# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Work: https://leibnizlegible.com/work/827658990
# Title: Teutsche Algebra/ Oder Algebraische Rechenkunst/ zusamt ihrem Gebrauch (shelfmarks Leibn. Marg. 88, Stück 1; Leibn. Marg. 88)
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=827658990
# Lines: 11,008 recognised on 229 of 229 pages, mean confidence 0.76
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line, page by page: a "## Folio <label> — <page id>" line ("## Canvas <n>" where no folio label is recorded), "# " lines naming its source image and model, then its recognised lines in reading order, one per line.

## Folio  -  — 827658990:0001
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 144 lines, status machine
de
 
 el
e tib
mi
ade
oaet
octi sg
di
si
2
ari
at
ta  
a
putioe
ad
pa
A
iotim. ed
i
 
a
ee
i
Ct
erin
adi an
oi it.
i s
i
 ier
ari
ec
 a
 ut
vit
t pit
e
i 
d
odi
a
t gt
o
a at
ii
r
 
pto
pre
pti vit
ad dic
n 
se
n
e
s 
dte
o
  sli
u st
o nc
t ad
 e   s
iono
i
ti di esiti
ea
eaas
at
n
e 
ti
udu
iti
s tis
 u iun
A
 e
l
einditds
 d nti
a
o
d
on
i
d
e
tiu
 sit
d
ssol 
i  toi
ula 
s eni
a s se
olo
s
serd
ne
perpo st i. 
ei ex
e
(
vsit se
dii
plod a m
a
lis
t atbit
ideg
 
s
a
si.
a
a
a va
d
dni
ineadte
o
d
sus
in st
u 
r mt
 i
iti ait
iti
at is
t
it
e
et
a
via eesio
a
d
is ite
ad ut
ngreii

## Folio  -  — 827658990:0002
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 16 lines, status machine
leib
1a e. C6
luo dem Bonito Lcibuitem C3. Litee des l. Ecloi se)
Inhaet
I. J. H. Ratm, teutrche Alribra, fuiriob 1654.
J.WV. Facili Namirur perfectur, labo (678.
J. Voigt Nova arithuetica guridicae lmbure bbi
J. Remmelint Namcna Riguratua seiuc Arithmetica
alytica.. Tcalhaberi arain refatatue, e. b. et se
. Theoraua enthaneticum c Ropondit I. Mancolur
lui arponlit) Vranacum
art Ab
Hibuessochsisco
londossibliotret
HOAAOIOI
iunte

## Folio  -  — 827658990:0003
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
Ecutsehe Elgebra
2 Der
6
3
HAI
debrnische Mecbet
Zusamibrem Gebrauc:
Besreheno
C
e
Euflosumg vervorner scathemati
Ausgaben.
Sn Berhanclung allerhand lgebrais
Aequationen.
n erfindunu unterschidlichee nust
Theorematum.
MEeutscBen Siebhaber Sathematisch er Kunsten
nemneuen, und Biebevorntemalen im Truet ge
Sebenen Methodo zugefallen also
vertasiet
Ourch sobann Banrich Kabn Pandvoy
Der Brasschast Ryburg.
ENV: NND NNLI ENOEI HOED NOTOENENCOEO:COEOT
que
u Burich getruut
Sen Zohann 3acob DoDMer.
M DC LIX.
x
Exed

## Folio  -  — 827658990:0004
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
ed
de
6
uc
de
e m  etm dina de etem didi. em dlo tm dm atm hon 
E
a
dede
pis
3
Buschrie.
et ho geachten, woledeln, gestrengen: chre
a
digen Goch- uno wolgelerten: Frommens chren. und noge
vesten Furnemmen und hochroeisen
A4
Perien
a
SoB. Deinrich Kam Burgermer
Eobl. Ctact Burteh.
Soh. Deinrich Sottingan DexBeil
Schrise Doctorn, AsePorn Des CBursi
Rirchen RaBo, Borstehern des Colleoii So
pientiae, Protessorn uno Canonico Der Ct
su3drict.
ro
quae
soh. Beorus cerotmullan, 
Nahto von der Freyen vahlruno Bene
Seloseugmeistern Eobl. Otatt Zurich.
einrich Denen, Seldicusmet
Eobl. Ctattchathausen.
Meinen aller seits respectire hoch.n s
grobginstigen Berren, Berien Bacterns
Bettern) Echmager uno Devattern.
s
ol ae d
et et 
d
i
an

## Folio  -  — 827658990:0005
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
BuschrifF.
SG Bette metrfaltige ursach enguheben, Dle
pose
nich bewegen dißs velclem von der Alsebra
temandem: uno zwarenC. C. 23Gt. C. (BHtr.
eber alB andern zuzuschreiben. Bleich nic iniezl
ver velt alles iibel sict Bausset alse hat sondertich
Das so garunansebndige lascer Der Cadelsucht ben
vilen so vast eingeourzelt, DaB sie ibre ungeschiete
Band in allem waschen, auch grad in solchendingen,
Diethre vernunfenur nicht erretehen, ventger Durct
sehenmag, Die bessertaugten
e
Sume quorum ingenium nova cantilin crustula premic. LI0
Stem - = Solum hoc, mala ne sine vina, laborant. Satyra 4.
Dasic aber solcheibreZaDelart nichtben iedem an
laaB sehen Hessen esorgten sie es Dortce Den utm
ihrerscharf sinnig Eeit in etmas verschmablern. Tun
Iino Die menschlichen febler uns allen anerborens
uno gestehe teh sonderlich gar gern, daB auch man
sel unoronungen uno DunelBeiten Disem Era
ctat eingerueet seen, Darum Dann Den verlumde
rischen Midas-gesellen um so bil metur angeholfen
Peun viro, ibre Eadelzaon auf mich suwetzen: ob
c8 Ichon niche vol sebet, Das ienise sutadelus
das sie villeichter schverlich verbesseen werden.
Diervider pregt man sich Durch Die autboritet (ol
cher leuhten suschirmen Die theils in Der verhand
lenden Scateri wol erfarens theilo sonsten in Bo
chem respect uno ansehen preten, auch von sich selb.

## Folio  -  — 827658990:0006
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
uichrif.
sten genelgt sindsibren freunden uno der vaar
et
ben erorderlichen schirm gcdenen zulassen. 
veil dann solche erforderungen ben C. C,
Er. uno Bestr. sict im Böchsten grad befinden; al
crecibne ich mich diseo Whereleinunter demnamen
ibrer Bochansehenlichen Chrer. personen an Dad
licche commen sulassen, uno huoletch ibrem schirm
uno hochgultigen patrocinio mit bester recommen
dation zuuntergeben. Darsu betvegt mich fetr
ners. , DaB ich ibren Chren versonen vilsaltis vel
pichtet bin, da mir auhero Dic mittel gemange
Durch untertabnige uno Diensigesissene exstati
gen ettelcher maassen mict suentburden: an des
qu
seu scatt1 uno in vellanguns uno auBschung bet
quemer zutragungen, wolte ich hiemit Dessen
Fhren-Denemati supisten ectnes wego vorb
aehen.
Bt. Io werden derose
mexiten uno metne schuldige gehorsammedurc
boche scll deo Burgermeisterthums genua
angedeutet. Teben diser allgemeinen politisehe
piche, bindet da8 Gesadz Der Tcatur alle Rinc
thre Eulterm nach allem vermogen zuchrenund
lieben: uno vann ich noch aber das beberzige xtel
e
C. C. BGt. von metner Pindheit an ciniche muhet
sorguno Eosten gesparet haben, su hauß und an Der
Tromde su erletrnuna guter Runsten und Opraa
Be

## Folio  -  — 827658990:0007
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
Suschrifi.
eBen, Die haaben ver Tcatur in mir autzuwetten
Dafehrn verselbigen nur einige veren vorhandem
gewesen: Bugeschocigen so vil anderer unverglcict
licher vatterlicher woltahten, Dic mer nochtagl
von ibrer miltigecit su allerhandetr und besur
runs suwact sen, alB ligt mir hochpsichtiu ob mo
ausser se subeseissen, Durch Binviorige bestmoglict
se Emdliche gehoriamme, chrerbietuns und gut.
tabtig ecit gegen etnem so gar lieben und gutmi
gen Bacter metne schuldige Danebarecit subczeu
gen alhoann Biemit ostentlich geschibet, uno ber
allen occuriensen im vere selbo unvergessenti
Dargetabn werden sol.
Demnach Fomme ich an C. Cw. liber wele
vortrestenliche Seletrte sich Die wele billich ve
oundert, und exclamiere
decus, acque eri gloria magna cui.
Suchet man Dhitosophen, Ehcologen, Dist
Bussenschast Der Opraachen, nieht allein Der in
e
aller welt gangbaren sonderu auct Der unterschid
lichen Drientalischen, sibes so findet man solche ber
tbro Bochoerunverlich susammen gefasset und in
ihren Dirchernder gelchrten Weltnutgetheilt: Deß:
naber bil Bochvernamte versonenmitibro zucorre
pondieren suchen: auch volgar Dochrurstl. verio
nen gnadigse beliebet su aufnam uralter Universi
Y
teten sich Dero zubedienen. Beilencann C. CV.
ii
nir

## Folio  -  — 827658990:0008
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Suschrist.
qu
es
m vilFaltige anzeigunu ibret velit aulteh Felt une
Freundschast gegeben haben: auct mi depnaher
niche gemetne Chren da und Dort zugesranden (ind;
alB achte ict es fur eine sondere glueseligeeit, exteno
ne auch meine schuldigeeit much Deswegen ben ieden
que
Furfallenbelten Danebar zuervetsen, zugletct bit
teno, daß ibro belleblo seun moge, meine wentge
Derson noch fehrners in Der continuation Ibret
Fecunoschast zubehalten.
E. Bestr. bin ich nichc minder verpsicotet
Hige DaB mu Der accelszu sci
nec Chren person nicht nur memalen vorgehalten
orden, sondern mtchs Dessen vol berubmen dar
6o
ntu
daß ich aus dem Rodel sciner wolveriautesser
Treunden niche am Bindersten blat angescichnet
Oe
sene: Bannict, Fcheners Darzufassc vieoftmir sur
gelassen vorden, nit Bochster Curzveil mich zuet
gezzen, ob so bil Fostlichen Rariteten uno Runsistue
een, Sabler- uno Dilohauerenen auBerlesenen
SN
Duchern, Manu Scripten, Mcdailles, Scc. Die su Nom
Benedig,2c. don Esv. Cestr. selbs mitreifsester vo
bedach samme zusammen gesucht vorden: Ban
ich dannethin bedente daß sein CBren geseuschast
ist etne rech cc Elcademen darim sich ciner mit geo
sem nuzzen instruieren, uno auß scinen herilichen
Artegs- uno Sridens. auc sonst sistorischen dit
scursen, unD Dariber abtasenden weit außsehenden
ret
e

## Folio  -  — 827658990:0009
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
Buschrite
reftexionen, immer etas exlebrnen mag:
aber Diß beobachtet verden scine: dem geme
vesen geleistete Furtrefentiche getreue Dienstet
veritet Das von ihme mitaller circumspection anc
debene uno wertsellig gemachte Fortilications suer
unser Ctatt, alB ein solches Trophaum seiner ut
vergleichlIchen dexteritet: 3ann, spricten ict1
alleo metnem gemuht vorschvebet, vie solte
ncHt gesehen, etner so gestalten Dersonsochlict
plichcet susenne
Enolich vende ics mict su C. CDelo. mit au
tiger bezeugung, Daß iet seine Freunoschastui
Bariliche affection auch hoch aestimiere. Dle
nen Durgerlichen Cebau s0 er inventiert
auBocfubre: Die volbedachten Fortilications
scinos, (0 er su pavetr gebrache: Die sebr. ex
Brunoriß eines grossen pute ands soerit
ser zelt ab. Uno aufgetragen: Dic siertichen C
uno Eusi. Seurvert soEr angeoronet: preisen 
Fur einen verfecten Architectum, Ingenieur unD l
rotechnum; Dises alles hatbillict ibme zu unver
enem Und volverdientem uum altier vet
net verden sellen. Daß Ermich aber vor ettict
ren mit sciner Bevatterschast. uno scitlange
aubero mit vertraulicher uno liebreicher
chasc Bonoriert hat, Das achte ich furene (d

## Folio  -  — 827658990:0010
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Suschrist.
oluescligeeit, uno gefrehe gar gern, daB ich 3bme
deBnaber auch verpihcet (eve.
Sic so beandce unterschioliche Bochegnad
sunsten uno Freundschase weiB ich fur emma
eimeh andere crvideung, alh em brunstigeo Aet
e
ben an den erbarmenden Bott, DaB Er C P. BGF.
EN. Bestr. uno Cdelo. mit Bdch sigesegnerem seiti
lichem uno evigem wolergehen betronen, und su
gutem Petnee Heben Kirchen: deo Werthen at
terlands: ibrer Engehorigen uno Sreunden: noc
Turbasin lange zeit volerhalten velle. Oieuni
tertabuis. Reissis uno Freunolich butend, Disco
Serelein in ihrvilgultiges patrocinium au(sunem
men, uno meime venige Dersoninibren gnaden
guuscen uno freundlichem willen beharilich survi
recommendiere huhsalcen: Schmemes cellsbinunm
verbleibe immerhin
E. C, 2BBF. EW. Cest. und C00.
Dacumausm Gclop Siyburg
Dett 1. MaTIII, 1659.
obericletfachite et
Schorsammer Dienst: unD
bereitwilliger
Soh. Beineich ab
Exbectlo
secet ou
esset tcointin
an

## Folio 1 — 827658990:0011
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
M
dC
d XC.
dd
s
dC
e
de
 
ded
de
d
d
de
d
Egebraische Rechentunst.
Die Elgebra Destehet in zwenen Baubestueten namli
inde
gebraischen Acchentunst, uno indem
Bebrauch diser Nechentunst.
Uch des Viccx form merden die quantiteren
man zuverhandlen hac,mie Buch staben benenneti
∞ C alB a. b. C. d. Bedeuten vier ungleiche quantiteten, Da
eine genermet wiro a die andere b, Die Dritte c, und so fort.
an. QBan aber eine quantitet metr alB cimmal genom
men viro so sczt manibro eine zalvorsalB 2a. 5b. 7C. 22d.
bedeutet a seve zvenmal, b funfmal2C. genommen. Dise
vorgeseste zalen Beisset Diophancus Coefticiences, oder
SZitvurEer. SsF aber Der quancitet Feine zal zugesel
let I0 verstehet siet solehe sene nur eimmal genommeni oder
ibro ein unitet vorgefugt. Decreffend dic Zeichens Damit
Die quantiteten behastet werden so ist gugemabren: Dat
Die selben sict bezeuhen auf die quantiteten so ibmennact.
Folgen: Daun Ceine zeichen verhanden, so bedeutet es- 1
Cino aber ungleiche quanticeten zuverhanolen 1 so mo
gen sie in beliebiger oronungue steben ) QIIB a- b t c oder
c. 1 2. boder b. F C + a26.
Die Ulgebraiset e Rechentunst besteher in 6. unterschil
lichen operationens alB daist Dlodieren, Dubtrat
ren, sculciplicieren, Dividieren
ren Exolvieren.
Snv

## Folio 2 — 827658990:0012
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Dise
Ulgebraische
6. Operationen susseituup c. mashiolichenma
nieren damit dic quantiteten mit einandern verglichen
Verden.
Ungleiches su ungleichem cubm, heisset dDle
2a
2
2
a
2 F B
Aigleiches vonungleichem tugn, Beisset Gubtrati
a
2
2
a
D
Sleiches zu gleichem ein-oder mehrmat
cubn Beisset Scultiplicieren
t. Bleiches (0 vil mal alB moglich ist voneiner culititet
egtugusheisjet Dividieren
. Fine quantitet in siet selbo producierer
produet mider in dic erste quantitet producieret. oder di
sem letsten produer vider also tubn beisset suvolou
e
4.
8
8
16
S.Eine quantitet von einer andernein-oder mebritu
Ben iedoch das guletse nichto uberbleibes heisset C
8
ieren 2
6
A
Ssthiemit von jeder absonderlich guhanolen.
dua

## Folio 3 — 827658990:0013
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Kechentunst.
oDierem in cinfachen ungebrochenen
quantiteten.
Das Daubtzelchen des Zodierene ist. + Geisse
oder Ssehe
Srem AAirmat. ZeicheI.
1. Regel.
ico bit cumua guto ricocuitdo
Glen addiereim
a
gunu dec quantitet.
+BCB
12 a2
19 aX
Der verstano Dises Marginis oder ando istidab
i
Bahlen in dem schmalen renen in richriger oronung aus ein-
anderu folgen, uno zwaren ist ben r uno 2 GerauB gesezti
uas addiert werden sol: in Dembreitenrenen aberist an-
gedeutet Was gescheben sol1 dann it 2 Geissec sovil alp
Dle quantiteten ben Der ersten sell adDiert su
Den quantiteten beu der andern stelli stehet alsoben
Der Dritten stell die gesuchte Gummasnamlich 2a - 3b21.
2Bann Die zahlen in dem breicenregen punetiert sind)
(o Bedeuten se cine relation auf die zahlen des schmalen
revens: sino sie aber niche punctierts so bedeuten sie ledige
hahlen, die man addieren, subtrahieren )2F. Follc.
2. Reget.
Siro Die gleichen quantiteren mit ungleich en geict
it

## Folio 4 — 827658990:0014
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000014.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
ex
Algebrat (eBe
behacets se werden ibre vorgesesten zas, len vonemandern
subtrahiert, uno das zeichen der grossern hahl benge
sige
F
+ 6 abcd
esi ctte
2 a
6ch
b
7t
L,CM
 C
3. Regel.
Oiro di
quanu lelu I0 verdensie anve
Dert ihrer geichen thusammen gesest: uno darauB extor
Per Diebinomia.
 EX
62
XX -3X
ie 3cuchen.Negelsehetalo:
(- F 3I. +7
L
qu
3U -
3u-
alt +
addter uno gibder:
Cumm.
E
+
EdaB gleiche deihen
subtratier und gib dem. F (3.
daB ist dab feio
Nes, (odie Gumm. ipC B) Ben ver grossern

## Folio 5 — 827658990:0015
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
RechenFunsE
Gubtrahieren in einfachenungebroche
nenquanticeten.
Das Baubthetchen des Oubtrabierens ist - Gei
et MinusoderMinder) Irem Negat. deichem.
 Diegel.
Cino bie quaant sles uno die abziehend
ner, (o miro ihre vorgesezte zahl subtrahiert, uno dene
Die vorige quantitet uno zeichen mider zugeoronet.
LLata
a
 ata
7aX
2X
6aXY
Sst aber in solchem. Fal. Die abziehende quantite
ser 1I0 verden gleichwol ibre volgesezte zablen subtra
Giert aber Dem Rest das widrige selsit olstiu
2d
7aTX
at 2a
SOarX I. =- =8brC
43aFX I
8C
IOC
+ 2C
+ LBbEI
3. Regel.
S in solchem Fal Der abziehenden das widrige geic
et iit
bltat
2+. Diea
ita
LOChI
tgctum

## Folio 6 — 827658990:0016
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
e
e
algeo
aisebe
bengefuge ) (o erden die vorgesezee zahlen adDiertsuno
denroaotontud seichen der
d
Ta.
t abc
de
O
orem ersten
Dierelidua.
7CC
c
1
de
+a
egel.
t
abl
eygesellet.
Bt
dic ooui
t
uantiteren ungleich (o b
zeichenim Rest stehen, dic untere aber mit ib
em gegenzeichen ibro susotbitet. Uio vuluus ervact se
LX
OF. 7CC
322X 7Y)
Die eichen. Regel srehet also.
I. BO1. L 2Po die absiehen deFleiner 5 L
BOH STuberah. so gibesim Rest  - EDaB gleiche deictien.
L BOH F 25o die absietende grosser s-
BOn-STubtra B. so gibts im Nest Z. + 5 dab gegenseiehen.
DOH 1. 7 addier uno gib der Sum 5.  b. L, DaB ist daB seicten
VOr 5. P0 der Sestist
TDb. 5 aer Dbem.

## Folio 7 — 827658990:0017
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Rechentunst.
Scultiplicieren in einfachen ungebroct
nen quantiteren.
Das Baubtzeichen des Ssulciplicierens ist X
heisset Mulciplicieremii.
D. Regel.
Gino Den quantiteten Feine dahlen bengetabn) 
den solche unmittelbar susammen gefuge, sie sen en da
leich oder ungleiet.
I ac 1 2te 1 aaxy
ol
22
P
XVZ
ab I acd  atget  aaaxy2 l rlEuX
2. Regel.
Gino Den quantiteten zahlen bengefugF) (0 Wi
fahl in die andere multipliciert, uno Dasproduet de
sammen gefugten quantiteren vorge sest.
22 1 3aC aFB aaXY 13ST.
2d
Sen  2a2
3 XYZ
2ab. ) bacd. ) sals h (2X XYZ I 4osrseuxr.
3. Regelo
Bleiches in gleiches mulciplicieres gibt im produ
Deichen
4 Regel.
Ungleiches in einandern muscipliciert gibeim ve
Daszrichen.

## Folio 8 — 827658990:0018
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
LD
DF
alsehe
u
Sie Zelehen Dcgelstehet alio:
ita X eta 1.
utu
X  Eosculcipliciere uno sezze du l. L.
t X denquanticeten improduet)
l -. X t
Ullhier ist zugemabrens DaB Die zahlen so den quanti:
ceren vorgeseze sino 1 aubveisen, mie oft pe genommen
segen: Die zahlen aber so den quantiteten lber Der scheitel
nachfolgens geben deroselben gradipocestarem oder vermer
gen duverstehen: Deprraber enestehen die quadratischent
cubisch en Biquadratisch en 12C. quantiteten. ZIIB a sere eine
Linisso ist a Doppeltes vermogens, uno eine quadratische
quantitet: aaa oder d’ist Dreu Faches vermogens, und eine
cubische quantitet2E.
Dividiere in einfachen ungebrochenen
quancireten.
Das Daubezeichen des Dividierens ist:
Beisset Dividiert Durch.
1. Degel.
aum die quantiteten Feine zahlen vorgeFust haben, se
Ni

## Folio 9 — 827658990:0019
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
ucheneuis
S ist.
tm I pari
t I Par
2. Regel.
Esst Der Lheder in Der Dividierlichen quant
anzutresfen, so unterzeuche man selbige mit einem
Uno sezt Den ZGeiler Darunter: uno GierauB entste
bruche.
de I hon 1
le 1
M-
hon
2
12  Y2
Tm YX
hIn
3. Reget.
cde
Oino Den quantiteten zahlen bengefugE, (o wiro
1
vision nach gemeiner art verzichtet, und wastomrlin quon
tienten der quantiret vorge ezE.
48 l 451
2 1284
5
48H 1 3Bh 1 30bcdd I EC
2 h ) 2 I sbbccd ) 3bc
28 133h 1 6bi ccd
4Regel.
Bleiches Dur ch gleiches dividiert gibtim quotiene
5. Regel.
Ungleiches durch cinandern dividiert gibe im
tiene.
dem
det
iro auP Der Dividierlichen quantitet ) dasjenige
COschetIVaS
X72

## Folio 10 — 827658990:0020
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
al
Ulgebraische
=ghik 1. + 69h 1 ut 69t
zti
3k
-381
Die Zeichen. DegelAehet a
(t  + 
2
Dividiere uno sesseguden
+ n- quantiteren im quotiene
o
nolvieten in cinfachen ungebrochene
quantiteten.
Das Baubthelchen des Involvierens ist 0) Geisse
eingemit Celtoder involviert.
5
deget.
50 vil mal eine quantitet erstlich in sich se l68 vac)
en ibr produet, uno Drittens wider in das letstere pro
DuctI2c. eingemitFelt oder involviert viro; so grop ist Das
vermegen besagter quantitet 1s0 groB mub auct die zaGI
Penn die solchem zeichen in Dem breiten renen des neben
randenachzusezzen ist.
a I et ab I BCd
2
+ aa ) + aabb I bbccdd I WyXX
+ ab bCd I vix
2+  + 2b
b2C4+  y2x+ 1

## Folio 11 — 827658990:0021
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000021.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
27
8Ty2Z
abcd
Recheneunst
aabbcede
abCd
2BC24
Der verstano ist, UIB372 seye li
volviere gibt 9yy22 (0 quadratisch: Drenmal inverctele
gibt27y 20 cubisc: viermal involviert gibtsLV+ Z
biguadratisch ist12C.
 pof
Eoolviclen oder Cfllahierent
Burzel
Uup einfachenungebrochenen quancireten.
Das Daubtzeichen des Evolvierens ist uvheissee
aupgemit Feltoder evolviert.
1. Regel.
Dat Die quantitet eine rourzels so dividiere oder
Diere Dic fatl ibres vermogene Durch 2 wann die qui
oratwurzel; uno Durch3 wann Die cubicwurzel gesucht
WirdI2C. (0 betoint man Dieselbige: mit den vorgesezten
hablet aber wironach gemeiner art verfabren. Sanman
aber auB den ledigen fahlensoder aus den zaGlen des ver-
mogens Feine ourzel ziehensoder ist die quantitet zur evo
lution onst unbequem, o sezzet mandaderforderlichera
Dicalzeichen Dartur, alB Gernact zuseher. Uno Danahen
enespringen Die Ourdischen quantiteten.
2164
160
abC
abc
Wabc
sC. aDC
ee
973.

## Folio 12 — 827658990:0022
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
elgeb
E
3
650
raische
De
quadrat
IVc bedeuten cubic-
Diezeichen, u E die biquaorat- wurzel;
Vcc)
(bicubie
Fuolvierenmag Fein seichen sciden alBnur. L
q
Elddicen dermebrfachen ungebroct
quantiteren.
Zeilen ben dem addieren, subtrabieren multiplicieren
uno dividieren der mehrfachen quantiteren ciniche diffi–
culteren Furfallen, die niche bereits abgehebe senen, (o lass
ich es ben darstellung der Exemplen einfaltius bevenden.
2. + b (a + b. FC
b
ea
4d F. + 3) 61 X + 2 - 36
b. +C  4d 1 2F 2)- h X 22 1 3
a. + 2b, t 2C
F- F F) 5A - 2X-2
Rochmetr Eremvel.
aa = ab. F bb) a. F B- c, F 8 (a. 2a 3aab F 3 abb.
quib. I a. t b. t c. +) et 6a2b
2a b 2C 1 3
+
22 F 2ab + bb (22 + b 2C F 10(aa a + 3 2ab. F 3 abb t b60
1  P99. + rrL 1 240
rxl 1.56
8 + h
n + tr. + 806
2
+ sP
e

## Folio 13 — 827658990:0023
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
Rechentunst.
Subtrahieren der mehrfachenungebroc
nenquanticeten.
a. + B 1 a2 F 2 ab F bb ( aaa. F 3 aab. F 3 abb F bbB
1- b t 42b
+ 6aab + 26bb
2b) aa - 2 ab. + bb) 2a2 - 3 aab. F 3 abb-- bbb
2aF3C- 5X 860
a Y 4C- 5X F 55-
d C
915. 1
a
culciplicier en der metrtachen ur
chenenquantiteten.
2~ F 3F I22-3F
2ad +3 dE 1 24d 3dt
a + b c. F3
2
EaF 2bF. F 2CF 6.
2. F b
2 b
rrochni
aa+ bB
aa (X) - bb (a. (XF.)
4 t.C C
a. t c. t C
22 F 2dc. F CC. Ce
abb
a D
a
Ca
d bca
Exemvi
aut A
B ii

## Folio 14 — 827658990:0024
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 31 lines, status machine
4
Elgebraisehe
Solche operationen stehzen auß fiibrlich also
2. + b I a2- 1 2b
2 D 2 - b
2d b. C
+B. +C
ab- bb) - dab abb) -+ 2ac- bC -
22 + 2b Ja 1 22b
(2ab- Dc bB. bF
ad (X) bb) a (X)- abb) aab. F aac- 2bC
at C c
2. 1 C, t C
1 2C + CC CC
cC- dem ce
et 22
2dC l CC- Ce taa
Ulhier ist der ursprung des zeichens (X) bedeurende
Den mangel eines grads oder staffel des vermogens) ZI
ben Demandern Exempelmangeltzwuschen a uno- abb,
DaS quadratische vermogen aab, so in der addition megen
ungleich heit Der zeichen auBgelosche morden ist.
Man Can Bioveilen in der operation 1 su erparuns
WeitlauffigEcit, den proceB unterlassen, uno allein sezzen
2 F b)
a b) Oder a t b X a b
e
Dividieren der metrfachen ungebroche
nen quantiteten.
d. f 3dF ) 2dc 3dF) acd bcd) 2adc- dct
2a2

## Folio 15 — 827658990:0025
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
Rechentum.
Tochmebr Crempel.
22 bb add abb  aab. t dac- 200
D
2 L b
B
ad 1 2b
aa t 2dC F CC- eC
2 1 c t C
2 1 C. LC
Solcheoveration sehet auBfitelich also
da bb
2d- 2b
2b-- bb
-
60
2. b)
a b
2 + b ad2. abb sua t ab
2da 2bb 
2ab- abb
2ab-- 2bb
(b. FC)
a2D. 1 duc- 2bC cc bb (da b- c
2ab. 1 adC
O- - 2bC cc- bb
= Dc
-bb
u DC CC-0
Dc- CC
lat n mn ls bismeilen denganzeit
Unterlassen und alleim sessen aa bb: 2 b21.
Zaim aber eine quancitet sict niche just auf dividie.
ren liesse (0 seszet man Den EGeiler uch art der oruchen
sinfalcis darunter.
CC

## Folio 16 — 827658990:0026
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
e
5 et
v. 1 X
eF
7. 1 Z
F8 cF 1 au t. 2ab. F dd l 5X + 6
Fh
a I
2 F 26
dd
2 t. 26
Suvoloieren der metrfachen ungebr
2 L B
ad F 22b. 1 bb
2d2 1
nen quantiteten.
3aab. L 3 abb. F bbb
ad - 22b F bb
aad 3aab. t
en aa + 2ab t bb, Stemaa 2ab F bb ist wol zuge
vahren 1daB aa uno bb erwachsen auβ der involvierten
halben quantitet 2a uno 2b Der mitlern stell 2 ab: vorauB
sich exscheint,mann die erste uno mitlere stellgegeben, rie
Die dritre stell gesucht mervenmusse ein foitommen qua
drat, dacaus namlict Die wurzel gezogen werden Fonnel
duerfullen. UIB es sere gegebenbb- - =2b, nun ist B erfullt
Hehet deBwegen ver mangel ben Der ledigen zaBI L 2 Jibr
halbe theil ist 6 ibr involut 36 solche ad Dier sun bb -- + 2b
+36 welches ein Foltommen quadrat  uno sein urget
Das 3eichen solcher erfullungue ist ED Geisset
2
p
Erfullenquadrat.
Solgennochmehr Erempel.
CC,
bb FBF I mmt om
bb. FBEF =A I MM L91. L d
2dC
Ellgebraische

## Folio 17 — 827658990:0027
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
Recheneu
s.
Iut 4D4
6r4
4Dqu 4DC
44 614 I2PF
FGrr
1t
Eolouren Der mehrfachenungebroche
nen quantiteteit.
Beu der involution haben wir gesehen wannar beii
lini dannzumalen a2 L 2ab F bb ibr quaDrat) Und 222 1
3a2b. + 3abb. t bbb. FfGr cubus ist120. Dise gebenons die
Ganoleitung, wie in der overation zuverfahren seye.
F8 viro aber su guternachrichtunque dienen, vanndi
manier der evolution auB zahlen vorennge fubet vor au
gen stebet dann Die Ulgebraische evolutionen eben auc
also gescheben.
C8seye zuevolvieren 50176.
r quocients
T. X 2
2 quotient=
1
3X2
Easeleim.
2((02)(22)
22)(04) (44) D ex exste
22b)
8
+
17(6
Tabugist
66)(04)) -- 126
4+ 5 16(2 ab + 6b) 164 (127176
aa4
Eseile bon recter geger lingter Bano dic gable
Su 2 lch DemmaB der quadratischen vermoglichCeit Dann
vere eine Subische evolution obhanden so mubte diethei
lung von 3 Zu3 geschehen (2c. imme des vorderstentheils
nacu se Fleinere urgel 2 gleiche a in Dem ZdFeleins invol

## Folio 18 — 827658990:0028
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
8
algebraische
viere sie 2 malsFomminen 4 gleiehe aa solehe subtrabiere von
dem vordersten theil  restiert 10176. Dise erire rurzell
dupliere, und sesse sie unter den andern theil, doch daBbis
um Duncten noch eine zaGl iiberiqe sere damit dividierei
Commen 2 welehes gleich ist b in dem Zufelein) a aber der
exste quotient ist gleich 2 und 2a = 4. Giemit 2 ab gleicl) 8
unobb gleich 4. so in dem Zafeleinum eine stell desser gegen
rechter hand gerult merden sol. Darum ist 2ab 1 0b gleics
84 Die subtrahiere voi 10176 restieren 1776. Dei gan:
den quotienten sezse wider in das Eafelemsist 22. proce
Diere ben diser anderu operation allermaassen wie ben der
exsten, so iro enolic nichts uberbleibens und die wurzel
ey N224.
SlebpeluibupeDet alo:
Per 7612
5
00 00
Den disem anlaaB hab ich das namhaste gleichseict en
sum ersten gebrauchts bedeutet ist gleich, alB2a=4
Geisset 2a ist 9(eicD) 4.
Bugewabren ist, daB in Dem. Z afelein die erste overa-
tion einen regen von 23aGlen einnimt, Die andere opera
tion aber 2 regen: uno (o noch metr operationen nohtven-
Dis erenturde iedes mal einregen metr enngenommen
verdei.
Frem

## Folio 19 — 827658990:0029
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
Dicchentunst.
Frempel Der Cubischen evolution.
E8 sere Cubice zuevolvierer 1X239424.
Eureleim.
EguOTienE(C(I as) 02)O22
1(2 (2)) 2a() 004) (004(84
2X3 13II 3aa) or2)I 14.(52
iX 3 14)) 32)) 06)(066
2 quotient (5I) bII 2)1
4
335 (6)) 32ab)(24 11580)8
B5X 4 (7(I3abb)) 24. II 10(56
03 (8)I bbb)) 8))
164
6. +7 t 8 (9II 112648)(591(424
Der erste abhug ist aan-8 und stehet die
operationalo:
(XX 12361424
81
3(239(424)
2(648)
59F)424)
145 (2) (4
592142
1000(00)
tyut bie gesuchre wurz el 224.

