occurrens (etsi pars comnni
tatu et quiescens totum accipere praecedens tantum differentiam
occurrens autem partem excessum insequentis
 sive omnis conatus habet
aliquem effectum, licet
et ipsum in solo tantum fortasse
conatu consistentem uilsi scilicet
aliquando contrario conatur
elidatur, )
H 2b

## Folio 86v — 00068164:0172
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 87r — 00068164:0173
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000173.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 18 lines, status machine
figura
si mobite moveatur motu rectilineo
consentiente, linea eris puncta ejus
omenia describent rectas paraletas
sit e mobita quonunque AB figurqu ABC
in qua sumantur duo puncta A et B, p
monrieur totre
eroni
desubentia rectas non parallelas
cuia punctum Adescribat rectium AB reperietur aliud in eadem figura punctum B cngsreda descripta erit in eodem
pepe plano seu geuiret cum recta 1A2A (ut postea demonstrabimu (et id punctum t et in mobili (si opus
prodicio assumatur recta BC parallela vinea k2 A si opus pro ducto assumatur recta BC, ut product
EB
C 2C trauseato 1A1B1C in 1(4 2B 2C sit recta 1C 2C parailela ipsi AEA
sit o figura ABC cujus punctum A describat rectam Ast, et punctum BB non parallecam rectae
( aliud C, lale, ut aliquando re transtato  ABC ex 1A1B1C in 2A2B 2C, sit 1C2C parallela ipsi 1A2A
sumatu
mo

## Folio 87v — 00068164:0174
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000174.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
1A 2A3A
.
V si motus sit rectitinens consentiens
puncta mobilis descrbent p
rectas paralletas
- -l 2 1 +
2p31
Motum autem rectieneum voco
si puncta quaevis mobilis describant
rectas, et consentiutem si puncta
servent easdem e distantias
s
recta aut
e
sumantur duo puncta quae cynque
sceqvaes
mobilis A et B quorum distantia semper eadem
sit ecta AB cumigitur servent puncta quaevis
p
o
easdem distantias etr perindem ipsa recta
movetur jungantur per rectam rigidam. AB
igitur ca consentiet W motus punctorum A et B
der de..
ilemue rectae crigida AB. mita iptur recta vel
aliquorisque suis vestigiis
ppiralletane
parelleta nempe, 2A2B ipsi 1A1B, et  im
et ipsa 1A2A et B2B erunt para ergo (ob. AIB
et 2A2B aequales) etiam AEA et 1B2B erunt
pognllelas ex elementis) Eitex si ultra
vel etram alsimeo tipiabelistan
sibi paralleta nones necesu est sit  in
tuplavit regesse
esser parallelismus
2A, a inciphatloa
incipiat ut recta decinaore, seu AB facere
angulum ad rectam A2  et quidem
altemtium punctum AB vel B magis
iuclinabit ergo altenerum 
ounctum ut B magis Vredes a recta
2A2B, contra hypothesiu quam alterum s
ab ea recedit, sed si recta ita moveatur ut
duo ejus puncti rnrum eiqus punctum magis quam
aliud recedat ab aliquarecta non possum tambo
mo jam video

## Folio 88r — 00068164:0175
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000175.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
didetuo non facile esse comminisci modum efficendi mot
circulari ad hibilo, ut corporum centrum pavititis non recta progoediatur
eti
non
Nam s. corpora aequalia A B incurrant aequali celeritate in cd et posten
ibi motus convertant in circulares manebit quiescens ut ante centru
gravitatis. idem ert fortasse si f in medro lineo cd. vo idem
forte si distantiae corporibus recpnroce proportionales. Cam corpus G
incidi in Mardium FH firmum centru habente. Considerari debet
centrum non esse perfecte firmum sed esse annexum corpori valde magno
cuq motus tardus seu insensibilis Et hinc calculo consequi licebit, quid fieri
Hinc etsi verum sit erra non oblinere Relgula sec
de progessu centri gravitalis, si corpora circulentur, quia lamen Circulatio oririi
debeat
non poluit nisi prius a motibus rectilintis hinc conjumendo circa centra firma
Conciriendus Tamen nulla centrum esse perfecte firma, sed esse instar corporum maguae
Gornotalis, quibus tardius imprimitur motus servabitur lex progressus totalis
quoniam scilicet  vii recedendi acentro in circulante aliquid corpori magno psi
uniformibus
motus ipsi centro imprimit
M S unispuncto in motibus rectilineis eadem prodeunt phaenomena, cuicunue
corpori motlus rectilinem dabes uniformis vel quies assignetur. Reducantur
ad possunt enim omnes esse compositi exp intelligi copositi
ut compositi ex rectis Nam omnes motus quidem rectilinei
in eodem plano possunt intelligi compositi ex parallilii ad datas duas
rectas LM, LN.
ju motibus autem parallelis Et in solido
intelligi possunt compositi ex parllelis in tes rectas datas
paralleli autum in parallelis autem molibus si uni manifestum est eandem
servari distantiam linearum servatur praeterea eade
AA BB CC servatur et eadem siv. quemcunque motum
serrari etiam potestaatdo
attribuarmus puncto A, servatur et eadem distantiae lineamm
in AA ronsta distantiarum in rectam AA
eadem mutatio variatio
i
promclorum
_ relativarum in recta AA, per normales a punstis B et C
ad eam ductas, seu eodem manot sen quocunque enim
uando Co
opsi A motu assignae
impetenlesis
et
iilique enim deinde et talis motus
uniformis ipsis punctis B, et C, adeoque ipsis Nam si motus
iptorum B, t C in parallelis suis assignetur un formis
uit et Nam qui motus assiusnabitur punctis B. _ erit
et punctorum C, in suis parallelis. AAiusrari  autem
nerqu
potest utique motus perrilorum 3 et R uniformis ejusmodi, ut punctorum
ine
2
ignar
Q vicunque autem protus. psi
 et AB vil AK, dista rectam AB, (vel AK) e uniformiter eodem
ut modo crescant aut dec reseant, licet ipse A quicu (ad adeoque celeritates respe.
stivae maneant eadem sive quicunque ipsi A motus assignetur eque servalis
seules identur Caedenigtur iisdem  pro eodem timporis momento diforatus distantuae AB AK B
(ut 1A1B vel 1A, R et alio tempore 2A2B 2A2K B) adeoque et distan
bis βK. ndu quacunque igitur Hypothesi facta, mu prodit idem
angulus a ut 1B1A. Quoniam igitur quacunq quacunque hypothesi facta crea
doniterm.
n
motum ipsius A, eaedem marent rectae (, et  ut 2A2B, = 2BB, eodem
temporis momento, utique et idem manet angulus 2B2AZA.. Et similiter idem manet
angulus 2C2A3A, ergo ut idem manet argulus 2B2A3A, idemque est de punctis
seu augulis quibuscunque
prodeunt
taque phaenomenas disetrue
eader
Jara quod rem rispetia moluum paralletram verum estd
respectu verum etiam est respectus composiborum ex ipsis. In iniversum igitur
habetur propofituu  da
poterunt discerni
1
tuo
a

## Folio 88v — 00068164:0176
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000176.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 3 lines, status machine
Gcursus resitito gneut resis genis
c
x 0O P ∞ OW

## Folio 89r — 00068164:0177
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000177.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
 BA LD. Quid expectationem
nostram Lubiniane in aliud tempus differs? quin
illsnit saltem similitudinis notionem explicas
ut gustum aliquem tuarum in hoc genere medi
tationem habeamus. LVB. Defiritionem
S Definitiones hujusmodi a praxi Numo, qua
varia
homines utimur in rebus discernendis, cujus diversae
sunt rationes. Quaedam enim per se sigillatim
discernuntur, ut Ecclesia quaedam non anisi
 comparatione inter se, quaedam
per se discerni non possunt, neque compo sigillatim,
neque comparatione rehiblexq sed cer externa. Nimirum per se sigillatim pleraque dignoscimus, ut
lerate d niu
qu (per se sigillatim difcerno Ecclesiam a domot e purpureum a rubro
Nimirum rieram
privata, exempleaneea exemplum pleraque discernimus
ut species rerum,  arum ab g orichalco
i argentum a stanno seu plumbo albo; ut dem
temataseu
scrpturave ab abpo originali aedem saciam
a domo privata. Ased finge duas esse domus
aedes sacras inter se vicinas, ita structas ut
per se sigillatim discerni nequeant, ita ut is qui
lio sigilla ligatis oculis in caram primum in unam
A introduceretur, jubereturque omnia intus observare
diligentissime deinde introduceretur in alteram B
omniqque denuo attente consideraret, nullum inveniret possit solo saltemo culorum beneficio
principium discernendo; et proinde si tertio ligatis
oculis introduceretur in alterutram, et intus sibi
solo oculorum
libertati suae permitteretur, non posset divinare solo sculorum denesicio
utrum nunc sit in domo A in quam primum indactus
fuerat, an vero in secunda B. Notabit fortasse in A
mar parvimentum ex marmoribus variegatis; eosdem
colores, eosdem numeros, figuras, proportiones, angulos,
notabit in B. Nec vel fenestra vel janua vel
numes Ne clavus quidem apparebi infixus uni proprius
erit. t Hoc has aedes ego inter se perfecte
similes dicam. Et tamen fieri potest ut discerni per se
vel mediata vel immediata
possint comparatione; ita ut is qui ambas simul
spectet, not no sive simul spectentur ambae
ita ut altera altera major sive ad tertium
aliquid applicentur. Fieri enim potest, ut una
donus alia sit paulo major, hoc apparebit simul vel ex
una ex aspectu se vel certius ex mensura
 cuique applicata appareat paulo major, si
scilicet una mepsura eidem eodem moco
applicari non possit. itaque si is qui intro ducitur
contem plaindum sed et membris
tieb
sui corporis tanquam mensura utatur, aut occulte
 mensuram aliquam secum deferat, fallet
custodes, facileque principium discernendi inveniet,
domus
notabit enim quot pollicibus janna unius jannam
aliam respondentem alterius excedat Itaque
similia sola comparatione discernuntur, sive inter se immediate, per compraesentiam
Dissimilia vero sola memoria sive cum tertio ambobus successive applicato praesenti
feuestras januas,  laquearia

## Folio 89v — 00068164:0178
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000178.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 20 lines, status machine
nna X d 3to is aod
ored
1c
e
in
  1
mgn
d
L disq
pandia 
10eDi
oin a  1
d
13 B. avin
o e ma
donda.
et e
19
VAKK 1
ai

## Folio 90r — 00068164:0179
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000179.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 4 lines, status machine
TFRIED WILHELM LEIBNIZ BIBLIOTI
o
ea
EDERSACHSISCHE LANDESBIBLIOTHEK

## Folio 90v — 00068164:0180
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000180.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Paimuldus sve dralogus de potentra motrice
Ad Thevenolium paridin. De Astronomitis. Quimaldo
deca revus Chinicis, linqua mota. P Marhiaa Mirmelica
t lee se Mathematicis. Veclenda ara ad usu
ric
madrine Arisimetica. de mota et potentia cunsrice
dranics ad certas aquaves reducendis. Disputad
be enone salsimolum vulus aui in aestimanda polentia
o dubilioes. p. Buldius. Abstnatus est qui
ille se obstinatum esse scint qui nnaquam ententiam mulguit
quod in Actronomicis intersit Ecclesiae et honoris clatiae
ne utera resistatur motui terrae, mon uperce
Nonarali
1
oecto senplum non loculam impopie.
Tabrs terraeque irbesue recedunt. Disse idunem doctum
aet
 copermici m
6
motulemag
eutelat
ut non derogetur deloco (aidnatium.
Ita
a entur
omnes seie solo sacrelo Condinatium se impediri ine operne
interoent Mons. Kittori p est aliquis qua
olloquentibus qui paridia negat cardinatum decreto impedia
mogna doceant.
Hypothesu. Coperuici. Mspartavi de rebus copeme
superverusse figatar eistimidu

## Folio 91r — 00068164:0181
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000181.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 19 lines, status machine
_
si rectae duae positione datae AC, Bd addata
puncta A, B, terminentur. datamque habeant
rationem invicem, et recta cd qua puncta
ln determinata C, d, junguntur
secetur
in ratione data in k dico quod punctum k
locabitur in recta possitione data
oncurrant senim rectae AC Bd in E
et in BE, capiatur BG, ad AE, ut est Bd ad AC, sitque
d aequalis EG et erit EC ad _Gd hoc est ad EF, ut
AC ad Bd adebque in ratione duta et proplerea dabitur
specie triangulum EFC. secetur porro CF in L in
ratione Ck ad cd, et dabitur etiam specie triangulum
GFL et proinde punctum L locabitur in recta
Et positione data. Junge Lk huic aequalis
capiatur EH, et erit ELK H parallelogrammum
locetur ergo K in parallelogram mi latere
positione dato HK.

## Folio 91v — 00068164:0182
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000182.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 2 lines, status machine
mascteren
gnatur: LH 35, 10, 11, (182) - 91V

## Folio 92r — 00068164:0183
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 62v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000183.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
ctu. Potentia generctissime difiniri potest stotus ex quo sequitur mutata. Sic etram quies a
corporis potentiam habet aliud corcus mutandi, et hanc quoque potentiam alteri communicat
B
 corpu totam suam vim hansferre potest in Elastrum. Videndum est iam d punde
cum in ipsum ayit
an Elastium eam totam reddat. Et quidem seu an  non ipsum aliquio potentiae
retineat ala ut expols A, adhuc moveatur. Et quidem Elastium et ponatur B
nqisc
corpore 1A in currente impetu A2A. coactum in C2B
si sublati cerpore B rapitaeret sese uitere, utique certa celeritate h8 hoc focer: F
restituere se ex a corp
et quidem majore quia quam compressum est, quia minus es restituendum caeterum
inter ressituendum semper corpus A eteritatem habet minorem antequam redeat ad A1B
ce dulidem aliquando aequirit antequa tunc deserita Elastrum, cum major est celeritas
ab ipso concenta, quam est celentas lastr in ipso puncto B, et astri Ergo A necessam
deserit B, ante quam totam potentiam acceperit seu antequam B motu omni care at
seu tunc videtur B sed uvi B liventum est ab A, videtur durante restitutione ipsius B
motuen semper crepere. Manifestum est durante restitatione ipsius A morum semper
crepaire Durante restitutione ipsius A motus continue crescit. Quandiu motus itsius A
quamdiu duat corps A impellitur a B
tamdiu ipsius A motus crescit. Quamdin ipsius A motus crescit tamdin impellitur a B.
cresoit, tamdiu etiam cresrit in dur. tr
Quamdin A impellitur a B tamdiu crescit motus ipsius B (Neum A et B sint
(nam quamdm A impellitur a B, A et B sunt simul, et crescit motus ipsius A. Ergo et ipsius B.
Quandiu crescit  motus ipsius B tandiu  B habe motum. Quandiu B habet motum
etiam Elastrum habet motum. Quamdin Elastrum hobet motum non totam suam vim transtulit, in corpus A.
Ergo nuncquam Elastrum totam quam vim panefert in reddit corporiat a quo fuit tensum. Sed semper
aliquam etivet. Et videtur esse talis esse motus in Eastro ut ejus centrum gravitatis
tn tauta seratur celeritate, quanta corpus totum A, perinde ac si corpus u  AB
Sed ubi transiit corpus CB cimitem naturalis status eu rediit in BBC. P
tunc cessot iementu crescere, ae imo potius decrescit impetus ipsius B etsi dum e t
esset unna continuum.
a proiciae Cunc primum A deserit ipsum B, neque amplius ab illo impellitur.
ET sane
lastrum reoterit totum vim corpori a quo accepit, utique substituto quocumu majore
id e multo magis totam nim alciperet cum B modeaum lardius si A esset maju
ergs in 1B q ergo cum B rediens in 1B quresceret multo magis quiesceret
redions in 1B cum aliquo majore); itaque omnis vis minoris coeporis tansferri et i
rucjoris inusferri in mgrius,  si scilicest
atu
Uende jam seratur sequeretur Elastium aliquod
maius. Sed hinc facile tram ostendetur
qantalocunque corpere tensum nunquam estituendo est currere ultra  statum
tandum ordo temporis inverlatur.
ain potiu procerto habendum sit semper excurrere) fini nunqua
ss  visut inegra corpitbus redditur et atque non tantum ob moilitem
 partium absorbentium, sed et ab ictum inanem. Nam dum
ma trealem.
iluc corpora concurrant sequitur trinsfituratio et restitutio. Restitutianis autem
quo antem bevioret inteum examinandum est
mi siat in in proite restitulis parum impetas perdatur, ut in duris et in darissimis nihil
e
dis jungendum
X
fe2s autem sola impetus iapressi
Et ratio videtur quod quo promlion restitutio hoc magis impetus in corporo
purue a se invicem impiuritur lno nec re recte consideratabtr et i
transfigurationis rest lutione altro statum naturalem, se semper comitari
ode proinde plus virium peri, quam ubi deserentibus se corpiribus, rursus i. ducuntur ad
natu. naturale. Corpora concurrunt in A concursu flectuntur in B, restituunt se
infigurom natualem C eam tinspreviuntur in d reducunt se in E, sed tunc in E
sunt separata, et tantus tantum impetus perditus est, quantus est quo ex D, cu axima
L.sgraessione se restituunt Hic a determinandum esse quantum impetus in
residui maneat seu quousue infexa transgrediantur corpora ex Cin 
e eice alia consideratio, quod etsi  in statu E a se invicem separentur attamen
o aC quia post E sequitur F  similis ipsi C, et G simuilis
a
excepta istantia et H ipsi _C, et L ipsi D, sit ut ob exignum d in L cursus sese
feran it promtitudinem restitutionis incompaabiliter majsiem est ceteritatis
parum admodum separantu, et
elomgalionis a se invicem, et ita repelitis ictibus pene cota vis corporum vs
.
Et EsC
vis Elateri imperditur in corporum a se invicem ditjunctionem
ist en solte ostrallitis
5i nondu
talisfaciunt.
X
o
a
000

