# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Work: https://leibnizlegible.com/work/1032777966
# Title: Trouver La Correction des observations correspondantes devant & aprés midi, pour determiner le vray Midi (shelfmarks Leibn. Marg. 164, Stück 2; Leibn. Marg. 164)
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## Folio  -  — 1032777966:0001
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## Folio  -  — 1032777966:0002
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n. 12rq, AbG
 
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## Folio  -  — 1032777966:0003
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HELM LEIBNIZ
ISISCHE LANDESBIBLI
Cion. Mar9. 164, Sict

## Folio  -  — 1032777966:0004
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000004.jpg
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.
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ELM LEIBNIZ BIBLIO.
FHSISCHE LANDESBIBLIC
Leibn. Mar9. 164, SI

## Folio 1 — 1032777966:0005
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R
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VER LA CORRFETION
o oblorations correlpondantes devane
d apresmidi, pour decerminer le vray
Par Monsieur DF L A HITRF.
P ROBLEM E PR EMPE R.
ETODRE PREMTERE.
e
AKourer l’angle au Soleit PSZ, la haureur du Pole CFant:
donnéc, la hauceur du Soleit sur l’horizon, avec P’heure
dans laquelle on veur connoicre la quantiré de cet angle.
L’angle au Soleil PSZ, est un ansle Spherique compris pax
Parc d’un meridien PS, d d’un verrical Z5; lequel angle a Ion
Commet au cenere du Soleil. P est le Pole. Z. est le Z enich, a PZ
le Meridien.
Dans le criansle Spherique PZS, la trauceur du Polc eraRE
donnée, on aura son complement PZ qui est l’arc du meridien en-
ere le Pole _ le Zenich. Par l’heure qui est donnée on aura la di.
stance ju (qu’à midi, laquelle étane converric en deorez, Pera la me-
Ture de l’angle Z PS. De plus; l’arc Z. S. est le complemene de la
hauceur du Soleil.
On trouvera l’heure de l’obserration à laquelle on cherche l’an-
Sle au Soleil arec aurane de justesse qu’il es necectaire dans certe opc.
ration, en prenant la difference du cemps cnere les deux ob serra-
tions correspondantes du marin ex du loir Faires à melme hauteur,
e en ajoutane la moirié de cerre difference arec l’heure de l’obler-
vation du marin, on aura l’heure marquée par l’horloge a midi;
ce qui donnera la difference du temps enere l’obserration et le midi
nON CORTISC.
Recle pour trouver l’angle PSZ.
Comme le Sinus de SZ complemene de la hauteur du Soleit EUE
LhorizOn..
sro ad sen
LLll

## Folio 2 — 1032777966:0006
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Au Sinus de l’angle S PZ de la difference enere le lieu du Soleil
de le Micuo
Ainsi le Sinus de DZ complemene de la haureur du Pole.
Au Sinus de l’angle au Soleit PSZ
YG~ R L
I peur au  rrourer cet ansle au Soleil sans aucun calcul par
Ic moyen du Carton, dont roiey la Rgure.
Ce caston est un quare de cercle qui porre à POn centre C une
alidade mobile. La dirision du quart de cercle est Faire par degrez,
en commencane au poine D. II sustic que le rayon de ce quart de
cercle loir d’un pied de long. On circonlerie à ce quare de cercle
un quarré, dont deux des corcz en lont les rayons; ee ayant di-
rilé les corez en douze parties égales, on mene les paralleles aux
deux rayons C A, CD du quart de cercle.
Pour l’operation on pole la lione de tor de l’alidade qui est CB
Tur le poine B du quart de cercle qui marque l’arc DB du com-
plemene de la haureur du Soleil Tur P’horizOn; dE ayanE marque
le poine P Tur le quart de cercle, en Porre que l’arc DF marque la
difference enere l’heure de l’oblerration e le midi, on menera la
ligne P F Parallele au rayon CD julqu’à la ligne de For de l’ali-
dade en F, ou l’on marquera le point F.
Il est éridene que le rayon C B est à la POrTiOn CF, comme lo
Sinus descomplement de la haureur du Soleil sur l’horizon, qui
Seroir une perpendiculaire menéc du poine B sur le rayon CD, au
Sinus de la distance du Soleil à midi, qui est la perpendiculaire
menéc du point F lur la même CD
Ensuire on transporcera la ligne de Coy de l’alidade au poine .
qui marque l’arC AG de la hauTeUE du POlC TuL l’HOTIZON, eE paE
consequent l’arc D G Pera Con complemene; _ du pOinE F CuE la
ligne de For de l’alidade dans cerre leconde position, on ménera
la ligne F I paxallele au raron C D julqu’au quart de cercle en I,
Je dis que l’argle D CI eAt l’angle au Soleil que l’on cherche.
La demonstration en est ćridenre par la resle que l’on 2 donnée
cy. destus, puisque le Sinus de l’arc D G est au Sinus de l’arcDI
qui Peroient des perpendiculaires menées des points C et I lur le
FayON C D, comme C G eAt à C F, ou comme C B cA d C F; CC
qui eA comme le Sinus de l’arc DB au Sinus de l’arCDF.
II Faur remarquer que (I l’arc D B éroit plus pecie que l’atC D F,
il Faudroit mertre d’abord la ligne de Foy de l’alidade lur le poine
F, de P’on auroit C F d CB comme le Sinus du complemens de

