Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 145
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- prop. 7
- Actiones sut et ratione
- formales (uniformes infelligo)
- sunt in ratione composita potentiorum
- et temporum.
- sctee protia
- PD et (Ge cajo
- e) (E
- Nam Actiones sunt inratione
- composita mobilium et temporum
- simplice, et velocitatum agendi
- duplicata (per prop. 17. f capitis
- praecedentis) et potentiae sunt
- in ratione composita mobilium
- simplice et velocitatum agendi
- duplicata (per prop. 5. hic,
- Ergo Actiones sunt in ratione
- composita potentiarum et temporum
- Haec propositio potuisset primo
- siatim loco poni cum ex definitione
- volentia cognoscatur; in actione senim
- uniformibus aequalium durationum
- petentias definivimus esse ut actiones.
- quesi jam actio eadem uniformiter
- protracta multiplicatur in ratione
- temporis. Itaque s actio A tempore
- n
- sint mobisibus reciproce propor
- tionalia, potentiae motrices ab
- seLutae sunt aequales; et vicissim
- si potentiae sintaequales, quadra
- ba dicba sunt mobilibus recipro
- ce proportionalia.
- Retenta figura propositio-
- nis praeced. sit mobite AC ad mo
- bile L.M ut quadrabum MNF
- ad quadrabum De, manifestum
- ergo est (ex elementis) factum ex
- extremis aequarifacto ex mediis,
- seu rectangutum solidum ACF,
- potentiam mobisis AC aequari
- rectanguloL. NP potentiae mo
- Cilis L.M. undes conversa ma
- nifesta est.
- Nimirum ejusdem poten-
- hiae est lresere motuunifor
- eodem cum actione (A) absoluta mi Chorizonbati aequali bempore bran
- et ad eam ut potentia p ad potentiam
- e
- B) utiqe actio H aovalis pote
- unifermis ipsi A, sed duplo triplove
- dintius durans adeoque dupla vel tripla
- ipsius A; et procide erit ad actionem
- (A) in ratione composita 2vel
- ad 1
- (seu H ad A) et P ad (P,
- seu Aad (A) sid est in ratione
- erit A H ad () in ratione, com–
- posita temporum 3 ad 14 et
- potentiarum ad (p) 2 vel 3 ad
- et potentiarum (p ad (P
- ferrenovem Librasperunum
- pedem unam Lioram perbres
- pedes. Sive corpus unius Librae
- velocibatis brium graduum.
- bantumdem habet potentiae, qu
- quantum corpus novem Libra
- rum velocibabem habens unuu
- Gradus.
- Ramonibio.
- Corpora consideramus ut in
- medio Liberrimo bransLata 8
- gravitate exuba, rel si gravi-
- tabem ipsis relinquamus, ut
- mota inhorironte. ibame motu
- ostendinus potentia
- sit uniformis ubii
- esse ab quaarata branslationum
- sed in motuunitormiter accese
- rato res rebaraabo qaliu
- vium est, poten
- Ponderum aeli
- frunrationes perpendiculates herzanti et sunt ut ipsaedra
- 2;7
- Tanslaiones perpendiculares o idest ut atdioudines:
- quoer ex hac ipsa astimatione nostra consequitur, nam
- adtituaines enim sunt ut
- quadrata velocitatum,
- ut
- sit
- qu ejusdem potentiae eet ab
- s
- LLere grare unius Librae ad
- astibadinem trium pedum.
- & attolLere grave brium Libra
- rum aaaudibudinem unius
- od lamen marito omnes agnose
- aa vata
- redieeut qnetesves
- itaera
- ae
- pedis, quod tamenneritu
- lomnes agnoscnt
- Ramonibio 3.
- praecedentes
- Propositiones circa ac-
- bronem odendrum indelLigu
- Furtiiedemotibus uniformibus
- +quarum vi corpora sese
- ad eas altitudines
- attollere possunt:
- et isdem existentibus
- Ponderibus seu corporum
- molibus potentia (ut
- ostendimus) sunt etiam
- ut quadrata velocitutum.
- itaque si pondera sint inae
- qualia, sed reciproce ad readratus
- melecitates, meetranto
- jsitl
- ut altitudines, ita ut
- tanto majus sit pondus
- quando minor altitudo,
- potentiae attollendi sunt
- aquales. Quod cum pro
- concesso habeatur hinc
- demonstrationes nostrae
- a posteriori confirmantur.
- Sed ita stare non potest, quod
- valgo sibi persvadent potentias
- esse in ratione composita simplice
- velocitatum et mobilium. Ita enim
- fieri nequit (quemadmodum mox
- nis octendetur
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 11, 18B, fol. 145. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068192:0145?run=74