Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 14, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Maxima ex intinatis maximis hic quaerenda
  2. Facius duterius casum speciatissimum tantum, et hunc recte resolore.
  3. possumus loci infinuorum circutuum concipere pondere in quarcunque proportioroe, et
  4. sertum vel jactum aquae pondera sustinentem, linea jactus est perpendicularis
  5. ad curvum. vis jactus autem mensuraeda per centiu gravitatis. Idem est si d
  6. ad potentias uscendatur
  7. trahitur.
  8. A
  9. chardae ad rem facit
  10. Co per sila
  11. n
  12. probatio quod corpus tahatur ea vi quia qua hahit
  13. Aequaliantem vi res retinacula trahit, nec ingiendo
  14. pe
  15. cerd replicatio) qua
  16. et
  17. veu stylas altingit continuatum esse langendem curvae
  18. aapsorum
  19. pates
  20. car
  21. earus rectam
  22. porro iidem est si plura sint fita
  23. replicata, duo enim articuli articuli enim plurium silorum in puncto tensionis seu concursus eorum
  24. inter se concipi possunt congruentes cum nihil referat quae sit eorum magnitudo. Intelligi
  25. urro cum stylus tritens seu filum intendens unum tantum articulum abtingit, esst ad ipsum perpendicularis.
  26. alioqui exim si obliquis esset particulus in es stylus ar ad Atylums intentem linea pS. manifestum est sylum
  27. posse ad huc progredi verjusangulum Y. Nam si dicas fieri posse ut eiglus st totum angulum imple al apo detra
  28. hesponder delcarendam esse maignitudinem imitilem, cum essimi possi quantumis parvus et velut in puncta
  29. is us. perpendiculari ergo stuli nisu existente p) maniffestum est stytum intendentem fila ta, ea cr v
  30. ger ab ipsis intantum retrahi, inquantum ipsa trahit, adeoque perinde esse ac si eo qua ar conciuitur
  31. indefintae parvitalis) ac si stylus S, impelleretur conatibus parallellis cipsisla t, et, ve LYV
  32. ipsiusi
  33. Atyli conatum aequlibrantibus. . Cum autem conatus isti sint aequales hinc peinde est hac
  34. sentro s vel a vel descta (haec eumm puncta coincidiunt) describatius circulus secans reotas
  35. a0, YC, YB in punctis 1, Y. l, m eruntus nisus ut ai arrl rm et nisus ipsus
  36. ipsis aequibbratus est cujus directio est ps trmusicus per centrum gravitatis omnium punctorum i, Y, 1 m
  37. ed matiplicatus multiplqu ipsius nisus sis in ratione numeri punctorum i, er, l, m ad unitatem
  38. af
  39. dem est si plura puncta, ut v et C, coincidant inter se, considerabuntum enum ponderis respectu
  40. caeterum resumamus aequationem paginae procedentis quae eratr et
  41. uvelut plura
  42. pro ll+ nv, scribamus coco eteha et siet et + adg- deo A et -erth - hl+ coc
  43. n. e+ dte posita m maxima fet K= C+ Ch: Thh-ihl + coco = 0. seudhh - 2hl + coeo = = eh:
  44. Et fieret Stih - 2hC+ cocol seu BC ad H h seu AB, ut e ad Ergo pari jure erit M+v seu c
  45. seu AC ao h seu AB, ut d ad et quod debet verri subst tulado valorem tollendo ex aequ. superiore
  46. cope valoris inventi, et rursus quaerendo
  47. omam nempe co- sehoccth + 2hb sit
  48. hih - 2h. l + c0co =) a tih: cc. seu 2 -. ec th rcc h hna cec Hh. cc.
  49. seu l = h: 2 + coco: 2h = h ee: 2cc. unde ex org. C habemus: ch: 2 + Ccoco : 2h - hee: 2C 4 dg - dco + er + eeh: c
  50. no 2s dituifet) largo + e c + da
  51. m. C+d +e seu ph: 2 + c0: 2h + h ee: 2C + dg - dco + er = m c+ + C et fiet
  52. ced: h - d = 0. seu co ad B ut d ad c. ut praediximu. qua
  53. ex intinitis maximis rursus uaximam quaerendi.
