Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 29r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30v); this page is its right half.
The machine reads it as
- De
- 15 Feb. 1643
- Comentis subfinem de quadramus speciatibusnma
- Lalu
- AB x BC 9. Momentum figurae ex altitudine
- sit Trilineum ABC. id posit quaeritur
- ejus momentum ex axe ABCCi es librationis AB. circa
- quem quiescentem figura librari potest.
- Momentum
- Filinei componitur ex omnibus momentis omnium rectansuloum
- componentium ut 1B2BDIC. Ha sit AB X. BC y.
- et 1B. d differentia duarum X indifinite differentium dicatur
- dx. et Drc dicatur dys. rectangulum componens rempe
- 1B2BD. C erit ydx. Ejus centrigravitatis E distantim
- ab axe AB est =y. haec ducra in rectangulum dat
- rectanguli momentum, est ergo 1yy ax momentum rectanguli
- lorum summa :(yyax est momentum totius Trilnci
- C ex axe A) Et vicitria eodem modo : xxdys est momentum
- trliner AFC ex AF
- At momentum hilinei ABC ex AF seu ex vertice
- est factum siomma ex factis triangulorum ut 1B2BD.C in distantias
- ab vr AB. erit ergo momentuntr
- o trilinei ABC ex AF.
- PX yd
- momentum
- Jam Momentum ips silinei ABC ex AF una cum momento
- trilinei AFC ex AF facit momentum rectanguli. ABCF exAF
- Et hoc momentum est XXy ergo erit: Lxxy aequ Sxxdy + sxydx
- quae aequatio ex calculo differentiali statim demonstratur
- e
- ut per proinde non fuerit opus aecursu ad figuram: necurpe
- d = XXy _ est LXXdy +1y. 2X du seu Lxxdy + yxdx
- Momentum Trilinei ABC ex BC est cylinder AB ex ABC in X
- demto momento ipsius ABC ex AF. Ergo Momentum Trilinei
- ABC ex BC est X sydx = sxydx. Sed xsydx. Txyax est
- idem quod
- Sylxdx. Nam calculo differentiali instituto
- fiet d x sydx = (xy x aeqo (X ydx) + sydx ax (= xydx)
- Ergo
- sydx de est nomentum trilinei ABC ex BC
- ubi si
- aciaus dx esse constantem seu unitatem, fiet Momentum Trlinei
- Bc ex basi BC erit summa summarum, ex ordinatis, seu sy
- ita calculo invenimus, quod vix alii mulla meditatione ex ebulem
- platione figurarum. In schemale serici adjectae, patlet summ
- summarum esse momentum ordinatarum ex basi, continet enim ordinatas per distantias
- mndiltiplicatas nemipe sugunqus sumontarum olienium a b. cide continet e sml,
- et dbis, et eter et bquater, etc.
- 5
- a bas
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1, fol. 29r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068073:0057?run=73