## Folio 3 — 1032777966:0007
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la trauceur du Soleil sur P’horizon, au Sinus de l’anole de P dix
Rtance du Soleit a midi. Nais aussi dans ce cas il Faudroit metere
V’alidade dans la seconde posicion, en relle Corre que le poine F
Fuie dans la ligne qui passane par le poine Y. Fiic parallele à CD,
e alors l’alidade dans cerre policion feroir avec la lisne ouile
raron C D un angle égal à l’angle au Soleil, lequel angle seroie
au marqué par l’arc du quare du cercle compris enere le point
D de la ligne de Foy de l’alidade dans cecre position.
P R OB L F MI F II.
L’anele au soleit es sa déclinaison étant donnez, trouver la
correction qui doit etre ajoutée, ou ôtée à l’observation du
soir pour déterminer le vray Midi.
F F CV R F TI.
P prolongera la ligne C D, qui est le rayon du quare de cer-
cle, vers 24, X l’on prendra D 24 de quelle grandeur on
voudra, et par le poine 2q avanc mené la ligne 24 R parallele a
CA On a DF, on fera que comme le Sinus de complement de
24 derez de déclinaison est au rayon, ain(i DF ou C A loir à une
quacrième srandeur à laquelle on Fera 24 K égale, ensuire on ei-
Fera FR. On Fera la même chole pour 22 degrez de déclinailon,
en dilane comme le Sinus de complemene de 22 degrez cs au
FayOn; ainsi D T a une quatrième proportionnelle à laquelle on
Fera 24 L égale, d ayanc mene LMI parallele a D 24 qui ren-
COnErC TK en MI, on cirera la ligne M 22 parallele a R 24. On
erourera de même les autres paralleles a R 24 pour la déclinailon
de deux en deux deorez ju(qu’au raron DT; & l’on dirilera la
ligno 24 en 12 Parries égales entr elles, par lesquelles on cirera
des liones qui joionent les 12. diritions de la ligne DT. Cetre
AeuLC DY24 S’appelle l’Echelle de reduction aux paralleles 
l’EgUateUE.
Les F2. dirisions de la ligne C D Cone considerées comme 12,
heures, e Fone ensemble comme +8 secondes d’heure ou 12 mi-
nuces de desré, lur lelquelles on troure la correction que l’on
cherche, chacune de ces r2 parties érane lubdivilée en quatre ay-
Eres pour en faire 48. Les 12 parries de la ligne D F POnE Con
Siderées comme 12 minutes de degré pour les differences de de-
clinaison du Soleit.
La difference de la déclinaison du Soleil pour 2 a heures dons
K uq

## Folio 4 — 1032777966:0008
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
le jour ou l’on fait l’oblerration, ceant donnée par exemple de
1830 on en prendra la moirié qui (era g’I5 : d ayant marqué (yr
la ligne DT ces gLs au poine HI, on y cranlporcera la ligne de
Foy de l’alidade, qui Sera CH, ee sur la lisre CD, qui est di
rilée en r2 heures on prendra CO qui lera la distance enere l’ob.
Terration du marin e celle du loir, que je pole dans cet exemple
de 7 heures Z; d conduilane la ligne O P parallelement à D I
julqu’à la ligne CN, du poine P on retournera parallelemene à
CD julqu’en O Tur la ligne DT, qui y marquera 547, lel-
quelles il Faudra reduire au paxallele du jour luirane la déclinai-
lon du Soleil, que je suppole de 25 deorez 45 min. ce qui le doit
Faire en menane une ligne OR jusqu’au parallele de 15 desr. 45
min. laquelle lisne luire la même proporrion qu’il y a enrre les li-
ones de l’échelle de s’et de 6.
Entin ayane transporre la ligne de Foy de l’alidade au point V
qui marque l’arc DV de l’angle au Soleil cel qu’on l’aura erou
ré, que je suppose de 46 degrez; du poine R on eneTA RS
parallele à C D julqu’à la ligne de Foy CV en S; de du point
S on delcendea perpendiculairemene (ur CD au poine a qui y
marguera 23 de temps pour la correction requile.
Toure cetre operation le Fait lans regle ny calcul, a cause des
Paralleles à CD d à D T qui donnene la Facilicé de mener les
Paralleles ou les perpendiculaires necollaires dans cette opera-
tion, à la veie scule, ou on se Cerrane Sculemene du compas pour
prendre plus justement la distance enere le poine donné de la li-
enc la plus proche parallele à celle à qui l’on doit en mener une
AUTTC.
Cerre correction rrourée doir erre orée du remps du loir, le 50-
leil étant dans les signes alcendans; e au contraire elle doir étre
ajoutéc à ce même cemps dans les signes descendans. Cc Tem p5
étane ainsi corrige, il Faudra prendre la difference du temps en-
exe l’oblerration du marin de la correspondance du loir corrigée,
qui etine partagée en deux égalemene, de la moirié étant ajourée
à l’oblerracion du marin, doir donner l’heure luirant l’horloge à
laquelle le centre du Soleil est venu au Meridien.
Exemple s l’oblerrarion du matin 2 été a - - 81. 47. 52,
de P’horloge, et celle du Poir à -
3. 26. 25.
aus de l’horlose, et quo la correction ait été rrourée comme cy.
deranc de 23 ee Coustractire, l’oblerration du loir corrisée
Cera
 2.
de laanctence ctte les dena oocratibio ilta b. 50, 1
done la moirié est
15. 5.