## Folio 20 — 827658990:0030
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000030.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
e
+
d
Aebraische
Solgen Elgebraische Cxenivel.
aee subtoieren cc 1 2cd. 1 dd. t 2c0 t 2dc t cc
a
1- 20
cd 1 dd) 2cct 2dc t cc
Der exste absug ist aa=cc uno stehet Die operationa
Cc 1 2Cd. 1 dd 1 2ce 1 2dc t ce
c
Leet daLaLaetce
ec
2a6 F bb
d. t 
uuaCC
ZC6Lce
2C t 2d)
2cc 1 2dc. t. cc
Biemit Dis desute wursel c I d. F c.
debolvieren cc t 2ce 1 cc- 2cd 2de. F dd
 
tc
5
22b. F bb((2cert CC))- 2
1 dd
e- + dd)

## Folio 21 — 827658990:0031
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Rechentunst.
Der eeste absus ist an=cc uno sehet Die operation also.
cot 2CC t ce 2Cd -2dc t dd
CC
2CC 1 ce. 2Cd- 2dc. t dd y
2C)
ecentee
l- 2Cd 2de +. dd
.1. 2C+ 2C)
-2Cd. 2det dd
d
d
SsGiemit die gesuchte nurzelc F c- d.
Stemses sene Cubicé zuevolvieren
644 - 96dde 1 48dec- Bccc. t 144ddF- 144dct
ceF F 1OBdH 5geH 1- 27F1
Der
exste abgusist 64ddd-  aa.
14d
16dd
48dd
2d
C
+
3aa
3abb
66b
3dab. F 3 abb. + b
6adet 4ddec Scec.
Odtet

## Folio 22 — 827658990:0032
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
4c 2C
16a16
et
Da 4odlc L L2CC
12d - bc
+ 3C
4qc
algebraische
et
IL
4det. 1
+ TOBdH 5qcH
+
EA
3bCCF. F L0BdF- 5 4eH L 27 CH
NTOTA. DiexX in Der Nell 20. bedeuten, daB sie in einer lini Ptete
Elso in Folgendem huverstetsen.
Oleoperation (rebet also.
64ddd - 96ddc. F 46dcc  BccC +
pulla
96ddc- 1 48dec BCcC
F. 48dd)
96dde t 48dcc- 8ece
4e
t 244ddF 244dcF. F 36ccF 1 108d( 54 eR. L 27 EH
t 48dd 48dc F F2CC)
+ 144ddF 144 del. 1 3 6 eet 1 106d 54eR t 27 
Sshiemit Die gesuchre Wurzel 4d- 2c F. 3F.
Ulso Fonnen auB allen quantiteten, ob sie gleict metr.
Faltiges vermogens veren dic murzeln ausgezogen ver.
Den annnur 2. F b soofcinvolviert viro, alB oroB die zaGl
Des vermogens Der vorgegebnen quantitet: nach welchem
produet Das marginale verfertiget merden muB.

## Folio 23 — 827658990:0033
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
Eechentunst.
Uno wiro dise manier, in auflosuns Derienigen
tionens so aftect oder behastet sino, Gernacher an seinent yce
gar Dienlich sevn.
Don Den gebrochenen quantiteten.
2628 in gemeiner Urithmetie Der Bruichenha
genommen wiros das alles pfegt auch allhier beobachtet
Suverdem; IP
GinS
unitet.
1. Regel.
Beller uno Senner gleie so ist Der que
aa
ad
abc. L dde
abc t ddc
2. Regel.
EBil man eine ganze quantiter in bruchsforr
ten (o wird ein unitet nemer sveis unterge sezt.
ad
dCut ddc
d. Stem-
ab0 F ddc.
3. Regel.
Sst eine ganze quantitet unter einen bestimten
ubringen, so werden ben de in einander producierti
Dasprodueran Bellers stact gesedhet.
ad
Dcd
bc. L de
=id. Stem; =d. Stem.
Stembc. t Bb
DC
b.
b0.
4. Regel.
ovil im Sennab sstiontus
solus odari.

## Folio 24 — 827658990:0034
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000034.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
l
2
6
s
aDC
de
Ulgebraische
demmaBC.
3ct
Siem
CF
2dc
Stem = X 2deF = 3ctF.
2dc
F2d
eF.
Berelemerung Der Drrichen.
1. Regel.
Bann in dem 3eller uno Stenner ein oder metr.
quantiteten sict befinden, so merven se auBgelo seht
verbleibeDer bruch dennoch gleichgultig.
abC C
abd 4 STI
abc. bc
det
ade de StemaL
2. Regel.
ut d.
Der groste Bleichtheiler eines Bruchs bringet selbiget
auf Die unterste gleich gultigteit. Der miro also gefunden.
Eheile den Seenner Dureh seinen 3eller 1 uno Den 3eller
Durch Den Xest uno se immer Fortsie den letsten ZGeiler
Durch selbigen Rest, bis die division aufgegangen: Durc
den gefundenen letsen Cheiler alB das groste gleichmaBi
viro der Bruc auf vieniderste gleich gultigs Feit gebracht.
Dicoperation verbaltet sictu also.
Der Bruch seye-
ac F bC
d t 2aC. F bB
2C 1 DC
dic + 2ab t bb
2 F b Das groste gleichinaB.
c. Beller
~ + b. Seners des gefundenen gleichgultigen bruc8.

## Folio 25 — 827658990:0035
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
Hechencunst.
Stehet hiemit der verturste gleichgultige bruch also
e
2 + B
dn AVL din- Em
1-
amtan1bmt bret cmt en a t b tc
dt Bcc cdd cec dd t ec
bD- cC
B.FC
Beilen Diser reg zimlich unling sam hergehets so ist
nach ben reduetion Der Gurdischen quantitetensein ande:
ver schlag gewisen  Da namlict alle parces aliquotx, od er
Sustauscheiler auBgesuche merden.
ZBurde aber nach vilfaltiger operation die division
niemalen richtiu aufgehens (o weren 3eller uno Stenner
gegen einandern prim, Da8 ist) sie Getten Feinen gemeiner
EGeiler.
Erfindung Der Pleinesten quantitet, Dle Du
zivo oDer mehrgegebene just aufgehe.
Die gegebene quantitetem senen abc uno ad, sezhe sie
bruchoveis unter einanderi
abc bc
2d
Dise beydebriiche
multipliciere Durc das Freuz) Fome abcd, so Die fleineste
quanuter ist, Die durch abc uno ad just auf Dividiere ver
dentan. Diser proceB hacauch sein eigen seichen, namlic
X X Geisset Preusveis multipliciert.
Deude gegebene quantiteten seyen
bdd. + Dcc- cdd cec
bb CC
dd t ec
BFC Fome fur Dic gesut
Eleineste quantiter bbdd ddcc cccc t bbcc. Lassen
ab ex Die quantiteren nieheverFleinerns so werden sie al

## Folio 26 — 827658990:0036
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
16
Ulgebraische
in einandern produciere, mas comtsist die gesucte
titet bb. t ccX dd F ce gibtbbdd t ccdd L bbec F ccec
Beren oren oder metr quantiteren firgegebens (0
terstehet mansie exstlic suverelemern, uno producier
nachsmie allererst angedeutet.
Se.
BicDie Sriich ungeleich er Demennung
das gleiche nomen gebracht merden.
1. Regel.
Ronnen Dic bruche vertleinere merden, so suctet
nach obiger anteicunu die eleineste quantitersso Durch der
bruchen Scenner just auf dividiert werdentans sohatman
Deu gemeinen Sdenner. Stun sollen ibre 3eller auct ge.
unden werden dividiert debwegen den gemeinen Sien-
ner Durch ieden ersten Scenner sund ieden quotienten pro-
Duciere man Durcz ieden ersten Beller, solche produet no)
Die gesuchte Beller.
bbFA
abC U
tImI
stehet unter gemeiner bBafH
ad benennung also
2. Regel.
abcd
U
bestitumm
ab
Ronnen Die Bruiche nicht vertleinert merden, (ov
ciertman die Scenner Der gegebenen Bruchen in einander
(o Fome der gemeine Stennexi und Dureh die treum
olication die gugorende Zeller.
Diebrua
C 2et
Rebena
ade cbg 2bdet
bd8 db8 bd8

## Folio 27 — 827658990:0037
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
RechenCun.
Uodieren uno Cubllabierent
Bruchen.
1. Regel.
no Die duiye gleicher benennung)(0 W
ertoder subtrabiert.
Erempelder Uddition.
l- 7X
2 F B
C.t a (a b. t C.
b F-
CtF
2. 17
d. F X ) c. 1 d. 1 g (2 1 b c F 18
LB
Id - 62
d. F D
etF 1
b. F
2C + 2d 18)
e+F
2 +7
22
2t
Exempel Der Guberaction
5d 7X I c F d (ac + ad
2+ b Ic+F c + d
d. I X 1
Cut d (aa F B
~+ b ctF )cF d
6X t
2 + b
a f b
aC. 1 24
cut d
2. Regel.
ino die bruche unglere benennet so bringe
incex gleicse benenmuns und verfabre vie angedeutet
Beller ado
De
dLX
e
d- X

## Folio 28 — 827658990:0038
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000038.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
e  
ea
Ellgebraische
qo
ri
Scultiplicieten in Zruchen.
1. Reget.
Dem gemeinen schlag nach verden Zeller in BC
uno Senner in Eennerproduciert: unoFommen im pro.
Ouet Deller aup 3ellern uno Stenner auB Scennern.
b ) 22 F b
d- c
de
dtc
132 +4 ) 2 +8 1
b
YY
2 8
Xy
l32 4  8- 2  8, t 2
X
6bc (2ade + bde (92a 16) 64 aa) 22= 64
de dd cc DX ErII
2. Regel.
XYZ
eormalen miro die oxeration geleichtert, mann des
emen brucs Stenner gegen des andernbruchs Beller ver
Curgeviro.
Oddt bcc Cdd
ad 1 2ab. t. bb
2C. L BC
CC
ddt cee
Cc
ab 1 bb. t 2c. t bC
3. iget
dd. F ec
sehervertunscusso
2 F6
+c
EBiro ganzes in einen bruch guproducieren furge
ben, (o wirc
Dasselbig mit unterseszunue einer unitettuei
nem bruc gemachet.

## Folio 29 — 827658990:0039
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
s
Aechentunst.
+ b a2 ec
Ca
aa t ec a F r 1 l
Fe t nn
Cd.  bcd) a= c
te tmn
4. Regel.
aab.t
Biro ganses uno bruch auf ciner seiten si
bringet man das ganze auc unter des bruchs benentius.
B. FC)
dt
d
F. F K
d. L
c
sad Fb. FC
Rtehetunter gemeinem ] d
nammenalso 72de FF L K
2d 1 b. Lc -
adk. t bk. + ck. L CF F BF. + adF
2cd
5. Regel.
Bann der Slenner eines bruchs aupaele
so ist es ebens alB vere der bruch in den Dieni
ciert.
2 Fb. tC  2a rr. L xy. + C I 22 aC 8)
a2 bb  2+ b c x I cc t tite t Il. 1 mm
22 = bb) 2 + b - c r ) cct tito + II. F mm
2. + b. C) da -  t X. F C I aa aC x Y
5
ed
et a
sbos

## Folio 30 — 827658990:0040
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
Ugebraische
Dividieren in Druchen.
1. Regel.
Gino Die bruche gleich benennet, (o verden die Z eller
Curch einandeen Dividiert sumd in demquotienten der dien
2abb ab
gibrim quotient ab.
2. Regel.
Cmoin dem Beller Deo Zheilers andere quantitetens
alB in Demandern D eller o merden sie in Den Senner Des
quotienten geschoben.
aabB abc
gibeim quotienten
3. Regel.
Ono Die bruche ungleich benennet) so geschitet Die ope
ion Durch DasX
a tin d c
FA -hhitih
d. LC = R L sB BibE im quotienten
d
a
bB. bd F dd
Ed
dd CC
gibtim quotiente
40 Regel.
c
b FC
duto Zella gegen Bellerns oder Sdenner gegen dceit
irolich so tuge manes gubeleichreruns Der ope
ner augetassen.
He
Iver
ration.

## Folio 31 — 827658990:0041
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
Rechentuns.
bdd F bcc. F add t dec
dn Emt du ta
2a + 2ab L BB
dd. Lce
d F
a L B
a. t aiet bm t bit cm t en a t b, t C
ace t bcc F ccet add t bdd L cdd
1d. t bd aF DF
5. Reget.
Gino ungebrochene quantiteren verhandent
man sie mic untergesester unitet in diebrudsoas
richten.
a b=
cd
a + b
2a bb
C
d
d
2 FB
a+ xy =
2t X)
I A L tin AL tit
2 Xy 2 XY
da XXyy
IN +tit
on
aueru
cnvolvnn de Druchen.
noolvieren verhaltet sich altermaassen
daa
722a
b6b
Die ultiplication.
2bC
AbbcC I
dd
a + b
ad L 2 ab, + bb
dd 2dF. L H
8bCa F 32ab F 3 abb. F 
d Id - 3daF + 3d A
3. 2

## Folio 32 — 827658990:0042
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000042.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
u
+
22 2ab- + bb
uocbcutses
Xx12)XFr
a - 3adb 1 3abb-- bbb
X
extxt
e
ous
voloen de Bruchen
1. Regel.
haben bende Beller uno Scenner just auf ourz
estet man Das evolurimie es involut gemesen; haben sie
CB aberniches so wiro Das Radicalseichen vorgefugt.
aabD
2aabbb aa t 22b t bb a 1 3aab. 1 3 abb. t 000
CCC
AaabDB
ele
aa 22b. 1 bb a 322b 1 23 abb b60)
a L D
=b
F 2ab. + bB
ad 22b t bb
2 + 3aab t. 3 abb. t bbb)
2. Regel.
322b. 1 3ab6.
2 + B
2+ b
ann ver Stenner oder Zeller Fein Sustauf- wurzel
hac, so viro dem allein das Radisalseichen vorge fugt,Was
Suborsehist.
B
b62b

## Folio 33 — 827658990:0043
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000043.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 17 lines, status machine
Recheneun.
Lac
CC
ib
a
b. F 3abb. 1
1d 22d 1 da
Aad F 3aab, + 3abb. 1 bb0
a d
a F b.
vnla 22d 1 dd
BisGieher von Den Racionalquantiteren Folgen
Die Curvische.
inv
iuvi
ino
uos

## Folio 34 — 827658990:0044
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000044.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
Ellgebratsche
p
on den Surdischen quantiteten
Deduction.
it Deget.
Die ungleiche Radicalheiehen mussen also cino
tet werden; man suchet Dic Fleineste 3aGl, Dic Durct) Die zag
len des vermogens der vorhabenden quantireren justau
dividiert merdenmoge. Golche quantiteren sey en va uno
Vc. munistr
Wenfachen vermogens unorc. Dren facheir
Vermogens: suche DeBhalben dic Elcineste zaGl) (0 Durch) 2
uno 3 justaus gehes Die ist nun 6) alB Die durch 2 uno 3
dividiert sim quotienten 3 uno 2 gibt darum dannaup V a
Niro aaa uno auBrca. aa berde aber stehen unter einem
Seichen, 10 sechs Fachen vermogens namlich quadrato. cu
sadaVd
bischistialso Vgc.
lua YC.d
2. Degel.
ZBolte maneine Rationalquantitet unter ein begertes
Kadicalzeichen bringens (welches dann in den xquatio
nen vil fugeschehen pregt) so wiro se so ofcinvolvierts alt
vilfaltiu das vermogen des vorgeschribenen Radicalgei
chens ist. b d sol eben Das Nadicahzeichen haben wie
1Bb d (osteherb d al(orbb-- 2bd. F dd.
Stem b d sol eben das Radicalzeichen haben W
V. c. bb - d (Ostehet B d V c. bbb--3 Bbd Fsbdd- dde
3. Regel.
F8 mogen die Ourdischen quantiteten auch vi
In eine vertleinerre gleichoultiafeit deprimiert verden:
N

## Folio 35 — 827658990:0045
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
Sechentunst.
annnamtich die; unter ein gleiches Radumgachen; ge
Stelleen quantiteten Durch einen quadratoder cubum, dec
Daraus sic ensprungen dividiert erden: QlBdann wiro
Die murzel solches cubi oder quadrats des sudieaisa.
chens abgelediger, der quotient aber ber olbison mcdem
vorisen Kadicalzeich en multiplicatione veis augehengt.
482d Vaabc t aab
16d2 Vaa
Vbc L b
Otehen DeBhalben Die 2. Erempelal
verturst.
tat 3 = V 48aa Stem at DC t B = V aabc t aab
oder 4aXV 3 = V 4 8aa aX VBCF b - W aabc t aab
Tochmetr Eremvel.
nonabb  Vaabbc 1 2aFbbc. 1 AbbC
Ab 42
ngaabb  Vant EaFFA
ode
d
a
N
tehen Dephalben dise Cremvelverture
ab
d
al(o.
Stem ~ L FX VVBC
id

## Folio 36 — 827658990:0046
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000046.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 13 lines, status machine
Elgebraische
F8 ist aber mehrmalen sehr schverseinen quaDeat) cu-
bum, ec. zufindeni vermitte lst Dessen Die Division verrichter
weroen solte. Cude depegen alle partes aliquotas, oder
Sustauscheiler: solche nun veisen ob uno mievil gunora
tischescubischesC. ZGeiler verhanden sen en.
Beilen grad auch in der gemeinen Zrichmetie Die er
Forschunq parcium aliquotarum in vil weus dienlich ist: 2(B
hab ich nachgese te Cafeluherben gefuget, Darinn alte un-
gerade aGlenbis auf 24000. verfasset sufinden sind.
NB. EBo in dernachgesesten Zaseldas p solteein
tet oder r geseszet seyniveil aber das pbehalten vordent
Ean eBFIIP eIN MIITETODEY LGEHOIMEM WeNDen.

## Folio 37 — 827658990:0047
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000047.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 169 lines, status machine
Aechentuns.
13. 1 5. 16 13 18 10 120 (1r, 12 23, 14 (15 16117, 181 1c
3 V P (3 se. P. (3 (27 (7 (3 D (P
7. (3. f3 P (3 19 (2x (3 (17 P. 3 P
3 Psit 3
22 (5. P. P
P
3
P 7.
7
3
P. 2 (3 P (19 3 17 P
3 P.
P
3 P P. N17
3
23
(3
13 (3 (P (P 3 lXr 7 3 17
TF(S (3 D. D (3 9
7
19 P 3.
3. (7 13
12 P
3
P
3.
17 3 P
3 D P (3
D
3
23 P
P (10 3 P
P 13 (3 P Ie 3
3
7
P
17 P
2
P
3 P
P
3
3 (23(17 (3 D P (3 P D (3 (P (E1 3
2 D D (3 (D (17 (3 (7 D (3 (P (1L (3
P
P (3 D 13 (3 D (7 3 sp ex (3 (31 P (3 23
7
3. (29 P
7
3 e l0 3 (et (7 (3 (13 P (3 se 10(3 se
3
17
3
P. (3
F
3 D iD ( P P (3 (3 13 3 23 31 (3
D
3
13 D P (3 123 (7 3 (rr 17 (3. (P (3 (2
13 P (3. P P (3 (7 P (3 (31 (29 (3 sP
13 sic 19 (3 p (23 (3 P se (3
12 P (3 7 le (3 e P (3 P 7
P
20
7
(3 B B 3 P 17 (3 (23 D (3 1L (37
p sir (3 lD se (3 (29P (3 (7 17 (3 12 (23 (3
2
P
3 113 (P (3 P (7 (3 (10 (p 3 p 
17 3
13 17
P
3
3 19P. 13 D se (3 3F P (3 (13 P (3 (7. 1 (3
8
3
P
D
3 7
P
3
P P. (3 1(2 37
P e (3 (23 13 (3 p 2E (3 7 P
3
7
3
3 et
e 41
(7 lD (3 D sir (3 se 7 (3 (37 13 3 b 20
5 sB (er (3 (13 D (3 D (32.3
P
5 sP sec (3 P e ( (7 29 13 10 D (3 (21 NX 7 (3
p
13 (3 (D P
3
e D (3 +T (P 13
7 19 (3
3 ID (P (3 (7 (2o (3 sic l13,3 p 7 (3 (p (23
D
3 (13 3 (3 fur se B (23 (D β se se 3 (41)12
P
3,22 P
3. D (P (3
3
P p
3
7 P
3
e
se se (3 P P (3 10 P β
P (3 (20 (13 (3 (2 (23 (3 (29 D (3 (
17 D. (3
P
7 (3 e Ae (3 (P (23 (3 (37 19
e (3 (17 D (3 (13 (19 3 D P (3 7 P
3
(17 P. (3. P
  B 113
p
3
13
D (3 (13 (7 ( D P (3 sB 1D 3
3 P (19 3 (7 ET (3 P (17 (3 P (7
3
Y
D
3
P P
3
3 19 (7. (3 D P (3 (13 (37 3, 17
3 11 sP (3 P e
7
P
P 23(3 2x P (3 P (13 3
3 11 P
P 17 3. B
3 P 7
e
29 B3
3
(3. D XE (3
5
d
sin B e P B
P
lP
3
D
13
de
3
3
P
P
2
d
97 D
3
vdl
3
X2
e
13 P
2I
P
D
3

## Folio 38 — 827658990:0048
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000048.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 200 lines, status machine
58
63
7.
87
DI
93
13 3
37
37 13
3llP
F
24
125
7 4I
P
D 3
26 (27 (28 (25 30 (3c 132 (53 (34: 35 (36137 138 (38
3
EC
19
27
-(3
43 3 37 8
I1
3
P
3
53 P (3 e se (3 (7 Er (3 (P (13
7
P (23 (3 37
5
3 P (31 5 P
P
47 3
3
P (3. D P (3 IP 13 (3 (7 P
7 23, 5 D D (3 (ex 7 (3
3
(37 P 3 (ET D (3 23 (P
11 P
3 53 7 (3 (23 P 3
29 P
3 13 (53 (5 (P (P (3
D P. (3 17 (7
3
P
ix
(621
3 29 13 3 e P (3 P (19 (3
19 (5 7 (3c (3 D 47 (3 P
7
e
(3 43 (+F (3 (19 D (3 P
(43
3 (27 se (3 (7 (53 (3 p (EF (3 (23
13 P 13
42 (3 7
P
3c (13 (3 P (P (3 (p (EF 3
4 4F B (3 13 7 (3
29 (3 23 Xx (3 P e
P
7
3
27 7 (3 D (CF (3 e (19 3
ET (3 (17 P (3 P
7
P 17(3 (17 P (3 +C 22 3
EF (3 (P (13 (3 (23 P (3 (7 (53 (3 2.
P
23 13 (3
2
P
43 7
37
D se 3 20 P (3 (AC (3C (3 (7
P. 17
3 13 (P (3
3r p
P
41 P (3 P 3F
3.
D
Elgebraische
3 (37 P (3 P (7 (3 (P (10 (3 (13 iP 3
10
29 23 3
19
EY
13 1T (3
3
3
V
3 P (23 (3 7
7
e
31 27 3 EF (D
13 j15 3
8T)IP
83
87
P
P
3
3
43 (3 P 7 (3 (TT (13 (3 P
sD
3
D
V
19 P
P 17 3
P
P 20 3
P
23 (3
V (3 (7 (P (5
3 P (18 (3 P 7 (3
P
P
3
3
P 3
53
19 P
(3 P (7 3. P 43 (3 (P (533
37 5 P
P
47 (13 (3 (7 (10 (3 D (23 (5 P 7 (3 24
t (3 (13 (27 (3 (29 F (3
7
7
P
(3 P
(P 3 se ser (3 B3F (7 β (13 P (3 (23
3 P e β 207 13 (13 sic (3 se (17(3 (59p (3 (10 e
(53 (3 se (13 3 e sen (3 10 P
3 13 p
29 (3 47 je 3 je 2
17
(7 (17 (3 P (28 (3 (12 3
p (3 six P (3 (37(7 (3 e
P sec D (3 (D sB (3 IP 117 13
P (3 ec (42 (3 (3r (37 (3 7
5 1F 7 7
ic lp
(3
3 e (29 (3 Ie (10 (3 sci (17 8 (7 (13 3
it (3 lp 19 B (D. (p (3
13
sD
3
P
i
31 (3 er (7 (3 P e (3 D (D (3 (17 (37
1E P (3
7
P 47 3
17 3
3
P
1
P
13 23 D (3 se (3 (10 (23 (5 43 (13 (3 e
13 (V (3 17 10
3
P (17 (3
P
 150 13 1207
47
23
2L 122
ET 3C 3
3
47 P
+3
137
3 (DEF
EF
3
48
53
57
29
2319
42
3
P
23
17
13
72
c2 3
(29 17 37
3
3
Ct IP
31
61
7

## Folio 39 — 827658990:0049
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000049.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 146 lines, status machine
63
71
s
77
Rechentunst.
41 (42 113144 )45 146 147 (48 (15 (50 152 (52 153 (54 155 156 57 50
3se (1x 3
(1X 13 (13 7
 P
5
23
12
F
D
59 3
31P
7
7 3
130(3 29 P
42
3
P
P.
3
3
D
7 13 (3 P (13 (3 (P (7 (3 ser (P (3
3
P. P
3 P
17 3 11 7
P
3
3 (Ix ID (3 D
D 42 3 P
P
13
3 TT 17 (3 (P p (3 (D (P (3 7 31 (3
P
P
7 13 P (27 3, P (23 (3 P 37 3 29
3 (53 P
3 29 7 (3 (13 D, (3 (41 P (3
D 3F (3 (61 P (3 D (17 (3 P P (3 17
3
D
D P (3 (7 P (3 (23(17 3 P (7
3
P
7
3 P 47 (3 D IF (3 (F
D (19 (3 (7 (29 (3 (13 (IT (3 (P 7
3
P 17
3 43 (7 (3 P (1X (3 (47 (23. (3 736c (3 13 (17
162 3
7 ec
19 P (3
3
D
3 1X (13 (3 7 17 (3 e (19 (3 47 7 (3 (31 (V
19 3
3
D (23
(3c (1X (3 P e (3 (7 P (3 P P (3 (1L
3 4X P (3 D 3 (3 sP sB B (1x 43 (3
13 P (3 (7 P (3 ET (P (3
P
7 3
43 3
1t (31 3 P
P 3
7. (3 (19 P
13
P
P
P
17. 23.3
B. 13 P
7 D (3. (29 P (3 (37 7 (3 P 23 (3 P
P (3 47 (37 3 7 se (3 D (13 (3 p (7
P e
3
3 (13 (7 (3 (19 (29 (3 (p (32 3 D
(P B (3 sB (D (3 (59 (P (3 (7 D 13
3. (61 (29 (3 (7. (23 3 3r p 13 (53 7 (3 p 1
P
3
P
7 3
P
P
3. 17 12 (3
t1 13.
3 P
p
7
F
3 D (7 (3 Ex (D (3 (13 (19 (3 (29 D (3
+1 sD 3 P (19 (3 EX 47 (3 (7F(53 (3 (7 D 3 (P
P
3
3
P (67 3 P 13 (3 (7 (11 3
P
P
47 (3 P 43 3 P 17 13 23 (53(3 (D 1:
P (59 (3 P ET (3 (13 P 3 (13 67 (3
3 P ex (3 (3 (6r (3 (19 (31 (3 (p (7 (3 1
P (13 (3 (32 D (3 P (23 (3 (7 (19 (3 (73
17 41 (3 (2 19 (3 (P (37 (3 (ex (7 (3 (D ID (3 P
(3 (17 (7 3 13 P (3 sEx P (3 41 sP (3 (53 20
D (3 (17 D (3 1x B (3 (7 P (3 (13 D (3 (23
(3 (1X (23 (3 (17 P. (3 (D (31 (3. (19 (P
3 (7 (53
70lP B (11 (29(3 (20 p (3 (7 (23 (3 se se β lB (7 (3
(8C, 137 p I23 se ( 132 17 (3 (17 se β3 se je (3 s0 (13 
87
47 P (3 P P (3 1D (10 (3 (13 (72 (3 (7 D (3 P se
S1. (53 (3 (42 (7 (3 43 P (3 se (D (3 (13 P (3 (37 ) 1x (3
180((5 (59 D (3 (6713(3 P (B (3 (7 se (3 (17 (ir (3 le (7 3
92) p
03 D
3
3
13
17
3
D
3
P. (3 sP P 3 (077 (3 (20 sir B (17 D (3 (P 43 (3
(23 P. (3 13 P (3 se ex (3 (67 (P (3. (7 P (3 (7T (13
P.
3. P 7 3 (59 (19 (3 se e β (23 (29 13 (11 P
53 11 B3 (37 P
1 le e 13 h7 lp B li1 4 13
(17
33
31
3
5
195 3
3
3
07l 17
90lB

## Folio 40 — 827658990:0050
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 164 lines, status machine
40
6011
17
19
3
Ulgebraische
(61 62 163 164 65 66 16768 69 170172 72 73 (74 (75 176 877
orll17 le B
031
Oc
2
19 D
3 P
D 3
3
P
D
3
D
37 (3 (7 se (3 67 D (3 15 7 (3 (13(eF.
19 7 3
43 3 P
se se (3 (47 D (3 (67 12 (3 P
P
7
P
e
3
t
13 20 (3 D Er (3 (43 (P (3 B (2T (5 (7 13
3 x
1F 13 13
3
P
3 P P 3
7
P
23 (3 17 P
3 13 P 3 (P 7
3 1I 7
3 P
P
3 E2
3 D P (3 (IT D (3 P (13 (3 72 10(3
P (3 EF (19 3 (7 D 3 P +C (3 P
Ic (37 (3 D (7 (3 (27 3C 3 13 D (3
61 (3 (7 IP (3
P
P
3 (17 7 8 (20
D (7 (3 (P (13 3 D ID (3 (17 D (3 (SE
13 (59 (3 (19 (53 3 (23 79 3 7 P (3 (17 13 3
23 (3 17
17 3
19 3
3 (17 12 3 7
2B (23 (3 (7E (7
19 (3 7
P.
P
3
3
(50 (ET (3 (17 (7 (3 (3F 0 (3 e (72 (3 (IE (23 3
P
D
P
17 3
47
4Y (3
3 (D P (3 (13 (7 3 P P (3 27 II
P
IP. 5 7
47 13 3 234. 2
(31 (3 (D EE (3 P
7
3 P
27 3
D 1I (3
P
7 er 3 (53 P (3 (D 7 (3 10 D (3 EF
17 3 41 e 3 7
13, d. X (3 (7 lp (3 (61 17 3
P 7
13 P 13 P
P
3 P P (3 7 23
3 (7 (17 (3 (23 P (3 (29 (7 (3 
17 P 3 (Ex (73 3 29 P
23(3 (1x P 3 (7
P
P (3 (ex D (3 (61 7
3 TC D (3 P P 3
iP B7 3 P se (3 (43 13 (3 EI P
3
3
(3 P 17 5 7
P
8 (13 P
19 P (3 P 7 (3 se P 3 e
EF fBr (3 P (7 (3 D P (3 P (23 (5 (53 (17 (5 P (47 2
D D 3 (23 P
7 (3 P (29 (3
3F V 3
P D
(30
D Ic (3 4c 43 (3 P (7T 3
(3 79 17 (3 (3r 20, 3 (D (Ec (3 (37 (23 3 7 P (3 P
P
3
3
P
P
59 67 3
3
7 P
5
(3 (13 (3 (37 17 (3 79 (7
23
P (37 3 (18 (53 (3 (7 EF (3 P
3
P (67 (3 D 7 3 D (17 3
13
13 (3 D (23 (3 sD (7 (3 e se (3 3c er (3 3 (67 3 20l27 B3
P B P P (3
53 d
(7
P (3 (3 (19 11 (3 (7 173 (3 D sP
3 D XT (3 (13 (P 3 P (19 (3 P
37 (3 P (IT (3
7 IT (3 D P
P P (3
3
7
P
3
7
D (3 (29 147 3 (Er 7 (3 le
P 7 (3 73 43 (3 (TE p (3 P (3F (3 (23
3 (6r (13 (3 (29 13 3 P
P (3 (ET P (3 7
ID (3 43 P
23) (3 (13 (3 (3 (ex (7C (3 19 P (3 (83 B (3 lP (13 (3
3 (10 D (3 sir se (3 (63)293 (7 (37 3 e P 3
P 17
4c (3 (7 P (3 P sP (3 se (7 (3 23 (18 (3 P P (3 13 (6
117 (3 (43 (18 (3 P (6T (3 Ac P (3 (P (59 3 7
P 13
e e
P (733 (37 7 3
F
IP 47 (3 sP (13 (3. (7C (43 (3 (53 (22
13 67  13 l17  13
13c 27 l3 b7 se l3 le lec 13
1E
07)IP (31 (3
2I
4l 17
21I13 (P P
3
23
6
19
3
l

## Folio 41 — 827658990:0051
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000051.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 175 lines, status machine
8011
Rechentunst.
81 82 183, 84 85 186 187188 189 190 19r 92 103 94 (9)
0rl(3 P 150 (3 (3r se (3 (7 (13 (3 sp 10 3 (7c 7
03)(53 (3 (13 19 (3 (XE 7
07113 (et (29 (3 7
47 3
09) (P (3 (P (7 (3 (67 P
erIIo
c3)(3
2
23
3
41
43
13
D
7
23
3
7c P
3
43
e
P
3
P
3
8
23
3
e
19 (3 (7
D 7
3
3
P.
3
P 29 (3 P D (3 D 13, 3
V
3 e (7 β 41 (23 (3 (13 (27
3 (33 (59 (3 P P (3 97(37
13,3 (30 3c (3 7 P (3 (10 se
47 lp
3
P
7
.3
3 D (23(3 (67 D (3
23 3 (37 (7F (3 (c3 (7 (3 (3c 59
P 
(53 (3 P (37 3
7
p
233 (1O IF 3 P D
1
TF
(3
3 29 1r (3 (D P
P IC (3 7 P
3
iP
3
3 P 7 (3 23 (0 (3 (89
7
70 (3 P D. 3 (X+ (7
Ec (3 SD P (3 P (7 3 F B (3 eT (19 (3 (13
47 P (3 sD Iro (3 B s (3 sex (23 (3 17 (D
3 P
79 
IF 7 3
3 17 D
4313 P, (3
23 (3 7 (89 3 (TF P (3 P 7
(3 IF (P (3 P
P
3 7 D (3
5
P
3c 3 D (53 3 p 7 (3 13 (P (3
19 123 3 D P (3 P P (3
3
P
iP (3
7
17 D (3 P P
P
(37 3 (V (4F (3 P
1
D (3
Pe
7
3
P
2
31
3 23 (83 (3 (7 (13 3 D (eF
49)3 (29 73 (3 (3 (83 (3 (13 sp 3 sD (7 (3 (p (ex (3 (P
51(83 (3, 37 P ( 127 (4c (3 (53 se (3 se sic (3 (13 se 
53
59
3
(3F (3
D (75 (3 (17 P (3 (7 EC (3 (19 47 3 (+1 7
3 (23 61 (3 (43 2C (3
(17 23 (3 P ~
3
P (AC (3 13 ser (3 (7 19 (3 (17 (B (3 47 7
5i((3 se 2T (3 (p (7 3
63
6
11 (3 P
D
P (3 P
P (3
P
P
3
D
P
3 D 13 5 E1 P
7
19 3 EY
3 12 13 (3
(3 (13 P (3 er (P (3 P 43
P
7
7
81
83
8
8c
d
93
97
e
(59 (3 P (73 (3 (137
3 V (89 (3 17 (P
3 7
P
3 ir P (3 37 (p (3 (3E (10 (3 43 P (3 7 D (3 (17 (29 (3
41 (1Z (3
P (7 (3 P (67 (3. (47 20 (3 (0 sD (3 161  (3 (7
8 se (17 (3 (61 (23. (3 P 13 3 3 67 (3 83 P 3 se 2
P
7
17 (3 P P
P
03117
3 e (D (3 3F 7
3
13 83 7 13 IP 1P 13 (10 sic 13 1D 14c
50 7 (3 (83 17 3 (19 P
D
3
23
ID (3 (EF P (3 (7 (∞ (3 (53 (13 (3 17 7 (3 P 7F 3
(7r)D se (3 (cx. (43 (3 (137 (3 P. (47 3 (73 P (3 (17 19 (3
3
17
3 (13 (3c (3 e (2r 13 l7 (23 (3 P 167
se sic (3 e (12 (3 (53. P (3 D
19 (3 (p (13 (3 e (ix (3 (89 6r (3 7 4c (3 43 D (3 (1C(7
D P (3 (7 (E+ 3 (59 17 (3 (P (7 (3
7
2
e
P
D (D (3 IT D
7 (3 (13 P (3 D (27 (3 (29 p (3 1F 53 (3 7
3
29 (P (3. 20 7
3 (EF (17 (3 D P (3 P 97
:
43 (37 B3 le le l ec e 13 l l17l3 17 120 3 l4c 119(3

