Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3, fol. 38r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- IM Numeris integris quaeritur bc + C = vV sit c=+ fiet bct vr 1 ∞tli0
- oco f +1 bco p V 2b p 2D bco
- AV
- sit b= 19 et C = 1. fiet 19c0 + 1 = vv Ergo
- oportet ve esse quadratus, qui per 19 divisus relinquit 1. Tales sunt quadrati a numeris 19n + 1. posito
- n esse numeros naturales ordine sumtos. seu v = i9n + 1 et fuot ig102 + 1 = (. 19. 19 nN + 2. 19n a 1
- seu cot= ionn + 2p Ergo co divisibile per n a con etgr = defon n= effah
- a4d
- Jh et co: n = deffg, et fit 8effg = 19 effgh + 2 Ergo 2 dicidi potest
- p et ( et 1
- per effo. Ergo f - 1 et e, et G = 1 vel e =2 vel g = 2. si, f, e,9 sut l. fit d = 19h +2
- Ergo videndum quinam qu biquadrati dvisi per i9 relinquant 2
- typta
- videndum et qui biquadratus divisus per quem biquadratum relinquat 2
- redennd ad (9C0 +1 = vV, quia habemus limitationem ipsorum V, ut sit ion +c., patet
- Dividi posse 1nco per 19n + 1, ita ut residuus sit 1, et residuum etiamfore l.
- s 19co dividatur per vv, seu perqu (19n +1)
- ete v - 1 = ign
- Ergo A quia ergo 190 potest dividi per v - 1 divididebet per ign, et per 1912 +2
- et
- Co
- e vel 29+ vel dd, vel
- con
- vel 29h vl 2dh set l
- d vel 2ch vel adh et fit Con = 19n + 2 = d = 19h + 2 vel
- vet 168 = 19. 2h + 2 vel _ 2d = 19. 8d4+2 vel, 16d4 = 19. 16 +2
- ad est d = 19h +2 vel 8d4 = 19tY + 1 vel Ad - 19. 4 +1 vel gd- 19. 8h= + 1
- eugie
- cer
- a
- h
- 1g, id est
- D=1 divisib. per 19, oportt vel dd + 1, vel dd-
- d-1 vel d+ 1, vel dd +1 erit divisibile per 19
- esse divisibi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 3, fol. 38r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068000:0075?run=73