## Folio 5 — 1032777966:0009
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
RCTONE
qui es l’heure que marquoir l’hottoz osese se centre du 50-
Deil est venu au mexidien.
On peut faire encore ce calcul d’une aueaete e ajou-
qui Pera.
avec celle du LOix COrY
TOMC
dont la
est l’heure que l’on cherche.
3. 47. 52-
Il Faur remarquer que 10 de plus ou de moins dans l’incerralle
enere les oblerrations du marin e du loir, ne change pas sensible-
evene pour l’ordinaire, la quantité de la correction.
 d
e be
e Ca 
B
126)O
C 6)
1 6)
DE)
d)d
BCnece
SECONDE METTODE
Pour trouver l’ancle au soleit sans connoitre la hauteur du
Pole, ny la hauteur du Soleit sur l’horizon, ny l’heure de
l’observation; mais en (çachant seulement la déclinaison
du soleit.
N suppose dans Cette Mechode que l’on a aumoins deux
obserrations de luire le marin ou le loir, dans lesquelles
les haureurs du Soleil Coient differentes de 30 minutes, &
par conlequene on aura la difterence du remps enire les deux ob
serracions de luire.
F Y G V R F I L
DOut trouver cet anole au Soleil on le Pert du même CntEot
a dont on a donné la construction e la fgure cy. devane. II Fayt
Sculemene que dans cerre opcration la ligne de For de l’alilade
Toir dirilée en mêmes parties que la ligne DY qui representent
des minures de degré; mais il faur que cerre alidade loit beau-
coup plus lonsue que le rayon CD, et qu’elle loir divilée dans
coure (2 lonseur.
On prend 8 de ces divisions sur Péchelle DY pour un demi:
in
lelquelles écane joinces à l’heure de l’oblerrationt du matin don.
7
eane l’heure de l’obserration du marin ausmencée de 12 heures,
18. 2
 10 20 310

## Folio 6 — 1032777966:0010
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
degre, dL PAFEANE quaEre raudrOnE une minute d’HCurC POUI CCEEC
operation; comme aus celles de la ligne de Foy de l’alidade.
C’est pourquoy Si l’On a ErOUré 3 35 d’heUrC CnEre une haU-
ceur obserrée e la luivanre, qui est ou plus haure ou plus basse
de 30 de degré, on marquerà sur l’alidade le poine Z, qui de
cermine les 3. 35, d du poine X de la huirième divition de la
ligne CD, qui reprelente un demi-degré ou 2 d’heure, on me-
neca la ligne Z Y pour réduire ce poine Z au poine Y luirant le
parallele oui sera le Soleil. Ensuire ayane mené la lione VZ pa
rallele à C D, on fera mouvoir l’alidade eant que le point Z de
la ligne de foy touche la ligne droire YZ; alors la liene Foy CZ
de l’alidade fera avec la ligne CD un angle egal à l’angle au
Soleil.
L’angle au Soleil érane erouré on cherchera, comme on a Fair
cy- derane, la quanticé de la correction.
I6V R
 demonstrarion de Celte seconde methode pour erourer l’an-
slerau Soleil ett tacile. Car le Soleil erant en S auquel poine
on reue connoitre l’anole au Soleil ZS P, de dans l’oblerration
luirance le Soleil étane en FF 30 de degré plus haur ou plus bas
qu’il n’éroir en S, ce qui eAt meluré par l’arc SZ; ( l’on luppole
que la ligne droirc TIZ N, qui sepresence un parallele à P’horizon
Forme le criangle HNS rectilione et rectanele, lequel ne disfere
pas sensiblemene du Spherique à cause de la peciresse, le crian-
sle NS Z sera aussi rectiligne de rectangle, de de plus semblable
au criangle HS N _ FIS Z. C’ es pourquoy l’anslC Z HIS PCuL
paller pour csal à l’angle au Solcil PSZ
Mais dans le criansle HIZS on connoit l’hypOrenUSCS FI, qui
est la difference du remps entre les deux oblerrations qui difte-
rent d’un demideore de hauteur meluré par la liene ZS: ZS
vaudra donc en mêmes parties, à scaroir d’heures, 2 minutes; et
il y aura même railon du nombre des minures employées par le
Soleil en parcourane la ligne SFI, à 2 minures d’heure, qu’il y
a de SFI à ZS, pOurreu que SII TOIT l’EquatEUE; c’est à dire
un orand cercle comme SZ est un orand cercle ausr. Mais R
SH est porrion d’un parallele à l’Eguateur, tequel est plus perie
que l’Eguateur, il Faudra augmenter la lione ZS dans la raison
du parallele de l’Equateur, ou est le Soleit, à l’EquaceuF, aAn
que le remps employé par le Soleil à parcourir l’arc ou la li-
CnC SFI, Toir proporcionne au cemps employé par lo soleil
NIPiHIIIII

