Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 13r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. seu dv: dZ Ed Z d - 2 d idq, :, de d + 24 Z dZ.. quo valore sobistituto in 1 - rdr. a2
  2. 19
  3. - 2 dvav: dedz, fiet dG + 4. l des dz d z + 4d3 C542- 4 (d7 d9 - dz 2) (d de + 2d7 d 2)
  4. - 8 qu (dZ de - dzdZ
  5. qu (d9dg +27d5)
  6. seu ex exponendo,
  7. e
  8. d92 + 4 de dis did al ag3=g2 dgo az a deaus + 4t 4 d + 8 d2
  9. sad
  10. (=8 dZ dz d9 de) +6 dZ3dG= 8 dz
  11. s
  12. 1 - 2dv idq -2
  13. 3: ququ dde + 2dZd2
  14. dlae 247Z seu do
  15. 44ue d03+ 8 d3 de +4 d732
  16. eiAEiqu.
  17. itaque 5.= 4 dp: deo debet aiqual quodrato est aut Ergo per 13, debet quadvato aequam
  18. divitione facta p
  19. (A (+ . dvidque 2 duav: +8. 1( 4, quadrato aequari (17) quadrato ab 1-dvd8: dzaz
  20. -2 = 2 dv: dZ, 2 d : dZ + do dedg. d3 seu dv: d 2 deg: dez - 2, :, d Gde: djdz + 2
  21. seu dv: dz (7) 231 d21:, da des + 2d7 dZ. quo valore substituto in
  22. seu qulcato
  23. 1 - 2 dv: dz - 2 ardv: d3 dz fint dc) A ade d c dz d2) + 4 dy 7 - 4 d Z de3 8 d 23 dg 4d2 du desdes
  24. (+ 8 d. 5) = 8dZ d7 d d + (16) 47 d9= 8. l8
  25. :, () (ade + 242 d2) adeoque
  26. erit 1 - 2 dudzue - 2drdv: d7 dZ= (2 X (d ep des - 2d7d2 3:, des de + 2 dZ d Z
  27. A
  28. seu
  29. quod et patet substituendo vatorem ipsius dvidque ex aequ. c9 substituendo in 1- dvage aza)
  30. nam fit 1Zd + 2d7dZ C 2dZ454 + 2des d3 d7 9: R. de d8 12 d7d3 (2d2a8
  31. 8 -d dc + 2d7a3 (deqas d
  32. a
  33. 2 21)49-2d3=
  34. q+ 2d7aZ
  35. dcdes +2d2d2
  36. 2dZdg dZ4Z ag -48d9 + 2d7 aZ - (3) d8 de + 2 d Z des
  37. se A Z dd) F 2d3 (2 d dgds + 2d
  38. qu Hoc et comprobatur si in insin -d i: deo) valore invento 1 - dvde ddque por av: d ponamus
  39. dade +2d7 dZ Z
  40. valorem, nam prodit 182d 2d2 ax de = dZd7 (+ d4 dD- (2d4 d8 + 2 dZd9 ut ante
  41. 1C 222
  42. dz dzu +des des
  43. quia ergo de: dZ = 2d+ dd et ita possumus obtinere quadraturam rationalem.
  44. d2a3+ d5de d
  45. sed prius absolvamus jam obpiam ex aequ. 16.
  46. Iddo = ( dx + axay + 1 + (1 - 2dy - 2 aodo)
  47. d3d2
  48. fice eta Ex Hoeri est
  49. duar (+do +1 Ao = - 2dx -2 dudo
  50. d2 t2
  51. 22
  52. Unde fil ddZ (22) =d (dv: d3
  53. sed hinc jam video methodum istam procevere non posse, ita enim Cum enim
  54. de
  55. dZ
  56. dzdz, d2
  57. per initio posita vit ddz: d7 = dx: a, et d(dv:d Z) = dxta dy: a. Ergo
  58. ex aequatione 22 haberetur du (ddz: dZ): d (dv:dz) seu du: dx. sed
  59. jam ante haberetur dy: dx ob aequationem tangentialem datam. Ergo si haec methodis
  60. procederet, nimium praestaretur ham duidx habertur bis, atque adeo relata haberetur
  61. inter X: a et y: a sine quadraturis quod non licet.
  62. An ergo licet facere X: a = (1) (ddz: do et y: a ( )4Z: dv et dyr a = ddz: dx
  63. et dy: _ = (4) dvddzue - dz ddv,:, dudo, et dy: dx = d vddz - d Z ddv, : do dv) : ddz (: d v et
  64. = d B daqu - dZ ddv,: d ddzue du: dx (1 - dz ddv: du ddzue. sit jam aequatio
  65. data dy: dx = XX + yygiaa seu dy: dx =D qu 5ddz: dv + d2dz: dudo et multiplicata, aequa
  66. tione per de, fiat du dy: dx seu dv = a Z ddp: daz = dz dz: do = (9) quav qu sdaz: d0.= deo
  67. d (dv) 2(5cdZ: d0) ddz (: d v) + ddvies aaz: dv =0 et ita forel
  68. 2 ddze + ddo (ddz: dv 20 sed vereor ut hoc liceat, nam ita fieret et X: a = - 2 dZ: dV sed ita
  69. data aequatione unde
  70. dco, sd Et erit
  71. per compendium; et fiet
  72. per 6, daretur relutao dy: dx ex y: a et x: a ante data, et ruit
  73. nimium haberetur. superest Ergo potius facipium +dZdav: daque + azdz: du
  74. dp - deo ~) dv qu sadz: do et dferentiando posita, et differentiando ddv =(12) A dd: dx) age
  75. 4 dav qu sdaz. do sed ita video similiter saz: ax hat seua seu xia haberi dav: daz vel
  76. viceversa. A adeoque haberi quaesitum ante quadraturas, Ae proinde redire oportet
  77. ad methodum ubi X: a Sdaz: et H: a (2) Sddz: dZ. unde dy: dx = B) dv: d2
  78. cui melhodo nondum habeo quod objicere possum. Etsi suspectum sit, quod non
  79. possum fabricare exempla apta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 27, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068072:0025?run=73