## Folio 92v — 00068164:0184
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 62r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000184.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 116 lines, status machine
sin d sunt duo mobilia A et b potentiae eom Cleritates V et y
e potenti a et l celeritates telante intum b et m, post ectum B et n
rebet esse
V ab + Im = ac + ln. sed si simul esset etim
ab + lm = acRC ac + In, quaeramus his datis
C et n
C= b In c e c= b +tm: a - tn: a c (b+ Eblm. a - 2bln: a
+ f2 n: a - + l mn. a  l’n 1a 
a V= c = l gi-m
a b-c bFC = l nm in t2
a b=CZ
(1+ lm: a  ln: a
lHm
Ergo fiet
b+c = m+n et sI simul.
vlr sit veus sit im quantilas impetus et quantitas polentiae
serveta, necesse est summum veloritatis arteriorem et posteriorem in
corpore sum reguari sumgas in alio corpore
vellocitus ut 3 et velocitas ut 5 concurrant differentira eorum est 2.
Si corpus A
incurrit in
Y rectilioea
librae CtCbrachium. et, et in altercilibrae brachio et
 Vt ponamus primo brachia. et, et es aequalia esse
quiescer
trernitate a, si cerpus+B sitque con ponemus pormo trachia CL et CN esse egha
et libram et corpus A dure corpori R relocitatem aliquam, et aliquam sib. reti–
patque nans = e  corpus B ma. veate it sque neflectitur sed post incursum
ti nere, nanifestam est quamdiu corpus
perqui trans L bere a corpus B madorem accipere vclaatem anam jam quae returetum
a corpore A, nim corpus B nec non potest Fardius moveri quam punctum librae N quod posterius
movetur et in medrate sequitur seu contingit. Sed N aeque celeritem movetur ac L, et L eque celinte
ac A pergens. Ergo s non potest minus celerite. quam moveri quam A perglus. itaque ii  sit majus quam
 A, et A pergat, plus virium accepit B, quam retinuit A. Si aequalia sint A et B, et A
pergat aequalia est potentia in ambobus. sed revera si aequalia sint aliunde scimus A sisti et B
hotan orcipere potentiam scilicet in caso aequalium brachiorum.
Si brachia sint inaequalia, et sit ex) majus, et corpus A perga post incursum in = necgi est
corpus B ad hac majorem accipere velocitatem positum in (N) quam positum in N. nam pergente Avelo-
citas ipsius B non potess esse minor quam ipsius (a) ergo majur est quam ipsius N vel ipsius L, vel ipsins A. prius autu
erat non minor veloclas ipsuus B in A quam iptini A, ergo nunc in (S+) necessaria B recipit veloci
porr dari potest
in curjus extremitate
tatem majorem quom est ea quae retinetur ab A.
Dari potest tanta dictanta si corpus A incorram
podest corporis si cee determinatu sit panvitu dissanttia, qua corpus A in corrit in libram pNCL
pitus sitque corpus quiescens B20. Cscens ad alterque rachim librae oblans ipsi A tune patet sur
corpus B tam vicinum esse posse corpori A sntro C et velut in N, ut pragressum ipsius A impedin
non possit, etsi et  eum reddat taroiorem. Viuissim patet tam nemotum esse posse a centra
celati in P, ut o: se fortissime opporat, adeoque ipsum B A reperintiat Ergo inter hog situ)
debet dari mredius debet dari sibelus ut _, aliquis inter medius ut e, ubi non tanta dit recisten
ta ipsius B ut place in contrarium rejiciat A, tanta tamen ut non patiatur progredi semntu
Si hoc est tanta ut ipsum praecite sistat; adeoque totum ejus vim accipiat. Idque distinctius sic osten.
Effici pot est ut corpus quodlibet datum datae velocitatis transforat in aliud totam
quies prius quiescens totam suam potentiam, vel partem ejus imperatum quantamvis
ditur esi
sit corpus A, e  dalae velocitatis, et aliud quiescens datum B, ajo. effic. posse ut tota potentia.
ipsius A nel etiam purs ejus iuperata transferatur in B. B Ducibi litro rectilinea rigida
mole carens tvenciens id Lvs B corpus B ad quam quie cal corpus B C. quidem  ita t
diruera oncinea rigida s)i Puto Eus centro C. sitatibra A BCL, cujus antraa C quam dingit quic reos B, ejus centrum
C. ut ex parct A ad eam _ normalis AL, potet atique heriem sic assum posse ut. sit ad cB
la sit libra posse B sit atque s A sic colleata supsoni. jam 
manents CL, si B tan dicinam ponatur centro C ut in ipsum plane incidat, seu uibrnem non nisi incentro
ta agat plane non impediet progressum ipsius A, nta mogis quam si prorsus ab esset et corpus A incidens in L
in ratione data, vel etio
perget i quo trans L qua venerat celeritate. Contra si infinita sit ratio recta eB brachii CB ud
Bructi um. CL sivelscilicet) brachio a existente Eefinito e sit brachium B sit infinitum, et corpus B infi–
nite distet, vel eadem proportione si brachio EB existente finito, brachium CL sit infinite parsum
seu A iccurrat i ipsum centrum inmobile C tunc perfecte resitetur ipsi A, ita ut tota vi qua
 Q uodsi ntrA radio et manente, B partati necedat a centro
ad tantillum recedat ad syctune non progressus  ipsins A in L in currentis non prorsus quidem impeditur
 integermanebit sed tamen nec prorsus sitetur verum medium aliquid eveniet, ut scilicet A incidente
venit ruperentiatur.
L et Cquiescents prius in N.p pergat ipeum A trans L, sed tagudatum nihil parte, et aliqua ltat
viriam transtata in B. Vicissim manente B in N uti A incidens in C perfectam patiebatur reper.
cussionem, ita si Rnicicisset pantas in distantia fantiltau Cantro C verbigralia in M, fuisfei reperenssio tantilla minor
quidem, sed tantilla miner. Idemque erit si sit a N C. P ad CL, ut: C. N ad CM ut scilicet A incidens in L reper–
ea vi qua venit; sed ita ut pars impelu
scor
antiatur porte a B existente in p. etsi non persecta rejectione, se
et corpare autem B quiescente in N pergat. A p trans L parte tamen virium amissa: alterum ut. corpore A itidem
trumtata sit in ipsum corpus B. Ha enus ergo duos status mni
inicidente in L et B quiescente in p regereutiatur  parte iterum virium amissa. Ergo transcundo ab N versus P
ncsie est este punctum ubi desinat pergere A incidens in L, et post quod incipiat reflectere, id est punctum velut L
atur. scilicet quiescente B ipsum A incidens in L neque perget, neque reflectetur, sed praecise sistentur, sive
ullam madium
essignari posse inter perfectum
otassium re puri sesane respercuotionetum, quod non astunta cestur
(rejilicus A
et quidem cerpus B
 minoem inpatum
recipit, adeoque corpus et eo
fortine rejicit, quo est
remotius; et si intima
distaret, rejicent tol
an pedu quo advenit
treu si  brachium CL
sit infinite majus quam
bruchium E. B, tuni nulli
modo B
ipsins B Oetineri debeato, manente
li uet semper incursu ipsius A in L
proinde effici potest, ut A pergul
vel reflectatur parti nirium invea
ratae retenda, et parte imerata
timaslata in B quies. ef. Quod
residerabatur, quao autem
rurs virium ab A amissa transferat
 B, putis ex ea mastat, 100d
effectus alioqui seustatu)
sequent foret imino, causa
seu statu prae
ram ins
eaem
Biriua
stie
et

## Folio 93r — 00068164:0185
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000185.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
est plura puncta uniforiniter progrediantur vel
in eadem racta seu eadem ratione servala ceterilatm, tunc
centra gravitatis rectam describit, non alias, potest enim describere
ns curvum, et hinc prodit nova melhodus metiendi lineas curvas, quia
via centri gravitatis equatu viis punctoru. Haec summe memrandum
si qrunia duo puncta descendant ad horittontem unus perpendrculanter
atterum obliqui, e unum quod perpendiculariter descendit inciprat a quiete
alterum e, cum alteum jam sit in motu investrgenus diam centr
gravitatis. uno sufficie esse in diversis poder inclinalis planis ut celeritates eode tempore
non sunt proporhonats
sint ero incipiant ergo A et B simul a quiete A, 1B
et tempore 2AA 2A2C pervenerit A ad  locum 2A, et
celeritatem 2CA 2A2C (quo est ortmata parabo la,
ad haec alias pro sequam
une poto finc duci posse infinitas quadratur lincau
curvarum dimenstones pro infinilis progressionibus celeritatum i rectis
proarbictio assum possunt. Sed et datis curvis invenniemus
voremus modum inveniendi rectas per quadratura, hunc eus quadraturae
Et datus una quadratura, e et assumia altera progressune
motus summabili poterit fortasse res reduci ad curvam
duae rectae suit in eodem plano, centium
si parallelae sint, jum ostendimus Sid
ccunant duae recto videamus si ergo rtarum verum est centru, ga vitalis
esst in recta eraat ergo rectarum omnut in Anguluum
ut AC, ZN, angulum d subtendentum puncta B, n, etc
Cadent in eandem rectam e quidem in eandem cum d
quin D est min ix talibus rentis. infinite parva.
Ergo sequeretur pecta, quamvis per B ductam ut EF
proportionaliter a dssecari quoi falsur
Et fiagamus 3 celertate ex aliqo aliqua punctum in
 ex d venisse in A alitrrum ex d in E, inn ut cent
eorum sit in B deindes dum prius pervenit ex A in L, allem
celertate  incomp. rabuliter majore venire ex (in G
utqZ A absindum est centium gravituts esse in P
ten as
aqua
qudam tempssie essetus cemrum eorum medium Z, dermie
nnm quiesceret vel tentissime pro grederetur in H ab, altemm
cilissime ad G utim recta LG ron bisecatur a DZ.
sic gnavitates punctom E et F aequales ad eoque punctum C
seu cenlium semper in medio ut sumarmus asum faciliorem)
e
delur relatio inter notus seu inter AE, et AF
quaeritur relatio inter AB Ct C
sit AE = Hv
et AF =  E ve = R Z2 t A B -. X
et BC = y. sit EC: EF:: ee   q. Y Y: q
x = v+ LEFrq- yy v- gyyq. -
E C: EF :. r: 9.
A datur ratio AG ad C, F:: l: m
GF: AF sen Z:: m: SUaum seu GF = Zm: Sic +m
rursus GF: BC seu y.: g: Y. ergo GF = yg: Y. Ergo hatur ralio semper inter AF. seu y, et. BC seu Z
et est y=  y: Z:: rin: qU+ seu C. BhCy ad AF. Z in ratione.
coposita Y ad G et im ad M+rum porro N Ex gy AB, X ad BH:: l: m
ut fral.
et BA = BC seu Y + CH et CH : EL quY : q et EL; AEs en V :: M: l
H. EF. E L. = Vm a l et CH = vm. q ur: gl et BH = y 4 vm g=r. 9l C1 X = yl: m + vg Y:
habemus ergo Z= y qMllatum: rin, et V _ = qX: q - Y - qly: m. gY idque quod notandum
semper rationaliter regula generali t quos valores possumus substituere in data recala
posien Eam Z.d sit qu iperalg. im q.t =    Cin yr eti y e
qua
pendent a curvis
intemsuspictias
gravilalis in recta moveri
AG: GF. _: 1: m
si rectae non sint
purallelaa
vereor ne
hic subsit
error in
principio
meo
opor
oporiat motus
aequ. dir
1. 3
tat Curo
nALeAC
1 siet
semper

## Folio 93v — 00068164:0186
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000186.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
Hhinc si AF in sive Z datis detur D summatorie
sint in eodem plano duae recto non parallelae 1A 2A3A, 7B2B3 B, et
sit et secentur in et sit sectae proportionaliter in punctus 2A, 2B C2
similiter rectae 1A1B, 2 AEB, 3ABB secta proportionaliter in punctis
ex
1C, 2C, 3C, eruit et  et 1G2C BC, cadent in rectam.
immbus punctis AGB, C agantur, item CH parallela AA occuriens ipsis CF in A
Ecuminundum quid siit si sitbus planum AB
ussnsa. 2, libra CdE, opposito pondere F Eti sed ita
ut planu soc descendat sive at cendat cogatur manere
honontale ob limiates,  (4. Et meo curat in
plano globus L, qui ob eo reflectatur huc illur vide
n margines occurat sequi videtur tono
mutatum iri aequilibrium seu motu, fore sempe
in navi gB curral, globus C celeritate quadm
gelie
et in na ee quuut
prion globus d, confingendo naven carere, mole
et sequam
non it navi seu globo C. tolu su a vani dart
et quesceis post ictum alioqui implicaretur eter
1os ipsiu globi et ita duem, exceritates in n
unum corpus colligeretatur, sed ita vs multiplicaresu
corpora a a, b aet im moveri debent, ut velocilates duunius 
puro
cnips rcedende a certro trorum sint reciparae proportionales. uniqu
ut
6n 8
uniu sit recipiore proportionalis seccritati vliquom, ut
s siat corpora 23,45, velecilurs 6. 8. 10 debet esse
corpea a conpuns _6 ad corparum 4. 8 L. 5. 10
P. entas corporis d ad celentarem centri grav. corporum reli quorum
3.6 aequ. 4.
6. 3 = 4. 8+ 5. 19. sed rursus Y hec fieri
non potet. sed aec esse debet, quia enim A 4 et s non moventur
ergo
ut 4+5 ad Z
in lisdim rectis eliam agneus velocilos eeut gravitatis non vucta
crpus. samina, 4+5 ductu in gelveiturem centu gravitatis mon
Quantitatur molus in singulis summae
plura puncta contactus sint simul, an orrectio centralis
aequatur nelorenitaliam
dut perfecta si plurium punctorum contactus centrum gravitatis, cadit
in aeredius centur pngentem, cariau directionre

## Folio 94r — 00068164:0187
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000187.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
Duplum spatium percurrere
dupto tempore est effectus
du plus percurrentis simplum
spatium simplo tempore.
Ergo duplum spatium percurreri
simplo tempore est effectus
quadruplus percurrentis
simplum spatium simplo
tempore
simirum et tempus sit simplum effectus est implus
(2) Si spatium sit 3 plum et tempus sit 3 plum effectus est 3 plus
(1) si tspatium su
(3) Ergosi spatium sit, oplum et tempus sit simplum efferus est 9 plus
A) si spatium sit simplum et tempus sit um effectus est subhriple
seneratiae (5) si s patium sit a, et tempus  sit  effectus est  plus
plum
seu si spatium sit aeplum et tempus sit eptum effectus est a eplus
esfest, t apt
(1)) si spatium sit a plum et tempus sit plump
Ergo si spatium sit aptum et tempus sit a plum seffectus est aa plus
seu simplu
Si spatium sit aplum et tempus sit bplum
seu
si spatium sit aptum et tempus sit aptum effectus est aa  plus
(2) si spatium sit simplum, et tem nx sit bplum ffectusst plus
3) Ergo si spatium sit aptum, et tempus sit bplum effectus
est aa plus. I demonstratio
demonstatio
Nam si spatum sib aptum se  et tempus sit aplim etes ia
per(15
Ergo si spatium sit aptum et tempus sit aptum ade plum esep a  ps
Co si spatium sit aptum et tempus bplum, effectu es ap
ab: a
per 1n
(1) si (5) = a 5 et ) at euit (e) 5  plus.
Ergo E E): E = (5)(C). 5+  5 spatium + tempus
(E  si (5) . 5: (1). t ent e
Si (5) C erib (2). E::
S (s)= s erit _s: ().: (5). 
e
fectus
(2) Et si (5) = (5) et (+)) = eprit () : Y
(3) al Hinc Ergo si (15B  (5) = a 5 et (I) bat erit (E) a
(5)
Erg denqu (SD = a 5 et +) = c t erit ((E) = aa E
Nam sit ba = c erit b = C ergo 4 = ad. Ergo
ex 3) sequitur (4)
Et denique si Ergo denique si (()) ad (S)) sit ut lada
et ((+D) ad (t) ut m ad C erit (E)) ad (E)) ut I ad a
seu Effectus  potentiae sunt in composita ratione ex
duplicata spatiorum directat et, simplice temporum
reliproca
verte (6) ve 14
 seu E sunt ut 5F
princip. 1.
2

## Folio 94v — 00068164:0188
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000188.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
(7) velocitas sit V. jam si (5) = a 5 et (4) = at
erit (∞) = v
(8) si ( ( x (5) = Bd(5) et  (t) = (5 (+)
erit (B) = a(V)
(9) Ergo si (S)) = daS et (t) = at erit vy = dv
(102
sequitur ex 7 et 8
orro
(10) Ergo deuique si ((S)  5 (5D - CS, et (tBat
(10) Ergo porro si (5D = 95 et (+B = a t eritee D- e L D, d
hd nadus
(10) Ergo denique si (S)) ad ((S) sit ut g ad h, et (tB) ad (tDui
erit (VY ad ((V) ut    ad 8, seu
velocitates sunt in composita ratione ex temporum
dire spatiorum directa et temporum reciproca
seu V punt ut s: t. Hinc temporibus aequalibus velocitates sunt ut spatia et spatis aequalibus veloci
et spatiis aequalibus velocitates sunt recipioce. ut tempora
(12) tempora sunt in composita ratione ex spatiorum
directa et velocitatum reci proca, seu t ut S: v. Hinc nelocialibs
tempora sunt ut spatia, et spatiis aequalibus tempora sunc rei proce ut velocitates
(13) Spatia sunt in composita ratione directa temporum
s
ut vF. Hinc temporibus aequalibus
et velocitatibus aequalibus spatio sunt ut temporam
(14) Effectus adeoque potentiae sunt in composita
ratione directa spatiorum et velocitatum.
ut s ss: t et + ut S: v. Ergo E ut sV
Hinc tema velocitatit
(15) Effectus adeoque potentiae sunt u
in ratione composita  ex, directa
i temporum simplice, et velocitatum duplicata
nam E ut 5v et sut vt ergo E ut vv +.
Hinc velocitatibus aequaibus temporibus aequalibus e effectas
sunt ut velocitatum quadrata; et velocitatibus aequalibus
effectus sunt ut tempora,
jam ut prop. 5 diximus: Effectus adeoque potentiae
sunt in composita ratione ex duplicata patiorum
directa et simplice temporum reciproca
seu E ut Ss: t. Hinc temporibus aequalibus
effectus seu potentiae sunt ut spatiorum quadrata
Et spatiis equalibus effectus sunt reciproce
ut tempora
1b
Eadem existente velocitate
effectus sunt ut spatia
demonstrandum,
ex eo
quod aequalibus spatiis et
dimudio tempore, esfectus
sunt reciproce al tempora
eadem ratione
ingearitur palca E
tempora eadens ratione
augebitur et effectus
sit as et at, erit aE
ergo jam si eadem sint subcitates
sunt tempora ut spatia
jam si velo eadem sint spatia
etiam velocitates sint eaedem
tempora sunt ut spatia, Ergo
velocilotes sint eaedem eteotus
sunt ut spatia
vuosus si velocitates sint 
duplie rempora

## Folio 95r — 00068164:0189
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 96v); this page is its right half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 95v — 00068164:0190
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 96r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000190.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 105 lines, status machine
D: MA TERIA EF MOLE
deficilo haec mao omitti
est mobile m
est quo A uS. R. Aseuso motus
extenso
itaque spatii materia non ect. Puncti
autem materia est, etsi extensum non sit,
unde et punctum agum alio gravius, aut plus
velocitatis habens intelligitur. S
mebile eneusaut sdeq eilere descentes
Et tantum abest, ut puncta mobeantur
per accidens, corpora vero perse, ut
grese
5, et
iversoru
  cum corpus
glovas montur circa
globus interim se ita convertit, ut iisdem
sengerpolis suis easdem mundi plagas respiciat
 plidit
non sunt mobiles, sed
MOLES MuBs aguaentitas
materiae uni sornis quae mobilee constiture etes
ce la seans est id quod in mobilibus propor-
tionale est quantitati matoriae unitormis, que
seu eodem modo se respectu metus haebentis quae
quae majus minusve spatiuem occupando mobilia con-
ricae
Unde nec corporis motus aestimatur, nisi per
summam motuum punctorum. Ruen
stituere potest, et ingravibus dicitur DONDVS
autem denique sit motus intra distinctius
resistenta quoniam ipsa efficit  hocenim
omnes agnoscunt materia motam abalterius objectu
matari motum materiae objecta mutari; etiams
spatiu pori 
MA TERIA Autem UMIFOXMIS est hac
loco, quae cujus portiones Conformes sunt et
ato qu et oese
et CONFORMIS est materia materia igida
etiam qui non admitsunt materiae penetrubilitatem
sive cimpresionem resistere materiam motui
matarum materia
et objectu materiae
concursuq materiam habentium motus
Siduo suat. mobilia similia et inae qualis volominis
eideque moio se habeaat et aequaliter rigetaere
partes earum aequales similes et aequaliter eigidae
Lait se altaes mine quattates quae si aqua
gantur, eodemus modo se h. heont quoad recpiendo
Etsi autem materia constituens
ut GM sit prius uniformis,
utes aerisecon  os t redacta intra
mobilia MOBI SIMIL AR1S H.MOGENEA es
Secus autem est de formis quae sunt in mobili, ut
aque utolur, ut vredensitates
velocitates, vires colores, neque enim ipsae
moventur, sed res quibus insunt. Quid
Definio autem materiam
Aliquo modo, et concursu
e
us
ore e ucipaest ut
ex velocitate, Ut si ponantur materia rigida ejusdem cum aqua
aliquemaxe globi centrum movetur
circa aliquem axeurigobum, ipse autem
qu
e
constituere tamen potest aliquid
difforme,  ut NP quod versus N
majoris sit densitatis, ut aer noster
quo terrae propior eo deusior est
congelata aeque rigida fiat eod eosdem globus ma-
teriae aequalis globo aquae sie congelatae
Ut si ponatur materia quaedam rigida quae
sit ejusdem cum aqua gravitatis specificae; et
aqua gelu obrigescens eandem regiditatem acqui–
dere ponatur; ea pesgo exus
aquae conglaciatae globus arcu excussus eundem
a
motum accipiet, quem globus aequi
excussus eodem modo. a adeoque conformis dicituo
materia haec cum aqua licet fortasse aliis quali-
tati a p affectionibus, ut colore, gustu, aliiss
traase
esSLES est id quod in mo-
bilibus proportionale est quantitati materiae
uniformis, quae majus minusre spatium
occupando, mobilia constituere potest, et in
gravibus dicitur PONDVs
Uet si aeris communis prtioGM, aliqua portio
GHredacta intraspatium DE, et portio HL intra
BC mobilia DE, et  BC constituant, erunt
ma mobilium moles, ut portiones consti-
tuentes.  concipiimus autem  omnia
redactione orta. Ees itrelqut
de porro cum de ipsorum obitium ra propor
tinib intr se dicerus, ee magnitudinibus, aut
corpora  tanquam ex  uniformis materia
varia aa intra majus minusve spatium
inter sceprvenationibus dicemus intelligenus aut
inter se rationibus dicemus, intelligemus pro
Mobili mobilis molem
S
Aquae in grabibus dicuntur GR AV. TATE)