## Folio 7 — 1032777966:0011
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
S’il parcouroit un arc ZS d’un même cercle.
Ayanc donc réduit les 30 de degré, ou 2 minutes d’heure lui-
rane le parallele du Soleil, on forme un criansle rectilione re-
Ctanele du core réduit e de P’hyporenuse SFI represencée par la
ligne de Foy de l’alilade, done l’ansle oppole au coré réduir lexa
l’ansle au Soleil.
Démonstration de la Mechode pour trourer la quanticé
de la correction.
L’angle au Soleil étant donné.
L est facile à voir dans les exemples que nouS avonS apPOIE
a que l’operarion que l’on fait pour trourer la ligne DO, n’est
qu’une reole de proportion par le moyen des criangles, lelquels
donnent cerre lione DO du nombre des minutes de déclinailon,
qui conriennent à l’incerralle enere les oblerrarions du marin e
du Toir, selon la quanciré des minures de la difference de décli-
nailon POur 24 hCUTeS.
II Faue maincenant démonerer pourquoy l’on doir Faire la redu
ction de ces minures proportionnelles, luirane la railon qu’il y a
du parallele du Soleit à l’Equareur, qui eA comme  D à RR.
F I C V R F
ANS CCtrC Rgure Poit P MI le meridien, d la ligne NTFL une
portion d’un parallele à l’horizon, X entin la courbe NMSFI
le chemin que le Soleil a décrir depuis ce parallele qu’il a couché
en Navane midi, _ en Hl apres midi. La portion SH de cet.
ee courbe est considerée ier comme une ligne droice, de laquelle
elle ne diftere pas senliblemene. Soir un meridien PN qui passe
Par le poine N du parallele à l’horizon; de ce même meridien
reprelente aussi un auere meridien autane éloigne du meridiem
PMI après midi que PN l’es arane midi, lequel renconere le
chemin du Soleil en S, comme il paroieroic dans la projection
orthographique de la Sphere tur le plan du meridien.
Si l’on connoissoir le cemps auquel le Soleil est renu au poine
S, d Si P’on partaseoir en deux égalemene l’espace de temps
depuis l’oblerration du marin. le Soleil etant en N julqu’à celle
du loir le Soleil erant en S, certe moirié érane joince au temps
de l’oblerration du marin en N, donneroir precilément le remps
que lhorloge marqueroir lors que le centre du Soleil seroir dis

## Folio 8 — 1032777966:0012
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Meridien. Mais a cause du changemene de déclinaison du Soleit
le Poine N est coujours different du poine S, si ce n’est au (ol-
Atice ou il est à peu pres le Mêmme. FF comme CC POInE S nC PCUE
etre décerminé que par le point EI auquel le Soleil touche le
même cercle de haureur qu’il eouchoit en N, il Faudra connoi-
tre la quantité de l’arc ou de la ligne SEI, ou ce qui est la me-
me chose, l’ansle N P EI compris par les meridiens P N _ PFI,
sequel aeC etane réduit en CeMpS, E eFANE océ du cemps que le
Soleil a emploré à parcourir la ligne NMSEI si le Soleil cst
dans les lignes ascendans, ou bien y étane ajouré s’il cst dans les
siones descendans, car alors il ra au contraire de II par S en HI
_ en NY, cerre difference ou cetre lome étane partaeée en deux,
_ la moirié écant coujours ajourée au temps de l’obserration du
matin, donnera le remps reay suirane Phiorlose, ou le Soleil
croit au meridien.
POuE connoitre donc l’angle ND EI ou l’arc SFF, on suppole
que le criangle NS FI est rectilione e rectangle en S, puis qu’en
etfet il n’en diftere pas sensiblemene à cause de la peritellé, on
suppole de plus que l’angle N FIS est égal à l’angle au Soleil,
comme nous l’arons démontré cy-devane; c’est pourquoy dans
le crianole rectanole NFIS les rrois anoles serone donnez, mais
le Coré NVS est aussi donné qui est la partie proporrionnelle de
la difference de déclinaison pour 24 heures, lagnelle répond à
l’incerralle cnere les deux oblerrations. On crouvera donc dans
ce criangle la lione ou l’arc SHI, lequel Pera des mêmes parties
que celles de DIS; mais les parties de NS COne des InULeS
d’un meridien; c’est pourquoy on aura PIS en minures au d’un
Srand cercle, ce qui ne pourroit erre vray que dans lEguatCUF;
Car cerre lione FTS Erant portion d’un parallele a l’Equateur,
elle conciendra plus de minures que si ellC CEOIE TUE L’F guateuT.
C’est pourquoy pour aroir cerre lione FIS dans le nombre de mi-
naces de Con parallele, il Faudea auomenter les minures de NIS
suirane la railon que le parallele a à l’Eguateur, qui est dans la
TCCONdC ROUFC COIIE D O à RLR. Ainsi l’on a la ligne C a
pour la correction, laquelle sepresence la ligne FYS de la qua-
erième fgure. Mais cerre ligne C a érane en minuces de desre;
chacune delquelles raur quatre secondes de temps, on dirilera
chaque dirision de la ligne CD, qui lone égales à celles de là
tigne D F en quarre parties, qui raudrone chacune des lecondes
 ore seuleme les haduceurs du bord luperieur du Solett
EaHE.
qu’il FalIOIE EFOUVeT.
MIIISBBI IBIIGHMHIMIIM HIMIHAIIIIIEIMIAMIIMMBIM MIMIIHIMMIMIIIIIIIHNMI IIIII
III

