Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 130v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. e+ 2B ACF eF 4 =2L) F Z( + B. 2, eri1 + + A eca
  2. et +4 e3 +16C +24 e + 36. +2 cmpe C +0pe + 34 + 04 e+ 1b
  3. Harum serierum differentia ita erunt:
  4. e+ e 4 Erratum nonnihil rectius sic incipiendum,
  5. fiet:
  6. 128 + 4, +2
  7. unde habetur s infinita progressio
  8. formularum quaesitae magis magisque accedentium.
  9. (57+ 2(E) +4 +2
  10. AE))
  11. 32
  12. erc
  13. sed inea tamen hoc est incommodum, tametsi ipsas E. (E) CE) perpetiro explicemus, quod
  14. +2
  15. nunquam tuciptemus illam ipsam seriem infinitam scribere, quae quaesito est aequalis. Hocic malo remedium
  16. habetur ex generali mea methodo per quam datis seriebus appropinusvantibus, dani potest series aequalis,
  17. differentiurum scilicet ip ex ipsas appropinquant5, summa. Et haec seres jam issi arcui aequalis
  18. quantitati sencruci AP + 2G ex dato arcu b, aequ et numero replicationum Z, aequalis erit
  19. SR
  20. c0
  21. 14+ C+4 +2 C+ C2 + 4 + 2
  22. AE
  23. en
  24. A(27
  25. 27 + (E) +4 + 2 (E3 + (57, +4 +2
  26. HLE)
  27. NUEB
  28. Adeoque positoradio, ,, et arcu lsi 2, e cerit PR+GQB e+ E + (() +E) etc secundum valores
  29. ipsarum E. explicatos, hinc vero aliqud poterunt duci Aepotitur scilicet 4 + 2, tot vicibus
  30. quot sunt unitates in Z-1. dende sequestitur 6 ab + b3+ erc. in infinitum terminis exist ertibus Z.2
  31. Horum sex infinet semper in sequenti, quae tot quot sunt termini antecedintes dentis duobus repetitorum
  32. summa lum apotius dento ueno si peparatum 4+2. omnes quas vides nonaddas, nam in his comprehendentur
  33. inde sequetud ipsarum e, et e similiter repetitarum summarum ineunda summa. Et haec quidem ob E, quid
  34. prioin simpliater repetit, sed ob Etam item in patentus, ex. faciemus. E Uli quidem illud eveni et
  35. et quantitates per infinitam numerum divisae, etiam mnitiplicentur infinities, quo facto destruetur numerus
  36. infinitus in ipsis
  37. Sed videtur hinc tamem oriri absundum, numeri enim simplices, seu ipsa b vel c
  38. non affecti utique non dividuntur, itaque summa earum est seuhllciter infinitus. Sed is infinitus non destruitur
  39. quia nullae sunt subtractiones sed tantum additiones itaque sive potestates ab e partim infinities
  40. repentae, partim sinfuntres divisae simul infinitum, vel finitum, vel etiam infinite parvum faciant;
  41. tamen additae numero infiniti no summam non facient finitam, unde sequetur uta
  42. quantitatem AR + 52 fore infinitam si radidet arcui comparetur quod est absurdum. Necesse est
  43. Ergo aliculus hic latere errorem. idem sine diffeientiis aliquam serierum eligendo potest demonstrati.
  44. Unde res non potent procedere, nisi sumatur ultima b proarcu, ut hoc modo, eto necesse est latere
  45. errorem Imo jam video in quo fuerit enor, mempe pa sol. praecedanti male descripta est
  46. D ex D. itaque ibi resumamus. V n AL B1 NA B2. NN s 4. NM,y. Na n.
  47. Empo 4 uy B MX, (8 .
  48. t I a nnae B - 21- 1b. 2 etc. (1a en
  49. Ergo M (po nend. L B fu r C. fiei C 2er 4 E. 26 + 4 (5)- 216) 44 eu
  50. AED
  51. qui termuni continue magis magisque ipsi MR quaesito accedunt, ideo differentio eorum ipsi M aeuat
  52. aequantur, et scilicet ita stabunt:
  53. C erer4. C,t, re ser4, +, E- 12 +4, +, (5) -3() 4 et Horum ergo
  54. je en summa aequatur quadrato choidie supplementi posito arcu b
  55. et exo et radio 1, n eH
  56. 4
  57. vel e+2
  58. e
  59. 30E

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 130v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0260?run=39