## Folio 96r — 00068164:0191
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 95v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000191.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
DENSITATES sunt IN MOBILIBVS eC quae
sunt ut Cet D equae sunt (AB et DC) quae sunt ut
diversae qortuens (EHet G1) materie uniformis (ut int
per diversa mobilia aeql spatio aequalia prioribus
for respective coniformia.(Bet DH) ad ipsa
DTEMOBanetn
quae ut quanttates sun
 in qtie spaqualibrese anorquales
mavetiae quatiate inthisoeniteredist euto
sunt et tN Md BILIBVSBQua essent ut quantitates materiae prioseomnea
DENSITATES M sunt
quaa  Eisde Mobilibus si mobi
uniformiter per aequalia spatia extenderentur
utes. cita inegrabiens voca ettaa vnegibus
Tales in gravibus concipiuntur GR AVITATES
SPECIFICK. Et his aRARITATES ve
ic esi erit
quanta pars seu subgua drupla. den
da dimidia densitatis in mobili C
materiam positam in A et B
aequalibus et uribus redactam intra C, quod
ponangs omemibus
vocant compressionem. Uti contra rare factionem
appellant si materia, omnis inde distribuatur
perspatium majus ABC. itaque c uti congrua
dicuntur duo corpora aqlia et al
et figura seu partium situ
similia veut duae sphaerae, aurea una, argentea
magnitudine aequaliaqui
altera; iGemellas dicemus
duas sphaeras aequales ex auro puro, quae non congrue
tantum sed et conforimes sunt. Etsi autem existimem
ine per diversa spatia aequalia distributa
distributa in unoquoque uniformiter
materiam universi ubique esse sibi similem, quia omnia quoniam omnia sic explicati
explicari possunt sine diversitate perfectarum
densitatum, qua minor materiae portio aequale majori
spatiuen dimul persecte impleat. p
demonstrutum est aequeimpossibile esse; quoniam
materia consistit non tantum in extensione qum spatii
et spttelgas, sed et in quodam superaddito
implente; quod nondum explicatum vulgo habetur. à me
autem id ipsum esse dicitur a quo nascitur corporum
inertia naturalis, qua motui sic resistunt, ut major majus mole
quantitas matertae minorem a
accipiat velocitatem, quam minus ab eodem agente
accepisset. Haec autem inertia potest major in eodem
spatio fingi, et talis foret in natura, si quidem id
consentaneum fuisset rationibus autoris rerum. Sed licet impossibilis ponatur
seddicet diversitas perfectarum den sitatum ponatur quae penetrationem quandam involvant 
impossibi quibus scilicet fiat, ut minor moteriae
portio aequale majori spatium totum simul perfecte
impleat, sufficit tamen ad formandam notionem
mathematicam, ut in sensibilibus perinde fiat, ac si
ita esset; licet interiore rerum textura inspecta
deprehenderetur minorem materiam vel non simul
torum implere spatium, sed intermixtam alteria
materiae natare, ut rari nantes in qurgite vasto
sixSITATES sunt quae in mobilibus extensiome materiae a sensibus remotiori interspergi ut rar
nantes in gurgite vasto; vel eam habere
distributae DENSIYATES sunt 
IN MOBILIBVS eAC et DE) quae sunt ut diversa
portiones (SH et GL) materiae uniformis M
velut aeris sep communis ex GM) pere diver
devitates specificae sunt reciproce proporms
mobilia spatio aequalia prioribus respective con
formia (BC et DF) ad ipsa constituena nm
ter in quolibet distributae.
ita densitas obit in mobili BE AB
erile dimedia emrscelis exiesebili erit quarta pars
seu subquadrupla densitatis in DE, si ponamus
omnem materiam positam in AB et BC aqualibus
et conformibus redactam intra quartam partem
spatii ABesen dimidiam spatii AB, quod
HPorro mobile potius. in definitione nominavi
quam corpus quoniam corporibus densiori etiam
puncta, lineae, superficies concipiuntur ut densione
Densitatam eriam appeli
re licebit Materiae intensic
possunt, nondum tamenem eiu reri
vulgatis notionibus

## Folio 96v — 00068164:0192
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 95r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000192.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
Mdles sumt ut sua mobilia
Moles enim sunt ut mobilis quantitates per
praecedentem, sed quantitates sunt a
elequa inter se n ut res quanti-
tatem habentes; numeri partium aequalium, ut
partium aggregata
(per definitionem densitatis
potesais
porissuis interlabentem, ut spongia aquam
Sed potest etiam intelligi minor materiae queta
maj homogeneae quantitas majori celeritate lata
totum
tame
majus spatium implere,  non quidem totum simul,
eodem momento, sed spectando aliquod tempus, ut
baculis igniti noctu rotati extremum simul videtur
esse in pluribus locis, ita ut unus appareat circulus
igneus; et rotae dentibus intercisae velociter circa
axem suum actae exhibent genus diaphani ad sensum
alicet
ubique uniformiter transparentis; sed carentis
refractione quod ego saepe cum voluptate conside
ravi. Et vicissim plus materiae elletur in
eodem spatio sed successive, si velociter transeat,
nova dans locum; Ulmetluminise sactione aliqua
abi quid ut influmine, ubi quidem eadem quovis
temporis momento quantitas aquae est in eadem
alpei parte ubi tamen major est velocitas, vel
minor alvei sectio aequalibus temporibus utcunque
exiguis assumtis plus materiae est in spatio eodem
quae et majorem vim exercet. Itaque licet nulla
detur  densitas aut raritas in philosophico
rigore, mathematicus tamen  notionem
sensibilem ut puram et pa exactam concipit,
ratiocinandi causa. magno saepe 
doctrinae compendio uti gravitatem, ut attractio–
nem ita densitatem. Et sic aliquando punctum
fingimus in se habere omnem alicuius corporis
gravitatem impetumve. Porro Densitatem etiam
vocare possemus Materiae intensionem
MoLES MOBILIS est qa
muterio ais si quantitas materiae uni-
formis qua mobile constitui potest
 Covou
extenttope
i mobitibus uniformibus, et aequalibus densi-
tates sunt ut moles seu ut mobilia.
siutmobiliq uniformia (seu ubique densi-
tatisejusdem)  et extensione (id est quorum
a
unum
mobilia
adem sunt mobilia uniformia et densi-
tatis ejusdem in omnibus partitus ejusdem
Nam ditea ci quae densitatis
ejusdem sunt ex uniformibus eodem modo facta
suate e definition ubique facta sunt itaque eod
modo se ubique quoad recipiendum motum habe
(per definitionem materiae uniformis) et proind.
per canemunforinia dunt
in mobilibus
licet ins
insensibile
ut puram et exactam
concipit veli
Fet raritatem Remissionem
Moles est ut quantitas mobilis,
E Est enim ut quantitas materiae mobile con-
stituentis. Mobile agtem ipsum aliter quam
per quantitatem augeri minui aestimarive non
pelest

## Folio 97r — 00068164:0193
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000193.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
In mobilibus uniformibus et extensione
aequalibus densitates sunt ut moles
Densitates enim sunt in mobilibus uniformibus
u extensione aequalibus ut materiae quantitates.
(per defin.densitatis) id est ut materiae uniformis
constituentis quantitates, ergo (per definitionem
molis). ut moles.
Mobiliumejusdem densitatis moles sunt ut
extensiones
Duaesphaeras aureas esse inter se
ut essent eaedem sphaerae s argen verbigratia globum
umanta Hoc demonstratione non indiget. Cum aucta circulum
Extensio aedem quae prius cie nbil  continua
 eorum quae mobile constituunt repetitio; nec
aliter homogeneorum quantitas intelligatur, quam
Nuniformiale (vel eorum moles)
Mobiliaeu moles sunt in  ratione
composita densitatum et extensionum
Mobile AC ajo esse ad mobile DF in ratione
composita extensionum AC et DF, et densitatum.
 in ex cujus major extensio, AC x sumatur pars
ex AB, cujus extensio aequalis extensioni ipsius DF.
jaMobile AC est ad mobile AB, ut A extensio AC
ad extensionem DF, (per
et mobile AB est ad mobile DF, ut densitas AC
ipsius AB ad densitatem ipstus DF.  (per
est ergo mobile AC _ ad mobile DF, _ in
ratione composita extensionum et densitatum
Et sic quod extensione triplum et densitate
duplum mote non sextuptum est
si densitates et extensiones sint reciproce
proportionales, mobilia aequalia sunt. Et vicisim mobilium ejusdem molis
utesie mabile   sis ncextenstone densitates sunt 
triplain, e densit atee subd plita fere demideume Mobilis R,
lonace veremoeilen sit densc
Ut si mobilae _Q habeat extensionem ut sex
densitatem ut 2. mobile vero R extensionem ut 3
densitatem ut 4. erit ex tensio ipsius e dupla
extensionis R, sed vicissim intensio sive densitas R
dupla densitatis g. Itaque moles Z et R sunt aequales
nempe  utraque ut 12.
Si mixtum uniforme xfiat
ex quotcunque nxts uniformibus, quorum densitates sint ut  numeri
st A(ut auri) B (t argenti) C (ut cupri) ut et
partes accipiendae de illis respective sint ut retnumeri
LM, N. gravitas specifica mixti erit ut numorus
fct proveniens summa factorum ex AinL, B in M,
C in N. dividatter M per summam partium
A L, M. N.
An sit si non densitates sed calores
quaerantur sic rem instituemus in
exemplo sit tubus rsYVx
cujus pars 6P sit exignus ansu in 0 apertu
pars pa tubus rectus pedum quoduerit ultr
tres, ceapi verbi gratiq sex, pars QRs
auula et incurvata et tam ampla, ut
capiat hydrargyrum quae tubum PQ
implere potest. Pars denique sCV sit
pila cava quantae libebit magnitudinis
 habens isi summo exiguum
tubulum apertum V. Statuatur PQ
horrzonti parallela, et impteatur hydra
gyro per Op tabulum recurvum apertum
jam igne lampadis claudatur apertura O
et ineaso teot et erecto tubo ut
P sit superior  inferior, et pus adho-
rizontem perpendicularis fiat vacuum
Torricellianum in O OpX manente
hydrargyro suspenso ad 27 circiter tncias
pedis in X xeotur Tum aper
V etiam signe claudatur, seu hermetice
sigilletur  et habemus Thermometrum
clausuri paratum, quod aeris pondere
non potest mutari. Utile est autem hygrar
gyrum prius fuisse ab aere purgatum (quod
fit si aliquandiu suerit in loco exhaucto,
et eume parari et operati
onem fieri medio tempore, quo medlus est
circiter tam caloris in aiere quam ponderit id
atmosphaera status. crescente jam calo
assurgete Hydrargurum videbimum
id est ipsius A ab X versus  p, eodem
decrescente calore descendere ab X versis a
Justituenda jam est divisi in Xe, XP in
partes, ita ut numeris ascriptis designetur
caleris vel frigoris.
capacitas jotius _. P2RS F.Y
et B) etbpartis uniformis pe. HGquantitas hydra
oyri, seu quantum idete spai spatii occt
pet, et ua Vydrarauro
reciproce ut extensiones
in L, capacitas iesius
QY vel Z sit C est scilices C
PY ve PZ ad pu investigetur
spatium aeris initio. id habetur si a s pa tro
LQRSTV, dest A- B id est
ex partibus in densitates respective,

## Folio 97v — 00068164:0194
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 98r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000194.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
Extensio enim mixti novi, est ut L+ M + N,
ejusdem moles est ut AL+ BM + CN, e
denitaes souravita, fit autem moles ductu
multiplicata densitate per extensionem (ex
ergo contra fiet densitas seu gravitas specifica
divisa mole per extensionem
MOBILE TZ DIEFORM
est
cuenil  in quo
non  est eadem ubique densitas; seu quod
non est uniforme
MOBILE VBIOVE DIFFORME,C est
cujus nulla est pars uniformis, uest sequens
Tatis Ta est corpas grave
compressiantem patiens cujus partes inferiores
ipsi N propiores edenciores sunt densiores
quia a majore pondere superiorum incumbentium
magis premuntur, ut aer prope terram respectu
ut NP cujus partes basi N vici
aeris in monde niores sunt densiores
si corpovise per se uniformis sit
detue prolpartione anderis numlaeti ita
Si corporis ff di partes inferiores magis densentur propor-
tione suponderis superiorum
incumbentium Repatia 
 et spatia. ponderum incumbentium sint
progressionis Arithmeticae, ipsa pondera
erunt progressionis Geometricae, ad densitat
quae immediate ometsab unoquoque pondera
u ipsis substant. Idem est si pro ponderimus
divisum in spatia elementaria aequalia quorum unum 
FTVY, mar sunt ergo quantitates materiae
ipsis inclusae ut densitates (quae in spatiis elementaribus
seu evanecente proique lae pro ladem habetur) per
sed densitates sunt ut pondera incumbentia (ex hypothesi)
 seu ut moles vel quantitas materiae superstantis.
proinde ploge esserit qoeteraCubi
gressionis Geometricae. Idem est non tantum si
ponderi i inferius sustentato in Nq incumbant
pondera superiora, sed t ie se perius (ut fit in aere
a superiore presso.) sed et supra suspensummoe
utut in RS pondere subjecto tenditur ut chorda
talis ratocinatio etiam locum labi–
linas ece
vel neraan pdere puripo stetate.
gressionis Arithmeticae moles ipsis inclusae seu pondera
erunt progressionis qeometricae. Ponatur spatium
sunt ergo moles suis differentiis proportionales, et
cum moles a minimo crescere incipiam
incumbentibus pondera usspn comprimen–
tibus, pondera subtus suspensa dilatantia ponantur
Ut si spatia AXYS, ATVS, R N Q5 sint pro-
niforu
RN95
=cresceusqu adeo deorsum
progressione Arithmetica
sitque elementorum unum

## Folio 98r — 00068164:0195
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 97v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000195.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
DEa si aer  a pondere liquoris AB aer CDE
densari amplius non possit, etiam aer ejusdem densitatis D
non potest,  cui immediate exponitur, nihil
refert, sive post se habeat E, sive epistomio forte clauso in D
ab eo separetur. Quema e chaminem Meque DE
Sua retistentia pressionem ipsius D impedit nags
cedendo magis quam resistendo efficio ut homo interme
et te positus a n te non prematur Y. quod si 
autem cd comprimitur, utique et CDE comprimitur; contra
hypothesin
liquida graves
Itaque ut liqueres resistunt  in eo ratione
altitudinum et gravitatum specificarum, ut nulla
habeatur ratio amplitudinum, neque referat Tubusne
sit arctus ut AB, an amplus ut FG, ita
dessa d dsibi  quae densationi
Si corpus quantum cunque vi cuidam densanti non cedat
recestat aliud quodcunque ipsi conforme quantulumcunque
eidem resictet, adeeque non cedet
ab eodem nequit deusari, nam si cd resistere ipsi AB
si ccorpus e  a
 Sed potius juvat. (ut ego
quae plastica resistunt ratione 
il ita quae proportione densitatis
resistunt elastica it in pola ratione densitatis
seu specificae gravitatis resistunt, ut nulla habeatur omnino
ratio  extensionum; nec aer vastissimum 
implens spatuum plus ponderis sustinere potest, quam
exigua implens portionem CD. Latent in his
arcana quaedam de quibus alias. Illud autem notandum est
longe aliem esse vige coerpentem intraspatium, et intrasi digentem, habent
Ie
robtema
Indices densitatum et raritatum designare
 quod in aere est thermometrorum
divisionem instituere
Quoniam eadem mole nunt efacta huar
plusmius dena, aut rara existente
densitates sunt reciproce vx extensiones uitaque seu spatia, ideo
fntum et infinirum
 si densitates, vel quae densitatibus aequivalere supponuntur pondus EF eundem coerceat intra
vires extendentes ut  calores, crescant proportione maticum rigorem redacto, supponimus) utique den
nncente
arithmetica, spatia rescent progressione harmonica)
Desonatiturpsibere grads virium
catendere nitentem. Porro si supponamus calores,
aequivalere densitatibus, cum ambo s vim habeant
ditatandi; duplisato igitur  catore, iam
perinde ac duplicata densitate) vis quae prius intra
spatium propositum continebat, nunc intra duplum (aeque dereantia simplum patrum coercentia sunt dupla
continet, sule exciuleadene fit densitas quae ante
Eadem igitur posita densitate, spatia sunt ut calores. jam semota calorum consideratione, seu
jam iisdem positis caloribus spatia sunt reciproce ut
denitates t eit ero eadem positavi ceperte, opata
4densitate sua
=+ unde corpus elasticum
se ind
n’ Hypothesi, quod quae qua
si rires Purdene melem moles aequales
intra diversa spatia coercenta sint
reciproce ut spatia; cavi
eadposita utiqque aequalibus postus
molibus vires coercentes sunt utensicares
Nam densitates s (per
sunt etiam reciproce ut spatia
sic si pondus CD aerem AB coer
cuerit intra spatium DB, et duplum
spatium dimidium FB (ut negotio ad mathe
sitas aeris intra FB, etiam dupla densitatis intradB
neadem hypothesi pondera sunt
ut densitates materiarum quas intra
aequalia spatia coercent
cempli oratias
Nam pondera duplam materiam aeque densat
intra duotum spatium coercentia sunt aequalia per
Ergo  ex hypothesi) pondera duplam materia
+et vicvercente C
= per... seu reciprae
lvi

