Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. aliquando ut
  2. Etiam uti licet radicibus irrationalibus, si consentiat radix
  3. numeratoris et denominatoris, c. 9.
  4. vig.
  5. a =X
  6. Si - v
  7. 1 - 11 - y
  8. et summa proveniet rationalis, duder
  9. rationalibus irrationalibus omxta
  10. (ainuli) +3 + tBC Ad a1y s. -y + 1g gr
  11. V
  12. 5,-
  13. 2
  14. -
  15. atque ita ratio nales atque irrationales habebuntur per intervalla
  16. unius interstitii, quia radio quadratica, si. Eodem modo radices
  17. cubicae tractam possunt.
  18. Sed si radices numeratoris et nomi-
  19. natoris non consentiant vel si radix non sit in utroque utique patet
  20. ubiqu percem totam feri irrationalem. Omnes autem rationales
  21. incas sunt semper parabolverdes
  22. Nemo usus est hactenus Hyperbo locidibus in dividendo cum tamen res
  23. non minus succedat. sed nec adhibitae sunt divisiones; in quibus
  24. ipsi poducti habent demmina tores vec adhisitae sunt irrationales
  25. Imo non nisi unicum exemplum datum est, quod attulit Mercator.
  26. Mechodus mea rvo canddi ad progressiones geometricas commodior
  27. est altra Mercatoris per divisionem; quia, ita series qualescunque
  28. propositae etiam Megulares satis nec ordine procedentes, ad fguram
  29. condenientem revocantur, qualis ista est: e - V + b et
  30. Variae aliae consunctiones institui possunt ut ista:
  31. = - s +
  32. 3
  33. -
  34. +
  35. 42 +
  36. + , - 1 + L -
  37. y
  38. = 1 - 1
  39. 10
  40. A
  41. s
  42. a
  43. 11
  44. 12
  45. is
  46. 12
  47. -1 8c. Et ita symp Sirovae 16
  48. 108 110
  49. erui possunt figurae. 14
  50. sumtis seriebus fractionum quadraticarum unitate deminutarum:
  51. a
  52. e
  53. ∞ a
  54. 29
  55. s
  56. 20 143 168 19
  57. F
  58. Omniuns terminorum punctatorum habetur summa; atem omnium Terminor
  59. _ notatorum; lentot ac proinde est totius seriei; tem sed termini
  60. circulo notati pendent ex quad circuli, termini notati ex quad. Hyperb.
  61. sed quod tenmini 24
  62. 123
  63. Unde
  64. gnnim
  65. omnium:
  66. 458 +
  67. 63 1o , sane sunt: 53 1638 39 1o
  68. L
  69. 1012 ere Unde 2 - + = - + -
  70. -
  71. b- b + b2 - b + 6
  72. V
  73. 5
  74. ay
  75. 12
  76. a
  77. 10
  78. bi2 etc. Ex summa omnium:
  79. -y + y = y et. Jam summa
  80. + y7
  81. per ergo 10 1 - y - y
  82. - y3
  83. erc sit ex . Et summa
  84. -
  85. y eu sit ex
  86. Jam 1- p,4y5)
  87. 1-y
  88. 7(y- yd
  89. B X. aequatio figurae, cujus n series
  90. quadratrie est:
  91. Eodem modo investrgabitur figura, cujus series quadratux
  92. 3 24 63 en.
  93. A
  94. 15 30

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0004?run=73