## Folio 42 — 827658990:0052
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000052.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 198 lines, status machine
4
ellgebraische
200)) o) 102 11031504]105, 1061107]108,10921OTTLI2ICT3)ELA AIESIETGLLZEES, IIS
oc l17313 (FOL(P (3 ep se
03 117
07 lIP
09 (P (12.
22 ((3.
13 ((27 (3
27
13. 67
29 143 (3
22 (I2T 29
23
27
29
3C
3 (53
(37 13
3 7
(33 (70 P
37
39
43
47
40
51
53
57
50
107
69
31
33
197
73
13 (3.
19
SE 1 P
63
3
129
29 Ie
D
3
3
101, 13 3
25 7
13 (7 3 (2O3 P (3 P 101 (3 IF
3. 21
43, 3
P. (3 (29 (23 (3 (D (19 3 (7 41 (3 P
P (3 P se
3 TF 15 3
FF 17 3 (67 7
3
7
3
7 17 3
23 P (3 P
53 3 D P 3
P (3 P.
P
P
29 P 3 4c (12
12 3
p
3 53 83 3
P
3
13 29
3 31 53 (3
37 73 3 7 (23
11 7 3 je
3 P. 62 3
P P.. 3, D
32. 13 3 58
+3 P 3
17 3.
61, 3
19 (13 23 P
31 (6c (3 D (13 (3
P (79 (3 (73 7 (3
13
17 (3 (7 D 3 (103 47 3
P (3 (3 41 (3C (3 (B 11
3 B (17 3 e Jet (3 7
3
3 (13 11 3 47 7 3
D D
3 (7 (17 3
D
3 P. 7 (3 IF 17 3
3
37. 3 (23
3 117 7.
41 D
3 59
3 (29 3
13 3
19 P
83 3 2
12 20313
23 (57 (3 (61 (133 12 17 3 7
3 7 3c (3 (EE P 3
EF IP (3 P (71 3
3. 19 P (3 P 7
I13 13 (47 43 (3 D
se D (3 (7 19, 3
3c (3 D. P
3
P
7
3
P
41
p
7
3
19
107 P 3 3
13
7 (P (3 ID P 13 377
(3 P 97 3 P P
3
73
P (60
3
43
3 (89
1F (3 1
47 3 19 (13 (3 (7 er 3 (3C (207(3
(3 P ET (3 (13 (19 (3
P
43 3
23 7 13
P (3 (3 P P (3 (83 P (3, 12 (7
Ix. 3 (37 13 (3. (83 D (3 D P 3
7
17 (23 3.
19 P 3
D
D 10 (3 47 sET 13 (7 (p 3 (59 P (3
3 37 1x (3
43 (3. P
29
P
P 4C. (3
(13 7 ( se (e 13 Tor (29 3 13
29 (3 23 P (3
D
(3 (P 17 (3 (13 (7c (3 (67 103(3 (7 dV
3
12 (17 pP 3
83 (3
87
3 (7 (12 (3 (17 (23 3 23
3 IB (cor(3 (23 (7 (3 D D (3 (27 (89 (3
59 1F (3 7 P
27
P
1.3
P
3
P
7
17X 13 C
(13 (73 (3 seT B (3 (31 (23 (3 P
(273 (7c (59 B3 (2r (P B (7 sP
3 13 (D 3
13 147 (3 (1c se (3 79 (7 13 (29 19 3 137 (p (3
(3 (21. (19 (3 Ac P ( (P (53 3 D p
13 D (3
P
3 (17 P 3
10+ IP (3 Ac D ( (3 e
19 7 (3 (17.
37 (3 (P. (19
D
(3
3 (7 ID
s (50. 3, ID 113 (3
P B. (3 (13 (67 3 7 p 13 D
(3 (P (29 (3 (19 (7 3. (0 167 (3 (12
43 (3 D D (3. (23 P (3 (D (1X 3 7
17 17
P (13 (3. P (P (3 (10
P se 13 l13 le 3 117 lin 2 D P 3
P
2:
13
167
118
17
93 1P P 3
07 (23 3
09 IlP 17
s

## Folio 43 — 827658990:0053
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000053.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 196 lines, status machine
120
Oc lET D P IP se (
03 13
7
07 1IP P
09
3 P
EF HD 13
13
17
2
23
27
29
3
33
35
5
153
5
(50
61
6.
67
69
YI
93
70
8F
83
8
80
91
93
97
00
14F P
6F
23
31
13
3
+
67
3
+Y
61
2
3
29
10
EF
3 (79 p
22C
e
13
3c 19 (3 17
3 P
13 3
1093
97 12
d
P
Acchencunse.
127
13
d
97
3 71
P
3
IF (3
3 P (7.
3 P (19 (3 P
17 P (3 (7 13 (3
P (3 17 IP
7
P
128)129]230,234232 133. 134 1331136, 13
(3
3
e
3 43 (47 (3 123. 7
P P
37
17
13 (1X (3
(3 P (eT 3 (31 P
73 sD 3 ID B
7 se (3 (13 P (. sp
7
3 Ex (32 (3 (27 (29 (3 (6783 3 10L P (3 (7
37 D
P 3
12
3 P. 47 (3 D (10 (3 er sP (3 (13 3
P (7 (3 19 P (3 13 8:
13 (3 D (83 (3 (7 +1 (3 (P (23 (3 (67 7 3
3 7 P
P
3
D. (3 (29 P (3 (3 D (3 53
p P (3 ET 7 (3 (3C P
3
3 (17 V
3
7
P
3
P
13
3 7 D (3 (17 1c (3 (29 (7 (3 (109(73
(3 sP P (3 (25 12 (3 D (13 (3 (7 (10 3 (59 (61
3 (53 (50 (3 (7 1r (3 (23 B (3 D (7 (3 (17 P (3 22 (13
29 P (3 sp (7 (3 (42 (7+ (3 (3c D (3 (13 sP 3 (IC D (3
3
P (20 (3 P (13 (3 1X (59 (3 19 p 3 9 se
(3 (13 (17 (3. (10 P (3 7 D (3 (D (2 (3 143 7 3 p
P
47 17 (3 E1 (7 (3 (23 37 3 (89 (31 (3 31 19 (3 8
3 C1 (17 (3 p
23 3 (83 7.
19 3 P
P
P 3 13 P
8. (53 17 3 P (73 (3 D (P (3 P (79 3
43 D (3 (37 P (3 (1T3(17(3 (7 (13 (3 20 P 13 P 7
3. 7
89 (3 (13 sD (3 101 7 (3 P (23 (3 19 41 (3 (47
7. (3 D (P (3 (19 (53 (3 D (17 3 (13 (43 (3 7 IT (3
3 P
b
3
P
7
3
73 19 3 D ic β se (P (3 23
13 P 13 17 (23 (3 P. (11 (3 (1037 13 P (13 3 P P
143 (3 (71 (7 (3 3, 12+ (3 (13 P (3 (P (37 (3 (07 17 (3
7 It (3 D (4E (3 (10 (7
3
(3 (23 V (3 (12 P 3 D (17
D (13 3 D se ( se (32 (3 (2r (07 (3 (7 2073 (P
207(73 3
3
7
37 3 (13 7 (3 sp (89 (3 (23 1F (3 (53
B P (3 (27 P (3 P (IT (3
3 se (ex (3 se (D (3 (D P (3 17 (20 (3 1r P (3 117 1
P. 7
D
3
7
47 19 3 P (P. (3 (3E) 13 3 ip sex (3 (7 (17 (3 137 (D (3
3
3
3 53 13 (3 61 72
4 7
3
23 P (3 (7 (2T 3 P 50 (3
3
3
3 (Ex (1013 (7 D (3 P 29
3 (1X (73 (3
3 (13 P (3 P 47
P
P
7
3
t
P (3 D (23 3 47 P
D
7
t
PP
7
P
(11. (13 (3 ID (7 (3 P P
3
89 (10 (3 (13 (7 (3 IEr P (3 D (79 (3 (59 (1033 D (13
P
3 P 167
1x 17 (3 29 433 P
3
P
41 7
3
V
P
3
3 P (673 I le
3
121]122, 123
13
1
138

## Folio 44 — 827658990:0054
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000054.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 145 lines, status machine
44
240]
1417142]1455244; 145
Ulgebraiiche
146, 247, 148, 140 150]151, 1527155)154; 155, 256]157, 158, 158
on ((3 (55 (22 (3 sP (13 (3. (5210 (3 c17 P (3 (12 se (2 
03 (I22 (3 (2 sP (3 P. (27 (3 (1137 (3 1F (23 (3 (73 373
07 1(7 D D (5 IP (89
3 7
23 (3 43 P (3 (∞. (7 (3 P
7
4
1
09 ID (3 (13 (4c (3 (1+ (7 (3. (59 (17. 3, 25 (67 (3 19 (13 3 23
ca I(B (103(3 sic se (3 (29 47. 3 (13 17 3 3. 6E (3. P (67 3
13 ((3 (22 (6c (3 (7 (23 (3. D D (3 D (7 (3. D. sP
17 1207 19 (3 4103 13 3.
20
21
3
17
7 (50 (3
3
D P
D (P.
20 D (7E (3. 7
47 P
3
7 ID 3 P 17 3
7
D
3 (23 P (3.
47. (3
3
13 10
59.7
3.
3 4F (7. (3. 23 13 (3. P (17. (3. D (12
3 13 sP (3 P 43. 3 P (3C. 3. 7.
23 1(37 29 (3 P P
27 133 41 P
3
12 (3. (79
3 P 183 3 13 (7. 3. 19. 17 3
P
(CX. (3 (3 D (3. P
P
3
67 23 3
59 l101(3 (29 13 (3 7
42 , 10 (70 (3 (P 7
43
3
D
(3
P (3. 12 P
D (3
3. P
D (3
12. P
53 ((13 D (3 (32 97 3.
3 (53. 7
P
59 (117 P (3 (83 19 (3
61 ((3 (7 13 3
e se
7 109. 3. (37. D (5. XF 7 (3
3 17.
I
37 (3. 1X p (3. (7 (43 3 (15 P
1X P (3. p (7. (3 (D (4C (3 F
3. 67 13. 3 P (23 (3 P
3 (23. D (3 (7 19 (3 (67 P (3
47 II 21 (7 3 e P 3 97 P
13 1(3 sP sD (3 p io
Si llP (3 P (113, 3 P
57 (IP
3
F
B IT (3. P 17 (3. 97 P. (3: (53: D. (3: (3
3c (13 (13 (7 (3 D six (3 (P iD (5 (D D (3. P (13 (3. (7,P
33 11P (3 43 15 (3 P
37 (3
P
t
d
(3. P. 42 (3 79 1033
31. 3. 101 p. 3 D
7
F
7. (3 sD P (3: (209 1013. P P (3. (15
P
D
D
3
3. 19. P (3. (3. 13 (3. (103 22 (3
83 P (3 (23 (12 (3 (13 47 (3. 7
107 P 3. (7. Ix (3. P. (D (3. P (7.
3
3. 29.7. 3. D P (3. D P (3 P P.
8.
63 ((7 13 (12 (53 (3 sP (1x (3 (89 (13 (3: (59 (P (3 (3, (78 (3. 22 (29
67 (3 (3r (1x (3 17 7
3
P
P (3. (13 29 (3. sic (P. (3. D (P
3
69. 122 (3 19 e B (17 se (3. sP. (P (3. (2. ( (3. 32. P (3. (13 (3
71 (IP (37 (3 (7 p0 (3 (17 p
73
77
(3
P 7 3
42 13 (3
17 P  (IT (3r 3
3, Ir. (7. (3 P. 19 (3: (23 P (3.
(11. 73 (3. P P (3. D P (3 7
13.7.
3 (13, D. (3. P D (3. (37 (6213
79 3 ir (2093 lp. (61 (3 D (P 3. (17 (43 (3. 7. 23 (3. p (31. (3
Se sID (3 (p (23 3 3 (53 (3. l23 72. (3: 27 7: 3. (113P (3. 43 P
83D 23 (3 119 (7 3 ID lD 1. P se (3; (27 P (3. Ie P, 3
87
P
(3
7 P. (3 29 19(3 B (3, (3: D. P (3. (27 (12 (3. P
80. (73 7 (3 P P (3 (37 (23 (3 (13: 79 (3: P er (3, (3. (20 3. P
02. 1(3 23 (32 (3. (43 D (3: (7. sD (3. B, (er. (3: lp 17. 3 (13 P
3
03. (17 (3 P (37 (3. sP 3. 3 (53 11 (3: p. 14c B (D (3C 13. 117 123
97
00
(3
23
P
13
17 3, 7. 12 (3. P
73. 7 3 l13 P
3
D 3. (3C (7. (3. (83 D (3 s1T D
17 53 (3 P lP (3 lri 119 37
13
3
3
2

## Folio 45 — 827658990:0055
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000055.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 196 lines, status machine
160)1
Or P
03 ((13
0)
09
e
122
2.
2
2
49
5
5
5
61
63
67
69
71
7:
35
81
83
8
8c
92
93
97
E)
an
te 1162,1631164,165, 166]167 168169]170, 171
S (17 (P (3
67
13
7
47
19 (233
3
13
3.
3
25 (13 (3 (53 P (3 (7
3
P
17D
P (3 P (7
) Jar3
47 (61 (3 17 7 3 (37 73
3
P
(3c (IL (3
P
P
3
P
P
3
19 P
11 (3 17 P (3 P
7 (37 3 117 (13 (3
83
P
3 73 67 3
B
P
3 CE 23 3 D P
109
(3 129 P
3 (13 43 3 P. P
(3 P P (3 D 7
61 P . 3 D D. (3
3 ID.
29 3. 2 P
13 (17 (3 (23, 1273 113)∞ (3
3
71
3 1X (7 (3 17
3 (Ix 13 (3 (7 P
(29 P
3 7
7
D
3
P
3
37
P.
27 (3. 7 19 3. (13 1E (3
(109(3 4r (7 (3 P. 12 (3 (P (61
(37 (59 (3. (72 12 3 P P 3
7
3 P
P
.3
P 17 1 P 23
B P 3 (13 P 3. 7
17 (3. 22
(3c 3 83 P (3 P 7 (3. (22 (17 (3.
29
P 3 D. (D (3. (22 19 (3 (P (17
107 ( 2x 3 (3 sP (13 (3 (32 (37 (3
12 (7F 3. 209(20, (3. ID (23 (3 7
3.
7
1272 173]234) 175)15277)278(278
(2033 P (+C
3
P Ax (3 (23 (293
P
(3
13 17
P 19 3 se
3 7
P
23 3 (2Y
7 3 (IT (83
67 3 se P
17 P 3
3 179
P
2
3
79
3
13
(7 (67 3
3
17
13 13 20(3 17e
1P
3
p
47 3
19 P (3 (89 7
11 3 7
13
P (7 3 P
3
(3 P 1073 23
43 (3 (P (53 (3
3 pr (73 (3 7 t
43 (3 D (7. (3
13 sP (3 D. 19 (3
3. (7 (3X (3. (12741
P 17 (3 (97 P. (3
3
P
13 (3: P. (7
P 13. D e 3 13 (7 3 132(42 3 (19 (13 (3. se
7. B. P (10r(3 19 P. (3. P (113,3. (61 (97 3 (7. (17 (3
13 3 D (7 (3. (101 19 (3 P
31 (3 (D 2x (3. (109 17
10, (3: D 43 (3: 39. 42 (3 (7x (13 (3 (7 2r (3. (p. (p (3: (107
3. (103. 53(. 7. (73 3. (32 (P: (3. l43 17
3. P 7- (3
41 (3 P
D e (3 47 21 3 (13
1X (3. 19 (7. (3. P 188
3. 73 1x 3 (59 13 (3: P (P 3. 41
3. 10 se [. 41 13 (3 
23 3. 101 D (3 (7.
61
3. ID. P (3. Pex 20 3
(37 (3 (7. P
(23
13
13 )Ic B P. P (3. (7. (97 (3. (P 119 13. (ex (7 13. ID: (P 3 (D
P
19 (3 153 3 3 13 P (3 1X P
7 F
(3
(2T. P. (3. D, 7 13.
(3
sD (D. 13 D. (P, 3
(59 P (3. (13 (23, 3. (31
p 3 (3 (ir (53 (3 siosse (3 (23 D (3 so p
(3. 17
3. (1n 373. 47 D β (7 (23(3 e P. (3 se (3 (3 se e
3
3 (13 D (3 P (3 3
D D 3
P (D (3 23 13 (3 29719
43 19 3 7. (59 (3 61 23 (3 29 (3 (3 D D (3 (13 , 22. (3
03 ((17 97 B3 23 7 13. le 11073 183 P
3 x 11273 le lir B3
I
7
ep
2
63
3
3
13
P.
127D
3

## Folio 46 — 827658990:0056
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000056.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 200 lines, status machine
46
180)) (161(182, 183(184
algebraische
185(186]187 12881189(190 191(192(193 1194) 195196]197(198 (195
ox II17 (23 (3 e se B3 ser sp
(3 (Ar se 3 17
03 1(3 (43 (109(8 (7 (b (3 (59 P
07 112T (19 (3 P 179 (3 (23 13, 3
03 3 (7 (131(3 +r (83 (3 (53 (3
12
7
13 (ID
(3 D D (3 107 373
(59 (3 P
P
1743 (3 P (23 (3 (P p
10 l(37 D (3 7 123(3
43 p
22 (3 (D (2 3 23 P (3 (97
23 167 (3 P 73 3 D (XF (3
27
29
31
33
37
3
D IF 3 P 97
FX 3
P P 3
13 P 3 (23 (7
17 7
P 3 P
3
43
3 FX 103(3
39(3 Ix (13 (3 D P
4c
P 3 (17 pp
13
+3 P P (3 (13 P
47
3 71 7
48 IP P
S1
57
7
67
3 (61
13 3
3F.P
3 s1t
4r
3.
3 (1030
17 (29
3 (59 (19 (3 (17 D
(3 D 13 (3 (17
23 3
59 sP (3 (1O 2C (3 (67 47 3
6+ IIB (ET (3 7 P
63
67
69
7c
73
92
93
37
2
3
73
42 (7 (3 (37 18 (3. 20
37 (3 P (59 (3 1X 7
10r(7 (3 P (17 (3 P (89
3 P 1O1(3 P 173
13 (3 (47 32 (3 P (7
e (3 P (7 (3 (29 (1r (3
3 3F, 7
7. 88 3
3 D (97 3
(T3 P (3 (29 P
3F P
12 (3 (23 (P (3
7 1273 (23 47
67 3 (53 3r2
19. (23 (3 IT (7
22 P
37 (3
3 (29 P
19 3
(3 78 P B
83 13 3 P (72
3 19 1373 (7
47 P
AE (10
43 (3 P
11 3
17 (12 (3 107 13
1093 17 P
P
3 677
13 (3 12
3 13 23
13 D e (3 2x (3C (3 137 D
(27 (3 (12 (D (3 7
EF 17 (3 (19 7 (3
71 P
7 27 3 (13 19 (3
13 p
17 P
P
7
113(6F 3
43 7 3
D
79 3
23 41 3
22 3
3 1F
37
43
P
23
13
19
53 3
29 13 l13 17
12
ID 17 (3
D
B (17 (3 13
17
3
53
12
1093 (23iX1
13 22 3 P
29 3
131 23 3
3 7
23
7 (3 21
19
59 (3 1097
P (573
3 29 7
7 73 3
3 42 P
D (3 123
P
13
TF 3
123(7 (3 23
3 43 (V
3 1T (2
P (3
32 P
3 P (207 3 c7 (72 3
29 3
19 7
127 37
3 13
P 12
(13 13 3 31 e
3 6r 173 21
12 13 3 (23 7
17C 733
(19
(29 27
13 3 (p (P . 3 (43
IE. 3
37
79 P 3 (53 (Ir (3 sP (19 (3 (3 (17 (3 O2 P
3 17 (ea 1 P pP
P 131 8
p
3
P
13
139 P
83
17
7
3 (13 53
P (3. 17
23 1033
3 (P (EF
7 (11 3 103)P
3 P (13C(3
3 (73 (59
13 (3 P 47 3
19 (3 7
1X (7
1OF(3 47
13
D IP
3
117(3 I~ (13
5
I. Leibn. Mar9. 88, 156) -46 C

## Folio 47 — 827658990:0057
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000057.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 135 lines, status machine
Dechentunst.
200]) (202, 2027203(204]205]206207,208, 209]210211 212 2132191215121
Oc 113
P. (P 13
(23 (13 (3 p27(ET (3 P : D (3 3
03 1183 3 (89 (79 (3 (7 2F 3 (7c D (3 47 7
107
09
1X
1
12
2
2
3
35
4
4
43
5
53
57
50
61
5
7
73
77
70
87
83
8.7
89
d2
3
P
1F (3
3
1X. 3
3
D
D
3 7 P 3
(7 23 (3 R 37 (3 P (7
1737
3 D
1F 3. P
3 (20
P
21 P
3
(3: (XX 227, 3 99 (13
P (139(3 (22 se (3 se 1OT3 (7
137(73 (3 (7 13 (3
P 43 (3. P
3 ser 17 (3.. (53 p (3 13 P
P 3
AF (P (3
7
(3 7 P 3
(7. 17 (3, D (109(3 P (7 (3. (P D (3 13
3
B (17 (3 47 P 3 (P (P (3
13 3 4F 17 3
7
32
F
p (3 (10 P (3. P
3 13 (P (3 (59 17 (3. 37 D (3 y (1T (3.
2
3
1
(3c (3 (7 (10 (3 (D (27 (3 13 (3 (3. P 43 (3
P
7 3
P
(37 5 sD (2x (3 (83 (20 (3 97 Br
(13 (7. 3 (107 Ex (3 (89 (67 (3 (209)23 (3 19 13 (3 7
p
3 P 7 (3. 43 (53 (3 (ex P (3. (13 (17 (3
(3c 3 e sB (3 - D 19 (3 ET IP (3 (3 AF (3 (23 27
P
63
3 B 47 3 (83 22 (3 (7 (17 (3 P (61 (3 103
3 (37 1Z. (3 (10 D (3 (7 D (3. (P (67 (3 12 7 3
12 3. ID
P
3
7
3 ec B (3 sP (13 (3 se (P
3 29 p
3
D P (3 (Ix B (3 sP (B (3 (7 D (3 137 (89 13 P (7
7 (47 (3 sD (1073 29 (7 (3 123 (70 (3 110(23 3 P
Ex (3 (3 sp (1133 (19 se (3 (23 (37 (3 (53 (13r(3 (7 (59 3 113
31 3
47 P (3 (6r (7 3
P (19 (3 P (29 (3 43 P (3
D
13 19(3 lp (+c (3. (73 D (3 D (P (3 7 13 (3 P (II 13
3
3
P P. (3
3 23 7
7
7. 29. (3 (+3 23 3. P (7 (3 41 1C (3 D
3
D P (3 (30. )P (3. 2 (12 (3 13 P 3
13 (3 (97 131(3 (19. (7 (3 P (61 (3. (23 D (3 47 D
P P (3 (67. 22 (3 (41 (13 (3. (B B (3 (7 D 3 1V
1
23 (3 (13 (2x (3 (7 D (3 (67. 19 (3 (89 (7. (3 (12 (13 ( P
P (ex. 3 (59 7 (3 P P. 3 13 (3.c (3. 21 2093. D
17 P
(3. 7. P (3. 23 73 (3 per 7 (3 D. P (3 D (53 ( (132 P
(17 (7 (3 (P (13 (5 sex se 13 107, P (3. P (47 3: (3 (29 B
43 (3 (13. (89 (3 21 P (3. (7. IP. 13 (59 (13. (3 (P (7 3. 23
7 D (3 (Te sP. (3 13 (7 (3 (D (29 (3 P (P (3. (113P (B.
531. (3 P (19. (3 (7 2373 B (3C (3 iD (7 (3 D
P B s
p (23 (3. (B (7 (3 le7 P (3 (130D (3 (62 (73 (3. p 23 (3
3 (6r (103(3 (3r (59 (3. (17. 3 (3 (3. P. B (P (P (3 1097
93 (72. 3 7
97
P
P
3. 19 P 13.
17 3.
3 3 P P
29
e (3 P P (3 (17 (7 (3 P l1073 (p. (22 3 (13
3 (19. P (3 (203(43 (3 (7 D (3
+.
17 11 3 ID (7 (3 (23 (71 (3
00 l1101t3 153 1i B3 le 17 13 l0. lir 13 17 19(3 l0 le 3 lp 161
11

## Folio 48 — 827658990:0058
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000058.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 197 lines, status machine
48
22 0])
02
03
0y
09
15
17
10
22.
28
61
53
67
60
7c
12F222
224, 223
37
20 17
79 IP
CLb22
algebraische
2.28
3
67. D
23
3 (37 P
p
at7 P. (3 7 1F 3
P P
3 IF
23 P
89 19
12
17
37
1X (7.
P
3 23
13 (3
37
3 IT P
13 3
jje se
07 19 3
22
33 l17 178 (3
p
3 Ip
P D
3 102p
37 (3 p
233., 234235, 236237, 238]235
7 3 (19 p (3 (13 22
7 23 (3 (89 CF (3 (2527
2 ∞ er (3 se P 3 29
11, 3 D (42 3 7 (13E
29 1393 23.7 3
3
P
P
7
P
17 23 (3 D (23 (3 P (D (3
3 TOL P
7 p (3, 17 p 3
P 7
(3 D (73 (3 (17 AF 3 (47
53 P (3
sD (IT (3 7 (13 (3
3 (23 IC 3 19 (79 (3 (37 P 3 13
19 (3 6c P
1397
23
101, 3 (4c 7 (3 P (6F
P
AF P (3 (17 (29 3 23 P
3
7
8
3 sex sD (3 (43 (232
7
D EC (3 (73 (53 (3 7 167 3 (132P
3
ei
19 (3 (83 59 (3 P
3 P ID 3
3 (c3 (127 3 (17 3c (3
P
7
P (3 (10 13 3 (6c 17 (3 1E (29 13
3
3 (17 101(3 (31 29 (3 7
83 42
1373
P
70
3
P
31
3
IF
(59 7 (3 IP (TO 3 CF. 67 (3
3 D (13 3 (1x 47 (3
2c P
3 113 D (3 D 41
27 (3 (eF lp 3 0 (B (3 (7 P (3 159(2
7
P
17 3
A 1P. (3 119 (7 (3 29 P (3
13113 3
19 3
P
1073
67 P
P
17
iP D (3 (43 62 (3 P B
13 7
(3
su
89
3
P (33 3 (32 P
103(27 3 D sp (3 7
3. D (17 (3 D (7 (3
P 3 P 17 (3 P 2I3
477
3 97 (17 3
P
3 (137 22 (3 (13 (P B 53 (17(3
7 D 3 32 (103,3 P (7
3 D ser, 3 I∞ 7 (3 AF 97 (3 167 (23 (3 (11 (17 3
87 1(13 (2F 3 (61 C133.7
89 13 P 31
D2 ID (3. P
93
31 7
3 113 P (3 P
29 IF (3
IC 3
13 7
se
3
0
81 1(71 142 3 IP IP 3 (37 1r (3
83
229230, 23F232
14929 (3 se 07 (3 252 P (3 13 e (3 7 (71 (3 (c37) P
43 3 7. 73
5 7E (13 3
73 P
53 3
3
3
+5 (3 (123 50 (3
73 l P
97
23
P
3
3 (43. 7
P
3
3
10 P
3. (127P (3 (ET (7 (3 103 P (3
13 47 (3 (ET P (3 (19 (83 (3 (P
13 Aec (83 (3 3 D (3 (13 (32 (3 (37
7. (83 (3 1F 2313
P.
13 (50 P
3 14313
(3
lo B 13
P (7 (3 se (148(3 P (19
(13 3 p I
3
109p 13 23 1P (3
IP
(13
3
p l10:
5
97
19
223
3. P
53
37
17 13
3 17
12 3
72
P

## Folio 49 — 827658990:0059
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000059.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
Decheneunst.
Sebrauch diser Eafcm.
Bleich in Dem aublite sibet mansobeine quanti
posica oder incompolica, das ist 1theilbar oder untheilbar
ist, uno wievil parces aliquocas sie habe: Das seitenrand
Galtet in sich alte ungerade zah len bis auf 99. Welchezuden
zablen des scheitelrands, auf erforderunge Gerzugetabn
verden mussen. UIB es sege Furgegeben 21449: 10 suche
Die 2. letsten zahlen namlich 49. im seicenrand uno Die dren
ersten 2r4 im scheitetrano 1 o sie gefunden verdeni da
Fahre vondem seitenrand rechemerts uno vondem scheitel
ranoniosich vonun bende cinandern begegnen, indet sia
89. I0 eir pars aliquora ist DarDure dividiere 2r 449. Fom
Men 24I. Die suche auc in der Eafelus procediere rie
vormals, (o find est die zahl i welche bedeutet 1 DaB 24
untheilbar oder prim seye: Stehen Giemit Die Parces al
cx Der zabI21449 al(0
89. 24 1
214. 19.
EBere Die gerade faGl 22696 Furgegeben, (0 theil
Durch 2 (0 ort moglich  bis im sechptenmal der quotient
ungerad iroCommen endlich 339. Die suche obberubeter
manssen in der Eafelns so trist manden partem aliquocam
3Iuno Fomt im quotienten r23 1Die findest ben i sist DeB
Galben L23 prim oder untheilbar: e8 stelen ab er Die p.
aliquota Der da l 2 2696 wie folget; auB den gefund
T. 2. 3. TL3. Suche Die nochmanglendet.

