Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 14, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. b+
  2. esset
  3. Si latus ectum fist semper idem Y, et ipsa
  4. AB, sit a, et AX BX, a X-a, et linea
  5. et fint X- a = X. 2 +C:
  6. formantes deberent esse parabolae, leret YX a = yy. unde
  7. fe pro puncto concursus fieret a=C unde res, non procedit.
  8. Sed possumus et latis rectum variare, ita ut easumam constan
  9. eu secundum variationem puncti B seu rectae AB non quidem ut
  10. sit in data ratione ad et
  11. sedut relationem ad eam habeat
  12. cui accedat constans c. sit ergo r = h a + c posito h esse
  13. numerum, et quia rX a=gu in parabola communi, fiet
  14. hatc X eerae-haa -ca = yy
  15. eum
  16. quae si differentietur
  17. secundum a, pro puncto concursus parabolarum formantrum
  18. 0 seu Ba = AX Bc. 1
  19. invendendo, tiet: XH2haa esta
  20. per si
  21. hx: 2+C.rErgo ex 2 per be7
  22. us
  23. et Y
  24. ferum recta
  25. 1) C. sit per E.
  26. fiet tandem ex g7 adeoque linea formata est ipsamel
  27. et fiet
  28. ha hxitc
  29. C
  30. ahy4 seu hx+ = rypTh,
  31. paente alia quaedam parabola, cujus vertex sit A
  32. et
  33. latus rectum sit ipsa constans c. Nec refert qualis numerus
  34. sit 4. Quod est tucoreum notabile. Quodsi jam differenticmi
  35. aequationem 3 seeundum X et y habebitur parabolae jormantis
  36. angentium propritas, quae eint hatcax 2ddu
  37. s
  38. dx = ydus Et pror substituendo vatorem inventum
  39. ex ag.7 fet _ hxdx 2ydg. quam variare licet
  40. et
  41. 1C13
  42. verbi qratia ex aeq. B est y = Cx: y et
  43. (12
  44. Et
  45. que aequations esst, nam ds
  46. hunc valorem subftuuendo in aeq. 10fiet, GXdx = 2CXdy: v
  47. sed ad hibeamus parabolam
  48. Vrr. X- a = y. Ergo ex c et 2 fit
  49. 3
  50. (2
  51. il dx = 2c dy:y
  52. hhaa + 2hac +CC X - a = y3, quae si differenti, etur
  53. (3
  54. a
  55. ubilam seu reaeegu
  56. secundum a, fiet X- a 2hh + 2AC= th aa + 2ha CB CC
  57. se
  58. 3. Unde collendo a
  59. lx aeg 3 per aeg. 4 ier aequ. inter Xc, et dividendo
  60. Den 2 et 4 et r. fil X- a. ha + 2HC
  61. sutrobique per hatc fiet C, 2h x - a= ha +c. seu fiet
  62. 2hX = 3ha + C seu a = 2hX - C, : 3h et X -q 3hX = 2hX + Cg. 3h
  63. ( seu X - a = hX + C, : 3h et rseu hatc) = 2hX - 2C,: 3. Ergo
  64. Ex
  65. C1)
  66. leq. 2 per aeq. 7 et e fiet hh xx -ce AhXm a C. 27 siti = y
  67. +et AB essea
  68. et latus rectum
  69. Y
  70. ta+
  71. = 2hha + 2hc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 14, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068059:0002?run=73