Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 10r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Quantitates (vel etiam numeri) m proveniuut
  2. Sreveniunt
  3. Lduobus modis, nempe compositi ex simplicioribus
  4. per genesim; vel simplices simpliciores ex compositis,
  5. per analysin. Operationum autem oppositarum
  6. cum una est genesis, saltera est analysis, ut atb additio
  7. est genesis cujus analysis est subtractio ipsius b. redit enimsa
  8. nam a+ b et -b faciunt a. contra si subtructio sit genesis
  9. ut a - b. tunc additio ipsius + b est analysis reditur enim add.
  10. aa latus rudio in
  11. se multiplicetur, ut
  12. fiat quadratum et
  13. exquadrato rmdix
  14. bista iterum educatur
  15. redit ipsum prb
  16. 110000dd
  17. Eum a numero d (5)volumus subtrahere bse
  18. tunctum posdit 5-2
  19. indi finiivero mposs
  20. ignorentur d vel b. tunc quia non possumq
  21. operationem peragere actu ipso et ad terminos
  22. simpliciores pervenire, cogimur scribere
  23. d- b, ut subtractionem aliquando, cubi
  24. literae magis cognitae ant definitae erunt) acto
  25. ipso faciendam designemus. Idem est de divisione,
  26. quae subtractio est quaedam; quemadmodum radicu
  27. extractio est quaedam divisio, ut infra patebit
  28. sit b multiplicetur per a, et rorsus dididatur perl
  29. redit b sive dimidium dupli est simplum; ut et duplum
  30. dimidii ac triplum terfiae partis, seu si a dividatur per
  31. e morsus multiplicatur per b. anet redit a Nemp
  32. ac b
  33. divisione
  34. am 2a. P an numeris S4 est 2 et (2) sa seu LS B est 2. sine () F) a est pe ra seu (1 )a seu a.
  35. anesis haec est: ex literis fiunt formae, ex formis Hinc operationes oppositae sibi muno examini esse possant
  36. sunt nam): Item potestates et radices aliragiopesunt
  37. A sibi diciproce
  38. radix
  39. formulae integrae, eaeque tum simplices, tum compositae.
  40. Numeri: 0 1, 2
  41. Literae
  42. o
  43. eat
  44. 3
  45. multiplica fi
  46. b0
  47. 13 all 3( 2. 2 m
  48. c.da l-0 a-0
  49. (2sc
  50. roisa
  51. vel indices. 0. 112
  52. a i
  53. (3bi 1dt
  54. aua 140. ato
  55. aa Vac
  56. a
  57. Et B
  58. a vet
  59. 210c2
  60. ut
  61. aa, elss
  62. e
  63. aturaliter tamen er secundum intentionnem opernetes additio
  64. cto et potentiae sint magis pertiaent C ad genesin; contrariae an
  65. aua lysiti q
  66. 4 5(6) 7 8 9 10 11. dc. 2024 22 4c. 30. 81. 100. 200 1600 10000. 100000
  67. de
  68. 1a+
  69. f g h m mEt 2M 2mH 2m+L 3m um 2mm
  70. 0to at ht adatb ab sua E3 bb ad mal
  71. a0
  72. 14
  73. gut a 3.3, 2.5
  74. ab
  75. ja
  76. am aniil amtal tm
  77. cd bf 2.11. 2.35
  78. ed
  79. abd
  80. 360
  81. ab
  82. b ab
  83. 3+
  84. amm
  85. 27+3
  86. B+ Vhl
  87. 3m + 6m + 0
  88. mitabm. X
  89. 1681
  90. I m
  91. 1000+600280+Y
  92. 1M +6m L8m + +M
  93. n+ emm+ lgm 1
  94. lm + abmatam. + l
  95. 1+0 aequ. l-0 aequ. l.
  96. D maltiplicando facit 0. ternihi est nihil; et nullies tera sunt nihil. b0 aequio
  97. aequalia sibi subtracta relinquant nihil ana aequ.o. vel c- aa aequo. Hinc caplequi
  98. 1 H
  99. fimtutm. I e stro
  100. Tabula potestatum sen graduum sive formarum unius literae, ut a. a. a. etc.
  101. 45 6 7 8 9 10 11 12 1 14 16 18 25,56 49) 10 39
  102. 4 2 4 8 16 32 64 128 25b 512 104 01. 4096 dc
  103. 1 2
  104. is ec
  105. alsou
  106. Potestas (a) p ut (aB fet b est (3 seu 9 Velh.
  107. 1 3 9 27 8i 243 729 Radix X svel os. radis ut Th vil, 9 vil Y9 est 3 vel b.
  108. i
  109. 1 10 1on 1020 10 oieo eeoo esC Fracto (ua) fractio (. A )b sin b et (a ( h est 3 L vcl g. h.∞ 8
  110. I 2 4 B 16
  111. a a a a. a a
  112. a à a’a a a a
  113. 22
  114. X
  115. se
  116. a 1
  117. a
  118. X F
  119. 2
  120. .
  121. 16
  122. 13 14
  123. a a a a a a
  124. 3.4
  125. a
  126. .3+ 4
  127. 30
  128. 5. 2.
  129. 4 5.
  130. ex A
  131. vel
  132. 3.
  133. sile
  134. a a
  135. 22222.9 55 235
  136. 23 E. E a
  137. x a
  138. F
  139. e
  140. ti
  141. 49
  142. a a
  143. a
  144. i 7. 7
  145. a
  146. a
  147. 5.55
  148. a
  149. Y:Sc (2 4s D2 Iae BVa
  150. F2)a) ( (a si saseu (3) a
  151. a
  152. aae
  153. asite
  154. Etta
  155. quia autem L aequ. ∞ hinc oaq
  156. seu insinetum in infinite paroums
  157. quanto minor divisor, hec major quotiens
  158. ideo si divisur infinite parvus seu o. quoticns ent infinitus alis est Asymplo
  159. si un
  160. Unitas nec dividit nec multiplicat, adedque al equ. a. et ll aequ. l. et pon
  161. o aequ. 0 et l aequel
  162. a git b aequ en uniceris inder seu logarithum est
  163. equoo
  164. tas aequalis lateri estel 0. vel. 1. nam t
  165. est L vel vel
  166. anteseu a. at a postetiama. Ergo
  167. a aequo
  168. 5. 164. 4
  169. 4)
  170. E
  171. a vol b aequ. 1. seu unitatis index est o. quia a aequia ergo a a equ.
  172. Asumptotos seu
  173. His per
  174. ABCD aequa lAE
  175. et raseu.
  176. AB BC
  177. prbola
  178. Linculatonum
  179. eciprocam
  180. AE EF
  181. Il ejyAH
  182. 4I hujus dinat ter
  183. recta directati. M 4
  184. artes appe
  185. abs
  186. Exponeutes
  187. el logaritim
  188. 7,7. 7

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 11, fol. 10r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068008:0019?run=73