## Folio 9 — 1032777966:0013
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case avant lu qu apres ital, ce qui donne la même chole que
si P’on observoit le Centre à nême haUECUL; Car quoy que ces
hauceurs ne Coiene qu’apparentes, la retraction n’écant pas Cen
blemene differente le matin ex le Coir, a une hauteur de r5 a 20
degrez lur l’horizon, la rraye haureur du centre du Soleil Pera
la même dans les deux obferrations correspondantes, ce qui dé.
termine Con veritable passase par le cercle meridien.
Messieurs Picard d Roemer erouroiene la correction de l’hor-
Josc par une methode Fondée lur les mêmes principes que celle:
ey; mais leur pratique pour avoir l’ansle au Soleil etoit touE a
Fait differente des deux que je donne; car ils le trouroient par le
moyen d’une échelle pasticuliere qu’ils aroient COn(tLHIEC POUF CCE
cAec.
On pourra le passer de l’Echielle de réduction en le servane de
la Fable luirante, qui donne la quancice donc il Faur augmenter
les minures de la ligne DT. L’augmentation de cetre Pable cA
calculée pour 10 dans les parallelos de déclinaison de deux en
deux degrez, et l’on prendra la parrie proporcionnelle a CCttO
auomentation (uirane. le nombre des minuces que l’on auras
Pax exemple SI l’on aroit s’dans la déclinailon de 15. degrez,
puis que dans ce parallele l’augmentation est de 21’i, la moirié
pour les sminuces lera de n’à peu pres; car deux sccondes de
degré de plus ou de moins ne Peurent pas FairE UnC CFreUE sen-
Sble dans la correction. Si dans le même parallele de 25 deorex
on aroit 8, il ett aisé de voir que l’augmentation seroit à peu
pres de 27, qui seroir un peu plus d’un quare de minure done il
Faudroit relerer le poine de 8 minutes..
Paralleles de la décli
naison du Soleil.
+ V
L0 minures de derré doivent
estre aurmentées de

## Folio 10 — 1032777966:0014
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1I
Fors que l’angle au Soleil est prelque droit, on a quelquetois
de la peine à les décerminer avec le CarTON; c’est pourquoy on
POurra en Faire le calcul suirane la regle que nous avons donnée
d’abord, qui ne contiene qu’une simple analogic.
Lors qu’on veur décerminer le rray minuie, qui est le cemps
marqué par Phorloze lors que le Soleil est renu au meridien tous
Phorizon, par le moyen de deux obserracions correspondantes a
même haureur, l’une faire le Poir ei l’autre le lendemain au ma-
rin, on cherchera d’abord l’ansle au Soleil pour l’une des obler-
rations le Foir ou le marin, e A la difCTEnCC du . FCmPS CHErC
les oblerrations n’est pas de plus de T2 heures, on trouvera: la
correction comme cy. derane, laquelle Pera addicire à l’obserra-
eion du marin dans les signes aCcendans, de Coustractire dans les
sienes descendans; et la moirié de la difference enrre l’oblerra-
rion du Poir d celle du marin corrigéc érane ajoucée à l’obler-
vacion du loir donnera le rray cemps de minuie.
Mais s la difference enere les oblerrations éroir de plus de dou-
ze heures, il en Faudroit prendre la moirié d chercher la COrre
ction convenable à cerre moicié, laquelle enluice il Faudroit dou-
bles pour Faire la correction corale, addicire ou Constractire Cui
vane la regle que nous renons de donner, l’angle au Soleil étam
toujours le même.
Ayane erouvé l’angle au Soleil par le calcul, on pourra aus
trourer Facilement la correction par le calcul lans se lerrie du
carcon, en Failane comme le Sinus de l’angle au Soleil.
A la parcie de la difference de déclinaison du Solcil pour 24 h.
au jour de l’oblerracion, laquelle parcie foit proporcionnelle à la
distance enere les obserrations, et laquelle loit aussi augmenrée
NINIIHHIHIBTIIHIHIIIEBILHIHIIEIMHKHIMIHMIIHHIIETMNHINITHHHIIEBNIHMEIAEMIIHIIIIHIMHHIHIIINHMIHI

