Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 13r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Quomoa differentialis implicata reducatur ad absolutam seu quadratoriam, quando valor Ax: dy exa per aliquod ut X. Y solum
- BA (AX: dy = i t. pona autem posse haberi ex solo X: y
- cetterminar ponst.
- exee seu eC= set seu posito X: y = Y esse + - Y
- digen)
- prose.
- dico posse aequationem certulea differentiatem reduci ad quadratoriam
- cutiones
- sit enim Est enim dY_ seu d X: y = +y dx + x dy,: yy A
- s
- 1
- = dy + dx: dy + X: y e3: y =7
- E = Y, dy: y. Ergo dr: + + +Y = dy: y
- est autem + = B Y. Ergo sit Ar: + Or + Y = dy: y. adeoque
- datur relatio inter Y et, Y, adeoque et inter x et y. per quadraturas
- ponamus dari + per x y sit qu xy = m. jam di
- Rursus. dx: ly = + + = e) m posito m =X y.
- ei
- e
- am = X du + ydx s4bG Y dus xiy + duou dm Y
- (1)
- seu dm = dy Xy + yy dx: dy: y. = ds m dy m: y + yt. seu em= dyn: y+ dyyt
- 2
- tursus dn = dy o m: X + pt dm= dx m: y + xt seu am= ex + dx xt ex mxpo
- loco aequationis serbatur am = dym: y +du m: x F
- 4
- et loco aequationis escribatur am = dx mx + dx m: y +
- videamus an ope harum duam 3 et 4 vel 1 et 2 possimus
- tollere X et y ex aeq. am = Xdy+ y dx Exoy. 1 est g- dm- v.7
- dy
- de
- +dy
- Ex aequ. 1. sit: x
- dm:tayue M.y. dm: tdx = m: X
- adeoque sit dm
- m
- X + dx + dx m = X dm
- seu X - L dm
- 2
- dx. F
- VEA am
- ar
- seu XC - dm X + am = L am - d m
- m
- 4dx f2
- s
- +dx
- b
- seu x= dm 4iam 14tm dx
- 2F4x
- etqus = et similiter y =d m + idu a rem et ut sola supersit dus,
- L
- in aeg. pro du scrbatur t dy. f Ergo ex aeq. dm = x dus + y ex fiet
- 2Edy
- fiet per O et Y siet am= am +Y diu + 4 ttu amq ram 2intutus
- e
- seu m 2F dm -
- e
- +
- 2t
- 2 + dy
- dm + +am + da + am F du +F sam +amtdus
- non posse esse iidenticam ex eo patet
- quod non destruitur dus, quando duae irrationales (per infinitam.
- l
- uam aequationem
- extrahi fingerentur. Ergo sublatis irrationacibus habetur du in
- denqe per d per ay: dm per + et M, quae ambo ex M haberi suppono
- itaque cres reducta est ad quadratoriam
- I
- idendu
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068043:0025?run=73