Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 1. seplemtr. 1690. Hhc alia
- scheda ejusdum diei in
- dy = ydx.
- Difaquato calculus in differentialiber replicatus per semi substitutiones
- cr
- = Syax Ponatur pro es sub vinculo ejus valor sydx
- u
- Et firt ex aeg. 2. fiet y=Sydxd ubi rarsus pro y sub vinculo ponatur ejus valor ex aeg. 2
- fiat
- = c (syax dx dx etc. Mn Setessy ax posito ax esse constantem, et e numerum infinit
- e
- Nempesi HC Hyperbola et AB, y, ft et BC, V
- et AH, 1. fit V = 1: y s adeoque dx:du = v
- Et tunc X est infinita repraesentans summam omnium BC ad
- indo ab A, hoc est spatium e infinitum hyperbolicum FABCF
- Et notandum quotiescunque falimus Say= y ipsam y incipere
- faciamus GH = Z seu y = 1 +Z. ita det rursus incipiat a nihilo
- a sipl ecatu
- sum ax est fomana- a sidaci ea
- tiam infinitem tunc sed summa omnium l: 1+Z sec omnium BC ert sump. a omnium BC inde a GH
- sem area spatium HGBCB. Et fiet, dq= dy adeoque dq = dx + Zdx
- et
- quia
- et Z = X + sZax. Et substimendo Z= X + = XX + sZdx dx ali
- 4
- ordimna Et semisubstituendo in oq. 3. ex 3. fit Z = X + ZXX + sszax dx
- X incipit a nihilo
- ileque et rursus
- eisubstituendo in aeg. 4 ex 0g. 3. sit Z = X + = XX + 1 X+SRax dxax et
- 1. 23
- x
- 7
- datur ergo C= Z
- +
- ete +
- X
- 34.
- constatuintem esse X+
- lrqu per 6fd, 6. fit
- C
- 123
- ete s)Zax dx dx ete ax
- posi
- Estcantem CB. seu posito esse
- Sit fetc. F..
- u
- 1+Z
- 7
- x +)X+ X e
- L dx +C
- 1X
- seu
- tx
- da
- 1+2
- en
- (12)
- HX-
- (XaX = LX
- SXdxdxx LX
- (8)
- 12
- posito ex constantem
- ia at du log 1-
- Ergo fia X + f. 2+X
- +
- AX 1o 1C + ex eo i stA
- (16)
- (dx X
- SXdcar = 1 X
- Stu
- posito esse X a2 seu posito de esse num cujus loq sit
- 4
- sit sete ssZu dx dx dx et dx = C = Nad
- (e
- seu posito X esse log. de 1+Z. seu posito 14Z esse num. cujus las
- (13
- seu iq fode X
- 6
- 6)
- ita porro in infinilum continuando, fit
- = X + L X + L x F.
- ala e
- 1.2
- e
- et ut alisas seirbamus
- 14
- iceret
- sert
- posita a onstante eoc et C numero efinito
- in datore ipsius (, aeq. 17. contiunalavere in infinitum supposita dissimulare Z. qua si
- sites
- ex. sam
- evanescentem foret
- La L
- 7)
- etc S) dx dx dx esc dx - HX log 1 - x - 1. adeoque
- et valor habesetur insi ititi trunscendentis quantitatis in aeq. 4 superioris calculi, adeoque
- absolusi hberetur tabs vator. Videamus in
- serie infinta,
- sit
- CO L = KCC aY + bX+CH + d F + ex et fit s2= ax + L Wx F. bX erc
- sil
- so
- e
- 10
- q= ax + LBX + L cx erc et
- 12
- c
- S.
- an
- l
- lar
- 1 2.3.44
- ( 5.
- b etc.
- comparataalis seu homogenea
- tine quia qanlitas X estordi summa omnim bX 2CX + dx et
- ipsa X. scribamus loco ejus mX fiet Z = aX + mX = nx, quanta ad aestimationem homogenertalis
- ubi paet selisss fore = infiite parvo seu evanescenti ergo et 0 =3
- infinitum Hu
- quia Runditio
- popio quan
- titas est
- ordinara et
- ax infinite par
- va. Hinc et
- est infini
- te para
- Er go seu eva
- esse, et ehumenim
- X
- itaq
- sedesse
- per dinitule a poten in
- drvisa intelli
- nati ob legem
- homosentolu
- manit y
- quanblas
- constantem it
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068104:0007?run=73