## Folio 98v — 00068164:0196
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 97r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000196.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine
In eadem Hypothesi pondera coercentia sunt
ut densitates absolute, utcunque sint spatia atl
Nam si moles sint eaedem hoc est, si spatia sint densitatibus
reciproce proportionalia vires coercentes sunt ut densitates
)ane vires autem eadem manent
manentibus densitatibus si spatia fiant utcunque pet
)absolute igitur vires coercentes sunt
ut densitates. Sed placet idem demonstrare in figura
ut imaginatio juvetur. Roecorpus (at aer) l
mela ueaise ABe ietre spatium  sint
conora proportione densitatum se dilatare nitentia
essent portiones hydrargyri in tubis infra clausis aeri
majoris)  mote aequalis mole  ipsi FB. Utique
in adem Hispothesi  DM et materiam DB
nempe ipsum pondus CD (etiamsi clausa poneretur com–
municatio intra DB et BM).  Et pondus cD est ad
pondus EF ut densitas coercens DB est ad pondus
sunt in ratione composita ex directa cacorum, et
reciproca densitatum, seu calores sunt in ratione
composita spatiorum et densitatum. Porrae iisdem
existentibus caloribus vires coercentes sunt ut den-
in eadem hypothesi pondera sun ut
deie densitates materiarum, quas intra aequalia
patia exercene sint spatia aut moles
Nam pondus simplam materiam intra simplum
spatium coercens aequale est ponderi duplam (verbi
gratia) materiam intra duplum spatium coercenti
et hoc pondus dimidium est ponderis
undem duplam materiam ntra simplum spatium coercentis
FB, et DM, dico pondera coercentia , cD (qualia
incumbentes) este ut densitatem (aeris) in FB ad
densitatem in DM. sumatur portio ipsius DM (mole
idem  est pondus coercens materiam
coercens aequalem molem FB, ut densitas in DB seu
in DM ad densitatem in FB (per
absolute, quaecunque
(per hypothesin assumtam) sed duplam materiam
prioris densitatis intra d simplum spatium
caercens est idem quod materiam duplae densitatis
intra simplum spatium coercens (per definitionem
densitatis) itaque prima postremis jungendo pondus
simeplam materiam. intra simplum spatium coercens
aeq dimidius est ponderis  materiam ducplae
densitatis intra idem spatium coercentis
ea hspoth sic si pondqus EF  aerem
communem AB redegerit intra spatium AFB, et pondus HL aerem GM
Ergo CD pondus coercens materiam in DM est ad
EF pondus coercens materiam in FB, ut densitas
in DM ad densitatem in FB. Quod erat Dem.
prioris dimidium intra spatium LM priori aequale, aer intra
FB uplo de densior est quam intra LM. itaque pondus EF
int ponderis XL duplum.
Sicatore ponaturvis dila.
cantandi idem praestans quod eadem vis in densitate antea posita 
pondera materias crande densitatum aequa
lium coercentia erunt ut calores vires
Nam si duae sint portiones aeris (exempli gratia)
quarunt  aequaliter densae una a calidior
altera, perinde erit (ex hypothesi) ac si una esset altera
densior in ea ratione, in qua est calidio e revera
Ecclidlior; in qua autem ratione esset calidiur, in ea
ratione augeri deberet pondus coercens (per praece-
dentemf. Pondera ergo coercentia sunt ut calores
r in eadem hypothesi pondera
Indices densitatum et raxitatum designare
quod in a aere est thoymometri divisionem
Nels podeBeentia uetut d an
ates qu  pndere eccente datur dersitas
se carsit nalor datur densitu sit materiae aptae (ut
aeris communis) certa quantitas datae densitatis
si datae magnitudiuis spatio inclusa
Jam qua ratione augetur spatium  quod eado
moles implet, eadem augetur densitas (per
coercentia sunt in ratione composita ponderum desitneque opus est ponderis coercentis rationem haberi, sufficit.
et ecatorum densitatum, et calorum
Demonstrabitur ex duabus praecedentibus ad
eundem modum qua supra demonstrurimus Moles
ergo spntiorum quantitates spatiis reciprocas numeris de
signari, ut habeatur index densitatum aut raritatum.
Hiuc si spatium semper uniforme dividendum est progressione
esse in ratione composita extersionum et densitatum
harmonica Ut si tubus sit et vitreus aequalis  am
platudinis LMN, clausus in L apertus in N et in parte. L1
Frigidum autem hic concipio, tanquam in quo vis illa dilatandi ipsius LM aequalis amplitudinis, er Aer Atustinet A3
imminuitur. Nam quod aqua gelascente dilatationem (jam  in CI sit densitatis ut 1, in L2 ut 2, in L3 ut 3 e
fieri et rasa etiam rumpi videmus, aliam causam habet
et fieri videtur, ideo quod magna copia aeris in exiguas
admodum partes divisi, et valde compressie in aqua
latet, quec qui dilatare se  motu a intestino
ita porro debent spatia L1, L2, L3. et C. esse progrssionis
garmonicae sei secundum L2 dimidium esse primi Li unde
habentur set reliqua. Ita enim spatia erunt densitatibus repopro
e proportionalia. At si non bersitates sed calores quae ras
tur edere sie reque institremus in exemplo. sit tubus vitre:
aquae dum fluida est prohihetur remittente autem motu, reclvus curbs in Q cum pila cara RSF aperta in Y
in congelatione se dila magnam vim exercet
il eadem rursus hypothesi pondera sint aequaliasce
Calores sunt urspatia innatione composisa spatiorum et ponderum mobs aequales coercentium)
sunt enim calores in reciproca densitatum in casu pon et directa ponderum
derum aequalium per praecedentem. At spatia in casu molium
equalium sunt  reciproce ut densitates; per.

## Folio 99r — 00068164:0197
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 100v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000197.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
De vera Lege Natura, quod eadem
conservetur in corporibus quantitas potentiae
non eadem quantitas Motus. et de modo
potentiam aestimandi
Recepta iedam apdei s invaluit
opinio
(1) Recepta quaedam nostri temporis lavaluit opinio, a Cartesianis
maxime cetolrata, eandem quantitatem motus in natura concervur
 tanquam lex quaedam matura corporea divinitus praescripta
pro Lege naturae divinitus lata invaluit, opi io, eandem in corporibus
conservari quantitatem motus. it et  ita ut, corpore
uno in aliud partem virium transferente, in summa tantundem sit motus vel impetus
quantum ante, quemadmodam tantundem salis manet, si novan
aquus dule priori salsae affaydanus aut duae aquae diversae salsedinis
misceamu
commisceantur murias vegundan inter se itaque si penatur
duo esse corpo itaque tantundem est motus in Quansitas scilicet.
motus estimatur facto ex corpore in velacitatem, s()scilicet
impetus seu Quantitas Motus est factum ex ductu corporis
psa
in velocitatem. Itaque si corpus sit librurum , gradus autem tres
habeat velocitatis, impetus ejus seu quantitas motus dicetur esse ut  12
Et proinde eadem est quantitus motus in corporibus duobus La et BM
quorum Rsit librarum 4 velocitato (ut 3, at librarum. 6 velocit.  ut 2
anssa
ita arbitianto
esset in motus prodibit 18.
3). Motus autem avantitatem plerique cum potentia
a
uobi
confundunt, et vim motricem aestimant ductu celeritatis
 ratione composita magnitudinis et velocitatis
nript
cer
si potentia corporis lib.
sta vnsee
racipetat vetatitadem
exemplo aequilibrii
certum est
quoniam duo pondera se mutuo sustinere victent, quando ita
in libra collocata sunt, ut velocitate eorum, si quidem alterutrum
qancoptus lit, id quod
quanoplus habet gracitatis
est gs gravius tanto moveretur tardius, et quod levius est et
tanto majorem haberet velocitater, qua ponderis defectus
compensetur. Exemplicausa e pads  si pondera A librarum 2
et B librae unius collocentur in brachiis librae recti ABC ACB, cujus
centrum C. brachium CB ex quo fuspensum est pondas sit simplum
sit duplum ponderis. se brachium ponderis CA ponderis dupli A, sit
simplum, at brachium CB ponderis simpli B sit duplum constat ex
Archimedeis demonstratis pondera esse in aequilibrio. Ubi sanc contingit
ut in cagu motus velocitates forent ponderibus reciprocae ponamus enim
ds alteratrum ut A descendere et libram ex 1AE+ 1ACIB transferri in 2AC2B
manifestum est, eodem tempore quo A describit arcum pondus duplum A
describit arcum simplum 1A2A, etiam pondus simplum B describere
arcum duplum 1B2B, et proinde velocitas ponderis dupli est simpla
simpli dupla. Arcum autem 1A2A esse duplum arcus 1B2B manifestum
est. Quoniam anguli 1AC2A et 1BC2B sunt aequales, et proinde arcus
sunt ut radii radius autem CB ex hypothesi duplus est radii CA
Eadem reciprocatio obtinebit si Besed corpus B dscendere et A ascendere
poneretur. Sed haec ratio si speciosa sane solida tamen non est, et
per accidens hoc loco succedit. Uunde etiam Archimedes aequilibrium non
a velocitade, vd aus co siteratientus pradeuter deoupet
Nonous uptaa
De falsa quadam
Nature Lege
+ et a Cartesii sectato ribus
maxime cclebratur
Quid sit quantitas
motres
(velocitatem habentis
alun
irek, hod
m
Erroris
Occasio erreris.
quantitatem notus
cum potentia
confundentis
+ vel deprimi
ssed in aliis casibus, rob.
diversu est ratio celeri
tatum et altitudinum
non celeritate sed altitu
dine potentia aestimatur
ut infra patebit
ta ut  altitude quic
comparatia semper suet servia
celeritas non seu
 qua aestimati
teritatis
ostedemus hoc loco coincidis
cum aectamatione altitudinis per
andicularis per quam fit, nam
et altitulo D AD per quam descendi
prndussimpest, et altitudo 2BE p
quam ascendit pondus vimplum dupla est

## Folio 99v — 00068164:0198
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 100r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000198.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine
A
vere lis de nomice versari  Potentiam
e difinio Mensuram definio
astimo a quanti
(4)
Potentiam astema ea accipio hoc loco ita ut
hoc corr. aestigi eemellaantitate ejus quod potest  praestari:
per determinatam perqsantitatem effectus qui a causa praestari potest. atque ita
eadem vel
quidem ut si major eamque in praxi non melius designare
possum quam ita ut eidem semper conservetur in causa plena
erum
t effectu integro, seu statu priore et posteriore, ne scilicet
siplus habeat causa, quam it a scilcet ut  exc
ejusque optimum indicium practicum hoc constituo: ut
verbi gratia dato corpori datam dare datum
pondus ad datam elevare altitudinem, dato cordatum
elastrum ad datum tensionis gradum redigere. dato corpori
quiescenti datum imprimere gradum velocitatis. Et quidem quae
corporis celeritas. Quemadmodum quanionam muquinam effectis
tripla opus esse potentia ad idem pondus ad triplam altitudinem elevam
dum vel ad triplum pondus elevandum ad eandem altitudinem
a
vel ad triplum pondos celeritatem eandem triplo po corpori
imprimendam; sed falsum esse comperimus triplam potentiam
ponderi
consideratis reperietur sufficere ad triplam velocitatem eidem corpori imprimendam, sed
esse opus noncupla opus enim est noncupla;  et ad duplam
velocitatem imprimendam opus est potentia quadmpla, eque
enim verum est in Corpore unius velolit cor ut nox ostendemus.
et ratio et retro cur idem de velocitate conctudinur possit; quod de mole
argumentari ratciciari non liceat corporis no pondere et altitudine haec est, quod in causi casu
ponderis episdem ad triplam altitud ponderit unius librae ad tres pedes
elevate vel pria ponderis trium librarum ad unum pedem elevato
vel pondere trium librarum celeritate unius gradus moto: mensurque
itentiae, seu datus effectus, praecise repetitur ter, exempli causa
simplex
nemne una i in pondere altitudine mul vel altitudine multiplicatis
sura
non vero in velocitate multiplicata. Nam pondus triam librarum
ad ea unum pedem clevare, est ter unam libram liorum elevare ad
unum pedem, et pondus unius librae ad tres pedes elevare est etiam
ter unam libram elevare ad unum pedem; nullo seper utique
in repetitionibus discrimine. Similiter ponder pondus trium librarum
velocitatem habens unius gradus; ter continet, unam lbram velocitute.
praeditam unius gradus. Sed dici non sed dici non potest pondius
pondus unius librae velocitatem habens trium graduum, ter
continere unam libram velocitate praeditam unius gradus
itq argument et si enim ter neque enim ut tria neque ut,
aenam libram ad alttres pedes elevando, treae habemus
eurrip inata inter se realiter diversa, libram A elevare ad peden
A, cd, et ,u libram A elevare ad pedem DE, et r tertio libram
Aelevare ad pedes; s sed cum una eademque libra, e
diversa, nam si tollas inde libram unam praeditaam velvertate
gradus velocitatis, non potest 3dpsam lioru ane
unius grudus nullum superest subjectum pro reliquis duobus
gradibus ad nova themata componenda. Ati itaque aliunde inve
investivanda aoediate  proces
enit
Et quidem quae idem idem praestare possunt aequalis sunt potentiae, sed illud in dubitationem
venit vocari potest, utram dupla sit celeritatis potentiae in dup tup
duplae vel triplae sit potentis duplicat ve dupla vel tripla ejusdem
sunt potentiis proportionale. Et  AC nos quidem comperimus dua
x
mensuta
Quae sit Natura
potentiae et
quomodo potentiae
laequales aut
proportionales
intelligantur
4
ex statu dato
Quemodo potentia aess
Laequales am proportionales
intelligantur
praecite repeti se
 in his enim exacte
eundem effectum
b
multiplicatione
curmutatio velocitats
nen multiplicetur
mensura potentiae
ut facit fit
maltiplicatione
Ponderis et
altitudinis
L. 2M 25C
a prn
eod me
es tiet
fecua seu

## Folio 100r — 00068164:0199
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000199.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
(5) duplici autem modo et mirabili consensu aandem aestimationem
orientis
potentiae nactus sum a velocitate, nactus sum; unere qua uno
ma
quidem  familiari et omnium captui exposito, quem nunc a natura
gravium, et motus perpetui absurditate; alterum ex intima  consideratione
spatii et temporis rationibusque mel et astra et abstracta ab omni materia
sensibili atque experimento et ratione motuum abstracta ab omni materia sensibit
capt praejudiciom qui nodum in scirpo quaerentes, tem cum eundem effectus quantitate se convinci viderent
t aut experimento
a
eue
investigarem
praesturi agnoscerent, in tempore effugium quae rebante . Nimirum
et difficulter
ego ita arguncntabar. augonen tum in Actis Erucitorum tale cireite a me
argumentum propositum erat: si sint duo corpora A librarum a celeritatis ut
et B librae unius celeritatis ut 4,  ajo non esse potentiae aequalis, sd ut vulgo creditur, sed
B quadra potentiam ipsius B quadruptam esse potentia ipsius A. Nam se
A po si vi suae celeritatis sursum tendat, ponamus ascendere ad altitudinem
unius pedis. Itaque A habet potentiam elevandi corpuss libras 4 (pondus scilicet proprium)
ad pedem 1. F sed A si A velocitate unius gradus potest ascendere ad gra pedem 1.
inae
itaque B habet potentiam elevandi libram _spondus scilicet proprium)
ad pedes 16. Quae est quadruplam quam elevare poteatia ipsius A
elevandi unam libram ad pedes 4
 cuo
aut contra
erroris confessionem
obstinati
 vel quod
idem est
librach
ad pedes 4

## Folio 100v — 00068164:0200
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 99r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 101r — 00068164:0201
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 102v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000201.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
pondus
P RO P Q5 i TIO
Si rpus quatuor librarum moveatur in recta horizentati moveatur
velocitate unius gradus, ejusque tota potentia transferenda sit
pondus
in corpas quiesens unius librae, ita ut priore ad quietem jam
deinde
redacto solum nunc moveatur posterius corpus tunc pondus
Unius librae non potest accipere velocitatem quatuor gradum
imo non potest. accipere majorem gradibus duobus
passim.
sed
Raceptu sopimo est q pud partesianos maxime celebrata
sed et partim in plerisu reliis admista, eandem in natura conservari
sti proinde
quantitatem motus; et, si totae potentia corporis A 4 librarum
velocitatem habentis gradiis unius, transferenda sit in corpus B uquiescens
libra eloc ita ut deinde quiescat A et solum, moveatur B; tunc B debere
accipere velvatatem quatuor graduum;  Ut corporis parvitas majori
velocitate, per reciprocam proportionem compensetur. idem enim prodit multiplicando
4 libras per. velocitatem. ut 1 quod 1 libram per velocitatem 4. tt quod fieri debere censent, qra
arbitrantur
 nihil aliud esse potentiam quam quantitatem motus ser factum
ex multiplicata magnitudine in pelocitatem. Et fateor me quoque diu in
ea opimone fuisse, donec ringutarem aliquando quaestionem tructans jucidi
in absurditatem inexpectatam, quam initio errori calculi imputabam, sed repetito
labore tandem deprehendi estie  orisginem deceptionis ex falsa naturae Lege admissa
posula natum. Ple Et fartesi quidem ratio quo firmare eam conntu
dessilis admodim eistu sumta ex impontabilitate operationis divinae, quodnim tamen Deus possit
nam et postet apparebit, monifiquitur quod potest enim deus eandem conservare
potentia et si non conservet eandem quanat quasi nonidEcs cum tamen anud
sit eandem in natura conservare potentiam, aliud eandem conservare quantitatem
motus ut postea apparebit Eujas in quam omnes pro Q Ce
quae vel ideo plansibilis onnibus visa est, quod in aequitibnio statera videmum
inven
Nimium. Re igitur attentius considerata depretendi dictum corpus. B unius libra
debere velocitatem recipere non nisi graduum duorum, quod tali argumen
confiamab demonstrabam.  corpus A ponamus vi suae velocitatis unius
gradus ascendere posse ad altitudinem perpendicularem unius pedis; si verbi gratia
in pendulo vel plano inclinato moventur, ut vim sursum dirigere possit. Ergo corpus.
B vis vi suae velocitatis; si 4 esset praduum, ut dulgo volunts: si ut vulgo
volunt quatuor gradicum esse deberet, uscend Ergo corpus A habet vim
attollendi libras ponds (curpus scilicet proprium), ad altitudinem unius pedis
Rursusii corpus mnii veloci. vi velocitatis anius gradus corpus attollintur. ad
pedem unum  utique vi vebocitatis  graduum quatuor crpus attollituri ad
attottetur ad pedes 16 (ex demonstratis Galilaei quod velocitatis sint in ratione
altitudinum sub duplicata) itaque corpus B habet via attollendi libram unam
(corpus scilicet proprium) ad pedes 16 Ergo quod ruplo major est potentia ipsius B
quam potentia ipsius A quod unam libram tantum ad pedes  attollere posset
n gradamina tantum, cujus ope attollere
itaque falsum est corpora A4 velocitate1 Lt B.
in lib ic
ostendiuus. Quo est absuod
pades
celeritate 4 aequidiclere. Pote cossiui tuum abrats
Sed quonim viri quidam docti praejudiciis poventi suis capto: vim hujus
argamenti initio non satis percipientes, effrgium in temporis differentia
posset
quaesuoere, quoniam scilicet corpus A B quidm qua  quadrupli quidem altrus attollere potest libram quam A
peleritote
attollit libram, sed et tempore quadmplo longiore. ideo putabant, fieri posse
ut nihilo minus tota potentia A4 velocitate a habentis 1. translata in B1.
ardita
uet psi veloetatem , quia effectis qoetato tengpurs som tale compersetu
yB Z N
Sed ipsi A. 4 velocitatem
habenti 1. revera aequiealer
BI celeritatem habens 2.
Nam (ex iisdem Galilaei demonstra
demonstratis) si Atque locitate unius
gradus ascendere potest ad unum pedem
B. velocitate 2 graduum ascendere
poterit ad 4 pedes. Ejusdem est pote
autem potentiae est A suum corpus
4 librarum attollere ad pedem
et B corpus suum unius librae attollene
ad pedes 4. Et proinde
eade cum corpus A potentiam
suam transfert in corpus B non
conservatur eadem quantitas motus
(quae in B revera dimidio minor
nius
ist sed tamen
ecudem quantitas
potentie ita ut
tantum possit efficere
A  B quantum
a
attollere
cilicet e libras ad
un
pedem
vel unam
libram ad
 pedes
+ ut aequivaleat
corpori A quaturv
librarum velogitatem
haebenti gradus
unius
vel quod eodem redit
unam libiam ad + pedes
celiritate