## Folio 50 — 827658990:0060
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000060.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
Ulgebraische
2. 2. 2, 2. 2. 2.
+8 163264
3, 6, 12, 24. 48.96, 192.
13, 226. 452,904 1806. 3616.7232.339.67
27T2.5424. 10848, 21696.
ic die obgefundene Baubtheiler in einanderns uni
auch in ibre produet mulcipliciert sen en das ligttlar vor
augen bedarff Biemit Feiner Febrnernerlauterunque.
Elgebraischeform.
Die fulgeseberte quantitet seye aadee aate. ErFor:
Iche vas fur gleiche bucstaben an bendenobrten desbi
nomii sehens sino allgie a. 2. c. Darmit theile aadec- aate
tomt indemquotienten de Fsoprim oder uniheilbarisis
darum dann die erstgefundene parces aliquotx alsosteten
2. d. d. C. de- F. Durets Dero mittel Die ubrigen also gesuet
werden.
au
C. ac. adc.
de F. adc aC. aadc aat. dec et. dadce datc.
Unter disen ist nur ein quadratischer Zheiler, namlict
ad Darmit wiro die quantirer obbeschribener maassen ver:
Eleinertsundtome aV dec se oder a X Vdec te
Vaddee aate.
it den cubischen biquadratischen ) 2c. quantiteten Bac
es ein gleiche gestaltsammei allem mussen danneumatem
I

## Folio 51 — 827658990:0061
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
Recheneunst.
unter Den partibus aliquoris cubische oderbiquaorat
quanciteten aup gesuche uno die division verrichtet ver
denmie obgenisen.
Bugewabren istidaβ Durch Buls Diser Suscauscheuer
Die quantiteten der bruchens vil comlicher in ibre gleic
gultigFcit verturze verden mogensalB Duret den schlag
dessen ben den Fractionen meldungs geschehen. UlBessen
duverturzen
bdd Cddt Bcc- cec dessen ersce theiler findF. b C. dd. 
bb = CC Des Tenners erste tBeiler fino L. b- c.
C0 erden Die ubrige partes aliquoex herfurtommen
DeB BellerB.
b- c. dd t cc
bdd cdd t bec cec
Deo Dienero.
bb
Beilen danu nun an benden obrten dasa
duum b. cangetrossen wiro, so mag Duret, sel
bruc verFlcinert verden, uno ist
dd t ce bdd cdd t bec- ces
b. +C
bb. cc
LBam aber unterschioliche parres aliquora
obrten angetroffen murden, so mupte man den groja
DarauB nemmen, uno darmit die theilung verrichten;
Dami sonsten wurden die quantiteren gegen einandernnoc
nicht prim, uno also erfordert merden neue arbeit aus
U
menden. Zurden unter Den parcibus aliquoris Feine qua
Dratscubi, eec. angetroffens so maq die Furgegebene quan
titet niche vertleinere werden, man volle sie dann in cine
bruchoform einrichren. UIB Dio gegebene quantitet sene
35aa. solche Dividiere Durch eine quadratische 3abl 4. 0
it

## Folio 52 — 827658990:0062
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
Algebraische
27. 56. 8c. a sedze Den EGeiser aue mulciplicationo
eis fix die quantitet.
135a2
a
35d2
135aa
GOFOME 2aY 3 = 52135 = 62Y35=
25
Obgleich obenngefubrre quantiteten surdiset si
Rtehen sie gleichwol gegen einandern in ziven facher eis
Icha(C: Dann eintmeders sino sie gleichmablieh uno com
municanten oder ungleichmablich. Die glerchmaBliche
quantiteten sind den rationalen mit genauer vermandt
Ichast bengetabn: Das ist sie verhalten sich zueinandeen
vie eine rationalquantitee, su einer andern rational
quantitet: Qlber die ungleichmabliche mogen sich weder
gegen einandern noc gegen den rationalen einicher maas
sen betrage. Die communicanten ertent man 1 wann
dassenige, so unter dem Radicalzeichen stehet gleict, ist
albdann verhalten sich soliche gusammen, wie ibre zuge.
Fugterationalquantiteten.
C8 seye arbc uno drbc (ostehet ibre proportion also
AVDC
aVDc : a.
Ullhier Fallet erstnalo fur das Analogen zc
bedeutet Die q. terminos oder pellen Der guloenenpro
portion, uno wann nun furobin in unserm rand das ge
mertwortlein analog. gebraucht viro so bedeutet selbiges
Die gemetoten 4. cerminos: obige disposition aber wiromit
worten folgender maassen aupgesprochen:
Biesich verhaltet ar bC su drbc also verhaltes sic) a du d
ddVDC = adr bC
Dinch aet der analogien ist das produet von benden

## Folio 53 — 827658990:0063
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 25 lines, status machine
Rechencunst.
aussern stellen gleich dem produet bender mittlern scel
len: elches althie mit den 3. punetlinen.. se Da Beissen
ergo over DeBhalben: bemertet miro. DBann nun
furohin das worelein exgo am rano scehetso bedeutet et
die produrcion der aussern uno mittlern stellen Der ant
logeu.
18Vdd. ccWDC t dVdd cc (ostehen sie
r8Vdd CC C t dVdd Cc :: 18. C + d
c8C+ 18dXV dd CC 18C F 18dX Vdd c
V
S tnguno- VeS Ln
58+nq
d
1
8
58+ n9 = - Y8S + nq
ooteren und Cubtrabiere
urdischenquanciteten.
1. Degel.
An Du aumnten gleichmaBlich so wire
rational addiert oder subtrabiere und in die 
Rest Demirracionalen widerum bengefugt.
Stemes
bit

## Folio 54 — 827658990:0064
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
Ellgebraische
Exempel der Dddition.
Vb 221b, arbb cC
V
b
52Vb - 5AbB cC l. 1
BtnC
1
gr 86 FnC
72Vb d sAbb CC
d qu
Exempel Der Gubtraction.
5arb arbb- cC
3rb 1 2ab- serbb cc
10
13arb d t 5 CX. 1bb-
2. Regel.
100
Se ne
88
t12C
Oino Die quantiteren ungleichmaBlich 1 (0 Massen
Dureh Die seichen I uno addiert oder subtrabiert me
Den: DeBnaher entstehen Die binomia uno residua Curda.
1
exempelo
1d
VF. LC
dc NVdd e+ VC+
dodition.
ab LCC
V- dd. L B
1ab +cc

## Folio 55 — 827658990:0065
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000065.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 22 lines, status machine
adeatum.
btrac
(ab. F cC
Y. 1 dd 1 A
ab Vdc(rdd. c- r F8. (ab t cc
21C
VA et D
F a VA
+
D
ulciplicieren Der Curdisc
quantiteten.
I Regel.
Bino die gedebene guancet slabo
e
Das rational in emandern mustipliciere uno mastomtin
das Gurdische; Doch des Radicalheichens abgelediget;
producieres so betomt man das gesuchre produetso gant
racionalist.
C
Vdc
V.E

## Folio 56 — 827658990:0066
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000066.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
6
Elgebratsche
3Vb (2ab, artb- cc
rb (5att 51 bb- cC
di
cb+14, 34 +Y80
gr 68 L19
5b (10ab (5bbd- 5dcc ]. n8B nnq (30 88
2. Rege
ino alleir Gurdische quantiteten verhanoeur uno
gans gleichs so iro nur Das Radicalzcichen auBgelo (chEI
se hat man Das produet. Vaa bb X V aa bb gibe im
ProducE aa bb: Welches dann die quadracische involu.
tionist.
3. Regel.
Gino aber Die quanciteren ungleich allemt ulDlCu v
aue theils rationalsaber ungleichmablic, so viro dadra.
tional in Das rationali uno das surcise ut bus ruroiic
produciere, uno in dem produee, dem rationalen suss
urdisches mit vorgefuocem seichen multiplicationoveis
angehentt.
Vab
V
2 VBc IVatC
at
IVabbe IYdd ee l a+
t _ B8 1 2tb
de
VH.L
186 I 21
4-
3
X b
l22+ 2bX 1
64
bc

## Folio 57 — 827658990:0067
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000067.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
p
Recheneunst.
Dividicten De Ourdischen quan
Ateten.
1. Regel.
Oino Die quantiteten gleicmablich, so mus allein.
rational Durch einandern dividiere werden, was Fomtsist
der gesuchte quotient.
3Y 1 2aVb, add cc
2VD
-- 188  19
52rb = sE de. cC
nC
2. Regel.
dai
Cmo die quantiteten ungleichmab
nalS (P0 Dessen verhanden) Durch ration
Durch surdises dividiere und im quotient
unter seinem ersten zeichen dem rationalest oider ange.
Genat.
Aa Fb 1 122eV oh Vnab - bdd
2aVF
I F2aVhi I Vaa - da
e
denc
junosur
dd  et 
a
)
nidas surdisch

## Folio 58 — 827658990:0068
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000068.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
Ulgebraische
3. Regel.
in quadrat Dure seine wurtet divioit suo
tienten die murzel.
ad F 2ab. F bB anaa L 2aB
22 1 226, 1 bb
1a t 2ab- t bb
LEVEX
ut VEX
ate
It
dE L X
aV 2a. 1 A
aV a2 t A
ochmebr Exena
LBF
bde p Vdc. t dent (dc. t Ede
I de t EVdc.  de
BAX
1
b I Vdc t de
SICk. 1 Z22
13XX yy
sKKtZZZ
13XX yy
AE SC
Bass
Tochmebr eremvel.
kk
B8 kk
38 
5X
dkkx, aa t aF L (X 1
2 + F. 1 VE
2L VEX
st

## Folio 59 — 827658990:0069
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000069.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Recheneun.
GubstIucIOn.
hann uncer Wahrender operationi an statte
schen oder Weitlauffigen quantitet seine rational- DderPlei
nere genommens uno Darmit verfahren oiro wie mit Der
exsten: Oder da man um andern respects willen fur eine
quantites ein andere substicuiere, obgleict Dardurch Die
quantitet weder rational noch Fleiner wiro,I0 Geisset es
substicuieren.
EBseveraa bbX d efiirraa bb substituiere c
IOFomecd ce- Vaa bb X d CDAnHC- V +
EStem es seye.
bbFL BCC- CCC
e
C8
NituIEHEWerDEn JC ( IOEOME
uno solle fur
FELTNEE HC.
XE
Stemm es sere 22 F 3B2 t BB =0 uno solle fur
verdenh B.
=H B.
22 hih 2Bh. F BB
2 3H- 3B
3B2- 3BH- 3BB
BB ut BB
22 + 3B2 BB--hh I Bh
stem eB sege CCDEuno solle fir Z E FBesest
22 L bb
dat eoli

## Folio 60 — 827658990:0070
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000070.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 27 lines, status machine
D
t
Mtgeoinius
C
n
F bB
NDD. + EF
CC d2 t bb
A =DD. F FF
CCDF- aaD F. t bbDF
DFE aaDF- F BBDF
DD. L FB
Restitution.
Bil man die substituierte quantitet viderum in ihe
exste form bringensso gehet man in gleicher manier vide
cumzuruat.
C8 sere cd ce unoFur c sustituierer aa bb
Sotomed et 22- bb.
Stem e8 sene Hih. F Bh--BB uno solle fur H. B9C
eedenz
nciad
tih- - 22. 1 2B2. t BB
HB -B2 L BB
BB=: BD
tito BH 166 cl F 3B7 F BB.
Ulso prosediereman auch in ubrigen rempeln.
H 2. B

## Folio 61 — 827658990:0071
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000071.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
Rechentunst.
qG
Bebrauch disel Rechentunsti
Donden sEquationen.
Figenschastder sEquationen.
Bie vil wurzen em jede sEquat
sich Fassen mogc.
O0 groB das mâß des vermogens ist ) (o bi
mag Die Aquation Defassen, sie senen dann aftirmaco
hegat, oder ganz ablurdoder unmoglich: Die negac Wur
deln Beisset Carcelius radices Fallas; veilen sie aber allein
Darum negat sino DaB se in Der delineation sich indas
genspil der attirmat. murzeln Fehrens so bedunten se mic
niche weniger waarhase seyn alB die affirmaten: Darun
P0 enthalte ich mich sie Falsch guheissens uno bleibe ben den
nCSac- WOTE) nach eigensch aft DeB Zeichens= (0 solchet
wurzelu angehentt ist. Dic gans absurden wurzelusine
un ibrer selbs oder ibrer zeichen millen also bemandedal
sie Den ufhaben ganz unformlich ene prechen: Solchenur
verden mit dem zeichen Z bemertet.
Covilcine Aquation dimensiones oder vermegenha
so vil mal mag sie dividiere merden dureh ein binomiur
oder residuum, bestet ende aus der unbetanten quancitet
uno der murzel.
Dic EqatION X 4X - L9XX L 106X- 12C
DividiertNerDeMDUPCB X 4. X 3. X 2. X 1
DaibenX.
4
elchesmanprobieren ean.

## Folio 62 — 827658990:0072
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000072.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
Mgebraische
Bon der ausloschung Des anderntermini
Der Aquation.
Durch deserstencermini vermogen dividiere Die Betan
ce quantitet des andern cermini, sino Die zeichen Der erstent
uno andernstell ungeleiet, (o vermindere Die affirmat. Wur
sel Durch den gefundenen quotienten; sino aber Die zeichen
geleieh, o vermebre die aftirmat. murzelumit erzeltem quo
tienten: alpoan verrichte die substituation, so wiro dem
vorhaben genug gescheten. IIIβ Die vorhabende P. quation
seve 22 62 bb --0.
Das vermogen des exstencorminiist2 uno Die betante
quantitet des anderncermini6. Oolche Dureh 2 dividieret
sibt3. vermindere Darmit Die murzel2, (0 Fomt Z-- 3. (0
gleich ciner beliebigen quantitet , die seve x Darum dann
C. 3 = X UHD
euX. L 3
22= -XR +. 6X. 19
62
62. F 18
22. 62 X (X)
9
Die neue murzel X ist um
Fleiner alp wurzel Z
c2 - -62bb - -XX --9 bb- 0
F8sene die quation 22 F 62 bb- 10.
ZBeilen der erste uno andere terminusder A. quation
unter gleichen zeichen stehen so vermetre die wurzelzmit 3
DMEZ. F 3= X
EZ
22 - 2X - 6X +9
62-- + 6X- 18
Dieneue wurzel x ist um 3 gros.
(ser als Die urdel 2
22. 1 62 - X X (X) -9)
22 + 62 bb = XX- 9. bb0
Exempeleiner cubischen Equation.
2 L 127721 27172 2777)

## Folio 63 — 827658990:0073
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000073.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Rechentunst.
F2y= Der Betanten quantitet Der andern stett
3:Dem vermogen der erstenstelt
47idem gesuchren quocenten.
2. 1 47- x der nevenvurzel.
E iX 4)
22- 12 a 8YX. + 16yY
2 = X2Z 127XX, 1 48γyX 6477)
12722 F 127ZX 96yyX. + 192Y
27Y72 t 2777 L = 108y
2 = 12722. 127y72= XXX (X) - 21yyX 1 20777
2- + 12y2Z 1 27772 27Yy = XXX(X) 21yyX 7y)
Die neue urzel x ist um qy grosser alB die wurzel2.
ES Fonten auch die Drieten uno vierten stellen au
ldscheioder Die ganze Aquation um einen grad des verine
gens deprimiere verden: veilen aber in disem Zractat ein
ehe Fahl furfallen, Die solehen proceB erfordern; alsomac
der Funstbegirrige ben Carcelio uno andern sich informie
ren Da alles zubenuigen ertlaret ist. Dadann auc gusii
Den vievil affirmac- uno negac- urzelneiniede A quatior
in sich halte? DBie sie zuvermehren zuverminderni uno in
widermertige eigenschaftzuvermandeln? ZBic in denuri
erfiultem Aquationen die laren stellen zuerganzen? un
vas ciniede ell in Den Aquationen gegen Den WuI
fur einerelationhabe?
dustosunuder sEquationen.
Erforderungen s0 zu den auflosungen de
Aquationen vonnohten sino.
Ulle 6. species Der Ulgebraischen Zrithmetie n
Den ausso sungen gebraveht.

## Folio 64 — 827658990:0074
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000074.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 25 lines, status machine
Elgebraische
DegelDeo E
oq
aoDdiceno
enigen stellen Dmic- Behaset sino) r
den ad
Olccrumlich 1b-ist weggenommen uno mit aus die
ander
eiten getragen.
4
iaq
cgeloco Gubtrabictens.
ejenigenstellen so mie  Behascet sind verden suo
etnamlic vo t ist weggenommen, undmit- au
leiuen getragen.
Regeloco
ultipliciereno.
Dure multiplicieren verden die bruche auBgelo schF
+ 2C
2. F 13B, 13C= ABB + 2ABC
32 Abb F 2ABC. 1 13C- 13B.
et
Regeldes Dividictene.
3. exsten spcciesmogen wol die stellen der Aquation
132 + T3B ABB. 1 ZABC, F 13C

## Folio 65 — 827658990:0075
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000075.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
Recheusa
B
Die quationen auf den niversten grad  alB gleiet vol
2dd 2cc-
dd Cc
Sstem
AA. I A2
A. 1 Z-  30
2- 130 A
Regel des snvolviereno.
Foischen geichen werden durch involvi
V VBD
AA2 - BD
BD
AA
SteM
vermindern, aber nicht Den grad des vermogens; Uber Di-
vidierem uno evolvieren verrichten dises amtuno bringen
moguc ist.
d
delolchl.
Aasic
A2
DDC
  e
atA
C)
EXA

## Folio 66 — 827658990:0076
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000076.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
e
Elgebraische
c
Regeldes Evolvicteno.
Durct evolvieren verden Die grad des vermogense
nidert uno auf das minste gebracht.
22 + 2 flL  3 AA
2.Z. I 2 AZ I AA= 4AA
2. 1 A = 2 A unD = - 2A Z DanM = 2 A involDHC
2= A UD geleich - 3 A S gibtaU 4AA.
Stem
-22 -- D2 + 9 BB= 2 BB
2-
2 3B.
B
D
Uugie Gab ict sum ersten malben der dritten stellun
rand den comma geseztivo solcber nunstehet obedeutet
ex eine blosse relation zwuschen den stellen, denen erguge
Fugtist und darum ist ben den A quationen selbiges ogrts
nichto neues verrichtet, sonder nur allen in einer andern
Gestalt widerholet, was schon zuvor gefunden, uno fue
betant angenommen vorden.
DaB in dem ersten Erempel diser Rogel 2 gleich sene A
Und -3A, erscheint sich auB Folgender prob
Asene gleic 6
AA= 36
3AA 1O8.

## Folio 67 — 827658990:0077
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
Rechentuns
2AZ. -  LLZ
2+
Z
108. =3 AA Bie Die aufgabIaU
- 18 (1X 3
A 324
EA =- 216
7Z
=108 = 3AA altermaassen Wie Die IL
aufgab lautet.
Eomag in derprob a nact Belieben genommen verde
Schruers mussen zu auslosung der sEqua
tionen folgende 2. Ruct vol betant (evI.
In alsen rechemintligen Friange tn ist DasagOrCGAE De
quadraten vonbenden sciten eben (0 groB alB Das gundrac
Derhrpotenla.
b= basioder dem fuB.
ccatheto, oder dersentellini.
h=trpotenula.
um sageic bb t cc= tih
bb-  hh ce
Cc. hh bb
ino den winteln des alleten haben auch dierenigen seiten
degen einandern proporniert, Io geleichen wintelu ge
12
PrOP. 47.
3
2A = + T2
L
deleic
C
lLA
Fuclyd. 1
P.4.
Fuclyd. lib.
Dic Zriangel in tosen Die wintet Des Ce
cichmaius unterzogen sinD.

## Folio 68 — 827658990:0078
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000078.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Algebraische
Die geleichen Friangel sio
Darum sageict
Over a ~ L d
1
CLCtF
2. b. C
2d. C.
2. b. 3: 2 F d. c.
25C. C FF.
Carcelius plegte nicht unbillic gusagen, alle Beometri
he Demonstrationen bestubnden aus disen 2. 6azzen
NB. Der andere Gazz exstattet auch, den ersten: und bestetsen alle DC.
monstrationes grundelich aufeinem einigen.
Stuchoeme Franciscus a Schooren, ein volmuchiger Suc
certor Ludolphi à Cculen seine Principia Mlatheleosni-
vertalis schier gu eno gebracht) sesset ex Fol. 45. Folgende
Aquation, in deren verhandluns allerhano reductionen
Furfallen. Delches Exempelich nach disem methodosu
resolvieren auch unternimme.
Ex sextet
V2Z + 3ad
V 2Z 3aa
aber s0 wol Bierinn, alB in andern obrten seir
ein Erutterfebleri uno gleichvol unter selbigen
ren vergessen morden.
p. F 3ad
22 3ad.. VaLL
4
also sol es stebet
aB seiner solution abgunemmen.
l
CC 2Cd t ddmiec
aa
2
22. 3 da
A2L

## Folio 69 — 827658990:0079
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000079.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
Rechentunst
AEL
a2
L
2224
yget seschibet alles aus der Gurditet
12
dutommet.
2
aiB dunabidi ulad
Brucherr.
422b- qdd 2
2222=
22=
9a2+bb
qb qd
33
aabb
luslosuna unterschiolicher Dlrithmetich
uno Beomethrischer Dufgaben.
E5 pegt derniemal genussam gerubinte C arretius Det
betanten quantiteren die vordernsund denunbetanten dic
Gindern buchstaben des UIphabets gugebens daB ich aber
betantes uno unbetantes mit grossen uno fleinen buchsta
ben uncerscheides bedunet mieh um etvas bequemer segn
dann also Fonnen aden furfallenden quantiteten nach oro
is
Dib su Deprimierun
uantitet 2.
D:
e
1 10-
da
ini
no

## Folio 70 — 827658990:0080
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000080.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 31 lines, status machine
170
Elgebraische
nunge der Uufgab uno des UIphabers buch stabliche nam
men aufgetragen werdenidaB mannman eine Beometri
Iche Fgur uno ibre solution conferieres eichrlic gemertet
viros in vas Fur einer ordnung der proces Bergegangen
seye. 2Bann demnach die Uufgab in eine Nequationge
braches Io mag solche Peichelich obne anderunque Der nam
mens vervechselt, uno auB betantem unbetances gemachet
erden. ZIB22 + bb--DD. 22- dd BB. bb dd- AA.
allgier behalten die Nquationen ibren nammen, uno ist
gleichmol iede quantitet in Denen 3. Oazzen becant uno
unbetant gevesen.
Ban ein Zufgab zuresolvieren, (o nuß derselbenver.
tano erstlic Flar gefasset; Demnach alle sowolbetante
alB unbeFante quanciteten mit buc staben benennet; febr
ner solche buch staben nach erforderungue der Dufgab dispo.
niertuno angeoronet; mas immer auβ verselben zufinden)
ausgesezt Werden nichF an derst als vere die hanolung be.
reit folfure. Govil auc das problema erforderungen
oder die furgegebene fegurlinien begreifes so vil untersahio
liche buchstaben unternimme, obgleich etliche erforderim
getrund linien unter einem buch staben sehen Conten.
urgab.
Solgen Die Dlufgaben.
F8 senen 6. quantiteten namlic a F- b. ab
2. ad  bb. da bb. uno man Polle auBieden 2. geg165
nen die ubrigen 4. auch Ainden.
+
aa + bb p.
2a bb)

## Folio 71 — 827658990:0081
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000081.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
Rectentumst.
uB DunDE, cuo ist, auB der summ uno differenz der
ddeen linien duot. C. I. IC. DubGhrprodueriquotuts
 yaneacen suum uno differens sinden.
ex i - 4
+.
50
0. +1+
+ I 2 1- b= D
2
a b = Fs auB der uFgab.
2a  D. F F
D. L F
Aum--
derlinia
2b = - D- F
B
derliniB.
D
1
Ostalso die lini a uno dieliniBmit
liciert welches Dann zufinden war.
L
E
demproduerderlini = F.
demquotient derlini-C.
DD F ZDF L FF
DD- - ZDFt FF.
bb=
AA. F BB=
DD. LFF
Dem.
quadraten = L.
A BB= DE = der Differens ibrer quadraten: il.
hrer
eddton

## Folio 72 — 827658990:0082
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000082.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
6
18 F- +
18O)2
19(0)2
8X15
20- 22
22 27
8
L23. +2
X19
B
a. a 4. 1. 2d  16
D= 2-0, bb == 
18) a 1 b = = 6. = D
(9) 2 b =- 2. =F
20, D 1 F =- 8.
F D -- F = i4.
22 DD == 36
23
PF = 4.
4 DF=
L
T2
L F
DD. FF
DD L FF
Bablen.
DiB deiehen = Geisset Metzr
Dann: uno meilen a gleicts var
b. LB, iezonder aber P. Binwegge
tabn worden so istia a mebroannb
mogenalso Fur a unobbeliebige zat.
len genommen werdeni Dafehrua
nur grosserist alBb.
Das zeichen = heisset minder
Dann: Diser procep aber Geisset
Collacio quanciratum, oder Z en
glethungder quantiteten.
A (4.)
3(6,)
28 DD. CF =, 32
30
Agebratsche
constration oder bemeisthum aus
a =  b. tC
16
a
(9,)
8 = AB (8.)
=20 = AA F BB (12,
3F DE = : 12 = AA BB (13,)
In disermonstration oder beveisunae hecten auc fux L
uno E beliebige zaglen
D=  F. Dann
men genommen ervensdanu
2. L B
T4
L8 set

## Folio 73 — 827658990:0083
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
Necheneunst.
2d
D- F = =B
D= i F t 2B
F
uB D uno F Dasiberius fIndeM.
F b= i D
b = - F.
ad t 2ab t bb =- DD
4ab = AF
2d 2ab t bb = - 1D qF
2 b = VDD- 4F
Zeil a Lb Srem a b betant (ino(o verr es emubers
AuB meiter zuprocedieren, alB da in dennächst hiervorste:
Genden auftosungen) Die manier weiter zuschreiten) Bor
en ligt.
-b = D
EluB D uttob.
I
d = - b6
D. D= 1bC
D = - b. F b8
18
Do
+C= A21.
a + b = - D
aa + bb = Y
aa FbbF2db non 
duB DundT.

## Folio 74 — 827658990:0084
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000084.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
2
+A
in
134
F)
Ellgebratsche
22b = DD.
qub= i 2DD 2Y
2 1 bb- 22b = = 2T- DD
a b: - V2T DD. IF.
+ b = D
-bb = -R
b = = F
b = P
2C.
uB D unD R.
2 2ab 1 bb = - FF.
quit
= 4F
act 1 2ab 1. bb =- F.F 1 qF
2 F b = VRF 1 AF. IC.
b = - F
=b. +F
a = - bC
+ F = DC
C =-bC 1
C
7A. 1b0
uB L uHD O.
2uB EUnD F.

## Folio 75 — 827658990:0085
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000085.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
IX 2
2. + 3
Auv2
cuv
2
- b = F
bb: +7
Rechentums.
2 F bb. 22b = PF
42b = = 2T - 2FF
2 1 2ab 1 bb = - 2T PF
D=  V2T- FF 21.
 - bb = = R
+b=  - 26
= -F6
0b- 7c.
ab =F
aa t bb = I
3 2ab =  2F
4
QuB PunDT.
+- 22b = -I - FF
b= F
b F
6
QuB PUnDR
22 + 22b F bb =- T. 1- 2F
C 2d 2ab. t bb = - T -- 21
6 2. + b = - VI - 2F
7  D- 2C 1e-
tuB F UDC
AuB FUnD I
X
2
si 1

## Folio 76 — 827658990:0086
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000086.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
Elgebraiu
uB FunDR.
3X bB
BI
4. 5
b= F
a bb = R
a - 2. 2dbB 1- b+ = =RR
2abD = -FF
42abb = qFF
22 + 2aabb. t b =- 4 FF. L. RR
ad F bb = V AFF L RR 2C.
O
Fbb =- T
12
6
=66
4 Aa == bbCC
ad = iI -- bb
6 bb66= T- bb
6. + bb 7 bbC6. F bb = 7
66 + 1
8 O)2
e- F bb
4.5
5- Bt
8.
bb =
66. + x 26.
2a bb = = R
2 = - bC
4 ad = bb6C
5 ad =R. F bB
6 bb6O = R. F bB
7 bb66. bb = R
66- +8 BB:
eC
EuB Cune T.
UuB CunDR.
+k4

## Folio 77 — 827658990:0087
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000087.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
1, 2
A3 C180
6 (0)2
3. 1c
10. + 6c
1X0
1n
eccuise
uB T ui LC.
4
5
8
1 bb == T.
2 - bb =  R
2d=-: I. 1 R
26b == T - - R. 20.
Uufgab. Eines rechtront
B= 3V2, 13
R t C =  qV 2. +9
Ist 3V 2 F3 unD C F histoV 2 +9
ewasistiedere
tih cc = BB auB der AgUI
B. R I C:5T. 3.
3B = i tr t C
3B. c= H
gBB 6BCF CC= tin
BB FcC tit
9 8BB. 6BC=0
10 8B.-6C i0
+1 8B = - 6c
12 8B =- 24V 2 + 24
13 6C= = 24 2 1 24
14 Cn4 2 Y A
FI= = 5V2 F5
ufgab. Eines Cireuls diameter ist +20 unD Der sinuS
Y2925-405000, suche snum verlum uno sinum
complementi.
A=Y2925 - Y 405000
b. t C  60
A
AA= 2925- 1405000
i
en Z
angels seiten

## Folio 78 — 827658990:0088
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000088.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
9X60. ic
Algebraische
60t c. A. A. b. auB der fguridan esu
60b. L bC: AA.
(portioniert zwischen60 tcundb
60b. + bC = 2925 - V 405000
D  2925- V 405000
60. LC
60- c
60 CL 1925- Y 405000
60. FC
10 3600. CC 2925- 1405000
1O- 2925 TI 675  iCC V405000
CC
L Y 405OOC
2UV2
12
675, F V 405000 CC
13 V675. FV 405000 =C. mcomplementi.
60- 1675. F V 405000=B. =muiverlo.
Uufgab. Cin sinus schrreidet den diamerrum nau uli.
ser uno mittler ration, uno ist der doppelte sinus Deshal.
bierten wintels =-150- 3oY5. WIro gesuchet finus ver
Cus, sinus complementi, imDradius.
lsinum verlum
sinum complemencisame demradio b
urdiametrum 
sinum rectum
2tb
Ooppeltesinus des halbierten mintels) c
15O-- 3OY
2 F b. b: 5b. d.
el
D.
analo8.
Ergo
abi ut  d. 4i0d. b.
A CrgO
addd

## Folio 79 — 827658990:0089
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000089.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
2, Crg0
592
6,7
3, 8.
i 6)2
1O. 2
iX a
D aa
(1, 12, 17
2A
F. D
juv
6 ab. + 2a == bb
8
CC =bD
Cc = 2a t ab
9 CC da Y dC
Rechentun.
10 CCm 27000. 9000Y5
11) CC. a2 = 27000- 900OY5 - a a
12 dC =25O2 3Od5
23
14
25
16
1
dC =CC 2d
27000--9000Y5-- 22  150d- 305
ad
dat
F 15Da
-30aY5  27000-900015
F 15Oa et 6750
30aV 5- 225OY5 = 33750-- 11350Y5
t75a
=FCY = Y33750- - 1125OY5
16) A=Y33750-- 1T25OY5 +- 15V5
19
B= 15O-- 30Y5
Duseine Furzeremanier.
20 b ==150-- 30V5
21 d F D= 150-- 3OV 5- 1 a
22
L3
25O- 3OY5.t a. 150-3OV5:: 15O - 3015. a
150a= 30aV 5. 1 ad= 27000-900OY5. ber
ben der r4. steltgefunden viro.
uFgab. Cines gleich scitigen rechro L
sels h uno b macheno, wasisticdeo.
h. Fb= 16
b= C
bb. F CC: tih auβ derfigur
t 20
23L3LL
23C
t hum

## Folio 80 — 827658990:0090
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000090.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
O
1
O
Hih == 36 F2b. F bb
O= =Cc 36 1 F2b
72 =CC 1 12C, +56
72 = c. +6
V72 - 6 =-C. = B
12, + V72 =- FI
Qufgab. Dbeingefubrren geleich seitigen uno rect
wintligen Zriangels c X h- b == 15.
Hc- DC = = 15
D = c
uP ver figurZ bb. tcc =-tih
132
+
t
5X. 2
2, 3
C
5. 1.
Algebrarc
O= = CC. 36 1 12C
s
4 hb- bb = 25
5 bb =- hb-15
6 2bb == 24ib--30
7 2bb =- tin
5 o =-hh- 2Hb. t. 30
9.
=30 ==hh- - 24b
10) bb- 30 == hh. 2hb. + bb
LOUVZ FF Ybb--30 =- B -b
TIXb (F2 brbb- 30 =- hb. bb
4, 12 (15 brbb- 30 = 15
36)2 (T4 bbbb -- 30bb = 225
F. D (15) b - 30bb. + 225 = 450
8+b6 16 bb-15 = 1450
s
un

## Folio 81 — 827658990:0091
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000091.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 31 lines, status machine
juv2 (18) B = YI5 V450
17X2
0.
duv
Rechentunst
19 2bb ==30 2V450
20 tit == 30 2Y450
2+ FT = Y30 2V450
Uufgab. Dren haben geltiver erste - - 100hat fovil
alB. ver uibrigen benden Der andere -- 100hat ; Der ubri
genbenden, Der Driste- 100 hat = Der ubrisen bet den.
b. +C
- 100
2utC
b -- 100 = -
2 t. b
C - - 100 = -
12 400 = - b. LC
3b- 300= =2 Fc
2C 200 =- 2 1 b
ta b C = 400
2 + 3b- C == 300
= d b 1 2C = - 200
 22+b - 900
1
12
(2 4b == 100
8a F 4b = 3600
13a =3700
X 3
a

## Folio 82 — 827658990:0092
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000092.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
d
4 A
na
lthtiiuse
Der summdesersten
la
A. L B
0
De
Der summdes anderu
1000
10600
300
dersuum des oritten
Dugab. C8 sino 3. BaGlen conuna prPortionales,
DaS aggregat Der ersten und oritten produciert in dic diffe
renz gemelotes aseregars uber Die andere gibt90720. 60
aber die differens in die Cmum aller drenen produciert
wiroibetomtman L27936.
at cX2 + c. b = 90720
a + b. + CX vt c- b =- 117936
d. b. b:5b. C0
4 2 +c. 2 F b FC: 590720. 117936.
117936a
907202
+217936C 90720b
272162
90720C
90720b 27216c= 907206
272167
2tC  D
23
i
A
ACxSC
90)20d

## Folio 83 — 827658990:0093
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000093.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
702 (8 aa  2aC l Cc=
3 et 80 9
9X4
Rechencum.
0
-bb
dC = bb
4aC
= 3b bB
8. 10 1Y aa 2aC FCC= F bB
TINVE (12 a C
7+ 12 (13 2a
13 2 14 a
- 12 15 2C
15-- 2
26) C
14, 16 17
2, 17
18.
9- 91
b
L 8
6b. SteM = b
=3b = - 2b
= =b. Stemob
b = 1. 30
Stemb- + =- 3
c
18 92+ 32 + a X 92 F 2 3a = 117936. DDeY 2 F 3 a t 92
29 91dd = 117936
20 ad = 1296
eOUVZ (21 A =
2iX3
iX9
+
3C
C
22 B == 208 =- B
23C = 324 = A
X 2+9a 32.

## Folio 84 — 827658990:0094
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000094.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
10(0)2
a20
2AuV2
10+15
84
s
Algebratsche
Aufgab. E8 sino 3. Bahlen concinué proportionites,
iGr aBOrCGAE ==74, UHD DaS agBrCgAC iBrer quadratem
1924
2 t b 1 C =7 4
ad t bb. tCC = = 1924
a. b3=D, C.
aa t bb. t cc + 3 ab. F 2aC. t ebc - 5467
dc = - bb
24b. 1 2ac t. 2bC = = 3552
2ab F 2bb. F 2bC = = 3552
2a + 2b et 2 C 148
B= 22L
2 1 C =CC
bb =- 576 = i dc
12 aa  2dC t CC=2500
LL
AidC = 2304
2d 2dC F CC == 196
15 4 C
a
 F F4
=64 Stem 36
2
= 18
18
32
eugab. Die differens gwener 3ablenisti:
Droductinibra
2 b = 1+2
1b
eregarmulcipliciert, gibF r4560.
2. + B)=14560
a 1 D=  2C
a = F2, + b
La=2C F 12
ac+ 6
PC
e2
6
l

## Folio 85 — 827658990:0095
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000095.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
B=c 6
8 ab = =cc - 36
2b)
2 F b)=
(ce-36
Rechentunse
2C=14560
10 2CCC 72C = 14560
22 CCC-- 56C = 7280
-7280 (F2 CCC = 36C 7280 =0
13 CC 20C + 364O. iC 20
24 2C = 40
TC d F D= 40
26 2d =- 52
17 A = 26
18 B = = 14.
Zeilen Der merth der quantitet c’in eine cus
Aquation gefallen, so Batcnoch) 2. murzeln.
5- 364. 19) CC. 1 20C =. 364.
19, . B (20) cc + 20c + 100=-- 264
2Ouv2 (21) ∞+ 10 = = V = 264
21 = 10 (22 C = + V 264 10= Z
23 C  = Y- 262 10 = 4
Uufgab. Dren. theilen eine Gum der erste gi
andern benden s0. Bil sic fchon haben: Der andere gibtden
ubrigen so vil sie iez haben Das tus t auc Der Dritte: nact
solchem besistieder 8. ZBievilhat ieder anfangs gehabt.
exst
a.
2. a b c.
ander
2b.
3.
3. 2d 2b 2C. - 2 t 3b C.
Drite
4C.
4. 42 4b 4c. 22 +6b 2c, - 2. b 17c, GaC
vernash der lecstentheilung.
X
38
-
+
2C0

## Folio 86 — 827658990:0096
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000096.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
e
42 4b-4c  8
algebraische
-24 + 6b- 2C = 8
d b. 17C = 8
d b. C   2
2 1 3b. c. 4
--2b t6C = 10
L 2b-- 2C =6
Ac = 16
C4
6b 6c = - 18
Ab = 28
+ B, t C  TL
=13
Dathiemit Der erste r3, Der andere7, uno der oritte
cculs swiischen huno b oder cgegeben a rationen aller
Fusinden.
B. LD
tih: bb + cc Dic differens seneD
C)
hh =- bb  2bD F DD
O CC 2bD-- DD
CC = = EbD. FDD
1
113
10- +
5-
1
ann in einem ieden rechemineligen Zriangel die dif
Fu c uno D mogen beliebige dablen genommer
veldovis du corosserstnibe

## Folio 87 — 827658990:0097
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000097.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
F8sene
uno
00)2
100) 2
6, T1, 12,
13 = 1
1A 2
=3
10 D =  Y
11 CC=9
12 DD=iB
Rechentun.
Hochmetr exempel.
49
13 9=. 2b. F 1 49 = 10b + 25
14 8 = 2b 24 = 10b
25) 4 =. B
B
10 + 15 (16 5 = - B t D 7 = =- B. + D
1, 16
5=- TI
=FI
112 = 4.
5=
Zanm in einemieden rechtmintligem
ferenz b uno c betant ist) die rationen alter gufistoeita
+ Hh bb =cC
2 b D =C Die differens sene D.
(X)
2 (0)2 4 bb. 2bD, t DDicC
A
i
TC
5 2bb 2bD. FDD. th=0
5 + hh (6 2bb- 2bD FDD =-i tih
6- 2 7 bb bD. 1 - DD= tih
7E. B (8 bb bD. + DD=- tih- DD
suvr 9 b D = + V tin = DD
3. + ZD
10B  = D + V = tit - DD
e + D ET B=D.tC
1- c
12) B = D. Fur Buno D mogen veliebige dablen genommen
verdensiedoch daB Bgrosser sen e alBD.

