Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 14, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ex ponentiatium
  2. cum e
  3. dum scilicet
  4. cum c
  5. ol Xel solae X et y
  6. vel sola a sunt in exponente; iba utroque modo differen
  7. tiationis,
  8. s
  9. sit
  10. calculus est in proclivi.
  11. a
  12. constate
  13. esse
  14. y. fit X loga = loy y. seu sc
  15. +
  16. X log. a = (dy: y seu g dx = dy: y Ergo dy = loga dx a.
  17. s
  18. 10(1
  19. Sit. Ergo aequatio C = verf Aequatio ad
  20. curvam formatricem, et sit c constans; cd detur ex a et c
  21. itemque v. sed eefdetur ex. X et y et c. Itaque
  22. differentcando ag. 1 secundum a posito log c = 1, fiet
  23. deo C = e dv seu ex 1 et 2, follendo C fiet
  24. d
  25. (2
  26. it
  27. de ve +f, e d et quia in Coa et V, non
  28. latet nisi a, et C, datur hinc valor ipsius a.
  29. terum
  30. differentrando aqv. 1 secundum X et Y, fiet: O= vde + df
  31. e quibus duabus aequationibus 3 et 4 explicando
  32. utcunque co et v per a et c itemque C et F per X et y
  33. ponendo C constantem, et X, y, a, variabiles; habebitur
  34. aequatio in qua solum supererunt X, y c dx, dy.
  35. QV5
  36. proinde erit resolubilis per est quationem 1. exponentialem
  37. Calimus omissa a ponamus ed utcunque bari per v,
  38. et esse a cd end V
  39. posito nl ess ny
  40. tlogarsthisium ipsige, esse unitale
  41. n et Hesse pumeri constantes, etC esse unitatem
  42. ee
  43. et fiet
  44. Aut
  45. d∞. Et ex aeq. 3. fiet: n . vetf=C
  46. e deo = nvn
  47. Est autem V=- dfide. ex aeq. 4. quem volorem substituendo in aeg. 7
  48. fiet. _ 4
  49. p
  50. ts AA-1 (9)
  51. afidet - df: de fide +f. dfide. = C: A
  52. quae aequatio differentialis solvi potest per aequ. 1
  53. . posito loge c. esse
  54. ad ribita aequ.
  55. fiel n - 1 = 0 et fieret -df: de + f = C
  56. si faciamus n=
  57. quae aequadio
  58. seu -df + fde = ede quae aequatio solui differentialis
  59. 1)
  60. o quae prima specie non reducitur ad quadraturas, ulique rac
  61. modo est resolubilis et aliae imnuumermbiles hac methodo resolvi
  62. possunt. Hic igitur
  63. tanocaus
  64. verum runure
  65. egregium obtimuimus
  66. quia hac arte adribita non est necese
  67. Exponentialibus descentere ad diffederard difercntiales, ante
  68. via exarium obtinuimus scientiae incrementum
  69. ali
  70. an
  71. im
  72. hocmodo?C
  73. ede- 35
  74. df. de = f. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 14, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068059:0004?run=73