## Folio 11 — 1032777966:0015
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suirane le parallele de déclinaison prr le moyen de la Table pre
cedence. Ainsi le Sinus de complement de l’anole au Soleil à la
correctien en minures de desré; donr chacune raut quatre secon
des de FeMPS.
F ZE F NI P L B
Pour l’ancle au soleil par la premiere Methode.
Oic la hauceur du cenere du Soleil sur Phorilon 25 distance
Penere l’obserration du matin e le midi non corrioe zh 10
Complement de la hauceur du Pole 60 degrez; on rrourera l’an-
ele au Soleil 44. 4715
Soir aussi la déclinaison du Soleil 25 degrez, de la difference
de déclinai lon 19 pOur 24 heurES, Partane pour 6. 20 de di
stance enere les oblerrarions s’a peu pres qui doirent étre aug.
mentées de r0; donc minures augmentéess. LO. C’est pour-
quor par la resle precedento
comme le Sinus 44. 475.
3703
ainsi le Sinus de 452. 422.
DOnErSralent Lde remps de correction, puis que chaque mi
HIIEC CI YaUE GuaEre, on aura donc 2Y de correction.
Pour trouver si une nouvelle ou pleine Lune sera ectiprique.
Our les nourelles Lunes ayane mulciplié le nombre des lunai-
 sons ou mois lunaires accomplis, depuis celle qui a commence
le 17. Tanrier 2684. Suirane le Calendrier Gregorien, ju (qu’a celle
que l’on examine, par le nombrc 7 36r, de du produit ayane dée
264.  le reste étant dirilé par 43200; E après la dirision il reste,
ou bien s’il s’en tauc moins de 4060 que la dirision ne loic juste.
il y aura Eclipse de Soleit.
Mais pour les pleines Lunes; au nombre des Lunailons entieres
qui precedene la pleine Lune qu’on examine. X qui onc éré mul-
cipliées par 736F, ayane ajonte 3516, le produic érane dirilé par
le nombre 43200; s’il reste après la divilion, ou hien s’il S’en FauF
moins de 2800 qu’elle ne Poir juste, il y aura Ecliple de Lunc.
Si la differenice est pecire, l’Eelipse ett grande; mais li elle eAt
srande, l’Eclipse Cera Perite.

## Folio 12 — 1032777966:0016
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o
ee
es e E
 ledd 100
SCRIPTION LOML MACIINE
qui monere les cliples, les MOIS, a les
Années lualtes, avec les Epactes.
inventée par M. DF L A FIFR E de l’Academie Royale
des Sciences, es Lecteur du Roy pour
les Mathematiques.
PEtre machine est compolée de crois platines, ec d’une re.
sle ou Alidade, L FOUTMENE AU FOUE d’un CeHErE COIIUN.
vers le vrae la placine superieure, qui ete la plus
Petire, il y a deux bandes circulaires, dans lelquelles on a Faie
de perices ourertures rondes, dont les extericures marquene lCs
nourelles Lunes et l’imase du Soleil, a les interieures marquent
les pleines Lunes de l’imase de la Lune. Lcbord de cetre plari-
ne est dirilé en mois lunaires, qui conciennene chaCUN 29 jOUIS
F2 heures 44 minutes.
Il y a au bord de cerre plarine un Index actaché, dont l’un des
corez, qui en est la ligne de For, Fair parcie d’une ligne droire qui
cend au cencre de la machine, laquelle lisne passe aulsi par le mi-
licu de l’une des ourerrures extericures qui monere la premiere
nourelle Lune de l’annéc lunaire.
Le bord de la seconde plarine est dirisé en r79 parties éga
les, qui serrene pour autane d’années lunaires done chacune cAt
de 354 jours e s heures enriron. La Premiere annec COMeHCC
au chitre 179, auquel Ainie la derniere. Les années accomplics
Cons marquées chacune par les chitres F. 2. 3. 4. 5. 6. ec. qui
vone de quatre en quarre dirisions, ee qui tont quatre tois le toux
pour acherer le nombre 179, comme on le voir tur la Agure. Sux
cerre même plarine au dessous des ourertures de la première, Il
Y a aux deux exrremitez d’un même diametre un espace coloré de
noir qui répond aux ouvertures extericures, e qui marque les
Ecliples de Soleil, et un autre espace rouge qui répond aux ou-
verrures incerieures qui marque les Feliples de la Lune; la quan-
rire de chaque couleur qui paroir par les ouvertures air voir la
grandeur de l’Ecliple. Le milieu des deux couleurs d’un même
core repond à la divition marguée s. ex deux riers de desré de
plus; lc milieu des deux aurres est oppole a celuy ey.

