Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 12r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 19 N Nemtr. 1703
- sunt quaedam ita inquirenda, ut multae tentari
- debeant viae, Et talia sunt inprimis ea, in quibus compendia quaeruntus
- quae an omnino dentur dubitam ante eventum potest. Ut quarentu
- numeri divisores Talis videtur inquisitio qreducendamm infinite-
- simalium affectarum ad puras; cum saperranda sunt in determinata
- modo tractabili. Sane varia frustra tentavi dudum, sed videmm, nunc
- tandem aditus se apernisse Ane ex eo quod
- deo constans deo assumi potest per dc ddv: daz Unde in his evitatur
- pvarbitrio
- ninia depressio; ettell potest res reduci potest vel ad daxidat
- per du: dZ vel ad dav: ddz per d dZ: duo.
- ut vaglorem ipsius
- primum autem hac usus tum via, utl dy: dx obtinerem sine ad,
- itoque pro datis y et X, assumsi y: a = sadz: dZ et X: a = sadz. dx
- unde fit dy 3dx = dv: d2. sed quia ita bis differen
- Quid ergo si sumamus
- bis differentiaadum est ante quam perveniatur ad solas dv, dz, ddr
- tiandum est calculus fit paulo prolixior.
- daz; ideo fit calculus paulo prolixior. Nunc ergo videor
- mihi posse contentus esse
- quia in nostra potestate est assumere constantem per
- sit ergo X: a ( sddz: aZ et y: a = dv: d2
- ddv: _t ddz.
- dz ddv - dvddz,: dZ d2
- sit jam n
- aequatio Taugertialis pata resolvenda dy: dx = XX + yy, : aa,
- s
- et dy: dx (5)
- erit 1Z tdr = dvddZo: d (= (ad Z qu saaz: dZ + dpdv: d7 d2 = (8,
- quam aequod
- da
- de
- d ddv: dd
- daz x et fiet de ddv: sd
- et lZ) dd v: adZ =
- ded =) dZ qu Sadzue: dz +de + dvdv de.
- de
- fietque aequatio
- quam differentiato
- erit dam= (Sad Z int Z) add : dE + d Z qu fdd Z. dz seu da sad. t + (. 4u ) i
- de
- + dZdv
- et faciamus
- e
- et fiet ex 10 fiet deo
- +(Z. Lato) dtZ du e seu, qus ddqe d + 2(ddZ. de)
- +qudZ Au sddz: de + dd seu
- unde extraheado prodibil
- compendio du dudo.due to vocemus di
- et diferentiando fit o (13) (dZe 2(5daZ: AZ) dd 3 l: d3
- ddz + L, seu qu sddz: dZ +2 sad Z: dz + dd ip: de z = 0
- 1
- 2t
- pe
- qu sddq d3e + 2 (d ZdZ) fiaz. de + ad 1. 4 0
- - 2 Y ( - ddip. dd2) = (17) (per Y7) tedqe di = dvav. da
- (ddze. dz = X e dde t et d H
- est autam dd dd (per 1) d, du (1+ (dv: di). Ergo ad e = de Ad vede) Atet dv. B siu
- sddz: d
- unde extrahendo
- A do: de = d7 ddo - dvadz: dbdo seu = dao +.dZ dv ddx - ddd dd Z : dzdz et ddV
- 2- dd ip. dezue
- et des d(dvidz) = (13) d3 ddv - dodaz ide dv, adeaque per 12 et B ex 59. (7 fiet
- qu Sdezidz L
- 2 - ddv, F 2 dvdav. duebus (- dvdp . d3 d ddv: ddzu - dvi du - (dv dv: dz Z
- fiet 2q (daz. d2) dl f. d2 + da qze qus dav. d + cax 0. unde
- -, + ((, - ddv: ddz)
- du(per (10) 10) - (3) des - do: d3
- seu Adv: ddque = 2 + dvidque 51, 2, 1- dvid2
- , -ddvidaz seu (ddz: dx
- et differentiando aequationem i
- et quSddz: d2 = 2, C. 4 d Lv: ddz - dv.: de - dua v: qed 3 le sit lv: de + lodv: dide
- qusddz: d, +2 sudz: 47 +
- 2 = ddv: ddque + 2 H1, - dlv: ddZ) C
- pro compendio, idve du f dudr: dd vecetur 2d p: deo et fiet X H(1 - dax: daz) Z ddv: ddque - 2 dip: deo, adeoque
- 1- ddv: d dZ = dd vddo; dazddz - 2 dis ddd: deodu + dv d V: deo dld. et ddv: ddz =
- ita res
- seu = ddv: da Z + 2 f (1 - ddv: dd
- 1+ dbideo 4 + + a devat B) +5-4 dp. du ( B. 4 dy a p. deoduo)
- vdttur reusi ad quadutures rationales
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068072:0023?run=73