Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. nihil debet ad V. to ere
  2. quae sit figura corpais ABC
  3. modo normalis.
  4. incurrant in centra graviantis
  5. Sit gravis sphaera ABC sustentata a duobus planis dB, EC, quaenitur quam cuique vim
  6. imprimat, seu quae sint pondera F, C quibus plana sustinentur. Pono autem angulos BdF
  7. esse rectos, et CEG esse rectos. in e et dE esse horifontalem. Ex A. F.G, in DE
  8. agantur normales, HL AH, FK, GL quaeritur situs talis, ut centrum gravitatis sit
  9. omnium possibilium minimum infime situm. sint pondera a, f, g. erit AH. a +FK. 5 +GL. C
  10. divis. per a + F+ l distantia centri gravitatis a dE, quae debet esse ognium possibilium maxima
  11. Alsiunamus DH et AH, inde caeteri situs determinabuntur DA = _H + AH Datur AB
  12. radius datae sphaerae. Cujus quadratum detractum a quadrato du, reliaquet quadratum dB, ergo
  13. fiet de = D HF AH = AB) similiter CE EH + AH - AB est autem EH= DE- DH
  14. DB: BM: Md: AB: MH: MB - AL seu BM: Md = DH - dM, :, MB - AH et
  15. efi- Dm
  16. fiet BM - AH. BM =: DH. DM - D M seu BM+ DM seu AH. BM + DH. Dn = (B M + D,
  17. DH + AH - AB = AH. BM + dH. DM quarum duarum aequatio tum 10 et 11.
  18. ope dantur CM et BM et DM. similiter loco aeg9. 10 et 11. scribemus CN + EN = EH +AI- AD= AHeV , M
  19. im similiter dantur CN :+ EN tantumque ad 549. 10. 11. 12. 13. adjungenda aegg. 5. postremo
  20. ponimus autem DF = EC datas. Esoque FK = DF) BM- AH, : AB et similiter (L DF, CN- AH: AB
  21. Ex aeq. 1. sib a sAH + f dEK + l dyL 76 et ex 1s fit ( deK. Om- AH d DC. t BF dBM D d
  22. et ex 15 sit AB. d. FK = DF d. BM = DF d. AH Ex 1 est Dm = DH + AH = AB - A H. BM, : VH
  23. et quanondo BZ (BH + AH+ RB H. BM A (E, DHF: A H + 2. AB. AH. BM. = (E) AB. DN = 2AB. AH - 2AH. BM. dH. 2A N. Bm
  24. vel si placet brevin
  25. = (0O L AH. DH AB. VH - BA. DH
  26. procedere DM = DB- AH. BM, : 1. ( + cy 3.) Cvgo per g sit DB L AH. B8 - = DB. AH. BM BH. B M
  27. Dm = DB - BN = DB LAH. _- DB. AH XM,: B
  28. = DH. DB _A eG it DB. DH -
  29. Ergo DB BH BM DH =DB+ + AH. BM, DB AHBM DB AB DH tAH. Ergo
  30. PDB=+ DH -- aH + AB. Ergo fit DC A AH = AH + DH BM - 2. DB. AH RM. seu
  31. Pm AB = DM. AH BBB. AB BN. AH = AH. BM + BK Bm - 2. AH. BM - 2AH D M. dn
  32. AH + AD N 2AH. AB
  33. PMdDH
  34. B BA dBTA + DM. dBm = DH dD.t +AH d AH LPAH dOM + BM + A H + DH + (e. (x)
  35. et 2 DH dDH + ZAHd AH . AH d BBL + BM d AH F DH dDm F DM d3H,
  36. sed possumus tamen et sic procedere, ut consideremus situm ipsius EC qualiscunu
  37. sit tanquam datum, inde ponamus decurrere A, donec DB depumatur
  38. ut amplius sescendi non possit et fiet a dAH + fd. FK =0.
  39. similiter fiet a d. AH + l D d. GL = 0
  40. Ergo fd. FK = l d. GL
  41. sed haec non sunt conciliabilia cum
  42. d. FK = = a: f d. AH, d. GL = - a: Y d AH
  43. aeq. 17. quae tamen et ipsa videbatur esse debere vera nam fieret
  44. jam viceo in quo pecca
  45. ad AH = a. + AH + a d HA = 0 quad absundum
  46. Tm in g. 17. nempe quod In eo et an percatum Hinc perficitur
  47. un
  48. Aestoius de Mayinis et Minimi. Nempe casibus casus sunt
  49. infinities infiniti e et ex iis maximuue vel minimum quaeritur
  50. possunt altergatim omnes assumi constantes prater unum. Nec licet
  51. omnes assumere indeterminatas.
  52. Applicandum hoc ad maximam
  53. talicuius selperfiliei concave latitudinem, ubi etiam non licet omnes
  54. simul assumere ut indeterminatas
  55. =ABa: FP d. AH = DF dBM - DF. d. AH . Ergo d. BM d. AH = F. DF _ - a E,: 35
  56. possumus facere DB = DF, ita ut EG non sit g. DF sed EC, et fiet in tado.
  57. B 1. MB ut om ergo sel prosibum unequoatias
  58. Virendum an non eodem calculo res dequastretur ets et si A
  59. mmoli ipso B in quo concurrunt noimales ad plana non sit centru
  60. glantatis sloti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 14, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068167:0011?run=74