Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 37r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. vel
  2. C
  3. C2
  4. In XXdx + ya dy = Xydx sumucando fit 2x + agy = sxydx + a
  5. Aequ. 1. Parsus dividendo per y prius fiet XXdx: V + ady = X dx et summando st
  6. fit: Ixxax:y + ag = LXX+ naa _ conjungendo duas ex aequationibus
  7. tollamus a, nam ex equ. 1. est a = Xydx - XXdX : ydy. et aq = XXyyF -
  8. 27X 2X9dx + XaX 3: gud quibus substitutis in aequ. 4 fiet
  9. XXAx: y F Xy dxs XXydxdy L L XX yy dy + 1 aagu dy uxxyy ax -2. 1 y d 1a EX
  10. y dus
  11. Hanc aequademo diferentiando (prius divisam per yydus differentiando sublatis
  12. summius, habebitur differentio. differendiali(8) in qua y, X, du, dx, daus dax.
  13. ut ergo ope aequ. 1 et 4, habetur aequ. 8 differentio differentralis, ita ex aequ. 1 et 2
  14. habeti potest alia def sublata prius a, haberi ut alia differentio differentialis s in qua
  15. parsus serunt tantum y, X, dy, dx, dau, ddy. Et quidem in unaerit quantitas
  16. numeru 1, in altera (9) eut quanditas numerus 10. non ergo apparet quomodo An ergo
  17. C
  18. viceraus 10 et 4 talem inter se habere debere dependentiam, ut coincidant agu
  19. ∞ aegu. 8 et 7. Iten Et ita esse suspicor, nos tamen hoc dissimulata potest
  20. tamen caliquid contradic ut scilicet eadem utrabeq sit linea. Tollamnsantem
  21. sed hoc dissimulato si ope aeg9. 8 et g. tolleremus y et faceremus deinde
  22. Xdax = dx., res ois esset reducta la dx du dax, dagu. et problema
  23. esset solulum per quadraturas. sed calculus reapse tentandus esset
  24. bic duani partiam aequatione XXd = ay ax fiet
  25. nam ob dictam ravem ei non fido.
  26. facillimsa
  27. dividendo per X fet dy = ydx: XX et y 4 10 a a Sydx: Xx Rursus aequ. 1.
  28. (3
  29. tentemm in
  30. Ex 1 et 3 Collendo a sit y + 10xXdy: y dx = XXdy: ydx syax: xx seu
  31. Vis dx .= 10XXdy = XX dy sydx: X, et differentiando fiet:
  32. seu yy dx + 10 = (ydX: XX, sed ita tollendo summam simul Collitur 10.
  33. hiet X XXdy gy ddx + XXdy 2ydy dx - 7ydX XX ddyue = y dx 2X dx dy =y ax: XX
  34. aotre
  35. lo
  36. e
  37. rividendo per 4, f et na per) fiet XXdy: y = adx unde sxau:= C aX + Ha
  38. XX ay
  39. (10)
  40. seu X d Ny (Bdax +2X dus ax - Xeus ex daye - 2 X a) ax ay = (X dy ax
  41. seu ex aeq. 1 differentiando ut tollatur a est yax XB dtqus 4 ydx 2X dxdys - X dys yd dx Aay =0
  42. que dicae consentiunt quae duae eh9. consentiunt
  43. a
  44. valor ipsius a ex aeq1 in aeq. 5 fiet SXFag. y C X Ely: _ ex +11X tys: yd)
  45. quam diffeuntiando siet X dy: y= ydx X ddus +ydx 3X dxdy = Xdyydax. X dy dy dx
  46. e
  47. y di
  48. + X 11 s dx Xiddy + 11G dx 4 X. xdy - 11X dy 5 2dX dax - 1 X ly2 fay ax
  49. L a
  50. 3x
  51. gX axdus = x dx ddys +3) X Ax Ay - X y dxdy dax - X yitys lx f 11X y cxdus ca . Xy ex is3 5 x coida tus
  52. e
  53. seu
  54. dgEgnde et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6, fol. 37r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068051:0073?run=73