  54. hoc ethodus
  55. i iu deter minatas
  56. quae ex sola data comitione maxime quaerenda determinari, debent ut hoc loco
  57. et co func omnes habeantur pro aete rminat enita una; rovera enim quae quae ex posita
  58. ad maximam siquatione inveniatur. Et reperta per aequationem incrementaterto st collatur ex
  59. aequatione. Ex residuis duabus rursu unia tollatur eadem methodo et ita parrui; vel quod eode
  60. redit statim prima aequatio secundun r
  61. amy
  62. BE. b. AFf. B F h. DR AC, 9 cB BC C
  63. A pondera d,e C, d, e. po destersus AD AL, l. Ad, a A. ergo AG desceusus = ceritu
  64. se
  65. nechod
  66. licarun
  67. veru igitur
  68. Sunvitatis ponderum erit ad + lc. + ad + e,:C+d + B, quiadbet esseomnium possibilium maxim
  69. jam considerandum est esse lonsitudinem funis DAC item CdE, esse datas. et esse A sit DA + AC = g..
  70. et EB+ BC = Y jam Ad _ est a et AC est AE + C jam CL sit B fiet AC - 11 + vV = Y
  71. et habemus a + Si + DD =g rursus CB BM B5 est b. fit et BC est BM + cM. jar BM =
  72. AL - AF seu l- f et CM = FB - LC L h - v, et fiet b + S. I - 215 + B + th - 2 hB + vD~ Y
  73. ergo pro a et b valores ex eg. 1. et 2. substi tueende in aeg. 1 fier
  74. (4.
  75. le + d - d srv + Aest eer = e SU- 215 48 + hh = 2hv + vD = m C+ d +e = lc +dq. darescencys
  76. visue 3
  77. ergo ponendo primum B constantem fiD C - dl: X e - El.y + ef: 9 = 0. At ponenda l ostantum fit: - dv: x + Pt. - ev: y = et ex centro F H
  78. Ex aeq. 6 Ex aeq. 7. patet esse d: e c. h v seu CM : CB, dv: C h. ∞:: x: y seu momnta ponderum d et E, ex axe HC Tum
  79. ut chordae AC, BC. Aensirere in cusuigitur cordarum aequalinu, pondera D et E ex H forent in aequilibiio quod am
  80. ut BT ad AS seu ex aliorum theoreniate est pondus D ad pondus E, ut R ad F e
  81. 3ete
  82. ostendumus pugina pracedente
  83. ad signum (X. Eigo delet esse BT ad AS, ut FR ad F9. sed hoc reperitur verum. Nam trianus colum CF
  84. est ad triangulum CFB ut A5 ad BF (altitudines, ob comminem basin CF) Rursus Triangulum CFA est ad triangulum
  85. CFB ut FQ ad FR (attitudines, ob aequales bases CA, CB) ergo A5 ad BT, ut FQ ad FR. seu ut FX ad FV, (in f.g.
  86. prima) sicerum sunt pondera seu lensiones hordarum in casu chordarum aequalium. Ergo et semper, qua
  87. quae sit longitudo chordarum nil refert. Jantur ex so quod per opportunum accidit ex sola aequutione
  88. solvitur phoblema, nec opus est reliquis aequationibus 5, 6, et praeterea explicatione ipsarum X et y uti. Adeo
  89. seu incrementatem Caeterum hoc consentiretam comuni sententia sic
  90. poni
  91. etensiones chordarum RC BC seu chordas
  92. pondera DE ut FQ ut FR ad FG, tum ex nostro calculo, tum otiam ex eo quia vect libra Ai
  93. do ergo tructiones per crC) et ek reciprace ut FR ad FL
  94. et x paraterla ZC
  95. istus
  96. 1 ad L
  97. aequilabrr
  98. C per Fhorias AC, BC est
  99. coserdo quas
  100. ea similiter X_R est rectus
  101. aquales esse et ostendo angulus yFV est rectus (qui
  102. Mang ula AQX
  103. FRadFx, ceu
  104. tiones
  105. eresidui XAZ, et ta erunt aequabs ergo triangula
  106. elgo anguli EFY et X FR sunt aequales, auseratur ab alioque lommonis rensiones funium suo AC, BC, seu pondera
  107. B. E, sunt HVadH
  108. FXad eV. idem et alio adhuc nempe tertio modo sic probo breviter. Pondus C vid tendit ad A et vi E ad B, tendit ante
  109. 5
  110. et Y sunt similia adeoque FR ad FG ut FV ad FX.
  111. direclices ad A, ad B ad F, sunt scomplato paralletag urum seu pondem d, E, C sunt ut (completo
  112. EF ergo vires parattalomammo
  113. exprsat Cx, CB, CF
  114. quid si foci
  115. pe
  116. possit
  117. veorum.
  118. os
  119. ut focos ut
  121. error in
  122. calulo, qui
  123. scriti Etio
  124. Loae sequantur
  125. b
  126. c
  127. M
  128. Ers. . . . . . . . - bc

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 14, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068187:0029?run=74