Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 19 N Nemtr. 1703
  2. sunt quaedam ita inquirenda, ut multae tentari
  3. debeant viae, Et talia sunt inprimis ea, in quibus compendia quaeruntus
  4. quae an omnino dentur dubitam ante eventum potest. Ut quarentu
  5. numeri divisores Talis videtur inquisitio qreducendamm infinite-
  6. simalium affectarum ad puras; cum saperranda sunt in determinata
  7. modo tractabili. Sane varia frustra tentavi dudum, sed videmm, nunc
  8. tandem aditus se apernisse Ane ex eo quod
  9. deo constans deo assumi potest per dc ddv: daz Unde in his evitatur
  10. pvarbitrio
  11. ninia depressio; ettell potest res reduci potest vel ad daxidat
  12. per du: dZ vel ad dav: ddz per d dZ: duo.
  13. ut vaglorem ipsius
  14. primum autem hac usus tum via, utl dy: dx obtinerem sine ad,
  15. itoque pro datis y et X, assumsi y: a = sadz: dZ et X: a = sadz. dx
  16. unde fit dy 3dx = dv: d2. sed quia ita bis differen
  17. Quid ergo si sumamus
  18. bis differentiaadum est ante quam perveniatur ad solas dv, dz, ddr
  19. tiandum est calculus fit paulo prolixior.
  20. daz; ideo fit calculus paulo prolixior. Nunc ergo videor
  21. mihi posse contentus esse
  22. quia in nostra potestate est assumere constantem per
  23. sit ergo X: a ( sddz: aZ et y: a = dv: d2
  24. ddv: _t ddz.
  25. dz ddv - dvddz,: dZ d2
  26. sit jam n
  27. aequatio Taugertialis pata resolvenda dy: dx = XX + yy, : aa,
  28. s
  29. et dy: dx (5)
  30. erit 1Z tdr = dvddZo: d (= (ad Z qu saaz: dZ + dpdv: d7 d2 = (8,
  31. quam aequod
  32. da
  33. de
  34. d ddv: dd
  35. daz x et fiet de ddv: sd
  36. et lZ) dd v: adZ =
  37. ded =) dZ qu Sadzue: dz +de + dvdv de.
  38. de
  39. fietque aequatio
  40. quam differentiato
  41. erit dam= (Sad Z int Z) add : dE + d Z qu fdd Z. dz seu da sad. t + (. 4u ) i
  42. de
  43. + dZdv
  44. et faciamus
  45. e
  46. et fiet ex 10 fiet deo
  47. +(Z. Lato) dtZ du e seu, qus ddqe d + 2(ddZ. de)
  48. +qudZ Au sddz: de + dd seu
  49. unde extraheado prodibil
  50. compendio du dudo.due to vocemus di
  51. et diferentiando fit o (13) (dZe 2(5daZ: AZ) dd 3 l: d3
  52. ddz + L, seu qu sddz: dZ +2 sad Z: dz + dd ip: de z = 0
  53. 1
  54. 2t
  55. pe
  56. qu sddq d3e + 2 (d ZdZ) fiaz. de + ad 1. 4 0
  57. - 2 Y ( - ddip. dd2) = (17) (per Y7) tedqe di = dvav. da
  58. (ddze. dz = X e dde t et d H
  59. est autam dd dd (per 1) d, du (1+ (dv: di). Ergo ad e = de Ad vede) Atet dv. B siu
  60. sddz: d
  61. unde extrahendo
  62. A do: de = d7 ddo - dvadz: dbdo seu = dao +.dZ dv ddx - ddd dd Z : dzdz et ddV
  63. 2- dd ip. dezue
  64. et des d(dvidz) = (13) d3 ddv - dodaz ide dv, adeaque per 12 et B ex 59. (7 fiet
  65. qu Sdezidz L
  66. 2 - ddv, F 2 dvdav. duebus (- dvdp . d3 d ddv: ddzu - dvi du - (dv dv: dz Z
  67. fiet 2q (daz. d2) dl f. d2 + da qze qus dav. d + cax 0. unde
  68. -, + ((, - ddv: ddz)
  69. du(per (10) 10) - (3) des - do: d3
  70. seu Adv: ddque = 2 + dvidque 51, 2, 1- dvid2
  71. , -ddvidaz seu (ddz: dx
  72. et differentiando aequationem i
  73. et quSddz: d2 = 2, C. 4 d Lv: ddz - dv.: de - dua v: qed 3 le sit lv: de + lodv: dide
  74. qusddz: d, +2 sudz: 47 +
  75. 2 = ddv: ddque + 2 H1, - dlv: ddZ) C
  76. pro compendio, idve du f dudr: dd vecetur 2d p: deo et fiet X H(1 - dax: daz) Z ddv: ddque - 2 dip: deo, adeoque
  77. 1- ddv: d dZ = dd vddo; dazddz - 2 dis ddd: deodu + dv d V: deo dld. et ddv: ddz =
  78. ita res
  79. seu = ddv: da Z + 2 f (1 - ddv: dd
  80. 1+ dbideo 4 + + a devat B) +5-4 dp. du ( B. 4 dy a p. deoduo)
  81. vdttur reusi ad quadutures rationales

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068072:0023?run=73