Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Segmentum obliquum cecloidis primariae, recta a vertice ad punctum mediae
  2. aaltitudinis ducta, abscissum, aequatur semiquadrata radii circuli generatoris
  3. insimum
  4. sit semicycloidalis linea AEH, cujus vertex A, punctum in basi GH, punctum
  5. mediae altitudinis E, situm in recta DE, basi parallela, per lentrum D
  6. Dcirculi 2circuli genexatoris ALGedecta, quae semicircumferentia ABLG
  7. circuli generatoris ducta, ipsam semicircumferentiam secante in L jungan
  8. tur AL, AE, dico triangulum ADL aequari segmento AECA. Nam AL
  9. c
  10. AD BBA + ABLECA = ADECA = ADL + ALE + AECA
  11. quadrans Retorta
  12. circuli
  13. cyclidat.
  14. quae
  15. sequ.
  16. ADLF ADL
  17. seu quadra-
  18. toradii ut
  19. jam olim
  20. fuit ab
  21. aliis demon
  22. stratum vid.
  23. Honor. F abr.
  24. Trilin. Ci
  25. cloidal.
  26. de Linea simi-A Cerqu
  27. um et Cycloide
  28. prop.
  29. Fit ergo
  30. trianu
  31. trianue
  32. quod
  33. aequ.
  34. segment
  35. quedranti
  36. ADLBA
  37. quio
  38. cyltorde
  39. basis trian-
  40. uli LE aequ. arca
  41. quadrantis
  42. AB
  43. ti-
  44. itudo vero
  45. Ae est radius
  46. quadrans ADLBA + Ad L + ADL = ADL + quadrans ADL_A + AECA segm cycloid.
  47. id est sublatis utrinque aequalibus
  48. semiquadratum AD L = segment. cycloidat. AECA
  49. quod erat dem.
  50. Nam Trilineum cycloidale ADECA aequal qua est quadnani continet quadrautem
  51. circuli, ADLBA, et retortam cycloidalem AB LE CA: Sed idem ADECA continet triangula ADL et
  52. alliqu
  53. ALE) ergo ADLBA + ABLECA aequ: ADL + ALE Sed dudum ab aliis demonstratum est (vid. p. Honorat
  54. Fabriam r. de Linea sinuum et Cycloideliis tr. de Cycloide n. 76. Tretortam ABLECA aequalem esse quadrat radii
  55. seu duplo triangulo ADL. et A)Cdgat triangulam ALEaequade est quadranti ADLBA, quia hujus trianguli
  56. altitudo est rndicus AD, basis vero est LE) aequalis arcui quadrantali ABL ex natura cyclodis. fit ergo ADL BA cam
  57. d aual re k. Lod
  58. et segmen-
  59. tum cycroidale
  60. ArcA.
  61. sit Ad L aequal AECA. Quod eradem. DEM.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0005?run=73