## Folio 101v — 00068164:0202
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 102r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000202.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 90 lines, status machine
quidem
Hoc effugium specosm plansibile, sed ex re non satis attente consideratu
fait
profectum praeblisi ostendendo ex tati sententia motum perpetuum Mechanicu
corpor
in proposito casu
 sequi, si t mar tanta velocetas qi B velocitas 4 graduum detur
commune
Ostendi item hinc sequi centrum pe compositi ex duobus corpori A et B
altius elevativi ipsius gravitatis, quam erat autea, quod itidem absurdum
cumiri
esse facile appareto interim re diligentius examinata tandem reperiti
demonstrationem a priori ex intima inspectione spatii ex longitudinis
a et temporis abstructitque adeo a gravitate et materia sensibili
idem ostendimur, corpor
en aequali
motuum ratio nibus sumtam
qua ostenditur potentias non esse ut  velocitates, sed ut
relocitatum quadrata prorsus ut altitudines prorsus ut altitudines
ex quibus descendentia gravia velocitates, acquirere possunt. Aique
ita si non haberemus Gulilaei doctrinam, etiam si non haberetur doctrina
Galilaei, posset hinc demonstrari nova prorsus ratione, sine hypothes
motus gravium motus accelerati, qua ipse usus est, quod scilicet aequalibus temporibus
unifirt
aequalia habere debeat velocitatis incrementa. quae res quoniam
admiratione digna est, paucis vim argumenti sic complectemur Ponam
spatium duptum percurrere
alias fusius expositi sic comprecteruur.
duplo tempore est actio duple percurrentis spatium simplum
tempore simplo verbi gratia duas qui duus seucas absoliit duabus
horis, duplum agit percurrentis daplo pens ejus dupla actio est percurrentis
unam leucam una hora, nam ile duas lenias absolvens duubus
horis (motu uniformi ut subintelligo) absolvit unam leucam una
hora et ad huesemel unam leucam unahora. Rurcus. spatium du silum
percurrere duplo tempore simplo temp
spatiter Actio (L) spatium duplum percurrentis simplo tempore
est duplo major quad actio (M) spatium idem duptum percurrentis
tempore duple
Actionis ( qua Actio () percurrentis spatium simplum tempore simplo est
or horie percurrit, tantum
duxto verti gratia qui unam
qui
ille
qua
atiam
encapn
na hora percurrit
ejus qui duas leuias percurrit duabus horis, seu
Ach
dimidim
selunam leucam una hora; et adhuc semel unam leucam
una hora: PursusActio porro Action (MM) percurrentis simplu
tempore spatium duplum tempone duplo dimidio minor est
dupla escuam actio (N) percurrends spatium idem duplum tempore
simplo. Seu duplo plus est idem dimidio tempore praestare
vel duplo plus est lencam abs duas oucas absolvere una
hora quam horis duabus. Ergo itaque denique
Actio L
Actionis (L) percurrentis percurrentis spatium simplum
rempore simplo, quarta pars tantum pars est actionis,
quadrapla duphiestctio (V percurrents spatium duplum tempore simplo
seu qui dupta duas leucas percurrit tmper simplo, quadmalum
facit ejus quod facit qui Et unam leucam percurrit in hora
NNam Nes N est duplum ipsius M ( tencam percurrere in
cor (duas leucas percurrere in hora duplum est percurr percursioni
duaram leucarum in duabus horis) et M est duplum ipsius Y
percurrere duas dleucas in duabus horis duplum est percursiones
unius leucae in una hora) Ergo N est quadruplum ipsius L
duas leucas percurrere in hora quadmplum est percursionis unius
lencae in hora). Cujus argument quod et at demonstrandum
ccuratam in)virentium orligentiam eAugere potuisse
dimidia mins estaquiam diridra dupla estetio (M) percurrem a spatium duplum tempone diplo
duas topeas duabus
profectum fuit.
Asciendum eni cussa arte
posse, ut potentia quae datum
pondus ad certam altitudinem
adollere potest, idem possit
 pondos alia ratione altius
attollere possit, quantumcunque
ipsi tempus concedatur
alioqui longiore tantum
itaque templs hic nihil ad
reru facit, sed sola quantitas
effectus spectanda est. Verum
ut dubitationem omnem certa
Demonstratione tollerem
ostendar
asm omnisi
narie

## Folio 102r — 00068164:0203
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 101v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000203.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
Sed
opus
tq mirum amplius non videri debet, quadrupla potentia esse
ad duplicandam celeritatem;  et corpus grave ex qua rupla
altitudine debere descendere ut duplam velocitatem acquirat.
ac proinde corpus B ut cor unam libram unius gradus velveit velocitate
duorum graduum sraeditam aequivalere qualu
unius gredus. cum potentiae in pari materia celeritatum quadratis aeleritatum
aestimentur, et in universum sint in ratione composita exsimplice
cinderum et quadunta velocitarum  duplicata velocitatu celeritatum
vub ex abstractis a sensu rationibus petita etsi veritatem
Sed quoniam haec prosund c subtiliora nom sunt ad omnium
ide
oppositam sententiam ad motum perpetuum Mechanicum hoc est ad absurdum
a caiptum gustumque
siercamus redigamus; ut controversio finis imponatur. Esto igitur
AXIOMa Non ditur motus Mechanice perpetuus Mechanicus
Tota Definitio Potentia corporis unius
Aa Non datur motus perpetuus Mechanicus. Exempli causa
nea potest inveniri horologium quod ex sola vi methanice seu ineribrin quod
ex vi machinae (sine externo motore accedente) se ipsum restituat, aut
nec potest ope aquo stnguantis e exhiberi  vel auso carents vel declivitate
Carentis motendinum ammari, aliaque id. Exempli causa nulla arter obtinen potest
effici potest, ut corpus altius atto vi sui descensus efficiat aliquid cujus ope altius
attollatur, quam erat ante: alioqui haberemus motum perpetuum mechanicum effica seu
efficacem, tate enim corpus  semper repetens ludum, non tantum se ipsum restituere
ed et semper aliquid praeterea efficere posset, et posms haberemmachiuam utilem a nullo ad Motendina alasve operationes
motore a se ipsa lnmimatam nullo motore exferrio accedente.
LEMMA pAAEDEMORSTRACVM. Velocitates a corporibus descendendo
Lemna paedendonstratum
quaesitae veloritates sunt ut Altitudines perpendiculares gravium sunt
ut quadrata iccleritatum ad quas si earum altitudinum ascendere
quarum quas ex illis altitudinibus descendendo acquirere possunt vel quibus ascende
quarum ope sese ad illas ipsas altitudines possunt attollere Hoc
Hoec propositio est Gaililaei, dudum a viris ex q demonstrata ex
A
natura motus ancelerati gravium uniformiter accelerati; et ai
et Mathematicis recipsa  recepta a Mathematicis. t innumeris
x primentis et experimentis quoque multiplicibus comprobata
Si corpus, quatuor librurum mot velocitate unius gradus in
it
proposiTIo
debere ponatur i
Si omnis potentia corporis
horizonte motiva omnem suam potentiam transferre porta. Hin
corpuso unius librae qu antea quiescens; ita nimirum ut quiescente
deinde  corpore 4 librarum solls in solo corpore untus ubrae
ut servetur quantitas motus, corporiq unius librae velocitas quatuor
motus supersi
graduum tribuatur; et omnino fieri non poles, ut velocitatem aecipiat duobus
i cur
ut eAz A
Sit corpus quibre in horizonte incedens  velocitate unius gradus 2AA, re praesentuta per
gradibus majorem ontur librarm aAZA
hac pt hujus omnis potentia transferri in corpus B ponatur in corpus B unius librae quiescens in 1B
ita ut deinde puroveatur tolum B, ipsum A vero quiescat. Dico fieri non posse ut servetur
quantitas motus (in B sibtaequalis quantituti motus in A, seu ut Baccipiat velocitatem 4 graduum, ut B+B
vis
it exim ita si fieri potest, et supponatur corpus A motum
(quod fieri potuit) corpus A motu summ accepisse descendendo ex altitudine perpendiculari AH unius
quod rupta sios A3B. velocitat
pedis, per planum inclinatum.
Acirponatur deinde B, ae accepta velocitate ut 4
ascendere quantum potest in a
ao sit jam statera quaedam: 3 2AL B praeparata 3 3AL3B pertingens a 3A loco in quo
quiescit A in horirente ad 2B locum ad quem pervenit B ascendit B, ita divisa in hypomochlioseu centio L
ondise at  a  is quatisem ecntuta a e prtemepo
ut quad uplo hvacoi t hs exenpli. eccusa quintaptam Garantaptum
liquidam quaerentibus
mire salisfaciant
non tamen
aptam

## Folio 102v — 00068164:0204
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 101r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000204.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
igutr B ex d B incidens in s igitur B ita elevatum in 3B ut incidere possit in statet
prae parabit praeponderabit in statera ipsi A in altero ex tremo 3A posito, quia
cum A sit quadruptum ipsius B distantia iptius B ab d centro est plus a centro nempe
B est plus quan quadmpta distantiae ipsius A nempe et A itaque mapr est
quadupla distantia ipsius A. itaque B descendens ad hooem usque ad 4B
in horitfontem NM. attollet A ex 3A ad 4A. jam ex L demettantum perpendiculares
4AP et LN quia 3BL est quintupla (si placet) psins 3AZ, erit 3A L sexta pars
ipsius 3A3B, ergo et LN sexta pars ipsius 3BM. Rursus 4A4B est ad ABL ut
ut 6 ad 5, ergo et 4 Ap erit ad LN ut 6 ad 5, jam LN ad BBM ostensa est esse
at 1 ad 6. Ergo 4AB est ad 3BMM ut 1 ad 5 seu 3AP est quinta pars 16 pedum
Ergo cum initio habuerimus corpus quatuor librarum A elevatum tantummodo
ad pedem unum 1AH, nunc habemus idem elevatum ad 4AP sedecim quintas
pedis seu tres pedes cum una quinta hoc est propemodum quadraplo ad
quaduplum primae altitudinis AH Atque ita corpus Avi sobus descensus
sui et eorum quae per potentiam inde productam sunt effecta sese issum
prope quadruplo altius extulit quam epat ante. Quod est absurdissimum
absurdum et motus perpetans (per ax iema) notus enim perpetuus sic habetur
in pronta. Et Fieri enim potest utp grave A ex 4A rurgus decurrat
in 1A, eit  A B ex auB et inter decurrendum per altitudinem
alus quam duorum pedum operationes aliquas Mechanicas desideratas praestet
et deinde in 1A rediens inde omnia repetat quae ab initate ine ab
siere
interm
net etam in poe locumprinum B tarsus invendoe possit,
si ipsum in 4B exisses iam non prorsus in hororontem qts descentisse sed tantillo altius
inituo fecit, cum
 mansisse  poramus, ut rarsus decurrere possit i, et
4B in 1B, omnibus ergo in priorem statum restitulis habenus afvorm
perpeluum Medhancum seu Efficacem. quod est absurdum
su habemus Machinam Efficarum motuus perpetum Mechamii,
quod est absurdum.  idem autem argamen simile autem argamentum
insbitui potest quandim Et simile absurdum mutalis tantum numeris
ostendi poterit quamdum, quamdiam altitudo 3B M ad quam ascendere
potest B vi velocitatis accceptae major erit quam quatuor pedes
med est quandia (per lemima) quamdim accepta ab ipso  accepta
velocitas rmajae eudidupla pristina velvcitate ipsius A. G. E. D
tilus quam dupla erit velacitatis quam habuerat A.: quod Eiat dem
idem ostendi potest suppomendo eeutvam commune rum
A et B gravitatis corporum A et B. in gravitatis eorum  non posse
Qet nvi sola gravitu ex gravitate consequente non posse altius ascender
1d autem fieret, si contiaria sententia locum habere posset. putet enem
in primo situ A1B posito A .B in horczonte, et A elevato altitudine unius pedis
Ae supra horitontem; antrum gravitatis commune ic erit elevatum qualuo
quintis unius pedis. puncta enim recta 1A1B, secebitur in 1C ita ut sit  +B1C
quadmpla ipsius iA. C ergo iciB constat quatuor quantis ipsivis ixsins 1AB
ergo et icG altitudo. centri gravitatis C constabit quatuor quintis ipsinsi
AH pedis. Sed inistatu vel situ sequente: 3A 3B. reperie mur
assurrexis se ad de
3C commune centrum gravitatis
quints pediis 3C3G sedecim quantas pedis divisa enim 3A3
in 3C sic ut sit 3C3B quad rupla ipsiis 3B : erit 3C centum
fravitatis ipsorum A et B, et cum 3C5A sit quinta pars ipsius 3A3B
erit et 3CG quintae pars ipsuuis. 3BX sedecim pedum, ergo constat
aedecim quintis pedis et proinde 3C centrum gravitatis commune m
elevatum est ad altitudinem 3C3G quadruplam prioris 161G
quae tantum quatuor quintis constabat. Absundum est et vi gravitatus
non desicendere sed attolli centrum gravitatis tatale
Nec aliteri ev itari potest absurditas, nisi B accipiat velocitatem
(B altitudinem
quae non sit major duobus gradibus ne ultia
pedum ascendere possit

## Folio 103r — 00068164:0205
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 104v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000205.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
de vera Lege Naturae, quod eadem
conservetur in corporibus quantitas Potentiae
non vero eadem Quantitas Motus; et quomodo
Potentia sit aestimanda
DIALOGIS
Germania
Fruebatur Ecrosa jucunda magis quam secura pace, et versis
in orientem armis pheni damna pensabat cum Euthymius
invituntibus amicis Galliam revisere, et in Lutetia florem hominum
eruditorum salutare constituit. Pri nen eilic stde Hateum
Vix altigerat uibem cum in ipsa via Vix urbem ingresso in ipso
Hectius
Sequanae ponte occurrit  Auetius, agnoscens
prius quam agnitus, statimque in r rhedam receptum secum duxit.
Nec defuit Ercchymins gratulationis officio, intellex erat enim Rogem
 meritissimo viro Eptiscopatum ds suissionensem
deferentem publicis vetis ex aliqua parte satis fecisse superfluum
fuerit laudare quem omnes suunt inter pausas eraditionis jam
prope vanescentis reliquias inter panas inter paucos
seculi dignitatem bueri et et rel raris pristinae erudifienis sed
vanescentis eruditionis reliquiis so Salmasi nobis
eiva et fugientes literas. Sistere et obstare ne cum
Rigaltiis et salmasiis oruditio  humanior
extincta credatur. Ex quo prodierat Evangelica demonstratio
aeteraum opus, non eum viderat Euthusmius legerat autem Epistolam
ad Feruierium Gallicr  in solcia cratorem datun,
in quo expressa  extabant vestigia desiter ardentis desiderii pro
Ecclesinstica pace Ecclesiae p a2 gimentis et velerum autoritate
quam veterum autoritate et
argumentis scter et exemplis procuranda, siquidem animi moderata
aeceperat nalem nunc moliri aliquid
dicentem pati possent. Et
in Tertesi nee nbvictulicalem phi in novaturientes quosdam
acceperat autem nunc moliri aliquid in fectam quandam
aliorum
toterabilem, si abesset insoleatia  rg contentus vetemum
et ignirandi gloriatio, et inimica progressibus persuasio quidiis
veris
iuefficati verborum nolubilatate explicandi. Huiunt
injecta Huetius, scis inquit, Enthymi me  probare ponon posse
audux hominum genis, quad praetextu novi luminis nosmpoehausti
genus humanum ad tenebras damnat qud ab uno si credimus homine novo
in orbem illati, genus humanum ad tenebras namnat, et persuadere
nobis vult it oculos ipsi nobis emamus, quo fidelius et
astrctisque astrictiusque sequamur occlatissimum oculatum pro nobis
pso nto homnevire
olunibus ductorem Cartesium Fuit in Cosio ps ambitio intolerabilis
cucupans praese ferebat. Sed isti nihil aliud quam Magistri paaphrastae
bicas
sectulares equs
servilstadio non serviculem sed dominum uutantes, nec minimu nquid
vec quicquam aseientus id oditas istris, vdeteribus insultant,
 et raras
= quin imo
profuluram

## Folio 103v — 00068164:0206
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 104r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000206.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
platonem et Aristotelem irrident, Euclidem et Archimedem
quisi quasi tiiones habent. Historias et antequitat
Historiam  pro inaui delecta veler literas et antiquiatis
censent
notitiam pro supervacua studia, eagra ligus linguas orien
inter
gales pel imntiu curiositate quasi inutilem curiositatem
tamnant. dinique non se magis philosoeiae quam
omnia i ad frigidas quasdam et ab usu remotas medita
liones revocant, et se se cigmrantiae magis quam phitosophio
inon
Mogistios profitentur Accedit periculum religionis 
Catholicae, cujus dogruata laborant, si cerporis ecllura n exten
omnis essentia in extensione consistit, si Deus nuttam in suis decielis
justitiae et p bul bonitalis ralioem non nullam etsentialem
bi. bonifatis et justitiae regulam sequitur, sed colo voluntatis arbitrio
duci Turjustitia et justum imo verum facit aut potiis necessitate
pund faciendi quicquod possibi omnia ordine possibilia
producendi venetur, nullo discrimine melioris
si nulla est deo essentialis justitia et bonitas, si ipsa veritas
rerum ejus arbitrio constat, et contradictoria ipsa efficere
sei omnia  quodam arbitrii placito st vel ipsa necessitate
NC
omnia possibilia  producendi continentur.
ATum
Eclhymius, scis aiquit Haeti i se quidem mirifice delectari
praeclaris multis Cartesii cogitatis, sei spta nec minus
vetr sed ita semper judicasse, veminem insigne aliquid praestiturum
qui uni sit mancipatus. Prostantissim. Meliora Cartesi veleribus
summ. Crtesianae doctrinae multo ipsum cartesiuur ex veterum
fontibus eptima quoue derivasse, sed dulcius ex ipso distinctionem
edped quaeam non salis vel expressisse vel assecntum esse. pulcherrima
multa
extare apui platonem de fluxa materia et constanti animae natura
amonsum
ve Anstorelem humanae mentis pro humanam ratiocinationes
delul Mathematicislegibus virxisse, quae qui spermut non
nisi ab idi Avicos inpenti finctu si inventum longius
incacdibici
produceretur neque enm ille nisi in irit intra iabtia stetit
et paucis et cujus vera vis ec potestas p vix nora est
paucis nota est scstoices dignas sapente putentias dixisse circa
ammi tranquillitatem; oemveitum aperuis. ontm natutalis
Scientiae fontes x qualitates x occultas ex mannfestas, hoc
quantum nobis ex illis quorum scriota habemus Mat Natuca,
est ex motibus et fg
Mathesiu exercuisse in natura. Hunc nostro seculo in Gulilaeo
lin
rearxisse et Keplero revixisse, quoum praeclarus inventis
quorum inventa complexus cartesius magosistema condiderit
egregiis quibusdam adjectis spem conceperit condendae sectae quae
pliacunt quae caeteras imines deleret, condendae sectae, quae
cateram omnium gloram abderet; sed ea ambitione 
aegot nocuis odia omnium concilase et et ingratitudine orra
plumque concitasse e esseci veritati ipsi cn ipss suas in volverit
veritates quae in ipscus veritatis praejudici damna
ibi nihi id vet; q videri istissimum it Mathematicorum exemplo
estius q ntisis
ipsis a
primariurum veritatum autores perpetuo elogio celebrentur
 sine delectit
meliorum
linh

## Folio 104r — 00068164:0207
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 103v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000207.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
nec quisquam A stotelexs magis aut Cartescanus itam
Apollionianus aut Aichimedens habeatur ita sullatis
puctum
partium studus  lucem veritatis et us generis humani
Fructum spectatum iri. pectatum iri polissio potius
spectatum ini. Caeterum negari non posse praecipilata
inta multa sine probatione pronuntiare partesium, interdum
et levibus interdum argumentis res sima maximas absolvere atque
NNeque enim verum esse quod ait ejus rei nos ideam habere, de
qua  ot differimns intelligendo idearum praetertu abuti
12
cum nulta ad praejudicia sua stabilienda, nec et veritalis
criterium criterium constatuere non et clarit distructas reveptionu
x abuli ad praejudicra staedam stabilienda subs spnepecto
quam quisque sibi Tribuit) abuti ad p opiniones quandam stabiliendas,
bla soblato certo infallibilique criferio perinde ac si Mathematici
non definitionibus et axiomalibus sed imaginatione certatudinem.
glementa
 suarum veritatam acceptam ferrent vellens o
sua maedificatent. Nec Etsi varo insignis Mathemalicus fuerit Cartesius
intesius tane pec n hoc genere extra aleam esse tem nes
atnen ne in Geomitria quidem a jactantia absrinere poluisse longeque
ab illis abfuisse quae aut pronosisse  aut promisisse aut garum rerum
minus peritis prestitsse videretur

## Folio 104v — 00068164:0208
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 103r); this page is its left half.
# No recognised text on this page (recognized).

