Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 17, fol. 7r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- numeropum
- 3 Jannar 1676
- ouverture touvelle a0 stnm res
- de Nombres Multiples, et des diviseurs des puissances.
- Aditus ad novam contemplationem de Numens multiplis per eoum dispositionem et punctatione
- Numeris deinceps ab unitate ordine naturali dispositis, secundus quisque est binarius sive par
- tertius quisque est ternarius quartus quisque est quatemarius; et ita porro; et generaliter appellando
- numerum N. b quisque est bnarius. Ntus quisque est Nrarius
- 1. 2. 3. 4. 5 6 7. 8. 9. 10. T1. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
- secumdus quisque
- Ecitius quisque
- quartus quisaue
- qati:
- quimus quisque
- Obiter notetur, quomodo omninusta puncta seuper in linea in rectam cadant, quomodo angulusemper
- frat obliquoor. Quod primus est, quam per omnes inferiores numerando nunquam cadit sors.
- S Corill. si numeri non pri est alia quam per unitars nnc
- 2) Ex duobus nameris contionis alteroter est par seu binarius Ex inter tres numeros continuos aliquis est ternarius;
- innter quatvot numeros continuos aliquis est quaternarius. Et it. a porro.
- (6)
- Quoniam enim N3 quisque est Nrarius, et vero inter N numeros continuis unum necesse est occurrere
- qui sit NH pr Numerum N. itaque unus inter eos est numerarius
- Hinc factus ex aliquot numeris continuis dividi potest per numerum dumerorum continuorum.
- quoniam aliquis ex ipsis ex th. 2. per ainnorum numerotum contimurum dividi potest. Ergo
- Factus ex aliquot nuneris continnis dividi potest per factum ex totidem numeris continuis deinceps ab lmita
- et factus ex omnibus
- panceribus
- Nam factus ex aliquot numeris continuis dividi potest per factum ex p aliquot eqs
- continus ex ipsis, ergo at hi per numerum ipsorum. p3; Ergo et ipse per numerum eorum, ergo per tit numeros
- quotm panciores in eo summi possunt factores contrum id est r totidem numeros continuos
- in producto continnorum Productus excerto numero continuorum dividi potest per potestatem a 2. (vel 3. vel 4et)
- deinceps ab unitete
- siio exponens sit quotiens numeri continuorum per 2. (vel 3. vel +. ec). divisi omisso residuo. Nam in
- tot factores resolvi potest, quorum quilibed dividi potest per 2. vel 3. vel 4 etc.
- quotiue
- (10)
- Summa vel Differentia duarum dignitatum corradicalium est par. Nam si radix est par etiam dignitates
- erunt pares. summa autem vel differentia parium est par. Sin radx infar, etiam dignitates impares. Summa autem
- YL vel yCy+1. vel y +1 Eyt2. est par. per 3.
- vel diffecentia mipatium est par
- ytIgAAye3 H V+ y+ 1 y + 14, 3. est senaris per 5
- sive y +3y + 2
- 13
- st
- 11 V + 6
- ergo y +67 + 12Y +6 senaius.
- quadrat omnis est ternarius aut unitate nenjor ternarius. Nam Y-y ternarius per ti8. Ergo vel y est ternarius vel
- Ergo V- Y senarius.
- non. si y. est ternarus. Eequea quadratus ejus ternarius. si y non est ternarius. Ergo quia V cyternarius erit y - 1. ternarius.
- Ergo est ternarius +1. Ergoquadratus quilibet yt, aut ternarius aut major ternario unitate.
- 3 + 10)) + 1222, 11) y + 12, 3 87
- + 1e2 3
- 35
- +11213, 24 H
- + 1294
- in saisas
- 2B.
- vl y
- quatenarius
- 50y + 12, 3, 4. Y y 41oY435 Y 4501) + 24 est Quateotius
- Ergo y4 4 1y - 1 + 2y quaternarius
- rem y + 513 + 1y + 6y quater narius Ergo addendo 2y2+ 8Y + 10γ +8Y.
- blu
- 18. 19. 20
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 17, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068014:0013?run=73