Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Eltipsin vel Hyperbolam
  2. Tentandum an aequatio ad circulum 242477+y, 0. per aliam quandam
  3. multiplicata qualis est Py + 4y + xZ +s, reddi possit similis propositae
  4. formula generali., fier enim + p. X + payiqe v a - 2 ap ZY + qV 4 44 17 = rags
  5. +
  6. v- 2a2)
  7. S3 + 3sL
  8. ceo
  9. sed videm addendam esse + y. et aequationem ad Hyperbota, vel
  10. S1
  11. Ellipsui ponenta, esse completam: y +bZ + CZ + dy + e. p0.
  12. dicendam in Fy3, + P Y + 9y + YZ + 5+Csed quia ita inevitabiliter
  13. prodit +y5, quae in formula generali non reperitur, ideo
  14. necesse est formutam generalem multiplicari per Ly + nz +n
  15. quo tacto sed cum semper quaedam defficultates sint obstiturae, ideo
  16. multiplicata formula generali per ly + nZ + n. ut loca ejus
  17. Quantum licet repleantur; particularis ad conicam datam, multiplicanda
  18. erit per formulam completam unde sub exitum calculi
  19. apparebit, quae elidi possint aut conferri. Esto X
  20. sive 2g Xy - b2
  21. at
  22. Taer
  23. ax +DX bBV, explicatis
  24. L
  25. Ho
  26. X et V, per Z+ ductisque omnibus in ductaque et aequatione
  27. provemente) multiplreata per ly + mZ + g + c yX
  28. puor auter explicata pabit: a X + NysqZ + byZ + EY + dy + e. p0
  29. quae ductu in ly + iZ + 9 + p YZ, da
  30. dabit teriminos: omnes praeter X)
  31. Generaliter omnes frgurae quarum aequationes aut earum
  32. multipli, formulae huic aut ejus multiplo aequari
  33. possunt sunt quadrabiles
  34. E
  35. figuris
  36. Exemplaqu etiar opus est s formulae pro aequalionta
  37. affectiarum quadrandis.
  38. Ope secicis
  39. lae
  40. 3 et.
  41. D. habentur sed ipsis β non dum expunctis, haberi
  42. potest o modus quo summae haberi possunt numerorum
  43. irrationalium finitorum pariter atque infinitorum, quod hactenus potuit
  44. inquorendum est in Methodum similem a pricti, cujus ope sive per senthesui
  45. nemo
  46. cujus ope appareat quaenam serie habeant differentias in fine
  47. exhaustas, differentias inquam vel differentias differentiarum cujuscunque grdus.
  48. sane munifestum est ultimam differentiam esse rectangulo homo geneam.
  49. Ergo praeodens eit penultima, erit Friangulo, antepenultima, parabolae, et caelgo
  50. parabolocidibus, patet ergo hoc fieri non posse nisi in iis quae procedunt per potestates
  51. Alimra jam sumamus si ponamus ipsam seriem primarum differentiaru E. FG. H2
  52. CX
  53. ea
  54. ab, a au 2bdC a hb. adca d a- 2b +bcu ad re
  55. b -2C + v - 3E+3d -e
  56. C c-2d+C
  57. procedeve per potestates videndum quales
  58. inde oriantur serces ut si series.
  59. a a- b a - b+C, a - 3b + 3C d a. Abybc. d
  60. ponatur esse progressionis arithmeticae, ut
  61. sit (a, - a- b, b a - b - a+ 2b - C, sine C fiet c 0. et
  62. ac proinde ista non procedunt in progessionibus deraescentitos
  63. puto tamen in ascendentibus a adenta ab a + b, relinquit b. a+b ademta ab
  64. a + 2b +C, relinquit b+ C. at qui non potest esse b,, b+c. fiet enim misus
  65. C 1 0. Deoque ista non procedunt. a - arbes b b. (a - b, C a+ 2b - c, b - c.
  66. aF2G49) (- a 3b =3 + digu b+ du c b - 2c +d.. Unde patet differentias
  67. senei E. F. G. H. L. esse seriem M. N. P. Z
  68. b-c
  69. 13

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 4, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068022:0018?run=73