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Pascaliana, fol. [10]r

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  1. V anD plusicurSHS HeSAcOICtESCOnCOUVenE.
  2. 3
  3. DEFLNTIIO EREMLLRE
  4. melmepoine, oonetoures parelles ener clles, coures ces lignes sone dires deme ordre ou et
  5. de lesxties, est dice orde de lienes, ou ordonnance de lignes.
  6. melaec oraonitatetce lamuter
  7. DEFINIIION IL.
  8. Paclemor de lection de Concnous enrendons (a Cterenec du Cer es lEliple, lEyperbole, la Parabole de L anglerectiliene, d’aurant qu’un Cone
  9. conpe paralellement a la bale, ou par lon lomet Ou cesttois aurressens quensendrent l’Elipse, l’Ily perbole se la parabole ensendre dansla suverticie Co-
  10. nique, ou la circonference d’un Cercleourn Angle, ou l Eliple, ou l’EIyerbole, ou la parabole
  11. DEFIN TTON IFL
  12. L L MM.
  13. EisuIC. I. Si dansleplan, M, S, 9. du poinEM parcenEleS deuX drOILES MK, MT, ec du poine S, parcenles deux droites SK, SV, e que R, Toir le concours des
  14. deoires MK, SK, e V, le concoursdes droires, MV, SV, et A, le concous des droictes M A, S A, _ u, le concours desdroictes MV, SR, et quc pa
  15. derix des quatre poines, A Ku V, quine Coiene poine en melme droire aue les poines, M, S, Commepar les poines, R, V, palsela circonference d’rncerele
  16. conpance les dioites MV, MP, SV, SK, espoines, O, P, . N, ie disqe les droires, MS, NO, PO. Cone demelneordre.
  17. Mt
  18. Siparlamelne droice palsenr plusieurs plans, qu loient coupez par rn aere plan, coures les lignes des sections de ces plans Cone de metme ordre auec
  19. 8. L. Ceseeux Lemmes polcz e quelques Faciles conlequences diceux nous lemonstrerons que les melmes choles estant polées qu’au premier Lemme, (i par
  20. les points; IE, V, passe rne quelconque (ection eL Cone quicoupe les droiesMK, MV, SK, SV, es poines, P, O, HI, Q, les droites MS, NO, PC le
  21. Enluitce de cestrois Lemmes et de quelques consequences d’iceux noi donnerons des Flemens Coniques complets, à lcavoirtoutes les proprirez des
  22. dixmetres e costez droirs, destangentes _e c. la resticulton du Cone presque Curtouresles données, la deleriprion dessections de COne par points, ecc.
  23. Olioytailane, nous enonconsles proprietez quenons en touchons d’rne maniere plus rniverselle qu’à l’ordinaire; Par exemple celle cy, si dans le plare
  24. MI S O, dansla section de Conc, PK V, Cont menées les droictes lK, AV, acccignances la section aux poincts PR, OV, et que de deux de
  25. ces quatre poincts quine lon point en melme droice aucc le poinet A, commepar les poincts R, V, de par deuxpoinets N, O, prisdans lebord dela
  26. lection Conemenées quatres droictes KN, KO, VHI, VO, coupantes es droictes AV, AP, aux poincts L, M, Y, S, iedisquelaraiton compolee
  27. des rassons dela droiere PMI, a lacroiere M A, d dela droiete A S, asadroiete SC, cAlamesine que la compolée des raisons de la droicte P L, i la
  28. Nons demonstreronsaut quesily aerois droictes DF, DC, DFI, que lesdroicteS AD, AR, coupentaux poincts F, C, H, C, Y, B, e que
  29. danstadroicte DC, soic determine le poinet L, ldrailon composéc desiaisons du rectangle P. F, en F C, au rectangle de F. C, en CY, e de la droicte
  30. A Y, a ladroicte AC, est la mesne que la compolet desraisonsdu rectanle F F, en FH, au rectangle F C, en CB, & dela droicte AB, à la droicte
  31. AFI. Ec estaussi la mesme que la raison du rectans le sdroictes FF, _B, aurectane le des droictes, CF, CD, partane si parles poincts C, D, paste
  32. rnelection de Cone quicoupeles droictes AH, AB, espoincts P, K, R, f, laraison compoléc desraisons du rectangle des droictes FF, FC, Qu re
  33. ctangle des droictes F C, C Y, e de la droicto rA, ala droicte AC, Perala mesme que la compolée des raisons du rectangle des droictes F KL, F P, au
  34. rectansle des droietes CR, C ob, et durectangle des droictes A R, A Y, au rectane le des droictes AR, AP
  35. Fig. TII. Nous demonstrerons aussi que s quatre droictes A C, AF, F HI, E L. senrecoupent ess poincts N, P, M, O, e qu’rnelection de Conccoupelel.
