Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 5, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. rax+ + 1 + 1 Z. Et pro circul quidem
  2. pro Erculo aut Hyperbola Ciculari fit.
  3. 2aXFX
  4. 1
  5. a
  6. cli Curvae a (ircularis ducendo in ejus distantiam a diametro, seu in rax-x, fit
  7. a sive a. ac proinde habetur superficies circa diametium. Ducatur in X, f
  8. ea -X NC qua unde a X p 2ac0 = XCd
  9. raco
  10. distantiam a vertice, fiet a fX
  11. cujus quadratura pendet a Quadratura Circuli, ac proinde: X
  12. v
  13. a + cor
  14. At p Elementr Hyerbola, Curvae Hyperbolie
  15. est ad figuram
  16. ducendo in erus
  17. sinum, fit. a + AaX + 2X, quo est cujus propessio est ad aliam Nyperbolam, etiam
  18. circulo symmetram.
  19. latera rectum transversumque, aequalia habentem. si duus in sinu X, fiet. Pax a
  20. 2a +X
  21. Unde patet nihil fere habere o hic quidem Hyperbolum cam simplicem in quo emineat prae
  22. composita Si Elementum Hyperbolae vel Eltia sis ducatur in vidinatam, fiet.
  23. a + a 5 2ax + qx 4 2ax + a X, quae progressio est ad Hyperbolam pro Hyperbola
  24. ad Elliphui pro Ellipsi. vel Ellipsin, ita scilicet ut sit semper ad Hyperbolam, quando curva
  25. est Hyperbola, sed quando curva est Ellipsis tunc distinguendum est, nam si +a
  26. 2
  27. = a 4
  28. est quantitas affirmativa seu quando a, major quam 9 latus rectum quam transversum, aequatio
  29. est ad Elliosin, sin contra ad Hyperbolam, sii contra ad Ellissim se ad Ellipsin.
  30. etur ergo centrum gravitalis curvae Ellipticae ex supposita circuli et Hyperbolae quadratura
  31. eaudem Elysui curvam Ellipsicam modo minorm modo ad majore axem referendo
  32. tam eundem calculum resumemus, ponendo aequatitarm ad Conicam esse:
  33. sidine
  34. d qua est ad Ellipsim vel Hyperbolam,
  35. , a y
  36. a repo b=LI 1a 4
  37. et Circulum, parabola et recta exclusa
  38. qu + a q0
  39. Unde
  40. 9 2
  41. +2Zβ +β differentia.
  42. 8
  43. rende transponendo:
  44. s
  45. et quadrando (ad (4 ac
  46. 11
  47. EC
  48. v
  49. fier: proxime major ordinata:
  50. 2. 1204- sar age
  51. ..+... +...
  52. r
  53. ( a70) + + 2yβ Y arp a gr + 3 6
  54. e
  55. 6
  56. Y 1 aet aya vel quadando
  57. k
  58. et destructis destruendis, atque ordinando: fa
  59. qu saetq Hujus ergo figurae veneraliter habetur quadratura. Ejus quadratum
  60. at
  61. quadrato ab a, et addatur, fiet: + a unde radio: a a 7 q
  62. a
  63. 3
  64. Unde
  65. adq aqu
  66. 4
  67. Z
  68. Sed jam praevideo quod nihil hinc
  69. Elementum Curvae Hyperbolicae vel Ellipticae.
  70. novi, magni momenti ultra calculum priorem; tantum ob circulum patebit: Z
  71. 9L
  72. E
  73. unde GL G GCGW, quod
  74. W0
  75. a 497
  76. v
  77. GC 1 BG
  78. circuli quadratura pendere
  79. ex
  80. demonstrat summam omnium perpendicularum aequari momento curvae
  81. ex axe AB., at GL⊓ SC∞GW
  82. Aestimemus valorem ipsius GC in Elli Hyprtat. G fiet 16 a X + a, fra2rEA
  83. sive a X + 2a X + a + 2aX + a X, quae figura pentet ex est
  84. Hyperbola
  85. porro Z
  86. 79 - 9 + a
  87. rpq)
  88. X+a ⊓ qu X + 24 X 44 _ autem ay 24) X + X + G 3
  89. sa y
  90. + at
  91. e
  92. GH
  93. +2ofer. X + Syqu q
  94. GH.
  95. cun e, s hl pedet à cetu gruntes treuto

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 5, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068023:0002?run=73