Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 214r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 213v (00067993:0428), where its text is given.

The machine reads it as

  1. TXXXTDON ONNV
  2. exoacxo
  3. OLLINALS LON LALLIAS OAEDAOHIOS
  4. Sngeuones suse
  5. N2 LAIADSMASSIS NA EVSAVAO
  6. cendens, inter alia habetur per agrationes gradus indetiniti tractenns
  7. a nemine con(ILCTATAS, ut R HE XX F. X aqVaL. 30, _ qVATaTIE Z, rC-
  8. Periecur este 3, quia 53, (3 eAt 27,f3 sirC30: quales aegrationes
  9. Pro circulo dabimus suo loco. Algebraica expressio sic per numeros, li-
  10. cecircarionales, rulgares, seu per radices aequacionum communium
  11. Qrae quidem pro gradratura Sheta ecors suipossibilis
  12. valorem circuli exactum proxressione cermitoru, inprimis racio
  13. natium, qualem hoc locoproxonam.
  14. Inveniigitur: vid. fg. 2.
  15. Oracrato Diamerri existente
  16. circuli aream Lore: 3 ∞3 = E8 retis
  17. nempe gradeacum Diametri inceorum demes (ne nunius
  18. Hac valor) ejus cerria parce, addit a ruruS C quia niIII
  19. demsimus) quinca, demeagre iterum (quia nimium re. ad.
  20. secimus) septima; de ita POrrO.
  21. Ericesi valor jasto mojor 2 excore camen existence intca=
  22. minor Z
  23. or =
  24. ninort 5A+
  25. XC
  26. Foca ergo leries continet omnes approxingrationes limutilire valores
  27. justo majores dejusto minores: prour enim lonse conneala uelligitur,
  28. eric errorminor Fractione daca,ac proinded minor daca quans quallii.
  29. eace. Grare cora series exactum exprimie ralorem. Ex licec uno numeto
  30. Cimma ejus Periei exprimi non possie, de Peries in infnitum producatur:
  31. qroniam eumen un a lese progrectionis constac, cora Patis mente perci.
  32. vitur. Nam, siquidem Circulus non est gracraco commenturabilis,
  33. non porest uno numero exprimi, sed in rationalibus necestario per
  34. seriemr exthiberi deber; quemadmodum ec Diagonalis quacdrati, et sc.
  35. Atio extrema de media catione facta, qram aliqui divinam rocant,
  36. aliae qre mulcx quancitates, quae sune irrarionales. Ex quidem ALu
  37. dolphus porisset regulam dare, qra in infinirum concinuarentur nu-
  38. meri 31 4159 dc, dedisset nebis guacraturam Arichmericam exa-
  39. ctam in inceeris, quam nos extribenus in tractis.
  40. Ne quis aurem in his parum versatus pucet, seriem ex inllucis
  41. terminis conttancem non posse agrari ciculo, qui est quamcivoe ti
  42. Superest Quadratura Prichmetica, quae Talcem per series sc, exhriben
  43. bec
  44. nica: Sciendum ek, mulcas series numero terminorum insinitas, etseir
  45. summâ qracitates sinicas. Exempli Facillimi loco sit series ab unicare de
  46. crelcens, procressionis geometrica deplae, F f. Z HF ra L5 ~ Fo+ Xc
  47. in intinicum; quae tamen non facit plus quam L. Nam in adjecti
  48. linea recta AB (Fig. 4.) quae sICL CrIC A C Z, a residuum (CB) bile
  49. candoin D, habebis CD Z; dc reliduum (BB) bisecando in E, tabetis
  50. DE, E; de residuum (LB) bilecanoo in F, habebis FF, 2G; dC it
  51. a ine alibi octentum est.
  52. persequi non vacAC: hoc tamen praeterire non opoctet, celthosse-
  53. riei noctra, 2, 5, F, n 3dc, elle progrenton Montcusr in con-
  54. tinua proporcione harmonica, ut ex petsenes palebul: Orin de per
  55. _ 2, i 22. 29_c est itidem tertes Matonue propoccnalium.
  56. Tcagi cum Circulus sic F L 5 F5F 5 F dc, 3 7. XX. 15 d
  57. posteriorem seriem parcialem, a petost Ludalle HaO, erie maxnicudo
  58. Circuli, differencia duacum serierum proeressionis harmonica. El
  59. voniam quoicunque terminorum numero tntorum progrectionis
  60. hiarmonicae summa, compendio aliquo iniri pouull, hinc appropin-
  61. quationes compendiolae, (A POIL L Put AlliS etlet OpuS) duci
  62. octene
  63. F r8, de ita porro, in unut ducenae, subeb leriem novam
  64. pro magucudine Circuli, nempe = (la Cll 2 5) f. 5 (id est 7 3)
  65. 1459 (i est 3 FF.) eec. itaque:
  66. Quadrato inscripio existente. 2
  67. Erit Area Circuli 5L5, 59L35FZES _c.
  68. Sune aurem numeri 3. 57. 99. 195. 313 _C, excerpei per Lau X
  69. Eerie numerorum gradratorum (4. 9. 16. 25 8cC.) unitace minutoeu
  70. unde Sc Series: 3. 8. 15. 24. 35. 48 63. 80. 99. 120. 143. 168. 195. 224. 273.
  71. 288. 323, 360. 399 deci ex cujus seriei numeris, quarcus quisque pou
  72. primum noster est. Inveni aucem (quod memorabile ett)
  73. nica 3t s t es tas tis tao todo bs tot de qun
  74. concinuando sine sine, nunqram cgredieris cerminum B. Idem in
  75. Fractionibus numerorum siguracorum seu eriangulo Flarmonico fieri,
  76. Mulca nocari possent circa hanc Oradracuram, sed qua nunc
  77. Patrum, F 2, Z. 2, Z, dc Mela tettes prosienanis harmonica;
  78. Si quis in serie nosra cerminos signo n aftectos collere volet,
  79. is duos proximosif. Z Z, icem L 5. - Z, iem HL. 8 - . d r 15 - ee
  80. ei in-

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1, fol. 214r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 44). https://leibnizlegible.com/page/00067993:0429?run=44