## Folio 88 — 827658990:0098
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000098.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 46 lines, status machine
14: 2
3
-15
16,0
17 F Z
2402
19. F 4
18. + 20
2IX 2
Luv
88
13 B = - 8
24 D = 2
15 B D=6
16 C= 26
17 BB = 64
18) CC36
29 BB. t CC = 1OO
20 BB. L CC== hh
22 100 =HH
22 .t 10= FI
2
D=2
15 = D= F
Dver aus Folgendemanier.
26) B-- = D =. 7
17
18
IV = tih = DD:7
tih.  49
19) DD=4
20 = DD= 1 1
27 = tih = 50
22 tit  100
23) EL = + 10
8ene
ID
agioenise
dus oren gegebenen scitene
amachenLrt
10D).
c7ut
C, t bD
19, 20
Eiuv
angele sa  st susti.

## Folio 89 — 827658990:0099
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000099.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
I. + A
 2 A
+
8
dd. t cc =Cc
Ad.  A= = BB
C. t C A
AC
Rechentums.
ce = AA- 2AF L. A
Ce= iCC dd
dd = BB A
CC- dd =cC BB. L. A
 ec = cc BB L A
10 AA 2 AF I A= -cC BB. I A
II AA 2AF =  CC BB
12) 2AF = = AA- cc t BB
A cc  BB
2H
BB. L-CC
2A
Dieraup est die sentellini unD ares
Sines rechtmintligem rialges eine seiten seo eine
wurzel, die andere ibr quadrat uno die tiyporenula sey
Die wurzel des acgregars Der quadraten benderseiten.
Hih= =bb. L CC
2 Vdddd. 1 dd
C
X)
Teilen Dise 2. stellen labr verbleiben, (0 istes eine
anzeigunu daB dise Zufgabunendlich vil auf.
lojungen habesumo deb halben so eng nichteyn.
getabur seve Fur c uno Fetmas beliebiges; je
Doch mic seiner circumspection; susubstituie.
verto
s
Bar leichelic suschliessett.
t

## Folio 90 — 827658990:0100
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000100.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 80 lines, status machine
Ugebraisehe
58 seye
43
2 (0)2
8(02
d TC
I =-cC
2X, 22,
2Zuv2
2, 14
16, 15
c
243 77
OuVZ
20 (0)2
212
18(0)2
23, 10
2Auv2
22  24
26, 1
BuVZ
29 0)2
30(0)2
30 +- 3Y
32uV2
303 243
27, 25,
8
90
d= E
d= =c
9 tih =dddd F dd
10 CC=.
dd
12) Hh- cc = dddd
12) tih cc =- bb
13) bb- dddd
14) b- = dd
15
c=dd
16) c = 9d
17 dd =8d
18 d -
19) b =
B
5d = 88
20) Vb = = 5
21 B= 91
23
L
00
60CC
dd = 82
24 CC = 8E
25
C = 8
26 bb. +cc =- 3898 +88
27
28
8388-
33
566
Bereis inzablens werde nach belieben genommen.
e=
0 88 =
32
3.
300
6060
2
88=
34. 58=CC
35)6- C.
20
14
27
81
90
16

## Folio 91 — 827658990:0101
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000101.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
1 Ca
A. 8
2 (0) 2
9() 2
10-- 1I
I - CC
12, 13
bus uno seine wurzel, uno bem cubus weniser seine WVE.
C= AH. F
8 ddd -- d =- FH C
9
ddd d - c
7 0)3
18, 16.
19- dd
dels (unob ein cubus.
10 hh ==dddddd 1 2dddd. t da
1Y) cc =- dddddd- 2dddd t dd
12) tih, cc =- Adddd
13) hih- cc =
14 qdddd =
14uV2 (15 2dd -
3, 14
 d
Recderanost.
Sines rechemineligen Zriangels subrensah sene eincu-
hh = = bb. tucc
h = ddd. F d
D ==CCC
X
X)
F
16 2dd =
c= 8d
18, cec = 0d
19, 2dd =- 5d
20, 2 = 898d
1
888
506
22 (0)2 23) dd=
5.
3X2 (24, 2dd =
16,24 25) eec =
b
cec. Sed suo alle seitem mit dertlart.)
ls
t1

## Folio 92 — 827658990:0102
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000102.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
20
7- 28
92
26
27
B.
5.
ddd = -
28) d.
3
8.
29 ddd. + d =
ddd d =
17
8
+ 8
8
8-- 28
8
L2X2
es
2, 29
323
Atgediniue
34X 83
85.
uo
B3uv3
C
285.
B
8. ESs DeBhalbenr c. Dder 1)259 metr alB e
S Fan nach belieben genommen verdens ie Doch daB et
grosser sene alB 1 (259.
50sene (40 8=
4063 (41 868- 17
BereiB in 3ablen.

## Folio 93 — 827658990:0103
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000103.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
elstliui.
21, 413
42X
43O2
1+ D2
15, 45
43 (0)3
13,1 4)
23 48
7
4
292
4I CC
5. dd
5: 2d
FBistia
8.
OX 2d
3. + dd
43 54. = D
44 2916 == DD
45 6832 = = 2DD
46, 5832 = B
47 157454 == DDD
48 157518 - DDD L D
49) 157528 =-TI
C
T
157410==DDD. D.
15741O =C.
Fin Poliches Theorema suchens daB vermittelst Dessett
alle 3. seiten eines rechtwineligen Eriangelo rational mer
Dent
r. Calus wann eine seite gegebenist.
bb. t cc = bih.
2 b. 1 d = - h. Dex verstano istb t d
3 bb. + 2bd. + dd = hh sere so vil alB Die WUr;
4. 264. 1 dd-- cc =- 0. ZelauBbb. t cc
5 J2bd.F dd = cc
6 2bd = cc dd
7
dd.
B ---- Dder C:
3∞0
CC de
2
d.
10) cc dd ∞0
22 cC dd
bb. dd so auB geleic)
2d menttomt.
Bebraleh dises Theorematis..
5
 puest
st iii

## Folio 94 — 827658990:0104
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000104.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
+TUVZ
94
Algebraische
cd soldeshalben cstosser ennalB d un ubeigen mo
en sie nach belieben genommen verden.
Seseye
Uno
53 0)2
I4 (O) 2
15 -- IC
24. X 2
9. 18
p 19
20:
5. F 2l
23
3 C = 4
14. D = 2
15 CC= 16
16 DD =
17 CC- DI
18 22 =- 4
20 B = 3
(2+ BB =9
22 BB. +-CC = 2
23 titr == 25
1= 5
23uo2
DeweiB in Bahler.
d
6400
4400
6000
40
244
144
2
50c
28900
26900
2. Calus wann Feine seiten gegeben.
dd
2d
Dereinen scitennachst hierobengefunden)
Ecd Der andern seitens da cunter die geleiche be.
2 d menmung gebrachtist.
C2- Ccdd t dddd
4dd

## Folio 95 — 827658990:0105
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000105.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
6)2
 A
i
c-
1CC
Recheneunse
Accdd
4dd
ecd =
2d
Cddt dddd
4dd
cet dd
dd-
d
+dd
24
HI
=TI= Der Drutest seitm
cc-dd)
2Cd Vermittlest oHeb Theo
merden, dero seiten alle
Cctdd, rationat uno ungebro
cheni sino
Bebrauch Dises Theorematis.
dd 0
lich on cechemintlige
Lriatgel gefunden
rematis mogen unend
eu
56)
6()2
iq.+
5X5
1X2
CC 
dd = 1
us Glemit c uno d nach Belieben genommen
derde
afehrncnur geosser ist alf d.
iB in 3aGlen.
15 l10
9 (25 1200(64 1244 (569
+ 1 9 (49 1641144
9 Cctdd ==5 == 10, (26. 209, (F13. (208. (313.
10 Cc dd =- 3 =- b(8. (24. ) 9r.) 25.) 80. 25. =- l
Tr Cd
2
(3. 15 130] 56. 96(156
+2 2Cd = 4 = = C(6. (10.60. TY20 (192, 322- =C
∞d.
1

## Folio 96 — 827658990:0106
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000106.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
12 (O) 2
+ CC
10= 2l
5B sene
120) 2
I4. 1 CC
TIX 2
6, 27.
d6
ve
Cin soliches Theorema finden daB 
sentel 1uno seomenta der balen eines obguuchen
I. CalusDa Der sentelausser Den Zriangel Fallet.
24 t 2db t cCmm ec
d =- b. FF
7 dd = - bb. 1 2bF. t A
5
O 2bF. t H. cc
9 CC 2bF. + A
10 CC- A 2bF
+I
Egmche
Lriangelsrrational verden.
dd =  bb t cC
X 
X)
C)
C A
B
+2 d  b. 1 gun C
13. aa  2ab. f bb. 1
2CC
Et
2F
38.  228, F 2b9-cc
88 1 248+ 2b8. CcO
88
2b8
18) 229 - cc- 80
A
S
268 -- cc
2a8- cC 86
Cco2HE
et
cF. 2688 2cc9. + 2H9
e
2F
ccont RE
2t
= 2bE
etelst dessen

## Folio 97 — 827658990:0107
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000107.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
Rechentuust.
Bebrauch Diser Theorematum.
22 X 2F
23. + 
24UV2
6-- 2
26,
26, 27
8X 28
3. 198. +
268
3O3
Mu
d
4X 2t3
29
30
c
C- A O
E mus also c grosser seynalBF.
O
CC
83
E
2
9- - 2bE
20E
- 268 ∞0
88
+. 269
8 mus also cgrosser seyn alB 8.
CC9. L AG
2E3
35) ccF f98. cc9. 1 A8= 0
L
3
3
58
ccg cet
5C
C
2L
+F
Cc A
e
Stag alioc Funo s nact beliebe
38X8t
3d te
0. +8
nommen verdens iedoch dap carosse
Pere alB Fund alB8. Stem Fgrosse
AlD8
Devei

## Folio 98 — 827658990:0108
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000108.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
58 sere
Sn DeM L
Sa
6
gett.
Algotals
Sn DeM 2. 
+2X4.3
3X
2 54
itL
8E 16
CC= 36
  1OO
49 18880
6CC9- 144
CT FCC T80
2
3
Ect.
185 cc8 t185
920
42
40
lc 288
2
pL2
43)2
45X
16X4.
17d
47
46
let.
13. Ver, ere

## Folio 99 — 827658990:0109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
Rec
MCus.
Oder 137
24
e
20,55
47 45
SC
57
CC
ut
42X Z, (58 2F. 7O
7..58
55
Cc. f
2F
11,5d (60B =
(6 +60 62 A F B=
443 (62 C
1.3. + 6a (63 A. L B. 1-g=
22365 (64 F - 65
e
42 +60 165B. I F
d
6,65 (66) D:-
2. CalusDa der sentel c innert Den Zriangel Fallet
at  3 Z CC = dd bb
B 13
c
2 CC- da t CC
5
(X)
d 3 4 (X)
3
e
60)2
X)
C b. +F= d
7 bb. 1 2bF. F Hdd
intbb (8 ce t bb dd
 12075. 12sentet
13675. 20 osC

## Folio 100 — 827658990:0110
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000110.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
100
2bF  H cCC
10 2bF. F H = = cC
IF 2bF= CC A
12 F=
Cc A
2F
13 da l CC CC
14 2 F g=  C
25) aa t 225, + 89 = ec
16
etddtlu
22 1 299 +83 =- a2  Cc
229 88 ==CC
2aG = CC 88
0c
8
SE
5Bse
1O.A
C 2C
1t2
3.
Oda
SE
0
eO
20X2
3-
Sotuun bier Thcorematium.
den naceoer ufgabist cgrosser alB LMMo
ele lhie auβ geleichem fundament nuch also ist.
in disem calu Fan Fgrosser seyn alB 8. und 8 grosser
IIBF.
DeveiB in 3aglen.
- 2
2327
-
s
 L
t
cC.- R= 18
e
A
6 0i
eleich 60= sentel.
n21dollum It
28 B =. 4. = 2 sexmetto.

## Folio 101 — 827658990:0111
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000111.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
210)2
3- 29
2IX 2
30-- 31
2519,
+33
29 83 = 4
30
BI
CC 83= 
28-- 4
EC Se
8
t
== -- = = 2 sCgMCNTO.  8 == 2 legImeNTO. =80.
34 A + B = - = + seiten. 3 = 2 seiten. = 92.
3 F21 35 A + 6 =.
143 35
36
20 + 28 37
6337
e
C =- = 2 seiten.
B. L F == 5
D = 5. = 3 seitem.
10 == 2 Sciten = 200
6I
10
Del 3 fellt +
Recuns.
riangel Finden, dic gwaru
 etethret
geleich gestalter aber eine geleiche Basin, sentelund arcar
DiBAieeFauB bezben nach storgenden casibus.
Dioti

## Folio 102 — 827658990:0112
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000112.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
+(0)
1O2
Algebraische
A Dic balis des ersten fals ist=
A. F B D ie basis Des 2. Fats ist auc=
Der sentel est in Benden Falen = c 0der
si ccg. tAC
218
16 ccg. + A8
218
CtE
269
Arca ist in benden Falen hiemit auch nohemendig geleut
ust nuch in alterhand 3ablen versucht verden
sE
quanglischen Z
tut
ii
de
elo
lischemrointel Baus die
9
Telletiondnusser overinner der
rebenen Eriangel) so ist die
clibet Guadraten AB. BC
Dic den wintel B befasser1 ge
antmet AID. CD. imner Der
entellini BD, uno beyde ende der halen AunDC begriffen.
AB = - 2 Y D
ACd
CDC
BC = =c
BD=
HAB =aa F 2ab F bb
AC + CD= 1d t C = AV
HAD =dd F 2dc t ce
ABC CC
10 BCD= CC
22) HAB- DBC =- 4a t 2ab. t bb-- cC
2 GAD. BCD  dd + 2d0
sebende seiten der sentelBD ge
ict der dfeccaz bender

## Folio 103 — 827658990:0113
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000113.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
Necheneuns.
(2, 12, (23 aa + 2ab Fbb cc = dd + 2C. Ul(0 sagt es die propr
1O
Sitiom
Demonstration.
4 22 1 2ab. t bb- dd- ce- 2dc -- DBD
15I CC ce
= _BD
A- - 15 X6 ad + 2ab. t bb dd 2dc- Cc  10
0.  t 2dC 27 2a + 2ab. + bb. cc = -dd t 2dc. Ullerdings Ni
8 serC
dD
40
10- 1I
8312,
I
2
Positionben der r3. Stell mitgebrachthat.
Sach disem schlage Fonten allerhano Beometrisch eHo
positionen demonstriert verden.
AC nu 8
BD. F
glischer Friangels, die sentet und seomentu
finden.
EAB  400
BBC = 225
HAB IBC =-175
9 AC. + CD = 8 L C A1
10 AAD = 64i L. 26C. L CC
11 HICD=
c
+2 GAD-- BCD =64. F T6C
175
= 64 1- 16C
3- 64 X4 +LF == 16C
A 16
Bebrauct Diser Provosition.
AB=20 Qus berantem 3. seiten eines ieden obliquan-
BC  25
4 CDC
6
3
E5
C=CV
8 + C= AD
6400
D AB
d

## Folio 104 — 827658990:0114
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000114.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
lgebraische
d2
136)2
12 1 14
10, 15
12 tr CC
D.
16. T1, 18
29 ergO
20 +
Ex-- 39
F. 1
O
16L
6
616I
+
Bareines obliquagsi sels balis vere 39:
Der sentel 24.
temnie ABBu BC al(o 8. 8. 5. alBdann AB.
BC. AD. DC finDEM.
AD= C
DC =F
BD =-d
AB = =C
BC =-b
c.  C=139
d = 24, 2uB Der Uufgab.
D, C: 25. 8. J
dd t ce=Cc)
de. + R = bb, uB Der SigUr.
TF) bb. CC: =25. 64
12 dd = 576
13 F = 39C
24 H = = 1521 - - 78C 1 CC
25) dd. L R =- 2097 78C t cc
16 bb == 2097 - 78C.t ec
17 dd  cc = 576
18
CC = 567
LCC
 ec
29 2097 - 78C + CC. 576. t CC : : 25. 64.
20 134208-4992c +64ce = 14400 + 25 ee
27) 119808 4992C L 39cC =0
22 3072-- 128C t cC =0
23 4096- 128C. t cc = 1024
23uv2 (24 64 C = 32
eliq
lao it de ct
Hgel ABD alle. feltenbetant.

## Folio 105 — 827658990:0115
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000115.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
E4. 32
25. t c
5- 26
25 32 -c = 0
26 32 = =P = = AD
27
= E =- DC
260)2 28 1024 == ce
27 (0)2
12. F 28
0, 30
Bino
12. F 20
10, 33
tunz
29 49 =- A
30 1600: dd. t ec
37 1600 ==cC
32) 40 = C = AB
33 625 = dd. L R
34 625 = bb
35
25 =- B = - BC
escliu.
Zam in einem obligunssuhen Frianget BD nach
Besieben gezogen wiro, uno BD Ht26, AD22, DC17.
Stem Ab. BC :- 8. 5. Dis ubrigen AB. BC. CC. DV. De
Inden.
BC =- b
AB = c
BD ==d
AD = C
DC - =F
SC = e
6 = = 1
l=- 26
C = 22
10 F. + 9 = 1- = DuB ver Dufgab.
12 C. b: 58. 5. 1
12) ce t 2CF 1 A t hih = cc
23) A. F lih =- dd
58 L hh =- bb
= 17-
Aus der Figur.

## Folio 106 — 827658990:0116
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000116.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
5(0)2
8. 0)2
13 -
7- 10
78) 10
20 +90
TL3 2 13
9.+70
24. O) 2
25. t H1
12, 26.
2 27 +
20, 28
29.+
148
TL3
323 22,3I
33, Crgo
34- 1
5-- 3276
O-- 36
36 X. 34
8. L 387
22330
aOuv2
I1, 25,
42, CFgD
3. : 5
7(0)2
in
45
100
Egdiche
26) R. =: 289-- 348 + 88
17
dd =- 676
18 dd A =- hH
19 dd A = 387 1348 88
20 tit = 387 1348 88
21
3c. t hih = 387 1 348
22) bb = 387 + 348
23
et f. 19 39)
24 C t F- = 39 - 8
25 cc + 2cF L A = - E52F - 789,1 98
26 ce t 2cF1 R F hh = 1521- 78 189. t tib
27
cC =  152T- 788 158. + tin
28) CC 1521 1 788 88 =tih
29 Cc 2522 1788 38= 387 +348 8
30 2908= cC+ 445
(3+) 2908- 448  cC
32 CC. bD a6 64. 25.
33) 1908-448. 387t 348 : 564. 25.
34 47700--11008=24768 +21768
35 22932 =32768
36
7= 6 = =6C
37 20=-F = DGs Mn derfigur.
38 238342
39 625 = 348, + 387
40 625 = - bb.
4.L
25 = B = BC In Der fIgH.
42) C. 25 258. 5.
4.3
SC  200
44. C40= AD
45, 10O= A
46 576 = dd
Inder Aigur.

## Folio 107 — 827658990:0117
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000117.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
18, 46
ExS
 (9)
()
6X 4
ouvi
i. +
C
e
e2
4X+
2 0)2
a
6.
17
4
576 =- titr
24 = -TI =BC inder RgWI.
Banausz provortional qumunnamlich a, c, b
gegeben ist eintveders at bvie ai c. Oder a - b vic.
auch c. Oder amie auch b- + c. Oder a nie auch c -- b. D48)
6 DuB a + b nie auch c.
2. C35CD.
ab = =cC
5 36 == cC
8
Rechencunst.
ermanglende AnDei.
a t b = - 15
C
ab == 36
aa. + 2 ab. F bb = 225
42b
= 144
9 aa- 2ab. + bb = = 81
10
2. b = 9
EF) 22 = = 24 UHD- + 6
d
A =IZUHD F 3
=3 UHD. F 12
=
d. C30 C, b.
ab = =cC
EuB 2. b vie aWh c.
ad 2ab t bb = = 81
4ab = 4ee
CC =  36
4cC = 144
9 4ab= 14e
3
2
A

## Folio 108 — 827658990:0118
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000118.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
om
95
no
IXL
3, ersc
4, 5
36
8. 
ouvi
10 +
108
Egebraische
10) aa F 2ab. + bb === 225
TF
2. F B-
== +Z
D+C=c
t 15 26.
ab t aC == 108
4 d. C 22 C. b.
ab ==cC
6
7
8
Cc. F aC = - 108
Dup a wie auchb tc.
Cc + 1ZC =- 108
cc + 12C + 36 = 144
9 c+6 =
12
-6
-18
= 12
-b = - 3
d. C 06 C. D.
4 ac- 2b =- 36
5 CC = = ab
6 aC CC = - 36
8
12C CC = - 36
12C + CC - - 36
9 36 T2C+CC=0
10 = 6. t C = =0
C=
uB a Wie aveC- b.

## Folio 109 — 827658990:0119
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000119.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
Rechentuns
Lamn ia lum leden recheni
ut sltr bl lllilla Ls Poccllita i
Dus uorige finden.
 A = = L
2
== L
1== 17-
5 h == +27. 1 2- bb--330
auB ver figur6 tih = bb F9
5
X 4
8. F. 
7 0 = 112, + - bb- 33b
8
e
ouv2 (10
o
Ae
On
40 + bb
2176 4356
C
--b-
12 4 b = 0
+int b (1Z 4 = B
2X -- 13 6 =
(24 5 = FI
2
IX15
TC 2 = =B
B
16 6 =2B0 = 2be2.
2b
=
26 =- b. F bb
d ii
s et
u)  
etbcH

## Folio 110 — 827658990:0120
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000120.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
d
(11O
Elgebraische
3vo 3aGlen findensdaβ das quadrat ibrer summsiede
Darvon abgezogensein quadrat hintertase.
2 F b =- c
CC a =- dd
cc b = ce
(X)
X)
Cc- dd == a
CC CC = = D
8 IC = 2d
9 ce = 4dd
10 CC- b = = 4dd
IF CC = 4dd
+2 C = 2d
13
C == 3d
14 CC == 9dd
T5, CC CC = 5dd
5dd
Cc. dd =- 8dd
a = 8dd
19 a tb == 13dd
C = I5dd
Bd = = 13dd
== 13d
Diemit ist alles Duret D expliciere, darum
Connen alle unbetante quantiteren hierauB
ctlut uno nalnsescntibuot.
Trdes. 4
Perio oba
Tino
+
14
(5.1
193
2C
De
Glen fnden DaB Das quadratibrer summsiede
abon abgenbtertasse.

## Folio 111 — 827658990:0121
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000121.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
d= 2
+I ()2
1234
13.
+quD2
3
16(∞) 2
17- ce
18, 8
17 12
20, 10
173 3
223
+ ~F B F C =- d
2 dd a == ce
3 dd - b =- A
4 dd - c= 38
(X)
(X)
(X)
8. dd cc = a
9 dd- A =- b
10 dd 89 =-c
II ∞ = = 2C
12 53 = 4cC
13 dd C = 4cC
14 dd= 4ec
25 d = 2C
16 d = = 3C
17 dd == gcc
18 dd Cc = 8CC
19 a = Bec
20 dd 88 = sec
2I C
= SeC
22 gec. b = = A
23 9cc
es uVZ (24 3C
A
(4)6 (25) F = 2 =C
25(0)2 (26 A = = ec
F
17 - 26 (27 dd.  - = ec
10
28)
b = =cc
9. + 21 + 2829 at b tc=
29, 1
(30) d =  ec
cc
etheutum

## Folio 112 — 827658990:0122
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000122.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
30, 10
Proc
Perect
32
12
d
3C 
ee
 6+C
Algebraische
==P. 58 sino alle unbetante quantiteten mit L et
Elare, dacum dann selbige iezuno leichelic se
etio erforschet merven mogen.
Dreu 3ablen finden, dap der cubus ibrer sun
arvon abgezogen einen cubum hinterlasse.
1 b. FCd
ddd a =cec ddd cec 2
ddd- b = - F, ddd- FHF = b
ddd c = 868) ddd. 888c
e
20
1
8.
I4. O3
IIC)3
16- 1
7,2
Fosene
11 -- 1
0, 20,
2I()3
LL
=
l. k = 
=1
d. = 4M
22 R = - 3m
13) d h=m
14 C =  M
15 cecmmm
16 ddd =- 6ammm
17
18
ddd cec = - 63mmm
a = 63mmm
19 k ==2M
20 d, R =- = 2M2
21 F  2m
22 FH=i 8mmm

## Folio 113 — 827658990:0123
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000123.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
6- 22
23,
58 sen e
1- 25
26, 10
270)3
16- 2
29,4
4+
l, 3t
32, TI
33 41
F8sene
5.
366)
64 38
64 30
64 4C
 t 42 14
44.
15-
3 sere
Rechentunst.
23 ddd-- H = 56mmm
b  s6InIm
25 l=  1M
26 d. - l ==. 31
28
A1
8
=  3M
368 = 27mmm
ddd 888 =-37MMM
C
 37IMMM
2I b t C=Is6mMM
d = IS6mMM
AM L Ic6mm
C = = 3GIMM
F = C) UIso mussen Die substituierten quanticta
+ qEF geseze werden1 wanu man Die cubischen
8) Aequationen um r. grad Deprimieren wil.
3pp  3D T = CCC
3
2PP 46P 1 64 = tA
8=. 868
b4mmm oder ddd sen en64
p. + 3Dp 3p 165= 164 Cec 
42 F p, - 12pp 1 48P = 64. CH = b
46
0
65 = 64 866=c
X). opp 1 45P. F 121=- 2 F b tc
4moder d seyen geleich 4
45pF 12I~4
=12L
22

## Folio 114 — 827658990:0124
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000124.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
47 (0)2
48
114
PP. F 22B, FT2L
Elgebraische
+
46, 48 (49 DD 1 22p F 121= 1 9pp F 45p F122
19= 121 (50 PP F 22D = = 9pP F 45P
50.  (SE IODD == 23D
SI-: P (52 IOD = 23
52 - 20 (53P =  23
3- 1
d
54 P - + =
54, 35 (55 F 
+ 53 SC
4 P
56,36 (57, F=
503 58 FPF:
7 0)3
70)3
59 FF
60 660=
21
1000
t9
1000
8000
1000
64 58 62 64 - FFF
64 50 62 64 FFF.
4 60
3
O
63 64- 666-
803
1000
087
1000
6000
1000

## Folio 115 — 827658990:0125
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000125.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
Rechencunst.
1.t 62 +6364 192 P F C 176690
64 65 atbtc=
65,1
C
d =
176890
1000
176890
1000
17689
MIMM
10O
7689
100
681VZ 69 2 = 23Em
59X10 (70 20 = 133m
72
96
y
100
E8verde alles wider unterm unomnimeingericitet
66, 12, 67 4IM
6ym 68 4.
0- - 133 7X -
71 03
iX4
0)3
14
1
3
M
5000
2352673
3
mmm
 am
5T2000
2352637
14I5I2O
2352637
1415120
2352637
14I512O
2352637
mm
64mmm  ddd (16)
am
a t b. FC
5, F

## Folio 116 — 827658990:0126
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000126.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
77E
aer
qua
eanahae
6
176890
1000
176890
1000
76890
Elgebraische
Fb. 1 c. gebrauche altie regulam Societaci
14TCT20
235263
1415120
1000 2352637
76890 1415120
(000
d
ertu
a
2352637
7C
.352637
9304
67803
1000
59087
352637
34
e
494424
2352637
47269C
1000 235263
56000 44800c
1000 235264
eec
2352637
64000
133
33
40
33
E
FA
1808
abiii
dd
neine
(0
84
den die leien stolver
alten Zriangeln zu
ent
eseheGen.
C 3 f.
Sidstit
ele
Deneri
anderr
e) Dic
uno geleiche aream Gaben.
einen geleichen umtreib

## Folio 117 — 827658990:0127
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000127.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 56 lines, status machine
B =+ 3 2 tit -= bb. L CC
C= 3 2 H. F b = F. 1- D
A = 3
FB sene
b
50)2
i - bb
i
d
8 (02
o - bb
p10
6, TI
3
BCLL DE
4 h 1. b =  A
6
7
8
Cn
ce
DE
DDFF
bb
Hh. bb =cc
H = A D
Rechemtun.
9 tih =- AA- 2 Ab. F bb
10 tih- bb = AA- 2AB
IF CC = AA - 2AB
12
DDEE
bb
=AA 2AD
12Xbb T3 DHEE == AAbB 2Abbb
auB Dex fIgUV =4 DD LFB = FF
IAUOZ ES VDD LREL F
2343 16 A = F. L P
5
D
) A- D = I
1762 18 AA 2AD. F DD= FF
IA, 18 +9 AA- 2AD, t DD = - DD I FF
19 DD
20 AA- 2AD = FF
EOXDD EI AADD LADDD=, DDEE
13, 21) 22 AADD 2ADDD =. AAbb- 2Abbb
22 A (23 ADD--EDDD =- Abb.- 2bbb
23.t (24 ADD- -EDDD- Abb + 2bbb =0
LEDD
24: b D 25 2bb Ab 1 2bD
 2
AD O
-DD
26 bb = Z Ab. FbD- ZAD =0. Sst dasgefundene Theo
remma.

## Folio 118 — 827658990:0128
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000128.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
18
algebraische
2X2
3IdCV
34 2
2jX B
Eri (0)2
b (O)2
38 35 + 36
+37- 3
d
G
L = 35
F = 37
30 D. F F=49
31) A = 49
32 = A= = 2L2
33 ZAD== 294
34 Ab = 49b
35 = Ab == 24 ZD
36 bD = x2b
37 DD= 144
38 bb =- bb
39
bb -- = Ab. F DF
bD = AD = bb. 12=b-
30F. 1 40 bb - 22 = b. L 625 3025
AOuv= 4+ b =E-
+I+2
41- + 4
30,4
44 42
44 43
27X 28
8: 42
42 B = 20
43 B=- 7 =
TI.563
47 DE = = 420
F
2F
16
+ 55
44 B. 1 h = 49
45) FI== 29
46
46
+) bb- 4 = b-- 90=0
1) bb- 4=b. +
2F2F
16
13
12
Bevero niston
C

## Folio 119 — 827658990:0129
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000129.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
Rechentumst.
5, 48
5,49
42 X5O
43X 5
30X2
42  4
A.t
Ouv2
58 seye
10 - +I
XI (0)2
12 6)2
2X3
L
C,  2Y
C=56
6
52 BC = 42OC
53
BC = 420)
aCXDF
54 2D 1 2F-98
s5 2B+ 2FI.98C demumtreiB.
56
9
2B, 1 2II.98)
WBelchesdann zufinden vac
Dren SSposcelische Friangel finden ) Die ztout ungeleic)
Probl 27+3
gestaltetsaber einen geleichen umtreip uno arcana habent B
auch ibre seiten uno sentellinien sich gusammen halten, vie
eine rational- ZaGlzu der andern
Dievorige Figur verde aulhie miderholet.
F=aa - + bb)
d = 22b ZuB einer vorgehnden Nufgab in weleh er
E = aa bbertorvert worden) einen rechtmintligen
h= kk. F dd) Friangel finden dessen all 3. seiten ratio
b= 2kd und ungebrochen verden.
=kk- dd
F+ d. = - 2a F 22b. L bb
h Fb= =kk 1 2kd. t dd
a2 t. 2ab. F bb==ti k. 1 2bd t dd. Ldubet augab.
10). 2 t b
IF a Z = k
12 b. F X = d
=K . + d
13) aa 2aX t XX = - KK
24 bb + 2bX L XX =- ad
15) de = 2 ddab - 2 2bb6
340n

## Folio 120 — 827658990:0130
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000130.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
5X6
15, 16,
at D
K. t d
3 2
+4X TI
3X-
(120
Elgebraische
16) bc = = 2kKKd- 2Kddd
17
2ad ab- 2 abbb == 2kkkd 2kddd. Laut ver DuFgab.
18) 2dab- 2abb = - 2kKd 2Kdd
29 aab- abb = = kKd kdd
t 2abX 1 aZX
20 abb
21 aab
bbZ 2bXX XXX = kdd
2abX 2aXY I XXX
F 2aX F bXX
abb - 4 abX- 3aXX
== kkd
2ab . F adX + 3bXX  2XX kkd- Kdd dut
L BBZ
-4abX - 3aXX
+ aaX F 3bXX t 2XX ==0
L DDZ
-2db- L Z aX
+
Ead F + = bX
=bb
E 220
2 22
bb
1 20 dit
L XX  10
6X - = 4b = 10 22 t 5 ab t 26 bb
e
 bb
10 dd = ab.+
252d L = ab- L
= 2b. F
02d 1 = 2b, 1
bD
=bB
bb + = q -- =B
= bb + = 2 - =b

## Folio 121 — 827658990:0131
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000131.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
Dechmatso.
M.MII X nact erforderungue der Zufgab eine ganze
36, 3
38 + bL
3ou
35, 40
4i X 126
42 + 2b2
43, F.F
Auo
tet
andimlsche quantitet.
20 aa
alsa
BDe
30, Vaa t r4ab t bb:einer guadratischen quantitet Dessen
31, Va t 14ab F bb = a + b. 12 (wurzel mehrDam a. t B
32) ad t Tqab. F bb == a2 t bb t 22 f 262. 1. 2a2. t 2 ab
33 22ab = 22 t 2b2 F 2a2
34 12ab 242 = 22 t 2b2
42
12 L 202
T26- 22
Pdd- bb
o
2a bb0
aa  bb
Theorema.
Bebrauch dises Theoremaris.
a = b. Estus alio a grosser seyn alb b
22  2b2
126-- 27
27 +- 262 = T2bb- 2bZ
27. + 402 = T2bb
+4, 22  402. 1 4bb = 16bb
1) 2. +. 2b = 4b
Z
=2b. EuB also 2 grosser sennalB 2b
Uber a Fan grosser seynalB Z, und Z grosser alB a, li
exbenden Frempetu.
 8
3
Deveis in 3ablen.
3
20X4
58 sene
1
43
D)2
abl seun sol so ist nacfolgiq
Ies
i

## Folio 122 — 827658990:0132
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000132.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
48X. 2
47X50
40. L5+
48X 12
47X. 2
53-54
52-:- 55
56,35
57 ()2
122
50, 2b=6
5+ 2b2 48
52)
y
R. F 2bZ= TF2
53 126 = 36
54 2Z =16
55) +26 2Z  20
56
ygrL 265
12b- 2.
57 A
58) ad=
784
5
57X48 (59 ab  = 420
59X14 (60 24 ab=
48∞)2
5850
65) bb= 225
58 + 60 +61 62
28
2a F Y 4ab t bb:
1880
25
62WV 2 (63 Va2 t 14ab F bb==, L 83
63- 4 64 V. 1 = a2 1 2 ab. to = bb-- 1 6
57X
+8X
65
65-66 67
64+67
64. +6)
68, 28
68 V
69
2=
D=
84
20
t
20
d- -- b =  35
20
10 2d F, ab.L
O Z
ad L
122
16
122
6bb. + = 2 = b = 20
abtu bb. + 2 ~ b =
44
20
2
a
Ulgebraische

## Folio 123 — 827658990:0133
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000133.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 42 lines, status machine
69, 28
7. 70
7C
XL  44
20
72 a Z- -
q 7I (73 2 X = 3.
11372 74 k= --
c1,73
75
k = 30
48 +70 (76 b. L x
48. + 7 i 77
12376
12,77
48 02
E
b. +x =
D
10
79 D= 4
80 bb L 9
58+80 (81 22 + bb =
58.80 (82 22 bb=
50X2
83 22b =
7402 84 Kk = 122
15 (0)2
85) kk=
3042
O
20rB
50
1X2B
1680
1802 (86) DD = 4 1402
700)2 87 dd 
84. + 86 88) kkt dd:
35. f. 8.
4253
89) kk. t dd = 3074
Rechemust

## Folio 124 — 827658990:0134
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000134.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
84 85
85 8ii
124
90 kk- dd=
Or Kk - dd =
94X78 92 kd --
5. X.79
92X 2
9372
1, 8i
2,83
3, 8i
93 Hd=
12
50
94 2Ed=-
95 2Kd=
96 F =
2018
55
10OX1OI
198
7 1680 = 840
1118 L
50
4388,89 99) FI = 4153
5,94095 200 B =
6,90, 9i 1O1 C
1820
197
50
= 2018 - 1009
97 D = 1080
98 F
50
+128
5010
272
50
624
50
d
c
TF18 = 559
50 Uno
455
4128
6074
Und 624
50 Uno
3020
- 455 (D
--4128 (4)
(F) uno 3074-
H153. 1537
(2t) UnD 624 -- ~55
2 . 312
(4) UHd 301O- = 2064
(202tItB= 1849c
IC
1505
F.t D = 18495 SFGiemit ein geleicher umtreiB.
104 BC = 469560)
105) DE = 4695605 SHthiemiteine geleiche arca.
elches dann zufinden var.
Ulgebraische
Ln ut lledenscehender sigue Aulo EgeaeDeuve.
rensuno solle B also disponiere sennidaB wann solche con
beieo

## Folio 125 — 827658990:0135
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000135.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
 (0)2
6, 8
3, er8O
10,2
113
F
2
Rechentaus.
tinuiert wirossie das eine end der gegebenen Aluambe
rubrenthues alBDann c. d. c. F. auch finden.
C + d == A
cem AA. LCC
C. C:5d. B.
C. A.= d. Fo
5 Cc. Cc: :dd. BB.
6 Cc. AA F CC: = dd. BB.
7
du A C
8 dd == AA- 2AC L CC
9 cc. AAL CC: : AA- 2AC LCC. BB.
10 BBCC=
IAA 2AC. LCC
TT BBCC=
AAt CC
CC 2AC
ce
22 BBCC== CCCC ZACCC
2-- BBCC 13 O== CCCC- ZACCC BBCC
R 3
13, 1A
15 C
16,
16,
d- 1
18.
14 0
ce sc cece ecec
ce. Thc
t HcCC ghCC
15) et = 2ACCC BBCC= C+ SCCC.
=2A +B
18) - BB gn
19) 2A= g- H
20 BB = 9H
19(0)2 12+ 4AA = 88- 28h. t Bh
0X4
thCCC ShCC
ocec
16) = 2ACCC = BBCC = +HCCC shcC
17
22 4bb  48

## Folio 126 — 827658990:0136
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000136.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
21- F. 22
2Z uV2
19. +, 25
26- 2
27 19
2 8C
2. tuhC
T4, 2930
31,
3I,
23
126
digeemiche
4AA. F 4BB.99. f. 29t t hh
24 V 4. AA. t. ABB = git h
25) 2k == ortiM
26 2A. F 2k = 28
27
A 1 K 8
28 H- A = R
29 eeoc= AA. t CC- gC
30, cc t hc: AA. t CC. t hC
37) AA. LcC- 8C
AA. L CC F hC) =0. Ssalso Die biquali sche N quatiori
soich benanussen 1augie in 2.
quadratische Rquationes sersrevet.
(32 AALCC OC O.
33 AA. LCC L.HC O.
32- AA (34 CCCC= - AA
34FB (35 CC 6C+ = 66= =OC AA
35uVZ (36 C- -6 =  V - GC AA
l. 3
B7
37 c- = 6 l.
38 C = C
jut= C 39 C = T.+ =C
38. - 6 40 C= --L + = 6
33 AA 4+ CC t hC  AA
4I, ED 42. cc F Bc. F =tih  = tih. AA
+2 uv2 43 c + =h = Y =tit AA
N=3 4+ C.t = HLM
44, 45 C + = h = - HI
1+ = FI 46, C = NI - FY
TI47 C= - HI =IY
Saralso Die quantitet c vier ralores.

