Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 25r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ergoisiet
  2. pro curva sumatur pagga linea polygona, cujus
  3. duo latera, AB BC. ponamus mobile percurrisse rectam AB
  4. celeritate uniformi et directione AB, et si nihil impediat
  5. eodem tempore percursuram esse lineam Bd ipsi AB, aequalem
  6. et in directum jacentem sed attractione contrali ut BE tenden
  7. versus punctum F, situm in recta B BF, ita ut BE sit
  8. aequalis parallela et easdem partes ipsi de. Investigemius
  9. magnitudinem ipsius BC, ex curvae natura determinata
  10. pe datalue BC tek rationem jungatur FA, et
  11. imittatur perpendicularis CG ex C in FB et BH ex B in F
  12. datur CG. GB per FB.
  13. quaeritur EG; eo enim detruct
  14. a BG, habetur BE. Triangulum EGC congruit triangulo BIA
  15. ad hoc ergo transeamus FA in BH = AI in FR, Eru, est LpA FB
  16. Erg si FA. BH. FB = IB AV AI Ergo IB= AB
  17. A eu c Ct
  18. d
  19. V
  20. V
  21. 2
  22. sed GC = A
  23. BC FBG7d. 8
  24. seu AB
  25. BC
  26. sed BE = BG
  27. E diBGn (ABqu BCqu + BGqu.) d seu
  28. + BG. Ergo
  29. EG. ex
  30. m Begu. ABgu equ = 2 BE. BG( + B Gqu) = B AB A B qu.= BCqu (+ BGqu)
  31. et
  32. dbu et
  33. et trejecto BEgu. et destructo BCqu. utrobius reectoque BEqu. ut
  34. Begu): 2BG sit
  35. BCdZ
  36. u
  37. caeteris incomparabili, fiet B BE=
  38. et FB sit X ert BGdx et. it d(BCqu) = 2b ddZ adeoque tandem
  39. dz ddz: 2dx. tandemque B5
  40. ad idaze
  41. e
  42. ut dZ seu BC ad dx seu p
  43. exit Ba t 0 C rar tdu nu B. F arver i
  44. Hinc si Nipla FC, FB, FC metr Hac ausem intelligenda sunt
  45. ectorum ext
  46. temporibus, id est arciprum elementis FBC id est arecs niformit
  47. 1.
  48. ciescentibos seu arearum elementis FBC semper positis aequalibus
  49. Notabile autem est ipsas BG BE etiam esse Elementa ipsarum BF, veto
  50. seu attractionum impressiones esse elementa velocitatum centrifugarum
  51. paracentricarum seu BE esse dax. jam crescentibus
  52. ut adeo dici possit esse dxdxdd (+d dZ ddZ seu + =dx ddx + Zd7 daz = 0
  53. unde dxdx + d7dZ = dcodcolitaque summa quadratorum a BC et a BG est
  54. constant seu arris etementarisd est rectangulis ex FB in CG proportionalis. Ex
  55. nis quoque natet necessario apcabus crescentibus, seu du positis affirmativis
  56. etiam e et simul crestentibus arcuum elementis, decrescentibus vero X, crescere
  57. ipses dx vel xe positis altirmativis et decrescentibus pocuum etementis
  58. vel arcubus decrescentibus, simulus eam in crescendo esse habitudinem, gisorm
  59. dx ddx d2, ad ne quo casutiat ax ddx = az ddque, alioqui enim
  60. differentia ipsorum dudque et dxax, seu Gequ. foret constans quod fieri non potest
  61. nisi cum. FB sconst seu X est constans ut in casu circuli, ubi dx est incompar
  62. acomparable avec du, et ec revient à BC oparablement au dessons de BC)
  63. incomparabibiter minor ipsa aZ, et GC coincidit cum BC aequivalet ipsi BC seu abibim BC
  64. 25 Si ergo Curva ABC sit ipse circulus ejusque centrum F. latera e polygoni infictimnenli circulo
  65. Circum seripti sunt insclipti sunt AB; BC ergo recta BF radius, bisecat angulum ABC, adeoque et chaedu
  66. jam
  67. e
  68. atu AC in G angulis recto, ergo G incidit in punctum bisectioni
  69. B in G angueo recto, cumque BG, DC sint parallela
  70. eq occurvit ipsi
  71. eo
  72. cBE dupla
  73. etit et C ipeilis B7
  74. LBEBC BCuAt
  75. FC- FB
  76. seu
  77. bec
  78. 2BCBCq
  79. aet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 25r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0049?run=73