## Folio 105r — 00068164:0209
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000209.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
Ellipsis planetaria cujus focus
est sol O, Aphelium A, perihebum
lat axis Ellipseps AP, ejusdem
latus rectum qR. Centrum
Ellipseos C. media planetae a
sole distantia in M.
Lex motus Elliptici est ut sector
Elliptici ex sole
seu foco Abscissi sint temporibus proportionales.
seu areae
ACB
A
DD, AOI
s
AC
1
es
L, AON, et
sunt ut tempora quibus percursi sunt
arcus AB, Ad
AM,
Je
L, AN et.
sector autem Ellipticus quilibet ut OAd sic
quadrari potest. centro C. cdio diam tro AP
de scribatur circulus, et per punctum D ducatur dE ordin
ad axem hormatis, quae prodocta circulum secat in F 
constat portionem circularem AEF esse ad Elliptuam
AED, vin subduplicata ratione
AP ad ZR. portio autem circularis EF sic
quadratur. Quia datur CF (hoc est CA) et CE ideo datur ex
tabulis angulus FCA. Ergo et ratio arcus AF ad circumse
e
pentiam totius circuli. Sed circum ferentia est ad diame
trum, ut 10000000000 ad 31415926535. ergo datur
ratio arcus AF ad diametrum AP, seu datur recta ipsi e
e
en
AF aequalis a Hujus recta seu arcus dimidium si multiplice
tur per semidiametrum CA habetur sector circularis
cuui triang. CEF, s detrahe fit portio circularis AEF, quand
multiplicando per numerum datum ( rad quadr (de iRdiviso
Per APY) fit portio Elliptica AED. curuddendo triangulum (DEY
D.
habetur sector Ellipticus 

## Folio 105v — 00068164:0210
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000210.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 18 lines, status machine
AE X.
EDy
Ef
Pg
B = LYX - r:gXX vee ux
ZR, 
sit ordinata circuli ad eundem axem V = +mX - XX
quaeritur qualis sit diameter m, sic ut habeat
 ad  rationem, aliquam constantem, seu
ut sit
av = V. Ergo fit y= taamx- aa XX
et proinde r= aam sed rursus riq= aa ergo
it  r= riqm, hoc est mM = g. Axis
ergo seu diameter circuli desiderati est idem
qui Ellipseos. Cm voceturih. et OC, LC het Cr = tti
a VYrO
 triangolum bEd = _ 29+ L1 = X 2y
, altector AC fiti

## Folio 106r — 00068164:0211
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000211.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
seau reperire
summu pver
alicuius seriei nihil
aliud est, quam
antonaticum
Medium ariteme-
ticum inter termina
d repertum
et in numerum
terminorum ductum
ita ater idemque habet mecre locum
in ordinatis figurarum nam
AF si rectangulum sub AB er EF
seu rectangulum ABG sit requale
isogonio AHDK, erit E
media arithmetica inter omne
L
cD
si circa centrum N moveatur
recta LM, velocitates
singulorum punctorum erunt
diversae, sed toti LMI. attribui
potest velocitas, quae sit media
antimetica inter omnes velo
citates singulorum. Si tamen
linea non esset similarie a sed alibi
gravior vel densior, ausu prolinea
adilberetur sector; tg non ad hiben
da esset velocitas medla aritimetua
sed impetus medius aritemeticus
in mubite Mer cuius velocitas
forit ipsa velocitas mebilis
s

## Folio 106v — 00068164:0212
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000212.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
3
11.
10) 103
AB a
 et 21 per d32l
2
BC. Z
AC, X Cd, y
a.
= X= x
y = X = a- 2a2+7
sit Z = X semper
 et iddantur
sit y e + (y) = 2X + a raxH
st Erjo 2(y = 2( st = 2) X +(a-pax
Hi omnie dessinantur. ob duplicanonem
xidi
10
x arax ta
Hoc piocedit in se redeuntibus
sed tuno opus etiam est aequationem
generalem, pro propessan
usus ad finem ut in
Ellipsi ut cum scribimis
a - XX
forre hinc ducemus aliqua
generalia prodallisianis
interpotationibus.
dubito
x
9= 2 X AE = y = a - X
 y
y
X
cu
y+x +a F= 9 
yu-XX + ay - aX
(3yy + ay=  XXFaY.
2aX = Xx =9 a ax a  2a =X =
fit X = 2a -Z.
 X

## Folio 107r — 00068164:0213
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000213.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
Debent motus leges ettabstractis principiis posse duci
Et videtur maxime servire haec consideratio, quod
molus semper est cnfermis ex motu prs rectilineo
corporum quatcunque perse discerni non potest, in
quo sit motus; sen omnes Hypotheses Anccedunt.
Ergo et in consequentiis omnes Hypotheses suec
dere debent. Si  nullus est modus discernendi in
determinantibus, nec debet esse in opsis determinatis
itaque nec in circulari debot esse uodus discernendi,
nam firmitas corporum, non aliunde oritur, quam
ex vi quadam quasi centripeto, corpora verpus
se invicem agente, ob motum ambiintium. Et quae
parum recessere magnavi retrosum aguatur et
hoc est firmitas. Causa uttem est motus conspitatio
Cu quae huc absit, nec mutari facile potist. Nempe
pro principio habendum, quam minimund mntari
Ex principio aequivalantium hypothesium sequitur
eandem esse actionum et recectionem seu ictum
varia principia: (1) nihil sit nulla quau iinima
L
in summa
sit motatio. (2) Eadem pervatur quamltas
potentiae. (3) Eadem servatur quantitas directionis
in summa (4) vurs hypothses Motus est
aliquid respectivum seu omnes hsspotheses sunt aequi-
valante s. (SI actio et reactio sunt aequales.
(6) Si determinanitia in si invicem abeant, etiam
determinata in se invicem abibunt. hinc quids est
casus motus, aequalitas in aequalitatis () Nulla fit
untatio per saltum, hinc cra corpaf corpora
flexilia (8) communis motus nil mutas
sequitur ex aequiva entra hyporhesiunt don regula
hac bona, ut ognia serventur quae scrvari possunt
ndeatua seavanda mon
an ergo et servanda quantitas motus, sed ea non potest
servari, servata quantitate potentiae, et non involvit
imnia.
ope virtalis telastica vivera quam

## Folio 107v — 00068164:0214
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000214.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 25 lines, status machine
minima sit matatio
est corpora esse flexilia
q0ovy1
euque
cvo
quq
2 B6
6voo
it hinc eliam
necesse
E diversis princistiis ae aiqua via semper
demontrai possiunt, sed difficile est uetula
in timam analutium reperire, seu ostenderte quid sit
Omnium primum. Ommin. famen videntur pendere
in discemibilibus
ex hisc principio quod simulbis exislentibus deter
minantibus etiam similia sint detemdinata
dete atque discemi nequeant. Unde sequitur
quod in motu etiam potest post concursum una
HHypothesis ab alia discerni nequeat
tem quod mi quam minima semper
debet esse mutatio. Unde non quid
sufficit teandem quantitatem motus servar sed
 potentium quia ea omnia involvit
nempa effectum et actionis re fectionem

## Folio 108r — 00068164:0215
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000215.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
dive iGrabitatem  conciptende etm
ocinie a vicatisega emateriae conatu
Gravitas concipitur oriri a  contri fuga majori materiae
conatus
ambientis, quam ipsius gravis; a vis centrifurs am ex in dupli-
cata velocitatum circulandi directa, et dislacliorum a centro reuiproca
ingitas
et impcenr D quantitas matioia le
a
solicilatione
ravis et amviontis c Esan
conatu centrifugo lacit non contrituam
sit conatus rentrifugus  densitas e gravisia sit  )
densitas ambientis d. velocitas circulandi,  ambirntis V guivis (∞)
distantia a centro seu radiusr, denique gravitas g.
Efsiciandum est ut sit g ut 1. rY. jam C ut vV: Y
 et g ut ( dvv: Y - () (V: Y ut
rgo dov. (d) (1) (∞) ut t. F. Quodpona (V)o
quodsi ponamus v = (∞), restabit fiet g vo d- (1) v:r
Et si densitas esset aequalis, orietur gravitas nulla,  contra
hypothesin. Si slensitas gravita et  ambientis, d
ubique eadem, fiet d- (d) constans, et foret gravitas
ut  vV: r. seu ut vis centrifuga e Si vv: Y ut 1: vr seu rW0 at 1
Si densitas ambientis variat, et velocitates variant
in ratione utcunus mulliplicata aut submultiplicata distantiarum
dab cum dsi constans et d etiam vacial in ratione
distantiarum, multiplicata, cut submultiplicate, debet densitas gravis
a, constans tam exigua esse ude comparave densitatis
ambientis, ut calculus ejus in rationes non veniat. Et
fiet oyd: Y ut 1: rr seu rd vv ut 
Si densitas eadem,  fit ut dixi Wv ut 1: Y
sid circulus cmbis est etique ut Y. ergo
ed materia magnitudo orbis est ut distantia seu ut r,
et fiet Ergo cum mor sit potentia, erit ut rrvegont 1.
si vel. mu allie si materia sit homogenea
et velimus celeritatem vim centrifugum conatum
ubique esse aqualem, debebit esse C ut 1, seu
vo: Y ut 1 Ergo vV ut Y seu vut 4ir
verum in casu homogeneae materiae non est necesse
motum conatum recedendi esse aequalem, nam
pars centro prior etsi majorem habeat recedendi
conatum fampa recedere non pt nisi tantundem
descendat,  ergo, ipsi ascensurae tantundem
accurrit descensurum, idque circumcirca ubique ergo
o mutuo impeditur descensus et ascensus

## Folio 108v — 00068164:0216
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000216.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
dcbene
si gravitas ex eo solum oriretur quod esset
gravictr
materia ale densior versus centrum Expti
Explicandum esset, unde fieri posset ut densitates
seu gravitates essent recipioce ut digta distan
tiarum quadrat An ex compressione videamus
densita
sit materie ut, distantia Y graves de
sit gravitas gravitas (9s, ambiantis (9) distanta r.
jam si 9 ut 1: rr
et g ut de (d)  d - Cd)
sed cum d sit constans, id esse non potest, fieret enim non
esse (d) in ratione aliqua mulliplicata aut sabmulliptuto
trsius r. sed simul dependere a data d. quod non est
osentancum
si orbis si spectetur ong
iieque materia l nogenem
sed superficiei sphaericae, quantilas molus
in ea ot rr ideo cum superficies si haricae
sint ut rr, ejit quantitas motus in ea Yr V
et quantitas potentiae, ut rron
Quod si jam Cut 1: rr, et C ut vv: Y ergo
vo ut __ I: Y. Ergo quantitas motus ut YIr
et quantilas potentiae ut Y.
Gravitas procedit ad instar lucis
nam et lux de procedit in ratione reciproco
distantiarum, est enim reciproce ut supere
sphaericae. An dicemas materiam vorbicis, esse
rariorem seu pauciorum p partium
in ratione spatiorum in quae dispergitur. Ita
ut tantundem sit ut lucis, ita et materiae desici–
acto
entis seu compositum ex celenitate et materia
o
deficiente esse materia et conatu centrifugo, esse
Quabi
ut superficiem sphaericam. et ita in totu superficie
sphaerica vim dejiciendi esse eandem. Quod si
materia dejiciens est homegenea ergo si c ut 1: rr
Fet Y ut 1: vv, se velocitatum quadrata recisoce
ut distantiae
ut reciproce ut
Ex eo quod gravitates sunt tempri quadratur
dustantiarum, sequitur tomporum periodicorum quadrala
esse recipioce ut cubos distantiarum. sit gravitas
ciccula
C et distantia Y, et velocitas v, et tempus periodicumq
C ut Wv: Y ex natura circulationis. et C ut 1: rr ex hyp.
Ergo vD ut 1: r. rusus + ut V: V. Et  ut rer
Et At ut r: V. jam vD ut 1: Y Ergo L ut r. Et
quod notaadum, sic potentiae motrices sunt distantiis reci
procae proportionales
Todeoque eandem ubique
esse violentiam, seu
dejiciendi potentiam
Hac colia

## Folio 109r — 00068164:0217
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000217.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
sx extracto
de creti
decr. Congregationis Eninum S. R. E. Cardi
nalium sub paulo V. editi 5 Mantiis 1616
dicitur: falsa doctrina pythagorica de mobilitate terrae
et immobilitate solis
monitum congrea. ad Nic. Copernici ectorem
copernici principia de sito et motu terreni globi terrem globi sacrae
scriplurae ejusque verae et catholice opinioni repagnantia
literre Em (ard. Onstii ad R. P. inquisitorem
Venetum. Opinio Nicolai Copernici de revol.
0tb. coet.
X
1
de mandato domini
sententia in galileum;
et Eminentissimorum dd. Cardinalium huns
supienae et univeisalis inquisitionis 4 qualitcalor
heolonis qualificatae fueunt duae propositiones
stabilitate solis et motu terras
tolem
esse in centro mundi et immobilem motu locali
est proposiro, absurda et falsa in philosophra
formaliter haeretica quia est expressae contrana
scrpturae salrae. Cerram non esse centrm
Mundi nec immobilem, sid moveri nuta etiam
dusno est; tempropositio ab surda, et fals
da Theooria
Theologice cosiderata, ad minus
Vtonea in si

## Folio 109v — 00068164:0218
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000218.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 2 lines, status machine
asennemam onone
itra

## Folio 110r — 00068164:0219
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 111v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000219.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
Postulatum.
Dari potest motu, cujus velocitas
a quiete continue crescat, per tempus aliquod assigna
bile, usque ad aliquam velocitatem datam.
Hoc postulatum facile concedent Geometrae, sed
quoniam aliqui harum rerum minus intelligentes
ideo
dubitare poterunt; possibilitatem
postulati exemplis
confirmare operae pretium erit. Sit recta reprae
Sasse
se sit tempus repraesentatum per rectam AB
AAssignatum sit aliquod tempus, verbi gratia
minutum horae quod reprae sentetur per rectam AB
ATB, d in et mobilis velocitas in f postulatur
deri mobile dari posse, cuqu  quod initio temporis
quiescat; fine vero, sed momento B
datam
habeat velocitatem, quae repraesentetur sur rectam BC
et medie tempore continue: crescat velocitas, verbi
e
37
gratia ita ut in momento 1T, sit velocitas rY V minor ipsa BC
et in momento  quocunque sequenti velocitas maj inter, Tet B velocitas
ut 2 F2V m major ipsa 1T. V minor ipsa BC
idemque de quovis puncta rectae momento temporis
AB dici possit medio inter A_B dici possit.
Hujus continui incrementi inde a quidter usque ad
ut
velvcitatis velocitatem  datam aliquam BC
dat exemplum datur in medio motu gravium
accelerato, grave enim quiescit initio, et inter
descendendum continue acceleratur ac tandem certum
aliquem velonitatis gradum acquirit quam experimur. explicuit, velocitate
Sed quoniam causa gravitatis non satis cemon
tra evidens est, ac proinde dubitari ab aliquadhuc
poterit, an grave quolibet imomento novum impul
sum inter descendentum recipiat, dabo aliud
oper
exemplum, in quo nihil igaoti involvitur,
L
l
a plysicis ad mere mechanica traducto. Nimirum
constat . Quicquid circulatur continue per tangentem
a centro recedere conari: Id enim si quis rationi
uon ircdat, epperimaento eoinitur
ponamus
Et quidem ut Galilaeis
uediae repraesen–
abiratur per ordi
natus lupe
acquis ilae sunt
temporibus propor
tionales
4de
st
in
seu ATa
3 ad
si ipsae+
i AB para
lelae, erit AVC
recta

## Folio 110v — 00068164:0220
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 111r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000220.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
ponamus tubum A  LM cyliudricum cujus axis
lujus axis cylindri sit maneatque durante motu in plano
velociter
horizontali eodem, moveri circa aliquod centrum L.
t et quidem, si placet, ve ocitate semper
aequabili, experientia constat globum aliqueme
qui initio in situ primo LM, quieverat, per circumactio
rem Tubi in motum concitari, et tandem ex tubo ejici
Unde ex hypothesi circulationis semper aequabilis
in tubo, necesse est globum ubique accelera continue
accelerari, ac quovis memento novum impetum
acquirere, cum ratio nulla intelligi possit, cur
alicubi aut aliquando nullam novam impressionem
lit
Ostendi autem idque ostendi autem
patiatur.
libi) (ut hoc obiter dicam) impressiones novas. in hoc casu
spatiis percursis continue proportionale
etcalo
isdenus recta in sequentib erxoq, sub finem paemnae, nogarus
patia per cursa Leter urta sint ut abscisae,
velocitates acquisitus fore odi sore ut ardina
am ipsius. LG. langentis parabolae LV, ipsas G
locitate
d tvat
aquasi
jam cum sit Ss SVat (et hoc loco vussta
it du esaia et as= vdt. Ergo fiet
t a _5: 55 Ergu a
ut
Ergo dC 1 a5. seu t ut sua: s
seu
tempora erunt in ratione et directu compositi
ex diricta spatiorumS determinatu ali quo seu
constante sratio a multatorum et recisroca
eorundem spatiorum sed in hoc na haereo alia
melius explicandums, neq enim est hing loci
sit Hyperbolocides quadrutica HH ita ut ipsae
quadia
LG, seus
recipioce proportionales, fit fiat hyperbola Fs
cujus ordinitae FF 1GF GF, sint ipsis LG seu
recipioce propbationales eun constat, ipsas FG fore
proportionales spatiis infinitis GH HG etc et. At
hinc sequitur cum FG sint tempora residua ipsa FS
s
fore tempora infinita, utque ita infinito ad motuntempore
opus fore idque verum esse video, quia per ersorem
pos posui mobile in centro, quasi inde expelli deberet
Y
quod nunquam fiet
mobiledntra centrum sed haec
autem procedent or si ponas
M)
X perfecra per
aequalita atque
levic rotunditatu
pt
uniforuilatis
in globo et
pylinoro
12

## Folio 111r — 00068164:0221
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 110v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000221.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
tangente ipsius AM, vel in MK Hngente ipsius NM
si mobile feratur in inea
quacunque AM vel NM
vacunque directio ejus erit,
 ut in AY nu
Am tangente CeeM
Unde sequitur si motus
in linea
junde sequiur
y se mole mot
ejus sit compositus ex circulatione circa centr
et descensorio descensu, versus centrum
fore
erit velocitaten circulati descensus ad
velocitatem circulationis  (posita ut
7
ad velocitatem descensus, ut recta extangente
ducta
ux radio nM normaliter occurrens
Mo
ate
normalem hanc
per maelediptem
radii partem. Nam circulationi
motis
et  lineam
directio est in operpendiculari ad radium nempe
NM ost mta
in MH tangente circuli e centro, C radio CdM descr
deversus contrum si
et directio descensus cest in recta M MO
sit ergo directio. Cum ergo directio ei
si ergo directio Et proinde dinectio velocitatis
et circulationis et descensus fa
invicem angulum rectum.
cum
Ca ergo direct
ex. utraque erva composita repraesentetur,
C
agentem
o
per on
portionem tangentis ab ut
livet assumtam
na directione diculationes
et velocitates circulationisres descensus
a
md. sD
componegteta
repraesebtabuntur per, rebta latera anguli
e
tenusa est MT,  ex quibus unumnd utique
quibus unum cadat in MO, ac proinde habebitur
recti, cujus
a censum
utrumque demissa s D normali ex T in OM
Ex His jam poterimus Geometiice demonstrare
stratione
positis
in circulatione Harmonica sectorum
unsesteri AN NM A
sit enim curvae 
se
t
4
arcas foreut tempora
AMM circum scriptum polysgonum quantilibet punr
(1IL 2L3La
laterum quantum sufficit, ut differentia ejus ab sipso
sciliee
curvae sectore sit minori data, et differentia penipheriae
qubit
in lateribus potygom describetur linca a curva
parne iia ideo
quantillum libet differens. Ics Ex punctis (L2 et
lagantur normales LN in d issas B, diL ek. et
ipsa ponendo aequalibus temporibus percurri BIL, 1C etc eti
cd
et derectionem BIL vel iL 2L comprni BIN, et N cum
dircetiones in lateribus,  ut it 2L, sint compositae ex directionibus
ut IL 1N) et e. NN2L, _ ipsae entem directiones et ideo temporibus
+ taque si per
eaudem reprae–
sentetur et
v
locitas directio
compositae
4

