Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 14r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Tun theorema generle
  2. potestatis Polynomiil affecti
  3. redit ad potestatem Rino mii
  4. affecti, nam
  5. et
  6. P- 1
  7. 2 qe2 52
  8. perseries infinitas, aliaque pluroma huus generis jam a me alisque
  9. reperta et partim edita, nullo negotio exvent exhibentur derivantur
  10. possunt vel ex hoc solo Theoremate extractionis Badicis
  11. Quadraticae per seriem infinitam nullo negotio inveniri dimensiones ari
  12. recipiunt quantitates jam inventae membrum ingredientes. Exempli circuli, Ellipseos, Hyperbolae, et arcuum quoque, per seriem scilicet
  13. infinitam. sit exim exempli causa Diameter circuli 1, sinus
  14. Versus X Circuli radius _1 sinus complementi. X
  15. erit y = a x) ( X
  16. e fit
  17. et 1- et 13vel. 4 del 2 etc =9
  18. inus recs
  19. fiet 20 = 1 et 21 =0 et 2 et 23 =0 et 24 = -
  20. et 25 = 0 et 26 = d. 3= et 27 = 0 et 28 = - 1. 3. 5
  21. 83 1. 2.3
  22. adeo tandem erit Ae y = ((I- XX)
  23. - 1-
  24. g-7 - 1+ + X
  25. 4, 1. 2
  26. 1-
  27. 1. 3
  28. 1671. 2.3. 4
  29. = 8, 1. 2. 3
  30. 4, 1. 2
  31. 16( 1.3,5 28 1.3. 5. 7
  32. X13 X
  33. 16, 1. 234
  34. 1. 3.5 -7
  35. 32, 1. 03.45
  36. 3 = 1.3,5. 7
  37. 32, 1.23.4.51
  38. 1.3. 5. 7.
  39. et Syax = X- 2 13 X. B
  40. 64, 1. 23, 1. 5.01
  41. Xt.
  42. quae est area zonae inter radium et esthum rectum, arcumque et sinum complementi v
  43. A, 1. 2,3
  44. 8 l.2. 3 etum ei 16, 123.4,9
  45. comprehensae; posito 1 esse radium, et x sinum compler as ve
  46. quae est area zonae circularis conp cujus la inter quam ductus radio
  47. Barallelus sinus complementi cum simu re abscindit, quaeque adei praeter
  48. Fradium et sicum complementi etiam sim rect et arcu continetur
  49. sed arcus ipse erit
  50. x + 1- X + 1. 3
  51. 231,3.
  52. X + 1. 3.5 X
  53. A, 1. 2,5
  54. 8, 1. 23, 7
  55. 1.3.5. 7.
  56. X etC
  57. 16, 1.23.4, 9
  58. potyaomii,
  59. E. Eadem haberentur ex Theoremate Generati (ad
  60. ct Nam quoniam e hic non nisi de Binomio
  61. agitur. nim (e) a+ b) generalitem = e +
  62. cauonem deneralim Polynomiia affecti
  63. exaneralitet
  64. Operae pretium etiam est Teorema)
  65. contrahere ad Fheoreum generalem polynomii simplicis; ponendo X= 1
  66. canonem
  67. X = 1 et pro 10, H, 12, B3, etc. resumendo a, b, 1dC, d etc
  68. quoniam nulle amplius indicandae sunt quantitatum potentiae virtuales
  69. relatae ad X. Sed tunc pro et p pls membro in Theoremate
  70. palnonni affecti posi perinde ac si fuisset y = 10 + 11 + 12 +B et
  71. sed ita pro membro simplice potusnomis affecti Canonis polynomi: effecti
  72. ema
  73. affecti, ponendis est eanon ponenda est forma integra potumani in Canone
  74. Polynomii simplicis, quoniam enim x abest, non ampluus divelli necesse
  75. in
  76. est a se invicem membra ejusdemformae Exempli ausa
  77. canone polynoraii affecti non possunt in unum conjungi 10c- 12 et 10
  78. et 1 12. quoniam gradus illiu et quoniam pritiss habet cum X tut primum dat
  79. sreptu
  80. 10t 12 X secundum 10 13X, tertium 11 12 _X, quod in de Canone
  81. polynomii affecti non occurtit nisi latenter; nisi malimus adjicere illi jam tum
  82. eas formulas quas in casu 10, vel 10, _ et u, et 10 et I1 et 12
  83. simul evanescentium substituendas tantum praescripsimus, quod
  84. utique sano sensu permissum esst. Sed in Canone polynomii simplicis
  85. statim possunt deben conjungi membra omnia, ut adeo quodammodo
  86. in speciem magis sit compositus (anone simplics pol affecti
  87. sed operae preti pretium erit utrunoque Canont exhibere initic,
  88. utriusque
  89. come
  90. saltem ut collatio melius appare C
  91. comparare inter se
  92. aspectui subjiciendo
  93. 10
  94. 12
  95. 2 =8 ergo n = 4
  96. e recum nniones
  97. ente
  98. 1.3.5.
  99. 16, 1 2. 3. 4
  100. cF -
  101. : GV
  102. CF. BL= CB. Ep
  103. de edu 0
  104. dy= = Exdx
  105. X Si XX
  106. dxe faxidus =
  107. si ut
  108. FB-
  109. Ge

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 5, fol. 14r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068002:0027?run=73