## Folio 13 — 1032777966:0017
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Ta eroisième de la plus grande des plarines qui est au deltous
cles autres, contient les jours e les mois des années communes.
La dirision commence au premier jour de Mars, pour pouroit
2jouter un jour au mois de Ferrier quand l’année est bissextile, et
le mois de Ferrier passé au delà du mois de Mars, à caule que l’an-
néc lunaire est plus petire; que l’année lolaire. Mais aprés avoir
compre le dernier jour de Ferrier il Faut rerrosrader, pour repren-
dec le premier jour de Mars. II v a 30 jours narquez au devanc
du mois de NTars, qui serrent a monerer les Epactes.
Dans le milie de la platine superieure on a écrit des Epoques
qui marquene le commencent des années lUnaitCS, PaF LAPPOKL AuX
années solaires selon le Calendrier Gregorien, se pour le meri-
dien de Paris. Le commencemene de la premiere année lunaire
qui répond à la dirision 179, est artive à Paris l’an 1680. Ic 29.
Ferrier a T4. heuTeS =.
La En de la premiere année lunaire, qui est le COmencement
de la seconde, répond à la dirision marquéer, de elle est arrirée
l’an 268T. lc 17. Ferrier à 23 heures z. La An de la seconde, qui
est le commencement de la croisrème, répond à la dirilion 2, e
combe au 7 jour de Perrier à 8 heures de l’annéc 1682. Lc com-
mencemene de la quacrième combe à 16 heures = du 27. Tanrier de
l’annéc 1683. c’ett à dire à 4 heures ? apres midi, parce que l’on
compre tout de luire 24 heures depuis minuie d’un jour ju (qu’à mi-
nuiE de l’avErC.
On a seulement marqué tout de luire le rappore de 20. annécs
lunaires arec les solaires, mais ensuire on l’a marqué de 10 en
20 années ju squ’à 280, qui répond à la dirision 1 de la seconde
Placine.
L V sace de cetre Machine.
TNe Alnéc Iaire érane donnée rrourer les jours de l’année
Colaire qui lur répondene, dans lelquels doirene arrirer les
nouvelles et pleines Lunes, e les Ecliples.
Par exemple, soit propose la cinquième année lunaire de la Ta-
ble qui commence à la dirition marquée 4 sur la seconde platine.
e au chitre 4 des Epoques.
II Faur metrre d’abord l’Index de la premiere plarine Tur le nom-
brc 4 de la Seconde, qui est le commencement de la cinquiéme an-
néc lunaire; e le commencement de cerre année lunaire arrive a
X heure : du r7 jour de Tanrier de l’annéc 1684. comme on l0
roit par les Epoques. Alors en taisant mouroir ces deux plarines

## Folio 14 — 1032777966:0018
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donscimo
superieures ensemble, julqu’à ce que la ligne de Foy de PIndex de
la superieure réponde à s’ heure = du 27 jour de Panrier marqué
Cur la derniere platine. Dans ce même cemps. là arrire le com.
mencemene et la premiere nourelle Lune de l’année lunaire pro-
polée; car la ligne de Foy de l’Index passe par le milieu de l’ou
resture de la premiere nourelle Lune; de cerre ourerture décou-
veane l’espace noir qui est au delsous, monere qu’il y a une Ecliple
de Soleil dans cerre nourelle Lune.
Enlaice laissant les plarines à leur place, si l’on met la lione de
Foy de la reole ou de l’alidade sur le milieu de l’ouvereure de la
Premiere pleine Luno, on verra qu’elle répond au premier jour
de Perrice, qui cA marqué sur la placine de destous. Mais en
cherchane le jour de l’aucre pleine Lunc qui luie, on croure qu’il
Passe au dela du dernier jour de Ferrier qui est le 29 de ce mois
a cause de l’année bisextile. C’est pourquoy ayane polé la reole
Tur la An de Ferrier, on fera recrograder tour ensemble les deux
platines de dessus avec la regle dans la proposicion ou eIle (0
eroure, julqu’à ce qu’elle Poit sur le commencemene du premier
jour de Mars; entuite les erois platines demmeurant dans Cetre po.
Ation, on mettra la ligne de Foy de l’Index Tur le milieu de cha-
cune des ouvereures des nonvelles Lunes e des pleines Lunes, et
l’on rerro à même temps les jours ou elles combene sur la platinc
de dessons. On crourera donc que la seconde pleine Lune de Cet-
CC WBELC AHHÉC AEFIrC LE PEOMICE jOUL de MTaES; la croiième nou-
velle Lune arrire le 16 de MTars, Ec entin la seprième nouvelle
Lune (era le 12 Tuillet avec Feliple; et la douzième pleine Luno
Tera le 22. Decembre avec Ecliple.
Mais comme la creizième nouvelle Lunc est la premiere de l’an-
néc suirance, qui répond à la dirision marguée s’sur la placine du
milieu, en laissane les deux platines de destous immobiles on fera
avancer celle de dessis julqu’à ce que son Index réponde à la di-
vision marquée s Tux celle du milieu, ou doir commencer la pre-
miere nourelle Lune de la sixième année lunaire suirane l’Epoque
que nous avons prile. Or cerre premiere Lune de la sixième an
néc est ecliprique, e arrire le 5. de Tanrier de l’annéc 1685. a 10
heures. Enluice on pourluirra jusqu’à la tn de Ferrier, de depuis
la Ain de Ferrier on recournera julqu’au commencemene de Mars
de la memre Malliere que tous arons enseione cy-derant. Rinsi
l’on etourera que la sixième pleine Lune qui arrire le 16. jour de
fuin lela celiperque, d que la dixième qui est autsi celiprique ar-
On POUrrA Par cerre met Methode trourer de luire coures los
Sire rers la tin ou alalctme jour de Decembre.

