Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 61r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quimlibet ex eadem
  2. Tres quantitates compositas ex una inlos
  3. incerta x et tritus de una extribus datis a, b, c singulas
  4. aequare quadralis Xta X+b, X+C aequare ois
  5. sit X = 10 4 n y 4 1 Yy + 1y r14 , et: 20. 20+ 2. 20 1y+ l. 20. 227, 12. 20. 237 12. 20. 24d, et
  6. (.)
  7. + 21, 2 (y +2. 41. 229 +2. 21. 23 y er
  8. e, et quadralum cui aequandem quantilas xaa sit fiet a seu
  9. + 22. 2y4
  10. seu compendio X = O: D et X+ a= f fiet 0: + a Y seu C + ga q sufficit
  11. ergo _ O quuri differensit D Y 4 fiet O= 2- a. DD. assmsimus jam O et D supere
  12. ut assum unus 2= 30 + 31y + 329 + 3393 ete seu 22 3030 - 2.30.319+ 2. 30. 32y +2. 30 39 7 +23034
  13. (101
  14. 31. 31 2 +2. 31. 319423135
  15. e et exaeq. 7, explicando 0, 8,2, fiet: 10 = 30.30 - a. 20. 20 et pari jure L 40. 40 - b. 20. 20 33. 3
  16. et pari jure = 5 50.50 - C. 20. 20 4 si scilicet ut 30, 31, 32, ete. pro a, ita 40, 4, 42 etc pro b
  17. et 50, 51, 52, etcc pro c assumamus. Porro 11 = 3. 30. 31 - a. 20. 21 = 2. 40. 41 - 2b. 29. 21 = 2.50. 51 - . 20. 7
  18. et 1 = 2. 20. 31 + 31. 3+ = 2a. 20.27 - a. 21. 21 = 2. 4042+ 4191 - 26. 20. 21 - b. 2121 250. 51+ 51. 51 - 2c3011- C. 21. 21
  19. (16
  20. et ita porro, unde sit 3 30 b 20. 202 40. 40 -38 30,: a b - a = 40. 40- 50.50,:, b -c
  21. (22)
  22. ex 13. A. 15 fit: 20. 21 = 40. 41 - 30. 31,: aec b- a = 40 41 - 50. 51, : b -c
  23. Et similiter
  24. Et similiter ex aequs.
  25. (2
  26. 16, 17, 18 fit: 2. 20. 22. + 21. 212 2. 40. 42 + 41. 41 - 2. 30.32 - 31.31,: b - a=230. 914 41. H. 2. 50. 12- 31. s; b.c
  27. Et ita pergi plterius potest. ponamus jam 20 30, 40, 50, non ascendere ultra 2. seu abesse 23, 32, et
  28. fiet: 13 = 24. 41. 42 - D. 21.22 et 14 et4R43 + 4242 - _B - b. 2221
  29. et f. 21. 2227, 41. 42 - L. 31. 32,: b-a f 22. 22 = 42. 42 = 32. 32,:, b- a 4(38)
  30. (42)
  31. 12 42. 42 - 52. 52,: b-c3
  32. inciprendo a novissinis ex 30, fit 32. 32 bud 5252b a seu sit 52- 16. bu a. 32
  33. X. 41. 42 - X. 952, : b-c.
  34. (11)
  35. et ex 27 fit: X de S1 buc, V- a (3.2) 31 et ex 24 fit
  36. fit 42 42b-c . 32.32. buc ~ 42. 42 b a = 52.52. b-a. unde fit:
  37. 424 Haberi seu invenir potest 42 ex aeg. 30. et 41 ex aeq. 27. et 40 ex aeg. 24 e
  38. et rursus 40 ex aeg. 22, et rursus 40 ex aeg. 20 quos tres valores aequando, habentur duae
  39. povae aequationes, quas ingredicntur 30,31, 32, et 50, 51, 52 solae, et ita sufficienter
  40. a99. 19. 21, 23, 26, 29 inveniantur 20, 21, 22
  41. Eurgo habemus 7 aequaves, pro B literis 5 pro literis 9 nempe 30, 31, 32,50,51, 52, 2023, 22
  42. hinc exit, habetur. superest ut per 19, 2t, 23,
  43. Atque ita videtur haberi exitus, nam de literis 10, 11, 12, 1514 non est difficultas.
  44. videtur in genere sic institui posse ratiocinatio de sufficientia literau
  45. Ascendat ipsius Numetator valoris X ad literas gradum g. Nominator ad
  46. qui est quadratus ad gradum 2M. Habebit O Numitator literas e; at nominator h. Habeat
  47. quadratus 2 literus gradus 2l, et utile erit facere g = El et h = l
  48. terminos coparandos 9 literas g+ xP + I + h seu 9+ hd + Lg = 29
  49. tabeluns
  50. Hoc si denno faciendum novusque sit quadratus (4) literarum , et -
  51. et terminorum g, habemus ergo in universum terminos comparandos 29, et literas
  52. 29 + g. Quod si tres quadrati desiderentur, habernus terminos comparandos
  53. Generaliter cuiu scil. Terinee numerus com–
  54. parationam est 9C, posito e esse numerum quadratorum, et, e gradum
  55. 39. et literas etiam 39.
  56. ipsins D. Numerus autem citerarum est gr1 (ob B) et 9n (ob D) et cg
  57. seu 8 p 29 per) ob numerium quadratorum quo solomu ex hibendorum; et ita
  58. numerus literarum est: 39:2 + Cg: 2te 2 qui debet aequari gete (vel potius
  59. excedere) si sit ergo l. 2+3g: 2 + eff. 2 = gete fa 2.2 = C: 2 seu 3-e Non
  60. ergo pt methodus haec succedere ultra gradum 3. fiet 39. 2= ge: 2 + c: 2 seu
  61. =
  62. 39.G41

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4, fol. 61r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068049:0121?run=73