Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 128r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. B sit in A, ele sint homon enea non tamen coincidentia, erit B pare f totur
  2. si determinantia ena sint coincidentia congrua, similia erunte determina
  3. ta
  4. homogenea quae trans formave posunt reddi similia. Aequalam quae congrua
  5. Generalio
  6. duo puncto determnantia cadunt in rectam quam determnint. Isam recto
  7. A. B. unica sit quZ ∞ A fiet A. A. B unicm quod est semper verum seu axioma
  8. aeternae veritatis. Ergo A∞ qu. 2
  9. Si A. B. C un. ergo vicissim B. A. C un. seu in universum A. B. C un.
  10. semper substitui possint determminantia ora pro defenni nuto ui ali determinare) iloa
  11. in quavis determinatione, semper pro determinato substitui possunt determnnantiae oia
  12. salum de signo per. neolam subdactam ut Z. A. B est a ZAB Z. A. B un. est determinar
  13. Axionia: si sit AC C A. B. C un. erit B. A. C un. seu si valet hac consequentia:
  14. A. B. C. x D. B. C Ergo A ∞ D. valelt BEsc: B. A. C ∞ E. A. C ergo B ∞ E
  15. quicquid eodam modo se habet ad determinuntra, eum ad determinata, ut si x sit circulus
  16. ent X. A. B. ∞ F. A. B. hinc si Z. A. B un. erit et X. Z C∞ F. Z. Unde datur
  17. recta ad quam omnia puncta in circuli circum ferentra eodem se habeant modo rempe
  18. recta F. patet et F cadere in X nam F
  19. ∞ F.Z
  20. continnum est cujus duae partes eointe grantes habent aliquid communem quod dicitur terminus
  21. pritet coinlegantes voco quae simul sunt aequales toti nec habent parten communem
  22. im judivise hic cujus par nulla est, quod tamen inest, seu ex quo t crescente fieri potest otum
  23. seu in quod abil tandem, quantum continuo aliquo aequabili decremento
  24. Inesse dicitur
  25. seu co stituere quod est Requisitum immediatur. Ninini nullum est requisitum immediatu
  26. Transonmaom est mutatio rei iisdem minimis manentibus
  27. definitione lineae rectae, quod ex aequo suo interjaceat puncta nusquam in
  28. deonstrmusdi ustur Eeqpbides et enu obscara
  29. antria sunt linea et superficices, licet non homagenta. Congenia intrinsea quae insunt
  30. postitala sunt assumtae possibilitates
  31. plura simal percipi ut spigus de dulcedinem non sufficit ad extensionem opas est ergo ut
  32. mul percipiam vlatonem uniformitatis inter plura quae percipio, ut si percipio
  33. partam ali bax et murum nigium tamen conciprio uniformitatem, Alicet mujus poset ist albus
  34. Tuorum statuum graduum etc. unus ex alio fieri pt ger untavem cotinnam si similes
  35. sunt interse tabis esse poverit untat ut trauseat per meros satus somiles intermedios et
  36. quidem simplicissina non transibt plus semet per eundem Mutad continna pt esse similis
  37. etsi sit por nona similia t ab A ad E per C transitus similis transitui ab A ad Cper B et a
  38. Cad E per D. et ila porro subdividendo. Et hoc modo necesse est transitum semper quoque ec per minusivers
  39. ab extremis quam extremas sunt inter se, seu essie continno, appropinqua oers
  40. si mutalio continua sit simitis secundum unam assumtionem, erit similis quoque secundum aliam, ut si
  41. muteo A BCdEF GH L et sit Aero AEL~ ACE V ABC, eut ABD ~ BC9
  42. puntatio similis transit per unuc simile, transibit er mera similia Mutatio autem seu tran
  43. s
  44. situs ex datis exbremis determinatus seu uniens est peus similis per mera similia. n
  45. aissimilibus videndum an detur determ semper determinatus transitus, ut ex conto in circulu
  46. alur tamen de Geriminata inulato in dissimilibus si ora
  47. ceterminantra in statu a quo in stata ad quem sigulo singulis sint sumtra et respondinti
  48. uniforuii nulnve uniformi, sic ut eadem ubius+ portis ervetu
  49. dealticum, ino nec unitrum
  50. in respondentias untentur mutatione
  51. ita Mcirculi delemminata.
