Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 19r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 1687. Formulae aequati locorum seu aequationum
  2. ad lineam, tertii gradus, in se invicem
  3. 2) envun. s yd tr loco podd solasunt.
  4. CX, H. ((X1 (∞ + yAy. XL ytx PYedrei
  5. stye parr
  6. Xur X y y MyLyIX Kyay yy
  7. . xyt
  8. Xy 4yAY +X
  9. enus adneae egvg eine ps erioix
  10. ec cucc mni
  11. y. . Hyr eyexygax e vara gexieria
  12. ZKgyi. y Xyr (Xexy ay Kye t ytynty
  13. Ls nis
  14. i
  15. GXXyZy pnym. Kryis. XEXG Ly Kxy EX. Xuxyee er
  16. Zxorum)
  17. Hgiga ga. Hy rvex hyreita
  18. Sind tos. Zeg e 1s. enz ayes suregagox X argusita omin
  19. 4 d in Bi eagy xexsty
  20. 7Naat 1y e rger. p aara Y) _rry aye. altys ryek X xp sr eti erie
  21. 4u regy
  22. aos e osi
  23. y ry y xs (X
  24. este ere. B yAyex V(Prryurine
  25. 2s + 2 +3+ 2 +7+3 +7+4 +6 + 1 7+ 4 +6+ 2176
  26. Nempe formulam generalem tertii gratus,
  27. ∞Z3+ Z v + ZV + v + Z + ZV + V + Z+ V + Y = N
  28. oscissam et ordinatam, caer
  29. et signnifisant oriing
  30. certii q
  31. formari generalissime in aliam formulam
  32. ponendo Z = aX - bH + aa td Saa +bb et v = bx+ ay+ ab
  33. saa + bb
  34. raa + bb
  35. e n
  36. et curva posita CC AB esse X, BC, y.
  37. et curva existente Ce; EG, Z CG, V. AB, X. BC, y
  38. AD, a. AF, b. ED, d
  39. Nam ope trium arbitrarioum a,b, d, possum tollere tres
  40. terminos formulae generalis completae. Se
  41. Sed sciendum est non tres quoslibet terminis tolli posse
  42. am x et y non simul possint tolli in parabola,
  43. multo iminque x etii in una secundi aratus Ultimus
  44. minys
  45. eodem modo se habens ad X et y, ut x9, vel XG. Ut
  46. tres terminos tollere possimus semper tollendus est ultimus
  47. seu absolutus; nam alioqui occurrunt solum et
  48. et sunt in speciem tantum tres literae, item est in
  49. a pluribu
  50. illud manifestum est semper
  51. posse tolli terminum absolutum seu cognitum
  52. unum ex x vel y; e (ex cepta recta)
  53. et terminum xy. itaque, quaero quot modis
  54. variari possit formuta:
  55. y. X. Et. X. Xy. xg. 93. et viteo hinc posse
  56. Secundum extalorum supra positum) formulas
  57. ∞4 vel plenas vel defectuosas omnes exprimentus
  58. lineam tertii gradus, et harum formulamna
  59. non est generaliter in alteram reducibilis, cum
  60. enim reductio fieri non possit, nisi ope arbitraria
  61. rum a, b, de, quas jam insumsimus in tollendos
  62. tres terminos _Y, X, Xy. non possumus (generaliter)
  63. aliquod aliud per ipsas efficere, nisi has quaes sistulim
  64. terminos, restituendo; quos tamen volumus a nostris
  65. formulis exulare.
  66. Modus indagundi omnes formulas hic fuit ut
  67. eon horums quatuor X. 1t Xy. Xyt. (:qui omnes
  68. simil a formula tertii gradus abesse non possunt:)
  69. iiniones biniones tertiones et quaternionem duucerem
  70. in hos septem 9. S X Y. y +X
  71. y. x. y. yts. yAX. y aX. y+y4 X
  72. cavendo tamen ne unquam formula comperetetur
  73. ex solis divisibilibus per _ x, vel ex solis
  74. divisibilibus per y.; item cavendo ne diversae
  75. form eadem formula bis ponatur tantum permutando
  76. X et y. verbigralia formula x. B. X
  77. eadem est cuni formula X yt. 9. Et hoc modo
  78. era pretium
  79. dus esse 66
  80. ormulas tert aiidem
  81. a
  82. prodiret numero alias tres formula
  83. completa tollend formula tollendo, quam
  84. quam quanquam id non viderturs

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0037?run=74