Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 19r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. corpus finitum est cujus quodlibet punctum quodlibet ab alio
  2. aliquo distantiam habet R minorem distantia aliqua certa.
  3. omnia puncta cnus quorum quodlibet ab uno
  4. puncta numero finita intra corpus finitum includi
  5. omnia puncta quorum quodlibet ab aliquo puncto
  6. possunt.
  7. distantiam habet minorem distantia aliqua certa intra
  8. corpus finitum includi potest possunt
  9. Si corpus punctum sumatur intra corpus, et aliud extra
  10. corpus, neutrumque sit in ejus superficie, poterit punctum
  11. reperiri, in superficie, quod minus distet tam ab uno quam ab
  12. altero minus distet, quam ista distant inter se
  13. Si ambo puncta sumantur intra corpus, neutrumque sit in
  14. superficie, poterit punctum reperiri in superficie quod tam
  15. ab unoquam altero magis ab altero eorum magis distet
  16. quam ipsa distant inter se.
  17. data recta in
  18. eia recta potest sumi major includatur cenim in corpore
  19. finito sphaera cujus alterum ejus centrum sit alterum rectae
  20. a
  21. extremum, utique punctum extra sphaeram magis a recta
  22. Recta produci potest. sit recta AB, dico eam posse produci
  23. sumatur alia recta major, erit ergo ejus pars LMN cujus pars LM aequalis
  24. distabit
  25. sit ipsi AB. applicetur ad AB, sic ut LM et AB congruam coincidant
  26. ABN est
  27. ter idem demonstravi ex matum similitutines rectarum
  28. id est LMN) recta AB producta Alde contra demonstrati potest exsomad punctum datum
  29. Duae rectae non habent segmentum commune. seu recta
  30. ex uno extremo non nisi uno modo produci potest sint si ABC
  31. duae rectae diversae si fieri potest, sic ut non omnia cadatque tota
  32. st
  33. AC extra AB ita ut ires duae AB et BC, item nullam habeant punctum
  34. commune praeter B, et similiter AB et BD. Dico omne punctum alterutria
  35. et ABd
  36. ut BD cadere et cum altera sit altera majon altera BC vel BD sit altera
  37. maior, vel sint aequales; ponatur ea quae minor non est, esse Bc, dico quodlibet
  38. punctum ipsius BD cadere in BC. Esso id punctum ipsum D. Et quia BC seu BEC
  39. militer jam ABC est recta. Ergo (pars rectae ABC) ergo AB. E. un.
  40. liam BD( BE ex hypothesi AE ( AD (quia AE _ = AB+ BE = AB + BD = AD)
  41. major B et
  42. Ergo A. B. D ∞ A. B. E. Ergo (quia A. B. E un) erit D ∞ E.
  43. apnom posse
  44. rectam majorem
  45. data recta
  46. EsC

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0037?run=39