  52. iulntur in Ellipsim datam Determinatom, voco mutaoeu cum detetmina sunt pr
  53. posito A in B eo ipso coincidant A et B, erit A punctum
  54. si Nria ipsius A sen linea poterit (A) esse imtum (A) finis. si Y punctum Y est linea
  55. Omne Z sit Y dico esse Z in Y. si omne Z sit Y et omne 3. sit 2 ert Z ∞ Y, si vera
  56. odem tempore si diverso eut quu ex aetero transformantion factumHommoneoaq
  57. gradus seu si C sit surcessive omnium C
  58. quid continie uniforaiter mutetur ransit per omnes
  59. sunl. (C) prium (3) woltimus ((.)) omnia suc sta
  60. exheruum est coe pluribus partem communem non habentibus, et quorum unum in plius nir est
  61. sidato situ duorm punctonum possibile est dari alia suo situm eundem habentia
  62. possibile enum est haec ogeni comnea moveri. idem est de gluribus. Cum situidem et distanenda
  63. sostiu
  64. quia ex date situ distantiad
  65. panczoum CD iminor t quando corpos
  66. ferminatur.
  67. distantia punctau AB dicitur major
  68. dar plo exemis suis quibusdam punctis applicatum pa ex tiemis
  69. applicatum ipsis A et B et pt et dende uno extrenit transtatum in C ita collocari pt, ut alique
  70. suli puncto praeter priore quo n B inciderat, in cidat in D.
  71. Al. ter:ominor est quaand
  72. aliquod extensum reperori pt, quod applicatum ad c et d suis extremis potsla transtatum in A
  73. non ai
  74. a
  75. exnentra habeurd
  76. eu
  77. mantusi p
  78. posterur difinitio simplicur priore
  79. est antingere D
  80. da puncto in corpor
  81. non minus distat quam quodvis aliud estmmd tremilat
  82. si duo puncta sint in eodem corpore, et si punctum sumatur in corpore, et sit aliud punctum in
  83. punctum
  84. eodem corsore, quod a priore non minus distat quam quodvis aliud, eria posterius in corporis extremitate
  85. dato uno puncto corpore reperiti pt aliud quod in nullo alio minus distat cum enimsit iu extremi
  86. sint probabilur et in extremitate erudem
  87. plus minusue a proposito puncto crecedat
  88. oroporis semper reperiri posse punctum quo nullum aeudd magis in dato puncto distut, vel minus
  89. vel adistantium habentia mmnorem data per se habentia, hoc essut reliquispositie unum aliquod
  90. sit determinatum tunc etiam quodhibet aliud eorum expecipsuis erit ate rminatum. Hoc intel
  91. sint plua relavem determinatione
  92. unum ex illis non revera contineat plura.
  93. puncta plagam determinantia praestant in situ, quod unitas in numeris seu Magnitudine.
  94. +dem (mihi + = n mihi significal relavem quamcunque in agitudinis inter et m
  95. si sit fe ∞ M. continebit relationem quamcunque seu modum transitus ex unare in aliam
  96. lineaae non appellantur figurae sed superfierese solida, ita divisiotrium dinensionum reducitur ad dichotominus
  97. duo corpora solida et duoo figurae planae semper nitus sunt similes, item duae lineae rectae, seu sui cntus
  98. sis minem observas discrimem nisi pervenias, ea
  99. remitates. Ut in profundo mari vel tsenetroso lavere
  100. uttu ad A. B, et rursus duo alia P. q ejusdem situe inter
  101. A, pluribus punctis eut si sint duo puncta ejusdem
  102. es ita
  103. e situs ad A. B transitus datur ab L. M ad P. B. quo similiter continuato necesse est transiri per omnia
  104. pervenori ad unum ad ea quae inter se coincidant, seu ad punctum sui situs unicum. Ntem duae sphaerae se
  105. possunt tangere, itaque dari potest punctum sui situs ad duo puncta centra unicum.
  106. est Z idcum mini, est quod D incidere in locum Z
  107. AL
  108. problenulius unius scientiae revocantur ubiliter ad problerunta alterius simpliciorus
  109. physicie Medianicum haec iad Geometriam GGeometria ad Authmeticoum
  110. oca punctorum servimnl in Gamtetria, unt Tabulae numerora, vel sculae in Arithmetiea

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 30, fol. 128r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73). https://leibnizlegible.com/page/00068124:0257?run=73