Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 5r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- quae Mathodus quaerendi aequationum differentiatum solutionem
- ponendo quod plures curvae concurrant, quaesitam constitutr quae curvae
- formari possunt dum ex una quaesita fiunt infinitae, in quibus inagnita
- est constans est alicubi con mutatur alieubi in constantem pro una curva
- concurrente, et de curva in curvam variatur. Exempli
- causa quae aequatio est aadue = (yy +xX) dx fiat sit una
- niva aadye = (bb + XX) dx pro y ducta in dx ponendo b. constantem
- in nova curva, sed variabilem de curva in curvam. Ho curvae con-
- currentes tangenta curvam quaesitam eamque constituent concursus
- suo.
- quaeritur modus eas collocandi Debent autem omnes hae Curvae
- habere eundem axem HA, et vertices A, in hoc axe collocatos
- cum antem curvamta quaesitam tangant habebunt
- proprietatem tangentium ibi, eaudem quam ipsa curva
- sed diversimudo ex plicandam. quia ordinatae cu
- abscissae in uova curva incipiunt a suo A, sed in
- qua
- curva quaesita ab H.
- primum quia quadrabilis
- est aequatio pro y substituendo b fiet
- aa y + aaf = bbX +: x, ubi f assumo ut constan
- tem in unaquaque curva, sed variabilem de curva
- in curvam.
- jam y est HX, = b, in casu concursus
- duarum curvarum
- Porro dy sit AY = HC HY. H
- et HA est constans in una curva noda. Ergo du = d AY
- et HA vocetur e. Et fint incurva nova propiie
- Ero est d et AY vocetur v et fiet propries
- erut dy = do fiet, vL y - e et de dus in una
- curva
- et aa dD= (bb + XX) dx. et summando fiet
- v + f = bbX + z. X. ubi
- f est constans quidem in curvaroa
- sed variabilis de curva, in curvam novam unde pro V ponendo y- e
- fet y - e + f = bbx + Z x et faciendo f = e, quod est in
- qua
- potestate, fiet y = bbX + X3 nulla aue accedente litera nova
- Et quia duae curvae hujus modi debent concurrere, est vero
- una tantum superest variabilis de curva in curvam nempe
- b hi Hinc in casus praesenti evanescerent auxilia.
- sed b non nisi semel extant, Elac differentiando, secundum b omma
- fieret
- pro
- eoanescerent. Sed si pro e f- e posuissemus 9
- aa y +9 = bbX + Z x3, et differentiando aa dg = 2bX db
- jam pro aqu. 7 ponamus aab + aagu 2 bbx + = X et quia g est
- arbitraria veri constans in cina curva variabilis de curgu in curvam
- faciamus g- b= e, faciamus Non tamen licet assuncere
- renationem inter g seu aub + aaf - aae = bbX +Z X. unde
- et ex aeg. 8 fieret aa dg aa d - aa de = 2bx db. ubi
- quidem relatio inter e, et b quaeritur, sed f est arbitraria
- f-e =0, quia tunc evanesceret aequ. 11
- sed successisset ris siinitio loco aadque = (yy + XX) dx fuisseL
- ubi non licet assumere.
- opinoni
- a a dy = (yy +7X) dx. Redeamas ergo ad aequ. 8t et
- X in aeq. B qui est aa dg: 2bab p
- substituamus in aeq d tiet aab 8b b + aag8b db = bbaddg 1bbdb. 164,
- 3l
- faciamus valorem. 1.
- eo ita ine tucramus, Et puto et in casu ubi si tui
- si aadus= (yy + yX) Ax faciendo v = (ido) y- e et Wo (3to) dus et aado = (4to)
- (bb + bX) dx et v + f = bbX + LbXX. et y e + f = Z) bbX + = bXX, et posito
- unde si b. f C = f, set differentiando e ) quaeratur corcorisus duarum
- curvarum diferentiando fit 2bx db + XX db 20 seu 4b = = X seu X = - b
- verum ita non habetur e, nequ adeo punctum A, neque adeo descriptio curvae, neque enim
- sufficit b haberi ex x vel y in casu cocusus, sed b reperiti generaliter ad
- Hoc indicio mihi est lineas illas assumtas e sibi non occurrere ordinatu
- neque adeo curvam quaesitam sic sormari possi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068072:0009?run=73