## Folio 127 — 827658990:0137
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000137.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
- 39
1- 40
1- 46
i 47
3, ergo
52-: d
30Xd
40X d
46X d
47Xd
4 AE
5-: 49
6 5c
+Cl30
62--C
48X A
4DX A
dX A
Aechencun.
18) D = A- -- 1 - = 0
49) D= A F L. - 6
50 D = A N.t =FI
SF D= = A. 1 HI. L = TI
Sacalso die quamitet D aueh vier ralores.
52) BC= de
BC
53 = = F
54 BL. + = BC= BC
55) = BC BL = BC
56 BMI- = BII = = BC
57 - BMt = BFI == BC
60
6
62
BL L =- BC
A- L- - 6
BC- BI
A. 1 L  Ci
BM =BET
A- NI 1 = F
BM = BFT
A. + NIF = FY =
Dacalso die quantitet E aue vier valores.
AD = FC
AT
F
64 AA AL- - AO = AD
65) AA. F AL. - AC = AD
66 AA- AM F = AFI = AD

## Folio 128 — 827658990:0138
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000138.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
IX A
A 39
5- 4C
5
qu
67
60
128
=2
ellgebraische
AA F NI. L AII = AD
AA AL.  = AC
t
L.. +  6
AL- = AC
ANI. 1 = ATI
N
TI
ATI
Selbilb utulet
Fose
(C
AXL
75X
16117
88uV2
78325
72X2
80. + 81
82, 20
83- 2
80 8
85- 2
86, 28
BAC)2
77
inum
V
ad =  16
2
bb = = Lc3
Add 64
4bb = 612
78 4.2a 1 4bb = 676
79 V q.da t 4bb == 26
80 2k = 26
8T 2A = 8
82 2A 1 2K = = 34
83 26 = = 34
84 6 = - 17
85 2k-- 2A =- 18
86 k A ==9
8x FI= 9
686b = 284
2
SC
62
1024

## Folio 129 — 827658990:0139
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000139.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
8 4 89 - 66
E8
echetru
9- 74 (90) -66- da = 22
gouv 91 V =66 22 = L
91, 36, 37 92 L = =
84 2 93 = C= 27
92 +93 94, L. F, 6 = 16
93 - 92 95 L- - 6 = - r
94330 96 C = 16
35, 40 97 C = L
87(0)2 98 TIII =- 8I
98: 4 99) =LIEI = BE
90 74 100 =TTEI AA = -
200, 44 (FOF MM = =7
TOIWVE 1O2) M =
- 2 103 =II= 3
16. + 3 23
16- 323
16 F3Y2
16 - 3
324
d
132

## Folio 130 — 827658990:0140
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000140.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
130
02- 103 (104, - - TTFM
O-- 105 106, -- M - - II=
17- 9
204.47 207 C
106,47 108) C:
V17
Ulgebraische
17
V17. +9
202 + 105 205) N F - II =-
V
V17-
12 94 (109) A- L - - C- 
72- 95. 110) A. F L.- - 6: - = D
72.- 204 TIL A- HI L -FI =
Y
12 106 122) A F N F =F]- 17 + Y 17
sV 17
92X73. (113 BL ==
93X73. 224 = BC 5
202473 (T15) BN = 5
103473 116) -BFT=
IVF7
7V17
213+214 227 BL. F =BO = 48Y 17
4V 2- -9
4V 2. 1G
4 2-
1V 2-
9.  3V. 23
16- 4Y 2
1Cot
se
9012
216

## Folio 131 — 827658990:0141
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000141.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 68 lines, status machine
echencunst.
ET4- 113 (128) - BL. + = BC = -3V 17
FF5 = +16 (ET9 BMI - BII = - = V∞7
=++5 -- 116T20 - BNI =BFI =
117: 109 TZL
TF8 - = F1O FZZ
FL9 -  TTI F23
+20 = ITZ T2L
BI. 1
AL
BC
C
BC BL
A 1.I.6
5F- 2)V1
=qV 17 =F.
=V17 =D
BII =BII SF -L 27V18
A HI 1 =TI 17- VF7
=BNI = BEI
A L NI. I =TI
=5T-- 27V
17, 1 V F
100472 (E25 AA AI = AC 48
TTOX7Z (126 AA. L AI. = AC = =F2
11IX72 (127 AA AMI+ = AII= 34 2V17
122X72 128 AA I ANI + = AII- 34. L2V17
12596 129
126917
2 7 107
13C
8. 106 132
AA AL = AO
L. 1G
AA. + AI.  = AO
6.L
 F
 +2 I.
lA ANLF Z ATI 68 4V17
MI- - =TT
-9 V 17
AA I ANI + = AII 68 + 4Vr7
t =II
-9 Y 17
96Y2 = 2I
-96Y2-
384 + 72
9. 3
384 72
9. + 3Y 2
96V 2 -- 2TC
16  4VL
9CiY 2-
16. t 4V 2
63- 2
63, + 21
F1I2- 28V
F X12, F 28Y2
63- 2
16. F 3V
63. + 2L
16- 3V
+ TT2 - 28V
-9. 1 q 2
FTZ, F 28V2
-9
384.
st is

## Folio 132 — 827658990:0142
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
ngrnische
32
ErElarunqe aller diser wurzeln Durs enie Sigur.
AB = 4
BR =4
TIR  14
AFL = 4)
A
CD = V153)
GL. = V153
EH =  VF5
FM = Y153
Behen alle Dure pun-
eten a uno fugen dieli-
nien CF unO ND Su.
sammer.
BC= 16
BC=F
17
BP=
17.
OR = - 12
CR
F=
BF=
V
und seitrutc Aandie
lini DN gefugret.
(7. LV,- Duncleit C un met smussultigen
AC qV17
AC= V17
BuDemPUnETenR
51- 27V17
17. VIy
7+Y
17
=c. Don Denem
eistam wuschen derte
D
e
EA
etens C uno seiner gleich gulti
e
96
udempunsten.

## Folio  -  — 827658990:0143
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000143.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 21 lines, status machine
 3
C3
2.
I
B
22  102 F 144
22 = 10 1 144
22 = 154i
F8sene 4 2== +2, L Y
4(0)2 (5 22= 144 t 24r L rr
4X 10 (6 1OZ = = T20, F IOr
22 102 = = 24 L Fgr-
+- 102 8 22 - 102 = 144
 9 O= = 120 t FgF. L xB
5, . B (10) 169 == 49 L s 4r. F rF
LOuVZ IF -+ X3 = 7. t x
11+5 (12 28 = 12 Fx
cI +5 13) - 8 = +2 L X
A, +23 14 18= =2
b133
82

## Folio  -  — 827658990:0144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 110 lines, status machine
2n
osene
3
4
4(0) 2 5
4XC 10
6
i- 1OZ 8
um8
22  1O2. 1. 144
22 = 10 1 144
22 = 154i
2m F2. L Y
22 = 244. F 2 gr L YF
102= 120, F.IOF
22 102 == 24 L Igr L xY
2Z 1OZ 144
9 O= = 120 t IgT. L YF
d,F. D 20 169 == 49. F T gr L PF
LOuvZ (TT) + 23 = 7.LF
11. +5 12) 28 = 12 + x
21+5 13 - 8 = 12 +x
43 223 24 18= 2
4,133 (15 8=2
2= 3 (F 22 = 102 1 144
I. t 102 2 22 1 102 = 144
23
3
22 144
zuoz 4 2 =12
Foseve (5 2== 12- F
Den der r2stelltome
TTNOZ (C2 + 13= = 17 - x
12 5
12 5
+3 13- 2 == 5
14 - 13- 2
13. 12 5 15 8 = 2
24L
16
o 
(S
2.2 b2. 1 b0
22= b. F. bb
27 = bb
umm bup
22. - bb. F 2br. F rP
b2 = - bb. L bF
22 b2- -br L rF
22 b2  = bb
O 6b. br. 1 xx
=bb = = = bb. f. br. 1. pr
 =b. FY
+ V 5bb. +- B
 Bnt.
V5 bb. t B
= b. + 
L Y5bb .t. B
5bb. +
(F
2
ae n 8
1.
SumDuchstaB X am x33 blat.
22  22 L Bb
22∞ a+ bb
2Do
2 
a2  dd= t aY
22 a2 0b
O= 2br. L pr. ab. de
et 2bP
ab pr
= aX
bb. t= aa r
 V4
F Zbr. L BB
ar- ab
taau
22 00F 261IL
 a2 = bb. 1 2b1  rr ab at
ad
dum= d
Y 4bb. F aa
Eremvel in Residuis.
22 b2. t. bb
22. t b2- =bb
22 --bb
2 -b
2  b. Y
 Y5bB
FY5bb
= daum Let 1 aa 2
22= = a2 L bb
22, + 22 = - bb
22 -bb
2 -b
2 b x
L V 4bb. F 2a
ut V 4bb. F ad
Db. F 2a
+ b
 =a = r. F. b
2a= Z
=a = = 2
e
V5bb
L =a = Y
get a-
m . 40B ad

## Folio  -  — 827658990:0145
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000145.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 11 lines, status machine
m
ZLEZIOTHECA
ERGIA.
ua
e eitnt
aded
1tt 1111t1tett Atottsttititstitttttstettt ss
E
eiton. Mar9. 88, Su
CI. L eiton. Mar9.
IIsiWIIII

## Folio  -  — 827658990:0146
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000146.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 13 lines, status machine
L. F3 IOFI
ABGIR.
Li
.adddm
l
1
11
MmiIHIIIII
MIIIIIIII HICH.IHIII
11IIIII
suM1 iIIIIHIIIII
mosctre cooe
ur: Leibn. Mlarg. 88, Stick I. Lcibn. Mar9. 88, (1

## Folio 133 — 827658990:0147
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000147.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
8 seu
2 (0)2
58 sen
5(9)2
60)2
ouv
e
5
I
RD  12
RNI
RM=
58- aV 17
9. 17
68 + qV r
V17
Sst Die distant des puneterta
D uno seiner gleict gultigen du dem
punetenR.
Sst also dise Zufgabfolcommentich erschopfet. Dar
ben dan zugemabren, vie auch die negat murzelnibren
nuzzen eben so wol haben alp dic aftirmacen, ja dap man
deren nicht eneberen mosemolte man anderst niche den
besten theil von Den raloren unerforschetlassen.
 s
Euolution Dec Zinomischenur
siduischen Equationen.
1. Der Duadratischem.
NB. Giheben disem 3eieien (s d
1= 18, F. V68
du b. tur
aa = - bb. t Ebr. L pr
18, 1 V68 =- bb. L 2br. L XY
18 = - bb. L pr
6 V68 = 2br
8
324 = bbbb. L 2bbrr. F rrrP
68
abbrr
9 256 == bbbb- 2bbrr. L YYXK
10 16bb- re
11 34 2bb
(7 =bb
Rechentunsi.
ii

## Folio 134 — 827658990:0148
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000148.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
12 UV2
= 10
A 2
ISMUZ
13. F 16
2, 17
2
Sefeve
203
B()2
10(0)3
xI. X 4
134
13 V17= B
14 2 = = ZFF
5 T  EY
16 L= =R
27 V17t F = B. L R
18 V 17. + + = A
2. Der Cubischen quationen.
2 = p2. + 4
2 2 C. +, 11
3
4
6
8
9
TC
2 = =CtE F ZCAVI ZCuI L aU
2
2
3tu
EL ysUWD ECE L IIuI
Ut
JUnDETEt auu
P2 +9 =
+
3CU)
2 jumocutum.
I3cu
2 varum dann
G= EEE FUUU
D= 3FII
FD== t
ET) 99= (, + QEIELIuI L V
22
13
2 D = = ItEULu
23 P= gcctu
1- 13 14 49 - 2, P =V- ZIEEUUrI V
TAnVE 15) V9q = P3 ==EII uIM
2+15 (16) 9. + V49 2, D = = 2IIC
16- 2
17 Z4 F V = 99 2, P =  CEE
drtibso
Ulgebraische
BisGiehar

## Folio 135 — 827658990:0149
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000149.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 31 lines, status machine
r7uO3
TE
Rechencuns.
Vc. =9. + V =99- 2, p = C
 +5 19 9 V99 2y D = = ZIIII
19- 2
20) =9 V = 99 2, D = = WIII
2ouv3 (21) YC. =9
8 F 2I
99. =  P = 
22YC, =4+ V = 99- 2, p t YC, ZC
2F 1
DierauB nun erhellet  DaB eben die Aquation tom
deren erfindunqu Cardano, oder Scipioni Ferreo zugeme.
Pen uno (o sehr erhebemiro.
ZBere die Squation al(o2 = - p2 1 9 so Wirdr
Fur 2 genommen, uno Fomt alpdann
VC. = q. tr = 99. L 2 P- YC. - 9. + Y  99. 1 2, P 
eren aber indiser Aquation 2 =p2 t 9die = ggelei
ner alB =, P, Da Findet diser schlag nichtplazz Calpdannin
obigem vroceB tlar gesehen wiro) sondernmup durcein
ander mitte lge scheten wie Gernach an seinem ohre Folger.
Roch ein anderemanier.
6
7 1 b
2= 343 F 147 b. 1 2 +bb. 1 b.
632 441 + 630
23 - -63298. f. 84B, + 2 +bb. F BbB
S 2-- 632= = 370
O- 468- + 84b, t2 1bb. t.bbb
6

## Folio 136 — 827658990:0150
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000150.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 31 lines, status machine
-- D- 3
A 10
10, F. D
12uv2
80
Ulgebratsche
10, 0= 156. 24b. t. bb. SsdeBhalben b. 3=0.
2
D
12 = 12== 144 1 24b. t bb
13 t V= 12 = = 12 l b
14
5. F Y - 12 = 7. f.B 2
V- 12- +7. 1 b =  2
Dino also dic 3. gefundene nurzel.
2 = = 10
2=
abCurdx.
Siylus delincatorius.
Bis hieher sno ir allein suppucatorie verfabre
u blosses rechnen dic dntwort auF Die Zufga
ben erforschet worden.
estehen wir oure Den serlum delincatorium,
Oder Ceometrische RiB leben ein geleices
Suverrichten.
.Dellneation Der quadratischen
Aquationen.
Die quadratischen A. quationen haben 2. Formen.
F. Z.2. = d2 t.bb WHD - a2, t. bD
2. 22=d2 bb
Die erste Form ist Durch nachstolgende Pigur au

## Folio 137 — 827658990:0151
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000151.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
C
re sere
i
5 0)3
2O2
4. 1. 5
SuvZ
+7
ZDaMI
10L
TI (O) 2
7
8
9
2= = LR
D = = T. MI
= d = = LII
202
SuVE
Recheneum
a dd = = FLN = B TM
bb== BL. M
+da F bb =- DTL (= F D
V = 22 t bb= = TL  TC
= ad t bb 1 = a - MO.
= ad t Db = a =VII.
Demonstration.
20 Z = = V Z ad t bb. t = 2
TF Z- F = a = - V = da F bb
F2 22. 1 a2 t = ad = = ad F bb
2= a ad F3 22 1 22 b6
3.+
9)2
T4 22 == 1 22 1 bb. Vltermaas.
2
4
5
D
7
dta
sen nic es anfangs gewesenist.
Die andere Forminamlich 22. = a2- bb is
gende Figur aufloplich.
d  L. R
b = =L. MI. = - NT
22= - IIR= NL =NV
4ad == DVIP
bb ==BTFY
=aa bb == BTP
Y = ad - bb = TP
8 =aV = 2a bb = MO= 2
2 V + ad bb -- NP = 2

## Folio 138 — 827658990:0152
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000152.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
138
Elgebratsehe
Demonstration.
LBAMM 1O Z = a - F V = 22 bb.
EO = 4. (FL 7. = d u =  t V = 24 bb
F.I (9)2 F2 22 - a2. 1 ad = a d4 bb
2 = 2d 13 22 22= -- bb
13 - 22.
0)
 O)2
.
suv
5. F I
5- 1
9 (0)2
10.-5
r. I UVE.
12 F0
12 9
8.- 2:
150)2
16-3
14 22 =- 22. bb. Ullermanssen wic es anfangoicoit
.Delination Der biquadratisc,
Aquationen.
Das Frempel Der lersten Uufgab wiro alsodet
lineation aufgeloBt.
c. A= = ac ab- Dd: - cd  hi- - g1r (7
2 B= =ac = Op = - ke u = Lsi =AF
3 AA= HaC: TIhi FIaD.
4 BB= Ddc
C1AA F BB =OcC Gievor kk
6 k. Cc: ct C8
7 A. t V = aF BievOFC
8 R - A = = ag BievOE TI
9 = Cdhiho. bi
70Oi CC ChO
24
25
IFE GC - AA = FhO- FIhi 1OI (207
12L. oi ik
(Bievor L. L. (V207
23 Lut - C ib. 1 ik-= bk C
24I.- - 6- ib- Oin b0:C
25)= LI= a9 BIia L
16 =TIII=BgL
26 = V207, 16.
16. + V. 207
17 =TIII AA. ~ gL. - F ab =- D(32
27uo2 18N = l. M ALm Gievor MM
(34
F

## Folio 139 — 827658990:0153
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000153.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 7 lines, status machine
Aciventunsi.
5 -18 (19 - W. + = FI = bm- T.m = BL, -9. L VZ 2
=C
=15 - 18 20) --M = = TT =-bM F iMN =- bn) --9. Y32] -
=C)
3
LV17

## Folio 140 — 827658990:0154
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 19 lines, status machine
140
meders surc die
des Curuo uer einer Conischen Cection gefunden.
Criplation.
Mseus
Dan aber die biquadratischen squationen niche in
gen) Da viro ein
suo quadratische resolviert merden n
andere Delineation erfordert, Die Bernach Folgen sol.
Die wurzeln Der Subischen A quationen verdeneint.
Eriplation, oder Durct die Upplication
est
EEY
abseti.
doniter Suo-
gens Subtens finden.
1
gere
on verstehe ich, auB de

## Folio 141 — 827658990:0155
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000155.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
ac
1042.
4
5.
DE = ZR
AB= = N
OBE = ARR
DAB =  NN
Rechentun.
R =Radio.
NI Der Subtens deseinf
bogens.
AAE = ARR -NNV: C = Der gesuchten Subrens Des
6) AF =  V 4. RRR - NN
Orenfachen bogens.
Die Eriangel ABE unD AFF sinD geleict gestaltet Weget
des gemeinen mintels in E. und des rechten in A UDF.
8 BF..
AF.
:E AB.. AF
9 2R. V4RR = - NN :5. NV,. V4R
10
AF== YARRNN-NNNN.
2R.
FF AC =BD=V ARRR NN- -NNNNBerSIIBTeNSDeO
I2
R. (ooplierten bogens.
ann eine feite seiner. vierfussigen Figur, Dic Subtensa
cineo sirculstues ist, uno dic ubrigen 3. feiten sind
auc Subrenula, aber inner den schranten der ersten
enthalter: (0. ist DaB rectangulum auβ den diagona.
len geleich den benden rectangulis, deroiedes auB den
voruberligenden seiten bestehet
RNN
RR
IN=
NIN
= AC X BD
AB X CD
Dis Gieher ist Der procels allen 3. Figuren gemein.
LRNNNNNN
RR
= BC X AD.
RRN NNN =-AD == C= vervo Des Dren facter
boge18.
D=
d2.
D
mult
lC
2
ii

## Folio 142 — 827658990:0156
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000156.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
ODer 3N.
Ilgebraische
NNN
1
ODex 3N-NNN = ERR. 2BaIIII aber R =
ciner uniret, (o Wiro 3N--NNN =-c. Dise 30O
lcesten Stellen Dienen du Der T. UnD 2. FFigUI.
1.
RR
3KRNN
=BC X AD
ZRRN:- AD. =nerro des dreyfachenbo
RR
Odex NNN
RR
T
(genB. t.
OderNNN-3RRN L ERR. 0der (O Dex Ra-
diuseinuniret, (oist NNN-- 3N ==F.
vahrenaber istianm
FFiguI
e. Figur ( ADist Sub. 560
3. Figur, tentavon 7 30 Lgraden,DaM
1420) Sumal
(AB = -BC = CD
AB=-BC = CD List Subtenta
(20
AB =-BC = CD) bOn ZTOOFOEADEH.
C140)
oplication des Circuls auf Die in geleichem
planstehende Parabolam.
Ulle ordinatx; oder solche Linien, die von dem parabol.
veiff sentelrece auf Dic Uxfallen; sino mittelprovor
tionier
X
wuschen dem laceri recto, und Der intercexierten
Latus rectum aber ist, das von dem scheicolvuneten 0
lang niosich gehets bis es cinesitme geleich lange ordina-
cam antrift alpoann ist die interrexierte Ux latus rectum.
De

## Folio 143 — 827658990:0157
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000157.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
Rechentunst.
Der schercelpunet c ist in nebenste
Gender Parabol s0 lang mosich ge
ruetbis Die ordinata et geleict vor-
Den cF, ist dephalben et lacusrectum.
Dder
eometrisch at(o:
Durch den
Icheitel Der. Para
werde ein beliebiger Circul gezogens
auB einem Centro auf Der Ur: vo
Der Die Parabolum schneidet 1dater
ziehe man die sentellini oder ordinatum be, soist de
atCIe
lc.
inunlacus rectum geleich einer unicet, unD b
Die mittel-proxortioniert zwuischen de und ee
Ostehet esal(o. de .- cb :: cb .- CC.
dect laterirecto.
cb = = Z == OrdinacX.
eC
== aXIINtETCCPIX.
de cb.
cb Cc
Z
ec- cub0- Z7
7Z
73
Den solcher Urplication Begeben siet unterschidlice
BIItheils Des obrisitheils Der grosse halben.
Das obrt andert sich nach unterschidlichem stand des
mictespunctens, des applicierten Circuls, danusolchertan
sieh besinden
c. Dbdem scheitel.
2. DuF dem scheitel selb8, ZuF der Vr der Parabol.
3. Unter dem scheitel.
4. Dodem scheitel.
5. MDer scheitelhoBe
6. Unter Dem scheuel.
Dusser Der Ur Der Parabol.
Iben

## Folio 144 — 827658990:0158
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000158.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
eu
)
ta 105.
12C.
4.1
9
44
Ulgebraische
Dic ubrigen anderungen begeben sich wegen ungelet
her grosse desradii.
SC
Pedet.
1. Dbdem scheitel.
cf =1 betante quantiteten
Cin = =-FI)
CC= 27
d= =F Cetante quantitet
cd  = = D-
Hcd== =DD- -=D 1
FF FC. CK : = CK. CIM.
F. VII: VEL. TI.
Ck = VII
c3 DCk = II
14
ann der mittesvuneten aut Det A
I= =D)
cb = - 2
2C. =
10 DCIn = = ITTI
2
DDK = FT. 1
=DD =D F = = RR da8 ist: o
15) Cd t Cc = de =- 22 1 =D= (gundratdesradii.
16, Bdc = 12+, +- D22 1 =DD 22
_db == 27 F D2Z F =DD
D. 1:
=D
=PR
E. F D22 TI = 0. Dise biquadratisete N. qua
tion mag ineine quadratische verwanq
Delierden. yy F Dy- II = 0.
lis
lidt libel gegeben,
vecis sel
Un
NB
CCY
worden

## Folio 145 — 827658990:0159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 30 lines, status machine
Rechentunst.
2. Qufdem scheitet.
A0)2 (19) Ocb == 22
592
20 DCC= 22
19. 1 20 21 DbC = 2+ + 22==RR
2+ = 13
22
29-+ 22 10.
Ints
3. Unter Dem scheitel.
23 Cd =D. F
23(0)2 24 Bcd = =DI. F = D. t=
13. t. 24 25 Odk = FI. 1 = DD. + =D. L.
5 23 26 de =  22
D
=IRI
260)2. 27 Bdc = 2+- - DZZ L =DD 1
=D- 22 +
27. f. 19 (28 9bb = 2--D22 + =DD 1
38-- 25
=D- 27 + = = RB
Et DEZ II =-0.
Uuch unter dem scheitel.
24- 23 30 Ddn =DD. F=D. L
8-30
32 2- D22 l FI 0
-FI
= RB
E

## Folio 146 — 827658990:0160
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000160.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
356)2
26. + 36
7- 34
)
32
146
O
Elgebratsche
C
annder Sittelpunet ausser dec
UxRehet.
q. bdem scheitel.
H9d = = = FF
33 Dcd = = DD =D, L =, 1 = F.F
34, Ddk == =DD. =D. 1 .. , t = FF
2. = = F =Hd
( + TI. =RR
36 Bdn= 22 F2 1 =FF
37
Odb = 27, F. D22. t. =DD-- =T
+ + + =FF FZ ==RR
et t D22 FZ TIO
du obdem scheitel
77 + D22 F2 =0
2+ +. DZ F =0. Est ta
cubische Aquation l uno
mangelt der andere cermi
nus: gehen also Die cubi
Ichen Delineationen durch
Den scheitel.
Sn Der scher
60)2
d 32
3.4
Iyb.
2  13
3Ot 20 42 a 2 t Lic
2- 4
. 122 F7. 1
t L
4+ Hdn= =LL LIERR

## Folio 147 — 827658990:0161
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000161.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 21 lines, status machine
echeneunst.
uch in Der scheitelhoGc.
+2-- 32
44 2.
qlLO
aqd 3i + 22 - F1 =. 0.
Nuch in Der scheitelhoGe.
32 +a 17
1246 47 22 CCL.
46 HKd- = F
la
6. Unter Demscheitel.
48) 2C =  22. - = = - 1b
7(0)2 (49 Hac = 2
32 +49 50) Ocd = EFF. 1 = - RR
48 9)2 SF Dnb = 2 = 22, 1 =
36 +40 52 D db = - 22 L =FF-
(F2. t = = RR
52- 50 53) 2- F20
53: 2 54 2- F0
54 + F 55) 2 = F

## Folio 148 — 827658990:0162
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000162.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 29 lines, status machine
148
Fallen da Die betante quantitet F= 2ad. geleic vird ei
nemcubo,
ConsectatuII.
an ein cubus (2) geletu) geprocentdetterbe
Eanten quantitet (F) so wiro ibr halbeheit (ZF) zu dem
halben laceri recto, (ca) Orthogonaliter gehenet, Der Cir
cul aber an das andere eno (d) geseztiuno bis in scheitel
Puncten (C) erstretesumo ein sircul gerissen der schneidet
Dic Parabolam (inb) von solchem schniet fubre cinordi-
nacaM (cb) so ist es Die Cubicmurzel (2) uno die inter.
cepierte Ux (ce) istibr quadrat (22). Cind alsozmuschen
der unitet uno dem cubo zuo mittel-provortioniert ge
Under.
Ellgebraische
Ulso sino oir au eine solche cubische Delineation ge
24. = 32
56-
28. +.36
56 15d = =DD. 1- =D 1
58
59
Ddn L==DD. F =D.F
Bdb= == DD. F= D. tu-
2 D22 F21Llm 0.
FF
FF
TT = = RR
FF. t 2+ D22 FZ

## Folio 149 — 827658990:0163
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000163.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
in
65.
echentun.
Adh = =DD. I=D.t =-
6 2+ D22. FZ II=-0.
FF + TI = RR.
ZuB disen Upplicationen er scheint sich, vasursach ge
geben habe Die Delineation der cubischen uno biquadra-
tischen murzeln, so vol puren alB affecten, in den Coni-
Tehen Gectionen zusuchen: Da balo Feine A quation diser
benden gattungen Furfallen Fan die in beygebrachten di
versitetenniche besinolict seye.
Delineation der Cubischen Aquationem.
Ule Cubischen Aquationen mogen aufgerissen ver
den eintmeders Durch die Krisection uno Conische Ce.
etion oder Durch die Conische Gection allein.
ZBam Das quadrat derhalben betanten quantitet des
lecsten termini Eleiner ist alB der cubus Des Dritten theils)
Der belanten quantitet des mittlern cermini, so maq die
Delineation dureh die Erisection und Conische Cection
geschehen.
Ss aber gedachtes quadrat grosser alB ervehnter cu
E iii
DUS

## Folio 150 — 827658990:0164
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000164.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
150
Elgebratsche
bus, so geschibet Die Delineation Durch die Conische Oe
etionallein.
Folgende 2. Easeln geben benderten Frempel.
= 22 22 L 12
7 43 62.
6 36 48
5 25
3
4 16 28
E4
21
Tese Casel.
22Z - - 12Z
1427
288
18,
212
Dic ubli
quantitet Z.
4
16
2
Det
V-  24 2 -  24
V
T
Tm+
51. +
V- 15 + +
t
) V-- 1 c1F
Y- 75. +3 - V - 75. F 3
V
-52

## Folio 151 — 827658990:0165
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000165.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
2 ZZ
∞Z I2
7 49 37
6 36 24
25 13
4 (16 4
9
2L
1
+
d0
2
I
=++
 +
Dechencunst.
indere Casel.
22~722)
259
244
65
16
22
Die ubrigen 2. valc
quantitet 2.
1- 99. 7 - V - 9c
Va TC- 3 - V -- 15-
V. 27-
D- - 2
V2Tu
V2T- 3
45
 21
Ertlarinus diser Eafeln.
2 2
4
22 12 =- - 8
2= 122= 16
b=3 I Z Z
i (0)2
2. 1 12
8X i
2 22 =9
3 22 L 12 =22
4 2rf.1 22 m. 63

## Folio 152 — 827658990:0166
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000166.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
+.69
. D
nn2
d
8
9
52
21.= Y2Z 63 = a0
mZ O
2~  32 12T=O
22 + 32 12 =-
2 F 3
222 T22  1OO
2= 2=10
22 122 6n
22 l. 2Z 1 I9
XIZ
33.
gebenus
duo
=1
8
55oldise AEquation delincatorie aufgeloBeverdem
ZZ- 122 9
22Z = 12Z9 nO
MN= ZRRN-- TRRo. Dises Theorema ist Bievorben
222 lege =mun
Z =  1
12Z = TZH
122 (en) C = 3RRN
3RRn= F2I
9 RR =-4
10 R2
9sene =TRR
12 9=T4 ODer 4L
Der Friplation gefunden Worde.
et
oder Sublens des triplier
=: Can also Dises xempel duti
die ecplation sibuit iolto
Dami TistEleiner weder 2R: Od er
das quadrat desletstenhalbencermini =  ist Eleiner alB
Der cubus DeS = DeT betAItEN GuanHEEEDEB ANIDerI cerinis
643
SI also le over Radius geleiet) 2
Uno Giemit der diameter 4. Zber
Culloodtio

## Folio 153 — 827658990:0167
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000167.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
eete
HI.
14, 15
16X4
24, 15
2I X 4
2235
-9
(14) PF  R 2
 3RRN-- MAM.
15) AD F
116)=
F2n nnn
117) 9=i F2n mn
18) 9= 12Z - - ZZ2
19) ~- 122 F90
20
(21
IMM ZRRN
RK
Lautunser Zriplation.
T. Laut unser Eriplation
AMN- - F21
(22) MII= 1Z19
23) 222 12Z  9
24) 2 12Z--9=O
V2T
Lauder Lasel.
25) 2 =  -= AB Des ersten Circulo=n
26 2 = - 3 = ABDeS andern CircuIB ==1
27 2 = --  = ABDeS Dritten CirCUIS = M
28 2 6Y2T 27
29 122  6Y 21 -- 18
3
D3
5X12

