Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 99r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Nova h
  2. quae tractenus
  3. finstra
  4. In Ellipf Hyperbola si abscissae AB, AC, AD, Suit progressionis Geometricae
  5. etum applicatae DBI BD, CE, DF ejusdem erum progressionis; ergo
  6. et differentiae earum. orro veterum applicatae et abscissae sunt in atione
  7. reciprota, ergo et differentiae earum curva repraesentatur per
  8. in quibus progsi
  9. Va 7
  10. A
  11. s(X a Hnesi d si sint pot X inter
  12. ns geometricae,
  13. V161
  14. 2X
  15. a
  16. ec
  17. n
  18. x erunt
  19. cuurva latera progressionis hujus
  20. 64X -42
  21. 4 X
  22. erc.
  23. Uende jam transitus habetur
  24. ad hujusmodi progressiones
  25. quae a Geometrias pendent
  26. ambigua in exponcule, ut prugressio hoc loco:
  27. quaesiveram pujus summa invenietur, per curvam hyperbolicam C Et Cumque imohaecens
  28. cantili
  29. Adhiben dellur superficies higurbolica ex data superbolae quadratura unc ducendo in
  30. dulica potest
  31. haec methodus et hnjus serici
  32. etiam ad
  33. obliquas
  34. applicatas.
  35. Oacrt
  36. in A
  37. ino rinutile
  38. la
  39. la
  40. Y(5) 4
  41. poterit simpliciter:
  42. 4V
  43. a
  44. 28 videtur
  45. =a summa ex data Hyperbolae quad ratura haberi.
  46. Ecce transiturum admirabilem ad calculos in quos exponentes ingrediuntur. loco
  47. demonstrati
  48. Interim Nota in hyperbola rectantulum
  49. 1.
  50. scribi etiam
  51. EHD aequari racrangulo
  52. s
  53. FGE posita progressione colinna Geometrica rectarum AB, AC, AD. Hinc jam videtur elegantissime
  54. demonstrari posse aequalitas spatiorum DBZFD et QPAFB. posilis AB, AG, AD, sive positis
  55. BD, ZF, PR progrestionis continuae. Nam i Nam B9 pariter et Q subdi vidatur in infinitum aliais
  56. medias proportionates continne interporendo, ut CE, s
  57. NLR etc. aequales. Trumspatia Diffentitea
  58. V.
  59. erunt ete DCH, DHE, EG. tC itei FHN,
  60. generaliter si BC sint infinte parcae C9. et
  61. sive rectacnta
  62. similes sint infinite parvae, spatiala ipsa infinite carvae lalitudinis, HBCE
  63. qualia fient enim ex ductu
  64. in CX. ponendo aX BHp
  65. F
  66. hec
  67. erunt inters
  68. et BC+ BX si ( sit quantisas
  69. constais infinite parva. Totidem Xgemnando Ergo inter positionem, marifestum est lotidem satiola intem
  70. poni inter B et Q, quot inter 9 et D. si AB, AG, Alotimie proportionales. Habemusergo demonstratione
  71. anam ac facilem
  72. nutcherrimi theorematis Gregori; a S. vincentio quaeque ad longe magora aditum
  73. subtiliora aditum facit. si ordinatae sunt xvl. sive ya emul y in reciprocat duplicuta. Hinc si X
  74. progassioin lometricae erunt et y progressiocis Geome tricae.inc si AB, AC, 14g. progossio ni Geometricae ergut spatiolam
  75. . Malsesbetur spalia ordinaria DBEFD. FQPRF fore etiam progressionis Geometricae, adeogo dscinis relipioce
  76. ser

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 99r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0197?run=73