Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 33r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 0 1 9 25 49 8t 21
- 14 30 55
- 4 9 16 25 36 49
- 5
- 7 9 11 13
- 2 2 2 2 2
- 1 46
- 1 V 35 84 1b5 286
- 1 9 25 49 81 1n 1b9
- S 1624 32 40 48
- a 4 4 4
- e
- a
- 0
- 27 125 343 729 1331 2197
- lequ.
- sumtis x progressionis Aritimeticae quorum differentia sit e
- X+ +IXte s mXte +n atemer
- u
- X= aqu X + e + Z,e, A+C + Z, Z1, C, AFC +
- vel etiam
- dica a es
- eeX . M _ B.
- ecte + et
- le, m e
- 1
- 711, (Xax aequ. e, Z 4 1,Z+ 1, e, X + m, 221, Z C, E + n, 261, 22, C) 5 eC
- 1
- a
- posito dx aequ C. et E aequ X + du seu pte.
- regulam progressidnis in infinu
- eoq 1 C. n a tum sic tandem invenirgus ex tabulu
- t
- 132
- on
- ,2,3
- parinae praecedentis
- a
- = M
- 1724, 5
- L - n aequ. -
- 1,2,39 31, 2,3 1,2
- in - n.. Et ita porro
- et ponatur et terminus mmus seriei numerorum, progressionis Arithmeticae
- sm
- quivis
- terminus eusdem progrissionis promimevens sea panime major nanimo
- a nihilo ineiaimes qes seast
- C. et X ponatur.
- Quaeritur jam summa Potestatum ab omnibus huius seriei numeris, cuiq
- exponens ita ut omnium istarum potestatum idem sit exponens datus
- nempe qui sic designetur: Z- 1. aequatio generalis haec prodibit:
- 200
- sutm uniun ( di aequatis.
- summa omnium xE aequ. X + Z. e, X +M, ZZ, e X + M, 3 L. 121, C, X+
- Unde patet hanc regulam inverireto aquationem semper esse finitam, modo sit numerus
- integer. Si vero Z sit numerus fractus vel a irrationalis, tunc summa series quae summam
- exprimere deberet, ibit in infinitum. Quae nihilo minus appropinquationi utilis erit. Sed viceber
- magna inde oritur scientiae locupletatio. Nam ita habentur tormini aliquot finiti his infinitis aequales.
- Si vecu non incipiat series a nihilo, ubique detrahenda sunt aliqua, quae ex
- metuulo supra posita investigare, non difficile est. Sed nolui ascribete,
- lic materiam inveniant ingenis exercendi videau sse
- 84 simil est pautma
- omnium: F. 9. 2 f.4
- et omnium 4. 16, 25. 35
- utrique seriei communis
- terminus 25. Exhis multa possent duci
- 8c
- 3
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 12, 1, fol. 33r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068194:0065?run=74