## Folio 154 — 827658990:0168
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000168.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
8- 20
30. +9
4X12
13 L
ZRR
106)2
riuvq
120)2
23X Y
1.2
14
154
30 2 - 1229
Elgebraische
32) 21 = 222 +9 =0. Qlermanssen wie obgemelden
2=-
27
33 12Z = - - 36
34. 2 - 122 -- 9
5
8
9
10
Der 19stell.
2=- 12Z 19 =0. Dllermanssen toie obgemeldet i ben
i6 21 27
12Z L - 6Y 21 -- 18
12Z 2=9. Qllermaassenmie ben Der 18 stell.
Esst Giemit erwesen DaB AB in allen 3. Figuren geleie
Der wurzel z.
Probiere ob auch dise Aquation 2. F rZ~ 427L
Curet Die Erisection aufloplic sene.
2 + 12Z A27  O
IIIIL 3RRR TRR = O
2’feve = nnn
ZI 1X
12Z = = T2N
12Z sereL =- ZRRM
I2H. L 3RR1 1O
12 et 3RR = CO
12 =  3RR
4u- RR
12 16=R
12 2  R
13) A=  RR
14 4I = TRR
15) 427 sene= TRR
16 427- 4C0
1.
ver19 sell.
2
e6= 12
34. 19

## Folio 155 — 827658990:0169
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000169.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 26 lines, status machine
Pechencun.
Sat 4Y 17) 427 = 4 t
4 26 106 = =  I
F8 ist allhie das quadrat des halbierten letstenterminis
orosser alp Der cubus, Der = Betanten quantitet Des anderirs
termini: Darum Dann POder Die Subtenla = 106 = grDF.)
ser ist alB 2 R, oder diameter des Circuls DarinnT einen
bogen subtendieren solte, welches aber unnohtiqe ist:
schliesse Derhalben, dises Erempel moge niche durc die
Frisection solviert merden.
Du einer Univerlal. ansveisunqe Diene folgendes Frempel
in abstraeter form.
Dic Aquation seneZ - DZ -- F = OWD L
EFF.
sage cb = 2
2
d 2
uno sino Die 2Ob
u
M
leich Demunter
en eb. 9
c
ter ungeleichen
abe
3e

## Folio 156 — 827658990:0170
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000170.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
6
dC= 
8= =D + =
igebraische
HCg==DD. + =D 1
1Sd =
7
ACd = -. = DD L =D L = -L
8 cb = - 2. = g1
9 CC = ZZ
LFFi
FF. = RR.
10) c8 2Z - =D - = =- bn. DDer = D. 1 = - ZZ
IL nd = = F - Z. ODer = F L Z.
22 BCg ==Z+ DZ2 L = DD, + = D. 22 1 =
13
14
And = =FF- FZ, L ZZ
Bdb== 2 --D22 - FZ + = DD, + =D F
2 = DZZ FZ m 0
+ = F
2 -- D2 F =0. Ullerdinge wic die A.qua
oer 2 -D2 LF ==0. tionerstmato gelauter
Dasjenige Exempelsso Bievor Dureh Die Rrisectioner
 worden laBt sich Durct die Parabolam folgender
en expedieren
2 - 12Z 90.
6=Der halben quantitet: Des 2. termini.
4=Der Balben quantitet: Des 2. cermini.
bC == 2 
uno viro
bc= 2=  AB Den Subcensis Der Dren geschnittenen
begen.
+
58I
)2
d)
(2.+ 1

## Folio 157 — 827658990:0171
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000171.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 13 lines, status machine
Rechentunst.
Aufgab gar vil in sit fasset, Darvoit
bis amstldung geschehen: auch die erolution der af
eccleruscade ben diem antaas Fomlich verhandelt ver
den mag; alB hab ich mir Furgenommen selbige mitmog
lichstem Aeis zutractieren.
8
usgab. DuF ver lini B A C verde der punet i al(o
geseze1 daB iB sch verhalte zui A, wie Da8)
quadrat der lini AC gu dem quadrat der linis
C. uno sene ABgelei AC.
Dau
Weilen f0

## Folio 158 — 827658990:0172
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000172.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
Ulgebraische
Dun vist durgab follig erschepse verde 1 so ist du
gewahrens DaB Der Bunec i an7 obrten sehen Conte1da
Fehen die natur der Zufgab solches zuliesse: namlict int
Bin A, in C. Zwuschen B uno A, zwuschen A und C, uHD
ausser benden enden der continuiertenlini BAC.
50sene AB =R == F
AC R I
(0. 1:52. 40
Berenun. in) A, Po foloce laut der Zufgab 20. 0: : 2. 1.
(2. L : =T, O.
velches ummoglich; sino derhalben dise z. Fall ververfflic.
Restieren die q. lecsternfaGl.
2. R. F 2:= RR. 22 F A2R L ARR
2. R 2:= RR. 22, 42R F 4RK.
2. 2. R. = RI. 22 42R + ARR,
2. 2. R. : RR. 22 42R 1 ARR)
2.. t 422R L-ZRRZ RRR = =0
2- 422IR LSRRZ- RRR =0
2 - A22R FZRRZ F RRR =-0
2- -42ZI LZRRZTRRR =0
Dierben findet sich niches unmogliches:
Dieveil aber it Dem r. 3. uno g. Fahl aliurctous ange
leieh Geit
cichen ist, (omogen alle 3. Duret eire Delinea
tion absolviere
verden. Ulber Das Crempel des andern
aGlS hac in der Dritten stell einen aidern Coefficienten)
mus also ein eigene oxeration zu seiner austosuns ge
braucht verden.
Die q. FaGl stehen also:
a(US
4

## Folio 159 — 827658990:0173
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000173.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
+2
r
Dechencuns.
159
Die Equation gu dem ersten oritten uno vierten fabl
BC 23. + 422R F 3R RZ R=0
Der ander terminus Der A quation werde auBgelo scht.
T = R
LiL. XX-= R X. F 19 RR
=X - 4R X . F ~RRX 2,RRR
Gubsritution.
P ARXX 1
8
RRX 5 7RRR
FARXX ==RRX- = ERRR
LFZRRX  ARRR
PRR
X (X) = =RRZ -- = RRR =0
W(X) =ZRRH --TRR =0. Den der Friplation
defunden.
Damit aber R Feine confusion gebares sess in der Pri
lations- FOrm S==R
D =T
30stehenbende F quationen al (ox =RRX = = R
u
lege n
X L R
RRKL 3IIN
=RRM == 3II
= RR = 3
3 7RR = 9N
RP
 = AMI - Z(TI DA

## Folio 160 — 827658990:0174
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000174.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 24 lines, status machine
ana l08.
+1.
1O  R
132
24, 25
(160
12 9. RR: 57. N.
22 3. R : :V 7. C
13
1L
RP
ERR = = RN
5) = RRR = DN
16) =RI = DN
5- 55 (17
=R = D. (+)
Algebraische
des Circuls dariun Die Erise.
ction geschehen sol; Re ver.
(+) Ecup uso daver Ra
Balten zu R oder AB wier7 dU
cuiplierten bogensi mus senn=
ROder = AB. R
3. Uno let eit sublcts be

## Folio 161 — 827658990:0175
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000175.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
3
Dechentunst.
1615
Dan der Radius des neuen sirculo oblautender
maassen gefunden, est allhie FD, uno auB FDer Sireull
DOMP gezogen mordeniio theile man lelbigen auB Din
3. gelciche Cheil Dero einer ist DII. Deun ist Subten(a Des
triplierten bogens -DOnamlich = ABoder R. DiB Ver.
De in 3. Theil gerheiler dero einen namlict Di addiere zu DFI
uno suberabiere Bon DFI, Fommen DL. DMl velches Die
ubrigen Subcen(ae sino, Des triserierten bogens DO. D an
nethii verde Di. DI. DM. in R. NV. O. ubergetragen) (0
Ano DievunetenK. NV. O. Dic 3. OGrtialwoin Dem r. 3. und
J. Fahl der punet i geseze verden sol.
fOB. OA: : BAC. HOC
DaMM LRB. KA ::HAC. BRC
NB. NA:SHAC, ANC
572
SeveiB in Bahlen.
Dem eesten Fahl entspriche Die quation W= 3RRN
-TRR =0
DunistRR =, unO T = i. DAPUMN - 2T1 7=0
Dem 3. UnD 4. FaG lenesprichF - NV F. ZRRN TRR =C
DatuM - R L 2T1I 7 =0
Cu. im ersten
Sesunder seven = : s. im Drietem F FaGl,Biemit
7. UI - 2L 30 l1. I.
c. Um vierFeN)
J - 2TV.  W= 7. t2TI.
7. = (. F. 21 :: l. T.  7 = (( F 2IE.) ( 7. t 2II.
7. = cF F 21 :: C. Y.s.7= 1IC F 2IC. : IHI 7 2I1.
Der erste faGI.
1  7 + 2TU
 7- - 2TI C
W= 16 121= 911-9
Deroriete FaGl.
N(= =  7. 1 2Tl
NI 1 7- 2IC= 0
I N(.L. 26- 22( 9. F.9l

## Folio 162 — 827658990:0176
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000176.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
102
vestreuun. 4 uut qut
19
3
verstreuunq.s
UIgeb
ische
D= U 1 2
I L 2
D DB OD AD
AAC = - BOD. FDC
OB OA
C
NOC
Derviertfahl.
7 1- 21C
C I 7m 2TCm
Act. 16. 12t= 9. t9C
11 4 4c
+ C
C 1utt
(2 C
F
F- FC
3D. + DN AD. L. DN
AAC BDNL
NB NA
DAC HCN
l
 il
+ f-- F, 1-
9. . 1 A
ee
BD. L DR AD. L. DR
AAC BDC.
AAC XA
X8 BCK
Belches vann zuer scheimenmar.
5V
Anderer Seweiß auB den cabulis sinuum.
Dex RadiuSDFY7, 1000000:SDC. 1. 8H3779644.

## Folio 163 — 827658990:0177
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000177.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 41 lines, status machine
H
E DF= 100000D.
Sechenun.
ZDO 3779644 AD=F.
3 DE= 7559288 ==DC.
4 AB = 21338932 AC
)
DB C5+18576.
DR= Di 1266648 U CopDin (3: 57. 32.
DN=- DI = 166524T25 Derhac 156. 22.0.
DO- =DM = = 17919060]
OBuum 1280084
10 OA= 14. F 304 16
OC= 25478348
2 RB == 26385224
(3
4
LA 5046292
RC 6292640.
NIB = 31770988
26 NA == 20432056
VC  9093+24
Das mag gerrobiert verden.
S) EDO= 1889822: SInUISOPI 16,53.36
Darum ist Der bogen Di 6. 27: 47 : F2
Und der bogenDi.
DL.
DM.
.7: T5: 44
TT2:( 4: 26
127:Y5. 44
AiuS = VZ (OistDi = 335T255
UnD DL == 44058T4C
UND DO47409376
redet Caci 1. (OisDi= IT17078.
UHDDL = 1468047
UnD DO== 15803T25
1
ab
bogen.
163:37. 5

## Folio 164 — 827658990:0178
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000178.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
28I
X. 2L
d
64
pestense
dintte
Elgebraische
Sewets aup den Evolutionend
affectiertem Cuborum.
Die sEquatiONZIN mn7 0 solle cebice
et verden.
NB. Gibeben disem 3eic et (E)
Sin andere manier Dise Equation
1  B. FC
ZIB- 1V- 7=o zuevolvieren.
2T1= 2IB. F 2TC
WV= BBB. F ZBBC3 BCCF CCC
2T1 - 1V= = 2YB.to2FC - BBBmman ZBBC - 3BCC. CCC
Diejenigen quancireten so mit c nichE DehA(CeC
2FB BBB. Der erste luberahendus.
21- BB. Der erste Fheiler.
B =-03. Ddic erste wurgel.
BB =009.
2Y - BB =, 209r. Dex erste cheiler.
2TB. BBB =-06273. Dex erste lubrratienidus: on
tb
diB subtrahierei so FomeZsB BBB in Feine Weitere
Frangs sonder es Wiro nur mit ZIC 3BBC- 3BCC
cccoperiert.
NB. Sihe bendisem Zeichet (Rr )
Dierveil in Den zwo untersten operationen Der theiler
veniu geandere hat1 se mocite der lecste residuus
2143,543477906375. nach art gemeiner Qrithmetic
Dureh 209667073703225 getheilt merden, Da man an.
Derstmetr quotoshaben volte.
SIC also vermerthn.= Diabermal gefunden
512559.

## Folio  -  — 827658990:0179
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000179.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 9 lines, status machine
3EIUI 5: 1dD10.5
udeGa
vora.
SIBLIOTHBCA
F. C+) A
 CVEatele
redaco
1
l1 s111

## Folio  -  — 827658990:0180
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000180.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 11 lines, status machine
ATESIOPHRCO.
2 
mtl
e
u 
BIBAOAAIE
lurc
Bd_H.d diodd
CH
SCHE LANE
3. 88, SIick 1

## Folio  -  — 827658990:0181
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000181.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 7 lines, status machine
1ete
ctab
 am 64 BlaI.
TL
76562500
33692629687500
50

## Folio  -  — 827658990:0182
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000182.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 103 lines, status machine
sist
Budem buuao X aMI 164 BtuI.
900
108900
F2Z2500]F+22920100
12)06 326700, 336675003368760300
9901
10050)
eedhhe
B
0
2
2X 3
IX 3
quotiene
3X5
115X4
5. (0) 3
6. 1 7. 18
cheiler.
7 13BCC, 510I
8 CCC 27
(9 Icompl. 1(8937
1658375(33677551(6737922726]5664606350125116646339971037
120(7000 10001000]00000010001000000
(2TI21)
3. theiler. 12(21)2
10 F 12
5X 2F
1317027
24163
13- 14 (15, 72
15,9 I26, 21) 8
15. L 16
5X21
25.
17
18
10
21) 2168
107
c
BB
3BB
36
10c
2.
2
9C
7
21629
52
2Y
535
F+23054+4400 TT230876562500
36916243200
1005360
33692629687500)
10054750
(6 (3BBC, 8100, 1633500133667500(6737520600,1684581226000268463 148437500
24750
10050)
102120
255340001
251338750
Oc
7
T25
42
IF 5) 7c
2T) 1 66
127
105
12) 47
2 1) 168
12, 643343
475
3
473
6
e
080
72
0d0
462
350
07C
078
399
12
776
477
902
37
37
4
2 143 543(477
22)
901  355 1600
Sitalson == DiabermalB gefunden erden =0335 +2559. 2 Uermaassen, wie solche Dureh Den Cano-
nem Siuumm aueh gesunden worden.
Sbig. Fins2F.
u avor

## Folio  -  — 827658990:0183
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000183.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 15 lines, status machine
a
eWUEZC
(9)2
V 3
(O)Z
Wderemuri
d
C
8
ut
5X2
dm
VE
1. Mar9. 88, Stiick I: Leibn.
IsIIIIMIMIIIIII

## Folio  -  — 827658990:0184
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000184.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 175 lines, status machine
i. (0)2
2XF 3
XX. 3
21-
andere murzel 6
60)2
6(0) 3
4.X y
5X6
8. + 9- + 10
6X2T
12 22
8
9
10
1L
T2
erste murzel 14
14()2
15X3
TA. XF 3
2F. 10
1E
2C
neue murget 19)
10(0)2
10(0)3
20r
16X19
2I = 22 = 23
19X2F
25 - 2L
2In-
exstetherte
20
2Y
22
23
22
erste luberatend 4
exsteresiduus (5
anderetheiler 6
andere luberatu. 7
21C
3B
SBdC
2
l
3BB
O0.
O2)
erste murget
O.
1003 136617
a
CC
20)
3O3
000 100c
300. 000
000 100815)
1630 1000
000
000 125
6(000 IT25
024
7
371
CCC
SBCC
36C
O41
12067
1000
621 1067
361
ZBCC
EIC
760
6273
7
00
dI
10
1105
000
000
00F 1684
103351
DOr (222 13201
11003 1360 (7601
l1100 (53
1000 10r. 1...
(000 (F..
123 1087 (656(2
(005
36G 262 (90d1t
1100
Oor 1684 1606 1350 1125.
120961630 173710
103 (315 (393
43 1875
105 (000 (000
0e0700o 10001000 000it
Dudembuchstab Z am Eba blat.
t36163+ 1233
1000 (032
. l
0 1000 1004.
10 1000 (008
006 1737
1006 1737 1922 1728
(420 (000 (000000
413 1262 17) 1272
((20261663 (32
110O
O0
025
58E
00 1T25
0
 1006105.
12
207
62+0c
105
2C
103
2
3
096100
066 (322 141
529 (052.1.
209 (663 l123
423 [262 1077 272
225 1790 1473 1728
20 1966 308 1375 166)
103 1325 (393 1647 1875
012 (475 (080 1078 (725 70e
O2 10966307 1370 13T2 15)
010 3351536 1600 1218 1625
2 1143 1543 1477 1006 1375 11 5 1
(209 1663 1073 1703 1125) 11
595 1.
O
1+08
AL
16L.d
0 1000 (0Or
0 1010105
1033 166715
6 (033 167715511
2 1100 1000 1000 I1
2 1066 1322 1443
1033 1512
033 (512
tOF IT23 1054 1144
(002 1369 10L (432
100 (536
18(21 = ZBB (209616301037 1568
C
000 1000
15.
BB
CCC
2C
l402 IFZC
1520 16..
106 1403 1148
0d 1168 (465136317615577
1010 1500 1000 1000 1000 C00
1321 1536 1600 1218 1e
Solget: Dieweils.
ED WILHELMLEIBNIZ
THSISCHE LANDESBIBLI

## Folio  -  — 827658990:0185
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000185.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 8 lines, status machine
adee o
AN 
IBLTOTHECA
RRCIA
medsim
Mlet
 ss is
Loitn. Marg. 88, Suick J: L eitn. Mar9. 88.

## Folio  -  — 827658990:0186
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000186.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 11 lines, status machine
AIBLIOTHECA
Lctila
SLANNOVENANA
det
det
ir
DEHLOI. 1 1B
HIsI
IsiimmisuiuumimuHIIIsIIIIII
tare nfEiE IELoEESSBI
cibn. Mar9. 88, Stick 1. L eibn. Mar9. BE

## Folio 165 — 827658990:0187
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000187.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
LXGRR
LsCk
4 +.5.t6.t
echentunst.
Resciert noch der andere Fahl diser Dufgabinaml
2- 4RZZ LGRRZ R= =0.
Der andere rerminus Der squation werde ausgele
=T=R - - X
E
RR - =RX L XX
R = = RRX I ARXX -X
Oubstitution
R - = RR∞. Y ARXX-- X
= 4R 22 = - - + R F 32 RRX ARXX
 FSRRRZ =  2 R =  GRRX
=RRR = = R
. . . . . = = 22 RRR F = RRX (X) =XXX. =-0.
XXX =RRR - 2RRR =0
BanMR =einex uniret, (O stehet Die gefundene 9
tional D. XXX  =X 25 L 0.
Weilen Der cubus Des Z Der betauten quantitet Des at
derm cermini Fleiner ist alB das quadrat der halben quar
titet des Dritten termini, (o maq Die Resolution durc die
Criscetion nicht geschehen: Webhalben die Parabola du
Ganden genommen verdenmup.
AB inder Dufgab ist =R velches algie ciruniter ist.
6-
Ichlage x = cb.
Dan
BA = P
Cnamlic die E Beante quantitet Des 2 termini
BC Z
odm
Dic = quantilet Des3 termini.
8

## Folio 166 — 827658990:0188
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000188.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
(0)2
+ 0)2
6. +
58i
l
+
12 (0)2
LI (∞)2
13. F 1A
Ugebraus
TF
IBB= 2  1296
18d = 625
197, 2910
1B9
2916
2916
=DRadii.
cb = = 2 = 91
CC 22
SC = ZZ - = = b1
12 dn = -2 - 2
13 Hdm =  22 -- 50 7, f 652
2916
14) TOI = 21 - + 77, 1 1296
15 DdD == 2 =22
LE.
50 2916 1921
2. +
16DRadii
Em O
0. Qllerdings ie anfanas gelese
FBist BR unOBD = F=R
bdni

## Folio 167 — 827658990:0189
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000189.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
Dechentulise
= R
DE= cb- x Darum ist BE albie
BGaIBen BP- Z Oder iB in Der UufgaB, DaTUM
dumi alle i Solucon domium ablo also Pcebet.
FBML. Les dan alles Durc De
lineation gefunden verden sol. Zolte mo
dDi
 nb prechen, I0M
ber
(0)2
SuUZ
iHF2
3X2
eqX
8, 10
Ocubice evolviere verdeit.
Donden Binfeischnittc
C
Ouplation uno Disection der
Dureh Die Sius.
Eus gegebenem Radio uno Sinuden sinum Des GC
enbogens findet.
2b = =dC  R.
DCS
d - d
Bab= -RR
ABddd
Dad = = RR - dd
ad = VRR- dd
ac X be RS= BCX ad
9 2bd =  2d = = bc
10) ad X bC = 2dY RR. dd
FT) 2QYRR - dd = = R5
1+ 2d +2 VRR ad.
e
ed
ERSS
4dd
120)2 (23) RR- dd =-
X 4dd 24 4daRR- qdddd.  RN55
8
ent FaG
AEquatiOn
28 seye.

## Folio 168 — 827658990:0190
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000190.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
-14
168
Elgebraische
4dddd- 4ddRR =-- RRSS
14: 4 16 d -- ddRR = RRSS
4
S; E. D (17 d = ddRR L = RRRR - RRRR -- RRSS
JuvZ (18 d ERR =
L VRRRR- RRSS
RR (F9) DD = RR F VR: RR5S
6
deM
Aus gegebenem Radio uno Sinuden Sinum des doplier.
ten bogens sinden.
tDDRR-- ADDDD
RR
V
Duplationuno Disection
Durch Die Tangentes.
UuB gegebenem Radioumo Fangenren Die Tals cs
des dopleten bogens finden.
ab = ad = = R
DC= = T
De d
e
Diewintet beu b uno d sino rechte win-
Der wintelben c ist ben den 2
abe uni dec gemein.
ab. de :s bc. de
T
dT
e
eat
gL
auBD
55 = Dem quadeat Des D0.
pliertensinus.

## Folio 169 — 827658990:0191
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000191.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
1.d7
Diechentunst.
el
8d
5F. C
d2
I
aC. CC.
 TRR F ATI
t dT
RR
2. + dTI
R
2
+ dT
I)ARR = ZTRR F dTT
t4) ARR- ATT = ZTRR
D
ETRR
RR-. 7. F = Der Tangentem Des Doppelten bogeno.
Diseo Theorema ist der Sceinsdamit Die Longomon-
tanische Cnclometren su boden gesturzt worden: Desie
Controverl: inter Joh. Pellium e Chriltianum S. Severin.
ongom. Ambster. imPF.
UuB gegeberem Radio uno Tansenten, Dis Tangen-
m des halbierten bogens finden.
RR =
2ERR
-FII.
RRDDHLRRRR
8IVRRDDFRRRR
EXRR
LERRR
2

## Folio 170 — 827658990:0192
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000192.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
VRRI
altdn
R + = RR
Fangencen des)
Balbierten bogens.
ten bogens den Radium finden.
ZTRR 26) DEF -- 2TEr = D FI
EuB gegebener Tangencen, uno Fansenten des Doppel.
demquaorat des Radii.
20 : D - 2I RR:
t  LLCOrCM
auB belaluei silisierrec
Oecl Elstioitiun
dageder
idC
nitteist
geli.
gelniver
rvenmoges vel
genvin
en issisi tollutist
arnsegebenenbenden Lcla
Die gegebene Kriange
mupsmn= A
mru sup =B
Dic provortion des gesuchten PCc. Imp = C
ImE D
r9 =B
mg=F
PC = 8
inc =M
EE K
ED 

## Folio 171 — 827658990:0193
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000193.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 49 lines, status machine
E ergO
2, Cr9O
mg. Gr:= ImP. PI.
qr. Pl: : MF. ML.
4. erxo (9 BI. F H1 == kk F hk
1O
Sk. F gh = lA
8
10- 9t 12 9k = lA - 91
A- ot
12-: 8 13 K--
21, 13 14
LI8 LA- ot
14X A8 (15) B∞Ont l89:= LAA A9t
15 + 26 BBB+ ABh= LAA 168
6 AA
0t A8t
(86 AA-9
=Y
8 B8 18 AK- B8 =. 18
18. 8
1G
10 = A (20
10,20, 2F
I AB
22 
F. C:2C. 8
F. 8:=D. h
Lp. LE: = MN. BE. DDex B. Ko-A. B F.L
4 IE. PE:= HE. WE.
Do BF
3, ex30 (8 kA Bot 19
5, CrgO
B: A
Exechehcunsi.
Dl.. DE = MN. ME.
6 CF =F
y
IT K
n
H P
t
B
kut eH AR- BB
22 8Bk. + 39:= AAK ABB
23 AAk- 5B  88L+ ABC
K. Ioc BtaL. K. 1. R
8. liiA. K + h
)

## Folio 172 — 827658990:0194
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000194.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
 
3O
e
2L2e
555
t. 30
BO. L AR
e
AA. BC
Sh.t AB
AA 8B
AA. 8
B9. F AH
R sh. L AB
BE
AA-
C AA 22
EF
F
E
8
de
18
Algebraische
AA
24 8
32XF
32334
E5X A
d
ACI
=n
AH
ut
69. t AM
au Det s
39 Ct160
38
FL VDD LFF

## Folio 173 — 827658990:0195
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000195.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
31802 40 FF = DD L F. F
20(0)2 42. CC = AA t BB
X. F.
32X35
320)2
40, 42
4.2
43
45
43, 40, 4.1, 4C
44 403 41,
AB,
AA.
29,45
4
4E
BCEF. L AC DF
4G
FF
CCDF
FB
CCFF
FI
ot
is
60
AADE t BBDF
DDL EF
DD F PF
ABDD.L ABEF
DD,t RF
AADD. L AAFF
DD. F FF
50, B9. F AM-
6. +.48 (51tg. t Ab.
9 47
50
51,
=B9. t AB
BCFF. L ACDF
DD. L FF
AAEF.L BBFF
52 AA 8
e
BB. L. AH
B
188
 AB
AA
53) L - BCPF. L ACDF
BCEFtACDE
DD. LFF.
AADE. F BBD Eut IO
DD. + FF:
AADD- BBEE
DD. L FF
54 R - AADP. L BBDE. t ABDD. L AAFF
55 C-- AADD = BBFF
AechentunsE.

## Folio 174 — 827658990:0196
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000196.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
4. Denta
5= BE F AD
57
l. CD - CF
Ulgebraische
R  AE = AE. t BD
58 O = DC  AD- BF
SIFalso Dasbegerte General- Theorema gefunDen.
Bebrauch dises Theoremaris.
c. Onoopplierungu Der ZBinteln.
cach anveisunu Des Theorematis
L. - CF
RG AF L BD
3 AD BF
Dermintel aber so zuoouplieren ist
sol Fleiner sennalB 45 grad.
In Dopplierunqe Der Winte(M NanM F=C
oist au B:- E VMD A = =D.
Lann nun L. der Radius ist) (0 sehet
obiges Theorema also:
L. CC- Radium
D2AB - cnum
AA BB sinum compl.
SH aber C Der Radius, (o stetet eB also
1. AA BB gRadium
m
2AB L
stangenteme
=seCanteM
L
2AAB
AA BBI
ACC
AA BL
6
DF F AT.
13

## Folio 175 — 827658990:0197
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000197.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
Rechentunst.
Dannethin vann K Der Radius ist (o stet et es also.
2AB - -7 Radium B .-
AA B.
mum AA.-BB cansentem
CC  R. sCCanTeM 
CC
2A
A
Banniezunder A = R unDB:=T. Stem C=Radi
(0 stehetes also.
Radius R - -
ISCHS
aS.
ZRRT
EK. FT =Tanseni Des Dopvelt. Bogen
RCC
RR. T7
Ode
Ssthiemit das Theorema
 + R
RR. TY
2RRI
ropplet. Bogen.
R. FF abermalen gefun.
Decr.
Bannin dopplierunque der winteln die gegebene Erian.
gelungeleicher grosse veren sie gleichool geleict gestaltets
uno Giemit Die seiten, so geleichen wintelu glcichmassig un
terzogen provortioniert, dann
A-- D .: AF = BD
B-- F ~ AF = CD
C B ~ BF  CF
Ctehet DeBhalben Das Theoren
al(o.
L CF CF
R AB- DB EBD
CAC. L BD -AD= BC
=Secanti Des

## Folio 176 — 827658990:0198
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000198.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
AD B
BD. L AF- AB I
C
20
Elgebraische
Su Kriplierungu der Zintelm.
E8 sed eD. = A. SteI F
AA.
AAA. L ABB
AA BB UNDF
Cehet hiemitDas Theorema al(o.
2AABB
AA- BB Radium 
2AAAB
AA BB
AAAC t ABBC
Cangene
AA BB  seCantem
A
s
3AAB - BBB
AA. 3BB
AAC . + BBC
AA - 3DB
ZBan A =RunO B =T. Estem D= tangens Des tripliertem bOgenS)
RRT TFT   D.
RR- 3TT
3RRT TET L DRR SDTT.
Ulso procediere man ben allen gleieh auf steigenden Zintelvermehrungen
edoc DaB diev
metree summ immer Fleiner verbleibe alB90 grad.
BBanr Die intel solcher Friangelm zuaddieret b
einer Des andern uneinge schrantter mulciplus veresso blei
bet es einsaltius ben dem Theoremare.
BeveiB in 3aGlen.
4
12
2T (40
20
29 141
84 1480
60 145
(63 (200
(80 (108
F
L
BF  18
9 BD = 24
8
10, AF=24
tie

## Folio 177 — 827658990:0199
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000199.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
2
L3
CF 50
echencuns.
lT45(533
AD BF == 14)24 (435,C) BezeuchtRe alle
BD. t AB = 48)243(308 R, Die nachs vorgehnde
CF = 50
245(533 L)
Sigur.
O
Bebrauch in der Disectionder LBine
Das Theorema zur duplation der tangenten Dienen
Dessehetalso. DEE F ZRRF-- DRR = -0..
ann ben so beschaffener Aequation dasproduet der
betantem quantiteten des ersten uno anderntermini Dop.
velt (o vil ist alB Die betanre quantitet des Dritten cermini,
so ist solee Form bequem dure die Duplations-Theore-
maca augelobesumerden namlic auB gegebener cangen-
cen Des Doppelten bogens Die tangencem des einfachen bo
gens zusinden.
FB seneD= 500
R == 1000
2RR == 2000000
IRRL: ZOOOOOO
D== 500
IRRD= 50000000O
ZRRD == 1000000000)
Sst alsO ZRRD = 1000000000DopPelEsO vil alB
000000O = DRR. Rehet Giemit obige Rquation
(OOTL F 200000OL.5000000000.
D bC Der cangenten beyder boget
SDC= 2C134
bCh -206: 34
bdz =Den tangemen bender sbp = 13. T7
105
bogen
Der (ber = 193. 13
bd = 75. 43.
bpn 103
O0 sage ich nun bd uno b0 seyen die wurzeli Di
Aquation.
5OOtt. + 2000000t.5000000000.
CF 400O( 10000000.
S
L 10
50C

## Folio 178 — 827658990:0200
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000200.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
 8
Elgebraische
2~.D. (3 tr 14000C+40000005000000
ZUWS. (4 C+ 2000== F V500000O
t 2000 5 T= =15000000-- 2000
J 2000.6 T =V5000000--2000
5.
5.
7
T= 236(07= bdtagCnL. BF. 13: 1
8 1=- 4236507-b0- tansenrier
(103: 17.
etp
Sebrauch inder Aisection der Bint
Da8 Theorema tur Zriplation Der tangenten Dienen
DesHehet al(O. LEE 3DE-  3RREL RRD=0
Dann ben so Beschasfener A quation das productder
Detanten quantitet des andernuno Drittencermini, neun.
mal so vilist alB die betante quantitet des vierten cermini,
se ist solche form bequem Durch die Zriplationo- Theore-
maca aufgelopt zumerden; namlich aub gegebener tangen.
ten destriplierten bogens, Dic tangentem des einfachenbo-
gens gufinden.
Cosene 3D = 3000
3RR = 3000000
IRR= 100000O
(D== 1000
gRRD  900000000O)RRD==1O0000000O
T also gRRD =9000000000neummat (O vil alB
RRD = 1000000000. QBiro Giemit Die Aquation also
tehen icum 300O11- 30000001+1000000000. 0
D = bc=Der tangenten Der triplier.
bF
=bI F=
bns
tenbogen
(bC= 45 grad
bde = 225 gra
bd8be= 405
(bd- = 15
angenten dertrise Lbk=7
cierten bogen.
(bkhi-

## Folio  -  — 827658990:0201
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000201.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 8 lines, status machine
hesucbee Duaciteten.
achscab
ali 179blaC.
3
EIBLIOTHRCA
RVOLL
aaa
da

## Folio  -  — 827658990:0202
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000202.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 153 lines, status machine
16 25
-
PRT
LI RII
RX
Besucore LumI.
SSEE
EL 55
Se Vrve-ssuu t; uu
2 SX
90
5
VSS. LXX
Y52
TIT Vou EE
TX NV = X’ L CXX + = X
ARU
FYuKFE
RRUU RE
Uu
Ver - XX
ETEE
FF. +iyy
RR
2
Ver
TELILImM ELEE
uu
EX
R
Ey
V.LC
TZ V = C. + 12Z ETF e22 t = CH- = E
2
Vux
UX NV: vtguu L =Y
U2
2
22um
UI L 22
VEE gu
yxryy
VV XX
VIX XZ
Vrruu
Wy.t rr. L uu
V ZUI
22 + u1
22. 7y
XZ WVXXEE : 2.t =2) VX : 22+ =2
V
258
RR =
VuuI RR
LE RRXX
V
XX
RR
ZZ RI
SVosI= =W + = W
5855. f 55+X
XX
y58.t 482 + = 5
552
VuU UX
vua + -y)
 uns
22 1 uI
22 7y
XX)
yy. XX
Y RRRR
(2+)
Erre
EX- 55
VRR F FY
RR
L F RRy,
vi
RRZZ
2E RR
TLE
Et 55
S5- F XR
55yY. L SSFP
S5 - FY
, 225
VI F = XX + = X
rese
vy. XX
XX- = 27. 1 =2
es)
XF y)
ZETY - YETF
5555 t SSXX
XX
V55 = 11 F = 1
Dudem buessicab 3 am 179blaC.
FTYY YESE
RR
rErI
UII YF
rerr
EF= XX
VEZ YY
155
FF- 58
MuII SSIII- 55
XE. F SSXX
SC
EF 55
=W= SSIIII L Z WIII
Lil. RR
TFPF
EE EY
VVSsyyt =S = 55
Y3Z- 55
u EE
r97
c. L.y
22TY pt
22
U LY
N122
UII. L 22
Xy22- y5
N22.t = x9 t ZEF
Xy
RR
V22 52
UII EE
CIXX. F = x 4 + = X
VCF22 =1
aXX
 X
222. 2
1 + 22
FFETL FEI
Lcl
ULi EF
FErY
EF  - XX
Vrritayy
55 s
755. F =52
r1. + YYII
rret
11.- X
Nruury. + 2y Eyy
XX
a tot a La
SolgEt: atsab12C.
E LANDESBIE

## Folio  -  — 827658990:0203
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000203.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 8 lines, status machine
ed 
u
 l
Mil
M
s  ss
SSÄCHSISCHE LAN
Leibn. Mar9. 88, Stick J. Leibn. MarO.