## Folio 15 — 1032777966:0019
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000019.jpg
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nourelles e pleines Lunes de chaque annéc, quand mêime on
ne le serriroit pas de la Pable des Epoques: mais dautanE que
l’on ne peut jamais poler si exactement les platines de l’inder les
uns sur les aurres, qu’il ne le slisse quel que perire erreur qui s’aus
mente insensiblemene; on a donné une Pable des Epoques pour
pouroir reconnoirre li l’on a operé justement.
Si l’on veut remplir la Fable des Epoques dans toures les an-
nées de luice, il n’y aura qu’à ajourer de luire à quelque Epoque
de la Table la quancire de chaque année lunaire, qui eAt de 354
jours 8 heures 4 8 minutes 38 secondes.
Les jours des mois lunaires qui sont marquez sux le bord de la
plarine de destus, monerene les jours des mois communs qui re
pondene aux jours de la lune, par le moyen de P’Index qu’on met
dectus.
Les jours des Epactes qui precedene le mois de Mars sur la
platine de desTous, Fone voir les Epactes de chaque année, que
l’on compre du premier jour de MarS en TEEEOSFadANE. CAE apres
que les deux placines superieures onsemble ont éré ramenées au
premier jour de Mars, comme nous arons enseigné cy devant,
il Fauc chercher par le moyen de la resle; quel jour de l’Epacte
repond à la nourelle Lune qui precede immediacemene le premice
jour de Mars, en compeane concre l’ordre des jours. Rinsi pour
P’annéc 1685. On ttourera que la nouvelle Lune marquera l’Epacte
de 2 4 jOur53.
La Fable des Epoques qui est dressée pour le Meridien de
Paris, pourra facilement se réduire aux autres meridiens, 
Pour les lieux plus orientaux que Paris on ajoure le remps de la
ditterence des meridiens, au contraise l on l’ôre datis les lieux
plus occidentaur.

## Folio 16 — 1032777966:0020
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26
EPOOVES DES ANNEES LONATRES
luivane le temps uluel, qui commence à minuir des.
jOurS CouranS comme on le Compre ordinairement.
PODR LE MERTDIEN DE PARIS.
années lunaires.
J. h. m. J années lunaires.
279. 2680. B. Fevr: 29. 24. 24.
F. 1681. Fevr. 17. 23. 23.
2, 1682. FeVF. 7. 8. T.
3, 7683.
Janr. 27. 26. 50.
4. 2684B. TanV. 17. T. 39.
5. 1685.
6. 1685.
7, 2686.
8. 1687.
Tanv. 5, 20, 27.
DCC. 25. 29. 16
DeC. 25. 4. 4
DCC.
4, 12. 53.
9. 2688. B. NOv. 22. 21. 42.
10, 1689.
FT,. 1690.
NOV. 22. 6. 30.
NOr. 1. 25. 19.
12, 269T. Oct. 22. 0. 8.
13. 2692. B. Oct. 20. 8. 56.
X4. 2693.
X5. 1694.
SCpE. 29. 17.
15
26, 1695. ScpE. d. Ll. 22.
27. 5696. B. AOust 27. 20. 1Y.
28. 7697. AOust 27. 4: 59.
29, 2698. AOus 6. 23. 48.
20. 2699. TuiHeT26, 22. 37.
J. h. m.
30. 2709. AVril. 9. 24. 43.
40. 1718. Dec. 22. 6. 49.
50. 1728. B. SepF.. 3. 22,56.
60. 2738. MaY. 18. 25 2.
70. 2748. B. Tanr. 30. 7- 8.
80. 2757. Oct.. 1.2. 23. 15.
90. 5767. Tuin. 26. 15. 20.
200. 2777. MaIS. 9. 7. 26.
210, 2786. NIOr. 20. 23. 33.
720, 2796. B. Aou. 3. 15.. 39.
230. 2806.. Avril.. 27. 7. 45.
140. 2815. DcC. 29, 23, 52.
250, 2825. SCDE. TF. 15. 58.
260. 1835. M2Y. 26. 8. 4.
270, 1345. FCvF. 6. O. rT.
180, 1854. Oct. 20. 26, 17..
Cetre Lable doit etre placée dans le milieu de la Platine de
dessus de la Machine des Fclipses.
L.C 26. NaES 1689.
Sept. 29. 2. 33.
A P A R I S
De lImprimerie d AMTOIMC L aMBIdo
768.9.

## Folio  -  — 1032777966:0021
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 as s Hut p Hut sil. Setasi see . . st   . (MHIHIIHIHIIII
1e
noiserue lauoest
.
79. 164,

## Folio  -  — 1032777966:0022
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/1032777966/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 10 lines, status machine
e
M il sse sI
11tsi1
M
ilsi
s
il
M
acnosete vuocooor
ar: Leibn. Mar9. 164, Stic

## Folio  -  — 1032777966:0023
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Niodersiichsis, ho
londessibiioe
Hla mMBI0I
MH Asi e  ess 
e        

## Folio  -  — 1032777966:0024
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aveeone
ei
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s dan
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poiutt
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se
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te
ponti
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ei
ut
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t ooa
e t
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e
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## Folio  -  — 1032777966:0025
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