Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 32r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Dimensionis Curvae Ponicae reductio ex eo pendet, ut formula facta
  2. extubus X+a, xtb, etc, aequetur quadrato infinite. Quod cum hactenus non potueriur
  3. commode praestare, et vel non succedentibus calculis, vel nimis prolixe procurrentibus, ut absolvere
  4. non vacaret, venit in mentem, ut res redueretur ad partes irrutionales, quamnum
  5. quidem non conrideret nisi factum ex duaibus radicibus, et si omnes partes simul res tales
  6. continerlt. Rem sic nuper commodissima datione aggressus videor.
  7. debet v + ab aequani quadrato. sit v + aeb: a = C et Gnxt p Apu + K M rX ipr
  8. +9
  9. fitque 90 = B9XX + 99PX +9BP F agK X + egk p L XX+ qX + qu, :, X + 2q2 +9q
  10. 4
  11. KK. + KKp. +KKpY
  12. sit v = Pax+aq + B daxtar,: laxtaque. Et fiet
  13. itabs dD = WVEX ) _X +W9q HABY X + asVB HGL ExFGX +gr, :, XXt 24C +9q
  14. pa
  15. BB..
  16. +BD2Y. +DDrY
  17. 678.. +6784 +6789Y
  18. ei
  19. ab. trabus. abqu
  20. Fu) compendio
  21. Qu So 4 D
  22. +
  23. ve t = + vy 3D+67838+ 478217838;
  24. ac
  25. BbEQ
  26. Quoniam autem coincidere debent valores 3 et 5 ipsius 30 debent identificari per
  27. aquationes comparatitias. Et pro is Et pro iis scribatur compendio
  28. 302 2xx + 13X + 14 + 22X + 231xxY qX + qu3 : HXt2qX +99
  29. Ergo per XX, comparando, tiet gy+KK = 12 et per X f..., fiet 29K= 22 Er fiet
  30. gg. + KK + 2gK = 12+22 seu g+K = S1+22. Et similiter per 3et E firt gy+XX - 2GK = 12 -22
  31. seu g -R = S12 - 22, et addendo o etio fiet g = s12 + 22 + = F12- 22, et à 9 auferendo 10, fiet:
  32. K = L Sit22 = = Si2 - 22. Et per 1 quadrando fiet 49g = 12 + 22 +12 - 22 4 2 112. 12 - 22. 22
  33. seu g9 L12 + L Yr. 12 - 22. 22 similiterque XK = L 1 - + S1212 - 2222. Et quia
  34. (4)
  35. 12= VV + BB + 6VC + ab et 22 = 478 V+B Hinc patet g et K, haberi ex solis V et D
  36. (6)
  37. porro 29K p = (23 =) 41) BV9+Dr. comparanto scil.23X... .. in valoribus OO itaque per B, fiet
  38. 22p = 4YB 14 + Br seu p 411879 + 25BY quem valorem ipsiis p, si in dublicibus
  39. valor ipsius B3X, itemque ipsius 14, substituamus, necmpe in 99p + 994+ KK PL KKY, itemque
  40. priore
  41. in ggpus +XKPY. habebimus aequationes duas pro q et r, ubi aberit pa Nempe per
  42. 3ffiet (9g + HK Hest) e p (ggFKX, id est per 3e t 7) 12. + SBV9 + 12. 4 s Bor + 99g + KKY
  43. = 27γ9 + 2dBY + 6769 +67OY + 2 ab9, vel compendio H09+ nor eq+ fr = 0. Simi
  44. lter per 14Y, fiet 394 499V sIB 9 + 4XKB (yB rr + 4ggB B qr= . y V44 drrB
  45. ope Aq. 17
  46. 4pNV 8. +ab ine
  47. seu compendio _ l99 + mrY + n gr = o unde per 19 et 31 tollendo simul 9 et Y, quia : 9.
  48. rell
  49. + per 21 est N + HY + 1 20 seu gt + H Y + UX 2 nn- um seu x= Jun-alm - n
  50. Mq
  51. nm anm
  52. quos duos valores ipsius r: g ex N9q. 22 et 25, aequare debemus inter se, et quia nihil aliud sub
  53. valoribus ipsarum l, m, n continetur quam g, X, V, B, et gatque K jam reductae sunt ad V et B ut
  54. patet ex notis post aequ. 16. itaque aequando duos valores ipsius r:q nov debet determinati relatio inter
  55. Vet B, et ita impos qua reperta impositus erit finis inquisitioni. Sed ut compentium qualicet
  56. sestemnt videamas primum an non ex un aliqs (xexalicatione facta) reapse extrahi possit radi
  57. Nempe per aequ. 20 et 21,, n= (9gB + XKVC qSYB n 1 CVD ∞ 6,22h
  58. fiet. seu per ag. 1b fit N= BBBFKK) - 5γB HB,: +D, seu fer l 499yb. WVa Sab 2E: 2
  59. seu 99γ - WY 1d: Y+D
  60. n = AKKBsye 2 : 22 seu n = KKB - B6]+6,: 7 +D
  61. 127+ go ed CVDio, id Etf. 1B +KK,B
  62. Itper 28et 19 fit e= 12V +99 - 2)V - 67B - ab B , , VB, er 5 = 1B +XK- 268- 6) B ) +B,:, 7+ B. videamus
  63. Et per 18 et 1y fit
  64. quia autem duae supersunt indes indetermionatae V et . Unaque tantum pro iis quaerenda superest aequatio, videam
  65. 1
  66. an liceat on assume determinationem novam, aptam ad contrahendum calculum. sit 12.12 - 22 22 0. seu 12= + 22
  67. fiet gg= KK = = 1E et V+B Y)Agy S +6VB. A L4 sV. B. sB + BB = - ab. seu fiet
  68. YY = IB = ab. Hinc n = 212 -61B (= 2 12) -WV _B,:, VB m = +12D - BB d:, HD et fiet
  69. lm = 212. 124-F= n. ) 1B - = 12VBB p + B + VVob V1 B.)B. (( et 4lm = 12. 12Vb -2. 12738-212)71B-
  70. = 2. 1271BB =2. 12VA3 +V 6B +)16L VB,: MO jam VFd (HB = Y- ab Ergo +B = L- ab +2V)D
  71. e V) + BB = -ab +) F + 4F - ab ) B C2)B. Ergo 12 = (ab) C 2VD + 4 f- ab JB +6) ab) adeoque
  72. fit 12 = (- ab + 2NVB, in +4YB = V+B in + 4VVB. Hinc in valoribus. e, F, l, in X divisio insti-
  73. tur potest per V+D fiet n = +2 . ab YB - VB et l= + 2) sB- VY m = + 2D11B- 8B. celfiet t a
  74. et Im = Y,BB (WVBN L 170B N (VIOS =17VOD L VoBLab - +WVBB = + 27B F. ab)B - Y)BB
  75. Ansam = absas + 8 st abpe ess e0 f 37 8 s ab7 e t 4 17ob = 4eb i + 8)700

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 32r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0063?run=73