Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 16, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Diviser IOX FIX +I2X +B
  2. ioxuxuXt
  3. X, C0 sidx
  4. X, 20) (10X
  5. Resid. X, 21 c: +I2X
  6. X: 22 (+ 13
  7. opotiens X, 20: 10
  8. (X3 10, 21 - 11. 202 (10X3
  9. 410. I1X
  10. Resid. X, 10. 22-12. 207:711012X
  11. X, 1023 13.20) l+ 10. 13
  12. X, 10.2C
  13. (03 10. 21 -11. 223
  14. 12 - 10. 11.21 + 11,204
  15. -10.12 20
  16. (10)X
  17. X, 10223 - 10. 1X2] + 11. 12. 20L. HHFUX
  18. -10. 13.2
  19. 45. 1IX
  20. X, 1024 - 10. 13. 21+ 11. 13.20) (+10.13
  21. X, 1020
  22. X, 10321 - 10. 11.20, 10.
  23. X, 10222 = 16. 12. L0
  24. X2 10.3
  25. l: 10
  26. 10. 11. 22 + 10. 11. 2 =11320
  27. 10. 12. 21 H2 )(C Il. 12. 20
  28. =12 13. 20
  29. 10.24 - 10. 12. 22 +1 011. 12 2 - 1F. 12.
  30. -18. 13. 2]+10. 1220
  31. +V. I1. 132
  32. X 3 10.25 4 1.13. 2 + 10. 1I. 13, 21 -13
  33. X, 101.20
  34. X 10. 21 - 10 11. 20
  35. +10. 12. 13. 20
  36. ud. X, 10. 21- 18. 11. 21 + 11. 20
  37. 1612.20
  38. X, 10.23 - 10, 11. 2 + 10.15.21 +11. 20
  39. 10=1X2 Y2) 10. 11.1220
  40. 101320
  41. = 10. (.Et
  42. a1420
  43. X, 10.2 - 103. 11. 23 + 16.1. IL ( po. 1I. 12. 20
  44. 10312. 2E +6) 10. H1. 124
  45. =103. 13. 21 4(1),0. 111320 4
  46. +102. 12 20
  47. Quotiantes semper deprimi possunt per 10. sed
  48. Exaltavimus et progressionem cum residuis
  49. servarent ubi divisio depressionem non patitur
  50. multitudo terminorum divisoris
  51. Si dividerau et divisor nihilo aequales etiam residuns
  52. est niluo aequalis. itaque dum s aqruationes
  53. esusdeia leterae semper habent commanes dvisores gradus
  54. cujuscunque ambarum grade inferioris
  55. idem est in omnibus quotientibus Eusddiviloris
  56. coefficieus termini primi idem secundi et Nam divisio usque
  57. ca resionos exclasire eadem est, quantae cunque altitudinis sit divident
  58. usi qoo potentiae literae capitatis sunt ultiores.
  59. similis est nexus inter resiuos auteriores et posteriores, non
  60. Tamen ejsdem divisoris, nec ejusdem daidendi, sed earum
  61. divisionum, qualum residua sunt similia, seu in quibus eadem
  62. est differertia inter expinentes potentiae psiux a termino
  63. primo divisoris et dividendi ita coincidunt termini in
  64. residuis primi coincident ixterse; item 2di inter se et
  65. Et geatralite, praevideri poterat. Cum eadem est differentia
  66. exponentiam terminorum summorum litera Capitalis,
  67. divisiones inferiores continentur in soperioribus ut casus
  68. sperialis. Itaque priod coincidentia den potius ide aticitas
  69. quotientibus. jusdem ordinis a sumno terminorum est
  70. vanescentibus
  71. resi ducron ion
  72. speciei et generis
  73. In omni divisione Residus est quoedam continnatio quo
  74. perfecte
  75. atioinferiore e
  76. quibus dreti ergoisat
  77. tientis siae divisibnis Nam si continuari posset divisio, er-
  78. minus primus recidui daret, novum quotientem, quod
  79. in dividendo altiore. Hinc eodem exstente
  80. ivisore inter se consentiuntin Numeratoribus sciliset
  81. et coefficientibus) erminus primus residui in divisione
  82. proinde fit
  83. et erminus altimus quotientis in divisione proxime altiore
  84. isque consansus est omnimodus, non ut peciei et generis
  85. Residuus nascitur ex quotiente divisionis (ut ipsa
  86. docet operatis) Ultimius terminus quotientis maltipli
  87. cetur per totum divisorem, perultimas seu secuntus a
  88. fine per per divisorem semdo fmo en primo ter
  89. mrino minutum, antepenultimms eu itius a cne
  90. divisorem duobus summis terminiseu primo et secundo
  91. minutum; et ita porro. Agglegatum horum pro-
  92. ductorum subtracum a fotidem novissimis terminis
  93. Quotiens divisionis, intteligo numeratorem, compo
  94. divitendi quot sunt ipse lapo
  95. nitur ex Asiamis autercoribas ejusdem digisoris et ita
  96. quidem coefficiers primi termini quolientis tot ex inefficiert
  97. primi termini prim. residui; coeff. secunti exioefficiente
  98. secundi et ita porro. Tantum praeterea multiplicanda
  99. eoeficientem per potentiam ipsius 10so blatum ad eum gradu
  100. qui aegoetur potentiae cujus in quotierte dabet esse edesti
  101. eot Relu terinini e sumi possut ex
  102. ab Termini quorientea et Relicui sumi possunt el
  103. Tabula explicationum ipsius 20,21, 22, etc N spectives
  104. per 18. 2 - 1. 25; 1021 - 12. 20; 10. 23 - 13. 20 et
  105. contiovalis
  106. semper explica tionibus peculiaris cheda exhibiii. Quotiente
  107. sunt linea interrae corizontales ex tabulus qontae
  108. Residui sunt tussdum primus terminus quoriena srima linea
  109. Zoq Eda, etc. Resiavi primus tominus est proxima seipea intema
  110. 20. 112712. 2 F 1P.1220 5.
  111. 10. 26 - 10. 13, 23+10:11. 13.22 -10. 11. 132 H. 1320 puxina post lineam constimr entem inamum tergunum quotentis. Edue st dimidia
  112. sequentis; tertius, nadax pximus ineae adm sequn
  113. fis; et ita peare suntque olidem aleo colidem termini in quoves Ter
  114. niman
  115. 3 1025 -10. 12. 23 +10311.12. 2 - 10 11313,30
  116. 103. 13. 22710212.1
  117. 1)10. 11.11. 20
  118. +10212. 13. 21 (2)10. 11. 1. 13 20
  119. I 1o. 18. 20
  120. C calculo et Tabula quemlibet terminum dictae
  121. mino residui.
  122. ine calculo, etremporanea
  123. scribi possent, quod erat
  124. resideratum
  125. pos
  126. tbole
  127. tom priot mostantem iende
  128. vidento
  129. et residvus
  130. Resie
  131. Resta
  132. s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 16, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068013:0013?run=73