## Folio 111v — 00068164:0222
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 110r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000222.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
acto
pelprem
posites
diversa.
antique aequalibus quibus latera percurruntur e
in partibu ejusdem at
rectarum
aequatiliter
motum
qua percurritur 1N2L a est sit ad velocilatem
aequabiliter
qua percurritur 2N3L, ut in ratione composita
temporum, et spatiorum se et ipsarum rectarum.
et belocitas in qua
M2M3M +MC
Curvae sectori ABC circumscriplum sit polysgo–
tantinumeri
num 1L2L3L4LC  laterum tamque parvorum
ut ex differentia a sectore, ambitus ejus ab ambita sectoris
quantillumdibet differet. et proinde si pro descriptione curva
honas assumatur mobile ferri in lateribus iL2L, 2L3L,  et.
motu in una quaque parte lateris  ejusdem aequabili atque adeo
ex 2L in Cit cunssi naibus  L vel 31 in (2L et C
demissis normalob  Nat a ell
velo directionss circulationum
cirta centram
 sirectio
arrore qui dato major
sit repraesenten moblis in punctis M, 2M lati, repraesentent
i errore, qui dato major num sit majar. jarum lici
mo Et proinde cum directio nilatere cur polygoni, ut iL2L
2L3L, essc sit composita ex directionibus inter se rectis, iLIN
et N. L ipsae directiones iN LL, 2N3L, Xc repraesentabunt
diresaones circulationisue sic ut error sit mino puncctorum m, 
esc pirca centrum C, sic ut erjor sit minor dato
Arcui cur secteri curvae M M 3M4 M O corcumscri-
batur polygonum 1M FEMZTZM3T), tot corvae punctis tamque
sibi viciris assumtis, ut polygonum a curva  sectore minus differat
quantitate data qua sintque etM curvae tangentes V 1M, T, MEV
curvae tangentes, et, T2M,  273M etc tendant ad centrum C
sectori curvae insuibatur pCiL2L3L4 L eiuscribatur polya
num,  quo assumtis punctis tot numemi et tam sibi vicilis
quantum satis est, fieri potest ut se sectoris differentia a curva
polyqouipolusgoni a sectore atque adeo tateris inscripti producti
ut i sectori curvae sub arcu LEL SL et extremis radiis CiL et
CsL comprehenso inscribatur polygonorum C. it 2l3L+ L5LC
tot iaterum tamque sbivi parvorum, ut polugoni a sectore re
et lateris et iL 2L producti, T. L2Ls a tangente in il differentia
discrimen errorem pfacio
directionem curvae mobilis, esse iL2L, composi compositam ex iL ,N
aoca lentam c - N2L, 2N3L etc erunt
et Nux ad se rectis normalibas
ut directiones circulationum ergo aequalibus suntis temporilqus
quibus aequab percurruntur iL =L et EL3C ut velo Xc ut
1
velocitates quibus circulation quibus absfiunt, ut erunt
ut velocitate circulandi. sunt lam Ergo seut reciprice
ut radiex q quae ex hatura circulationis harmonicae sunt
reciproce ut radii ergo , N2L ad 2N3L ut C2L ad CIF
adeoque rectanus 1NEL in Ci L aequ. rectangulo 2N3L in C2L, ergo et
horum triangularum dimidia sunt aequalia nempe triangulum CiL 2L
C2L3L, quae cum suit Ergo temporibus equalita etam temporae
partibus suntis aequalibus etiam areae partes respondentes, astore
polygona componentis sunt aequales. Ergo polygona si t ut CiL 2C3t, sunt
Cit 21344L 8L, sunt et tempora
sine
Herror srt
u
at

## Folio 112r — 00068164:0223
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000223.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 21 lines, status machine
AG, b et BE, +, et AB X BCy
gax Debent ae
ALB aqua pleuum vas, estae  A LB cujus sectio
paginae parallela, ALM, quaeritur quae sit linea ACM
ut clepsydrae aequabilis vicem praestet, seu ut aequalibus
velocisite efluat aqua per forimen  temporibus
sit tempus AG vel BE, quia aequaliter decrescant altitudines. seu
Jam ut velocitates quibus aqua effluit per foramen, aequalibus tempo–
ter
rum elementis, se jamquntitas aquae quae effluit ex vase
jam derrementum aquae in vase est in ratione composita elementi
temparis et velocitatis, et velocilas est in sub duplicata ratione
altitudinis. Hinc calculus nascetur talis:
sit tempus t
AB sit X, BC, y decrementum aquae ydx = at Sax.
jam tempore  debent esse ut altitudines X. Ergo et dt ut
dx. seu dt = dx. Ergo y = sax. Ergo Elepsydra
parabolica est.
si velimus coniforme es solidum vy dx = dtalax. En yLaX
id ita demonstantur aequentibus temporibus decromenta aqu deerem cu si ago
quoniam aequa

## Folio 112v — 00068164:0224
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000224.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 116 lines, status machine
+
2
 +
a
F Z rEI
Ac E
A parallelogrammo AB CM .. J:
per punctum in eo dactum F.
recta duora F FG abscindere
partem (EA G tateam sic
ut qua eit omnim
possibilum ane quo
nL
A
per punctum late abscindi possnnt
lidea dteapars EBLMG mapima
constructia du. Salvetti est talis.
1
suuit dE aequalem Ad, C posito
1
Fd paralletam AM) et EGent
quaesito
par
 + sX - fa + f X Xr-2a+ V
AX = 2aX t aa = fa+ff
datur AC et CF quaeritur AH
quaesit X. datur et ratio AN ad
NG nempe Y, et AC, a etetC
 es
sit AN=ser ut At v ad aeque
 jam AN ad  est eat Y egoti
IHX Agr
AW CAG: AH (CL X
ab FD data F ad
Pn seu X-a
quae mullisliciter: x dat A MC
DXXax. x enfini nossom minimumm
er-a + X seu (x - a
4x - 2a -X =0O BX = 3
+. b C in pitu
in
AnX = a = 7 2. X
59
t hifferen quid si velum diffram partium sectarum e
+Xx quaqa+ xx1
 X+ fx: x -X F- m
X DYsafus
L) XX : x= a = m
X’ax e
L0
XIx + 2a + X. seu X = 2a
unde prodit contindu
XX: Xa
aBin-
=la
Vd non segisse nohi
dit. i non nat eot sur h uc. 1 =xus nos
gisar
se
S)
qutabile quod F 2XdX X a + xa =C
omtum possitilii meximam, vel minimam
+ xx (Xa  xat XX = meX
ex2fan
=2fX a fF
Lf + a
vo te.  + x: N
AX- a7
institum sumendo
8tx
1
16
ut differentu partum sectaru habent
maxum rationem ped olui
x
peseu X- a
seu FXK: 2 +-a m
tc calcubu
nom
ad inctar rectag
+S Xx. Eua = in
2
etd
Ergo AG=5 X: + 
ductu lateri
(F7)
at
e
avex aat ixxam seu sil
X
e) invicem
+ Ex AX qua  fx n  qV + 2X =0
2X  1ga ( 2XX) 
X = 2a ut supraL
FXX: x a
dax
1 q = xplih gurit den ab s a
d
IY = XY hh
henmturs)
gurt8ynot ooctem oo vmo) in oectios hampea 1,
V
is
est ant 
ADa,
s
rato parturo
maxima
8. 5
Ex parveleli grammo
ABLM ope areque
circuli per punctim
tatum F trausemnlis
paptem abscindere
latem quae sit omnium
possibrlio minima

## Folio 113r — 00068164:0225
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000225.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
1) si prius moveatur solum corpus A postea per Actionem
corporis A qualicunque demuri modo effectum sit ut motus
sit in solo corpore B. tunc vis corporis BA est translata in B
tota
2) s qi data libra una elevata ad 16 podes supra horizontem
efficere per descensum ejus ex illa altitudine usque ad horisontem
ut pondus tantillominus 16 libris ascendat ad unum
pedem supra eundem horizue outem
Grava, descendendo vim acquorunt ad eam altitudinem
rursus assurgendi ex qua descenderunt
si per descensum aienjus corporis ex aliqua suprmlorf
ele
 ritadine demissi nullla alia vi aliunde accersita effici possit
1 velocitates quas gravia aquirunt descendento sunt inter
in aliquo tempore.
se in subduplicata ratione altitudinum ex denonstraris y al: at
Si per desce, sum alicujus gravis ex aliqua supra horzonlem
abtitudine nulla alia vi aliunde accersita
5
effici possit ut
aliquo tempore post in illam altitudinem pus ponderis elevatum
eperiatur
quam ante untium aspensus futiat, labetur
motus perpeturis.

## Folio 113v — 00068164:0226
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000226.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 6 lines, status machine
atur
eeeeeeeeeeeeeeeee
e
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
SOTTFHIED WICHELM LEIBIIZ BIBEITHEK
NIEDERSACHSISCHE LANDESBIBBHTHEK

## Folio 114r — 00068164:0227
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000227.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
et
it si idem quarto nihilominus profiteatur phrases seri
vero
Esi idem quarto nihilomirus profiteatur phrases
et locutiones
Peplora sacra
veta
et accuratas
etse
in hac materia
se proprias nec opus habere ut metaphora
aut anthropologia excusentur, sed in
Metaphysico rigore salvari posse, nec dicidi
doce
. aliqui volunt scripturam sccram non
dex IIIos atus ab
re alii los improbet qui scripturam, sacram
quia imo
etiiam philosophicas veritates docere negant, o potius
arbitretur
omnis
magnos sapientiae Thesamros in scriptura
a recondi. 
e
His positis Quaeritur
non
posse videatur
an, talis doctrina publicari possit sine
 justo notae vel censurae metu, e cum
atent sic sentientem, et tem non temere et
nuut sine magnis rationibus procedore; et minime
dignitatem 
EAEEEFTnhenorem Sacrae scripturae, et fidei analogiam
off
nd
re
Et au nom patius
sit
iq adeo et potius e rs tam
etis resusmodi a doctrina cogmata
nterarim quam Ecclesaanteatur hoc Sabilipi
utissimaribus humanis ipsu
ipsaque
-
arcana
tum ut angeatur scientia e admiranda divinae
rcana
Dapienlia
coet
un ordinandii rerum, motibus et mycteru
elucenticus
rerum causis et harmonia universi crcana ad gloriam
supremi autoris detegantur, tum ut pateat neque scripturam
neque Ecclesiam obicem ponere magnis velitatibus, quas
temporis
mostri seculis felicita videtur eruisse; com alias
coplinia quaque Aingema praesertim inter illas en
inter gentes pl
libertati assoetas idque eo magis
consideram diguum esse quod constat ex Gallis, Anglis Bativis
ta
ta
aliisque muntos vet iaco pondaa insignia ingenia vel iceo
a Romana antorilate sequenda absterreri, quod fervitutem,
ona
quandam indiguam philosochia ex veritatis amatoribus imposit sibi
eosophia
per sate hat
 persuasere quodam opimonis errore plisvasere
2
2
E
FL
in
X. F.
2-
e
s
credita fato
xexdamnatione
praese Htypr
theseos Coper-
nicanc in
hac lace se culi

## Folio 114v — 00068164:0228
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000228.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
supposito
Si quis ex simplici quodam motu
Circumsolari materiae athereae fluidae
orbiam planetarionum, demonstrare possit.
molena
ut pronde jam flomimeno
doceat
si quis ostendere possit, primo
motum quendam, circumsolarem
et naturae consentaneum in
admodum simplicem materia aetheria
fluida ortium planetas deferentium
ntroducat
esse consentaneum naturae, imo posita
aera rerum pe–
cesecunde 
nitudine edte recessarium et phyjicae
cersitudrui
secundo hoc motu supposito
consoai geom etrica necessitate
ex legibas motum et eribus mo
per leges nechanicas, geometrica necessita
te consequi phaenomen non tantum
ostendat
systema Copernicanum, sed et addi-
tiones Repleri, nempe Ellifsin, et leges
periodicus temporum motus planetae
inventas n
ex tychonicis observationibus sumitas,
Quibus u abuls. Rid olphinae sunt super-
s
ve
e
itabarcau haec Mosteria
10
 plicilata recut
certio nchonis syste mantiio
contra
motun collesdem
qarat
a naurae legibus abhorrere et
oix sirie miraculo defendi pisse
a perpetuo supposito aut saltem
an intelligentiecujusd angeli
cujusdam ope salvari posse, atque
quarto t  EF nihilo
minus arbitretur docea t phrase
quaerendum quibusnam
praeceptis Replerus
calculum seudolphinarum
supeistiuxent
Et quibusnam  postea
Bullialdus suum
motuum coelestrum.
pitumia, durabui
vedieu pelilitari
remust videantur
ejusmodi
aliudve copervibo
contraruur

## Folio 115r — 00068164:0229
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000229.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
e
s
e
s
n
+
.
vprur
rva
qui
ent
s
3
ulo
lu
au
anto
e
e
s
 
unm
a
s
e
etier
era
nccom
Ca
a
emes
exa ab
e
Lin co
ampum apen
3e
spro
stro
si
1
u
nn
e
us
um
e
me
e
a
e
e
u
e
struc
neoumon
cu s
r
num campngn a
prum
e
4
X
s
s
ar
sa
epriom
a
or intu
L
pro
est
e
e
ac
e
pra
s
2
C
a
et
1
e
s
eu
distin
um
C
vic
e
s

## Folio 115v — 00068164:0230
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000230.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 2 lines, status machine
eee
eeeeeeeeeee

## Folio 116r — 00068164:0231
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 117v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000231.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine
 dicitut 
Movetur quod in loco est, se
scidetur quoddam etempse cujus enalta aasigna
sietrquo si nulla temporis
cujusdam certi parte durante sit in eodem loco.
et hoc tempus est issum tempus Motus
MMotus sclicet nihil aliud est: queati elocus
muatio loci continua successiva
certi.
Movetur quod in loco est, et per nullam alicujus
temporis partem in eodem loco est. H Hoc autem
tempus est ipsum tempus motus.
velut
UL ABC mobile seu in loco existens, ut A.B. C
Ita. ABC mobile seu in loco existens ut 1AIB. C
moveri dicetur, si  si detur aliquod tempus
ut F, cujus nulla pars utcunque parva ut , assignari
possit, quo durante maneat in eodem loco; ABC
in eodem loco; nempe ponatur ea temporis parsEP
et sit  ABC instanti E in loco 1A1BI C, sumatur
aliud quodeunque instans inter E et P, ut M, reeriri
debet etile eAB tunc erit ABC in alio loco ut
2A2B2C. Motus scilicet nihil aliud est quam
mutatio loci continua successiva
puncti Motus est aequabilis, seu punctum movetur
eadem velocitate, si spatia ab eo percursa sint
temporibus impensis proportionalia.  si
Ut si espatia duo quac Ut si mobile punctum
ineam
M percurrat exetium ABC d et sit pars lineae
quaecunque spatii BC ad totum Ad, ut tempos
quo per ut EP tempus quo percurritur BC ad
tempus quo AD. itaque aequalia spatia BC. cd
aqualibus temporibus EB, pV percurrentur. Hinc
Motus aequabilis, abstrahenoo animum a figura
empere
spatii est ubique sibi similis, et. si sp
linea etubque spatium sit ubique
tuu mtus omnino sibi, ut rectae vt recta EH
quaevis partes motus erunt similes inter se
ent omnino sibi similis, seu quaevis partes motus
erunt similes toti, adeoque et inter se.
Duae velocitates dicuntur esse inter se ut
vantitates veloeitatie itla actimatur. auideu
Velocitas ita aestimatur ut da velocitate in
quemadmodum
dicantur esse inter se l  sunt lineae
quae aequabili mutu his velocitatibus describuntur
eodeim tems
caestimando tamen altrilmi ipsis potest velocitas
scholu
ptiliv
Mobili
Corportogo quaerni puncta inaequales habent veloritates
s ullams aben tlam reloliatem.
in santua Articulos Gulspilus
quae cilari possint uniformitem
An
srt incipcrendum i mobilae exlensi
densi
Motu uniformi movetur cujus
quobel. singula puncta aequalibus tem–
poribus aequalia describa patia
 tempore TE pV
Motus est aequabilis vel uniformis
es
se respecta idem est cempen status movendi
movendi rsect quoad moy atud
quoad temporis et spatii magnitudinem manet
uniforuutur
opontu
consequtur
un
coponuntu
Non
idem.
a
o spm b
scilicet animus a consideratione
figuae spalii quod describitur. Quod
si figlura queque
sibi simile sit
si spatium quoque ubique
omi
etiari motus ubique sibi
es manebit
ut si recta per rectam
incedens describati parallelogrammum
via cursicentro Simi
notuveloci elaci omnino mutus ubique sibi similis
aeceditfiti
est s
realio
motus uniformis imnino sibi similis manebit
lorum
locitates mobilius
status corpor in
posi positos qui sunt inter se ut spatia iisdem
temporibus motibus aeq uniformi spercursa
Coroll. Itaque in motu uniformi manet
eadem relocitas a punctis mobilibus tabitras
sunt status modelidim in miolu
positorum qui sunt inter se, ut spatia puncti mobilibus in
vesot 
a punctis in tolic sct in tales monsodi pot punctorum sic monma
(velocitas
a punctis sic
ati cosoe.
motis motu uniformi percursa
in misoumi eadem manesu povend

## Folio 116v — 00068164:0232
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 117r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000232.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 138 lines, status machine
Velocitas est status quidam mobilis
quatenus in motu est positum, sed
Velocitas est status corporis in motu positi,
qui ita aestimatur, ut  sit quemadmodum
spatia quae aequabili mota lineae, quae a puncto
eundum statum habente
si eundem dato tempore retineret
percurreretu
si eundem dato tempore retineret, endem tempore
et Met date tempore percurreretur
et aequabiliter moto
Ut si mobilia et M aequabiliter percurrent lineas
EH  est Le AL
Velocitas est status corperis, in goteqesiti
abalium talem,
modo sequentu mox secutur Nam sed ille nimirum qui ita aestimatur, ut sit quem admodum  linea
ille nimirum qui aestimatur, mote
et potentia est talis status ded qui alitenaest
valcieate,  sunt Nempeper spatia
Motus aquabilisee Bunepu
puncte Motus aequabilis es
dato tempore
tali velocitate
descripta.
Motus p aequabilis pnct cum quodlibet
aliqueod
punctum mobilis per deu tempus retinet
eam quam initio ejus temporis habet velocitatem
ita edam constus linerem curvame mor quabili
i  itaque mobilis motus, potest esse
quae a puncto eundem statum habente et
per datum tempus retinente eodem tempore
describeretur (hoc est a puncto aequabiliter
moto) eode m tempore describeretur. est ad
et corpus ABC in motu positum, ajo veloci–
et corsius tatem
aliquem
xies
tatem esse statum corpore, qua rrae santabur
lia de Descrta eae puunctoe M  in oda
st des posiid est eandeme velucita
lineas rectas cee enim vllocinte pem. ter sepropotite habent corporis hujus, cujus quantitatem
udocan
le sa moveries
uncturum omnium motus
a
irpus movetur circa axem quiescentem
ita ut punctum aliquod feratur motu aequabili
omnia ferentur morum aequabili, etsi inae quales
sunt pulctorum diverso hoc est retinent velocitatem
eandem suam; etsi diversa puncta haseamri
velocitates inaequales. Imo et aliae ectoletu
ne motu corporis aequabili
gulis punctis not
oebeli desere
cylindri
describi possunt, componantur  motus aequabiles
p rectus et circularis vel diversi circulares interse
aut cum recto. Quanquam enim novum videri queelt
possunt tamen et circulares isa componi inter se,
ut eadem recta simul moveatur circa centra E et F.
tunc autem ut obiter dicam perinde ei s
s sexande eF ex duobus circularibus compositis
si et circularis fatis
circacentrum novum invenier
sissantia ejos a
duque jorventum secande E
tme in ratione conto
inversa vertiginum seu ut sit EQ ad F_, ut vertigo
circa F ad vertiginem circa E, ipsa autem vertigo 
circaerit ut
qua
dato
vertiginum prio umcirga E et
deo aestimo
ita cognoscimus. Sumatur punctum quoddam
M, etiam in hoc movendi statu positum  (hoc
est praeditum eadem ver ohimbia
quod p data tempores TV percurrat spatium
DG ita ut aequabilitermoveatur, seu eundem huno
retineat movendi statum per totum tempus TV
dico quantitatem huius status repraesentari
recte linca DG. He seu
quantitate
quas itate anguli, quem recta
vel planum indefinitu, adea centrum vel axem circula
cujimmota motae dato tempore describunt. Cadet autem
E intra A et B si verrigites sint in easdem partes, 
rehlocitatascesse et eb seul cese d seu veloci
tatem essc ut rtam DG. Hoc est si
Psi duae sint velocitates una puncti M, altera
puncti N, quorum illud describat lineam
DG, hoc lineam HL. utrumque _ eodem
erunt velocitates in M et in N ut lineae
DG, HL.
Itaque saepe velocitates
repraesentabimus per lineas et tunc intelligem
sed in AB productam s i contracias exparte ii tempus datum esse.
major vertigo si in contrarias. Habetur etirm hinc prin–
lipium demonstrandi tres tantum esse lineas simplices
rectam circulum et helicem cylindri. et corpus cujus linea aliqua
movetur per talem lineam facit omnium subrum punctorum
motus proportionales, neque etiam alio lineae paralletae similes
dantur
momento vel instanti
Quantitas Velocitatis ita
temporis momentis
aestimatur, ut velocitates
sint inter se, quemad modum rectae lineae
quae punctis tali velocitate per datum
 (hoc est motu
as deseribuntur
lineam
motus aequabili, et eodem tempore T
cummaitionaliter noveatur crca 
biliten
Eadem autem
opera definitimus motum aequabilem
Et quidem status veloci porro status
instantia
velocitatis intelligitur in quovis momento
instantibu
motus, et fierie eot est t in diversis momentis
potest esse diversus. adeo ut nihil prohibeat
quovis momento alium esse, sed si idem
per certum tempus maneat, motum aeq
ut in iis que quae continue accelerantur
aut retardantur a causa quadam continua
sed s. idem maneat, dietur motus aequabilis
ed potentia motrix, quae etram
pantia
hocest mover
est status corporis
quatenus in motum
est, aliter ostimatur
sut infra patebit
tempus potis neferi quantu
aergitabi per datam tempuseuo