## Folio  -  — 827658990:0204
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000204.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 10 lines, status machine
BETBENOHETI
lude
Dd_HLOLTTIE
BIBEIOTIIBA
RF C LA
IANHOVEAANM
D
LEIBNIZ
SÄCHSISCHE LANDESBII
88, Suiek J. Lcipn. Mar9. 88, (20

## Folio 179 — 827658990:0205
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000205.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
C. L
quv
5 1366
+ 1366
+ 268
Recheneunsi.
X EtE- 30OOTF-- 3000000F1 10000000000
  2680
E 27321 37321760
4 E - 2732C + 18659565598132
5 C 1366 =  V5598132
6
8
T= 3732 =-b11
T= = 1000 = bn Z CangenteN Det
T= 268 =-bEs
sbk er. 75
gem. Lbkh +35
bd 15
nu, tangenten, lecanten, consiru, contangentem contecan
cen allein 2. Detante 1 Welche ex immer veren; 1o mogen
auch Die ubrigen s. betant werden, vermittelst unterge
Fugter 105. Theoremaren: etlich venige aupgenommen)
Daum Furze willen die quantitet R substituiertist.
IB. Giheben disem Beicen (21)
Uufgab. 58 senen gegeben Die Radii ad. db. cd. Dreyer
gelcicher oder ungeleicher Circelm Den Radium
cd Des vierten zufinden, Der Die 3. gegeoenen
beruure.
Bannaup7. Betan
itint
ier iouideomne euccte centtum segec

## Folio 180 — 827658990:0206
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000206.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 11 lines, status machine
30
ellgebraische
1. Golutionnach Cartehischlag.
am man disen Radium suchen volte vermittelEDes
ienigen Theoremaris, Da Die area eines Friangels auB sci
nen betanten 3. seiten geFunden miro) (ohette man nur eine
unbetante quantitet susupponieren: Dann ac: be: ce: (ino
auβ Dem gegebenen uno dem gesuchten Radio gusammen
gesezt: so nun fur disen annoch unbetanten Radium X
suproniere wiro, so sino alle sciten dex 3. innern Criangem
betanti

## Folio 181 — 827658990:0207
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000207.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
E8 seve
3
Delnisi
Betant, uno dannether nau cy accasne gusammen
qum 
genve
geleie ino der arex des ganzen abc, da sch dann eine
ugeruubdelier Xbelalrnoulio ver
Eufgab ein genuget sm oiro. Iber disemanier er
Hatt Der 2. Tchregen aa ad. Bc in derosisa
igur)
Fordert eine unsagleue uut. Barum dann Carcelius an
Die 3. sentellinien BF. DCi. DF. genommen Bat: im ubri
ettole auB der dolucion selostzuses en ist.
AAD=aa L. 2aX L XX
AD = .a L X)
DD. OOLDKIKX
BD = b. L x G == Radisac. BC. CC. 
CD= =C, HX)
4
id 1
dd
e
tdnlane abaa
10
dd- 2d2 + 22
BCc Y: ZeC 2CY t v
IF CF=F L. Z
A + 2FZ L ZZ
auBdernatur 12 aa + 2aX Y XX= dd 2d2 1 22. 1.yy
Der rechiwint 3 bb F 2bX. L XX = ec- 2Cy. + 27 L 7y DII3. ersten Hm
ligen Lriang. 14 Cc F 2CX F XX = A + 2(7. 1 27 1 yy
14 12 15 CC t 2CX a4 2aX = R F 2FZ Y 2d2 dd
15 + dd A 6 CC. F ZCX aa 2aX F F dd = 212 1 2F2
16-: 2d. F 2Fr
CC F 2CX - 22 2aX A. 1 dd
2d. F 2F
12 - 13 (18 24 1 2aX -6b 26X= -dd 2d2 cc 1 2cy
8 - dd 1 (19 2a 1 2aX bb- 26X dd. 1 242 1 Cc 2Cy
(242. t ec
d 2C
ad 1. 22X bb. 2bX dd. F cc. t.2d2
6
ut
TiOntH.

## Folio 182 — 827658990:0208
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000208.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
20,F
(t Z
23a
qut
ob
233EC
A A
Probl.
Ulgebraische
2aX- bb- 2bX dd. t cC  t +
2C
edcc t.2CdX 22ad gadx- 2dF t. ddd
b0
BX
2CFt 2de
dF = Ccd L 2aF. L- 2CdX. F 2aFX
2dc. L 2CF
Sach disem Fehret man zu einer von den oren ersten
Aquationen uno an statt 23 22. y: ry. sezt manibre geleich
gulcis Ecit,Da Dannnichts unbetantes mehr restieren virdi
alB X UnD ZX: WorauB abgunemmen DaB Dic DuFgabIalB
quadratischen vermogens, zuo auflosungen hatsuno be-
Carf Feiner veitern erforschung alB Da der uberrest metr
muusam alB ergeglich ist.
2. Cin andere manier Dise sigur susolvierer
Po etwas turzer ist alB Des Carresui.
e+ b F 2X = AB
d. LE = AC
ac. t bc. F bX traX F ZCR L 2XX = AB XDC = area
(2. TrianO. ABC.
ec tet ALXBC. =~ arca 2. Lriang. ABC
de  et= ac t bc t bx. t aX. I 2CX Y QXX
Ssabermalen allein X uno ZX unbetant.
 fagt Francilcus Victa: Ac Specialis doctrina,
deleribendo Circulo; qui rres datos jam se le contingentes
concinzar, speciali dignaerat eractatio. Vixenim alia po-
celt proterriucilior, ad Altronomica praesertim, & auroa
ra Mechanica, ec. Colte nun (Welchesich (o lciche nich
Fassen Ean) ein Theorema, vermirtesse Dessen diser unbe
Fante Radius gefunden werden magso gar ubermassigen
nutet
2
2
+

## Folio 183 — 827658990:0209
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000209.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
+XS
AXc
5XO
IX2
i. X 3
2X3
19X2
+IX2
12X2
i X 2
EX2
Rechentitu.
nuzzen auF sic haben: Io wiro seor wol getabnscyn, micer
nem so bewandten Theoremate Dises ZBerF gubeschliessen.
Reduciere dic Aquation in Die 4. Radiosa, b, C, unD X, 50
Fom
das gesuchte Theorema GerauB welches alsostetet.
 2abCCKX -+ 2abbCCX
 2abDCXZ, Y 2aaDCCX - - dAbBCC, an O.
+ 2aabCXX - F 2 dabbCX
aabbXX
AdCCKX
DDCCKK
UIB in Folgenrd en 6. Frempeln.
cI 2(3) 4 I 5 I
T) XI
1 4(TI 9) rC
9(4) 361 25)
6ne xquiraleet 
Lollen gebrache, stebet alse
25) Ceste remvel.
36(3X+ 6X- 1=O
100
2abb 2) 4(1) 9) 16) 900) Undere Fremvel
8 aacc (2I9(4) 36) 25) 2500(23XX 1 132X, 36=
9 bbcc 12(36(4(324(400) 3600)
10ab
12 aC
12 bC
2ITI 3I 4)
1) 3121
6)
5
ITI 6(2) 28) 20
132ab. (2) 4)2) 6 81
30) Dritte Frempel.
50(7XX F 2OX 40
60
60) Dierte Frempel
24, 22C 12) 614) 22) 10) 100(9XX 972X 1324
15 2bC
1622
1726
C
12 [12(4) 36) 40)
2) 212) 2) 2
2 4(2) 61 8]
6(4l 12] 10)
120)
10) Finsce Crempel.
12(4TXX - +16OX 1 40
20)
SDas Theoremainse

## Folio 184 — 827658990:0210
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000210.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
TAX
16X
Elgebraische
19 2abcC (2]36(8(226(200)6000) Clupa erempel.
202abbC (2(24(4)108(160) 3600)shOXX t 840OOX
2F 2dabC (2]C2(4) 36) 40] 3000)
22 2 abbcc(2(72 (8(648(800136000l
23 2aabcc (2 (36 8(256]200(30000)
24) 2dabbc (2(24(4(208)160]18000)
25
bbcC
i
136(4(3241400(90000)
Disc 6. Frempel stehen also resolviert.
aldem6. Istx=
Y - = + = geleich Dem Radio DeB in
2
nermbogens, (o dic z aussern einan
Dern berubrenden auch beruurt.
Y = r = geleiet Dem Radio Des
aufsernbogens so ein gelei
chestut.
Desiner nach diser propor
tion ist die Figur ge.
= 6Des aus serr)
VF28-10
Desinmern
V128 -- 10
rissen.
des aussern
V288C. F5 4 Desaussern
(- V2880 +54DeB inNerM
V32000C580
42
des inneri
= V320000580
= DeB aU
(7226 - 7 = Des innern
17220. = 7= DeS aussern
M I. Ist
num G
dem
Dem 4
M

## Folio 185 — 827658990:0211
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000211.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Rechentunst.
Bon der Duaoratur des Sirculo.
NuB vorgehendem miro verstanden Dic erfindunqe e
Bereiflichen geleichheitswuischen dem Circuloder sciner
Portion, uno einer anvern betancen quantitet.
Dieriiber haben vil Furtreffenliche ingenia ibr ausser-
tes angespannet, uno seit viler Seculis hero seur vil zeit;
uno zwar vergeblich; zugebracht. Eheilo haben ibr un-
vermogen fren offenbar betent: andere aber scheuher
sich nich ibre abervizzige CireusmaB der welt osfentlicu
aufzuburden: unter visen sro nicht die menigsten Gron-
eius Fincus, Scaliger, Gregorius a Sancto Vicencio, Christia-
nuISSF. Serer. Longomoncanus, ausser disem um die geleur.
te wele hochuerdiente uno furcreffenliche manner. Ulle
solehe Falsche Cnelometristen, uno Die noch ins Fiinfcis
auFstehen mochren Fan man mit einem einigen schlagvi
Dertreiben.
E8 wiro aber verfehle einteders in detectu dder ex
Cetu.
Su defectu Fehlen Diejenigen, so Den CircultreiB allgu.
Elein schazzen; denen nun mup erscheine iverdensdaB ein
ordenliches eingeschribenes vilegt groster sene alB Der un.
beschribene vermeinte sircul, uno also das begreissende
Fleiner als Das beoriffene.
Dei gradet
(60.
20.
CTOODDOOC
LSubten(a sirD in (3472964
6.40  DeM CanONC 1 L16289C
ornoet ttut
gertoe
3
9999945
3472942
1162889
38725

## Folio 186 — 827658990:0212
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000212.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
186
Ulgebraische
Unser gefundenes Theoremassur Friplation Der Sub.
SRRN NNIN
censen Dienendesstehet also
RR
= C Da8 ist
von dem triplierten quadrat Des. Radii, in Die Subrenlam
eines beliebigen bogens produciertimerde abgezogen der
cubus bemeloter. Subtens, uno Diser Rest Durc dasqua-
orat Des Radii Dividiert so ist Der quotus die Subcens des
criplierten bogene.
Sunist NV= geleich Der SubtensDer grad:
2+ 13.
Diemit laut Theorem ist. c= Subt. 640
Uno Die Subc. 20
UnD Die. Subc. 60
3878
= 1162889
=34729.
∞9999945
Welches Peestere Waar ist, weilen Die Subtens v0n60.
aden justauf: 10000000. no Biemit. Die ubrige. 648
Auc unzmeifenlich waaro
imicist Die seiten eines 6 egt8 9999945
LB egE8= 3472942
5+ edCB = +162889
162 e9C8 =. 387825
S Biemit Der umtreis eines polegoni dessen Radius
10000000= 62827650namlich Die seiten eine8 167
eotB= 3
782.5,X, 162.
un. Sagt ein. Plcudocylometrist Der untreip des cir
CulB (er 1. 62827648.
uni(162827648= 62827650.
Diemit vere der FircultreiB. = alB Das cingeschribene
vilegt. I UnD Des Circulo arca = alB. Die area Des vil.
egtB.
unonach folglic das begreiffende = alB vas begriffene.
Und eilen vie. obervisens das beoriffene noch Fleiner

## Folio 187 — 827658990:0213
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000213.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 37 lines, status machine
Rechentunst.
ist eder alsie geseze vordens so ist eii solches CireuimaB
um so vil unbegrundter aubgefallen.
Upo Fonnen alle Diejenigen, so in detectu feblen) abg.
wisen verden.
s
ZBan auct einer noch naher zum zwelt geschossent
Bectes so mupte Die Erisection s0 lang verrichtet verdent
bis maneine subcensam gefundens Die da grosser vere alB
ibr Circulstutt geseztist.
C
In excessu Feblen Diejenigens so den Sircultreiβ allzu
groβ schazzen; Denen ist zuerscheinen, DaB ein ordenlid
umschribenes vilegt Fleiner seve alB der eingeschribene
vermeinte Circul uno also Das begreiffende fleiner alB
dasbegrifsene.
Das gefundene duplations- Theorema Der tangenten
Rehet also
ERRT
RR I
dvaBist, DaS ProDuet Der cangene
des einfachen bogens merde produriere in Das doppelte
quaorat Des radiisdises produet dividiere Durct die diffe
renz bender quaoratensnamlich ermeloter cangencen und
radii, Po ist Der quorient geleieh Der cangent des Dopvel
tenbogens.
Den bogen Des 45. geaos Biseciere so ost Der Facten
nohtourfe erfordertnimm auβ Dem Canone cangencicum,
DesFlcinesten bogens tangeur etmas grosser alB sie sonstist
uno nach anveisunu Des Theorematis procediere mit sel
biger BaGl bis du Der tangent Des 45. grad8) so vird eine
SahI Berfur Fommen die grosser ist alB Die tansent Des 45.
orads namlics r0000000, Darum (0 schliesse Fetlic1 Die
exstgenommene Fleineste 3aGI sege auch unvermeidentic
grosser alB Die cangent selbigen graDs. Uus solcher Fleine.
ten Bahl erfulle Den umtreis des umschribenen vilegt8)
Aa 1

## Folio 188 — 827658990:0214
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000214.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 28 lines, status machine
(188
Ulgebraische echentunst.
Io wiro verselbius sic Fleiner befinden sollensalB Der Falscs
aeseste umtreiß des eingeschribenen sirculsi benanthic
das begreiende Eleiner als das Begrisfenes unange sehen)
ienes grosser ist, weder es seun solte.
Elber besthe Biervon controvers. incer Joh. Pellium _
Christiam. S. Serer: Longomontanum, allvo diser schlas
dierlich uno benuglich verhandeltist.
Db aber Die quadratur moglich oder unmoalich (en eI
das lasse ich an seinem obre gestelt seyn dann in bende ne-
degute grimo bengebrache merden tonten.
Darmit ist Dises Dertlein su eno gebracht: uno ob
Ichon eine so weitlauftige; ia unenolich vil considerationes
begreiffende materis in so geringem spatio nicht Folltom.
menlich verhandelt erden mogen; Pohoffeich glcict vol
es sene Durch ein uno andernhandorifsuFruchtbartichem
nachdenten antaas genug gemachet. (s maq auch an et
lichen obrten dises Zractats Das anseten habensob vere
Der procels nicht genugsam ertlare: mannaber so mol au
die marginalia, alB auf das vorgegangene fleissig gemertet
wiroso trave ic ses mochten nicht vil ob(curiceten uber
bleiben Die ibre erlauterungu Gierimmnichtfinden. Sedoct
Wolte ich mich so weic niche Furschiessen, dann die Furze
Der deit hac mich so Bast eiugetatn Dab ich gleict sam aut
er vost die federn laussen lassen mussen: Ja der S orre
Etur Des Crues iberalniche abvarter
Fomen.

## Folio  -  — 827658990:0215
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000215.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 35 lines, status machine
EZ CDZISCI CABCC ESCIBLCDBICDCCDCZCDEDEKHE)CCCCZMCZMZHDES BASECEZCNSN
Frinverung wegen Der Lis
BC
gonstigen seser aus Folgenden Columnen vor uberlesuna
Des Buchs) zucorrigieren belieben wolle.
Erglich wunschre ich, dap diseo ert ogne Zrutfehl
 Paubtommen vece. Serren Auchori ist Deromegennichte
fuzumessens als der wegen weitschweiffender mus sammer
vermaltunque abmeseno, uno febr bemuhee, von deme id auc dae
lecste Problema, von beriihrenden Circulr obligender Cheschas
tenegen (chverlict erlangen mogeni. Berren Derlagerri1 Der
mitdem LrulEnicht ubereilet  entschuldige ich ebenmassiq.
Ulso Fallet die schulo auf mich doch obne bosen Fursa38 dl. 2Bet
Die Correctur niemano annemmen, Zerlager debrwegen auc
niche trutten volce; bin ich Bierum exsuchtmorden. Seun sate
ict DaB solch Berrlich hilosophisch Zert gurut verbleiben sorte
tupte aber auch meine sehwachheit als ben zimlichem alter at
ganq des gesiches, dem brillen nicht helffen mogen: verlurst de
lusto in meitern Sathematischen libungen, dic mir ofter ZuV
Gindernub aubgefallen; wie sobato althie ben demungunstigeri
ein Exempel zuhaben senn möchre: uno das ben meinen noc ve
nig ubrigen tagens ich meine Soliloquia Choet geheimer zuwer
Den mehrers haben PollesalBiemals, auf daB im abscheid ichnich
ein Fromoling sene vor Botc: Desglciehen wie dem Oezzer di
Materis also mir Die Frutteren ungewohne. Bleich wolhabie
se obne lustimebrers aup diensthascem gemuht auf mich genom
men uno noch erfabren daB Ber2 Auchor meiner schwachbeit zu
machtiqe gemesen. O0 bitte ich den Runstliebenden deser mein
schwachheit in liebe zugedulten uno dic Erutfehler so vil ic i
Reissiaem nach seben uno uberlesen finden Fonnen auch folgend
mic Perren Auchorisrerision conferiert, selbsten duverbesse
DaB ex Durch verfehltes niche verviret autgehalten verde. SGri
Der gnaden Botces lebendiger emprindung Berz
lie empsetlenDe.
d

## Folio  -  — 827658990:0216
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000216.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
195
blat) linissteu
B
24
19 1
20
22
28
31 1
329
D
2 noc
22 - 3b
322X 7yy
aa t bb
bc- bb--bb
2aa 2bb
ut 404t 4p4
2d. = - 3b
322X F 7yy
2a t ab
bc- - bb
add aab
+ 4D9 + ApP
ten quaor. wurzet, ist. G. + 2P- 31.
Eedigerplass
42
2X2
3cd. + dd
iX2
LTO6dR
Ad 6X
d +b
a I, b
cdd ce
d. 3ddF. t. 3
2X 3
-3 aab. F a3 abb
Bu erst lesse
a F b
2 + b
VC. NuM
3aab. + 3bb. + bbb
424
IX2
2Cd. t dd
iX 2
+7OSdH
Ad 6X
a + b
1 D
cdd cec
l 3ddF 1 3.
i (03
3aab.  3 abb
dabo
V
C0
EC
VC. d. nuI

## Folio  -  — 827658990:0217
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000217.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
BTAF PVInL( Rell
35il 15(+I.:
56
E
62. 1
63
651
68 1244
Tue
W9aabo
Vab- Vde
VA c- b
10ab
dnr 50. tn9
IX
225
22 626b
V
5X27Vy
N2 = B
aa
25(5) - 12-9a =
69 + 16
2.
15
6
2- 92
a -- B. t c
20 22
22. + 23 Y2
bb = 16
aVT- 2F
-i
istredere
7
21, 23
122
de
nonaabo
Vab- Vdc
VH- ent D
102ab
drir BB Ln9
1
est
22 62 bb=
X27yy
A62=-BD.
3dd
-9d
a22
222
+ 92
ac- b L P
20: 21
22. +23- 8
bb= 10
=YT. LEF
t5
istredere
1, 12

## Folio  -  — 827658990:0218
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000218.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
e
blaF IIini Iell)
18
79
80
IF
TI
24)TC
86 F2
87 21
88
A. A. b.
t 6750
33750
2,6
921
16. F bb(16]66
d. b. b35b, C.
=5467
CC 2Oc + 364
V - 262-
15- 16.
=.+V = tih
23- 14
 +5
93 14
C= A F
EFH A
unob ein
c AHE
ecc
Ic. ∞8
AFhalbenrc. Oder
92(45(6832
4400
1iy- 18
21500
CCCCZ- ccdd. L
+. 2ab. tCC
120)2
OBEist.
en 5
15 uVZ)16(bb - 
25 =V450
17]28 17ut 2(18) = hh = 17
8914
92.
Fur
l25l27 (15 F 15(17]== bb=
82 IT4l3
84 17
85
4
d. D: 5D. C.
5476
CC 2OC + 364
V 264
15- 4
=t.V = HH.
13-- 14
-
15
d2(28)=hih.
e A C
unoc ein
C F E
ece
VC2 ∞8
albenVcz. od ex
4X 2(45(5832
2
400
(7 18
22500
CCCC- 2CCdd
+ 2ab. + bb. LCC
602
8se
L20 L2o
ut G850
rmio 

## Folio  -  — 827658990:0219
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000219.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 96 lines, status machine
blat JEini Iselli
97
12.
98 125)
99 ITT(66
(20(8
1OT(2 13C
102]249
103)F (13)
104(2FF5I
105(3
106)F2].
10
108]1
10916
TTEI
TT2
113)2
TISII
T18
120
122 22
124(9 98
125]+2120
126,23 35
14(361
ue
C
uu
128
ce 1 bD
23- 29
CC.
dd t 2C
1O, 25
F
Ab. BC:E
2152F-78
tI.
2L, 25
3ecb
TI
6-
 ce
2: 16(33)20
65 64
176890
100
2352673
48 42
F 2XX = - KKd
rt 2XX = 0
X=
e
20
3, 8i
AA.t CC
 =GC AA
LV= GC AA
a 223
Cc L. bb
3- 29
CC
dd 1. 2de
10, 15
F
AB. BC.3
2T52T- 788
IF O) 2
TI, 4Y
35C. b.
 10
axp. tdt
ulsonoct
a (33)E =  L
56 64
176890
1000
2352637
47 42
tAZXXX = = Kkd
I ZXXR  
X
122
20
382
AA. L CC
CC AA
Y =66- AA
3b
e
3e
d
ux
e
uet

## Folio  -  — 827658990:0220
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000220.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
e
blat (Iini) scelt 1
12718
228(F
(12
I
129)
3113
1
6 (123
112
32,22
13
26
138,2
24229)
8
1426 ITE
12
245(10(26 1
12(28
X d
AA L NI F3
88uv2
78325,
L=6
8T
27VF
SF- 27 V18
125-96
L. +C1
27
58- AV 17
16- 2
2.2. 1. 42. 1 = ad
1 27. t. bb
CaV = a2 bb
26+ V207
gL. ab
TNN
RH
7 Bb
-27
∞bb=
=D 22 1 ==
e
X b. Zu 4. malem.
AA L AMI F3
78uv2
28, 25, 24
L. L =C
2
27V
27Y77
125-95
L. 1 =C
V17-
68- qV
16-- 2
LiL t a2. t = d
+ 22 + bb
LY =2a bb
16.+ V207
=HgI - ab
NNNN
ER
T7 BC
300
8
VBd=
ED. + = =

## Folio  -  — 827658990:0221
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000221.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 32 lines, status machine
so
de
es
o Blatt. de de mot 3C)CH = 5. Id + k 
orbericht.
lict uno Begreifflich genug Dargegeben (eyett. Die Proble
oder utgaben sino theilo auβ Vicca, Cartesio, Schoorenio, Dio.
phanco, Clavio, acc. genommen theils aber ist sonst bengefuat
vas su extlarunge der unterschiolichen Fahlen nohtmendius uni
C
nuslich erachcet vorden. Sn den Golutionen uno grad auc
in der Urithmetie bediene iet mich einer gans neuen manier
die ben einichen Ulgebraischen Ecribenten in offenem Erute ge
braucht morden und die ich von ciner Gohen uno sehr gelehrten
Personerstmalo erlebrnet Babi deren ich auch schuldiger maassen
uno zwaren sur bezeugungue untertabnigen respects, gar gernge
Denten o se es Bette zulassen wollen. Dise Formbestehet in einem
Oren(achen Marsinc oder Kano, und hat seinen vilfaltigennuz
zen dann se gehet in richtiger, offenbarer oronung uno gleici
sam sasselveis und ligt alles Flar vor augen, daB man sich leict t
bedenten Fan,as sutubn oder fulassen zumindern, zumebren
suviderhollen zuverbessern, uno wie am nächsten zum zil zuge
langen seve. Sa nach vil verpossener seit Fan man sc behend
vonneuem in alles schitten, uno die gedechtnuB erfrischen. Su
nemlich aber sparet dise manier bil ertlarunge. vorte  die man
obne solche marginalia nicht mol eniberentonte. Za8 aber dis
obres noch undeutlich uno duntel fuseun scheinet, viro in dem
Eractat selbs besser gefasset uno verstanden verden. 60
sum eingang.
Sguanoristirectiusictis
Canchdus pet, isLon, hisutere mecu.
 vertacesitat

## Folio  -  — 827658990:0222
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000222.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 33 lines, status machine
LPCOPTTRON
ad nobili simum ex amplissimum
OAAA. ITENRICLIM RITONTEIN
Alustris RcipubI. PLOUR FN EDucentum
virum spectatissimum:
Nuper
mamemarii publici Fribunum Colertiss. Librorum icem
Cenlorem Ord. judiciolistimum.
Demum
ab ucroque Senatu ad Populos Comitatuis Kyburgici
Legatum gravissimum:
Dominum es amplificatorem meum aeternum
suspiciundum:
Sublimia (ua AL O FB R A ratiocinia publicae
LICUITX CXPOHCHEEM.
AINES FTETNRTCUS RONTUS, FIL
Flis i nisuris fuse: Non vilia cerno.
L OF BR A chartas ita miras R e ON rUS edit:
Consulis ille eposi Agnacus, Nacus e idem:
oxlus .Ulchinc magnosrideamus magna decere.
eris i; (nolebasTibinUPer, SATR AP A, CcripCa)
His i nisuris fuse: mirabitur Anglus,
Gallus, Iber, Bacarus, Pirrhenus e Indus, Arabsque
Cumxeliquis C. Ossi divinx operancibus axri.
FTeic Judex vel APOLLO FerCt: Non vilia cerno;
Et doctx Centes Opus; o sublime; probabunE;
Sed L.eges ejus Latio Permone requirene.
Ejus ab emixu Famolus ACt _ anNUIS;
ALGebrae Charcas lea Mlras RhonIVsCDIEI
Et hoc observantia Symbolon T. Amplita.
deditissimus
DEOROTLIS MIILLERHS, ECCt. Talrill. PnstOL.)
N.

## Folio  -  — 827658990:0223
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000223.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 39 lines, status machine
oarna
it a.e
eer 
e
lion
ua
nouoomi
qu
Sorbecent
SeAEOEBRA ODET ANAEYFTCA ODeF AUC) A L M
CABUEA ist bon allen zeiten bero fur eine furbundio
uno tiefsinnige mussenset, afc geprisen morden, vermit
telst Welcher die vervornesten geheimnussen der Sathemati
mit besonderm vortheil uno Behendigteitentdett; Die sch verester
Problemata aufgelopt; Die wichtigsten Propositiones demon
Atriert; uno allerhand nuzliche Theoremata leichelich erfunden
werden mogen. Bon ibro betomt die Zrithmeticibre folltom
menheit, Die Beometren ibre Flarheit, Die Dpeic ibren rechten ver
stano uno die Sstechanie ibre megleitung. Oie istein pures ra
ciocinium uno rechre logic, dann se lciter die vernunfetauβ be
Cancen uno zugelassenen dingen, die verborgene Waarheit aubzu
Clauben, uno von der Falsch heit auszusondern. 2Ba8 in der DG
losophen noch immer disputierlich in Der Zstronomen auf unge
mubheit der PIrpochesum, uno in der Zstrologen auf Fabelvert
stehet DaS hat alhie niche plazz: dann da iro Feintallacia, (0
philma uno zweiselhafter grund zugelassen: ja Der verstand une
Biro debhalben dise uissenschast von etlichen Dirina quals
scientia geheissen. F8 Fonten auch Boch-FF uxstl. Perfonenge
namset serdenidero rugeno uno hohes mussen in alter weltbe
ruhmeist, die in diser sunst furtreffentich informiere, uno Bierum
von dem vernamten Carrelio selos ruhmlich angezogen werden satract.
E8 ist aber ein mertlicher unterscheio gmiischen der alten uno paction.
neven form, Die Ssateri zuverhandeln: Danniene ist schrverscon-
tus uno unfoitommen; dise aber ist von Victa, Cartelio und an
dern erbesseresin einenrichtigern (ch lag aus gearbeitet und latei
niseh uno FranZ Osi (ct) Der welemitgetheilt morden: ob aber au
etvas in unser
och. Zeutseh Fommer seye habiet auf vilta
alibi.

## Folio  -  — 827658990:0224
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000224.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 36 lines, status machine
BorberiiBE.
ge nachtranqe bis angero niche ex fahrem Fonnet. Uno alB ict
nachsvermichenen sommer 1 mich su Zannach au Der Caur:
s
Oruimeneur besundens und aldorten ancerroffen serren Beon.
haro ZBcissen, Furnemmen Beschlechterer) uno ansehenlichen
Rahesfreund der Lobl. Frenen Seuchsstatt Euaspura eine ge
lehrte uno sehr hofliche Derson mit veroich zunuxlicher hinbrin
gunqe der zeit metrmalige discurs gepflogen, da unter anderm
auc Dex ALGEBK K, Uno ibrer Furtreffentic Ccit meloungue ge.
Scheen ist, urde ich domalens auch scithero Durch schreiben an
gefrischetsetmas in diser Mraceri suunternemmen: welches ic
auch zutubn vertrostet hab. Bleich aber nach meiner angeunsch
verdung ist mir nicht geringe verhinderunge eingerissen, in dem
Sore Bnaden uno ZBeiBheiten meine genadige Dberteitsmeine
Erer Graasschase Ruburq
veroronet haben: uno Diemeil dann gar wenige zeit zwuschen der
QBaGluno Eufzug, uno aber eine solche muhsamme; einen gros
sen ciret lanos uno etlich 1000. mannin sich Fassende Regierunq:
auch die veranderunqe meines Weitlauftigen saubmesens an
ein oGrti da ich etliche iabr zubleibenhab: (o vil vorbereitung und
nachdenten erfordern, daß mir Eaumerlich ein par monatreit
u andern gedanten uibergebliben. GoGat doch die begiromein
Wort zuhalten uno meinem Bacterlano Leutscher Slations et
welcher maassen bedient susenni beu mir so vil gemurtt, daBic
aufgesest uno sur federn gebrach e, was gegenvirtiger Practat
mit sieh bringet. Sch gestehe zwarengern daBich dises fir Fein
aubgearbeitet uno Foiltommen ZerF Dargibe Darinn verhandele
uno auBgetragen seye was dise Dlateri wol erfordert: Wannict
aber vermerte Daβ dises praeliminare vol aufgefasset wird) o
mochte etwann, ben von Bott er lebender besserer veil gescheten
Was ies auB mangel derselben unterlassen merdenmussen.
Se
weiste aber nichiFsich habe mich Gierinm also betragen, DaB in der
eingeschrantten Fur
e alle dudienlichen erforverungen verstand

## Folio  -  — 827658990:0225
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000225.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
blat (linis selt)
(23]29).
247(8 (48)
12(52
249(+ 160
250(5 122
25F(22
153)2
1564
159
9
160(2
161
1624
163)
1645
Tur
2D22 II
de22
36.+ 49
HIdH= = 2
222- 122
88
AD. 
118 = FP
14 E
Des2 termini.
RRX= - S7RRR
X = = RRX
+I.
1OX R
S ah1 L2
7= (55. F 21
7 =tI.L
HAC RA
R8 DCR
T.t. - - T, t.C
3: 57: 32
14. +304.16
1117078
1468047
EtB BBBC
Rt
1o8C
DZ
 t
AC  27
36. F5I
Vdk= =
222.  122
8]16
22 = 4
D= T
H9d = = = FF
+.
De8 3. cermicri.
RRF- ~5RRR
X = ZRRX
II. 9)2
OX R
8 abl 13
(58. F 2IC
C t
BR, AR
BAC = CK
4. 1 ( 1 + C
3: 37:52
=14139416
TF17087
14686047
2TB = BBB. Der erste
theiler.
22B BB. Die exst
wurzet.
Bb is
P. +

## Folio  -  — 827658990:0226
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000226.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
blat sinssAels)
266(8 (13)
168(2
17T2
272
2
50
fue
7t
652
54 2916
r4. 4
d = RR
DD=L RR
AR- BE
2Y= A.8
296)2
C B BF
R- AF. - DD
C
erde
54
tu
DD.
628
2916
R
AK BE
2iX A8
390)2
C F BF
R AFint DB
5 AF. + BD. AD I C. AD BF - AI
Dd = 76. 43
b9= 78. 43
ImZere sonvertich
I. Delination  II. Delineation
Subcenula
innohtius ist
COI(IMLL. COH. COM.
Subrenla.
unmoglich ist.
COTL. CO. C0.
8
RR

## Folio  -  — 827658990:0227
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000227.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 9 lines, status machine
on remoncer dort ieu
Coci Miaete ex et
e e
e
AWIB Hannover 33
Gpuei
Hiodorscicdsiscte
lamdoeliblioiho
WD MAVOI

## Folio  -  — 827658990:0228
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000228.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 139 lines, status machine
a
i eri
ea
t
. it 
esta
isimi
u uide  
p m
a ati t 
 le 
o
 udide
i  vix 
ei  
orid
pdi
 etl
ip
eg
  ili
aidi
i t
ii
 B  
i
iit i
 i
 
 pacit
i 
letvi
 dee
 isi
adadeet
eu 
ise sili
let
da
e inst a
 
 
i
ne
ta ei
oi
r 
t
 i
 ig
sd
a
n
ens 
x
n
s
in
pat
d aed
i
n
Nem  i m
a
 iget
staci
io n na
. 
 de
st
nt
di  i
atn
conginentiqui
nt
aa
e
 d
id oi
  sit
it
diu
 se ini
dud 
 us. 1 de
titor
eii
di 
. 
di
iu
uiton
.  i
s a aland
. .
s i
a
t
di
us
il
ia
 it
 qu
 .atat 
t 
ea
i
i
 2 p. 9.
din
inu
qi e
 pa
suns si
pio
s
iHimis
era
t
er
a
aas
 oet
ai
ene
tl
tixcis bii
t
a
it
i
ie
qei
u
ne
eti
 
t

## Folio  -  — 827658990:0229
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/827658990/jpgs/default/00000229.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 34 lines, status machine
o
e
e
ete
s
te
a
s
le
t
aue
e
um
nat
e
i
e
e
e
s 
qat
e
a
+
e
e
e
e
2
las
daa
2
c
e