Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 24r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 2B inn. 1676.
  2. De curvarum areis per infinitas series exprimendis regula generalis.
  3. et 2
  4. Inveni de methodum generalem cujus ope obtineri semper poterit sertes rati figura rationalis
  5. datae homologa; adeoque sec expressio curvae propositae, per semem infinitam. Quae ut intelligatur
  6. en
  7. iaccli
  8. sit curva 1C2C3C. Axis A1B2B3B. Ordinata B, C, EB+C, 3B3 C. habscssae lesint
  9. Suse.
  10. 5. Area figurae.
  11. alia litera, quaelibet, Z eique talis tribuatur
  12. quod fiert si tum V, tum X, syit rationales ex due
  13. itit
  14. Sul
  15. CVax. sit quantitas rationalis ut exempli causa, ponatur (aZ. eumque
  16. valorem substituendo in aequatione 1, 4aZ2 4a74
  17. +4a 2 44e
  18. g2+ Z4
  19. i2
  20. 9)a+Z
  21. seu y dx p. _ 3Z
  22. a+ 2
  23. 1y et 2a(),. a + Z a + a Z + 24 (. V. et reducendo.
  24. a+Z41β+B2) a + 2442+ 74
  25. a + 242 + 24
  26. (3)
  27. uo a+ E A Jam dX ita investigabitur,
  28. (242+4a 3Z +643 (, (+ 4β a2 + +aβ2 (+ + 6a
  29. et dx Y 4a3
  30. a+34Z+ 3424,767
  31. eritque 457- et 477 +
  32. At) et ex 9. et 5. ent yax p, pa
  33. t
  34. N aB 1 anZ
  35. aeteraen sicri potest aliquando quae est figura rationalis ad
  36. quam summa sinuum reducitur.
  37. aeterum saepe idem poterit obtineri compendiotius, si neque y, neque X, adeoque nec dx sint
  38. rationales; sed tamen factum ex iptis ydx sit quantitas rationalis. Quod contingere poteris
  39. si per eam quantitartem irrationeem uno dividitur, per quam altera multiplicatur. Porro quod
  40. diximus de resolutione figurae in parallelogramma per ordinatas, locum habet etiam de ejus resolutus
  41. per convergentes in triangula, aut truncos triangulorum residuos; aliaque id genus
  42. Toti ergo res eo redit, data aequati. Caeterum si vulgari ratione modo ab initio posito.
  43. qutam dX, quam y, sive tamx quam y rationales, quaerimus, tunc tota
  44. moblema de areis curvarum per series infinitas ex primendis redit ad problema ta

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 24r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0047?run=74