## Folio 117r — 00068164:0233
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000233.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
vel uniformis Apparet hinc Velocitatem
esse motus intensionem;quode elii atque
 et diversi aesse dicuntur graduse velacitatis
et  partes velocitatum dicuntur gradus.
Spet
prepesitio espe
propositio
spatia motu aquabili dupante, ab eodem mobli
puncto sercursa, sunt temporibus e impensis
proportionalia.
Spata motieee eodemenente aequabli
uniformium
Si duorum motuum vel aequabilium
velocitates sunt aequales, erun et tempora aequalia
ant et spatia si a mobilibus punctis percursa sunt
erunt aequalia
Demonstratio
sint duo l motus aequabiles ipsius M per
BG  spatium DG tempore d P
et ipsius N per spatium HL tempore  aali pV
ajo et spa ajo si sit PV aequale ipsi Op, etiam
fore DG aequale ipsi _ HL. sint enim
inae qualia si fieri potest, et DG sit majus, erit
ejus pars aliqua DF ips ete (descripta temporis EP
purt aliqua ES) aequalis ipsi HN, jam spatia motu
aequali uniformi sint Nam ob tempora aequalia
EP et pV, et motum aequabitem uniformem, velocitates
sunte ue spatia spatia sunt eut velocitates, per defin..
rations
sed velocitates sunt aequalisalis ex hypothesi. Ergo
et spatia DG et HL sunt aequalia.
Lemnea
prop.
Q. E. D.
Iisdem positis e converso si spatia sunt aequalia
erunt et tempora aequalia
Demonstratio
Nam sptii temporibus aequalibus aequalia
sunt spatia per prop. praeced. Ergo per Lemma sequens
spatiis positis aequalibus sunt tempora aequalia
Lemma. prop. Lenima
Sie cersis si noceatu si an
si certis positis conditionibus sint res prior
quaedum aequales inter se positis aliis rebus
aequalb et praeterea positis quibusdam rebus aequa
aequalibus inter se
libus inter se convenientibus etiam alie hSFant esse
re sint inter se convenientes etiam aliq adis
sint inter se contenientia; vi vicissim post
posterionibus convenientibus etiam priora
equalibu
erunt convenientis aequalea
Converi suit duo A et B et alia duo L et M, et
constet in cextae hpothes certis conditinibus positis, et praeterea
enieutibus   onoeute   ete i 
convenitulibus L et M, converire etiam A et B3

## Folio 117v — 00068164:0234
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 116r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000234.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
oc
Demonstratio
Quibusdam enim positis conditionibus (ut aequalitate
velocitatem temporum et auniformitate motuum)
conclusumset debere esse einteree et protere a
duobus (temporibus) aequalibus EP et PV. conclusum sit
aequalia esse alia duo (spatia) H L et DG et HL.
ajo vilissim iisdem o reliquid positis, et ipsis DH
DG, HL positis aequalibus concludi posse et spatta priora
a P et PV esse
propositio.
iisdem positis si spatia sint aequalia erunt et
tempora aequalia.
Demonstratio
(tempora De et pV
ipC. d
alteruliu aliquod ut DPCmajus, erso pars erus alia
patii DG
ipsi pY aequa qua durante percursa est pars spatii
parsaliqua DF purs spatii DG. Et aequali tempore percursum
est spattum est spatium HL. ergo per prop. praecet
aequantur DF et HL. jam HL aequatur ipsi DG
ex hypothesi, ergo aequales sunt DF et DG pars
per spatium DFG et tempus FOV, ajo
estel  dpora F0, TV, esse
gitur
et totum, quod est absurdum. Ergo aequaha sunt
tempora EP et PV. Q. F. d
sit motus uniformis pixpatine mobilis M
DES
D
propositio
in motu aequabili. spatia metua
spatia a puncto mobili percursa sunt
temporibus proportionalia ucur
sit pars spatii quaecunque EF dico eam esse ad
totum spatium DE tempo sint motu aequabili
percursum spatiium DG, tempore TV, et pars spatii
ejusdem pars quaecunque EF, tempore op
ajo esse  partem  EF ad DG ut Opad TV
quaeratur ais ipsorug DG et EF maxima comnunis
anas
si commensurabilia sunt, sumatur ipsorum DGet EF.
maxima mensura 2F, et in partes huic equales resolvi
quoud considerationem solatum uus in moinie temporis intelligantur, cum quaelibet  partium fivertiarum par
Get2
percursa
 nullam partem communem
habentes)
nullam partem communem
habentia
tium aequalium aequali tempore percursa sit percursa
quipp
tempore sP cum igitur resolvatiur spat DG et EF
in partes omnes  aequales. ipsi EF, quarum quaelibet 
per prop. praeced. absolvitur tempore aequali ipsi QF et
diversarum partium nullam partem communium habentium
tempora quoque sunt diversa, alioqui idem mobile eodem
tempore fuisset in pluribus locis
propositio
aequalium
Spatia motibus uniformibus ejusdem velocitatur
a punctis mobilibus transmissa sunt tempo
ribus insumtis proportionalia
sint spatia quotcunque . set suis spatia ria AB, D CE
percursa temporibus FK, CG, LH, velocitatibus sempen
velocitatibus in ipsis semper et ubique aequalibus
ajo esse AB
TV tolum quo percusa est tota, quam tempus
se haben quam se habet  mpus FV qu
quam recta
ad rectam D,
et spatii ed est (per def.... motus non es
uniformis contra hypothesium
opatia scet Si tempors quo percursa est par
est rutio
E nempe TO aliter se habet ad tempus totum
quam DE se habent ad De
dissimilis est motis per DE motui per DG, etiam

## Folio 118r — 00068164:0235
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 119v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000235.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
ajo esse AB ad CD  ut  FK ad Fe. vel AB ad CE
ut FK ad A_H sint primum spatia inter se commen–
surabilia, AB et Cd et sit mensura communis M, LAB
vel 1NEN in CD; et sit communis mensura PZ
resolut igitur commni utroque spatio in partes communi
mensurae aequales, MM, LM3M esc. in AB, et NZN, 2NZKKC
in CD. site cum Cum partes 1s 2M, et M3M dtc s usque ad B s ut aequales ipsi pq, adeoque et inter se
aequales et aequa aequali velocitate percursae et quidem una
immediati post alteram, erunt aequalibusper praecedentem)
aequalibus temporibus immediate sibi succedentibus percursae
quae sint 1F2T, 2T)T ec usa ad K. et tempus toti
ex totidem partibus inter se aequualit FK ex lotidem
partous inter se aequalibus constabit ex quot
ABin M2M, 2M3M, etc sq CD in INEN, EN3 N etC.
 percursum sit M spatium M2M tempore . 72T, erit proximum
aequale, aequali velocitate percursum, etiam percursum aequali (per praecedeatem) percursum aequali
tempore 273T, et similiter 3M4M, tempore 374T et ita
porro, usque ad finem  itam tot erunt partes interse aequales spalii B et temporis K
temporis FK, quod spa similiter et tot erunt temporis partes
a tempus FK constituentes quot sunt respondentes spatii FK.
similiter partes 172T tr qual ad G quibus percurta
sunt ex pertes  partes copatii. A, nempe 1NZN, 2N3 N etC
percussae sunt totudem partibus aequalibus tempF constituentibus, 15252535 dc
et cum partes spatii AB sint aequales partibus
spatiitee, etium ixip Cnm Eips ANEN et
quaelibet spatii cD, quaelibet cuilibet (quia
communi mensurae pg) erunt et tomporum partes quaecunque
inter se aequales et cum AB sit ad CD, ut numerus
partium AB, ad numerus partum ei cum
aequalium ipsius A
ut numer partium et ad numerum partium AB idem
autem sit numeras pam autam sit numerus partium AB, qui
partium FK et partium cd idem qui partium LG; et
numerus partium FK ad numerum partium LG, ut Fk ad LG
ergo erit CD ad AB, ut F K ad LG.
Quod si suit ipatia incommensurabilic AB et CE
assumatur quantitas tam paroa ex metiens AB
ut ut si eadem si ratio CE ad AB  non est aequalis
ratio calem Gabiiei aequalis rationi LH ad FK erit,
alteratra  differene ist ut ratio B H CE ad ABminus
sitque iY quantitas, qua addita ad CE fiat ra assumatur aliud spatium majus
alia X Y major alia major  cujus ratio ad AB, eadem sit
quae LH ad FK, erit et inter CY et CE differentia EY minor
assumatur BZ et sit inter . CY et CE differentia EY, quam
inter dividatur AB, in partes, oquales quarum una M2M, 2M3M eC
quarum una sit minor ipta EY et t aequates quarum
qualibet sit minor ipsa CY et   CE detrahantur
etiam equales partes equalet partibus PsAB, quoties
fieri potest, residua riDe sit DE erit utique DE minor quam 1Z
alioqui pers aequalis, ipsi PZ adhuc Detrahi posset ) ergo enti
multo magis minor quam EY. detruhatur cadit ergo dinter E et Y.
teu CE CD major quam CY. Ego CD. AD maj jam per demonstrata partis prioris
CD ratio CD ad AB major C Y ad ratione CY ad AB;
sex id est ratane id est ratio. jam ed et minor quam CE
jam per partam propositionis praecventem, si LG ad F X ut CD ad AB
Ergo si major est CE AB quam L. H: FK, erit DE. AB major quam GB: AB
ostendendum jam LG esse minorem GH LH
CE: AB:: LH: FK. Namsit CE: ABp LH: FK
et CY: AB = LH: FK sit Z CE = CY+YE
+EGr
)Sit CF. AB
 CD: AB = GL: FR. et CE=cd
E. AB: H: FK
nam CE  ABC = CD: AB + DE: AB
Gl. FHCGH 
fit CYFYE: AB p LG+GH: FK
Ergo YE  GH YE: AB F GH: FK
cursus  EGe CD + DE
Cd + DE   = CY+YE
cD+ DE: AB = CY+ YE: AB
 P et G et CD + DE: ABp 2GtEt
DE: AB HI GH: NF K
CY: AB  = L
es samatur LX
seu qualis ipsi pe (minore quad

## Folio 118v — 00068164:0236
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 119r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000236.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
Rratio cinatio haec curio sa in
exemplum sed suspecta
quia cD propior est ipsi
Ch, quam est CY)
ut tempus
quod si spatia AB et CE sunt incommensurabilia
exit sumatur _FK tempus quo percurritum
spatium AB; et satu aliud tempus LX ad FK
ut CE ad AB, as LH esse tempus quo per-
curritur CE. Poonatur non esse ettempas
curiit 
C. +
esse CY. Et proinde sumendo AB CrproCE
esse esse errorem aliquem Aseu differentiam DH
sumatur CD commensurabilis) ipsi ABmed
major ipsa CY at minor ipsa CE, adeoque proxior
ipsi  CE, quam est CY sutique sumendo
CC pro CD,  spa set spatium pro
et  tempus quo transmittitur Cd, est ad
tempus quo transmittitur AB, ut cd ad AB
per partem priorem hujus demonstrationis
Ergo sumendo e a pro CD, seu substituendo
seu ponendo spatium quo transmittitur CE esse
tempur
ad tempus quo transmittitur AB, ut CE ad
ergo sumetdo CE pro Cd, serit error minor quam
H qui fiebal sumendo CY pro CB1. sed sumendo CE pro CD
affirmatur esse tempus quo percurritur CE ad
tempus quo percurrittur AB, ut CE ad AB; ergo
ergo ponendo A serror est minor dato eo
errore
qui assignatus erat, nemper minor ipso tare
A assignato. Quod est absurdum.
errarem commisum non esse
itqu sequitur
est tamen
suspectum aliquid in hac raliocmatione,
sic igitur melius concipietur
juto quodsi ratio ABEl spatiorum
sit incommensurabilis, ut A CE ad AB ita
idem coxctuditur, semperfenire so te assumi
sit enim hoce
en
ratio idem dicendum erit.
hoc dicendo, error aliquis,cum
suuent assumi cum assumi possit ratio commensura.
bilium cd ad AB minus ifferens a data quam
ab ipsa deb qu CE, ad AB, quam est differentia
ocum habet
 etram
dato ostenti seu assignato ostendi potent, quod
quaevis data
est contra hypothesu potest enim pro ratine
ista assumi commensurabilis Cd, ad AB, minus
ab ipso differens quam est differentia quaevis data.
ita si excrlesset haffitma aliquis certas dicatut
committi asserendo propositionem te ratione cE ad
(ubi locum habet propositio)

## Folio 119r — 00068164:0237
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 118v); this page is its right half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000237.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
quod si ratio spatiorum _ ut CE et AB sit incm
qu
eam
mensurabilia, ostendetur nihilominus, fore e temporam
spatia
 LH, FK quibus sunt percursa ponatur enim
hoc asserendo committi errorem Srnt ratio
spatiorum inter se, isque assignatus intelligatur
poterit jam sumatur ratio Bcommensurabilis
spatiorum Cd et AB, tam parum differens a data
quam cE ad AB, quam voluerimus; utique cumque in
di in quibus cum  sint tempora ut spa, et cum
H
in ratione commensurabilis tempora sint ut
odemonstrationis prot.
spatia (per partem luniq, o
odentem) utique differentia rationis temporum
H _FK quibus differentia a ratione tempormm
tG ad C4 FK est minor data, itaque et e
differentia rationis temporum LH quae sunt
spatiis proportionalia, est utinor dat 
errore assignato, contra hypothes in itaque
errer assignari non potest; et sunt proinde
ut dfferentia etiam rationis temporum LGad FK
et temporum E LH ad FK sit minor data
itaque differentia  rationis temporum
ut umendo unam pro altera, error sit minor
dato; jum et (per partem demon-
strationis hujus praecetta
impensa LG, FK, su spatiis percursis commen
surabilibus Cd,  AB proportionalia)
ergo sumendo casum propositum pro caus
d etA
spatiorum CE et AB, pro casu e  in quo
demonstratum est spatia esse temporibus
dat
proportionalia, error est minor assignato
quod est contra hypothesin, dato eo scilicet
qui feteas ca seu minor quocunque illo
errore qui fuit assignatus quare error
assignari non potest. Et proinde accurate
spectia
verum est tempora LH, FK esse ut temtpora
CE  AB. Q. E. d
Quantitates Motu
Quensi in motu uniformi quantitas cartus
est t factum excdle
in composita ratione composita ve
vel (ut alii loquuntur impetus ist in ratione
composita tem quae est in composita ratione
molis composita molium sene eqi dicuntur,
qui sunt in ratione composita elie quantitatum
ant
mobi molium in mobili et relocitatum
Molem intelligo quod est in ratione extensionis
seu densitalis

## Folio 119v — 00068164:0238
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 118r); this page is its left half.
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068164/jpgs/default/00000238.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 122 lines, status machine
(quae in gravibus sol
post exum natum
materim de Vrlocilata et Actione
uti contra rarefactionem appellant, si
materia omnis in C aeqabit
ununiformiter distribuatur per
spatium majus AB
 quamdiu earum
impossibilitas non est demonstrata
spati extensione
Mlos null quae sunt in ratione maglitimum
Densitates sunt ut mate quantitates materiae
in eodem sratio uniformiterms
vocuri pecder gravitates specipa
Quanquam autem  minime Ut  densitas
extensi mobilis A ad mobile C, erit dupla, si
ponamus omnem materiam positam in A et in B
aequalibus et similibus, esse redactam intra C
quod vocant compressionem Et si autem existimem
materiam universi, ubique esse sibi similem, omna
esse  ubi  omniaque  explicari possunt 
sine diversitate densitatum. nihilominus nihil 
impedit, quin Mathematicis mo aliqui
diversas densitates vocetus in considerationem materia
enim non tantum consistit in repistentia D existent
timua impe
sed et in quodam Superaddito quod quale sit nondum
est explicatum, a quo inertia vascitur naturalis corpo
natur nascitur corporum inertia naturalis, quae c
major in eodem spatio intelliga potest, si  consentinen
fuisset rationibus autoris rerum et talis foret in
natura, si quidem id consentaneum fuisset rationibus
autoris rerum. Sed ad usum huius contem plationis
sufficit, in corporibus sensibilibus perinte esse, ac
si talis daretur densitas _ ut ut in corporibus diversa
gravitatis qualia sunt aqua et Argentum vivum
ubi concipimus i ubi perinde rem
mathemalico rigore concipimus, ac quovis momento et
in quovis puncto Hydrargyri plus esset materiae seu
densitatis, quam in puncto quocunque aquae. Tametsi
 credibilius f videatur in Hydrarguro
spatium esse magis ressetum materia ad desce
gravitatemteu sum conferente; ve ehe sel  etiam
si nateria ad et rariora esse, nt dicimus raros
nantes in gurgite vasto poeta dixit; quanquam et
res ita explicari possit ut materia ad rem pertinens sit
perfecte distributa per spatium sed uniori velocitate
perlabatur; ut in flumine, ubi quidem eadem  et
quovis momento est aquantitas quae in alveo, si tame
motus velocior sit nullum aequalibus temporibus utcunque
exiguis assumtis plus materiae in eodem spatio est, quae
et majorem vim exercet. C Mathematiens
auter his neglectis potest in punctis quandam
diversorum artivium.
punctis partibus, imo punct
conciperem ipsis quandam majorem minoremve gravitatem
aut densitatem concipere, ut in punctis hydcargus ri et
aquae Et sic concipimus aliquando fingimus punctum
abere in se omnem alicuius corporis gravitatem. In
magno
compendi
nunce autem etsi densitas intelligi possit, moles
tamen in telligi non potest
Moles saele  dacta c est factum ex densitate
in extensionem ducta quae in gravibus dicuntur pondera
si elibee ABC. It si planum ABC repraesentet
extensionem Ut si recta AB repraesentet extensionem, et
recta LG  cu in eodem semper plano cuibis ejge
ad angulos rectos cuivis ejus puncto L insistens reprae-
sentet densitatem, spatum area figurae CABDGC
repraesentatit molem
mol extenturum
cyroll. Senu duorum corporum uniformium moles sunt
in cumpocita ratione composita densttatum it extensionum. Nam
HMoles sunt compros ratione sunt, ut
composita densitetum et fucta ex densitate
extensionum in extensionem
Hoc distrenda
qua motui sic resistunt,
qua majora eadem vi impulsa
moi velocitateru ut
majora quantitas materia
minorem ab eadem Di
accipiat velocitatem
Haec autem inertia
tantisper dum causa
ignota est
Aequivalentia in extenso cico,
ut puncta lineas aequalis erc.
quae sunt extensorum ejusdem
densitatis
Fratiocinandi
Hin quibus materia
quae essectum facit
magis dispersa et intervallis
intervallis secaeta est
seu poris secreta est
in aliquibus
quaedam quarta;
quae in rebus intilli
gia
un cum verbi pati
figuum autem non
tacus dimen
notionei a rebus sejunctas
secutus, aut n sensibiliba
ad rationes absolutas rebocans potest
quae excorene scase
quantitatum
Eiberi possive mo numeri.
 densitas LF aequalis semper
constanti ce Bd, prodit fectan
culum ABDE ABd rectangulo
an in sunt in ex ratione
sempoteta ex altitu
(extensionum) AB tbasium
(densitatum BD
punctum L et si densitatem habere possit LG
non tamen havet extrasionem, neque enim
aream oustitur cum extensione careas
Moles porro m linearum, superficiemi
corporum, sunt ut superficies, corpora, et divensio