Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 172
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Idem est dicendum si non
- CB ad caput de varia monis acceterotione
- aut contra; sed vel spatia (ad tempora aut velocitates
- Cexporens
- aut horum alterum ad spatia referatur. semperantem sint negativi
- locum habent demox strationes propositionum 5 et 7.
- quamvis numeri indices seu exponentes multiplicationis
- rationum non sint integri sed fracti. Hinc generaliter
- solvitur problema sequens.
- propue problema
- Prop. 8. Problema.
- impensa,
- erquisitaez longitudines percu psae
- si ex his tribus: tempora, velocitates spatia
- tenalus
- patia; unum utcunque a minimo crescere intelligaa
- in ratione alterius multiplicata (vel submultiplicata,
- aut multiplicata submultiplicata), definire secundum
- quam rationis mulsiplicationem tertium crescat;
- et quae sit media velocitas media arithmetica, seu
- aequivalens uniformis
- condantur Tabula sequentes ope prop. 5 et 7.
- ampliatarum juxta scholion subjectum propositioni quarum peida
- inde ad tutus quaerendo temporum vel velocilatum
- in summa linea quaerendo
- quae ostendit, data ratione pelocitatum multiplicata rationis,
- dignitates in latere sin
- temporum quomodo ratio longitudinum percursarum sit multiplicata rationis
- velocitatis Mediqe quantitasut nim
- 10
- 9
- etCKtCe
- 2
- 12 H
- 2
- 12
- l et ut
- emporm ta
- but
- ut
- ut Bm:M.
- def. 1. pot. unif. fec. temp.
- aecet
- ref. 2. motus aris. sec. spatace
- projui a motu ade a quiele
- uusirunter acc. velocitaes
- sunt demporibus impentis pox
- prop. C. iisd. pos. pertuesae
- prop. 3. scatra mom in angorgnter
- ecdi teuporo acculeratae aqua
- abius tengoris patibus c eseuunt
- A numer
- nupnos deiniens
- ab nnitale
- prop. 4 med le
- unat ec
- dmlu
- prop. 5. si neg. vel in rat. dupl
- higil com. percurs. sunt
- in dupt int. 8 genfedater
- unitale anctu
- mop. 6. isdem positis
- fferulas
- sprationum aequalious cemb
- generaitem poctio secundm
- nunqui est exponens
- malini. ravis umente onctus
- tandum cuiam est in hac tabula nt eao et, id c
- significare, cum longitudines percursae, sunt ut tempora impensa
- eunc
- vel quadrata longitudinum ut quad ratatem porum, vel culi illorum
- ut Cabi horum, ete tunc tem velocitares esse ut f id est ut
- unitates seu quantitates constantes; seu quod idem est tunc velocitatem
- esse uniformem. Hinc etiam ratio porro colligitur, Ratio autem
- sierlicta fuit loca vacua haec est, quod tunc exponens numerus
- foret minor quam O.C Exempli causa cum Vsunt ut t, fiereat V ut
- 2: 2
- fie e non
- seu V ut t: Hoc est velita vel V ut L, vel quod idem est v ut . seu 1: t
- seu velocitatum quadrata verunt recipcoce ut tempora? Unde sequeltur
- intio temporis en primo momento, v cum tempus infinite parvuus est, veloctatem
- esse infinitam. Quod utique admittendum non est, ita idemque in caeteris dumbus colis
- q t promisi
- eri pus eis
- biquadratu t temporam cubisvel auadrat
- Tabula quarta ostendit, quomodo data ratione temporum impensorum
- ex data ratione longirudinum percursarum, etiam velocitatum ratio exdatam
- fepet, quainum cata
- tlongituo, nam cabi
- acquisitarum ratio ex data ratione longitudinum percursarum detur.
- Tempora
- gelocitates
- a cquisilae e
- aalginsicato
- ex dala
- atione
- longi.
- tridi
- num
- ercur
- san
- But p e: e BL
- rige vut
- ei
- (quibo casib.
- utique existentibus
- velocitatibus
- vel earum po
- ertus proge
- tonus hant
- icae arit
- tunc recupora
- copum
- 054
- vel ut ipsa
- tempora,
- et ita porre
- vel
- aequisitae esdata
- mltipli con
- ratione
- gitudinum
- dempli causa si temporum surdesolida (+) sint ut longitudinum cubi (
- percursarum
- en si tempora sint in logpilidinau ratione triplicata subquintuplicata,
- sam vel si tempora sint in ratione longitudinum multiplicata secundum
- numerum 3. quaeratur in lanea supit tunc ad inveniendas velocitates
- ex longitudinibus, quaeratur in linea suprema (quae est temporum)
- numerus 5 notatus signo (7), et in columna sinisterrima (quae est
- longitudinum quaeratur numerus 3 notatus signo (L); et tunc
- in cella notata signo (V) utrique (F) et (L) respondente occurret
- numenis Z, qui significat ve locitates acquisitas. esse in longitu dinum percursarum
- rotione duplicata sub quintuplicata, seu ratione longitudinum
- multiplicata secundum numerum 2, seu velocitatum acquisitarum surdesolida
- cbis fore in longitadinum percurionim quadrata; Et generali theo remate,
- P. V. seu. v. ut l
- i sit L. ut l6 pore seu l ut l tore v ut
- et eo casu quo velocitates in Tabutarraecedenti erant ut f, etiam in hac
- iunt ut 1 id est ut unitates, seu sunt velocitates uniformos. Et loca tabulae antecedentis vacua
- oita
- et secxda abales
- idem cont cusus eo
- tantum discrimine
- quod etbe 1
- titudines percursae
- pei sredeme i
- er temipora
- eunda pervel
- citates
- quaque hablitu
- cno
- 5.
- pora
- dita
- res
- gatione
- Onq
- tu
- res pe
- e
- ili ratio
- Curs
- oruu
- em
- ne perur
- a
- +idemus est si numeri
- hoc est si rationes quas
- Aximus pro directis
- assumantur reciprocet
- sed func crescente uno
- recrescit ad curus ratio
- reliproca est, et
- vice versa
- de quo mox
- distrnctius
- = que
- itnih
- sunt in cux temul impen
- Som vel velocilate acquis
- et in ub
- alssiculorum, jeum 2. 6. 2c
- prop. 27. medo tempo ve.l
- sertem sae
- tempi
- sictula, ee
- quinta qid
- perculius insi
- locitat.
- acirtnen
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18A, fol. 172. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068191:0172?run=74