Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 54r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 9 ay + by + Cy + d aequandus quadrato, fiat y = 9u+ lo: hv+m, et habebitur equanta quadrato
- fractio tag V3 + 319 l v + 3a glV + al3
- obgh. + 2b ghl. F bh.
- +egh.
- +dh.
- ygm. + 2bglm.
- Cglm.
- + chL.
- +dhm.
- +cgm.
- +2c hlm.
- +3dhni.
- =ben 3: hV + 3 tm V + 3ton V + M
- +c ln
- e
- Explicentur, (si possibile est) assumtitiae sic ut
- numerator et nominator habeat divisorem.
- communem hv+n, ita enim divisione
- fecta, nominator per se aequabitur quadrato, et numeratorerit
- depressus ad. v +. v +. v etc. et ita faclius aequandus gto.
- m igitut frmula aequationis 3 ntimepator, comprendiose expressus erit px+ qu + rV + S, qui sit dividendus pe
- v+ seu per v +t, instituatur divisio
- pP+ qu’+ rv + 5+ pov + 9q V + p
- v
- +E (D + A
- pte
- 9VV =c
- 131
- rq
- ro
- ergo fiet + a G M - 3agl M h + 3agl Mfi 2 - aB3
- explicando
- ag. 7. per
- qu. 4
- 4 bgR.
- Fcgh.
- +dh).
- Ebgh).
- bggm).
- Ecgum..
- CChhD
- (3 dm).
- bhFF
- C2bgm:
- Comm.
- CEchlm..
- 3ohmi.
- +
- ergo resi
- (5
- 12 quie et quotiens aq
- bP.
- Celm.
- (dm)
- (6) V+F
- et residuus S- r + + q+- pt aequari debet nihilo
- seu quia t =m: h, fiet:
- SEh - xtim + 9tn - pn Z0
- h
- A
- e
- C
- quo laequatio e videtur
- non incommode alias subdividi
- posse, quibus destrnantur i
- placet s3, et h 93 g2
- dC et 9 et qu
- ts
- o destmendo g et fiet: (CH n 2b bn 2Cm + 3 a lnh + 2bImx Cm B
- e
- 40) quae aequatio dividi potest, per m, adeoque haberi pt plane per 1M, vel per I
- 3H
- pro cestrundo a. fet m clni 3dm+ b lnd+ rc 2clnst 3dn al ( bent cns
- in 48
- ita residuum adiviteretur pervgu et habertur g9. sed ipsa aeq. 10 estraed hu soldia sed hoc novlicet ia fiece aB3 = 0M
- Sed si eset d = o, quod praeforcuando semper obtineri potest tunc aequ. 10
- rarsquse utiliter divelletur in duas, a + blm+ m et - cen + bl + 2Cm a
- atque ita quaesitem habetur plane
- ergo fet sed ita mirifico naturae effugio, in ag. 8_ eouus scunt
- omni omnia data, et fit gm - Ih 2)0 ergo m= Ih: 9, quem
- valorem substituendo in aeq. 2.
- fit y = 9u + l9:, hv + th: g seu = Bgv tlg: hvtlM
- seu y = g9v + gl: gha h, et divisa numeratore ac nominatore per qu+ l, fiet
- y = g: n
- Redeundo ergo ad aeq.3. videnmus an liceat facere terminos ubi V, et V aequales nihilo
- ita enim haberetur reductio: aq3 + bgh + Cgh + d h3o ita o evanescet v
- et l bggru et . l: m = bgg F 2cgh + 3 dhh, :, 3agg + 2bgh + chh,
- Si sit d =0, uti certe effici semper pt, et in casu conicae ad quadraturam rationa lem
- reducendae jam tum contingit ex aequ. 10 firt: ag + bgh + ch =0 ita per
- aeg. 11 et 1E reducitur formuta aequationis 3. quadrato aequanda ad... V +. . V:
- adeoque ... v +.. v: tx+m aequanda est quadrato, quod est in pte. in aego.
- Ut rem actu jaso, faciamus, no gg substituatur valor eni H in aequ. 12. subslituatur abi
- ex aeq. 12. fiit = a l: m =- bb gs bchf + 2aCgh + gadhh,:, B)bg (dcht abgs h Chh)
- jan ex 12 e g sit g: h = K fiit aa kk + abk + ac = 0 et aF + b ak + = bb = L bb - ac seu
- aK = bb - ac - 2 b
- si Hac methodus praebet speu successu. Si proba esset, otineretur in ea reductio depressio
- formulae quadrato aequandirt ad inferiores, seu tractabiliorem
- ov
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 54r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0107?run=73