Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 162

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. prop.6.
  2. di diversa mobilia moveantur unumqot
  3. quodque motu aequiveloce (seu constantis ve.
  4. prop. 5.
  5. ejusdem mobilis vel aequaium
  6. eabiae mo In motu sae qui veloce vellaequaliam squles ver ocitates abentius
  7. ejeseanoblis longitudines, itemque vel duorum probilium volumina aequalia,
  8. congitudsines itemqe
  9. ut constantes velocitates habentium,
  10. spatia percursa sunt ut tempora impensa
  11. et vicissim si talia sint motus est velocitas est constans sin motus aqu
  12. Prop. 6
  13. Si diversa motilia moveantur
  14. percursae exnt proportionales, et diquidem sunum quodque motu aequiveloce (seu
  15. locitatis) longitudines aequalibas temporibu
  16. toutoribu
  17. lia erunt mobilium volumina
  18. aequalia din
  19. proportio ulia erunt et spatia cluti
  20. percursa. Vicissim si quae diximus proportio
  21. nalia sint aequalibus temporibus, et
  22. percursai erunt in ratione composita
  23. rugituiines aequalibus temporibus percursae erunt
  24. gelocitatibus temporibus impensis proportionales, inaequa
  25. libas percursae erunt in ratione compisita
  26. temporum et velocitatum. Quod si aequalia
  27. sint mobilium volumina idem erit de spatiis
  28. quod de ingitudinibus. Et vicissim si
  29. falia locum habeant ubique et temper mobilia
  30. betinebun suas velocitates.
  31. in figura propositionis praecedentis
  32. addato adjiliatur mobile LM, ita ut
  33. prgan puncta L, M, N eodem modo
  34. tractentur ut puncta A, B, C sitque et
  35. mobilis LM motus velocitatem
  36. relinens jam si conitudines aequalibus
  37. ipsi TE) temporibus percursae corgitudines N2 et
  38. 1C 1C2C et 1N2N; et aequalibus
  39. ipsi P) temporibus percursae longitudines
  40. , 3C et IN3N, erit 1C2C ad
  41. equiu substitutis
  42. eormnde obilium et earum velo
  43. ves N:
  44. atl
  45. motibus aequidistributis ut in propositionis
  46. ne
  47. praecedentis demonstratione) est 3C4C
  48. qin V.d 3N N. (per
  49. itu fartuo
  50. ap. de velocae quidispd si tempora sint inaequa
  51. ad 3C5C
  52. e
  53. props.
  54. lia et percurrerit AB, longitudinem. (2C
  55. tempore TE et LM longitudinem 1N3N
  56. volmine auie
  57. aquivelox
  58. constantis velocitatis) longitudines
  59. aequalibus temporibus percursae erunt
  60. proportionales; et si aequalia sint mobilium si
  61. volumina, proportionalia erunt et
  62. spatia. Et vicissim si longitudines
  63. vel spatia equalibus temporibus percursa
  64. sunt sproportioualia, mobilia retinebunt
  65. eassem velocitates
  66. prop props
  67. Mobile AB motu aequiveloce tempore TE percorrat
  68. defcribait longitudinem 1C2C, spatium 1A2B, Et idemsues aequale)
  69. tempore autem TP longitudonem TP ilge
  70. longitudinem 1C3 spatium 1A3B, ajo esse
  71. cogdies seu R 1C2C ad 1C3C, vel
  72. tempore TP erit 1 C2C ad 1N3N in ration
  73. composita temporm TE ad Tp, et velocitatum
  74. Cac proinde (per prop 3 ncperas
  75. longitudinibus et spatiis aequales, ejusdemque arproinde
  76. velocitatis, adeoque (per prop. 3. de velocitate uniformi
  77. et aequidistributa) un uniformes, nequorum spatia
  78. jam (per prop. 5.. cap. de velocitat ae quidi . Eae F loni formi longitudo
  79. 3A4B, 3AS B; longitudine
  80. tempora percursimu impensa TE, ad Fp. Ergo
  81. et eodem modo erant et longitudines 1C2C (aequalis ipsi 3C4c)
  82. ad DC3C saequalem ipsi 3C5C). adeoque et spatia, quippe ob idem (vel aequal votumi
  83. quae ob idem mobile (A sunt (per def. 2. cap. de spatio
  84. tempre per cujus majus est tempis aequalitempore percurso) in ratione moc longitudinum
  85. A ipsius AB ad ipsius LM. posito enim LM, aequali
  86. percurrise longitudinem 1NIN. est 1C2C ad etrip
  87. hine Moius vercuxsis)
  88. motus aequodistributjusdemimobilis, rejusdem cum prioribus velocitatis
  89. A2B ad 1A3B ut TE ad TP iequssis olumine.
  90. longitudo deac
  91. 3C4C est ad longitudinem 2C5C ut tempus TE. ad ter
  92. dicta prop. 5. Eapitiscitati conversam adjectam habet. Itam colligitur
  93. 1
  94. idemque est et vicissim, locum hobet, quia et
  95. ut velocitas in AB ad velocitatem in LM, et est 1N2A
  96. ad 1N3A et tecipus E ad tempus tpey prop.
  97. onilia sin i AB et L sint aequalium voluminum, etiam spatia in ratione sic composita erunt,
  98. prop. 6
  99. praeced.) Ergo (2Cad, N3N in c ration
  100. es cap. de spatio percurse) spatia tunc longitiodinibus hut proportionalia. Eadem viassim,
  101. composita tenum velocitatum et temporum. Quo
  102. emanifestum est quia et propositiones quibu e sas
  103. unus cor ressineur
  104. ad velocitats
  105. ut relocitas ipsius AB
  106. + velocitis ipsius AB
  107. ad velocitatem ipsius LB.
  108. + parte sui ien poris
  109. un
  110. d
  111. an
  112. et
  113. ses
  114. iotra aequalia respedive am
  115. p

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 162. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0162?run=74