  36. diresdroictes espoincts C, B, E, D, H, C, L R, la railon compolécdesraisons du rectane le de MC, en M B, au rectane le des croictes PF, PD
  37. et du rectane le des droictes A D, AF, au rectatsle des droictes AB, AC, est la mesne que la raison compolée des raisons du rectanele des deoictes
  38. ML. MK, au rectane le des droictes DHI, LG, I du rectanele des droctes P FI, E G, au rectanele des droictes FR, F L.
  39. Nous demonstrerons aussi certe proprieré, dont le premier inventeur cstnt DCPargues Lyonnois, un desgrands elprits de cetemps, e des plus versez aux
  40. Mlachematiques, eL CnEr autres aux Coniques, done les eleripes sur cette matiiere, quoy qu’en perirnombre, en onr donne rnampletelmoienage à ceux qui en
  41. auront roulu recenoir lincelligence: de veux bien aduoiier que ie doibs le peu que i’ay erouve sur cerre mariere à les elcrits, et que i’ay casché d’imiter
  42. aucant qu’il m’aesté possible (a methode (ur co (ubiet, qe Ha Fraier e Pans le Peuir du triane le par l’axc: EFrraittane generalement de couresles lections de Cone
  43. la propriecé merueilleuse donr est question csrelle: Reans le plan MS Q varne section de Conc P OV, danslebord de laquelle ayane pris les quatre
  44. Poinets R, N, O, V, Conemenéesles droicts KN, LO, V N, VO, de orre que par rnmesme des quatre poinctsne paltene que deux droictes, et qu’rne
  45. autre droiete couperant l’abord de la sectionaux poincts R, Y, que lesdroites RH, KO, V N, VO, espoincts ZY J s, ie dis que comme le rectan-
  46. Ble desdroictes LF, Z F, est au rectane le des atoteus y r, r I, ainsi le rectanele des droictes sr, Sl, est au rectangle droictes XI, X Y.
  47. Nous demonstrerons aussi que si dans le plan ae lHy Perbole ou de l’elipse, ou du ccrele A CE, donelecenre est C, on mene la droicte AB, touchante au
  48. poinct A, la lection, et qu’ayantmené le diametre C A, onpreneladroicie AB, donc le quarre soir égal au quart du rectanole de la Rgure, et qu’onmenc
  49. CB, alors quelque droiste qu’on mene comme DL, Barallele à la droiste A B, conpante la lection en E, ee les droictes AC, C B, espoincs DF, sila
  50. Cection AC F, eA rne elipleourneereles, la Comme des quarrez des droictus DF, DF, Cera exale au quarre de la droicte AB, e dans Phyperbole la di-
  51. Nous deduirons aussi quelques problemes, par exemple d’rnpoin et donne menerrne deoicte touchante rne lection de Concdonnéc.
  52. Nous auonspluheursaurres Problemes de Llabrentes d plulieuts consequencesues preccdenes, mais la desance que i’ ay de mon pel d’expetemu
  53. capacite ne He permet pas d’en auanc er calahcage aduane qu’il ait passé à l’examen des habiles sens, qui roudronrnous obliger d’en prendre la peinci apres
  54. quoy l eGC que la chose ne l Ce CMMuec, nous csayions dc la pousser insques ou Dicu nous donnera latoree de laconduire.
  55. Par le mor de droiremisseul, nous entendonsligne droice.
  56. la ccolco par laquelle pallene le (dies plans.
  57. li3.
  58. ront demesme ordre, cela lera rncroiheme Lemmle.
  59. Oroicte L A, e deladroicte A V, a ladroicte TO
  60. Fi8, I.
  61. ig. Y
  62. 5. l1.
  63. terence desmosmes quarrez des droictes DL, DF, Pera esale au quarre dela droiete AB
  64. Prouver deux diameteres coniuguer en anele conne.
  65. Prouver deux diametres en anole donné ee en raiton donnéc.
  66. LaR1d, M. BC. a Lo

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