Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 33r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quatio
  2. sicuma CX aeq. y.
  3. . ut 1 aequ. 1 2 rq. 4 3 cqu 27
  4. pro liustangentibus: XB
  5. 4 aqu. 256 et
  6. irere
  8. 1 4 9 1b
  9. ge
  10. 8 27 64
  11. 1 16 81256
  12. (X X+ aequ. X + x +s X + x seu = X + X Xd 4 la Xd sed hocnilit prodest
  13. Utamur ergo via nostra generaliore, erit:
  14. + dx 1X d +C xlx aequ. Ly. jam lx aq. sdx. fier Xs aequ. Idv
  15. r
  16. Ergo Adx + dx S x aequi dy. C Cd C seu dX + dx 1X aqu dy seu 44 itlX. y
  17. ale sedu aeq. vel quia sa eq.
  18. quod si
  19. ponamus esse X progressionis Geometricae, erit dx etiam progressionis Geonaetricae ergo ducrit
  20. a quanttas constans, ergo 22 vel erit progressionis arithmetics. Ergo posito X
  21. progressionis geometricae, du erit progressionis arithmeticae in Geometricam ductae
  22. quia YX aequ X hinc erit progoessionis arithmeticae itaque dffeenti
  23. ge si numeri terminorum pon
  24. ten ad
  25. ifferentiae cortie terminam mnberite indnlarum) in proportionales numeris acithmeticis
  26. act productis ex numeris anthmeticis numero terminorum et termino
  27. EAx
  28. lge. X aq. d
  29. aeq adys yt + d ye dy + cays y er + dy dyde f ptsite
  30. 59
  31. 7y e dx
  32. fet denique dx yy aequ 4 say ex yx + di du X + ddx ay x
  33. a aequ y.
  34. =a + a aequ. a. 1Fa rqu. dy. Ergo ay aqu. 1+ a B
  35. XIdX
  36. jum aluude Xla iequ ly seu xla aeq. ftg. seu dx la q. dy Ergo sit denqbato aquie 1+ a quod
  37. in aliis utilis ert ad, in definite parvas exponentibus e liminandas.
  38. Qquod
  39. in ita
  40. est e etiam generaliter ess q la aequ. - 1 + a seu fore diff. inter ad et ejus logarich
  41. ila aequalem, 1. quod tamen falsum est. Hoc ergid tantum succedit in infinite parvis sed haec
  42. accuratte discutienda
  43. In aqu. a aqu. y. Si sint y progressionis andimeticae, sunt y cometueae
  44. E vidcudum jam quomodo demonstretur hauc esse naturam pro-
  45. gressons Geometiiae, ut sint termini ipsis differentiis propationales
  46. y. y veccu a a aris
  47. siltit, X. X. b
  48. at 2b
  49. XIb, ag. (ay) + xb
  50. xrio
  51. seu fiet:
  52. se +
  53. a+ .
  54. v6
  55. p.
  56. a eatae
  57. Nempe
  58. a i) a (12)
  59. X+ ibdissecntiae lycque X AXB aqu. - X + Xt x ab su b aequ. L
  60. X Fb eq dy + X ib o (e B
  61. X+B
  62. X+b
  63. aequ
  64. (dy) x+ q cE opgir
  65. Cdy)A +
  66. X+26
  67. df2y t y
  68. X + b aq. (X) dy +Y
  69. X+2b
  70. Cdy) +dy +y
  71. ib
  72. aequ
  73. es
  74. a
  75. Xib ut + xtib q
  76. fiec eq
  77. X + du
  78. xardx
  79. dy + 2 X hy + X idy) tdy+ X
  80. X+
  81. X+26
  82. ita b seu dx sustulim ex exponente
  83. nota quia adhibui 2x sumposai X esse progressionis autemeticae
  84. X Pa eq e ita jam nihuis limitavi itaque aljud ad hibendum
  85. non licet
  86. ix 26 nempe b+e
  87. a talbus orpationibus
  88. in lalibus oble iibus non licet obserrare legesn homog nectum cronscendentulem
  89. et
  90. raga sit
  91. p2 9) 2so
  92. + Z b2 aq. bv bx +b aq. v
  93. eo
  94. eundem vertilemi
  95. opitisem ee
  96. rgy. fit axaequ. bx + bl. seu fit l
  97. spabl: ab si requ ubl. a b +c Hinc si bpa 3
  98. 13 + Y aeg. + sax + sb.
  99. dulo, si duarm
  100. El. talle is est impossibii
  101. rabolarus
  102. p
  103. altera
  104. a alterem
  105. bet ad.
  106. alteram
  107. curiit, necesse est
  108. es ca
  109. tera
  110. rectum, a maru call reoto tatus hoc soco tujus tatus rectam
  111. eam
  112. habere catus
  113. hncqu. B) dx: dy: ag. dx dx. A :: _ dz: dv. Est autem dx. dy:
  114. Ax: ag:: 29: L 4q. cls dqplodr. dv d q. ( n aequ. Z (NA ) + X (AF) fiet d Au: dvg. dytdx. dv
  115. jam dque aequ _co, et habemus cd + dx: do : 2y: h est seu no
  116. seu nostro cas du: do: 20: . sami jam potest otatur intro lo ian sen e ad n
  117. et inter X et h sumatur ergo X aequlo Z et h, erso hina habitur latio cd idr seu e ad n
  118. Xag. Gy: h. yaeq B. Ergo Z+ vrik aq. h. quoe aequatio accommodanda ad
  119. duaseadices duviles variant autem et n at quia paubota endem ideo Z et a manet idem, ideo ft
  120. evanesente Z fiet.
  121. . sed cutus un
  122. na et
  123. 1+ DBitZ aequ
  124. ido:: 2b: B ut ante. Si prius div
  125. jam naeq. 2+X. Con
  126. lant
  127. in parlora
  128. s
  129. emus per Z
  130. habuissemus
  131. deremm jam et h variari quod
  132. adeoque variari e
  133. antea disimulaveram se quia tun peberum
  134. novan relatiorem assumere pplimetamer inter n et h
  135. itaque possum
  136. ale

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23, fol. 33r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068041:0065?run=73