Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. proposito 2da primi libui Euclidis
  2. qua docetur ad punctum datum apponere lineam
  3. datae aequalem, quae plerisque videtur inutilis magni
  4. momenti est ad efficienda per linearum ductus,
  5. quae ratione consequituur, cou inveniendas demon
  6. strandas scilicet veritates, atque inveniendas constuctione
  7. sit illipsers AYI verter A, focus D centrum C. jungatur
  8. OY, ejus ducatur parallela AB intervullo. Nunc contro
  9. Y interdallo A AO ab Nunc ab YO ex Y abscindatur
  10. aequalis ipsi AO et recta juncta CA producatur dum t
  11. ipsi AB occurrat in B denique ex Y in Axem. dei AO demitta
  12. tur ordinata YX, erit AB aq AB aequalis abscissae AX.
  13. Hoc calculo sic de monstratur sit alter focas F et jungatur FY
  14. quia FY + C)V = AI et orit CX YX seu FY = A1 - OY fier
  15. FX + XVI MA12 +13.
  16. = FO AC + CF = AX
  17. = a(YF 2. AI. OY, sed FX = AF-
  18. et OX = XA AO = AX + AB - AC
  19. rexa
  20. AF + AX - 2AF. AX
  21. Ergo ex FX +XY = A, + Oxhyfiec
  22. CY AC + CF + AX + EACCF - 2AC:AR ZCF AX ( AI-
  23. F+
  24. CF
  25. 2AI. OY = AIYXY + AC+AO + AX + 2AX (F - 2AC AX 2AD AC
  26. 2
  27. X
  28. = XY = AC -CF - AX + 2AX. CF + 2ACAX - 2CF. AC
  29. AC _
  30. seu 2A1. OY = A1 + 4 CF. AX - A. AC. CF. seu AC. 3Y = AC + CF. AX AC, C
  31. AoYB
  32. seu AC: CF vel C = AX: OY - AC + CF seu OY AC.
  33. sautem CF = OC et AC = CF = OA et fict AC: OC = AX: (ra C: OX
  34. et fiet AC: OC = AX:, OY - OA, unde si YB = AO fint DO = OY - AC
  35. Sed hoc est carculo potius
  36. ergo OC: AC = OD: AB seu AN
  37. quam linearum ductu consequi veritatem etsi notae non Algebratae
  38. sed Geometricae adhibeantur sed si quis lineis rem consequi veller
  39. ver
  40. deberet non tantum desciibendus erit circulus centio A radio AX ut
  41. secans AB in B; sed et apponenda recta aequalis ipsi AC appo–
  42. nenda ad Y ut centro Y radia intervalla. AC describendo drculum
  43. is secet Y0 in A. ac tum ostendendum esset triangula BAG,
  44. Oc esse similia si centro A radio AC descrlptus circulus
  45. seret eA (Moductam) in (3. Notaadam quod circulus secet
  46. u rrectam, lus, sed vatet unum tantum intersectionis punctum
  47. noustrata
  48. ioordintutarum quadratis
  49. facile dnde demor
  50. a qui
  51. suptur tundamentalis illa, quod quadratum odinatae
  52. et rectanus uto sub tl ndum constnte, et ea abscissa et sub
  53. et sub residuo postat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0023?run=39